PROVA ECONOMIA UVA - EAD - ECONOMETRIA

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06/04/2022 10:18 Ilumno
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Local: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL60315-20214A
Aluno: CAROLINE ARAÚJO PINTO DA SILVA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20191303287 
Data: 25 de Novembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 5,00/10,00
1  Código: 37582 - Enunciado: A avaliação do impacto de determinada política pública empregada
pode ser feita pelo método de diferenças em diferenças. Para avaliar o efeito da política, tem-se
um grupo de controle, que não é afetado pela mudança de política e um grupo de tratamento,
afetado pela mudança de política. Sobre o método de diferenças em diferenças, é correto afirmar
que:
 a) A equação de interesse é do tipo .
 b) O estimador de diferenças para o grupo de tratamento depois da política é 
 c) O estimador de diferenças, , é obtido pela equação 
 d) O estimador mede o efeito médio do tratamento.
 e) O estimador de diferenças para o grupo de controle antes da política é 
Alternativa marcada:
a) A equação de interesse é do tipo .
Justificativa: Resposta correta: O estimador de diferenças para o grupo de tratamento depois da
política é A equação de interesse para avaliar o efeito da política é: , em que definimos dB igual a
um para o grupo B de tratamento e zero, caso contrário. O segundo período de tempo, que é o
período após a mudança na política, é definido por uma variável dummy (d2). Portanto, o
estimador de diferenças para o grupo de tratamento depois da política engloba todos os
parâmetros da equação. Distratores:A equação de interesse é do tipo . Errada, porque faltou o
regressor de interação entre as dummies de tempo e de grupo, em que o parâmetro mede o
efeito do tratamento. Portanto, a equação correta seria, em que definimos dB igual a um para o
grupo B de tratamento e zero, caso contrário. O segundo período de tempo, que é o período após
a mudança na política, é definido por uma variável dummy (d2).O estimador de diferenças, , é
obtido pela equação Errada, porque, primeiramente, fazemos a diferença do resultado no
segundo período, após o tratamento e depois fazemos a diferença do resultado no primeiro
período. Essa equação está invertida, sendo que a correta seria: .O estimador de diferenças para
o grupo de controle antes da política é Errada, porque as dummies de tempo e de grupo para o
grupo de controle antes do tratamento assumirão valores iguais a zero, portanto, o estimador de
diferenças para esse grupo será somente o .O estimador mede o efeito médio do tratamento.
Errada, porque o efeito médio do tratamento é obtido pelo parâmetro de diferenças em
diferenças, . O estimador mede a diferença entre os grupos de tratamento e controle antes da
política.
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2  Código: 37264 - Enunciado: Na maioria das aplicações de modelos de regressão linear, estamos
interessados em testar a hipótese nula, . Para analisar essa hipótese devemos aplicar alguns
testes, como teste t e F, considerando algumas especificações, como o nível de
significância.Sobre os testes de inferência, podemos afirmar que:
 a) O nível de significância de um teste é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando
ela é verdadeira.
 b) O nível de significância de um teste de hipótese aumenta com o tamanho da amostra.
 c) A estatística F é usada para testar a significância estatística de apenas um coeficiente.
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 d) O p-valor de um teste é a probabilidade de aceitação da hipótese nula em um modelo de
regressão.
 e) O teste unilateral verifica se determinado coeficiente é estatisticamente diferente de zero
em uma regressão.
Alternativa marcada:
a) O nível de significância de um teste é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é
verdadeira.
Justificativa: Resposta correta: O nível de significância de um teste é a probabilidade de rejeitar
a hipótese nula quando ela é verdadeira. Correta. Assim, se no nível de significância de 5%,
dizemos que x é estatisticamente diferente de zero, no nível de 5%. Distratores:O p-valor de um
teste é a probabilidade de aceitação da hipótese nula em um modelo de regressão. Errada,
porque o p-valor é o menor nível de significância ao qual a hipótese nula seria rejeitada.O teste
unilateral verifica se determinado coeficiente é estatisticamente diferente de zero em uma
regressão. Errada, porque, em modelos de regressão linear, utilizamos o teste bilateral, no qual
estamos interessados no valor absoluto da estatística t. O nível de significância de um teste de
hipótese aumenta com o tamanho da amostra. Errada, o nível de significância é escolhido a priori
e fixado pelo pesquisador, não sendo influenciado pelo tamanho da amostra. Quando
aumentamos a amostra, diminuímos a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela
é falsa. A estatística F é usada para testar a significância estatística de apenas um coeficiente.
Errada, porque a estatística F é válida somente para testar a exclusão conjunta de todas as
variáveis independentes da regressão, ela não está relacionada com apenas um dos coeficientes.
Para testar a significância de apenas um dos coeficientes, utilizamos o teste t.
3  Código: 37270 - Enunciado: Uma forma de endogeneidade das variáveis explicativas é a
simultaneidade. Esse problema surge quando uma ou mais variáveis explicativas são
determinadas conjuntamente com a variável dependente. Os métodos para estimar os modelos
de equações simultâneas ajudam a resolver esse problema. Diante disso, pode-se afirmar que:
 a) Os estimadores de Mínimos Quadrados em dois estágios são não tendenciosos e
consistentes.
 b) Se uma equação é exatamente identificada, os métodos de VI e MQ2E produzem
resultados distintos.
 c) O método de VI pode ser aplicado tanto a equações exatamente identificadas como a
equações superidentificadas.
 d) Se a condição de ordem em uma equação for satisfeita, a condição de posto também
será.
 e) O problema de identificação em equações simultâneas precede o problema da
estimação.
Alternativa marcada:
a) Os estimadores de Mínimos Quadrados em dois estágios são não tendenciosos e consistentes.
Justificativa: Resposta correta: O problema de identificação em equações simultâneas precede
o problema da estimação.É preciso, inicialmente, verificar se o sistema é subidentificado,
exatamente identificado ou sobreidentificado para realizar a inferência com o método mais
apropriado. Após essa identificação, apenas os sistemas exatamente identificados ou
superidentificados poderão ser estimados. 
Distratores:Se a condição de ordem em uma equação for satisfeita, a condição de posto também
será. Errada, porque o que acontece é o inverso, a condição de posto é necessária e suficiente,
enquanto a condição de ordem é apenas necessária. Os estimadores de Mínimos Quadrados em
dois estágios são não tendenciosos e consistentes. Errada, porque não existem garantias de que
os estimadores serão não tendenciosos. Geralmente, eles serão tendenciosos.Se uma equação é
exatamente identificada, os métodos de VI e MQ2E produzem resultados distintos. Errada,
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porque, com a equação exatamente identificada, o estimador de MQ2E é igual ao estimador de
variáveis instrumentais, usado quando existe apenas um instrumento para cada variável
endógena. Assim, nesse caso, os estimadores de MQ2E e VI são iguais.O método de VI pode ser
aplicado tanto a equações exatamente identificadas como a equações superidentificadas.
Errada, porque o método de VI pode ser aplicado somente para equações exatamente
identificadas. No caso de equações superidentificadas, devemosusar o MQ2E.
4  Código: 37583 - Enunciado: Os modelos Logit, Probit e Tobit foram projetados para modelar
variáveis independentes binárias, que assumem valores zero ou um. A otimização de
comportamentos pode levar a uma resposta de solução de canto para alguma parcela
importante da população. Considerando os modelos Logit, Probit e Tobit, pode-se afirmar que:
 a) O modelo Probit é um modelo para solução de canto.
 b) No modelo Tobit, a probabilidade de resposta é do tipo: 
.
 c) No modelo Probit, G é uma função do tipo: .
 d) A razão inversa de Mills é dada pela equação, .
 e) No modelo Logit, G é uma função logística do tipo: .
Alternativa marcada:
c) No modelo Probit, G é uma função do tipo: .
Justificativa: Resposta correta: No modelo Probit, G é uma função do tipo: .No modelo Probit, G
é uma função do tipo: . Correta, porque, no modelo Probit, G é uma função de distribuição
cumulativa normal padrão, que pode ser desenvolvida como: Distratores:No modelo Tobit, a
probabilidade de resposta é do tipo: . Errada, pois esse tipo de probabilidade de resposta é dos
modelos Probit e Logit. No modelo Tobit, a probabilidade resposta é .No modelo Logit, G é uma
função logística do tipo: . Errada, pois nessa função, utilizamos a função exponencial de z
(exp(z)), e não a função z, O modelo Probit é um modelo para solução de canto. Errada, porque o
modelo para a solução de canto é o modelo Tobit, em que a variável assume valor zero para uma
parcela da população, mas é aproximadamente distribuída de forma contínua ao longo de
valores positivos.A razão inversa de Mills é dada pela equação, . Errada, porque, como o próprio
nome diz, a razão inversa de Mills é uma razão, não uma multiplicação. Ou seja, , é a razão entre a
função densidade de probabilidade normal padrão e a função distribuição cumulativa normal
padrão.
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5  Código: 37572 - Enunciado: O modelo da demanda por sorvete nos estados do país é
representado pela regressão a seguir. Esse modelo é estimado com dados em séries temporais
mensais (t) e para os estados (i): 
Onde: lnq é o logaritmo natural da quantidade consumida de sorvete (em mil litros), lnp é o
logaritmo natural do preço do sorvete por litro, ve é uma variável dummy que assume valor 1 se
o mês é verão (0 caso contrário), br é uma variável dicotômica com valor 1, se no período havia
uma promoção de compra com brinde gratuito (0 caso contrário), e lny é o log da renda média
dos consumidores. Os desvios-padrão estão entre parênteses. Observação: Utilize como
referência para estatística t de Student para 525 = 530 - 5 graus de liberdade ao nível de 5% de
significância, o valor de t = 1,96, obtido na tabela de distribuição t de Student. 
Diante disso pode-se afirmar que:
 a) Os valores dos coeficientes indicam que, em média, as vendas são menores no verão.
 b) Os coeficientes da regressão indicam que os preços são maiores no verão.
 c) Se os preços forem convertidos em preços por mil litros, os coeficientes de lnp e lnp*ve
irão aumentar.
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 d) O valor baixo de R2 sugere que as estimativas dos coeficientes são inconsistentes pela
omissão de variáveis.
 e) No verão, o efeito do preço sobre a demanda é menor, ao nível de 5% de significância.
Alternativa marcada:
b) Os coeficientes da regressão indicam que os preços são maiores no verão.
Justificativa: Resposta correta: No verão, o efeito do preço sobre a demanda é menor, ao nível
de 5% de significância.Correta, porque o coeficiente log do preço no verão é significativamente
diferente de zero: .Nos meses durante o verão, o efeito do preço sobre a demanda por sorvete é
de -0,84. Quando é verão, o efeito passa para -0,84 + 0,34 = 0,5. Ou seja, o efeito do preço sobre a
demanda por sorvete é menor no verão do que em meses em que não é verão, 0,5 < -0,84. 
Distratores:Se os preços forem convertidos em preços por mil litros, os coeficientes de lnp e
lnp*ve irão aumentar. Errada, porque o logaritmo será Então, o coeficiente da nova variável de
preço será o mesmo. Os coeficientes da constante e da dummy (ve) serão alterados.Os
coeficientes da regressão indicam que os preços são maiores no verão. Errada, porque não é
possível determinar se o preço é maior no verão ou nas outras estações, porque precisamos da
equação de oferta. O preço de equilíbrio é determinado a partir do ponto de equilíbrio de oferta e
demanda. O valor baixo de R2 sugere que as estimativas dos coeficientes são inconsistentes pela
omissão de variáveis. Errada, o R2 não traz nenhuma informação sobre variáveis omitidas, ele
apenas indica que o modelo explica apenas 24% da variação da variável dependente. Os valores
dos coeficientes indicam que, em média, as vendas são menores no verão. Errada, porque o
coeficiente da variável de verão não é significativamente diferente de zero: .
6  Código: 37268 - Enunciado: Na análise de regressão linear múltipla, é possível controlar fatores
que afetam a variável dependente simultaneamente. Para obter as estimativas de Mínimos
Quadrados Ordinários (MQO), estimamos: na regressão a seguir:. 
em que tem média zero e variância .Com base no exposto, pode-se afirmar que:
 a) Os estimadores de Mínimos Quadrados são lineares não tendenciosos de menor variância
(BLUE), mesmo com erros heterocedásticos.
 b) Se os erros são heteroscedásticos, ainda assim os testes t e F podem ser utilizados para
testar a significância dos parâmetros MQO.
 c) A omissão de na regressão torna a estimativa dos coeficientes tendenciosa e
inconsistente, se e somente se, for correlacionada com .
 d) As variâncias dos estimadores de Mínimos Quadrados serão reduzidas com a presença de
erro de medida na variável dependente. 
 e) Com erros autocorrelacionados, os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários de 
e serão lineares e tendenciosos.
Alternativa marcada:
c) A omissão de na regressão torna a estimativa dos coeficientes tendenciosa e inconsistente,
se e somente se, for correlacionada com .
Justificativa: Resposta correta: A omissão de na regressão torna a estimativa dos coeficientes
tendenciosa e inconsistente, se e somente se, for correlacionada com .Esse é o problema de
endogeneidade, que ocorre quando uma variável explicativa que é correlacionada com as
demais é omitida na regressão. 
Distratores:Os estimadores de Mínimos Quadrados são lineares não tendenciosos de menor
variância (BLUE), mesmo com erros heterocedásticos. Errada, porque, para que os estimadores
sejam BLUE e o Teorema de Gauss-Markov seja válido, temos que assumir a hipótese de
homoscedasticidade dos erros. Com erros autocorrelacionados, os estimadores de Mínimos
Quadrados Ordinários de e serão lineares e tendenciosos. Errada, porque a hipótese de erros
autocorrelacionados não é necessária para não viés. Portanto, os estimadores de MQO podem
ser lineares e não tendenciosos.Se os erros são heteroscedásticos, ainda assim os testes t e F
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podem ser utilizados para testar a significância dos parâmetros MQO. Errada, porque os
estimadores das variâncias dos parâmetros serão viesados, invalidando os testes usuais.As
variâncias dos estimadores de Mínimos Quadrados serão reduzidas com a presença de erro de
medida na variável dependente. Errada, porque o erro de medida é dado como:
O modelo com erro de medida seria: 
Então, se e u são não correlacionados, a , o que implica que a variância dos estimadores será
maior com presença de erro de medida.
7  Código: 37267 - Enunciado: Pela análise de regressão múltipla, é possível controlar muitos
fatores que afetam a variável dependente simultaneamente. Segundo Wooldridge (2010), a
regressão múltipla é importante tanto para testar teorias econômicas como para avaliar efeitos
de política, comoo mercado de trabalho.Considere o modelo de regressão linear múltipla para
dados do mercado de trabalho:. 
Com base no exposto, pode-se afirmar que:
 a) Para que os estimadores de MQO sejam BLUE, é necessário que os erros sejam
normalmente distribuídos.
 b) O coeficiente de determinação R2 será reduzido com a inclusão de uma nova variável
explicativa no modelo.
 c) A hipótese de não é necessária para que os estimadores de MQO
sejam consistentes.
 d) Os erros precisam ser normalmente distribuídos para que as estatísticas t e F sejam
assintoticamente válidas.
 e) Se , os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários da regressão
múltipla serão tendenciosos.
Alternativa marcada:
a) Para que os estimadores de MQO sejam BLUE, é necessário que os erros sejam normalmente
distribuídos.
Justificativa: Resposta correta: A hipótese de não é necessária para que os estimadores de MQO
sejam consistentes.Para a consistência, devemos utilizar as hipóteses de linearidade dos
parâmetros, amostragem aleatória, e não existe multicolinearidade perfeita. 
Distratores:Para que os estimadores de MQO sejam BLUE, é necessário que os erros sejam
normalmente distribuídos. Errada, porque essa hipótese de normalidade dos erros é necessária
para que o MQO seja eficiente na classe dos estimadores não viesados. Na classe dos
estimadores lineares não viesados, é necessária a hipótese de normalidade dos erros. O
coeficiente de determinação R2 será reduzido com a inclusão de uma nova variável explicativa no
modelo. Errada, porque o R2 não se reduz com a inclusão de uma nova variável, quando
incluímos uma variável no modelo significa que estamos retirando uma variável do termo de
erro. Portanto, o R2 será o mesmo.Os erros precisam ser normalmente distribuídos para que as
estatísticas t e F sejam assintoticamente válidas. Errada, porque os testes são válidos
assintoticamente mesmo que os erros sejam normais. A normalidade assintótica dos
estimadores MQO implica que as estatísticas t e F têm distribuição t e F em amostras grandes,
mas, para isso, devem ser válidas as hipóteses do modelo clássico.Se , os estimadores de
Mínimos Quadrados Ordinários da regressão múltipla serão tendenciosos. Errada, porque a
existência de correlação entre os regressores não viola as hipóteses do modelo de regressão
linear. O que não pode ocorrer é que todas as variáveis explicativas sejam correlacionadas, ou
seja, não pode ocorrer colinearidade perfeita.
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8  Código: 37272 - Enunciado: Muitas séries temporais econômicas têm uma tendência de crescer
ao longo do tempo. Algumas séries têm tendência temporal, e saber reconhecê-la ajuda a obter
inferência causal usando dados de séries temporais. Ignorar o fato de que duas sequências
estejam apresentando tendência na mesma direção ou em direções opostas pode nos induzir a
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uma conclusão errada de que alterações em uma variável são de fato causadas por alterações
ocorridas em outra variável. Nesse contexto, considere a seguinte regressão entre :
em que é o erro.Assinale a afirmativa correta sobre a cointegração das séries .
 a) Se for I(1) e for I(1) e for I(0), então são cointegradas.
 b) Se for I(1) e for I(0), então são cointegradas.
 c) Se for I(0), então as séries são necessariamente cointegradas.
 d) Se for I(0) e for I(1), então são cointegradas.
 e) Se for I(1) e for I(1), então são necessariamente cointegradas.
Alternativa marcada:
a) Se for I(1) e for I(1) e for I(0), então são cointegradas.
Justificativa: Resposta correta: Se for I(1) e for I(1) e for I(0), então são cointegradas.Essa é a
definição para que as séries sejam cointegradas. 
Distratores:Se for I(1) e for I(0), então são cointegradas. Errada, porque, para que haja
cointegração, as duas séries precisam ser integradas de mesma ordem, maior ou igual a um. Ou
seja, para que as séries fossem cointegradas, também deveria ser I(1).Se for I(0) e for I(1), então
são cointegradas. Errada, porque, para que haja cointegração, as duas séries precisam ser
integradas de mesma ordem, maior ou igual a um.Se for I(1) e for I(1), então são necessariamente
cointegradas. Errada, porque as séries podem ser cointegradas, mas não necessariamente.Se for
I(0), então as séries são necessariamente cointegradas. Errada, porque podem ser I(0), o que
implica que é necessariamente I(0). Mas, como as séries são I(0), elas não são cointegradas. Elas
precisariam ser integradas de mesma ordem, mas maior ou igual a um.