4°_LISTA_EXERCICIOS_GABARITO_CAPITULO_16

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Universidade Federal de Juiz de Fora
Faculdade de Economia
4°. Lista de ECONOMERIA II_GABARITO
– Prof. Ricardo Freguglia –
1. Quando usamos modelos de equação simultâneas? O que é o viés de simultaneidade em MQO? Como identificar e estimar a equação estrutural? 
Solução: A utilização de um MES é devido à outra importante forma de endogeneidade de variáveis explicativas, a saber, simultaneidade. Ela surge quando uma ou mais das variáveis explicativas são determinadas conjuntamente com a variável explicativa, em geral por meio de um mecanismo de equilíbrio.
Seja o modelo estrutural de um sistema de 2 equações e 2 incógnitas:
				(1)
	
Suponha que se deseje estimar a equação (1). Então:
Que pode ser reescrito como:
Para que o estimador de MQO da primeira equação seja consistente, é necessário que cov(u1,y2)=0. Ou seja, a covariância entre u1 e cada termo que compõe y2 (na forma reduzida) deve ser nula. Mas a forma reduzida do modelo mostra explicitamente que y2 também depende de u1. Logo, é evidente que, em geral, há correlação entre y2 e u1. Portanto, o estimador de MQO aplicado à equação é viesado e inconsistente! Esse tipo de viés do estimador de MQO é denominado viés de equações simultâneas ou simplesmente viés de simultaneidade. Portanto, dizemos que MQO sofre de viés de simultaneidade quando
for correlacionado com
. 
Identificação: Seja z1 todas as variáveis exógenas na 1ª equação, e z2 todas as variáveis exógenas na 2ª equação. Para identificar a 1ª equação, é necessário que algumas variáveis em z2 não estejam em z1. Já para identificar a 2ª equação, é necessário que algumas variáveis em z1 não estejam em z2. A identificação, portanto, requer a condição de posto (condição suficiente para identificação). Note que a variável exógena excluída da 1ª equação tem que ter um coeficiente diferente de zero na segunda equação para que a condição de posto se mantenha. A condição de ordem (condição necessária para identificação) claramente se mantém se a condição de posto é mantida – existirá uma variável exógena para a variável considerada endógena.
Estimação: Para estimar a equação estrutural é necessária que a equação seja identificada. Garantida a identificação, pode-se estimar a equação por MQ2E utilizando como variáveis instrumentais, as variáveis exógenas que aparecem em cada equação.
2. Detalhe a estimação de equações simultâneas quando se tem sistemas com mais de duas equações. 
III. Estimação por MQ2E: 
Assumindo a equação identificar, pode-se estimar por MQ2E.
Os VIs constituída pelas variáveis ​​exógenas que aparecem nas quer equação.
Para estimar as equações é necessário que sejam identificadas. Portanto, é necessária a condição de ordem (a equação deve ter, pelo menos, o mesmo número de variáveis excluídas exógenas em relação ao número de variáveis endógenas incluídas) e a condição de posto (a(s) variável(is) excluídas em uma equação tem que ter um coeficiente diferente de zero na equação seguinte). Assim:
A equação 1 será identificada pelo fato de haver 2 variáveis endógenas (y2 e y3) e mais de 2 variáveis exógenas (z2, z3, z4) – equação sobreidentificada. Para ser estimada faz-se necessário também que, pelo menos, 2 dos 3 coeficientes estimados de z1, z2 e z3 sejam diferentes de zero.
A equação 2 será identificada pelo fato de possuir 1 variável exógena excluída (z4) e 1 variável endógena incluída (y1) – equação exatamente identificada. Faz-se necessário que o coeficiente estimado de z4 seja diferente de zero.
A equação 3 não será identificada pelo fato de possuir uma variável endógena incluída (y2), porém não possui nenhuma variável exógena excluída. Como cada variável exógena aparece na equação, não temos qualquer VI de y2 - equação não identificada.
Diante disso, as equações identificadas 1 e 2 poderão ser estimadas por MQ2E.
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
_1368302890.unknown
_1368302986.unknown
_1368333352.unknown
_1368302862.unknown