DISTRIBUICAO NORMAL (TEOREMA CENTRAL DO LIMITE) 2c9b2e22cbb14e358af08ffeb0f08102

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DISTRIBUIÇÃO NORMAL TEOREMA CENTRAL DO LIMITE 1
DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
(TEOREMA CENTRAL DO 
LIMITE)
PASSEI DIRETO  CONCURSOS PÚBLICOS FELIPE LIMA
AS MÉDIAS DE AMOSTRAS GRANDES E ALEATÓRIAS SÃO 
APROXIMADAMENTE NORMAIS.
A maioria das distribuições não são normais, todavia é necessário tentar 
aproximá-las do normal. Por esse teorema, quanto maior for a amostra, a 
tendência é que ela se torne normal
Aumentando a distribuição de elementos, se chegará a uma distribuição 
normal.
Princípio do Teorema Central do Limite
a distribuição amostral das médias, aplicada a toda e qualquer 
população, tenderá à distribuição normal, desde que o tamanho da 
amostra seja suficientemente grande;
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
DISTRIBUIÇÃO NORMAL TEOREMA CENTRAL DO LIMITE 2
O segundo histograma é um refinamento do primeiro, obtido aumentando-
se o tamanho da amostra e reduzindo-se a amplitude dos intervalos de 
classe. Ele sugere a curva na Figura 3, que é conhecida como curva normal 
ou Gaussiana.
A curva gaussiana sempre trabalha com dois parâmetros:
Média (µ)
Desvio - padrão (σ)
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A área abaixo da curva é igual a probabilidade. Então ela vai de 0 a 1.
A área, ou probabilidade de baixo da curva, limitada por mais um 
desvio-padrão e menos um desvio-padrão, corresponde a 68%. 
Para menos dois e mais dois desvios-padrão, aproximadamente, 95%. 
Para menos e mais 3 desvios–padrão, 99,7%.
A equação da curva Normal é especificada usando 2 parâmetros: a média 
μ, e o desvio padrão σ Denotamos N μ, σ) à curva Normal com média μ e 
desvio padrão σ. 
A média refere-se ao centro da distribuição e o desvio padrão ao 
espalhamento (ou achatamento) da curva.
A equação da curva Normal é especificada usando 2 parâmetros: a média 
μ, e o desvio padrão σ Denotamos N μ, σ) à curva Normal com média μ e 
desvio padrão σ. A média refere-se ao centro da distribuição e o desvio 
padrão ao espalhamento (ou achatamento) da curva.
Para referência, a equação da curva é: Não será necessária)
Entendimento Intuitivo 
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Considere uma população de uma cidade A e uma outra cidade
B. Suponhamos que todas as pessoas tenham informado as respectivas 
alturas( em centímetros). E deseja-se fazer uma comparação entre tais 
populações.
Considere a tabela:
Um pesquisador deseja sortear aleatoriamente pessoas para fazer um 
certo estudo em relação ao crescimento e, para isso, gostaria de pessoas 
com mais de 1,80 m. Em qual das populações será mais fácil encontrar 
pessoas com tais características?
POP A POP B
Média (μ)  174 178
Variância (σ2)  64 1
Primeiramente, é preciso encontrar o desvio padrão que é 8 cm na pop. 
A e 1 cm na pop. B
Em uma distribuição normal a média divide a curva no meio, 
simetricamente.
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Como o desvio padrão que produz o achatamento da curva, quanto 
maior o desvio padrão, maior o achatamento e a área .
Lembrar que Área  Probabilidade.
Logo, a população terá uma área maior acima de 180 cm e uma maior 
probabilidade de ser sorteada.