1°-Lista-2015-GABARITO

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Universidade Federal de Juiz de Fora
Faculdade de Economia
1ª. Lista de ECONOMERIA II-GABARITO
– Prof. Ricardo Freguglia –
Responda VERDADEIRO OU FALSO e justifique:
O método MQP é preferido ao MQO quando uma variável importante for omitida do modelo. Explique os dois métodos respondendo a questão. 
Solução: FALSO. O método MQP é preferível ao método de MQO quando detectada a presença de heterocedasticidade no modelo de MQO. MQO visa minimizar a soma dos quadrados dos resíduos para o coeficiente beta e é o melhor estimador linear não enviesado desde que atendidas algumas hipóteses, dentre elas, a de homocedasticidade. Na presença de heterocedasticidade, o estimador de MQO continua não enviesado, mas ineficiente. Para corrigir o problema da variância residual não constante, lança-se mão do MQP que consiste em transformar (ponderar) a equação de modo a garantir erros homocedásticos. A partir dessa equação transformada, estima-se o MQO.
Quais das seguintes alternativas são conseqüências da heterocedasticidade (marque falso ou verdadeiro e justifique):
Os estimadores de MQO são inconsistentes; Solução: FALSO - na presença de heterocedasticidade, o estimador de MQO continua não enviesado, mas ineficiente.
A estatística F usual não mais tem uma distribuição F. Solução: VERDADEIRO – na presença de heterocedasticidade, as estatísticas usuais para testar hipóteses sob as hipóteses de Gauss-Markov (t, F, LM) não são válidas.
Os estimadores de MQO não são mais os melhores estimadores lineares não-tendenciosos (MELNT). Solução: VERDADEIRO – perdem eficiência.
Considere um modelo linear para explicar o consumo mensal de cerveja:
Escreva a equação transformada que tenha um termo de erro homocedástico.
Solução: Dividir toda a equação por renda de modo a garantir Var(u) = σ2 (pag 256 e 257)
Responda:
Quais as conseqüências da heterocedasticidade para o método de MQO?
Sob heterocedasticidade, os estimadores de MQO não são mais os melhores estimadores lineares não-tendenciosos (MELNT): continuam não enviesados, mas perdem eficiência. Além disso, as estatísticas usuais para testar hipóteses sob as hipóteses de Gauss-Markov (t, F, LM) não são válidas, pois como os erros-padrão dos estimadores de MQO são baseados diretamente nessas variâncias e, dada a heterocedasticidade, eles não são válidos para construirmos intervalos de confiança e estatísticas.
Como realizar uma inferência robusta em relação à heterocedasticidade após a estimação por MQO? Descreva os erros padrão robusto de White.
Solução: Tópico 8.2, paginas 244 a 246.