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Física do Calor 4300159
Folha 1
Temperatura
Exercício 1
O comprimento da coluna de mercurio em um termometro é de 4.0 cm quando o ter-
mômetro está imerso em um banho água-gelo (0.0 ◦C) e 24.0 cm quando o termômetro
está imerso em água fervente (100 ◦C).
a) Qual deve ser o comprimento da coluna à temperatura ambiente, 22 ◦C?
b) Qual a temperatura, quando o termômetro está imerso em um banho para o
qual a coluna de mercúrio tem comprimento 25.4 cm?
R: a) 8.4 cm; b) 107 ◦C.
Exercício 2
a) Converter para escala Celsius a temperatura de 41 ◦F;
b) converter para escala Fahrenheit a temperatura de 37 ◦C;
c) determine a temperatura para a qual as escalas Farenheit e Celsius fornecem o
mesmo valor.
R: a) 5.0 ◦C; b) 99 ◦F; c) −40 ◦C e ◦F.
Exercício 3
Na escala Réamur de temperatura, atribui-se ao ponto água-gelo o valor 0.0 ◦Re e, ao
ponto de fusão da água, 80 ◦Re. Obtenha a fórmula de conversão da escala Réamur
para a escala Celsius.
R: TC = (54 CRe
−1)TRe.
Exercício 7 2
Exercício 4
Quando em equilíbrio térmico no ponto triplo da água, a pressão num termômetro a
volume constante com He em seu interior é de 1020 Pa. Já quando o termômetro está
em equilíbrio térmico com nitrogênio líquido em sua temperatura normal de ebulicção
a pressão do He é de 288 Pa. Qual é a temperatura normal de ebulicção do nitrogênio,
se medida com este termômetro?
R: 77.1 K.
Exercício 5
A pressão do nitrogênio num termômetro a gás de volume constante é de 78 cmHg a
0.0 ◦C e 107.1 cmHg a 100 ◦C respectivamente. Qual é a temperatura de um líquido
no qual é imerso o bulbo do termômetro, verificando-se uma pressão de 87.7 cmHg?
R: 33.3◦ C.
Exercício 6
Temperaturas podem ser determinadas utilizando-se um termômetro baseado na re-
sistência elétrica de um corpo. Suponha que a temperatura de um resistor seja lin-
earmente proporcional à sua resistência elétrica. Calibramos o termômetro utilizando
água ao nível do mar: medimos sua resistência no ponto triplo e no ponto de ebu-
licçãoo. Se estas resistências elétrica são, respectivamente, 100.000 Ω e 104.783 Ω,
qual é a temperatura medida por este termômetro se a resistência é (a) 102.445 Ω e
(b) 98.729 Ω?
R: a) 51.1◦ C; b) −26.6◦ C.
Exercício 7
Um termistor é um dispositivo cuja resistência elétrica varia com a temperatura se-
gundo a expressão
R = R0 e
B/T (1)
com R expresso em Ohms (Ω) e T em Kelvin (K). R0 e B são constantes que devem
ser determinadas. No processo de calibracção do termômetro, obtém-se R = 7360
Ω para o termômetro imerso num banho água-gelo (273.15 K) e 153 Ω quando o
termômetro é imerso em água fervente (373.15 K).
a) Determine as constantes R0 e B;
b) qual a resistência do termistor para T = 98.6 ◦F?
c) Qual a razão de variacção dR/dT para o termistor?
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Exercício 12 3
d) Para que região de temperaturas o termômetro é mais sensível?
R: a) B = 3.94 · 103 K e R0 = 3.98 · 10−3Ω; b) 310 K; c) dRdT = −R0BT 2 eB/T e d) As
baixas temperaturas.
Exercício 8
Um termômetro a gás, de volume constante, lê 50 torr no ponto triplo da água.
a) Qual a pressão quando o termômetro estiver num banho a 300 K?
b) Que temperatura de gás ideal corresponde à pressão de 678 torr?
Exercício 9
Um automóvel tem um tanque de gasolina, em aço, com 60 L, cheio até a boca,
quando a temperatura é de 10 ◦C. O coeficiente de expansão térmica da gasolina é
β = 0.900 · 10−3 K−1 e o coefficiente de expansão térmica do aço é α = 1.1 · 10−5
K−1. Levando em conta a expansão do tanque de aço, quanta gasolina transbordará
do tanque quando o carro estiver estacionado no sol e a sua temperatura for de 25
◦C?
Exercício 10
Um tubo de aço tem o diâmetro externo de 3.000 cm na temperatura ambiente de 20
◦C. Um tubo de latão tem o diâmetro interno de 2.997 cm, na mesma temperatura.
Considerando que o coeficiente de dilatação linear do aço é 1.1 ·10−5 K−1 e o do latão
é 1.9 · 10−5 K−1, a que temperatura se devem levar as extremidades dos tubos para
que o tubo de aço possa ser inserido no de latão?
Exercício 11
Um termômetro de Hg é constituído de um tubo de vidro, com 0.01 mm2 de seção
reta, com um bulbo de 100 mm3 de volume interno, quando o termômetro está a 0.0
◦C. Nessa situação, o mercúrio preenche completamente o bulbo. O coeficiente de
dilatação linear do vidro é 9 · 10−6 C−1 e o coeficiente de dilatação volumétrico do Hg
1.8 · 10−4 C−1.
a) Determine a altura da coluna de mercúrio quando o termômetro está a 100 ◦C
(desprezando a dilatação do vidro);
b) A mesma coisa considerando a dilatação do bulbo (despreze a dilatação do tubo
de vidro).
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Exercício 14 4
Figura 1: Tira bimetálica.
Exercício 12 (Moysés 7.3)
Uma tira bimetálica, usada para controlar termostatos, é constituída de uma lâmina
estreita de latão, de 2.0 mm de espessura, presa lado a lado com uma lâmina de aço
de mesma espessura d = 2.0 mm por uma série de rebites. A 15 ◦C, as duas lâminas
têm o mesmo comprimento, igual a 15 cm, e a tira está reta. Apenas a extremidade
A da tira é fixa, a extremidade B pode mover-se, controlando o termostato. A uma
temperatura de 40 ◦C, a tira se encurvou, adquirindo um raio de curvatura R, e a
extremidade B se deslocou de uma distância vertical y (Figura 1). Calcule R e y,
sabendo que o coeficiente de dilatação linear do latão é 1.9 · 10−5 K−1 e o do aço é
1.1 · 10−5 K−1.
R: R = 17 m e y = 3.6 mm.
Exercício 13 (Moysés 7.4)
Num relógio de pêndulo, o pêndulo é uma barra metálica, projetada para que seu
príodo de oscilação seja igual a 1 s. Verifica-se que, no inverno, quando a temperatura
média é de 10 ◦C, o relógio adianta, em média 55 s por semana; no verão, quando a
temperatura média é de 30 ◦C, o relógio atrasa, em média 1 minuto por semana.
a) Calcule o coeficiente de dilatação linear do metal do pêndulo.
b) A que temperatura o relógio funcionaria com precisão?
R: a) 1.9 · 10−5 K−1; b) 20 ◦C.
Exercício 14 (Moysés 7.5)
A Figura 2 mostra um esquema possível de construção de um pêndulo cujo compri-
mento l não seja afetado pela dilatação térmica. As 3 barras verticais claras na figura,
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Exercício 14 5
Figura 2: Pêndulo não sensive a temperatura.
de mesmo comprimento l1, são de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é 1.1 · 10−5
C−1. As duas barras verticais escuras, de mesmo comprimento l2, são de alumínio,
cujo coeficiente de dilatação linear é 2.3 · 10−5 C−1. Determine l1 e l2, de forma a
manter l = 0.50 m.
R: l1 = 48 cm e l2 = 46 cm.
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