matematica financeira atividade 4

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resposta:
No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o pagamento dos papéis de renda
fixa e no financiamento industrial de capital de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais
comum desse sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são calculados
relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o tempo decorrido (n), com o valor da
dívida como no caso de penhora de joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida
externa brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) ou (também
chamado de pagamento balão). 
 
Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou seja, o pagamento ocorre de
uma única vez, ao final do período previsto. 
II. ( ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados mensalmente e somados
ao montante final para um pagamento final. 
III. ( ) O sistema de amortização americano (SAA), o pagamento é periódico, ou seja, em períodos
iguais. 
IV. ( ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do período seguinte. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
V, V, V, V.
V, V, F, F.
Sua resposta está incorreta. A alternativa III é falsa, pois corresponde a pagamentos em
intervalos regulares e com valores de parcelas únicas, ou seja, parcelas iguais. A
afirmativa IV é falsa, pois se refere à definição de juros compostos, quando os cálculos
são feitos parcelas por parcelas mensalmente.
Pergunta 2
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Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois efeitos simultâneos: o primeiro
é a redução dos juros pela redução do valor devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido
ao tempo crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos diferentes
sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes sistemas de amortização explica-se
pelo fato de que há diversas formas dos efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado,
define-se o conceito de sistema de amortização por pagamento periódico. 
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de sistema de amortização por
pagamento periódico.
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela,
e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela,
e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de amortização por
pagamento periódico, é correto afirmar que o conceito refere-se que todas as parcelas
pagas mês a mês até aquele momento representam somente o valor dos juros, ficando o
pagamento da dívida no final do período contratado do valor do empréstimo.
Pergunta 3
O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de
amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo
completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em
financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou
privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil. 
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall,
2009. 
 
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Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que
permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no
período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0 
= saldo devedor em n = 0.
PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no
período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o
valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x
0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x
8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000
– (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
Pergunta 4
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resposta:
Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a
vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo
que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da
dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem
deseja saber o valor dos juros pagos até agora. 
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor
dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:
R$ 80,00 e R$ 75,30.
R$ 80,00 e R$ 75,30.
Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros sobre o valor do
empréstimo inicial. Com o valor da parcela do primeiro mês paga, diminuindo o valor do
empréstimo, no segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da dívida.
Uma vez que os juros são menores que o valor da primeira parcela, o jovem tem uma
amortização a cada mês do empréstimo.
Pergunta 5
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resposta:
O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos cálculos envolvidos: o valor
inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre as parcelas, desconsiderando a existência de juros,
muito utilizado em financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante conhecido no
Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas vão diminuindo com o passar dos
anos. Dessa forma, analise as afirmativas a seguir: 
 
I – A amortização é fixa por todo o período, com parcelas iguais, sendo que os juros variam todo mês
e são calculados em cima da taxa de juros aplicada ao valor do saldo devedor. 
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 (R$ 102.200,00 menos
R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão os próximos juros. 
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago
em juros cai e o em amortização sobe. 
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no segundo mês a amortização
continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam a R$ 1.150,00. 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e IV.
I, II e IV.
Resposta correta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a amortização deve ser a
mesma em todos os períodos, e os juros e a prestação devem reduzir com o passar dos
períodos. A afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as parcelas são
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fixas e a maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do
financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.Pergunta 6
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resposta:
Um jovem casal deseja comprar a casa própria e, para isso, recorreu ao empréstimo no valor de R$
250.000,00, concedido no regime de amortizações de acordo com o sistema SAC, sendo explicado
que mantém o mesmo valor de amortização durante o financiamento, mas diminui o valor pago em
juros, o que reduz o valor da prestação durante o contrato. Devendo ser quitado em vinte anos e
considerando a taxa de juros de 0,6% ao mês, qual seria o valor da amortização acumulada e dos
juros da prestação correspondente ao primeiro mês, sob o saldo devedor? Assinale a alternativa
correta.
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o cálculo da amortização é fixo para
todas as 240 parcelas, enquanto que o valor dos juros é recalculado mês a mês, de
acordo com o valor da dívida, sendo, portanto, reduzido o valor das parcelas com o
passar do tempo.
Pergunta 7
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resposta:
Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os juros como
cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou fixo em parcelas
constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por meio de pagamentos
periódicos realizados como base.
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema de
amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s)
e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância nos
pagamentos.
II. ( ) Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, pagando-se o 
que se consegue.
III. ( ) O valor constante das parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece com os 
cálculos matemáticos, cada parcela paga deve ser constante.
IV. ( ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, diminuindo
mês a mês os valores de cada parcela.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, F.
V, F, V, F.
Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento periódico com
valores fixos de uma série uniforme com n períodos, submetida ao regime de juros
compostos, com uma taxa de juros i, que considere um valor inicial específico VP. Esse
valor pode ser obtido pelas fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante
complexas para séries uniformes.
Pergunta 8
Para facilitar os cálculos das parcelas de uma dívida com juros no sistema de amortização, elabora-se
uma planilha em Excel para auxiliar nos cálculos de um financiamento pelo SAC. Para isso, utiliza-se o
exemplo de um financiamento de uma casa que obteve um empréstimo no valor de R$ 250.000,00 a
uma taxa de juros de 1% ao mês durante 20 anos. 
Com base nos dados apresentados na tabela, calcule os valores de A, B e C, respectivamente: 
 
 
Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses
Saldo 250.000 248.958,33 247.916,66 246.874.99 245.833,32 244791,65
0,2 em 0,2 pontos
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Devedor
Juros 2.500 A 2.479,17 2.468,75 2.458,33 C
Saldo
Devedor
Antes do
Pagamento
252.500 251.447,91 250.395,83 249.343,74 248.291,65 247.239,57
Amortização 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67 1.041,67
Valor da
Parcela
3.541,67 B 3.520,84 3.510,42 3500 ...
Saldo
devedor
248.958,33 247.916,66 246.874.99 245.833,32 244791,65 ...
Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 240 meses 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Assinale a alternativa correta:
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor dos juros cobrados no segundo
mês A e no sexto mês C e o valor da parcela paga foram aplicados os juros B de i = 0,01
ao mês. E a lógica precisa ser aplicada até o final do período. É perceptível, também, a
redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, como pode ser
observado na tabela dos cálculos nos seis primeiros meses integralmente pagos pelas 240
parcelas.
Pergunta 9
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Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os alunos de que era
necessário conhecer o sistema de amortização constante e o sistema de amortização francês (SAF) e
realizar cálculos para ver a resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse
método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias. 
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas características. 
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC). 
2 – Sistema de amortização francês (SAF). 
 
1. ( ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price.
2. ( ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande
porte.
3. ( ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas.
4. ( ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as
lojas para diversos clientes.
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
2, 1, 1, 2 .
2, 1, 1, 2 .
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC é amplamente utilizado
no Brasil, especialmente em financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto
o sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem ao economista inglês
Richard Price, que publicou tabelas financeiras no ano de 1771.
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Quinta-feira, 10 de Outubro de 2019 22h21min47s BRT
Pergunta 10
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resposta:
Pensando no futuro de seu neto, um senhor decide financiar um terreno que custa R$ 80.000,00 para
pagar em cinco anos. A taxa de juros cobrada pelo banco é de 1,1% ao mês, e o banco calcula as
parcelas com base no sistema de amortização francês SAF. 
Diante do problema apresentado, qual o valor das parcelas a serem pagas todo mês durante os cinco
anos? Assinale a alternativa correta.
R$ 1.828,45.
R$ 1.828,45.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema de amortização francês é,
como já falamos, o mais usual e está presente no nosso dia a dia, mesmo que não nos
demos conta disso. Os valores fixos das parcelas facilitam o planejamento orçamentário
de pessoas e empresas.
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