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Transferência de calor Profa. Jacqueline Copetti LETEF – Laboratório de Estudos Térmicos e Energéticos página: www.professor.unisinos.br/jcopetti jcopetti@unisinos.br Sala C02 239 Ementa da disciplina: Condução de calor: Equações básicas, soluções e aplicações em regime permanente e transiente. Convecção: Equações básicas da camada limite, analogia da transferência de calor e quantidade de movimento. Escoamentos laminares e turbulentos internos e externos em convecção forçada. Radiação térmica. Radiação de superfícies ideais, cinzas e reais. Troca por radiação, fatores de forma entre superfícies cinza, superfícies difusas e superfícies que refletem especularmente. Software de aplicação: EES Bibliografia 1. INCROPERA, F.; WITT, D., Bergman, T., Lavine, A. Fundamentos da Transferência de Calor e Massa. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 2. ÇENGEL, Y.A., Transferência de calor e massa – uma abordagem prática, 3. Ed., São Paulo: McGraw-Hill, 2009. 3. KREITH, Frank; BOHN, Mark S. Princípios de transferência de calor. 2011 Princípios de transferência de calor. 4. ROHSENOW, W. M. Handbook of Heat Transfer. USA: McGraw Hill, 1985. 5. BEJAN, A. Convection Heat Transfer. USA: John Wiley & Sons, 1995. 3 TRANSFERÊNCIA DE CALOR Estudo do transporte de energia térmica dentro de um meio ou entre meios vizinhos por: - interação molecular (condução) - movimento fluido (convecção) - ondas eletromagnéticas (radiação) resultantes de uma variação espacial na temperatura A variação de temperatura é regida pelo princípio da conservação de energia, que quando aplicado a um volume de controle, isto é, um sistema, resulta que a soma do fluxo de energia e calor através do sistema, o trabalho realizado no sistema, e a energia armazenada e convertida dentro do sistema, é zero. Estuda os mecanismos de transferência de calor e calcula o tempo para que a transferência ocorra. Seu estudo se centra nas situações de desequilíbrio, onde há diferença de temperatura. Diferença de temperatura é a força motriz da Transferência de calor TRANSFERÊNCIA DE CALOR • Permite estimar tamanho, materiais, viabilidade operacional e custo de equipamentos. • Projeto e melhoria da transferência de calor de trocadores de calor, caldeiras, condensadores, radiadores, fornos, máquinas elétricas, coletores solares, componentes de usinas elétricas, refrigeradores, sistemas de ar condicionado, etc. • Isolamento térmico: paredes, telhados, canos de água quente, tubulações de vapor, aquecedores de água, calefação, etc. • Controle de Temperatura: resfriamento de componentes de circuitos eletrônicos e equipamentos. • Conforto térmico. Transferência de calor na Engenharia 6 Condução: através de meio sólido ou fluido estacionário (contato direto) Convecção: entre uma superfície e um fluido em movimento (envolve fluido: líquido ou gás) Radiação Térmica: emissão de energia na forma de ondas eletromagnéticas entre duas superfícies e na ausência de um meio. Mecanismos de Transmissão de Calor convecção condução radiação radiação 22 ft.h Btu , m W "q Grandezas importantes – sistemas de unidades FLUXO: Grandeza por unidade de tempo e área ou taxa por unidade de área TAXA: grandeza por unidade de tempo ENERGIA: Térmica (Calor- Q), Mecânica, Cinética, Química, Nuclear, Energia Interna (U) h Btu ),s/J(W t Q q min l , s m , s kg m 3 2sm kg G )J1868,4cal1(cal),Ingles.S(Btu),SI(kJ,JQ Taxa de calor taxa de massa, vazão Fluxo de calor fluxo de massa REGIME ESTACIONÁRIO ou PERMANENTE Quando o calor transmitido em um sistema não depende do tempo. A temperatura ou fluxo de calor mantém-se inalterado ao longo do tempo na transferência através de um meio, embora estes variam de uma posição a outra. REGIME TRANSIENTE Quando a temperatura varia com o tempo e a posição, portanto varia a energia interna e ocorre armazenamento de energia. q2=q1 15C 7C q1 15C 7C q2≠q1 12C 5C q1 15C 7C T(x) T(x,t) 80C 80C 80C 70C 70C 70C 65C 65C 65C x y z T(x,y) Transferência de calor multidimensional Distribuição de temperatura Tridimensional: coordenadas retangulares T(x,y,z) Coordenadas cilíndricas T(r, ,z) Coordenadas esféricas T(r,) Transferência de calor bidimensional em uma barra retangular Depende da magnitude da transferência de calor em diferentes direções e exatidão desejada Transferência de calor unidimensional através do vidro de uma janela T(x), através de uma tubulação de água quente T(r) CONDUÇÃO Processo pelo qual o calor é transmitido de uma região de maior temperatura para outra de menor temperatura dentro de um meio estacionário (sólido ou fluido) ou entre meios diferentes em contato físico Deve-se à interação molecular ou atômica entre partículas mais e menos energéticas, dependendo se fluido (gás ou líquido) ou sólido. q Equação da transferência de calor por condução: Lei de Fourier dx dT kAqx dx dT k A q "q xx Taxa de calor Fluxo de calor qx T1 T2 x T1 T2 k = condutividade térmica do material, W/mK ou kcal/hmC ou Btu/hft F A: área da seção transversal normal à direção do fluxo de calor, m2 ou ft2 dT/dx: gradiente de temperatura na direção x, C/m ou K/m, F/ft Convenção de sinais: A direção do aumento da distância x deve ser a direção do fluxo de calor positivo. O fluxo será positivo quando o gradiente de temperatura for negativo, ou seja, na direção decrescente de temperatura Parede plana de espessura L e área uniforme Sob condições de regime estacionário, onde a distribuição de temperatura é linear, e o gradiente é: )1T2T( L kA xq L )TT( dx dT 21 = qx T1 T2 x T1 T2 A L T L kA q x - Assim a taxa de calor: TΔ L k qx = ″ E o fluxo de calor: Propriedades Calor específico, cp e Condutividade térmica – k cp, Medida do material de armazenar energia térmica kágua=0,607 W/mK kferro=80,2 W/mK cpágua=4,18 kJ/kgK cpferro=0,45 kJ/kgK • O ferro conduz calor 100 x mais rápido que a água • A água é capaz de armazenar 10 x mais energia que o ferro k, Medida da capacidade de um material de conduzir calor Condutividade térmica – k Material k (W/mC) Diamante 2300 Prata 429 Cobre 401 Ouro 317 Alumínio 237 Ferro 80,2 Mercúrio (l) 8,54 Vidro 0,78 Tijolo 0,72 Água (l) 0,607 Pele humana 0,37 Madeira (carvalho) 0,17 Hélio (g) 0,152 Borracha 0,13 Fibra de vidro 0,043 Ar, espuma rígida 0,026 Condutores Isolantes gás (0,0069-0,173W/mC) < líquido (0,173- 0,69)< metal (52-415) CONVECÇÃO Mecanismo de transferência de energia entre uma superfície sólida e um fluido (líquido ou gás) adjacente em movimento, quando estão a diferentes temperaturas. Envolve efeitos combinados de condução e de movimento de um fluido. A presença do movimento macroscópico do fluido intensifica a transferência de calor. Na ausência deste movimento, só há condução. Forças de flutuação causadas por diferença de densidade, devido à variação da temperatura do fluido Forçada por meios externos: ventilador, bomba ou vento Convecção com Mudança de fase – movimento induzido pelas bolhas ou gotículas de líquido )TT(hAq s )TT(hAq s A = área da superfície onde ocorre a troca por convecção, m2 ou ft2 Ts = Temperatura da superfície, ºC ou K T = Temperatura do fluido longe da influência da superfície, ºCou K T = variação de temperatura, ºC ou K h = coeficiente de transferência de calor por convecção, W/m2C=W/m2K ou Btu/ft2hF Taxa de transferência de calor por convecção: “Lei “de resfriamento de Newton Processo h (W/m2K) Convecção Natural Gases 2-25 Líquidos 50-1000 Convecção Forçada Gases 25-250 Líquidos 50-20.000 Convecção com mudança de fase 2.500 – 100.000 h NÃO é uma propriedade do fluido Parâmetro determinado experimentalmente, cujo valor depende: • geometria da superfície: escoamento interno, externo e rugosidade da superfície • natureza do escoamento:velocidade (laminar ou turbulento) e temperatura • propriedades do fluido (,, cp, k) RADIAÇÃO • Energia emitida pela matéria sob a forma de ondas eletromagnéticas como resultado da atividade molecular e atômica • Não exige a presença de um meio interveniente • Transferência mais rápida e não sofre atenuação no vácuo Radiação térmica Forma de radiação emitida pelos corpos em função de sua temperatura. • Todos os corpos a uma temperatura superior a 0 K emitem radiação térmica. •A radiação emitida é função do e aumenta com a tempratura •A radiação emitida pelo sol (corpo negro a 5780 K) alcança seu pico na região do visível do espectro •Superfícies a T 800 K emitem quase que inteiramente na região do IV, e assim não visível aos olhos Transferência de Calor Engenharia nuclear Engenharia elétrica -A radiação incidente na superfície de um corpo penetra no meio, podendo ser mais ou menos atenuada. Metais, madeiras e rochas: são opacos à radiação térmica. Radiação absorvida na superfície aumenta sua temperatura e logo a superfície pode emitir (fenômeno de superfície). Vidro, água : são semi-transparentes à radiação. Permitem a penetração da radiação visível, mas são praticamente opacos à radiação IV. Vácuo ou ar atmosférico: a radiação se propaga sem nenhuma atenuação. São transparentes à radiação térmica. Fenômeno de superfície: apenas a radiação emitida pelas moléculas na superfície pode escapar do sólido Radiação incidente transmitida absorvida emitida refletida 4 ss TAq Ts é a temperatura da superfície, em K As é a área da superfície, em m2 é a constante de Stefan-Boltzmann = 5,6697 x 10-8 W/m2K4 A taxa máxima de radiação, q, que pode ser emitida a partir de uma superfície a Ts é dada pela lei de Stefan-Boltzmann CORPO NEGRO: perfeito emissor e absorvedor de radiação A radiação emitida pelas SUPERFÍCIES REAIS é menor emisssividade da superfície 4 ss TAq Radiação emitida: Material Alumínio em folha 0,05 0,15 Alumínio anodizado 0,84 0,14 Cobre polido 0,03 Ouro polido 0,03 Prata polida 0,02 Aço inoxidável polido 0,17 Pintura preta 0,98 0,98 Pintura branca 0,90 0,26 Papel branco 0,92-0,97 0,27 Pavimento asfáltico 0,85-0,93 Tijolo vermelho 0,93-0,96 Pele humana 0,95 Madeira 0,82-0,92 0,59 Terra 0,93-0,96 Água 0,96 Vegetação 0,92-0,96 - propriedade ABSORTIVIDADE Fração de radiação incidente sobre uma superfície incabs qq Corpo negro: ==1 O fluxo de radiação incidente sobre uma superfície de todas as direções é denominado IRRADIAÇÃO G (W/m2) A taxa na qual uma superfície absorve radiação é: Para superfícies opacas a parcela da radiação incidente não absorvida é refletida G (W/m2) Radiação incidente Refletida G Absorvida G Material semitransparente Transmitida G G G = abs G G = ref G G = tr G=G+G+G trrefabs 1=++ 1=+ absortividade refletividade transmissividade Conforme o tipo de superfície, se tem: incidenteq incidenteabs qαq = incidenteref q)α1(q = - Taxa líquida de transferência de calor por radiação entre duas superfícies, depende: • propriedades das superfícies • orientações de uma em relação às outras • da interação no meio entre as superfícies com radiação Troca de radiação entre uma superfície, com emissividade e área de superfície As e temperatura de superfície Ts, e uma superfície muito maior com temperatura Tviz (com =1 - corpo negro) )TT(Aq 4 viz 4 ss Superfície vizinha a Tviz Ar qemit qinc Ts = temperatura da superfície em K Tviz = temperatura da vizinhança em K MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Nem todos os 3 podem ocorrer simultaneamente Condução sólidos opacos Condução e Radiação Paralelamente em sólidos semitransparentes Convecção e/ou Radiação na superfície exposta a um fluido escoando ou superficies Condução e Radiação Fluidos em repouso Radiação No vácuo TvizG Ar, T,h MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Ocorre a transmissão por meio de dois mecanismos em paralelo para uma dada seção no sistema. Radiação Radiação Convecção Ar T,h Tviz Ts, )TT()TT(hq radiação 4 viz 4 s convecção s Ou usando um coeficiente combinado para a radiação e convecção )TT(Ahq sscombtotal A radiação é normalmente significativa em relação à condução ou convecção natural, mas insignificante em relação à convecção forçada. )TT)(TT(εσhhhh 2viz 2 ssconvradconvcomb +++=+= viz 29 Exemplo 1 : A parede de um forno usado para curar peças plásticas tem uma espessura de 5 cm e é exposta ao ar e uma vizinhança a 27ºC. a)Se a temperatura da superfície externa da parede está a 127ºC e o coeficiente convectivo e a emissividade são 20 W/m²K e 0,8, respectivamente, qual a temperatura da superfície interna? Considerar a condutividade térmica do material da parede de 0,7 W/mK. b)(EES) Se a temperatura da superfície interna é mantida no valor encontrado no item anterior, para as mesmas temperaturas do ar e vizinhança, verifique os efeitos das variações de k, h e ε em: a) Temperatura da superfície externa b) Fluxo de calor através da parede c) Fluxo de calor por convecção e radiação Variar: 0,1 ≤ k ≤ 300 W/mK 2 ≤ h ≤ 200 W/m²K 0,05 ≤ ε ≤1 Sob quais condições a temperatura da superfície externa é ≤ 45ºC (temperatura segura ao toque)? 30 BALANÇO DE ENERGIA acumgsaientra EEEE dt/dEEEE sistemagsaientra Taxa líquida de calor transferido na fronteira Taxa de variação na energia interna do sistema Taxa de calor gerado no sistema Fenômenos de superfície Fenômenos de volume Em taxa dt/dUVqqq gsaientra dt dT )Vcρ(Vqqq pgsaientra =+ BALANÇO DE ENERGIA em regime permanente sem geração de calor no sistema 0EE saientra saientra EE qconv Fluido u,T T1 T2 qradqcond Tviz onde a Eentra ou Esai podem ser pelos mecanismos de condução, convecção e ou radiação 0qq saientra Balanço da superfície Exemplo 2: Uma placa de alumínio, com 4 mm de espessura, encontra-se na posição horizontal e a sua superfície inferior está isolada termicamente. Um fino revestimento especial é aplicado sobre a superfície superior de tal forma que ela absorva 80% da radiação incidente, enquanto tem uma emissividade de 0,25. Considere condições nas quais a placa está a temperatura de 25 ºC e sua superfície é subitamente exposta ao ar a 20ºC e à radiação solar que fornece um fluxo incidente de 900 W/m² . O coeficiente de transferência de calor convectivo é de 20 W/m²K. a) Qual a taxa inicial de variação da temperatura da placa? b) Qual a temperatura de equilíbrio da placa quando as condições de regime estacionário são atingidas? c) (EES) As propriedades radiantes da superfície dependem danatureza específica do revestimento aplicado. Calcule e represente graficamente a temperatura no regime estacionário em função emissividade para 0,05 ≤ ε ≤ 1, com todas as outras condições mantidas constantes; d) (EES) Repita os cálculos para valores de =0,5 e 1,0; e coloque os resultados no gráfico juntamente com os para =0,8. Se a intenção é maximizar a temperatura da placa, qual a combinação mais desejável da emissividade e da absortividade para a radiação solar da placa?
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