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FENÔMENOS DE TRANSPORTE II LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – PROBLEMAS DE CONDUÇÃO E GERAÇÃO DE ENERGIA Prof: Audirene Amorim Santana Disciplina: Fenômenos de Transporte II 1. A parede composta de um forno possui três materiais, dois dos quais com condutividade térmica, kA = 20 W/(m.K) e kC = 50 W/(m.K), e espessura LA = 0,30 m e Lc = 0,15 m conhecidas. O terceiro material, B, que se encontra entre os materiais A e C, possui espessura LB = 0,15 m conhecida, mas a sua condutividade térmica kB é desconhecida. Sob condições de operação em regime estacionário, medidas revelam uma temperatura na superfície externa do forno de Ts,e = 20°C, uma temperatura na superfície interna de Ts,i = 600°C e uma temperatura do ar no interior do forno de T∞ = 800°C. O coeficiente convectivo interno h é conhecido, sendo igual a 25 W/(m2.K). Qual é o valor de kB? 2. Um tubo de aço inoxidável (AISI 304) usado para transportar um fluido farmacêutico refrigerado tem um diâmetro interno de 36 mm e uma espessura de parede de 2 mm. O fluido farmacêutico e o ar ambiente estão, respectivamente, nas temperaturas de 6°C e 23°C, respectivamente, enquanto os coeficientes convectivos interno e externo são 400 W/(m2.K) e 6 W/(m2.K), respectivamente. a) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento do tubo? b) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento, se uma camada de 10 mm de isolante de silicato de cálcio (kiso = 0,050 W/m.K) for colocada sobre a superfície externa do tubo? 3. Uma corrente elétrica escoa por uma barra longa, gerando energia térmica a uma taxa volumétrica uniforme de �̇� = 2 𝑥 106 𝑊/𝑚3. A barra é concêntrica com um cilindro de cerâmica oco, criando um espaço cheio de ar entre os dois. A resistência térmica por unidade de comprimento devido à radiação entre as superfícies do espaço barra/cerâmica é igual a R’rad = 0,30 m.K/W e o coeficiente associado à convecção natural neste mesmo caso é de h = 20 W/(m2.K). a) Construa um circuito térmico que possa ser utilizado para calcular a temperatura superficial da barra, Tb. Identifique todas as temperaturas, as taxas de transferência de calor e as resistências térmicas, e calcule cada resistência térmica. b) Calcule a temperatura superficial da barra para as condições especificadas. 4. Uma parede composta cilíndrica é constituída por dois materiais com condutividades térmicas kA e kB, que estão separados por um aquecedor elétrico resistivo muito fino. As resistências de contato nas interfaces são desprezíveis. O líquido bombeado através do tubo se encontra a uma temperatura T∞,i e fornece um coeficiente convectivo hi na superfície interna da parede composta. A superfície externa está exposta ao ar ambiente, que se encontra a T∞,e e fornece um coeficiente de transferência de calor he. Em condições de regime estacionário, um fluxo térmico uniforme q’’q é dissipado pelo aquecedor. a) Esboce o circuito térmico equivalente do sistema e represente todas as resistências em termos das variáveis relevantes. b) Obtenha uma expressão que possa ser usada para determinar a temperatura do aquecedor, Tq. c) Obtenha uma expressão para a razão entre as taxas de transferência de calor para fluidos externo e interno, q’e/q’i. Como poderiam ser ajustadas as variáveis do problema para minimizar esta razão? 5. Uma sonda criocirúrgica esférica pode ser introduzida em tecidos doentes com o propósito de congelar e dessa maneira destruir o tecido. Considere uma sonda com 3 mm de diâmetro cuja superfície é mantida a -30°C quando introduzida em um tecido que se encontra a 37°C. Uma camada esférica de tecido congelado se forma ao redor da sonda, com uma temperatura de 0°C na fronteira (interface) entre os tecidos congelado e normal. Se a condutividade térmica do tecido congelado é de aproximadamente 1,5 W/(m.K) e a transferência de calor na fronteira entre as fases pode ser caracterizada por um coeficiente convectivo efetivo de 50 W/(m2.K), qual é a espessura da camada de tecido congelado (suponha a perfusão desprezível)? 6. Uma parede plana, com espessura de 0,1 m e condutividade térmica de 25 W/(m.K), apresenta uma taxa volumétrica de geração de calor uniforme de 0,3 MW/m3 e está isolada em um de seus lados, enquanto o outro encontra-se exposto a um fluido a 92°C. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede e o fluido é de 500 W/(m2.K). Determine a temperatura máxima da parede. 7. Ar no interior de uma câmara a T∞, i = 50°C é aquecido por convecção, com hi = 20 W/(m2.K), por uma parede com 200 mm de espessura, condutividade térmica de 4 W/(m.K) e com geração uniforme de calor a uma taxa de 1000 W/m3. Para evitar que qualquer calor gerado no interior da parede seja perdido para o lado de fora da câmara, a T∞,e = 25°C e he = 5 W/(m2.K), uma fita aquecedora elétrica muito fina é colocada sobre a superfície externa da parede para fornecer um fluxo térmico uniforme, qe’’. a) Esboce a distribuição de temperaturas na parede, em um sistema de coordenadas T – x, para a condição na qual nenhum calor gerado no seu interior é perdido para o lado de fora da câmara. b) Quais são as temperaturas nas superfícies da parede, T(0) e T(L), para as condições da parte a)? c) Determine o valor de qe’’ que deve ser fornecido pela fita aquecedora de modo que todo o calor gerado no interior da parede seja transferido para o interior da câmara. d) Se a geração de calor na parede for interrompida enquanto o fluxo fornecido pela fita aquecedora permanecer constante, qual será a temperatura em regime estacionário, T(0), na superfície externa da parede? 8. A superfície exposta (x = 0) de uma parede plana, com condutividade térmica k, é submetida à radiação de micro-ondas, que causa um aquecimento volumétrico que varia segundo em que �̇�𝑒 (W/m 3) é uma constante. A fronteira em x = L está perfeitamente isolada, enquanto a superfície exposta é mantida a uma temperatura constante T0. Determine a distribuição de temperaturas T(x) em termos de x, L, �̇�𝑒 e Te. 9. Um reator nuclear de alta temperatura com resfriamento a gás é formado por uma parede cilíndrica composta, na qual um elemento combustível de tório (k = 57 W/(m.K)) encontra-se envolto em grafite (k = 3 W/(m.K)) e hélio gasoso escoa através de um canal anular de resfriamento. Considere condições nas quais a temperatura do hélio é de T∞ = 600 K e o coeficiente convectivo na superfície externa do grafite é de h = 2000 W/(m2.K). Se a energia térmica é gerada uniformemente no elemento combustível a uma taxa �̇� = 108 W/m3, quais são as temperaturas T1 e T2 nas superfícies interna e externa, respectivamente, do elemento combustível? 10. Rejeitos radioativos (krr = 20 W/(m.K)) são armazenados em um recipiente esférico de aço inoxidável (kai = 15 W/(m.K)), com raios interno e externo iguais a ri = 0,5 m e re = 0,6 m. Calor é gerado no interior dos rejeitos a uma taxa volumétrica uniforme �̇� = 105 W/m3 e a superfície externa do recipiente está exposta a um escoamento de água no qual h = 1000 W/(m2.K) e T∞ = 25°C. a) Calcule a temperatura da superfície externa Ts,e, em condições de regime estacionário. b) Calcule a temperatura da superfície interna Ts,i, em condições de regime estacionário. c) Obtenha uma expressão para a distribuição de temperaturas, T(r), nos rejeitos radioativos. Expresse o seu resultado em termos de ri, Ts,i, krr e �̇�. Calcule a temperatura em r = 0.
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