LISTA DE EXERCÍCIOS - CIRCUITOS MAGNÉTICOS

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LISTA DE EXERCÍCIOS - 01 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – 02 
 
3. Considere o sistema magnético da figura abaixo, sendo: 
Item Valor: 
Comprimento médio do caminho magnético do núcleo 40cm 
Permeabilidade relativa do núcleo 800 
Área da seção transversal do núcleo 16 cm² 
Número de esperas do enrolamento 100 
Densidade de Fluxo magnético no núcleo 0,4 T 
Respostas: a. 1,005309e-3 H/m; b. 248,680e3 A/Wb, c. 640e-6 Wb, 
d. 159,155 Ae; e. 1,59A; f. 397,856 A/m 
Determine: 
a. A permeabilidade absoluta do material; 
b. A relutância magnética do núcleo; 
c. O fluxo magnético no núcleo; 
d. A força magnetomotriz; 
e. A intensidade da corrente no enrolamento 
f. A intensidade de campo magnético; 
g. Desenhe o circuito magnético equivalente; 
4. Considere o sistema magnético abaixo, sendo: 
 
Sabendo que: 
Item Valor: 
Comprimento médio do caminho magnético do núcleo 50cm 
Permeabilidade relativa do núcleo 1600 
Área da seção transversal do núcleo 20 cm² 
Número de espiras do enrolamento 1 100 
Número de espiras do enrolamento 2 80 
Corrente no enrolamento 2, i2 2,5 
Densidade de Fluxo magnético no núcleo 0,5 T 
 
Determina: 
a. A permeabilidade absoluta do material; 
b. A relutância do núcleo; 
c. O fluxo magnético no núcleo; 
d. A força magnetomotriz resultante (𝐹𝑀𝑀𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑁1 ∙ 𝑖1 − 𝑁2 ∙ 𝑖2) 
e. O valor da intensidade de corrente no enrolamento 1; 
f. A intensidade de campo magnético resultante; 
g. Desenhe o circuito magnético equivalente; 
 
5. Seja o sistema magnético abaixo com Ac= 12cm², Lc=40cm, N350 espiras, µ=0,0010 H/m 
para o material do núcleo. Determine a tensão induzida no enrolamento quando 
Bc(t)=1,23sen(wt) T, e a frequência é de 60Hz. Despreze a dispersão do fluxo. Calcule 
também a tensão eficaz. ( 𝑉𝑒𝑓 = 𝑉𝑚𝑎𝑥/√2) 
Resposta: e(t) 195,286xcos(377t) V 
Adotar Formulas: 
𝑊 = 2𝜋𝑓; ∅(𝑡) = 𝐵(𝑡) ∙ 𝐴(𝑡); 𝜆(𝑡) = 𝑁 ∙ 𝜙(𝑡); 𝑒(𝑡) = 𝑑𝜆/𝑑𝑡; 𝑒𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧 = 𝑒𝑚𝑎𝑥/√2 
 
 
 
6. Seja a figura abaixo e considere que: 
- As linhas tracejadas delimitam três partes do núcleo, sendo: 
 Para as partes laterais: L1=L3=20cm; 
 Para a perna central: L2=8cm; 
- A permeabilidade relativa do núcleo é constante e igual a 310. 
 
 
Determine: 
a. Considerando que o enrolamento possui 440 espiras e a corrente no mesmo é 
2,15A, calcule a densidade de fluxo magnético em cada uma das três pernas do 
núcleo. Despreze o fluxo de dispersão: 
 
Nota: Faça uma analogia com circuitos elétricos para desenvolver o item 
 
b. Calculo o fluxo concatenado pela Bobina. 
 
Observações: 
O fluxo concatenado não é o mesmo que o fluxo da bobina, pois representa o 
enlace total da bobina com fluxo do núcleo. Portanto: 
 
𝜆 = 𝑁 ∙ ∅ 
 
Em transformadores ideais com reação 1:1 sem mudança de tensão, teremos 
que: 
𝜆1 = 𝜆2 
𝑁1 ∙ ∅ = 𝑁2 ∙ 𝜙 
 
 
c. Calcule a indutância da bobina 
 
Formula: 𝐿 = 𝑁2/ℛ 
 
7. A estrutura magnética de uma máquina síncrona simplificada está mostrada na figura 
abaixo. Supondo que o ferro do rotor e do estator tenham permeabilidade infinita (𝜇 = ∞), 
encontre: 
 
O fluxo ∅ do entreferro e a densidade de fluxo Bg, sendo a corrente I=10A,N=1000, g= 
1cm, e Ag=2000cm².