ESTRUTURA DE MADEIRA

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1º Teste 
1a Questão 
 
 
 Com base nas afirmações a seguir, assinale a opção correta: 
I - As madeiras mais utilizadas na construção civil podem ser 
classificadas entre Madeiras Duras (hardwoods) e Madeiras Macias 
(softwoods); 
II - A madeira falquejada é beneficiada por processos industriais, 
nos quais as suas faces são aparadas; 
III - A madeira laminada e colada é muito utilizada em estruturas e 
arquiteturas complexas pela sua beleza, flexibilidade nas dimensões 
e resistência. 
 
 
Somente a III está correta; 
 Somente a afirmativa II é falsa; 
 
Somente a I está correta; 
 
Todas as afirmativas são corretas. 
 
As afirmativas I e II estão corretas; 
 
Explicação: 
A madeira falquejada apresenta as faces laterais aparadas a golpes 
de machado, sendo utilizada em estacas, cortinas cravadas, pontes, 
etc. 
 
2a Questão 
 
 
 Com base nas afirmações a seguir, assinale a opção correta: 
I - As madeiras mais utilizadas na construção civil podem ser 
classificadas entre hardwoods e softwoods; 
II - A madeira falquejada é beneficiada por processos industriais, 
nos quais as suas faces são aparadas; 
III - A madeira laminada e colada é muito utilizada em estruturas 
e arquiteturas complexas pela sua beleza, flexibilidade nas 
dimensões e resistência. 
 
 
As afirmativas I e II estão corretas; 
 Somente a afirmativa II é falsa; 
 
Somente a primeira está correta; 
 
Somente a terceira está correta; 
 
Todas as afirmativas são corretas. 
 
Explicação: 
Madeira falquejada: Obtida dos troncos com corte por machado: 
estacas, cortinas cravadas, pontes. 
O processo é simples, mas as partes laterais são perdidas 
 
3a Questão 
 
 
 Sobre a estrutura interna das madeiras, assinale a opção falsa: 
 
 
O líber funciona como um transporte da seiva e produz 
células da casca; 
 
O cerne é a parte da madeira que está inativa, sendo por 
isso, mais resistente quanto ao ataque de fungos e outros 
organismos; 
 
O alburno é denominado de trecho "vivo" da árvore e 
apresenta coloração mais clara que o cerne e maior 
permeabilidade e higroscopicidade, podendo absorver 
melhor os preservativos aplicados; 
 
Os raios medulares são células longas e achatadas que 
transportam a seiva entre a medula e a casca, ligando-se ao 
líber. 
 A medula é a parte da seção transversal de um tronco de 
madeira que, por ser inicial, sustenta toda a estrutura da 
árvore; 
 
Explicação: 
A medula não é responsável pela sustentação da árvore 
 
4a Questão 
 
 
 A madeira utilizada na construção civil cresce com adição de 
camadas externas à casca, conforme as temporadas vão passando. 
Marque a alternativa que corresponde a esse tipo de madeira. 
 
 
de sustentação. 
 Exogênico. 
 
Endogênico. 
 
Neutro. 
 
Estrutural. 
 
Explicação: 
Aquilo que é de origem externa. Levando em consideração o 
crescimento de camadas externas a casca. 
 
5a Questão 
 
 
 As madeiras industrializadas são madeiras transformadas por 
processos industriais, e tem como objetivo de controle de 
heterogeneidade, anisotropia e dimensões. São exemplos de 
madeiras industrializadas: 
 
 
Madeira bruta e roliça, madeira falquejada e madeira 
serrada. 
 Madeira compensada, madeira laminada e colada e madeira 
recompensada 
 
Madeira bruta e roliça, madeira compensada e madeira 
recompensada 
 
Madeira compensada, madeira laminada e colada e madeira 
serrada 
 
Madeira falquejada, madeira serrada e madeira compensada 
 
Explicação: 
As madeiras industrializadas são madeiras transformadas por 
processos industriais, e tem como objetivo de controle de 
heterogeneidade, anisotropia e dimensões. Exemplo: 
Madeira compensada: é a mais antiga, consistindo de uma 
colagem de finas camadas, com as direções ortogonais entre si. 
Madeira laminada e colada: bastante utilizada para fins 
estruturais por sua capacidade resistente e seu apelo arquitetônico. 
Consiste em uma madeira selecionada e cortada em lâminas com 
espessuras variando entre 15 e 50mm e são coladas sob pressão. 
Madeira recompensada: Tem por composição resíduos de 
madeira em flocos, lamelas ou mesmo partículas, fornecidos em 
lâminas muito finas. 
 
6a Questão 
 
 
 As florestas plantadas são aquelas intencionalmente produzidas 
pelo homem, sendo na grande maioria florestas equiânias (com 
árvores da mesma idade), e formadas por uma única espécie 
(monoculturas), embora haja exceções. Sobre o assunto, 
considere as seguintes afirmativas: 1. As espécies do gênero Pinus 
e Eucalyptus, plantadas no Brasil são exóticas e são atualmente 
plantadas em várias regiões do país para a produção de madeira. 
2. Na sua maioria as florestas plantadas objetivam a produção de 
produtos madeireiros, embora existam florestas plantadas com fins 
de recuperação de áreas degradadas e de lazer. 3. As florestas são 
plantadas em grande escala por empresas que irão utilizar os 
produtos gerados. 4. Solos e clima favoráveis, produtividade, 
disponibilidade de terras ociosas e de mão de obra, além do 
conhecimento científico e tecnológico, são condições para o 
sucesso das plantações florestais no País. Assinale a alternativa 
correta. 
 
 
Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
 As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
 
Explicação: 
As florestas plantadas são uma fonte renovável de madeira e são 
eficientes em termos energéticos e ecológicas 
 
7a Questão 
 
 
 Sobre a estrutura interna das madeiras, assinale a opção FALSA: 
 
 A medula é a parte da seção transversal de um tronco de 
madeira que, por ser inicial, sustenta toda a estrutura da 
árvore. 
 
O cerne é a parte da madeira que está inativa, sendo por 
isso, mais resistente quanto ao ataque de fungos e outros 
organismos. 
 
O alburno é denominado de trecho ¿vivo¿ da árvore e 
apresenta coloração mais clara que o cerne e maior 
permeabilidade e higroscopicidade, podendo absorver 
melhor os preservativos aplicados. 
 
Os raios medulares são células longas e achatadas que 
transportam a seiva entre a medula e a casca, ligando-se ao 
líber. 
 
O líber funciona como um transporte da seiva e produz 
células da casca. 
 
Explicação: 
Medula é um tecido central, mole e primitivo é a parte da seção 
transversal de um tronco de madeira que, por ser inicial, sustenta 
toda a estrutura da árvore. 
Cerne é a região da seção transversal preferida para as madeiras 
de construção por ser considerada mais dura e mais durável 
Alburno ou Branco é o trecho "vivo" da árvore e conduz a seiva da 
raiz para as folhas. 
O Câmbio ou Líber localiza-se entre a casca e o albumo e também 
produz células da casca. 
Os raios medulares originam-se do centro do tronco (medula) até 
sua parte mais externa (casca) e são células longas e achatadas 
que transportam a seiva. 
 
2º Teste 
1a Questão 
 
 
 A madeira é um dos materiais de utilização mais antiga nas 
construções, tendo sido utilizada em todo o mundo, quer nas 
civilizações primitivas, quer nas desenvolvidas, no oriente ou 
ocidente. Com relação às propriedades da madeira, é CORRETO 
afirmar que: 
 
 As propriedades da madeira são condicionadas por sua 
estrutura anatômica, devendo distinguir-se os valores 
correspondentes à tração dos correspondentes à 
compressão. 
 
Uma estaca de fundação nunca pode ser de madeira, 
principalmente se a altura do lençol freático for elevada. 
 
Os valores das propriedades da madeira correspondentes à 
direção paralela às fibras e à direção normal às fibras são 
idênticos.A madeira é um clássico exemplo de material isotrópico. 
 
A umidade da madeira não influencia nas suas propriedades 
 
Explicação: 
Isso pode ser observado pela NR7190 
As resistências a tração e compressão possuem valores 
diferenciados 
 
2a Questão 
 
 
 Quanto às propriedades da madeira, assinale a 
opção INCORRETA: 
 
 Somente cupins e fungos podem degradar a madeira. 
 
A madeira possui uma ótima resistência ao fogo, 
dependendo das suas dimensões, pois a camada mais 
externa, carbonizada, atua como uma proteção da camada 
mais interna. 
 
A resistência das madeiras deve ser avaliada de acordo com 
a direção na qual a peça será mobilizada. 
 
A densidade é uma das propriedades mais importantes, pois 
é um bom parâmetro para a previsão da resistência da peça 
de madeira. 
 
O módulo de elasticidade das madeiras varia em função da 
espécie, da direção considerada e da umidade da madeira. 
 
Explicação: 
Resistência a Fungos e Outros Biodegradadores 
Por ser um material natural, a madeira apresenta suscetibilidade 
quanto ao ataque de fungos e outros organismos 
denominados xilófagos, sendo destes, os fungos e os insetos os 
mais comuns. 
Cupins, besouros e outros insetos degradam a madeira por 
utilizarem-na como esconderijo ou alimento, escavando verdadeiras 
galerias nas peças de madeira. 
 
3a Questão 
 
 
 Assinale a opção correta: 
 
 
A madeira necessita de muita energia para crescer e por isso 
o seu uso é cada vez mais restrito em preferência de outros 
materiais como o plástico. 
 Anisotropia significa que a madeira apresenta diferentes 
propriedades consoante a direção em que se consideram tais 
propriedades. 
 
As madeiras são materiais naturais com grandes variações 
em suas propriedades e por isso, não é relevante a sua 
caracterização. 
 
Somente as direções tangencial e radial são importantes 
para o conhecimento das propriedades anisotrópicas da 
madeira. 
 
A madeira, como um material isotrópico, possui 
propriedades semelhantes conforme a ação na peça 
estrutural. 
 
Explicação: 
Materiais isotrópicos possuem as mesmas características em todas 
as direções (ex. aço). 
A madeira é anisotrópica. 
 
4a Questão 
 
 
 Em relação aos defeitos da madeira, que prejudicam o seu 
emprego pela perca da resistência ou durabilidade, analise os 
itens abaixo: 1) Defeitos de crescimento. 2) Defeitos do desdobro. 
3) Defeitos de secagem 4) Defeitos de produção. Dentre os 
defeitos apresentados dois são semelhantes, ou seja, é dito o 
mesmo defeito com nomes diferentes. Quais seriam? 
 
 
1 e 3. 
 
1 e 4. 
 
1 e 2. 
 
3 e 4. 
 2 e 4. 
 
Explicação: 
O desdobro (corte) e a produção são similares 
 
5a Questão 
 
 
 Quando consideramos a madeira como material estrutural, em 
grande parte das ocasiões, levamos em conta as suas resistências 
à compressão e axial, no sentido longitudinal às fibras e em outra 
situação sua resistência perpendicular ou normal às fibras. Pode-
se considerar que as ações que atuem como forças agindo em um 
conjunto de canudinhos plásticos: ao serem comprimidos, muitas 
das vezes rompendo por flambagem são resistências: 
 
 
Flexão oblíqua normal às fibras. 
 Compressão paralela às fibras. 
 
Tração paralela às fibras. 
 
Tração perpendicular às fibras. 
 
Compressão perpendicular às fibras. 
 
Explicação: 
Pode-se considerar que as compressões, paralela às fibras, atuem 
como forças agindo em um conjunto de canudinhos plásticos: ao 
serem comprimidos, longitudinalmente, apresentam resistência 
considerável, muitas das vezes rompendo por flambagem. 
 
Figura ¿ (A) Compressão paralela às fibras e (B) Compressão 
perpendicular às fibras. Fonte: Calil et al (2003). 
 
6a Questão 
 
 
 A madeira apresenta propriedades distintas devido às direções 
principais. Qual das alternativas não corresponde a uma direção da 
madeira? 
 
 
Radial. 
 
Direção das fibras. 
 
Tangencial. 
 Central. 
 
Longitudinal. 
 
Explicação: 
As propriedades variam de acordo com deslocamentos em sentidos 
apresentados em cartesiano, não tendo como base pontual. 
 
7a Questão 
 
 
 Entende-se por propriedades mecânicas aquelas utilizadas para 
avaliar a resistência a esforços, tensões e deformações. Qual a 
alternativa abaixo se refere as propriedades mecânica da madeira: 
 
 
Peso específico, índice de vazios e modulo de cisalhamento. 
 
Resistência a Fungos e Outros Biodegradadores, resistência 
ao fogo e resistência a intempéries. 
 
Isotropia e Anisotropia. 
 Densidade, módulo de elasticidade e resistência à 
compressão paralela às fibras. 
 
Contração e inchamento e umidade da madeira. 
 
Explicação: 
Entende-se por propriedades mecânicas aquelas utilizadas para 
avaliar a resistência a esforços, tensões e deformações, como a 
resistência à compressão, à tração, à flexão, à torção e ao 
cisalhamento, além do módulo de elasticidade. 
 Densidade. No caso da madeira, considerada em relação 
à umidade de 12%; 
 Módulo de elasticidade (mesmas considerações da 
resistência); 
 Resistência. Para o concreto, tomada em relação à 
resistência à compressão; para o aço, a tensão de 
escoamento do aço ASTM A-36; e para a madeira, 
considerada a resistência à compressão paralela às fibras, 
à umidade de 12%; 
 Energia consumida na produção. Para a madeira, foi 
considerada a energia solar. 
 
8a Questão 
 
 
 Uma das propriedades físicas da madeiras é a sua umidade. Com 
base nessa informação, determine o teor de umidade da madeira 
que apresenta as seguintes massas: 
Massa úmida: 22kg Massa seca: 18kg 
 
 
50% 
 
18,18% 
 22,22% 
 
100% 
 
45,00% 
 
Explicação: 
U = (Múmido-Mseca)*100/Mseca 
 
3º Teste 
1a Questão 
 
 
 Marque a alternativa falsa: 
 
 
A madeira apresenta resiliência alta (capacidade de voltar ao 
seu estado normal depois de ter sido tensionada). Isso 
permite que ela absorva choques que romperiam ou 
fendilhariam outro material. 
 
A madeira apresenta boa resistência mecânica, com 
resistência à compressão comparável a de um concreto de 
alta resistência, sendo superior na flexão e no cisalhamento, 
e apresentando também rigidez equivalente a do concreto; 
 
Uma das desvantagens da madeira é a sua heterogeneidade, 
de árvore para árvore e mesmo dentro de uma única tora, o 
que confere ao material uma grande variabilidade de 
resistência; 
 A madeira não permite fáceis ligações e emendas entre os 
elementos estruturais, tal como o aço e o concreto. 
 
A madeira já é consagrada no contexto internacional como 
um dos mais versáteis e eficientes materiais p/ aplicação na 
construção civil, tanto estruturalmente quanto construtivo. 
 
Explicação: 
As ligações e emendas entre os elementos estruturais de madeira 
são mais fáceis que as feitas em concreto ou aço. 
 
2a Questão 
 
 
 Marque a alternativa verdadeira: 
 
 Uma das características físicas da madeira cujo 
conhecimento é importante para sua aplicação como 
material de construção é a umidade. 
 
A quantidade de água contida na madeira exerce grande 
influência nas suas propriedades físicas mas não nas suas 
propriedades mecânicas. 
 
Banzo Superior, Banzo inferior, Montante e Diagonal são 
terminologias estruturais aplicados apenas para as 
estruturas de madeira e não para às de aço. 
 
A retratibilidade é a redução das dimensões da madeira 
devido ao ganho de TU (teor de umidade). 
 
A umidade da madeira tende a um nível de equilíbrio com a 
umidade e a temperatura ambiente. A perda de umidade da 
madeira se dá de forma lenta apenas no início, ocorrendo 
cada vez mais rapidamenteà medida que se aproxima da 
umidade de equilíbrio. 
 
Explicação: 
As alternativas a, b, c, d estão com suas afirmativas invertidas. 
 
3a Questão 
 
 
 Uma tora de madeira verde de 650 kgf de peso apresenta, no 
ponto de saturação, uma umidade de 30%. Considerando a 
aceleração da gravidade igual a 10 metros por segundo ao 
quadrado, o seu peso seco em estufa, em KN, é: 
 
 
4,55 
 
50,00 
 
455,00 
 5,0 
 
45,5 
 
Explicação: 
Resp.= 5,0 KN 
 
4a Questão 
 
 
 Marque a alternativa falsa: 
 
 
As dimensões mínimas das peças principais de madeiras 
utilizadas em projetos de estruturas são, para peças 
isoladas, A≥50 cm² e espessura≥5 cm. 
 
Ensaios realizados com diferentes teores de umidade, os 
valores de resistência não precisam ser corrigidos para 
umidade padrão de 12%, pois são ensaios de laboratórios. 
 
As dimensões mínimas das peças secundárias de madeiras 
utilizadas em projetos de estruturas são, para peças 
isoladas, A≥18 cm² e espessura≥2,5 cm. 
 
Com relação às propriedades mecânicas da madeira, 
devemos evitar as solicitações à tração normal às fibras, 
pois a madeira apresenta valores de resistência 
extremamente baixos a esse tipo solicitação. 
 Não é comum encontrar estruturas de madeira em depósitos 
de sal ou outros locais de agressividade química elevada. 
 
Explicação: 
É comum encontrar estruturas de madeira em depósitos de sal ou 
outros locais de agressividade química elevada. 
 
5a Questão 
 
 
 Marque a alternativa verdadeira: 
 
 A madeira é biologicamente suscetível aos ataques de 
fungos e de insetos. Entretanto esta limitação pode ser 
compensada através de técnicas construtivas e tratamentos 
preservativos, conferindo uma durabilidade comparável a de 
outros materiais de construção. 
 
A madeira apresenta boa capacidade de isolamento térmico, 
mas não apresenta boa capacidade de isolamento acústico. 
 
Existe a heterogeneidade da madeira de árvore para árvore, 
porém dentro de uma única tora, as peças retiradas 
apresentam homogeneidade de resistência. 
 
Na madeira a relação peso/resistência é maior (pesa em 
média 4/3 do peso do concreto e 5/2 do peso do aço). 
 
Sua resiliência não permite absorver choques que 
romperiam ou fendilhariam outro material. 
 
Explicação: 
A relação peso/resistência da madeira é menor que a do concreto e 
a do aço. 
 
6a Questão 
 
 
 Marque a alternativa falsa: 
 
 A madeira é um elemento renovável, apesar de consumo 
energético alto para o seu processamento e tratamento. 
 
A madeira pode ser obtida em grandes quantidades a um 
preço relativamente baixo. 
 
A madeira pode representar solução natural para estruturas 
de grandes vãos, nas quais a maior parte dos esforços 
decorrem do peso próprio. 
 
A relação peso/resistência da madeira é menor que a do 
concreto e do aço. 
 
A usinagem da madeira é significativamente mais simples do 
que a do concreto ou aço. 
 
Explicação: 
O consumo energético para o processamento e tratamento da 
madeira é baixo, comparado ao concreto e/ou aço. 
 
4º Teste 
1a Questão 
 
 
 Um recipiente contendo água tem peso constante de 8000 daN. 
Esta deverá suportar, através de quatro pés de madeira que 
apresenta fibras verticas. Determine o valor aproximado da 
tensão resistente desses pés, em daN/cm2. 
Dados: - Madeira de Dicotiledônea C40; - Umidade classe (2). 
 
 
137. 
 274. 
 
0,48. 
 
69. 
 
0,5. 
 
Explicação: 
Kmod1 = 0,6 (permanente, serrada); Kmod2 = 1,0 (classe 2); 
 Kmod3 = 0,8 (2ª categoria). 
Kmod=0,6*1,0*0,8=0,48. fc 0,k=800 daN/cm2 (dicotiledônea C40) 
fc 0,d = Kmod * fc 0,k / 1,4 = 0,48*800/1,4 = 274 daN/cm2. 
 
2a Questão 
 
 
 Sobre as combinações relacionadas aos Estados Limites Últimos, 
marque a alternativa correta: 
 
 
Ações permanentes que causem efeitos favoráveis podem 
ser desprezadas. 
 
Para as combinações normais de carregamento devemos 
considerar em uma mesma combinação todas as ações 
variáveis multiplicadas por um coeficiente de minoração. 
 
As combinações de carregamento nos Estados Limites 
Últimos são categorizadas de acordo com a intensidade das 
ações aplicadas. 
 As combinações especiais de carregamento decorrem da 
presença de ações variáveis especiais, em que os seus 
efeitos superam aqueles gerados pelas combinações 
normais. 
 
Todos os tipos de estrutura devem ser verificados para 
combinações excepcionais de carregamento. 
 
Explicação: Opção A: as combinações são categorizadas de acordo 
com o tempo de duração das ações. Opção B: nas combinações 
normais, em cada combinação última devemos adotar uma ação 
variável como principal, e as demais devem ser multiplicadas por 
um coeficiente de minoração. Opção D: apenas alguns tipos de 
estrutura devem ser verificados para combinações excepcionais. 
Opção E: todas as ações permanentes devem ser consideradas. 
 
3a Questão 
 
 
 Marque a alternativa falsa: 
 
 
No Brasil o uso mais intenso de estruturas de madeira têm 
sido em treliças planas de cobertura, arcos de galpões e 
ginásios, passarelas e pontes. 
 
A partir do ponto de saturação, a perda de umidade é 
acompanhada de retração (redução de dimensões) e 
aumento de resistência mecânica. 
 
De acordo com seu grau de umidade a madeira pode ser 
classificada em "moderadamente seca" e "seca ao ar". 
 Uma peça estrutural de madeira apresenta diferentes 
resistências à tração e à compressão somente quando 
comparada a espécie de árvore de onde foi extraída. 
 
Madeira seca ao ar - é quando a madeira atinge uma 
umidade de equilíbrio com o ar, podendo chegar a este 
ponto através da secagem artificial. 
 
Explicação: 
Uma peça estrutural de madeira apresenta diferentes resistências à 
tração e à compressão quando comparada a outras espécies de 
árvore de onde foi extraída e também da mesma espécie de árvore 
de onde foi extraída. 
 
4a Questão 
 
 
 Marque a alternativa verdadeira: 
 
 
Uma grande desvantagem da utilização da madeira em 
estrutura é a sua pouca resistência à ação do fogo. 
 
Ataques por fungos e insetos já não é mais desvantagem da 
madeira em relação a outros materiais empregados em 
estruturas, devido aos tratamentos de hoje, 100% eficazes. 
 
Na anatomia do tecido lenhoso da madeira, utiliza-se como 
base apenas as estruturas observadas nos cortes 
transversais e tangenciais. 
 A madeira apresenta boa capacidade de isolamento térmico 
e acústico. 
 
A classe das dicotiledôneas é considerada a das madeiras 
moles ou ¿softwoods¿ enquanto que a classe das coníferas é 
considerada a das madeiras duras ou ¿hardwoods¿. 
 
Explicação: 
Alternativas a, b, d, e estão com suas afirmações invertidas 
 
5a Questão 
 
 
 Uma perna de uma tesoura de cobertura chega em um tirante em 
um ângulo de 22º. Sabendo que esta perna será embutida no 
tirante (ou linha) e que este é um pranchão com 10x25cm (base x 
altura), assinale a opção correta: 
 
 
O entalhe no tirante é permitido em qualquer circunstância e 
sob qualquer detalhe. 
 
Com um ângulo de 22º, a ligação entre a perna e a linha 
pode ter a sua força desprezada estruturalmente. 
 
O tirante não deve ser submetido a entalhes, pois a sua 
reduzida largura (10cm) torna-o frágil para resistir aos 
esforços gerados. 
 Independentemente do uso da fórmula de Hankinson e das 
demais considerações de seção e distância das extremidades 
do tirante, o entalhe máximo da perna na linha não deverá 
ultrapassar 6,25cm. 
 
Para o dimensionamento do tirante, basta aplicar a fórmula 
de Hankinson para obter a resistência ponderada da madeira 
quando submetida a esforços inclinadosem relação às 
fibras. 
 
Explicação: 
A recomendação é que o entalhe seja limitado a 1/4 da altura da 
peça 
 
6a Questão 
 
 
 A secagem prévia da madeira é importante para eliminar a água 
livre. Ao ser eliminada toda a água livre, dizemos que a madeira 
atingiu o seu ponto de saturação. Qual valor corresponde a 
porcentagem a esse ponto, segundo a NBR 7190/1997? 
 
 
40% 
 
60% 
 25%. 
 
5% 
 
15% 
 
Explicação: 
A NBR 7190/1997 considera como 25% (normalmente situa-se 
entre 20% e 30%). 
 
7a Questão 
 
 
 Assinale a opção correta: 
 
 
A madeira foi dividida em classes de resistência, 
independentemente da sua espécie, família e classe. 
 
Para madeiras pouco conhecidas, pode-se aplicar a 
caracterização simplificada quanto às suas propriedades 
mecânicas, segundo a NBR 7190/1997. 
 
Isotropia significa que a madeira apresenta diferentes 
propriedades consoantes à direção em que se consideram 
tais propriedades. 
 
A umidade das madeiras altera substancialmente suas 
propriedades mecânicas somente quando ela variar de 25 a 
30%. 
 O módulo de elasticidade das madeiras também varia 
proporcionalmente com a umidade. 
 
Explicação: 
UMIDADE 
A secagem prévia da madeira é importante para eliminar a água 
livre. Ao ser eliminada toda a água livre, dizemos que a madeira 
atingiu o seu ponto de saturação, o que a NBR 7190/1997 
considera como 25% (normalmente situa-se entre 20% e 30%). 
Desta forma, antes de aparelhar a madeira, conseguiremos reduzir 
a movimentação dimensional, melhoramos a absorção de produtos 
superficiais e preservativos, aumentando os seus desempenhos e a 
sua durabilidade, além de melhorarmos as suas propriedades 
mecânicas. 
Assim como para as propriedades mecânicas (modulo de 
elasticidade), a retração na madeira também varia conforme a 
direção que é considerada. Esta variação pode originar torções, 
empenamentos e defeitos nas peças de madeira. 
 
8a Questão 
 
 
 Os coeficientes de modificação afetam os valores de cálculo das 
propriedades da madeira em função da classe 
de______________________da estrutura, da classe 
de_________________________admitida, e do eventual 
emprego de _______________________________. 
Assinale a opção que completa corretamente as lacunas do 
fragmento acima. 
 
 
 
colagem - laminação - segunda qualidade 
 
umidade - serragem - recompostagem 
 carregamento - umidade - segunda qualidade 
 
carregamento - serragem - reflorestamento 
 
colagem - umidade - reflorestamento 
 
Explicação: 
Resp. Letra "D". 
 
5º Teste 
1a Questão 
 
 
 
 
Considerando o esforço da arruela apresentada na Figura, 
determine a tensão resistente referente ao esforço máximo P que 
pode ser aplicado, sendo esta uma carga de longa duração. Dados: 
- Madeira: Conífera C30; 
- Umidade classe (3). 
 
 
52,8 daN/cm2 
 
87,4 daN/cm2 
 
48,3 daN/cm2 
 
13,2 daN/cm2 
 26,4 daN/cm
2 
 
Explicação: 
 
 
 
2a Questão 
 
 
 Considerando um carregamento axial dimensionante à tração em 
uma peça de madeira serrada (segunda categoria: kmod,3 = 
0,80) em uma situação duradoura de projeto para carregamento 
de longa duração (kmod,1 = 0,70). Considerando um ambiente 
com umidade classe (1) e (2) de madeira serrada (Kmod,2 = 1,0). 
Conforme a NBR 7190/1997, qual o valor do coeficiente de 
modificação (Kmod): 
 
 
Kmod = 0,700 
 Kmod = 0,560 
 
Kmod = 0,800 
 
Kmod = 1,500 
 
Kmod = 2,500 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,70 x 1,00 x 0,80 = 
0,560 
 
3a Questão 
 
 
 Sendo um carregamento, em uma peça de madeira serrada, axial 
dimensionante à tração de 400kN com 4,0m de comprimento, 
dimensionar conforme a NBR 7190/1997. Considerando uma 
madeira dicotiledônea classe C-30 em ambiente com 85% de 
umidade, de segunda categoria, com carregamento de média 
duração. 
 
 
183 cm2 
 
200 cm2 
 
728 cm2 
 
150 cm2 
 364 cm
2 
 
Explicação: 
Kmod,1 = 0,80 (para a madeira serrada e carregamento de longa 
duração). 
Kmod,2 = 0,80 (para a madeira serrada e classe de umidade 3 ou 
4 = 85% de Uamb). 
Kmod,3 = 0,80 (para a madeira de segunda categoria). 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,80x0,80x0,80 = 0,512 
 
Resistência de cálculo (ft0,d): 
Onde: 
 
Verificação da área mínima: 
 
Como foi definida a carga na qual a peça está submetida (400kN), 
teremos: 
400000N/An ≤ ft0,d ⇒ An = 400000N/1097N/cm2 = 364cm2 
 
 
4a Questão 
 
 
 Segundo as propriedades mecânicas da madeira, podemos dizer 
que: 
 
 
Os mecanismos de ruptura das fibras longitudinais sujeitas 
tanto à tração quanto à compressão normais às fibras são os 
mesmos, sendo a lignina um fator determinante em ambas 
as resistências. 
 A resistência à flexão da madeira, assim como no concreto, 
para seções com dimensões compatíveis às tensões e 
deformações impostas, provoca um enrugamento na parte 
comprimida da madeira e um alongamento na parte 
tracionada, com uma linha neutra entre essas duas partes, 
onde se possui um valor máximo de esforço cisalhante. 
 
A ruptura de uma peça de madeira submetida à tração 
paralela às fibras é dúctil, pois esta peça deforma bastante 
antes de se romper. 
 
A ruptura das fibras longitudinais submetidas à tração 
paralela muitas das vezes ocorre com a instabilidade lateral 
das mesmas. 
 
Somente são importantes aquelas que estão relacionadas às 
suas resistências. 
 
Explicação: 
A resistência à flexão da madeira, assim como no concreto, para 
seções com dimensões compatíveis às tensões e deformações 
impostas, provoca um enrugamento na parte comprimida da 
madeira e um alongamento na parte tracionada, com uma linha 
neutra entre essas duas partes, onde se possui um valor máximo 
de esforço cisalhante. 
 
5a Questão 
 
 
 Não é comum encontrar peças de madeira maiores que 6,0m sem 
defeitos como empenamentos, arqueamentos e abaulamentos. No 
caso da madeira serrada, A NBR 7190/97 estabelece dimensões 
mínimas para as seções das peças. Quais as dimensões 
mínimas de área e espessura de uso de peças principais múltiplas? 
 
 Área ≥ 35 cm
2 (cada uma) 
Espessura ≥ 2,5 cm (cada uma) 
 
Área ≥ 18 cm2 
Espessura ≥ 2,5 cm 
 
Área ≥ 50 cm2 
Espessura ≥ 5,0 cm 
 
Área ≥ 50 cm2 (cada uma) 
Espessura ≥ 2,5 cm (cada uma) 
 
Área ≥ 100 cm2 
Espessura ≥ 8,0 cm 
 
Explicação: 
A Tabela 4 da NBR 7190/97 apresenta tais dimensões. 
 
6a Questão 
 
 
 Para uma madeira conífera serrada de segunda categoria, classe C-
30, submetida a um esforço de tração axial permanente de 500kN 
em um ambiente seco (U% = 40%), assinale a opção correta: 
 
 
 
O Kmod para esta situação é igual 0,65. 
 
A resistência de cálculo (ft0,d) para estas condições é igual a 
31,10MPa. 
 
Para esta situação, Kmod,1 = 0,8; Kmod,2 = 1,0 e Kmod,3 = 
0,80. 
 Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é 
suficiente para resistir aos esforços de tração aplicados. 
 
O coeficiente de minoração das resistências características é 
igual a 1,40. 
 
Explicação: 
Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é suficiente para 
resistir aos esforços de tração aplicados. 
 
7a Questão 
 
 
 Considerando um carregamento axial dimensionante à tração de 
Nd = 200kN (200000N) em uma peça de madeira serrada com 
uma área líquida de An = 183 cm2 (0,0183m2). Determinar a 
tensão solicitante decorrente do esforço de tração: 
σt0,d = Nd / An 
 
 
10,92(N/cm2) 
 1.092,89 (N/cm2) 
 
1.092,89 (MPa) 
 
1.092,89 (N/m2) 
 
109,28 (N/cm2) 
 
Explicação: 
σt0,d = Nd / An 
σt0,d= 200000 / 183 = 1092,89 N/cm2 
σt0,d = 200000 / 0,0183 = 10928961,75 N/m2 
 
8a Questão 
 
 
 A NBR 7190/97 estabelece dimensões mínimas para as seções das 
peças de madeira serrada, considerando as dimensões 
mínimas Área ≥ 18 cm2 
Espessura ≥ 2,5 cm, marque a alternativa que corresponde ao uso 
específico. 
 
 
Peças principais múltiplas. 
 
Peças complexas. 
 
Peças secundárias múltiplas. 
 Peças secundárias isoladas. 
 
Peças principais isoladas. 
 
Explicação: 
A NBR 7190/97 apresenta essas dimensões mínimas para as peças 
secundárias isoladas de madeira serrada. 
 
6º Teste 
1a Questão 
 
 
 Uma perna de uma tesoura de cobertura chega em um tirante em 
um ângulo de 22º. Sabendo que esta perna será embutida no 
tirante (ou linha) e que este é um pranchão com 10 x 25cm (base x 
altura), assinale a opção correta: 
 
 
O entalhe no tirante é permitido em qualquer circunstância e 
sob qualquer detalhe. 
 
O tirante não deve ser submetido a entalhes, pois a sua 
reduzida largura (10cm) torna-o frágil para resistir aos 
esforços gerados. 
 
Para o dimensionamento do tirante, basta aplicar a fórmula 
de Hankinson para obter a resistência ponderada da madeira 
quando submetida a esforços inclinados em relação às 
fibras. 
 
Com um ângulo de 22º, a ligação entre a perna e a linha 
pode ter sua força desprezada estruturalmente. 
 Independentemente do uso da fórmula de Hankinson e das 
demais considerações de seção e distância das extremidades 
do tirante, o entalhe máximo da perna na linha não deverá 
ultrapassar 6,25cm. 
 
Explicação: 
Recomenda-se que a altura do entalhe (e) não seja maior que ¼ da 
altura da seção da peça entalhada (h). Caso seja necessária uma 
altura de entalhe maior, devem ser utilizados dois dentes. 
Logo 25 cm x 1/4 = 6,25 cm 
 
2a Questão 
 
 
 Segundo as tabelas 12, 13 e 14 da Norma NBR 7190/97, para uma 
madeira dicotiledônea com ft0,k = 90MPa, assinale a opção correta: 
 
 
Neste caso, teremos ft0,d=175MPa 
 
O embutimento nas peças de madeira pode ser considerado 
sem preocupação para com o diâmetro do pino embutido. 
 
Segundo a Tabela 12 da NBR 7190/97, a resistência de 
cálculo à compressão longitudinal é diferente da resistência 
de cálculo à tração longitudinal. 
 fc90,d= 9,60MPa, considerando kmod=0,192, γwt=1,8 e 
extensão da aplicação normal da carga igual a 20cm. 
 
O valor de αn considera a tração normal ás fibras 
longitudinais, não importando a extensão de aplicação da 
carga normal. 
 
Explicação: 
alfa = 1 
f = 0,192 *90/1.8 = 9,6 MPa 
 
3a Questão 
 
 
 Determine a resistência de cálculo à compressão paralela às fibra 
(fc0,d), de uma peça de madeira de fcm = 76,0 Mpa. Considere, 
ainda, que a peça é de madeira serrada de primeira categoria 
(Kmod,3 = 1,0), com carregamento de longa duração (Kmod,1 = 
0,70), e será instalada em um ambiente com 60% de umidade 
(Kmod,2 = 1,0). 
 Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
 fc0,k = 0,70 x fcm 
 fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
 
 
76,0 Mpa 
 26,6 Mpa 
 
24,4 Mpa 
 
54,2 Mpa 
 
53,2 Mpa 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = 0,70 x 1,00 x 1,00 = 0,70 
 
fc0,k = 0,70 x fcm 
fc0,k = 0,70 x 76 = 53,2 Mpa 
 
fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
fc0,d = 0,70 x (53,2 / 1,4) = 26,6 Mpa 
 
4a Questão 
 
 
 A flambagem é um fenômeno de instabilidade elástica associado a 
elementos comprimidos. Considerando a flambagem em colunas, 
marque a opção que apresenta as afirmativas corretas. 
I. A carga de flambagem é diretamente proporcional 
ao quadrado do comprimento da coluna. 
II. Por definição, uma coluna ideal deve ser feita de 
material homogêneo, todos os esforços externos 
devem ser aplicados na direção do centróide da sua 
seção transversal e, inicialmente, deve ser 
perfeitamente reta. 
III. A carga crítica é definida como a carga máxima que 
uma coluna pode suportar quando está no limite da 
flambagem. 
IV. A flambagem ocorre em torno do eixo em que o 
índice de esbeltez tem o maior valor. 
 
 
I e III. 
 
I, II, III e IV. 
 II, III e IV. 
 
I e II. 
 
II e III. 
 
Explicação: 
ERRADO : I - Inversamente proporcional. 
 
5a Questão 
 
 
 Determine a tensão de compressão em uma peça de madeira com 
seção de 15cm x 15cm sujeito a um carregamento axial 
dimensionante à compressão de 600 kN. 
 σc0,d = Nd/A 
 
 
26,67 N/cm2 
 26,67 Mpa 
 
40,0 MPa 
 
40,0 Pa 
 
2,67 kN/m2 
 
Explicação: 
Nd = 600kn = 600000 N 
A = 15 x 15 = 225 cm2 = 0,0225 m2 
σc0,d = Nd/A 
σc0,d = 600000/0,0225 = 26666666,7 N/m2 = 26,67 MPa 
 
6a Questão 
 
 
 Para uma madeira conífera serrada de segunda categoria, classe C-
30, submetida a um esforço de tração axial permanente de 180kN 
em um ambiente seco (U%=40%), assinale a opção correta: 
 
 
O Kmod para esta situação é igual 0,65. 
 
Para esta situação, Kmod,1 = 0,8; Kmod,2=1,0 e Kmod,3=0,80. 
 
O coeficiente de minoração das resistências características é 
igual a 1,40. 
 
A resistência de cálculo (ft0,d) para estas condições é igual a 
31,10MPa. 
 Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6x10 polegadas é 
suficiente para resistir aos esforços de tração aplicados.(1 
pol=2,54 cm) 
 
Explicação: 
kmod =0,6 x1,0x0,8 = 0,48 
A = 6 x 2,54x10x2,54=387,096 cm2 
Nd resitente = 0,48 x 0.77 x 3,0 x 387,096 /1,8 = 238.45 kN 
N max = 238,45 /1.3 = 183.4 kN 
 
7a Questão 
 
 
 Determine a resistência de cálculo à compressão paralela às fibra 
(fc0,d), de uma peça de madeira serrada de fcm = 60,0 Mpa. 
Considere, ainda, que a peça é de madeira serrada de segunda 
categoria (Kmod,3 = 0,80), com carregamento de longa duração 
(Kmod,1 = 0,70), e será instalada em um ambiente com umidade 
classe (1) e (2) (Kmod,2 = 1,0). 
 Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
 fc0,k = 0,70 x fcm 
 fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
 
 
42,0 Mpa 
 
30,0 MPa 
 
24,0 Mpa 
 
60,0 Mpa 
 16,8 Mpa 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = 0,70 x 1,00 x 8,00 = 0,560 
 
fc0,k = 0,70 x fcm 
fc0,k = 0,70 x 60 = 42 Mpa 
 
fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
fc0,d = 0,56 x (42 / 1,4) = 16,8 Mpa 
 
7º Teste 
1a Questão 
 
 
 Determinar a resistência de cálculo fv,k ao cisalhamento de uma 
peça de madeira serrada de cupiúba de 2ª categoria (fvm = 
10,4MPa). Considere o cálculo do coeficiente de modificação 
kmod,1 = 0,60, para um carregamento permanente; kmod,2 = 1,00, 
para classe 2 de umidade e kmod,3 = 0,80, para madeira de 2ª 
categoria. 
 kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
 fv,k = 0,54 . fvm 
 fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
 
 
10,40 MPa 
 
5,77 MPa 
 
2,85 MPa 
 
3,12 MPa 
 1,50 MPa 
 
Explicação: 
kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
kmod = 0,60 x 1,00 x 0,80 = 0,48 
 
fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
fv,k = 0,54 . fvm = 0,54 x 10,4 = 5,616 Mpa 
 
fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) 
fv,d = 0,48 x (5,616 / 1,8) = 1,5 Mpa 
 
2a Questão 
 
 
 Vigas de madeira são usadas para construir casas e suportar tetos 
e telhados. Qual formato não corresponde a essa vigas? 
 
 
Simples. 
 
Maciças. 
 Independente. 
 
Laminadas. 
 
Composta. 
 
Explicação: 
As vigas de madeira podem ser de diversos formatos, maciças ou 
laminadas, simples (única peça) ou composta (combinação de 
várias peças por meio de colagem ou conectores). 
 
3a Questão 
 
 
 Para peça de madeira serrada cupiúba de 2ª categoria, classe 2 de 
umidade (Kmod = 0,48), com vão igual a 2m e dimensões (b x h) 
5cm x 10cm. Sabendo que Ec = 13627MPa, a razão h/b = 2, βM = 
8,8. Portanto, podemos calcular l1 a partir dos cálculos a seguir (e 
sabendoque fc0,d = 13,1Mpa). Determine a necessidade de 
contenção lateral. 
Ec,ef = kmod x Ec 
l1/b < Ec,ef / (βm x fc0,d) 
 
 l1 < 2,83 m. Como a viga tem 2m de comprimento, não há 
necessidade de contenção lateral. 
 
l1 < 1,83 cm. Como a viga tem 2m de comprimento, há 
necessidade de contenção lateral. 
 
l1 < 1,83 m. Como a viga tem 2m de comprimento, há 
necessidade de contenção lateral. 
 
l1 < 2,83 cm. Como a viga tem 2m de comprimento, não 
há necessidade de contenção lateral. 
 
l1 < 1,83 m. Como a viga tem 2m de comprimento, não há 
necessidade de contenção lateral. 
 
 
Explicação: 
Ec,ef = kmod x Ec 
l1/b < Ec,ef / (βm x fc0,d) 
 
Ec,ef = kmod x Ec 
Ec,ef = 0,48 x 13627 = 6540,96MPa 
 
l1/b < Ec,ef / (βm x fc0,d) 
l1/b < 6540,96 / (8,8 x 13,1) 
l1/b < 56,7 
l1 < 56,7 x 5 = 283,7 cm 
l1 < 2,837 m 
 
4a Questão 
 
 
 Determinar a resistência de cálculo fv,k ao cisalhamento de uma 
peça de madeira serrada de cupiúba de 2ª categoria (fvm = 15 
MPa). Considere, ainda, que a peça é de madeira serrada de 
segunda categoria (Kmod,3 = 0,80), com carregamento de longa 
duração (Kmod,1 = 0,70), e será instalada em um ambiente com 
umidade classe (1) e (2) (Kmod,2 = 1,0). 
 kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
 fv,k = 0,54 . fvm 
 fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
 
 
2,85 MPa 
 
4,66 MPa 
 
15 MPa 
 
8,33 MPa 
 2,52 MPa 
 
Explicação: 
kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
kmod = 0,70 x 1,00 x 0,80 = 0,56 
 
fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
fv,k = 0,54 . fvm = 0,54 x 15 = 8,1 Mpa 
 
fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) 
fv,d = 0,56 x (8,1 / 1,8) = 2,52 Mpa 
 
5a Questão 
 
 
 Para um pilar em uma estrutura tipo 1 de acesso restrito com 
esforços normais 𝑁𝑔1=20𝑘𝑁 devido ao peso 
próprio, 𝑁𝑔2=60𝑘𝑁 devido ao peso de elementos fixos não 
estruturais, 𝑁𝑞1=10𝑘𝑁 devido à ação do vento e 𝑁𝑞2=10𝑘𝑁devido 
à sobrecarga de pessoas, marque a alternativa correta: 
 
 O coeficiente 𝝍2 para a ação do vento é igual a 0,0. 
 
O coeficiente 𝛾𝑔 é igual a 1,4. 
 
O esforço normal de projeto para a verificação no estado 
limite de verificação deve ser igual a 95𝑘𝑁. 
 
O coeficiente 𝜓0 para a sobrecarga de pessoas é igual a 
0,7. 
 
O coeficiente 𝛾𝑞 é igual a 1,25. 
 
Explicação: 
 
 
6a Questão 
 
 
 Sobre os métodos de cálculo disponíveis para um projeto estrutural, 
assinale a alternativa correta: 
 
 
No Método dos Estados Limites são levados em consideração 
apenas aqueles estados que possam provocar a ruptura da 
estrutura. 
 
Os Estados Limites Últimos estão ligados à garantia do 
atendimento da estrutura aos requisitos de projeto para a 
sua deformação. 
 
Casos ligados à verificação nos Estados Limites de Serviço 
incluem, por exemplo, a análise de ruptura de uma seção da 
estrutura, e a análise de vibrações excessivas. 
 Uma das limitações do Método das Tensões admissíveis é 
que as verificações de segurança dependem de um único 
coeficiente de segurança, não importando a origem do 
esforço ou do material. 
 
O Método das Tensões Admissíveis é o método mais 
utilizado atualmente, e é adotado nas principais normas de 
estruturas de madeira, incluindo a NBR 7190/97. 
 
Explicação: Opção A: o Método das Tensões Admissíveis foi 
substituído gradualmente pelo Método dos Estados Limites nas 
principais normas de projeto estrutural, incluindo a NBR 7190/97. 
Opção C: o Método dos Estados Limites também leva em 
consideração estados que possam inviabilizar a estrutura para o 
desempenho da função que foi projetada. Opção D: os Estados 
Limites Últimos estão relacionados a casos de carregamento que 
possam provocar a ruína da estrutura. Opção E: a análise de 
vibrações excessivas é um caso estudado nos Estados Limites de 
Serviço, mas a análise de ruptura de uma seção está ligada aos 
Estados Limites Últimos. 
 
7a Questão 
 
 
 Uma viga de madeira serrada de dimensões iguais a 5cm x 12cm 
é utilizada em uma estrutura. Considere a razão h/b = 4, βM = 
10,8. Com base nessas informações, qual o valor de l1 ( fc0,d) = 
15,1Mpa? Sabe-se que E0 = 15200Mpa. 
 
 
15,3m 
 
67,1m 
 
268m 
 134,2m 
 
150m 
 
Explicação: 
kmod,1 = 0,60, para um carregamento permanente; 
kmod,2 = 1,00, para classe 2 de umidade; 
kmod,3 = 0,80, para madeira de 2ª categoria. 
kmod = 0.60 . 1,00 . 0,80 = 0,48 
Ec,ef = kmod. Ec = 0,48 .15200 = 7296MPa 
 l1/b < Ec,ef/(βM.¿c0,d) h/b = 4, logo, b = 3 
l1/b < 7296/(10,8.15,1) 
l1/3 < 44,74 
l1 < 134,22 m 
 
8º Teste 
1a Questão 
 
 
 Para uma peça feita de madeira conífera de classe C30, de 
dimensões 5cm x 20cm, com um kmod = 0,60, comprimento 2,0m 
e submetida a um carregamento uniforme de 1kN/m na menor 
inércia, um de 6kN/m na maior inércia e um esforço de tração de 
80kN, assinale a opção correta (considere que não há flambagem 
lateral na viga): 
 
 
A tensão de cisalhamento total é superior a 1MPa. 
 
A peça, com as dimensões informadas, não atende à 
verificação do cisalhamento. 
 
A tensão devida ao cisalhamento σTd é igual a 10MPa. 
 
A tensão resistente de projeto à compressão paralela às 
fibras é igual a 15MPa. 
 A peça não atende aos critérios de verificação das tensões 
normais, porém admitindo uma viga com dimensões 10cm x 
20cm é possível garantir a segurança da peça. 
 
Explicação: 
A peça não atende aos critérios de verificação das tensões normais, 
porém admitindo uma viga com dimensões 10cm x 20cm é possível 
garantir a segurança da peça. 
 
2a Questão 
 
 
 Para uma viga quadrada de dimensões 10cm x 10cm, feita de 
madeira dicotiledônea de classe C20, com um kmod = 0,50 e 
submetida a um esforço de tração de 50kN com excentricidade de 
3cm em relação ao eixo da peça, assinale a opção correta. 
 
 
A tensão solicitante devido à flexão é de 10MPa. 
 
A peça passa à verificação das tensões no bordo tracionado. 
 
A peça não passa à verificação das tensões no bordo 
comprimido. 
 
A tensão resistente de projeto à compressão paralela às 
fibras é igual a 6MPa. 
 O momento solicitante que deve ser usado é de 1,5kN.m. 
 
Explicação: 
O momento solicitante que deve ser usado é de 1,5kN.m. 
 
3a Questão 
 
 
 Os efeitos combinados das tensões nas duas direções da peça, 
formando o que chamamos de flexão oblíqua. As tensões geradas 
pela flexão dos elementos podem ser combinadas com eventuais 
tensões axiais presentes na estrutura. A qual tipo de flexão 
composta ocorre caso o esforço axial seja de tração? 
 
 
flexocompressão 
 
flexotensão 
 flexotração 
 
flexão oblíqua 
 
flexoextenção 
 
Explicação: 
Com a flexão composta: se a carga axial é de tração, há 
flexotração. 
 
4a Questão 
 
 
 Sobre a flexão composta: 
I) é o efeito acumulado dos esforços de flexão (simples ou oblíqua) 
com esforços axiais. 
II) é o efeito de um momento fletor e um esforço cortante. 
III) Ela pode ocorrer pela combinação de uma flexão real na peça 
com um esforço axial, ou pela aplicação de uma força normal (de 
compressão ou tração) fora do eixo, com uma excentricidade e. 
IV) é o efeito de carregamentos puramente axiais. 
Marque a única alternativa correta. 
 
 
Somente I 
 
Somente IV 
 
Somente II 
 
II e IV 
 I e III 
 
Explicação: 
A flexão composta é o efeito acumulado dos esforços de flexão 
(simples ou oblíqua) com esforços axiais. 
Ela pode ocorrer pela combinação de uma flexão real na peça com 
um esforço axial, ou pela aplicação de uma força normal (de 
compressão ou tração) fora do eixo, com uma excentricidade e. 
 
5a Questão 
 
 
 Para uma coluna de 2,5m de altura,rotulada nas duas 
extremidades, feita de madeira dicotiledônea de classe C40, de 
dimensões 7,5cm x 15cm, com um kmod=0,50 e submetida a um 
carregamento axial de compressão de 250kN, assinale a opção 
correta: 
 
 
A tensão de compressão de cálculo é igual a 20,0MPa. 
 A peça deve ser classificada como esbelta, uma vez que sua 
esbeltez está situada entre 80 e 140. 
 
A resistência de cálculo do elemento à compressão paralela 
às fibras da madeira é igual a 25,5MPa. 
 
A peça deve ser classificada como medianamente esbelta, 
pois possui esbeltez na faixa entre 40 e 80. 
 
Não é possível determinar o seu comprimento de 
flambagem, uma vez que não foram informadas exatamente 
quais as condições de contorno das extremidades. 
 
Explicação: 
O índice de esbeltez é calculado pela divisão do comprimento 250 
pelo raio de giração pode ser obtido pela raiz quadrada da menor 
inércia (15 x 7,5 ao cubo sobre 12) dividida pela área, oque dá 
115,47, valor entre 80 e 140. a peça é ebelta. 
letra b 
 
6a Questão 
 
 
 Qual tipo de flexão corresponde quando o único esforço interno é o 
momento fletor. Isto é, na seção de uma barra onde ocorre a 
flexão pura o esforço cortante e esforço normal são nulos? 
 
 
neutra. 
 
simples. 
 
composta. 
 pura. 
 
atuante. 
 
Explicação: 
A flexão pura é um caso particular da flexão simples onde corpos 
flexionados somente estão solicitados por um momento fletor, não 
existindo assim o carregamento transversal. 
 
7a Questão 
 
 
 Para uma viga de 3m de comprimento, sem possibilidade de 
flambagem lateral, feita de madeira dicotiledônea de classe C40, 
de dimensões 10cm x 20cm, com um kmod = 0,60 e submetida a 
um momento máximo de 10,2kN.m em torno do eixo de maior 
inércia e 0,6kN.m em torno do eixo de menor inércia, assinale a 
opção correta: 
 
 
A resistência de cálculo do elemento ao cisalhamento é 
igual a 1,6MPa. 
 
Na verificação à flexão, uma das tensões solicitantes é igual 
a 3,5MPa. 
 A peça passa na verificação à flexão oblíqua. 
 
Temos todas as informações necessárias para realizar a 
verificação ao cisalhamento. 
 
A resistência de cálculo do elemento à compressão paralela 
às fibras é igual a 16,14MPa. 
 
Explicação: 
A peça passa na verificação à flexão oblíqua 
 
8a Questão 
 
 
 Determine o momento fletor de uma peça quadrada de 5,0m de 
comprimento, constituida de madeira conífera classe C40 e kmod = 
0,50, capaz de suportar uma tração axial de 80kN, aplicado com 
uma excentricidade de 5cm em relação ao eixo da barra. 
 
 
500kN.cm 
 
100kN.cm 
 
200kN.cm 
 
300kN.cm 
 400kN.cm 
 
Explicação: 
M = T.e = 80x5 = 400kN.cm 
 
9º Teste 
1a Questão 
 
 
 Sobre os tipos de ações e combinações de carregamentos, marque 
a alternativa correta: 
 
 O impacto de um navio no pilar de uma ponte pode ser 
considerado uma ação excepcional. 
 
Combinações frequentes são aquelas que possuem duração 
somada superior à 50% da vida útil da estrutura. 
 
Cargas acidentais são um tipo de ação excepcional. 
 
Temos cinco tipos de combinações últimas de 
carregamento. 
 
As ações permanentes podem ser divididas em normais ou 
especiais. 
 
Explicação: 
Possuem duração curta e baixa probabilidade de ocorrência 
durante a vida da construção. Dependendo do projetista e das 
necessidades do projeto, análises específicas dessas ações 
excepcionais na estrutura podem ser exigidas, seja para manter a 
garantia da segurança ou para atender a requisitos de órgãos 
fiscalizadores. 
Exemplo: os impactos de navios nos pilares de uma ponte; a 
explosão de combustíveis em um posto de gasolina. 
 
2a Questão 
 
 
 Qual parâmetro corresponde a uma medida relativa entre o 
comprimento da barra e sua seção transversal? Considerando que 
uma barra é esbelta quando seu comprimento é grande perante 
sua seção transversal. 
 
 
Flambagem inelástica. 
 
Flambagem elástica. 
 
Lei de Hook 
 
Equação de Eüler 
 Indice de Esbeltez 
 
Explicação: 
O índice de esbeltez é uma medida mecânica utilizada para 
estimar com que facilidade um pilar irá encurvar. 
 
3a Questão 
 
 
 Um gráfico da tensão de flambagem em função do índice de 
esbeltez mostrando a validade da Equação de Eüler é observado a 
seguir, conforme o seu comportamento. A partir do gráfico, qual 
valor corresponde ao índice de elbeltez limite do aço?
 
 
 
200 
 
412 
 
42 
 
250 
 89 
 
Explicação: 
A tensão necessária para a flambagem é σp. A este valor, se dá o 
nome de Índice de esbeltez limite e se indica por λlim. 
 
4a Questão 
 
 
 Sobre os métodos de cálculo que acabamos que aprender, assinale 
a opção correta: 
 
 
No estado limite de utilização, assim como no estado limite 
último, as cargas são combinadas majorando-se os seus 
valores característicos. 
 
O Método das Tensões Admissíveis é aplicado utilizando-se 
vários coeficientes de segurança, para cada tipo de ação 
presente na estrutura. 
 Os estados limites a serem analisados no Método dos 
Estados Limites podem ser divididos em estados limites 
últimos e de utilização. 
 
A análise de deformações excessivas não faz parte da 
análise no Método dos Estados Limites. 
 
Atualmente o Método das Tensões Admissíveis ainda é o 
mais adotado pelas principais normas de estruturas de 
madeira, como a NBR 7190/97. 
 
Explicação: 
Esse método leva em consideração os diferentes estados limites 
aos quais a estrutura pode estar sujeita. Um estado limite é todo 
evento no qual a estrutura não mais atende aos seus objetivos. São 
divididos em dois: 
Estados Limites Últimos 
Estados Limites de Serviço ou Utilização 
 
5a Questão 
 
 
 A distinção entre os tipos de flambagem pode ser diferenciada 
pela equação de Eüler. Marque a alternativa que corresponde 
à flambagem que segue tal equação. 
 
 Flambagem elástica. 
 
Flambagem fletida. 
 
Flambagem estática. 
 
Flambagem por torção. 
 
Flambagem inelástica. 
 
Explicação: 
A flambagem elástica ocorre sob tensões inferiores ao limite de 
proporcionalidade σp do material. 
 
6a Questão 
 
 
 Considere que a peça possui dimensões 20cm x 20cm, que a peça 
é de madeira conífera classe C25. Desprezando a flambagem 
lateral da peça, e com as seguintes considerações: 
 Índice de esbeltez  = lfl/i = 34,64 (<40 peça curta) 
 Tensão resistente de projeto a compressão: fc0,d = 1,071 
kN/cm2 
 Tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão: 
o xo,d = 0,3375 kN/cm2 
o yo,d = 0,5625 kN/cm2 
o Nd = 0,1875 kN/cm2 
 KM = 0,5 (seções retangulares) 
 KM = 1,0 (demais seções) 
Faça a verificação a flexocompressão desta peça para tensões 
solicitantes, a partir do esforço de compressão em y (yo,d): 
 (Nd/fc0,d)2 + (xo,d/fc0,d)+ KM.(yo,d/fc0,d) < 1 
 
 
Passou pela verificação 0,713 < 1 
 
Passou pela verificação 1,608 < 1 
 
Não passou pela verificação 1,713 > 1 
 Passou pela verificação 0,608 < 1 
 
Não passou pela verificação 1,608 > 1 
 
Explicação: 
(0,1875/1,071)2 + 0,3375 /1,071 + 0,5 x 0,5625 /1,071= 0,608 
< 1 - PASSOU! 
 
7a Questão 
 
 
 
Determine o dimensionamento de uma peça que possui as 
seguintes dimensões 25cm x 25cm, peça de madeira conífera C30, 
com ¿c0,k = 30Mpa e Kmod = 0,56. Considere o comprimento de 
flambagem sendo 2m e despreze a flambagem lateral da peça. 
 
 
13,5 
 
22,4 
 27,7 
 
55,4 
 
15,3 
 
Explicação: 
I = bh3/12 = 25*253/12 = 32552,1cm4 
W = I/h/2 = 32552,1/25/2 = 2604,2cm3 
A = 25x25 = 625cm2 
i = √ (I/A) = √ (32551,1/625) = 7,22cm 
ʎ = lfi/i = 200/7,22 = 27,7(peça curta) 
 
8a Questão 
 
 
 Considere que a peça possui dimensões 20cm x 20cm, que a peça 
é de madeira conífera classe C25. Desprezando a flambagem 
lateral da peça, e com as seguintes considerações: 
 Índice de esbeltez  = lfl/i = 34,64 (<40 peça curta) 
 Tensão resistente de projeto a compressão: fc0,d = 1,071 
kN/cm2 
 Tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão: 
o xo,d = 0,3375 kN/cm2 
o yo,d = 0,5625 kN/cm2 
o Nd = 0,1875 kN/cm2 
 KM = 0,5 (seções retangulares) 
 KM = 1,0 (demais seções) 
Faça a verificação a flexocompressão desta peça para tensões 
solicitantes, a partir do esforço de compressão em x (xo,d): 
 (Nd/fc0,d)2 + KM.(xo,d/fc0,d) + (yo,d/fc0,d) < 1 
 
 
Passou pela verificação 0,608 < 1 
 
Passou pela verificação 1,713 < 1 
 Passou pela verificação 0,713 < 1 
 
Não passou pela verificação 1,608 > 1 
 
Não passou pela verificação 1,713 > 1 
 
Explicação: 
(0,1875/1,071)2 + 0,5 x (0,3375/1,071) + (0,5625 /1,071) = 
0,713 < 1 - PASSOU! 
 
10º Teste 
1a Questão 
 
 
 A qual tipo de ligação ocorre quando há uma solicitação combinada 
da madeira à compressão e à corte, em que a madeira é a própria 
responsável por transmitir os esforços de uma peça para a outra? 
 
 
Ligação química. 
 
Ligação por pulsão. 
 
Ligação por junção. 
 Ligação por entalhe. 
 
Ligação por dentes. 
 
Explicação: 
Os entalhes precisam ser executados com elevada precisão, para 
que as faces das duas peças já estejam em contato antes da 
aplicação das cargas na estrutura. Caso contrário, a estrutura 
sofrerá uma deformação até que essas faces se encontrem. 
 
2a Questão 
 
 
 Determine o número de pregos para a ligação da figura abaixo, 
com uma carga de projeto de tração igual a 10kN. Considere 
pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e comprimento de 
100mm, com a resistência do prego Rd = 0,837 kN 
 
 
 12 
 
10 
 
8 
 
11 
 
13 
 
Explicação: 
n = Nd / Rd 
 Nd é a carga de projeto 
 Rd é a resistência de um prego (NBR7190) 
n = 10 / 0,837 = 11,94 = 12 pregos 
 
3a Questão 
 
 
 Pode-se admitir as ligações de inúmeras formas, dependendo do 
nível de rigidez que desejamos para a conexão, ou dos materiais 
que estão disponíveis para o projeto e para o local em que a 
conexão será executada. De acordo com a figura a seguir, qual 
tipo de ligação ela representa? 
 
 
 
Cola. 
 
Conector de anel. 
 Entalhe. 
 
Cavilha. 
 
Parafuso. 
 
Explicação: 
Este tipo de ligação transmite esforços por contato, sendo o mais 
utilizado em estruturas simples em madeira. 
 
4a Questão 
 
 
 Para uma ligação parafusada sujeita a corte simples, com uma 
chapa de espessura 30mm conectadas a uma chapa de 50mm, 
adotando parafusos ASTM A307 e madeira com fcd = 10MPa 
assinale a opção correta: 
 
 
Caso adotemos parafusos de diâmetro 12,5mm, o 
espaçamento mínimo entre conectores com folga seria de 
40mm. 
 
Caso o esforço seja de tração de 15kN, seriam necessários 
pelo menos oito parafusos de diâmetro 12,5mm. 
 Caso o esforço seja de tração de 20kN, seriam necessários 
pelo menos 14 parafusos de diâmetro 12,5mm. 
 
Se considerarmos uma folga de 0,5mm nos parafusos, 
podemos assumir que a ligação sempre será rígida, 
independentemente do número de parafusos. 
 
Poderíamos adotar um parafuso de diâmetro 19mm, 
atendendo a todas as disposições construtivas estabelecidas 
na NBR 7190/97. 
 
Explicação: 
Caso o esforço seja de tração de 20kN, seriam necessários pelo 
menos 14 parafusos de diâmetro 12,5mm. 
 
5a Questão 
 
 
 Determine o número de pregos para a ligação da figura abaixo, 
com uma carga de projeto de tração igual a 15kN. Considere 
pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e comprimento de 
100mm, com a resistência do prego Rd = 0,855 kN 
 
 
 
16 
 
19 
 
15 
 18 
 
17 
 
Explicação: 
n = Nd/Rd 
 Nd é a carga de projeto 
 Rd é a resistência de um prego (NBR7190) 
n = 15/0,855 = 17,54 = 18 pregos 
 
6a Questão 
 
 
 Um dos critérios para se evitar para evitar ou reduzir 
o fendilhamento da madeira, consta na NBR 7190/97, 
onde deverão ser adotadas medidas mínimas entre os pregos de 
uma ligação, em função do seu diâmetro d, conforme indicado na 
imagem a seguir e na tabela do coeficiente αe para cálculo da 
resistência ao embutimento normal às fibras. A qual critério este 
corresponde? 
 
 
Resistência do embutimento. 
 
Pré-furação da madeira 
 
Diâmetro da peça. 
 
Tensão de cisalhamento. 
 Distância mínima entre dois pregos. 
 
Explicação: 
A NBR 7190/97 adota a definição de distância mínima entre os 
pregos. 
 
7a Questão 
 
 
 Determinar a resistência da ligação de um prego segundo a norma 
NBR7190 referente a uma seção de corte na ligação da figura 
abaixo. Considere pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e 
comprimento de 100mm, com fck = 30MPa, fyk = 600MPa Kmod = 
0,64, Yw = 1,4. 
Resistência da ligação pela NBR7190: 
 Rd=0,5.d2.fedfyd−−−√Rd=0,5.d2.fedfyd 
 Se, td>1,25.fydfed−−−√td>1,25.fydfed 
Onde: 
 Rd é resistência de um prego referente a uma seção de 
corte na ligação 
 d é o diâmetro do prego. 
 t é a espessura da chapa mais fina utilizada na ligação. 
 fyd é a tensão de escoamento de projeto do aço usado no 
prego, igual a fyk/Ys = fyk/1,1. 
fyd = fyk/1,1 
fed = fcd = Kmod . ( fck / Yw ) 
 
 
13,71 Mpa 
 0,837 kN 
 
545,45 kN 
 
8,37 MPa 
 
27,27 MPa 
 
Explicação: 
fyd = fyk/1,1 
fyd = 600 / 1,1 = 545,45 
 
fed = fcd = Kmod . ( fck / Yw ) 
fed = fcd = 0,64 . ( 30 / 1,4 ) = 13,71 MPa 
 
td>1,25.fydfed−−−√td>1,25.fydfed 
t/d = 40 / 4,4 = 9,09 
1,25 . raiz( 545,45 / 13,71 ) = 1,25 . raiz( 39,78 ) = 1,25 x 
6,3075 = 7,88 
Logo 9,09 > 7,88 
Então: 
Rd=0,5.d2.fedfyd−−−√Rd=0,5.d2.fedfyd 
Rd = 0,5 . (4,4)2 raiz(13,71 . 545,45) 
Rd = 0,837 kN 
 
8a Questão 
 
 
 Conforme a NBR 7190/97, a folga aplicada nos furos de ligações 
parafusadas pode determinar a rigidez da ligação. Como deve ser 
considerada para folgas superiores, como 1,0mm ou 1,5mm, o tipo 
de ligação? 
 
 
 
Livre. 
 
Dependente. 
 Flexível. 
 
Rígida. 
 
Independente. 
 
Explicação: 
Para folgas superiores, como 1,0mm ou 1,5mm, deve-se considerar 
a ligação como flexível.