Física-II-Dilatação-Térmica-gabarito

Prévia do material em texto

AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 1 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
Exercícios de Dilatação Térmica 
 
01. (EEAR) Um fio de alumínio, cujo coeficiente de 
dilatação linear vale 23 x 10-6 0 C-1, tem comprimento 
de 40m a 50º. Seu comprimento a 150º será, em 
metros, de 
 
a) 40,023. 
b) 40,092. 
c) 40,16. 
d) 40,23. 
 
 
02. (UFSE) Uma barra metálica sofre acréscimo de 
0,06% em relação ao seu comprimento inicial quando 
sua temperatura sofre uma variação de 40°C. O 
coeficiente de dilatação linear médio desse metal, 
nesse intervalo de temperatura, é, em °C: 
 
a) 12.10−5. 
b) 8,0.10−5. 
c) 6,0.10−5. 
d) 1,5 . 10−5. 
 
 
03. (UFAL) Uma chapa metálica tem sua área variando 
em função da temperatura, como mostra o gráfico. O 
coeficiente de dilatação superficial do material da 
chapa vale, em ºC-1: 
 
a) 3,1.103. 
b) 3,1.10-3. 
c) 3,1.10-4. 
d) 3,1.10-5. 
e) 3,1.10-6. 
 
 
04. (CEFET -BA) Um disco de alumínio de raio 5,00 . 
10-1 m deve atravessar um orifício de raio 4,99 . 10-1 m. 
Sendo o coeficiente de dilatação linear do alumínio 
igual a 2,4 . 10-5 ºC, a redução de temperatura, em 
graus centígrados, a que deve ser submetido o disco 
é, aproximadamente: 
 
a) 24. 
b) 50. 
c) 83. 
d) 97. 
e) 100. 
05. (FATEC-SP) Uma placa de alumínio tem um 
grande orifício circular no qual foi colocado um pino, 
também de alumínio, com grande folga. O pino e a 
placa são aquecidos de 500 ºC, simultaneamente. 
Podemos afirmar que: 
 
a) A folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá 
contrair-se. 
b) A folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a 
área do orifício diminui. 
c) A folga diminuirá, pois. o pino se dilata muito mais 
que o orifício. 
d) A folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício 
aumenta mais que o diâmetro do pino. 
e) A folga diminuirá, pois. o pino se dilata, e a área do 
orifício não se altera. 
 
 
06. (Fatec-SP) As tampas metálicas dos recipientes de 
vidro são mais facilmente removidas quando o 
conjunto é imerso em água quente. Tal fato ocorre 
porque: 
 
a) a água quente lubrifica as superfícies em contato, 
reduzindo o atrito entre elas 
b) a água quente amolece o vidro, permitindo que a 
tampa se solte 
c) a água quente amolece o metal, permitindo que a 
tampa se solte 
d) o metal dilata-se mais que o vidro, quando ambos 
são sujeitos à mesma variação de temperatura 
e) o vidro dilata-se mais que o metal, quando ambos 
são sujeitos à mesma variação de temperatura 
 
 
07. (PUC-SP) Um mecânico de automóveis precisa 
soltar um anel que está fortemente preso a um eixo. 
Sabe-se que o anel é feito de aço, de coeficiente de 
dilatação linear 1,1 . 10-5 ºC-1, e o eixo, de alumínio. 
Cujo coeficiente é 2,3 . 10-5 ºC-1. 
Lembrando que tanto o aço quanto alumínio são bons 
condutores térmicos e sabendo-se que o anel não 
pode ser danificado e que não está soldado ao eixo, o 
mecânico deve. 
 
a) aquecer somente o eixo 
b) aquecer o conjunto (anel + eixo) 
c) resfriar o conjunto (anel + eixo) 
d) resfriar somente o anel 
e) aquecer o eixo e, logo após resfriar o anel 
 
 
08. (ESPCEX) Um recipiente, ocupado completamente 
por um líquido, é aquecido. Sendo os coeficientes de 
dilatação volumétrica do líquido e do recipiente, 
respectivamente, iguais a L e R, pode-se afirmar que, 
quando 
 
a) L = R, a dilatação aparente é menor que a real. 
b) L > R, a dilatação aparente é igual a real. 
c) L > R, a dilatação aparente é menor que a real. 
d) L = R, a dilatação aparente é igual a real. 
e) L < R, a dilatação aparente é menor que a real. 
 A ( ) 
801 
 
800 
 
 0 40 t( ) 
 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 2 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
09. (AFA) A figura abaixo mostra um disco metálico de 
raio R1 com um orifício circular concêntrico ao de raio 
R2. À temperatura to, a relação entre esses raios é R1 
= 2R2. À temperatura t > to, a relação entre os raios do 
disco R’1 e do orifício R’2 será 
 
a) R’1 = R’2 
b) R’1 = 4R’2 
c) R’1 = 
2
1
R’2 
d) R’1 = 2R’2 
 
 
 
10. (ESPCEX) A dilatação por aquecimento de uma 
dada substância: 
 
a) aumenta sua massa 
b) diminui sua densidade 
c) diminui sua massa 
d) aumenta sua densidade 
e) aumenta massa e densidade 
 
 
11. (EEAR) Um recipiente cuja capacidade volumétrica 
a zero graus Celsius é 3000 cm3, está completamente 
cheio de um líquido. O conjunto foi aquecido de 0OC a 
100OC, ocorrendo um transbordamento de 24 cm3. O 
coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em OC-
1, é 
 
a) 8x10-5. 
b) 8x10-3. 
c) 8x10-2. 
d) 8x10-1. 
 
 
12.(AFA) A figura abaixo mostra um recipiente que 
está com 95% de volume ocupado por um líquido, 
inicialmente a 10 ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo os coeficientes de dilatação linear do recipiente 
e volumétrico do líquido, respectivamente, iguais a 
1,7 . 10–5 ºC–1 e 5,8 . 10–4 ºC–1, pode-se afirmar que o 
 
a) recipiente estará completamente cheio a 110 ºC. 
b) volume da parte vazia não se altera. 
c) recipiente estará com 98% de seu volume ocupado 
a 110 ºC. 
d) recipiente só estará completamente cheio a 220 ºC. 
 
 
 
 
 
 
13. (ESPCEX) A variação aproximada do volume, em 
cm3, de uma esfera de alumínio de raio 10 cm, quando 
aquecida de 20OF a 110OF, é (dado: coeficiente de 
dilatação linear do alumínio α = 23x10-6/OC) 
 
a) 1,45. 
b) 14,50. 
c) 18,50. 
d) 29,00. 
e) 30,25. 
 
 
14. (AFA) A diferença entre os comprimentos de duas 
barras metálicas retilíneas a 0 ºC é de 60 Km. O 
comprimento de cada uma delas, nessa mesma 
temperatura, afim de que a diferença permaneça 
constante e independente da temperatura, será em 
cm. 
Obs: Os coeficientes de dilatação linear dos metais 
constituintes das barras são: 
 
 = 1,6 . 10-5 0 C-1 e 2 = 2,4 . 10-5 0 C-1 
 
a) 60 e 120. 
b) 80 e 140. 
c) 120 e 180. 
d) 180 e 240. 
 
 
15. (ITA) O coeficiente médio de dilatação térmica 
linear do aço é 1,2.10-5 ºC-1. Usando trilhos de aço de 
8,0 m de comprimento, um engenheiro construiu uma 
ferrovia deixando um espaço de 0,50 cm entre os 
trilhos, quando a temperatura era de 28 ºC. Num dia 
de sol forte os trilhos soltaram-se dos dormentes. Qual 
dos valores abaixo corresponde à mínima temperatura 
que deve ter sido atingida pelos trilhos? 
 
a) 100 ºC. 
b) 60 ºC. 
c) 80 ºC. 
d) 50 ºC. 
e) 90 ºC. 
 
 
16. (ESPCEX) Um posto recebeu 5000 litros de 
gasolina a uma temperatura de 35 ºC. Com a chegada 
de uma frente fria, a temperatura ambiente baixou, e a 
gasolina foi totalmente vendida a 20 ºC. Sabendo-se 
que o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina 
é de1,1.10-3 0 C-1, e considerando-se desprezível a sua 
evaporação, podemos afirmar que o prejuízo sofrido 
pelo dono do posto, em litros de gasolina, foi de: 
 
a) 55. 
b) 82,5. 
c) 100. 
d) 110. 
e) 192,5. 
 
 
 
 
R1 
R2 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 3 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
17. Você é convidado a projetar uma ponte metálica, 
cujo comprimento será de 2,0km. Considerando os 
efeitos de contração e expansão térmica para 
temperaturas no intervalo de -40°F a 110°F e o 
coeficiente de dilatação linear do metal é de 12x10-6 
/ºC, qual a máxima variação esperada no comprimento 
da ponte? (O coeficiente de dilatação linear é 
constante no intervalo de temperatura considerado). 
 
a) 9,3 m. 
b) 2,0 m. 
c) 3,0 m. 
d) 0,93 m. 
e) 6,5 m. 
 
 
18. Um cientista está à procura de um material que 
tenha um coeficiente de dilatação alto. O objetivo dele 
é produzir vigas desse material para utilizá-las como 
suportes para os telhados das casas. Assim, nos dias 
muito quentes, as vigas dilatar-se-iam bastante, 
elevando o telhado e permitindo uma certa circulação 
de ar pela casa, refrescando o ambiente. Nos dias 
frios, as vigas encolheriam e o telhado abaixaria, não 
permitindoa circulação de ar. Após algumas 
experiências, ele obteve um composto com o qual fez 
uma barra. Em seguida, o cientista mediu o 
comprimento L da barra em função da temperatura T e 
obteve o gráfico a seguir: Analisando o gráfico, é 
correto afirmar que o coeficiente de dilatação linear do 
material produzido pelo cientista vale: 
 
 
 
a)  = 2 . 10-5 /°C. 
b)  = 3 . 10-3 /°C. 
c) = 4 . 10-4 /°C. 
d)  = 5 . 10-5 /°C. 
e)  = 6 . 10-4 /°C . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 4 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
19. O gráfico a seguir representa o comprimento L, em 
função da
 
 
temperatura š, de dois fios metálicos finos A e B. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que: 
 
 
 
a) os coeficientes de dilatação lineares dos fios A e B 
são iguais. 
b) o coeficiente de dilatação linear do fio B é maior 
que o do fio A. 
c) o coeficiente de dilatação linear do fio A é maior que 
o do fio B. 
d) os comprimentos dos dois fios em  = 0 são 
diferentes. 
 
 
20. Um anel metálico tem um diâmetro de 49,8 mm a 
20 °C. Deseja- se introduzir nesse anel um cilindro 
rígido com diâmetro de 5 cm. Considerando o 
coeficiente de dilatação linear do metal do anel como 
2 × 10-5 /°C, assinale a menor temperatura em que o 
anel deve ser aquecido para permitir essa operação. 
 
a) 130 °C. 
b) 250 °C. 
c) 220 °C. 
d) 200 °C. 
 
 
21. Uma barra de aço e uma barra de vidro têm o 
mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, mas, a 
100 °C, seus comprimentos diferem de 0,1 cm. 
(Considere os coeficientes de dilatação linear do aço e 
do vidro iguais a 12 × 10-6 /°C e 8 × 10-6/°C , 
respectivamente.) Qual é o comprimento das duas 
barras à temperatura de 0 °C? 
 
a) 50 cm. 
b) 83 cm. 
c) 125 cm. 
d) 250 cm. 
e) 400 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. A figura mostra um balanço AB suspenso por fios, 
presos ao teto. Os fios têm coeficientes de dilatação 
linear A = 1,5 x 10-5 K-1 e ‘B = 2,0 x 10-5 K-1 , e 
comprimentos LA e LB, respectivamente, na 
temperatura T0. Considere LB = 72 cm e determine o 
comprimento LA, em cm, para que o balanço 
permaneça sempre na horizontal (paralelo ao solo), 
em qualquer temperatura. 96 cm 
 
 
 
 
23. Com uma régua de latão (coeficiente de dilatação 
linear 
 =2,0.10-5 /°C) aferida a 20°C, mede-se a distância 
entre dois pontos. Essa medida foi efetuada a uma 
temperatura acima de 20°C, motivo pelo qual 
apresenta um erro de 0,05 %. A temperatura na qual 
foi feita essa medida é: 
 
a) 50°C. 
b) 45°C. 
c) 40°C. 
d) 35°C. 
e) 25°C. 
 
 
24. Uma certa resistência de fio, utilizada para 
aquecimento, normalmente dissipa uma potência de 
100W quando funciona a uma temperatura de 100°C. 
Sendo de 2x10-3 K-1 o coeficiente da dilatação térmica 
do fio, conclui-se que a potência instantânea dissipada 
pela resistência, quando operada a uma temperatura 
inicial de 20°C, é: 
 
a) 32 W. 
b) 84 W. 
c) 100 W. 
d) 116 W. 
e) 132 W. 
 
 
25. Uma chapa quadrada, feita de um material 
encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm2 
a uma temperatura de 100 °C. A uma temperatura de 
0,0 °C, qual será a área da chapa em cm2? Considere 
que o coeficiente de expansão linear do material é  = 
2,0 × 10-3/ °C. 
 
a) 74,0. 
b) 64,0. 
c) 54,0. 
d) 44,0. 
e) 34,0. 
26. Uma chapa de aço que está, inicialmente, à 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 5 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
temperatura ambiente (25 °C) é aquecida até atingir a 
temperatura de 115 °C. Se o coeficiente de dilatação 
térmica linear da chapa é igual a 11×105 K-1 , sua área 
aumentou, por causa do aquecimento, 
aproximadamente: 
 
a) 0,02 %. 
b) 0,2 %. 
c) 0,001 %. 
d) 0,01 %. 
e) 0,1 %. 
 
 
27. Uma barra metálica de 4m de comprimento e de 
seção reta quadrada, com área de 16cm2, ao ser 
aquecida, passa a ter um comprimento de 4,01m. 
Então, o número que expressa, com maior 
aproximação, a nova área da seção reta (em cm2) é 
 
a) 16,01. 
b) 16,04. 
c) 16,08. 
d) 17,00. 
e) 17,03. 
 
 
28. Adote: calor específico da água: 1 cal/g.°C. A 10°C, 
100 gotas idênticas tem um líquido ocupam um volume 
de 1,0cm3. A 60°C, o volume ocupado pelo líquido é de 
1,01cm3. Calcule: 
 
a) A massa de 1 gota de líquido a 10°C, sabendo-se 
que sua densidade, a esta temperatura, é de 
0,90g/cm3. 9 x 10-3 g 
b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. 2 
x 10-4 ºC 
 
 
29. Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg a 200°C 
é colocada sobre um bloco de gelo a 0°C, e ambos são 
encerrados em um recipiente termicamente 
isolado.Depois de algum tempo, verifica- se que parte 
do gelo se fundiu e o sistema atinge o equilíbrio 
térmico. 
Dados: coeficiente de dilatação linear do aço:  = 11 × 
10-6 °C-1; calor específico do aço: c = 450 J/(kg°C); 
calor latente de fusão do gelo: L = 3,3 × 103 J/kg. 
a) Qual a redução percentual do volume da esfera em 
relação ao seu volume inicial? 0,66 
b) Supondo que todo calor perdido pela esfera tenha 
sido absorvido pelo gelo, qual a massa de água obtida? 
0,055 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 6 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
EXERÍCIOS ESPECIAIS 
 
30. No estudo dos materiais utilizados para a 
restauração de dentes, os cientistas pesquisam entre 
outras características o coeficiente de dilatação 
térmica. Se utilizarmos um material de coeficiente de 
dilatação térmica inadequado, poderemos provocar 
sérias lesões ao dente, como uma trinca ou até mesmo 
sua quebra. Neste caso, para que a restauração seja 
considerada ideal, o coeficiente de dilatação 
volumétrica do material de restauração deverá ser: 
 
a) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do 
dente. 
b) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do 
dente, se o paciente se alimenta predominantemente 
com alimentos muito frios. 
c) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica 
do dente, se o paciente se alimenta 
predominantemente com alimentos muito frios. 
d) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do 
dente, se o paciente se alimenta predominantemente 
com alimentos muito quentes. 
e) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica 
do dente, se o paciente se alimenta 
predominantemente com alimentos muito quentes. 
 
 
31. Um copo de vidro de capacidade 100cm3, a 20,0°C, 
contém 98,0cm3 de mercúrio a essa temperatura. O 
mercúrio começará a extravasar quando a temperatura 
do conjunto, em °C, atingir o valor de: 
Dados: Coeficientes de dilatação cúbica do mercúrio = 
180x10-6 /°C Coeficientes de dilatação cúbica do vidro 
= 9x 10-6 °C-1. 
 
a) 300. 
b) 240. 
c) 200. 
d) 160. 
e) 140. 
 
 
32. Um recipiente de vidro, cujas paredes são finas, 
contém glicerina. O conjunto se encontra a 20°C. O 
coeficiente de dilatação linear do vidro é 27×10 -6 °C-1 
e o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 
5,0×10 -6 °C-1 . Se a temperatura do conjunto se elevar 
para 60°C, pode-se afirmar que o nível da glicerina no 
recipiente: 
 
a) baixa, porque a glicerina sofre um aumento de 
volume menor do que o aumento na capacidade do 
recipiente. 
b) se eleva, porque a glicerina aumenta de volume e 
a capacidade do recipiente diminui de volume. 
c) se eleva, porque apenas a glicerina aumenta de 
volume. 
d) se eleva, apesar da capacidade do recipiente 
aumentar. 
e) permanece inalterado, pois a capacidade do 
recipiente aumenta tanto quanto o volume de glicerina. 
 
 
33. É largamente difundida a ideia de que a possível 
elevação do nível dos oceanos ocorreria devido ao 
derretimento das grandes geleiras, como 
consequência do aquecimento global. No entanto, 
deveríamos considerar outra hipótese, que poderia 
também contribuir para a elevação do nível dos 
oceanos. Trata-se da expansãotérmica da água 
devido ao aumento da temperatura. Para se obter uma 
estimativa desse efeito, considere que o coeficiente de 
expansão volumétrica da água salgada à temperatura 
de 20 °C seja 2,0 × 10-4 °C-1. Colocando água do mar 
em um tanque cilíndrico, com a parte superior aberta, 
e considerando que a variação de temperatura seja 4 
°C, qual seria a elevação do nível da água se o nível 
inicial no tanque era de 20 m? Considere que o tanque 
não tenha sofrido qualquer tipo de expansão. 1,6 cm 
 
 
34. Misturando-se convenientemente água e álcool, é 
possível fazer com que uma gota de óleo fique imersa, 
em repouso, no interior dessa mistura, como 
exemplifica o desenho a seguir. Os coeficientes de 
dilatação térmica da mistura e do óleo valem, 
respectivamente, 2,0.10-4 °C-1 e 5,0.10-4 °C-1. 
Esfriando-se o conjunto e supondo-se que o álcool não 
evapore, o volume da gota: 
 
 
 
a) diminuirá e ela tenderá a descer. 
b) diminuirá e ela tenderá a subir. 
c) diminuirá e ela permanecerá em repouso. 
d) aumentará e ela tenderá a subir. 
e) aumentará e ela tenderá a descer. 
 
 
 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 7 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
(Unicamp) Um relógio de pêndulo marca o tempo 
corretamente quando funciona à temperatura de 
20° C. Quando este relógio se encontra a uma 
temperatura de 30° C, seu período aumenta 
devido à dilatação da haste do pêndulo. 
 
a) Ao final de 24 horas operando a 30° C, o relógio 
atrasa 8,64 s. Determine a relação entre os 
períodos 𝜏30 a 30° C e 𝜏20 a 20° C, isto é, 
𝜏30
𝜏20
1,0001 
b) Determine o coeficiente de expansão térmica 
linear do material do qual é feita a haste do 
pêndulo. Use a aproximação: (1,0001 )2 = 1,0002. 
2.10-5 ℃−1 
 
Em um recipiente coloca-se um sólido maciço que 
se cobre com certo líquido. Assinala-se o nível do 
líquido com um traço na parede do vaso. Observa-
se que o nível do líquido se encontra sempre à 
altura da risca, seja qual for a temperatura do 
sistema. São dados os coeficientes de dilatação 
cúbica do vaso (𝛾𝑣), do sólido (𝛾𝑠) e do líquido (𝛾𝑙), 
e também as densidades absolutas do sólido (𝑑𝑠) 
e do líquido (𝑑𝑙) a 0 °C. Determinar a relação entre 
as massas do sólido (𝑚𝑠) e dó líquido (𝑚𝑙). 
a) 
𝑚𝑠
𝑚𝑙
=
𝛾𝑣−𝛾𝑠
𝛾𝑙−𝛾𝑠
 
𝑑𝑠
𝑑𝑙
 
b) 
𝑚𝑠
𝑚𝑙
=
𝛾𝑙−𝛾𝑠
𝛾𝑣−𝛾𝑠
 
𝑑𝑙
𝑑𝑠
 
c) 
𝑚𝑠
𝑚𝑙
=
𝛾𝑙−𝛾𝑣
𝛾𝑣−𝛾𝑠
 
𝑑𝑠
𝑑𝑙
 
d) 
𝑚𝑠
𝑚𝑙
=
𝛾𝑣−𝛾𝑠
𝛾𝑙−𝛾𝑠
 
𝑑𝑙
𝑑𝑠
 
e) 
𝑚𝑠
𝑚𝑙
=
𝛾𝑙−𝛾𝑠
𝛾𝑣−𝛾𝑠
 
𝑑𝑠
𝑑𝑙
 
 
(CIABA) A figura abaixo mostra um bloco apoiado 
inicialmente sobre uma plataforma horizontal que 
está apoiada sobre barras, uma de cobre e outra 
de ferro, cujos coeficientes de dilatação linear são. 
respectivamente, 1,6.10-6 °C-1 e 10-6 °C-1 . O 
coeficiente de atrito estático do bloco com a 
superfície é de 0,003. A variação de temperatura 
necessária, para que o bloco inicie o deslizamento 
sobre a plataforma, é: 500℃ 
 
a) 100°C 
b) 180°C 
c) 150°C 
d) 120°C 
e) 200°C 
 
(CIABA) Existem duas barras de metal A e B. O 
comprimento da barra A é 0,8 do comprimento da 
barra B para uma mesma temperatura inicial. O 
coeficiente de dilatação volumétrica do material 
da barra B é 
𝟏
𝟓
 do coeficiente de dilatação 
volumétrica da barra A. O coeficiente de dilatação 
linear da barra B é 
𝟏
𝟑
 x 10-4 °C-1 . 
Para que as duas barras atinjam o mesmo 
comprimento, o aumento de temperatura Δt de 
ambas as barras deverá ser: 
a) 500 °C 
b) 2500 °C 
c) 2000 °C 
d) 1500 °C 
e) 1000 °C 
 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 8 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
(AFA) Um termômetro graduado numa escala X 
indica 10°X para o ponto de gelo e 90°X para o 
ponto de vapor. Quando o termômetro 
construído com a tal escala X indica 25°, a 
temperatura em °C será igual a: 
a) 9,51 
b) 18,75 
c) 25,51 
d) 32,75 
 
(AFA) Um sólido e um líquido apresentam, 
respectivamente, massas específicas iguais a 
1,20g/cm3 e 1,25g/cm3 a 0°C. Coloca-se o sólido a 
flutuar no liquido. A temperatura, em graus 
Celsius, que o sólido afunda no liquido é: 
Dados: 
coeficiente de dilatação volumétrica do sólido: 𝛾sol 
= 1,6 x 10-5 
coeficiente de dilatação volumétrica do líquido: 
𝛾liq = 1,5 x 10-4 °C-1 
a) 125,3 
b) 150,4 
c) 210,5 
d) 312,5 
 
(AFA) A densidade do mercúrio e 0°C vale 13,6 
g/cm3 e tem um coeficiente de dilatação cúbica de 
1,82.10 4 °C-1. A sua densidade em g/cm3. na 
temperatura de 40°C. 
vale: 
a) 13,40 
b) 13,50 
c) 13,55 
d) 13,56 
 
(ITA) Um industrial propôs construir termômetros 
comuns de vidro, para medir temperaturas entre 
1°C e 40°C, substituindo-se o mercúrio por água 
destilada . Contudo, um físico se opôs, 
apresentando alguns motivos, ém que se 
encontram dentre os abaixo. Assim, assinale-os. 
a) A grande perda de calor por radiação. 
b) O coeficiente de dilatação da água entre 0°C e 
4°C ser positivo. 
c) A necessidade de um tubo capilar de altura 
aproximadamente três vezes maior que o exigido 
pelo mercúrio. 
d) O coeficiente de dilatação da água entre 0°C ser 
positivo. 
e) O coeficiente de dilatação cúbica do vidro ser 
major que o coeficiente de dilatação da água. 
f) O ponto de congelamento da água e seu ponto 
de ebulição normal estarem próximos das 
temperaturas comuns. 
 
(ITA) Um eixo de alumínio ficou “engripado" 
dentro de uma bucha (anel) de aço. muito justo. 
Sabendo-se que os coeficientes de dilatação 
linear do aço αaço ≈ 11 x 10-6 C-1 e do alumínio αal 
≈ 23 x 10-6 °C-1 e lembrando que estes dois 
materiais têm condutividade térmica 
relativamente grande, o procedimento mais 
indicado para soltar a bucha será o de: 
a) Procurar aquecer só a bucha. 
b) Aquecer simultaneamente o conjunto eixo-
bucha. 
c) Procurar aquecer só o eixo. 
d) Resfriar simultaneamente o conjunto. 
e) Procurar só resfriar o eixo. 
 
(ITA) Um anel de cobre a 25° C tem um diâmetro 
interno de 5,00 centímetros. Qual das opções 
abaixo corresponderá ao diâmetro interno deste 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 9 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
mesmo anel a 275° C, admitindo-se que o 
coeficiente de dilatação térmica do cobre no 
intervalo de 0° C a 300° C é constante e igual a) 
,60 x IO‘5/° C. 
a) 4,98 cm 
b) 5,00 cm 
c) 5,02 cm 
d) 5,20 cm 
e) nenhuma das respostas acima 
 
(ITA) Três recipientes metálicos, de igual volume, 
contêm respectivamente água, gelo e vapor 
d’água. O gelo e a água têm a mesma massa e o 
volume que eles ocupam é de 9/10 do recipiente. 
Fecham-se os três recipiente à pressão de 1.01 x 
105 Pa e colocam-se os mesmos, 
simultaneamente, no interior de um forno pré-
aquecido a 200°C. de modo a receberem calor em 
idênticas condições. 
Assim sendo, para um mesmo intervalo de tempo 
no interior do forno, pode-se afirmar que: 
a) o gelo necessitará de menor energia para 
aumentar sua temperatura do que a água e o 
vapor d’água. 
b) a água, é das três fases, a que maior quantidade 
de energia necessita para aumentar sua 
temperatura. 
c) o vapor d'água é o que necessita de menor 
quantidade de energia para aumentar sua 
temperatura. 
d) água e gelo necessitam a mesma quantidade 
de calor para aumentarem igualmente suas 
temperaturas e tal quantidade é menor que 
aquela para o vapor. 
e) o gelo e o vapor d'água necessitaram de menor 
quantidade de calor para aumentarem suas 
temperaturas do mesmo valor do que a água. 
 
(ITA) Uma placa metálica tem um orifício circular 
de 50,0 mm de diâmetro a 15°C. A que 
temperatura deve ser aquecida a placa para que 
se possa ajustar no orifício, um cilindro de 50,3 
mm de diâmetro? O coeficiente de dilatação lineardo metal é a = 1,2 x 10 por kelvin. 
a) θ = 520 K 
b) θ = 300°C 
c) θ = 300 K 
d) θ = 520°C 
e) θ = 200°C 
 
(ITA) Uma chapa de metal de espessura h, volume 
V0 e coeficiente de dilatação linear α = 1,2 x 10-5 
(°C)-1 tem um furo de raio R(l de fora a fora. A 
razão V/V0 dQ novo volume da peça em relação 
ao original quando a temperatura aumentar de 
10°C será: 
a) 10 πR0 2hα/V0 
b) 1 + 1,7 x 10-12 R0/h 
c) 1 + 1,4 x 10-8 
d) 1+3,6 x 10-4 
e) 1 + 1,2 x 10-4 
 
(IME) O volume do bulbo de um termômetro de 
mercúrio, a 0 °C, é V0 e a seção reta do tubo capilar 
é admitida como constante e igual a A0. O 
coeficiente de dilatação linear do vidro é α/°C e o 
coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio 
é 𝛾/°C. Se o mercúrio enche completamente o 
bulbo na temperatura de 0 °C, mostrar que o 
comprimento da coluna--.de mercúrio no capilar 
é proporcional a temperatura (t > 0 °C).ℎ = 𝑉0(𝛾 −
3𝛼). 𝑡/𝐴0 
 
Duas lâminas , uma de ferro e outra de bronze, de 
igual espessura a, estão grudadas entre si por suas 
superfícies laterais de maneira que a temperatura 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 10 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
T1 formam uma lâmina bimetálica plana. Qual será 
o raio da flexão desta lâmina à temperatura T2? 
Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do 
ferro é α1 e do bronze é α2 𝑟 =
𝑎[2+(𝛼1+𝛼2)∆𝑇]
2(𝛼2−𝛼1)∆𝑇
 
 
(Covest) O gráfico abaixo representa a variação, 
em milímetros, do comprimento de uma barra 
metálica, de tamanho inicial igual a 1.000 m. 
aquecida em um forno industrial. Qual é o valor 
do coeficiente de dilatação térmica linear do 
material de que é feita a barra, em unidades de 10-
6/°C? 3.10-5℃−1 
 
 
(UFU) Uma armação apresenta um formato 
retangular de lados a e b, sendo o lado a duas 
vezes maior do que o lado h, conforme a figura 
abaixo. Os coeficiente de dilatação linear dos 
lados a e b são iguais a αa e αb, respectivamente. 
Ao longo da diagonal da armação retangular, é 
fixada uma barra de comprimento x feita de um 
certo material, com coeficiente de dilatação linear 
αx. (4αa+αb)/5 
Determine o coeficiente de dilatação linear α em 
função dos coeficientes de dilatação αa e αb, de 
forma que a barra não fique nem tensionada e 
nem comprimida, devido às variações de 
temperatura. 
 
(Fuvest) Um termômetro especial, de líquido 
dentro de um recipiente de vidro, é constituído 
de um bulbo de 1 cm3 e um tubo com secção 
transversal de 1 mm2. À temperatura de 20°C, o 
líquido preenche completamente o bulbo até a 
base do tubo. A temperatura de 50°C o líquido 
preenche o tubo até uma altura de 12 mm. 
Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do 
vidro e da pressão do gás acima da coluna do 
líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de 
dilatação volumétrica médio do líquido vale: 
 
a) 3 x 10-4 °C-1 
b) 4 x 10-4 °C-1 
c) 12 x 10-4 °C-1 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 11 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
d) 20 x 10-4 °C-1 
e) 36x 10-4 °C-1 
(Fuvest) Em um processo industrial, duas esferas 
de cobre maciças, A e B, com raios RA = 16 cm e 
RB = 8 cm, inicialmente à temperaturas de 20 °C, 
permanecem em um forno muito quente durante 
períodos diferentes. Constatou-se que a esfera A, 
ao ser retirada, havia atingido a temperatura de 
100 °C. Tendo ambas a mesma quantidade de 
calor, a esfera B, ao ser retirada do forno, tinha 
temperatura aproximada de: 
a) 30 °C 
b) 60 °C 
c) 100 °C 
d) 180 °C 
e) 660 °C 
 
Uma barra de seção transversal constante de 1 
cm2 de área tem 15 cm de comprimento, dos quais 
5 cm de alumínio e 10 cm de cobre. A extremidade 
de alumínio está em contato com um reservatório 
térmico a 100°C, e a de cobre com outro, a 0°C. As 
condutividades térmicas do alumínio e do cobre 
são, respectivamente, iguais a 0,48 cal/s.cm°C e 
0,92 cal/s.cm°C. Podemos afirmar que a 
temperatura da junção e a massa de gelo 
fundente pof hora no reservatório a 0°C valem, 
respectivamente: 
Dado: calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g. 
a) 50°C e 200,0 g 
b) 35°C e 175,0 g 
c) 27°Ce H8,0 g 
d) 51°C e 211,5 g 
e) 56°Ce 180,0 g 
 
Um relógio de pêndulo metálico adianta 5 s por 
dia a uma temperatura de 15°C e atrasa 10 s por 
dia a uma temperatura de 30°C. Podemos afirmar 
que o coeficiente de dilatação térmica linear do 
metal do pêndulo vale: 
a) 1,3.10-5/°C 
b) 2,3.10-5/°C 
c) 3,2.10-5/°C 
d) 4,0.10-5/°C 
e) 4,2.10-5/°C 
Dois vasos comunicantes estão cheios até uma 
altura h de um líquido. O vaso da direita tem seção 
constante S e da esquerda tem até a altura h a 
seção 2S e acima deste nível a seção S. A 
temperatura do líquido no vaso da direita se 
mantém invariável. No da esquerda se eleva até 
uma temperatura Δθ. Determinar o novo nível do 
líquido no vaso da direita. O coeficiente de 
dilatação volumétrica do líquido é 𝛾. A 
dilatação;dos.vasos e o-volume do tubo 
comunicante são desprezíveis. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 12 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
(ITA) Você é convidado a projetar uma ponte 
metálica, cujo comprimento será de 2,0 km. 
Considerando os efeitos de contração e expansão 
térmica para temperatura no intervalo de - 40°F a 
110°F e o coeficiente de dilatação linear do metal 
que é de 12.10-6 °C-1 , qual a máxima variação 
esperada no comprimento da ponte? (O 
coeficiente de dilatação linear é constante no 
intervalo de temperatura considerado). 
a) 9,3 m 
b) 2,0 m 
c) 3,0 m 
d) 0,93 m 
e) 6,5 m 
 
(ITA) Um relógio de pêndulo, construído de um 
material de coeficiente de dilatação linear a, foi 
calibrado a uma temperatura de 0° C para marcar 
um segundo exato ao pé de uma torre de altura 
h. Elevando-se o relógio até o alto da torre 
observa-se um certo atraso, mesmo mantendo-se 
a temperatura constante. Considerando R o raio 
da Terra, L o comprimento do pêndulo a 0°C e 
que o relógio permaneça ao pé da torre, então a 
temperatura para a qual obtém-se o mesmo 
atraso é dada pela relação: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
(ITA) Um quadro quadrado de lado l e massa m, 
feito de um material de coeficiente de dilatação 
superficial P, é pendurado no pino O por uma 
corda inextensível, de massa desprezível, com as 
extremidades fixadas no meio das arestas laterais 
do quadro, conforme a figura. A força de tração 
máxima que a corda pode suportar é F. A seguir, 
o quadro é submetido a uma variação de 
temperatura ΔT, dilatando. Considerando 
desprezível a variação no comprimento da corda 
devida à dilatação, podemos afirmar que o 
comprimento mínimo da corda para que o quadro 
possa ser pendurado com segurança é dado por 
 
a) 2 l F √𝛽∆𝑇/ mg 
b) 2 l F(l+ 𝛽∆𝑇)/ mg. 
c) 2 l F (1 + 𝛽∆𝑇)/ √(4𝐹2 − 𝑚2𝑔2) 
d) 2 l F 7√(1 + 𝛽∆𝑇) / (2F - mg) 
e) 2 l F 7√(1 + 𝛽∆𝑇)/ (4𝐹2 − 𝑚2𝑔2) 
 
(IME) Duas barras B, e B2 de mesmo comprimento 
L e de coeficientes de dilatação térmica linear α1 e 
α2 , respectivamente, são dispostas conforme 
ilustra a figura 1. Submete-se o conjunto a uma 
diferença de temperatura ΔT e então, nas barras 
aquecidas, aplica-se umaforça constante que faz 
com que a soma de seus comprimentos volte a ser 
2L. Considerando que o trabalho aplicado sobre 
o sistema pode ser dado por W = F ΔL, onde ΔL é 
a variação total de comprimento do conjunto, 
conforme ilustra a figura 2, e que α1 = 1,5 α2 , 
determine o percentual desse trabalho absorvido 
http://www.cursoselecao.com.br/
 
AFA/ESPCEX FÍSICA II Dilatação Térmica Professor LH 
 
http://www.cursoselecao.com.br 13 Conquiste tudo sob o sol intacto! 
 
pela barra de maior coeficiente dedilatação 
térmica. 60% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.cursoselecao.com.br/