3º Teste Pós-Aula (Aula 3 - partes 1, 2 e 3) (1)

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11/09/2019 3º Teste Pós-Aula (Aula 3 - partes 1, 2 e 3)
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Iniciado em quarta, 11 Set 2019, 09:44
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 11 Set 2019, 10:02
Tempo
empregado
17 minutos 36 segundos
Avaliar 1,00 de um máximo de 1,00(100%)
Faça a correlação mais apropriada.
análise dimensional e semelhança aplicados em métodos experimentais
 
Equações integrais;
equações diferenciais; e
métodos experimentais.
 
abordagens para problemas com fluidos
 
Continuidade;
momentum (2ª Lei de Newton);
quantidade de movimento linear; e
energia (1ª e 2ª Lei da
Termodinâmica).
 
princípios da mecânica dos fluidos
CFD solução das equações por métodos numéricos
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: análise dimensional e semelhança → aplicados em métodos
experimentais, 
Equações integrais;
equações diferenciais; e
métodos experimentais.
→ abordagens para problemas com fluidos, 
Continuidade;
momentum (2ª Lei de Newton);
quantidade de movimento linear; e
energia (1ª e 2ª Lei da Termodinâmica).
→ princípios da mecânica dos fluidos, CFD → solução das equações por métodos numéricos.
Fenômenos de Transporte - 2019.2

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Questão 2
Correto
Atingiu 0,10 de
0,10
As equações integrais são aplicáveis em problemas que envolvem um volume de controle.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
A resposta correta é 'Verdadeiro'.

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Questão 3
Correto
Atingiu 0,30 de
0,30
(ELETROSUL 2010 - Engenharia Hidráulica) 
Na figura apresentada, um trecho de galeria circular com A =A =1,2 m de área transversal,
transporta água e contém uma câmara de expansão com uma superfície livre cuja área é de
A =25 m . Na entrada da galeria, a velocidade média é V =3,4 m/s e na saída a vazão é
Q = 1,2 m /s.
 
 
O que ocorrerá com o nível da superfície livre da câmara de expansão?
Escolha uma:
a. subirá 11,52 cm/s
b. subirá 23,04 cm/s
c. descerá 23,04 cm/s
d. descerá 11,52 cm/s
e. permanecerá constante
Sua resposta está correta.
O problema trata do escoamento que ocorre em um domínio finito, o que caracteriza a
aplicação de equações integrais (volume de controle - VC). Os parâmetros envolvem a
quantidade de fluido entrando e saído do VC, portanto a equação a ser escolhida é a da
continuidade, que para um problema permanente se resume a:
 (i)
, onde .
 
Como se trata de um VC fixo (imóvel), o índice normal e relativo (nr) pode ser
desconsiderado, ou seja, . Além disso, o termo corresponde à vazão
volumétrica ( ).
 
Aplicando a equação (i) no VC coincidente com a figura do enunciado:
, considerando a abertura 3 como saida (se for entrada, o resultado será negativo.
 
As vazões mássicas podem ser substituídas por ou . Com base nos dados
fornecidos, a escolha conveniente resulta em:
Cancelando (imcompressível) e explicitando :
 = (3,4x1,2 - 1,2) / 25 = 0,1152 m/s
 = 11,5 m/s
1 2
2
3
2
1
2
3
Σ± = 0m
.
i
=m
.
i
ρ
i
V
nr
i
A
i
=m
.
i
ρ
i
V
i
A
i
V
i
A
i
=V
i
A
i
Q
i
− + + = 0m
.
1
m
.
2
m
.
3
=m
.
i
ρ
i
V
i
A
i
ρ
i
Q
i
−ρ + ρ + ρ = 0V
1
A
1
Q
2
V
3
A
3
ρ V
3
→ =
V
3
−V
1
A
1
Q
2
A
3

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Por ser positivo, conclui-se que o fluido sai pela entrada 3, ou seja, está subindo.
 
 
A resposta correta é: subirá 11,52 cm/s.

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Questão 4
Correto
Atingiu 0,40 de
0,40
Um avião tem velocidade constante de 108 m/s em relação à terra e o ar aquecido sai das
suas turbinas a 966 m/s em relação ao avião. Calcule o módulo da força de impulsão de cada
turbina, em kN, se elas têm área de entrada de 0,5 m² e saída de 0,4 m². A temperatura
ambiente é de 20°C, quando = 1,2 kg/m³. Desconsidere os possíveis efeitos da
compressibilidade do ar e assuma que não a vento no local (velocidade do ar em relação à
terra).
 
 
 
Resposta: 55,6 kN
Por se tratar da cálculo de força atuando numa região finita do domínio (volume de controle -
V.C.), conclui-se que é um problema típico de cálculo pela equação integral da quantidade de
movimento linear (momentum), que para um problema permanente é descrita por:
 (i)
, onde a vazão mássica na i-ésima abertura é calculada por . As
parcelas devem ser somadas em caso de saídas do V.C. e subtraídas em caso de entrada.
 
O próximo passo será a definição do V.C. e, por envolver gradezas relativas, escolher um
referencial.
 
Para calcular a força provida por cada turbina, o V.C. deve compreender uma delas e,
consequentemente, se mover junto com o avião. O referencial adotado pode ser tanto o avião
(coincidente com o V.C.), quanto a terra. Na solução a seguir, arbitrariamente será escolhida a
terra, tendo como a direção horizontal com sentido do movimento do avião.
 
Como há apenas uma entrada (e) e uma saída (s), a equação (i) é desenvolvida em x como:
 (ii)
 
O ar que entra na turbina está parado (não há vento), portanto a velocidade dele em relação
à terra é nula, ou seja, = 0.
 
ρ
ar
= ±F
⃗ 
∑
SC
m
.
i
V
⃗ 
i
= =m
.
i
ρ
i
V
nr
i
A
i
ρ
i
Q
i
x
= − +F
x
m
.
e
u
e
m
.
s
u
s
u
e

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De acordo com a equação integral da continuidade:
 (iii)
 
A velocidade de entrada relativa à S.C. (superfície de controle) é calculada por 
 0 - 108 = -108 m/s
 
A velocidade de saída não foi fornecida pelo enunciado, mas sim a velocidade de saída do
ar em relação ao avião, ou seja, , que é definida por:
 -966 + 108 = -858 m/s
 
Neste momento, vale ressaltar que é a componente da velocidade em , ou seja, pode ter
valor positivo (movimento para direita) ou negativo (movimento para esquerda). Já o
parâmetro da vazão mássica é o módulo da velocidade relativa e terá sempre valor
positivo, pois o sinal da parcela já é explicitado pela equação (i), sendo positivo (+) para
saídas e negativo (-) para entradas.
 
Então, substituindo na equação (ii) e (iii):
 
 
Nas condições com que o ar entra (temperatura e pressão), a massa específica do ar é
fornecida pelo enunciado como = 1,2 kg/m³. Então:
 1,2 · 108 · 0,5 · (-858) = -55,6 kN
 
Esse resultado tem valor negativo, porque a força aplicada no V.C. (turbina) é para esquerda.
Por ação e reação, a força que a turbina exerce no avião é positiva (para direita).
 
A resposta correta é: 55,6.
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= =m
.
s
m
.
e
ρ
e
V
nr
e
A
e
= − =u
r
e
u
e
u
SC
u
s
u
r
s
= −u
r
s
u
s
u
SC
→ = + =u
s
u
r
s
u
SC
u x
V
nr
m
.
= −0+ = + = +F
x
m
.
s
u
s
m
.
e
u
s
ρ
e
V
nr
e
A
e
u
s
ρ
ar
= +F
x
