Frações_ Trabalhando a Contextualização

Prévia do material em texto

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7
Cadernos PDE
II
 
 
 
 
GOVERNO DO PARANÁ 
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO 
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO 
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL 
PDE 
 
 
 
 
 
 
MARIA REGINA CASA SANTO ELIAS 
 
 
 
UNIDADE DIDÁTICA 
 
 
 
 
FRAÇÕES: TRABALHANDO A CONTEXTUALIZAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
IES: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE 
ORIENTADORA: Prof.ª Ms. RENATA CAMACHO BEZERRA 
ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
FOZ DO IGUAÇU 
2014 
 
Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2014 
 
 
Título: Frações: Trabalhando a Contextualização 
Autor: Maria Regina Casa Santo Elias 
Disciplina/Área: Matemática 
Escola de Implementação: Colégio Estadual Antônio Maximiliano Ceretta 
Município da Escola: Marechal Cândido Rondon 
Núcleo Regional de Educação: Toledo 
Professor Orientador: Ms. Renata Camacho Bezerra 
Instituição de Ensino Superior: UNIOESTE 
Relação Interdisciplinar: Letras, Ciências/Biologia, Artes. 
Resumo: 
 
O presente trabalho “Frações: Trabalhando a 
Contextualização” se propõe a desenvolver 
atividades diversificadas com alunos do 6º ano do 
ensino fundamental do Colégio Estadual Antônio 
Maximiliano Ceretta, da cidade de Marechal 
Candido Rondo/PR. É comum nos depararmos com 
o baixo rendimento dos alunos, quando iniciamos o 
trabalho com frações e este se agrava quando se trata 
de atividades que envolvem as operações 
fundamentais (adição, subtração, multiplicação e 
divisão), e isso possivelmente passa a ser uma das 
causas do desinteresse de nossos alunos pela 
Matemática. Diante disso, propõe-se trabalhar o 
conteúdo de fração de maneira contextualizada, com 
atividades que atrelem o conhecimento adquirido no 
dia a dia com o conteúdo matemático visto em sala 
de aula, com isso espera-se desenvolver a 
criatividade e o raciocínio, favorecendo a construção 
do conhecimento. 
Palavras-chave: Frações; Operações Básicas; Contextualização. 
Formato do Material Didático: Unidade Didática 
Público: 6º Ano Ensino Fundamental 
 
APRESENTAÇÃO 
 
Essa Unidade Didática faz parte das atividades apresentadas ao Programa de 
Desenvolvimento Educacional - PDE, da Secretaria de Educação do Estado, turma 2014 
e será desenvolvido com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, do Colégio Estadual 
Antônio Maximiliano Ceretta, no município de Marechal Cândido Rondon/PR. 
A matemática faz parte de nossa vida desde a antiguidade e é utilizada em 
diversas situações do nosso dia a dia, uma vez que é considerada como ferramenta 
essencial para diversas áreas do conhecimento. No entanto, ainda grande parte de seus 
conteúdos são trabalhados em sala de aula de maneira mecânica, sem relação com a 
prática, o que dificulta o processo de aprendizagem e muitas vezes gera aversão à 
disciplina. Entre os seus conteúdos mais temidos e indesejados pelos alunos e sendo, 
portanto motivo de preocupação entre os professores da área está o conteúdo de frações. 
Como todo conteúdo, o ensino de frações deve privilegiar um aprendizado 
em que o aluno participe do processo de construção do conhecimento, não apenas 
decorando fórmulas ou regras de resolução, sem compreensão, mas de maneira 
consciente, entendendo o que está fazendo, assimilando o que lhe está sendo ensinado. 
Portanto, o objetivo dessa unidade didática é trabalhar o conteúdo de frações 
com a utilização de diferentes metodologias e atividades diversificadas como materiais 
concretos manipulativos e jogos para que, manuseando o material, o aluno vá 
construindo as noções e os conceitos de fração, colaborando assim para uma 
aprendizagem mais significativa e prazerosa, com aulas mais atrativas e dinâmicas. 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 1: AVALIAÇÃO DIAGNOSTICA 
Objetivo: Verificar as possíveis dificuldades que os alunos possam ter no trabalho com 
frações. 
 
Desenvolvimento: 
1) Represente a parte colorida através de fração correspondente: 
 
 
2) Encontre a figura correspondente cada fração e pinte as quantidades indicadas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3)Nos pares de frações, circule a maior: 
a) 1/4 e 1/3 b) 2/5 e 2/3 c) 5/7 e 3/5 d) 3/4 e 2/4 
 
4)Para realizar uma viagem, João encheu o tanque de combustível de seu carro. Após 
percorrer certa distância, verificou que restavam apenas 1/4 desse combustível. De 
acordo com as informações dadas, responda: 
a)Qual a fração que indica o combustível que foi gasto? 
b)Se o tanque de combustível tem 60 litros, quantos litros ainda restavam no tanque? 
 
5) Lúcia comprou um pacote de biscoitos recheados e dividiu igualmente com seu 
irmão. Se no pacote continha 10 biscoitos, quanto coube a cada um? Qual a fração que 
representa essa quantia? 
 
6)Para melhorar sua saúde, Ângela deveria fazer caminhadas de uma hora diárias com 
pequenas paradas para descanso. No primeiro momento ela caminhou 1/4 do percurso, 
descansou e depois caminhou mais 2/3. Qual a fração que representa a distância que 
Ângela já caminhou? Qual fração representa o que falta para completar o percurso? 
 
7) Dona Aurora tem um lote que pretende usar para construir sua casa, na frente fará um 
pequeno jardim e nos fundos uma pequena horta. Para tanto, vai dividir o lote em 3 
partes sendo que 2/3 serão usados para a construção da casa e o restante do terreno será 
divido igualmente entre jardim e a horta. Qual a fração que representa o terreno 
destinado a cada um? 
 
8) Efetue os cálculos a seguir: 
a) 1/2 + 1/3 = e) 3/10 . 1/5 = 
b) 2/5 + 3/5 = f) 2/5 . 3/7 = 
c) 6/7 - 3/4 = g) 2/3 : 1/7 = 
d) 1/4 – 1/5 = h) 1/2 : 2/9 = 
 
9) Ao ser aplicada uma prova a uma turma de 6º ano, dois alunos ao saírem da sala 
disseram um ao outro: acertei 3/5 das questões e o outro respondeu e eu acertei 6/10. 
Qual dos dois alunos teve maior quantidade de acertos? Se a prova teve 20 questões, 
quantas questões cada um errou? 
 
10) Miguel recebeu uma certa quantia em dinheiro como presente de aniversário. Ao 
fazer os planos para ver como gastaria, decidiu que: 1/4 seria para comprar lanche, 2/8 
para comprar sorvete, 1/5 para entrada no cinema e o restante guardaria na caderneta de 
poupança. Qual a fração que representa o valor que Miguel gastou? Onde Miguel 
gastou mais: para o lanche, sorvete ou cinema? Se ele recebeu R$ 300,00, quanto que 
depositou na caderneta de poupança? 
 
ATIVIDADE 2: INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE FRAÇÃO 
Objetivo: Trabalhar o conceito de fração como parte do inteiro. 
 
Desenvolvimento: 
Pedir anteriormente que levem frutas para o lanche do próximo dia para a aula de 
matemática. No dia seguinte, logo após o início da aula, pedir que coloquem o que 
trouxeram em cima da mesa. A seguir ver quem gosta do tipo de frutas que tem ali e 
dividir o que tem de acordo com a quantidade de alunos. Assim, por exemplo: maçã – 
tem 3 alunos que gostam então dividir em 3 partes iguais. Cada um fica com uma das 
três partes em que foi dividida a maçã. A cada fruta dividida perguntar: o que significa 
essa divisão? Como podemos representá-la? 
 
Fonte: Arquivo Pessoal 
 
 
Continuar com as divisões até que se acabem as frutas existentes. Com isso pretende-se 
que os alunos percebam que o inteiro pode ser qualquer coisa e que estepode ser 
dividido em partes iguais e ainda, que dependendo do tamanho desse inteiro, a mesma 
parte pode ser maior. Por exemplo: 1/3 de uma maçã é maior que 1/3 de um morango. 
 
Fonte: Arquivo Pessoal 
 
Após fazer questionamentos como: E se fossem duas maçãs para serem divididas por 
três pessoas, como seriam feitas essas divisões? Como poderíamos indicar? E se 
aumentássemos para quatro, o número de maçãs, para dividirmos para três pessoas, 
como ficaria? Que fração indicaria essa quantia? 
OBS.: Como não haverá as maçãs inteiras para efetuar todas as divisões, sugerir que 
peguem pedaços de papel para representar e desenvolver a atividade. Deixar que façam 
tentativas, troquem ideias até chegarem ao resultado. Pedir que registrem no caderno. 
 
ATIVIDADE 3: TIRAS DE PAPEL
1
 
Objetivo: Entender o significado de fração, identificar as frações equivalentes e 
comparar as frações. 
 
Desenvolvimento: 
 
1
 Atividade adaptada de CENTURION, M. (2005). 
. 
 
Dividir a turma em grupos contendo 4 ou 5 alunos e entregar para cada grupo 10 tiras de 
papel colorido que irão dividir em partes iguais, sendo que uma fica inteira e as demais 
divididas em 2 ,3, 4 e assim sucessivamente até a divisão da tira em 10 partes. Perguntar 
se encontraram dificuldades para dividir a tira e caso a resposta seja positiva em quais 
divisões foi mais difícil e por que. A seguir, pedir que, cada grupo coloque as tiras em 
cima da mesa: primeiro a tira inteira e depois embaixo dela, deverá colocar as outras 
tiras com as suas respectivas divisões, organizando-as do menor número de divisões 
para o maior. 
 
Pedir para que observem as tiras e fazer questionamentos como: O que acontece quando 
dividimos a tira em mais partes? Quantas partes de duas preciso para formar o inteiro? 
Se acharem necessário, pode sobrepor a tira. O que representa cada uma dessas partes? 
E essas de três? E assim sucessivamente até a tira que foi dividida em dez partes. Pedir 
que anotem no caderno os questionamentos e as respectivas respostas e desenhos. 
Após incentivá-los a perceber através da observação, a comparação das frações, 
descobrindo a maior, igual ou menor, sempre com questionamentos que os leve a 
analisar a situação. Assim, por exemplo: Qual tem a maior parte a que é dividida em 
duas partes ou em três? Uma das partes da tira que foi dividida em dez é maior que uma 
das partes da tira que foi dividida em cinco? O que acontece se pegar duas partes de dez 
e colocar em cima de uma das partes de cinco? 
 
Continuar com questionamentos no sentido de que percebam as frações equivalentes, 
como: em quais das divisões temos exatamente a metade? Quantas dessas partes 
precisamos para formar a metade? O que isso significa? 
 
Observando o quadro formado com as tiras, o que podemos perceber com as frações: 
1/4 e 2/8? E com 1/3, 2/6 e 3/9? O que elas têm em comum com as frações que 
representam a metade? Em quais outras frações percebemos essa mesma relação? 
 
ATIVIDADE 4: COPOS GRADUADOS 
Objetivos: Perceber a fração como parte do todo, identificar as frações equivalentes e 
comparar frações. 
 
Desenvolvimento: 
Com a turma reunida em sala, orientá-los sobre a visita no laboratório de ciências, os 
cuidados que devem ter, uma vez que vão mexer com vidros, como os copos graduados. 
Dividir a turma em três grupos e cada grupo terá um conjunto de copos graduados 
contendo 1l, 500 ml, 250 ml, 125 ml, água e corante. 
 
Fonte: Arquivo Pessoal 
Iniciar colorindo certa quantidade de água (apenas pra ficar mais atrativo e melhorar a 
visualização). Após, pedir que coloquem água até a marca de 125 ml no copo e em 
seguida despejar no copo de 250 ml. Pedir que repitam a operação até que a água atinja 
a marca de 250 ml e perguntar: Quantos copos de 125 ml precisamos para encher o copo 
de 250 ml? O que isso significa? Como podemos indicar? Qual tem maior quantidade? 
E para encher o de 500 ml, quantas vezes enchemos o copo de 125 ml? Como 
representamos? E para o copo de 1000 ml (1 litro), quantas vezes precisamos encher o 
copo de 125 ml? Se enchermos o copo de 125 ml 4 vezes e despejarmos no copo de 
1000 ml, qual marca atinge? O que isso representa em relação ao copo de 125 ml? 
Quantas vezes enchemos o de 250 ml para atingir a mesma marca da questão anterior? 
Como indicamos? Repetir a operação com todas as medidas. Pedir que registrem no 
caderno as observações com os respectivos desenhos. 
Exemplo: 125 ml para 250 ml. 
Fonte: Arquivo Pessoal 
Em quais marcas a quantidade de água é a mesma? Como podemos indicar? 
 
ATIVIDADE 5: MEDINDO A MESA DO PROFESSOR 
Objetivo: Reconhecer a fração como parte de um todo e perceber as frações 
equivalentes. 
 
Desenvolvimento: 
Com a utilização de uma fita métrica, medir o comprimento e a largura da mesa do 
professor. Nesse momento, comentar sobre a figura geométrica ali representada e 
mostrar as noções de perímetro. Pedir que registrem a medida e após fazer alguns 
questionamentos como: 
-Se fosse medir o comprimento com uma régua de 30 cm, teria uma quantidade inteira 
de vezes que ela caberia? Quantas seriam? 
 
Fonte: Arquivo Pessoal 
 
- O que representa a medida de uma régua de 30 cm em relação ao comprimento da 
mesa? Como podemos indicar? 
- E se não for medida inteira, como proceder? 
- Se for uma régua de 20 cm, teria a quantidade inteira de vezes? Poderia utilizar o 
mesmo procedimento para as duas réguas? 
 
- Para a largura, quantas vezes caberiam a régua de 30 cm? E a de 20 cm? Como 
representar na forma de fração? 
 
ATIVIDADE 6: DESCOBRINDO AS QUANTIDADES 
Objetivo: Relacionar a leitura e interpretação de problemas com as atividades propostas 
anteriormente. 
 
Desenvolvimento: 
a) Um grupo de 30 adolescentes combinou de se reunir numa tarde de domingo para 
ouvir música e cada um seria responsável pelo seu estilo musical. Ao se encontrarem 
notaram que 15 deles gostavam de rock, 6 gostavam de samba, 5 gostavam de funk e 
apenas 3 deles gostavam de música gospel. Como indicar a quantidade de pessoas pelos 
respectivos gostos musicais na forma de fração? 
b) Num encontro para confraternização de família, no final de ano, foram sugeridas 
várias atividades esportivas e de lazer. Compareceram 40 pessoas e dessas, 2/5 foram 
jogar bola, 1/4 foram jogar baralho, 2/8 foram cantar karaokê e 1/10 jogar bets. Qual a 
quantidade de pessoas que cada fração representa? 
 
ATIVIDADE 7: DOMINÓ DAS FRAÇÕES EQUIVALENTES
2
 
Objetivo: Identificar as frações equivalentes. 
 
Desenvolvimento: 
Dividir a turma em grupos com 4 alunos, entregar a cada grupo jogo contendo as 28 
peças do dominó, estabelecendo as regras para as jogadas: 
- Cada jogador deverá ter 7 peças; 
 
2
 Atividade adaptada de SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI; E. (2007). 
 
- Antes do início do jogo, define-se em conjunto quem deverá iniciar, a ordem das 
jogadas e com que peça iniciar. Após, coloca-se a peça na mesa e o próximo jogador faz 
a sua jogada; 
- O jogador pode escolher qualquer uma das duas pontas para colocar a sua peça, porém 
se não tiver nenhuma peça que se encaixe deverá passar a vez; 
- Ganha o jogador que terminar as peças primeiro; 
- Se o jogo bloquear e nenhum jogador conseguir jogar, ganha quem tem o menor 
número de peças. 
Deixar que joguem duas a três vezes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 8: LABORATÓRIO DE INFORMATICA - JOGO DE MEMORIA 
DE FRAÇÕES
3
 
Objetivo: Identificar pares de figuras que representama mesma fração. 
 
Desenvolvimento: 
Ao encaminhar os alunos para o laboratório de informática pretende-se mostrar que 
existem, além dos jogos usuais, os jogos que envolvem conteúdos matemáticos e entre 
esses, estão os relacionados com frações. Deixá-los livres por um tempo pra que tenham 
noção de como usar o computador. Os alunos serão divididos em duplas, e deverão 
sentar-se lado a lado, porém cada um com um computador. 
Antes do início, estabelecer as seguintes regras para o jogo: 
- Como deve começar, 
- Quem ganha, podendo escolher entre o tempo gasto para encontrar os pares e o 
número de acertos e de erros das jogadas. 
Se a opção escolhida para saber quem ganha, for o tempo, a dupla deve iniciar no 
mesmo instante. Ganha o jogo quem encontrar os pares primeiro. Porém, se for 
escolhida a opção de acertos e erros, ganha quem tiver o maior número de acertos. Nos 
dois casos, pedir que anotem a quantidade de acertos e erros. Deixar que joguem duas a 
três vezes. Após, pedir que observem os dados anotados anteriormente e que analisem: 
- É possível obter sempre o número de erros igual número de acertos? 
- A quantidade de erros é sempre a mesma? E a de acertos? 
- Podemos estabelecer uma fração que faça a relação entre o número de erros e acertos? 
- Essa fração é válida para todas as rodadas? 
 
ATIVIDADE 9: RATIONES - JOGO DAS FRAÇÕES EQUIVALENTES
4
 
 
3
 Atividade disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs;br/anos iniciais/objetos/memoria com fracoes.htm 
Acessado em: 03/09/2014. 
 
Objetivo: Perceber o desenvolvimento do conceito de frações equivalentes. 
 
Desenvolvimento: 
Antes de iniciar, dividir a turma em duplas e estas devem sentar-se juntas para a 
realização do jogo. Ler as instruções do jogo que estão contidas numa aba no próprio 
jogo. Discuti-las para que não fique dúvidas de como jogar. Deixar que joguem de duas 
a três vezes. Registrar no caderno os pares de frações equivalentes encontrados. Ganha 
quem primeiro tiver 3 marcadores alinhados. 
 
ATIVIDADE 10: RETOMANDO AS TIRAS PARA SOMAR OU SUBTRAIR 
QUANTIDADES 
Objetivo: Perceber a importância da utilização das frações equivalentes para somar ou 
subtrair frações. 
 
Desenvolvimento: 
Após organizá-los em grupos de 4 a 5 alunos, distribuir as tiras e pedir para que as 
coloquem uma embaixo da outra. Em seguida, pedir para que observem as tiras, 
enquanto isso, fazer questionamentos como: 
-Quais representam a mesma quantidade (o meio coincide)? 
-Quantas partes cada lado possui? Para formar o inteiro, quantas partes precisam-se da 
tira dividida em duas? Em três? E assim sucessivamente. 
Pedir para que registrem no caderno os questionamentos com as respectivas respostas e 
desenhos. Conforme a atividade se desenvolve com maior facilidade, aumentar o grau 
de dificuldade, ou seja, começam com numeradores e denominadores iguais: 
 
4
 Atividade disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos iniciais/objetos/ratio linha.htm. Acessado em: 
03/09/2014 
 
 
- Depois com denominadores iguais e numeradores diferentes: 
 
Em seguida, numeradores iguais e denominadores diferentes: 
 
OBS.: Buscar no quadro das tiras, a fração que corresponde às quantidades com mesmo 
denominador. 
- Para enfeitar o mural da sala foram gastos 1/3 de papel vermelho e 1/2 de papel verde. 
Qual a quantidade total de papel gasta? 
- Para colorir a capa de seu caderno de arte, Ana quer pintar 1/4 de azul, 2/5 de amarelo 
e o restante quer deixar branco. Qual é a parte colorida? Qual a parte que vai ficar 
branco? Deixar que manuseie bastante, que façam as tentativas, buscando as frações 
equivalentes. 
 
ATIVIDADE 11: JOGO CORRIDA DAS FRAÇOES
5
 
Objetivo: Desenvolver o conceito de adição e subtração de frações. 
 
Desenvolvimento: 
Dividir a turma em dupla e cada dupla deverá confeccionar 5 tiras de papel colorido, 
dividir cada uma delas em partes iguais sucessivas, ou seja, uma dividida em duas, outra 
em três e assim até a divisão em 6. A dupla ainda deverá ter um marcador e dois dados. 
Antes de iniciar o jogo, definir quem começa, onde começa e que distância percorrer, 
além das regras: 
- Ganha o jogo o participante que chegar primeiro ao final da pista. 
- O primeiro dado a ser jogado representa qual tira deverá ser usada e o segundo, a 
quantidade de partes que deverá correr na pista, avançando ou retrocedendo. 
- Para avançar de acordo com o que o valor do dado indica é preciso que tenha distância 
necessária, ou seja, se ao jogar o dado e aparecer o número 3 e a distância para chegar à 
reta final, só cabem 2, então o jogador deve retroceder essa distância. 
- Cada dupla deverá anotar em cada jogada as frações que conseguiu formar, se avançou 
ou retrocedeu, bem como desenhar a distância percorrida com as devidas tiras, 
colorindo com cor diferente quando retroceder. 
Após o final do jogo, pedir que analisem a distância percorrida e que a represente numa 
única tira. Como dividir essa tira em partes iguais de maneira que represente as tiras 
anteriores? Que fração representa a distância entre o primeiro e segundo colocado? 
 
ATIVIDADE 12: DOBRADURA E SOBREPOSIÇÃO DAS TIRAS PARA 
MULTIPLICAR E DIVIDIR
6
 
 
5
 Esta atividade foi adaptada do jogo disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=FrFZ7rXAD2s. 
Acesso em: 03/09/2014. 
6
 Atividade adaptada de RIBEIRO, J. S. (2009). 
 
Objetivo: Desenvolver o conceito das operações de multiplicação e divisão de frações. 
 
Desenvolvimento: 
Iniciar a atividade com questões mais simples e aumentar o grau de dificuldade 
gradativamente: 
- Como podemos encontrar o resultado de o dobro de 1/4? O que isso representa? 
 
- Que fração indica o resultado de 1/2 * 1/2? Com as tiras de papel, através de 
dobradura, representar essa quantidade. Para melhor compreensão, a sugestão é que se 
troque o sinal de multiplicação pela palavra de, por exemplo: quanto é 1/2 de 1/2? 
Deixar que manuseiem as tiras efetuando vários cálculos relacionados com a 
multiplicação. 
Para a divisão, o processo é o mesmo, porém a sugestão para a pergunta é quantas vezes 
cabe: 
- Qual a fração que indica a divisão de: 1/3 por 4? Como representar esse resultado? 
- E como fica a divisão de 1 por 1/4? De que forma é possível representar? 
- Qual o resultado da divisão de 3/5 por 3/5? O que se pode observar nessa divisão? 
Deixar que manuseiem as tiras por um bom tempo, sugerindo-lhes várias situações de 
divisões, orientando-os que anotem as observações que fizeram no caderno. 
 
ATIVIDADE 13: DIVIDINDO E MULTIPLICANDO FRAÇÕES ATRAVÉS DOS 
COPOS GRADUADOS 
Objetivo: Entender e desenvolver as operações da multiplicação e divisão de frações. 
 
 
 
Desenvolvimento: 
Com grupos formados por 4 ou 5 alunos, entregar os copos graduados e pedir que se 
quiserem podem colorir a água. Iniciar a atividade com multiplicação de questões mais 
simples, como por exemplo: 
- Representem no copo250ml, o resultado de 2 vezes a quantidade do copo de 125ml e 
questioná-los: 1 copo de 125ml tem que quantidade em relação ao de 250ml? Então o 
que acontece quando colocamos 2 vezes essa quantidade? Como podemos indicar a 
operação? Então quanto é 2 * 1/2? 
Assim: 2 X 125ml = 250ml, ou seja:2 X 1/2. 
Fonte: Arquivo Pessoal 
-Se colocarmos água até a metade no copo de 250 ml e despejarmos no copo de 500ml, 
que quantidade obteremos? como podemos representar a operação em forma de fração? 
Então, qual o resultado de 1/2 * 1/2? (Espera-se que ao manusearem, lembrem através 
da atividade anterior que 250 ml é a metade de 500 ml). Sugerir, se necessário, várias 
situações semelhantes para que possam entender o processo, registrando no caderno 
todos os questionamentos e respectivas respostas. Em seguida, propor que encontrem os 
resultados para situações como: 
- Qual o resultado de 3/4 * 1/2? 
- E Como fica o resultado de 5/8 * 1/4? Deixar que manuseiem, e se tiverem sugestões 
deixá-los chegar ao resultado. 
Para a divisão, propor questões que os levem a entender que a segunda fração inverte: 
 
- Se colocarmos água até metade do copo de 250 ml e despejarmos metade no copo de 
125ml, que marca atinge? Como indicarmos na forma de fração essa operação? Então 
quanto é 1/2: 2? 
- Se colocarmos água até a metade no copo de 500 ml e despejarmos no copo de 250 ml, 
o que acontece? Como podemos indicar essa operação? Então quanto é 1/2 : 1/2? Deixar 
que façam as tentativas e as devidas observações. 
A seguir, propor outras situações com grau de dificuldade maior para que encontrem o 
resultado como, por exemplo: 
- Qual é o resultado da divisão de: 3/4 : 1/2? 
- Qual é o resultado da divisão de: 5/8 : 1/4? 
 
ATIVIDADE 14: A MULTIPLICAÇÃO E A DIVISÃO DE FRAÇÕES NA 
RECEITA DE UM BOLO 
Objetivo: Identificar e resolver as operações da multiplicação e divisão de frações. 
 
Desenvolvimento: 
No dia anterior ao da atividade solicitar que tragam para a próxima aula de matemática 
uma receita de bolo simples (considera-se como receita simples aquela que possui os 
ingredientes: ovos, açúcar, farinha, leite, chocolate e fermento) para que uma delas seja 
sorteada e as demais devidamente guardadas para outros momentos. No início da aula, 
falar sobre a questão da higiene ao mexer com alimentos. Após realizar o sorteio da 
receita e, junto com os alunos e através de questionamentos, transformar a quantidade 
de cada ingrediente, em fração equivalente. Por exemplo: ovos – a quantidade de 4 
ovos representa que fração de uma dúzia? - farinha de trigo: se para ter um kg de 
precisa-se de 8 xícaras, qual fração representa a quantidade de 4 xícaras? A mesma 
coisa deve ser feita com os demais ingredientes, solicitando aos alunos que registrem 
tudo em seus respectivos cadernos. Em seguida, levá-los a refletir sobre os seguintes 
pontos: 
 
- Supondo que os ingredientes que compõem essa receita são suficientes para alimentar 
8 pessoas, como proceder se terão 16pessoas presentes? Qual a fração que representará 
a quantidade de cada ingrediente? 
- E se forem 24 pessoas presentes? 
- O que fazer com a quantidade de cada ingrediente se terão apenas 4? 
- E se forem 2 pessoas? 
Levá-los para a cozinha e junto com a merendeira, e com a receita em mãos, 
confeccionar o bolo. Após sua confecção e devidamente assado, dividi-lo em pedaços 
de acordo com a quantidade de alunos da sala: 
- Qual a fração que representa cada pedaço? 
- Se 8 alunos não querem comer, como proceder para repartir o bolo? Como podemos 
indicar? 
- Se dividirmos cada pedaço ao meio, qual a fração que representa a parte que cada um 
comerá? 
 
ATIVIDADE 15: APLICANDO OS CONHECIMENTOS DE MULTIPLICAÇÃO 
E DIVISÃO DE FRAÇÕES 
Objetivo: Aplicar os conceitos de multiplicação e divisão em situações problema. 
 
Desenvolvimento: 
a) Pensando em promover um campeonato interno para seus alunos, um colégio fez uma 
pesquisa para saber as modalidades esportivas mais desejadas pelos mesmos. Sendo 
vencedoras: basquete, vôlei e handebol. Dos alunos inscritos 3/5 jogariam vôlei e os 
demais se dividiriam entre basquete e handebol. 
 
- Se dos alunos inscritos para o vôlei, 1/2 eram meninas. Qual a fração que representa a 
quantidade de meninas? Sabendo que o total de alunos que jogariam vôlei era 30, 
quantas eram as meninas? 
- Qual a fração que representa o total de inscritos para o basquete? E para o handebol? 
b) Ao final da tarde, numa feira de produtos alimentícios, um dos comerciantes 
percebeu que restara 3/4 do litro de mel que trouxe para venda. Para armazená-lo, 
colocou-o em potes com capacidade para 1/8 do litro e resolveu distribuí-lo aos seus 
dois vizinhos, companheiros de trabalho que ainda estavam por ali. 
- Qual a quantidade de potes necessária para armazenar o mel? 
- É possível que cada um dos vizinhos receba um número inteiro de potes? Por que? 
- Como proceder para indicar essa operação através da multiplicação de fração? 
 
AVALIAÇÃO 
Para os Parâmetros Curriculares Nacionais– PCNs(1997) a avaliação deve 
acontecer de forma: 
 
 "contínua e sistematicamente por meio da interpretação qualitativa do 
conhecimento construído pelo aluno" É instrumento que procura 
conhecer o quanto o aluno se aproxima ou não da expectativa de 
aprendizagem que o professor tem em determinados momentos da 
escolaridade, em função da intervenção pedagógica realizada. 
(BRASIL, 1997: 55) 
 
Diante disso, a avaliação será contínua através da observação do 
envolvimento e do desenvolvimento do aluno durante a execução das atividades, sendo 
que o professor irá intervir quando necessário para que ocorra a aprendizagem da 
melhor maneira possível. 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
BISCONSINI, V. R. Caderno Pedagógico. A transição dos educandos da 4ª para a 5ª série do ensino 
fundamental: implicações para o processo ensino e aprendizagem. SEED/PDE, 2009. 
BRASIL.Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros 
Curriculares Nacionais - Terceiro e Quarto Ciclos do Ensino Fundamental.Brasília: MEC/SEF, 1997. 
CENTURION, M. Porta Aberta – Matemática. FTD: São Paulo, 2005. 
LEAO, N. S. Unidade Didática. Frações e decimais apenas formas diferentes de nomear e grafar os 
números? SEED/PDE, 2009. 
RIBEIRO, J. S. Projeto Radix: matemática. 7º ano. Scipione: São Paulo, 2009. 
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Cadernos do Mathema - Jogos de matemática de 6º a 9 
ano. Porto Alegre: Artmed, 2007. 
 
Sites 
IUNES, S. A Corrida das Frações. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=FrFZ7rXAD2s 
acesso em 03 setembro 2014. 
JOGO DE MEMÓRIA DE FRAÇÕES. Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs;br/anos 
iniciais/objetos/memoria com fracoes.htm Acesso em: 03 setembro 2014. 
RATIONES: Caçando frações equivalentes. Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos 
iniciais/objetos/ratio linha.htm. Acesso em: 03 setembro 2014. 
SILVA, E. V. R.; FREITAS. P.M. O Ensino das Frações. Revista do ISEC e ISED - Professores em 
Ação, Divinópolis, n. 2, 1º semestre, 2011. Disponível em: 
http://www.funedi.edu.br/revista/index.php?option=com_content&view=article&id=53&catid=36&Itemi
d=55. Acesso em: 04 março 2014. 
MERLINI, V. L. O Conceito de Fração em seus Diferentes Significados: Um Estudo Diagnóstico 
com Alunos de 5ª e 6ª Séries do Ensino Fundamental. São Paulo, 2005. Disponível em: 
http://www.sapientia.pucsp.br/tde_arquivos/3/TDE-2007-06-14T12:42:59Z-
3489/Publico/dissertacao_vera_lucia_merlini.pdf. Acesso em: 18 junho 2014. 
NASCIMENTO, J. Perspectivas para aprendizagem e Ensino dos Números Racionais.Revista de 
Iniciação Científica da FFC, Marília, v. 8, n. 2, p. 196-208, 2008.Disponível em: 
http://www2.marilia.unesp.br/revistas/index.php/ric/issue/view/29. Acesso em: 04 abril 2014.