Metodologias de Avaliação de Projetos Excludentes

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METODOLOGIA DE ESCOLHA DE PROJETOS EXCLUDENTES 
*Haroldo Guimarães Brasil (Avaliação moderna de investimentos) 
 Em geral, existe mais de uma maneira de se implementar determinado investimento. 
Uma explicação de capital em linha de transmissão pode ser feita através de torres de estrutura 
metálica, torres de concreto ou, até mesmo, de cabos isolados subterrâneos. Um portal de 
internet pode conter várias opções de acesso e fornecer os mais diferentes serviços ao usuário. 
Um centro cirúrgico pode utilizar tecnologia a laser ou tecnologia tradicional. Uma empresa 
pode optar por instalar equipamentos de informática de maneira descentralizada e em rede ou 
montar um pool centralizado de equipamentos. 
 Essas alternativas excludentes, em geral, se estabelecem dadas a multiplicidade de 
tecnologias disponíveis, a variedade de fornecedores e a criatividade dos decisores. 
 Nosso objetivo imediato é estudar as metodologias de seleção de projetos excludentes. 
Dentre as alternativas de investimento disponíveis, devemos escolher aquela mais adequada em 
termos econômico-financeiros. 
 Vamos apresentar as seguintes metodologias de avaliação de projetos excludentes: 
• Valor Presente Líquido (VPL); 
• Taxa Interna de Retorno (TIR); 
• Período de Recuperação do Capital (payback); 
• Índice de Lucratividade (IL); 
• Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM); 
• Valor Anual Equivalente (VAE). 
 
1.1 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) 
O critério do valor presente líquido (VPL) fornece indicação a respeito do potencial de 
criação de valor de um investimento. Se o valor presente líquido for maior do que zero, significa 
que o investimento deve fornecer um valor adicional ao investidor, após devolver o capital 
empregado e remunerar os agentes financeiros do investimento (o próprio investidor e os 
credores). Em suma, VPL maior do que zero significa valor extra para o investidor. Nesse 
sentido, o projeto deve ser aceito. 
Se o VPL for menor do que zero, significa que o investidor deverá perder valor com o 
investimento. Uma empresa que decide implementar um programa de VPL menor do que zero 
está reduzindo seu valor de mercado na mesma proporção. 
Se VPL > 0, então: Aceita projeto. 
Se VPL < ou = a 0, então: Rejeita projeto. 
O VPL compreende a soma de uma série de fluxos e caixa, desde a data zero até a data final 
da série. Os fluxos de caixa são todos referidos à data zero, já que não se pode somar valores 
que serão auferidos em datas diferentes. 
Dessa maneira o VPL obedece ao princípio da aditividade, que significa a possibilidade de 
somar valores levados a uma mesma data. 
𝑉𝑃𝐿 = 𝐹𝐶𝑜 + 
𝐹𝐶1
(1 + 𝑖)
+
𝐹𝐶2
(1 + 𝐼)²
+ ⋯ +
𝐹𝐶𝑥
(1 + 𝑖)ͯ
 
 
EXEMPLO: 
Os acionistas de uma empresa estão interessados em um investimento no setor de siderurgia, 
cujos fluxos de caixa esperados. A taxa de desconto dos fluxos de caixa é de 10% ao ano. O 
VPL desse projeto é calculado da seguinte maneira: 
ANOS FLUXO (MILHÕES R$) 10% 
0 -15 -15 
1 4 3,6363 
2 4 3,3057 
3 4 3,0052 
4 3 2,049 
5 3 1,8627 
6 3 1,6934 
7 3 1,5394 
8 2 0,933 
9 2 0,8482 
10 5 1,9277 
 VPL 5,8006 
O valor presente líquido de um projeto é bastante sensível a variações na taxa de desconto. 
Quanto maior for essa taxa, menos valem os fluxos de caixa do projeto, e menor é o VPL 
resultante. 
A taxa de desconto dos fluxos de caixa é frequentemente chamada de taxa mínima de 
atratividade. Ela representa o retorno esperado pelos financiadores do projeto. Daí a 
necessidade de se descontar os fluxos a essa taxa. 
EXERCÍCIO: 
Calcular o VPL da série de fluxos de caixa que se segue, considerando taxas de desconto de 
6%, 8%, 10%, 12%, 14% e 16% ao ano. 
ANOS FLUXO DE 
CAIXA 
(MILHÕES 
R$) 
6% 8% 10% 12% 14% 16% 
0 -15 
1 4 
2 4 
3 4 
4 3 
5 3 
6 3 
7 3 
8 2 
9 2 
10 5 
VPL 
 
 
1.1.1 Atividades 
1 - Zeca está pensando em adquirir uma carreta, com todos os acessórios necessários para 
realizar o transporte de grãos pela malha rodoviária nacional, e gostaria de sua opinião sobre o 
assunto. Sabe-se que deverá desembolsar R$ 500.000,00 no momento da aquisição do veículo, 
esperando um fluxo de caixa positivo nos cinco anos subsequentes de R$ 150.000,00, R$ 
130.000,00, R$ 110.000,00, R$ 90.000,00 e R$ 70.000,00. Ao final do quinto ano, Zeca espera 
vender o caminhão por pelo menos R$ 100.000,00. Sabendo que a taxa de desconto estimada é 
de 8% ao ano, calcule o VPL do negócio, indicando ou não a realização do investimento. 
 
2 - Você possui uma grande propriedade rural utilizada para o plantio de grãos, e está disposto 
em implementar uma nova tecnologia que aumente a produção e consequentemente maximize 
sua riqueza. Uma empresa especializada utiliza dois métodos diferentes de aumento de 
produtividade, com custos e retornos esperados (acima dos valores esperados com a 
continuidade das práticas atuais) conforme tabela abaixo: 
Projeto A Projeto B 
ANO FLUXO 
(MIL R$) 
 ANO FLUXO 
(MIL R$) 
 
0 -2.000 0 -1.500 
1 400 1 375 
2 400 2 375 
3 350 3 350 
4 350 4 350 
5 300 5 325 
6 300 6 325 
7 275 7 275 
8 275 8 275 
9 250 9 250 
10 250 10 250 
VPL VPL 
Calcule o VPL de ambos os métodos (projetos) e indique qual deverá ser aceito por você, 
para ser implantado na propriedade. 
 
3-Você acabou de receber um prêmio de R$ 200.000,00 e precisa investir o capital para protege-
lo da desvalorização ocasionada pela inflação, que espera-se fique em média nos 7% a.a. para 
os próximos 10 anos. Três propostas de investimento surgem para vocês: 
a) O seu gerente bancário insiste para que aplique o dinheiro no banco, prometendo retorno 
de 10% a.a. livre de I.R., pagando à você os juros anualmente, e reinvestindo o valor 
principal e recebendo-o apenas no final do 10º ano. 
b) Seu cunhado convida-o para uma sociedade, em que você investirá o capital e ele o 
tempo e esforço em um novo negócio. Ele concorda em devolver os R$ 200.000,00 ao 
final do 10º ano, e você ainda irá receber um percentual dos lucros anuais, que estima-
se fiquem em 3%, 4%, 7%, 9%, 10%, 10%, 12%, 15%, 18% e 20% do capital investido, 
do ano 1 ao 10, respectivamente. 
c) O governo federal possuí títulos disponíveis com rentabilidade igual à aplicação de 10% 
a.a. livre de I.R. que lhe é oferecido pelo seu gerente, entretanto, você apenas receberá 
os juros e o capital investido ao final do 10º ano. 
Qual dos investimentos possui o maior VPL? 
 
4 - Clessilda precisa avaliar um novo investimento que, segundo suas estimativas, vai gerar os 
seguintes fluxos de caixa anual: $7.000; $6.000; $5.000; $4.000; $3.000; $2.000; $1.000. O 
investimento será de $18.000 e ele trabalha com uma taxa mínima de atratividade de 15% ao 
ano. 
Qual o VPL do projeto? O que significa um VPL positivo para o projeto? O projeto é viável? 
 
5 - Jão precisa avaliar um novo negócio com investimento inicial de $8.000 e vida útil de 3 
anos. Ele fez as seguintes estimativas para o fluxo de caixa anual: $2.000; $3.500; $5.000. A 
taxa mínima de atratividade é de 15% ao ano. 
Qual o VPL do projeto? O que significa um VPL negativo para o projeto? O projeto é viável? 
 
6 - Uma indústria pretende adquirir equipamentos no valor de US$55.000,00, que deverão 
proporcionar receitas líquidas a partir de 2015 conforme tabela a seguir: 2015 = 15.500; 2016 
= 18.800; 2017 = 17.200; 2018 = 17.200, 2019 = 17.200; 2020 = 13.500 
Sabendo-se que o valor de revenda dos equipamentos no ano 2020 é estimado em 
US$9.000,00 e que a taxa de retorno esperada é igual a 21% a.a., pede-seanalisar se o 
investimento planejado é rentável. 
 
7 - Um investidor dispõe de um capital de R$ 120.000,00 e pode aplicá-lo num empreendimento 
que lhe proporcionará um rendimento de R$ 34.200,00 em cada um dos próximos quatro anos 
e R$ 42.000,00 em cada um dos dois anos seguintes. Uma outra alternativa para o investidor é 
aplicar os mesmos R$ 120.000,00 e receber R$ 314.212,00 após seis anos. Considerando uma 
taxa mínima de atratividade de 15% ao ano, qual a melhor alternativa para o investidor? 
 
8 - Uma empresa deve investir R$ 180.000,00 num projeto de ampliação da capacidade 
produtiva, para obter benefícios das entradas de caixa de R$ 40.000,00 por ano durante os 
próximos 6 anos. Se a taxa de atratividade da firma for 6% a.a., o projeto deve ou não ser aceito?