prova 2 - José - Física 1c

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FÍSICA I C Turma:
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Prova 2
INSTRUÇÕES:
- Esta avaliação deve ser resolvida integralmente a caneta.
- Resolva cada questão no espaço designado para isso. Folhas de
rascunho serão fornecidas durante a avaliação.
- Cada passo da sua resolução deve ser justificado e explicado, e
toda fórmula utilizada que não conste do formulário deve ser
demonstrada a partir do formulário ou princípios físicos ou
matemáticos bem conhecidos.
- Certifique-se de destacar a sua resposta.
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1. Uma haste rígida sem massa tem três partículas com massas iguais presas a
ela, como mostrado na figura abaixo. A haste é livre para rotar num plano
vertical em torno de um eixo sem atrito perpendicular à haste e que passa pelo
ponto P. A haste é liberada em repouso na posição horizontal em t = 0 s.
Considerando m e d conhecidos, calcular as grandezas abaixo, em termos
dessas duas variáveis e constantes.
(a) (8 pts.) o momento de inércia do sistema (haste mais partículas) em relação ao eixo
descrito;
(b) (8 pts.) o vetor torque que atua sobre o sistema em t = 0 s (considere o eixo x
horizontal e orientado para a direita e o eixo y vertical e orientado para cima);
- 1 -
- 2 -
(c) (4 pts.) o vetor aceleração angular da sistema em t = 0 s;
(d) (4 pts.) o vetor aceleração linear da partícula 3 em t = 0 s;
(e) (8 pts.) a energia cinética máxima do sistema;
(f) (8 pts.) o módulo da velocidade angular máxima atingida pela haste;
(g) (8 pts.) o módulo do momentum angular máximo do sistema;
- 2 -
- 3 -
(h) (8 pts.) o módulo da velocidade linear máxima atingida pela partícula 2.
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2. Uma pessoa que se inclina à frente, a fim de levantar uma carga "com as suas
costas" (figura abaixo), em vez de "com os seus joelhos" pode ser lesionada
pelas grandes forças exercidas sobre músculos e vértebras. A espinha gira,
principalmente, em torno da quinta vértebra lombar, com a principal força de
apoio sendo fornecida pelo músculo erector da espinha localizado nas costas.
Para entender a magnitude das forças envolvidas e por que problemas de
coluna são comuns em seres humanos, considere o modelo (figura abaixo) de
uma pessoa que se inclina à frente, para elevar um corpo de 200 N. A espinha
e o tronco são representados por uma barra horizontal de 350 N articulada na
base da espinha. O músculo erector da espinha - fixo a dois terços da base da
espinha - mantém a posição das costas. O ângulo entre a espinha e esse
músculo é de 12°. Encontre:
(a) (8 pts.) a tração no músculo eretor da espinha (T);
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- 4 -
(b) (8 pts.) a força de compressão sobre a espinha (Rx).
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3. Na figura abaixo, uma pequena esfera sólida e uniforme deve ser disparada do
ponto P de forma que ela role suavemente ao longo de uma trajetória horizontal
até uma rampa e depois para um plateau. Então ela deixa o plateau com uma
velocidade inicial horizontal, até aterrizar sobre um tabuleiro, a uma distância
horizontal da borda direita do plateau. As alturas verticais são h1 = 5,00 cm e h2
= 1,60 cm. Com que velocidade a esfera deve ser disparada no ponto P para
aterrizar em d = 6,00 cm?
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