Prova de Econometria UVA

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo São João de Meriti / POLO SÃO JOÃO DE MERITI - RJ
Acadêmico: EAD-IL60315-20202A
Aluno: PITER THIAGO DE SOUZA NASCIMENTO
Avaliação: A2-
Matrícula: 20164300369
Data: 18 de Junho de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 2,00/10,00
1  Código: 37265 - Enunciado: Conhecer o valor esperado e a variância dos estimadores de MQO é
útil para descrever a precisão desses estimadores. Porém, é preciso conhecer mais do que essas
duas estatísticas e utilizar mais recursos para testar a validade dos resultados de MQO.Diante
disso, pode-se afirmar que:
 a) O estimador de um parâmetro é dito consistente se ele for igual à probabilidade de se
obter o valor do parâmetro verdadeiro.
 b) Um estimador da regressão é não tendencioso se a variância for igual à variância do
parâmetro estimado.
 c) A hipótese nula deve ser rejeitada se o p-valor do teste for menor que o nível de
significância, α.
 d) Em um IC de 95% para a média, espera-se que, com amostras de mesmo tamanho, a
média estará nesse intervalo 95% das vezes.
 e) Se compararmos dois intervalos de confiança, então devemos preferir aquele que
apresenta a maior amplitude.
Alternativa marcada:
c) A hipótese nula deve ser rejeitada se o p-valor do teste for menor que o nível de significância,
α.
Justificativa: Resposta correta: A hipótese nula deve ser rejeitada se o p-valor do teste for menor
que o nível de significância, α. O nível de significância é o valor determinado como referência
para comparar o p-valor calculado teste para rejeitar ou não a hipótese nula. Então, se o p-valor
for menor que esse valor, a hipótese nula seria rejeitada. Distratores:Em um IC de 95% para a
média, espera-se que, com amostras de mesmo tamanho, a média estará nesse intervalo 95%
das vezes. Errada, porque a interpretação correta seria de que se repetíssemos a amostragem de
n observações um número muito grande de vezes, em 95% dessas repetições o intervalo de
confiança conteria o valor verdadeiro da média populacional.Se compararmos dois intervalos de
confiança, então devemos preferir aquele que apresenta a maior amplitude. Errada, porque
devemos escolher sempre o intervalo de confiança com menor amplitude, pois ele é mais
preciso.O estimador de um parâmetro é dito consistente se ele for igual à probabilidade de se
obter o valor do parâmetro verdadeiro. Errada, porque um estimador é consistente se ele
convergir em probabilidade para o valor do parâmetro verdadeiro.Um estimador da regressão é
não tendencioso se a variância for igual à variância do parâmetro estimado. Errada, porque o
estimador não é tendencioso se a sua média for igual ao parâmetro verdadeiro.
1,00/ 1,00
2  Código: 37267 - Enunciado: Pela análise de regressão múltipla, é possível controlar muitos
fatores que afetam a variável dependente simultaneamente. Segundo Wooldridge (2010), a
regressão múltipla é importante tanto para testar teorias econômicas como para avaliar efeitos
de política, como o mercado de trabalho.Considere o modelo de regressão linear múltipla para
dados do mercado de trabalho:.
Com base no exposto, pode-se afirmar que:
 a) Se 
começar estilo tamanho matemático 14px C o v parêntese esquerdo x com 1 i subscrito fim do
subscrito vírgula espaço x com 2 i subscrito fim do subscrito parêntese direito não igual 0 fim do
estilo
0,00/ 1,50
, os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários da regressão múltipla serão tendenciosos.
 b) Para que os estimadores de MQO sejam BLUE, é necessário que os erros sejam
normalmente distribuídos.
 c) A hipótese de 
começar estilo tamanho matemático 14px V a r parêntese esquerdo u │ x com 1 i subscrito fim
do subscrito vírgula reticências horizontais vírgula x com k i subscrito fim do subscrito parêntese
direito igual a sigma ao quadrado fim do estilo
não é necessária para que os estimadores de MQO sejam consistentes.
 d) Os erros precisam ser normalmente distribuídos para que as estatísticas t e F sejam
assintoticamente válidas.
 e) O coeficiente de determinação R2 será reduzido com a inclusão de uma nova variável
explicativa no modelo.
Alternativa marcada:
a) Se 
começar estilo tamanho matemático 14px C o v parêntese esquerdo x com 1 i subscrito fim do
subscrito vírgula espaço x com 2 i subscrito fim do subscrito parêntese direito não igual 0 fim do
estilo
, os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários da regressão múltipla serão tendenciosos.
Justificativa: Resposta correta: A hipótese de não é necessária para que os estimadores de MQO
sejam consistentes.Para a consistência, devemos utilizar as hipóteses de linearidade dos
parâmetros, amostragem aleatória, e não existe multicolinearidade perfeita.
Distratores:Para que os estimadores de MQO sejam BLUE, é necessário que os erros sejam
normalmente distribuídos. Errada, porque essa hipótese de normalidade dos erros é necessária
para que o MQO seja eficiente na classe dos estimadores não viesados. Na classe dos estimadores
lineares não viesados, é necessária a hipótese de normalidade dos erros. O coeficiente de
determinação R2 será reduzido com a inclusão de uma nova variável explicativa no modelo.
Errada, porque o R2 não se reduz com a inclusão de uma nova variável, quando incluímos uma
variável no modelo significa que estamos retirando uma variável do termo de erro. Portanto, o R2
será o mesmo.Os erros precisam ser normalmente distribuídos para que as estatísticas t e F
sejam assintoticamente válidas. Errada, porque os testes são válidos assintoticamente mesmo
que os erros sejam normais. A normalidade assintótica dos estimadores MQO implica que as
estatísticas t e F têm distribuição t e F em amostras grandes, mas, para isso, devem ser válidas as
hipóteses do modelo clássico.Se , os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários da regressão
múltipla serão tendenciosos. Errada, porque a existência de correlação entre os regressores não
viola as hipóteses do modelo de regressão linear. O que não pode ocorrer é que todas as variáveis
explicativas sejam correlacionadas, ou seja, não pode ocorrer colinearidade perfeita.
3  Código: 37574 - Enunciado: Com o método de MQO é possível derivar a inexistência de viés,
consistência, entre outras propriedades estatísticas. Assim, essas propriedades ajudam a
compreender o que acontece com as estimativas e estatísticas de MQO quando as unidades de
medida das variáveis dependente e independente se modificam. 
Neste contexto, considere o seguinte modelo de regressão:
Em que e  são os parâmetros do modelo, estimados por MQO, e ε é o termo de erro.
Diante disso, pode-se afirmar que:
 a) Para verificar o ajuste da regressão, pode-se usar o R2, que é igual ao quadrado do
coeficiente de correlação entre o yi observado e o predito, 
pilha y com i subscrito com conjunção lógica acima.
 b) A covariância amostral entre a variável independente e os resíduos é zero se a hipótese de
que 
começar estilo tamanho matemático 14px E parêntese esquerdo y │ x com 1 subscrito
parêntese direito igual a 0 fim do estilo
for verdadeira.
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 c) No modelo, a soma dos quadrados total é igual à soma dos quadrados explicada mais a
soma dos quadrados dos resíduos.
 d) No modelo, a covariância amostral entre os valores estimados e os resíduos da regressão
é sempre diferente de zero.
 e) A hipótese de que 
começar estilo tamanho matemático 14px E parêntese esquerdo y │ x com 1 subscrito
parêntese direito igual a 0 fim do estilo
garante que a soma dos resíduos da regressão seja igual a zero.
Alternativa marcada:
d) No modelo, a covariância amostral entre os valores estimados e os resíduos da regressão é
sempre diferente de zero.
Justificativa: Resposta correta: No modelo, a soma dos quadrados total é igual à soma dos
quadrados explicada mais a soma dos quadrados dos resíduos.Depois de algumas manipulações
algébricas, obtemos:
onde o termo do lado esquerdo é a soma dos quadrados totais (SQT), o primeiro termo do lado
direito é a soma dos quadrados explicados (SQE) e o segundotermo é a soma dos quadrados dos
resíduos (SQR). Então:SQT = SQE + SQR Distratores:A hipótese de que  garante que a soma dos
resíduos da regressão seja igual a zero. Errada, porque não é necessária nenhuma hipótese para
garantir que a soma dos resíduos seja igual a zero. Quando obtemos os estimadores de MQO, a
única condição é que a constante esteja incluída no modelo. A covariância amostral entre a
variável independente e os resíduos é zero se a hipótese de que  for verdadeira. Errada, porque,
para que a covariância amostral seja zero, a única condição é que a constante esteja incluída no
modelo. No modelo, a covariância amostral entre os valores estimados e os resíduos da
regressão é sempre diferente de zero. Errada, porque a covariância será sempre igual a zero,
 .Para verificar o ajuste da regressão, pode-se usar o R2, que é igual ao quadrado do coeficiente
de correlação entre o yi observado e o predito, . Errada, o R2 pode ser escrito como: 
Para que ele seja escrito dessa forma são necessárias três hipóteses: que a constante esteja no
modelo; que o SQT seja diferente de zero; e que não exista multicolinearidade perfeita, para que
seja possível obter os estimadores de MQO, a fim de se calcular o SQE. Para que a questão seja
verdadeira é preciso assumir essas hipóteses, caso contrário, é falsa.
4  Código: 37581 - Enunciado: Sejam Yt  e Wt duas séries temporais que representam renda e horas
trabalhadas, simultaneamente. Considere os resultados dos seguintes modelos de regressão
estimados por MQO:
                                                       Considere também os resultados da regressão de Yt  em Wt: 
Considere também a seguinte regressão:
Os números entre parênteses são os valores do teste t. o valor crítico ao nível de 5% de
significância da estatística Dickey-Fuller é -2,938.
Diante do exposto, pode-se afirmar que:
 a) Para que duas variáveis sejam cointegradas, elas devem ter ordem de integração
diferente.
 b) As séries de renda (Yt) e horas trabalhadas (Wt) são integradas de ordem 1.
 c) A rejeição da hipótese nula do teste DF implica que a variável é não estacionária.
 d) Os resíduos da regressão de Yt  em Wt são não estacionários.
 e) A regressão da renda em relação ao número de horas trabalhadas é espúria.
Alternativa marcada:
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c) A rejeição da hipótese nula do teste DF implica que a variável é não estacionária.
Justificativa: Resposta correta: As séries de renda (Yt) e horas trabalhadas (Wt) são integradas de
ordem 1.A estatística t do coeficiente de Yt-1 é maior que o valor crítico de DF, ou seja, -1,97 >
-2,938. Logo, não rejeitamos que Yt-1 tem raiz unitária, e é I(1). A série Wt tem uma raiz unitária,
pois a estatística t da segunda equação sobre Wt-1 é -2,21 > -2,938, não rejeitando a hipótese nula
de presença de raiz unitária. 
Distratores:A regressão da renda em relação ao número de horas trabalhadas é espúria. Errada,
porque deve-se analisar o valor da estatística do termo de erro defasado, , com o valor crítico de
DF. Assim, o valor de -3,43 < -2,938 e rejeitamos a hipótese nula de presença de raiz unitária nos
resíduos, assim a regressão não é espúria.Os resíduos da regressão de Yt  em Wt são não
estacionários. Errada, porque deve-se analisar o valor da estatística do termo de erro defasado, ,
com o valor crítico de DF. Assim, o valor de -3,43 < -2,938, e rejeitamos a hipótese nula de
presença de raiz unitária nos resíduos. Assim, os erros são estacionários.Para que duas variáveis
sejam cointegradas, elas devem ter ordem de integração diferente. Errada, porque, para que duas
séries sejam cointegradas, elas precisam apresentam a mesma ordem de integração.A rejeição da
hipótese nula do teste DF implica que a variável é não estacionária. Errada, porque a hipótese
nula do teste Dickey-Fuller é de existência de raiz unitária. Então, se rejeitamos a hipótese nula,
rejeitamos a existência de raiz unitária na série e ela é estacionária.
5  Código: 37563 - Enunciado: O Método de Mínimos Quadrados Ordinários foi utilizado para
estimar o modelo de regressão a seguir para explicar as variações de renda entre 530 indivíduos
na Austrália:
No modelo, o sexo é uma variável dummy, que assume valor 1 se for homem, e 0, caso contrário;
educ é o número de anos de escolaridade; e exper é o número de anos de experiencia
profissional. Os números entre parênteses são os desvios-padrão das estimativas. Observação:
utilize como referência para estatística t de Student para 525 = 530 - 5 graus de liberdade ao nível
de 5% de significância, o valor de t = 1,96, obtido na tabela de distribuição t de Student.  Com
base no exposto, pode-se afirmar que:
 a) A diferença de renda entre homens e mulheres não é estatisticamente significante.
 b) A renda das mulheres aumenta em 0,085% com um ano a mais de escolaridade, mantidos
constantes os demais fatores.
 c) Como o coeficiente de determinação (
começar estilo tamanho matemático 14px R ao quadrado fim do estilo) é menor que 0,5, a
regressão não é estatisticamente significante.
 d) A significância conjunta das variáveis educ e exper não pode ser calculada pela estatística
t. Para isso, deve-se utilizar o teste F.
 e) É possível captar as diferenças nos retornos da educação entre homens e mulheres.
Alternativa marcada:
a) A diferença de renda entre homens e mulheres não é estatisticamente significante.
Justificativa: Resposta correta: A significância conjunta das variáveis educ e exper não pode ser
calculada pela estatística t. Para isso, deve-se utilizar o teste F. Essa é a função do teste F, isto é,
testar hipóteses sobre restrições lineares múltiplas. Nesse caso, testamos se os coeficientes de
educ e exper são conjuntamente iguais a zero, contra a alternativa de pelo menos um ser não
significativo.   Distratores:Como o coeficiente de determinação () é menor que 0,5, a regressão
não é estatisticamente significante. Errada, porque o R2 mede o poder explicativo da regressão,
ou seja, o quanto o modelo é capaz de explicar a variação total da variável dependente. Para
testar se a regressão é significante, deve-se utilizar o teste F.A diferença de renda entre homens e
mulheres não é estatisticamente significante. Errada, porque a estatística t para a variável sexo é
calculada dividindo o coeficiente (- 0,287) pelo desvio-padrão (0,040):
A hipótese nula é rejeitada quando temos o módulo de tc > t. O valor crítico da estatística t, ao
nível de 5% é igual 1,96 e o valor calculado é -7,175. Portanto,  e rejeitamos a hipótese nula de
que a variável sexo não é significante. E existe diferença de renda entre homens e mulheres.A
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renda das mulheres aumenta em 0,085% com um ano a mais de escolaridade, mantidos
constantes os demais fatores. Errada, porque o efeito aproximado para as mulheres será de 8,5%,
não de 0,085%. Ou seja, o aumento de 1 ano de estudo gera um aumento médio de 8,5% no nível
de renda das mulheres.É possível captar as diferenças nos retornos da educação entre homens e
mulheres. Errada, porque o modelo não é capaz de captar essas diferenças. Para obter as
diferenças nos retornos da educação entre homens e mulheres, deveria ser incluída no modelo
uma variável de interação: sexo*educ.
6  Código: 37270 - Enunciado: Uma forma de endogeneidade das variáveis explicativas é a
simultaneidade. Esse problema surge quando uma ou mais variáveis explicativas são
determinadas conjuntamente com a variável dependente. Os métodos para estimar os modelos
de equações simultâneas ajudam a resolver esse problema. Diante disso, pode-se afirmar que:
 a) Os estimadores de Mínimos Quadrados em dois estágios são não tendenciosos e
consistentes.
 b) O método de VI pode ser aplicado tanto a equações exatamente identificadas como a
equações superidentificadas.
 c) O problema de identificação em equações simultâneas precede o problema da estimação.
 d) Se a condição de ordem em uma equação for satisfeita, a condição de posto também
será.
 e) Se uma equação é exatamente identificada, os métodos de VI e MQ2E produzem
resultadosdistintos.
Alternativa marcada:
a) Os estimadores de Mínimos Quadrados em dois estágios são não tendenciosos e consistentes.
Justificativa: Resposta correta: O problema de identificação em equações simultâneas precede o
problema da estimação.É preciso, inicialmente, verificar se o sistema é subidentificado,
exatamente identificado ou sobreidentificado para realizar a inferência com o método mais
apropriado. Após essa identificação, apenas os sistemas exatamente identificados ou
superidentificados poderão ser estimados.
Distratores:Se a condição de ordem em uma equação for satisfeita, a condição de posto também
será. Errada, porque o que acontece é o inverso, a condição de posto é necessária e suficiente,
enquanto a condição de ordem é apenas necessária. Os estimadores de Mínimos Quadrados em
dois estágios são não tendenciosos e consistentes. Errada, porque não existem garantias de que
os estimadores serão não tendenciosos. Geralmente, eles serão tendenciosos.Se uma equação é
exatamente identificada, os métodos de VI e MQ2E produzem resultados distintos. Errada,
porque, com a equação exatamente identificada, o estimador de MQ2E é igual ao estimador de
variáveis instrumentais, usado quando existe apenas um instrumento para cada variável
endógena. Assim, nesse caso, os estimadores de MQ2E e VI são iguais.O método de VI pode ser
aplicado tanto a equações exatamente identificadas como a equações superidentificadas.
Errada, porque o método de VI pode ser aplicado somente para equações exatamente
identificadas. No caso de equações superidentificadas, devemos usar o MQ2E.
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7  Código: 37274 - Enunciado: Em séries temporais, é preciso fazer um teste formal para verificar a
existência de raiz unitária. O método mais simples para testar a existência de raiz unitária começa
com um modelo AR(1). O teste mais utilizado para identificar a presença de raiz unitária nas
séries é o teste de Dickey-Fuller – DF. Sobre a presença de raiz unitária nas séries, pode-se afirmar
que:
 a) A regressão entre duas variáveis I(1) será sempre espúria.
 b) Um passeio aleatório é um processo estacionário.
 c) Modelos de séries temporais não estacionários têm pelo menos uma raiz unitária.
 d) O teste de Dickey e Fuller é monocaudal.
 e) A estatística DF de raiz unitária em séries temporais tem sempre distribuição normal.
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Alternativa marcada:
a) A regressão entre duas variáveis I(1) será sempre espúria.
Justificativa: Resposta correta: O teste de Dickey e Fuller é monocaudal. No teste DF, testamos a
seguinte hipótese: . Ou seja, testamos se o parâmetro é igual a zero ou se ele é menor que zero,
isto é, se tem valores negativos. Isso significa que o teste é monocaudal à esquerda; os valores da
distribuição Dickey-Fuller estão concentrados à esquerda do zero. Distratores:A regressão entre
duas variáveis I(1) será sempre espúria. Errada, porque as séries podem ter uma relação de
cointegração. Se elas forem cointegradas, não serão espúrias.Modelos de séries temporais não
estacionários têm pelo menos uma raiz unitária. Errada, porque a série é estacionária se seus
dois primeiros incondicionais são constantes e a covariância depende apenas do comprimento
da defasagem. Assim, a presença de raiz unitária não é o único motivo causador da não
estacionariedade. Um passeio aleatório é um processo estacionário. Errada, porque esse
processo de passeio aleatório tem raiz unitária e, portanto, será não estacionário.A estatística DF
de raiz unitária em séries temporais tem sempre distribuição normal. Errada, pois a estatística
tem distribuição Dickey-Fuller, tabulada pelos pesquisadores de mesmo nome.
8  Código: 37263 - Enunciado: A econometria é definida como uma medida econômica. Ela se
separou da estatística matemática porque enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de
dados econômicos não experimentais. Apesar de a estatística matemática coletar os dados para o
trabalho econométrico, ela não avança além disso, isto é, não se preocupa em usar os dados
coletados para testar teorias econômicas. Com base na definição de econometria e de como é
feita a análise de dados econômicos, pode-se afirmar que:
 a) O modelo econométrico, definido a partir de um modelo matemático, é chamado de
inferência estatística.
 b) A análise empírica não necessita de dados para testar uma teoria econômica.
 c) Muitas vezes, os dados econômicos são obtidos por meio de experimentos controlados.
 d) Em um modelo econométrico, é possível explicitar todas as variáveis que afetam a
variável dependente.
 e) O econometrista tem que desenvolver métodos especiais para lidar com erros de medida.
Alternativa marcada:
e) O econometrista tem que desenvolver métodos especiais para lidar com erros de medida.
Justificativa: Resposta correta: O econometrista tem que desenvolver métodos especiais para
lidar com erros de medida.Como os dados econômicos são dados não experimentais, que não
podem ser controlados diretamente, as informações obtidas não são medidas perfeitas da
realidade, acarretando erros de medida. Assim, é preciso utilizar métodos especiais para que
esses erros não afetem a análise empírica. Distratores:Muitas vezes, os dados econômicos são
obtidos por meio de experimentos controlados. Errada, porque os dados econômicos são dados
não experimentais. Esse tipo de dado não pode ser controlado diretamente, ou seja, não pode
ser obtido por meio de experimentos controlados de indivíduos, firmas ou setores da
economia. O modelo econométrico, definido a partir de um modelo matemático, é chamado de
inferência estatística. Errada, pois inferência estatística ou teste de hipótese é o nome que se dá
quando confirmamos ou rejeitamos as teorias econômicas com base na evidência da amostra. A
análise empírica não necessita de dados para testar uma teoria econômica. Errada, pois a análise
empírica é a análise econômica que é feita a partir de dados coletados. Além disso, a análise
desses dados é feita para testar uma teoria ou uma relação.Em um modelo econométrico, é
possível explicitar todas as variáveis que afetam a variável dependente. Errada, pois, quando
construímos um modelo econométrico, nem sempre é possível especificar todas as variáveis que
afetam a variável dependente. Por isso, nas regressões, temos o termo de erro, que engloba
todos os fatores que podem afetar a variável dependente, mas que não foram explicitados como
variáveis explicativas.
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