QUESTOES DE ESTRADAS II SOBRE CURVAS VERTICAIS

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QUESTOES DE SUPERELEVAÇÃO
Numa rodovia de Classe I, temos: emax=10% , V = 90 km/h. Se uma curva nesta rodovia tem raio de 900 metros, calcular a superelevação a ser adotada, segundo o DNER.
	V( km/h)
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	F= fT
	0,20
	0,18
	0,16
	0,15
	0,14
	0,14
	0,14
	0,13
	0,12
	0,11
Dados Resolução:
V = 90 km/h fmáx = 0,14 (tab.4.2)
emáx= 10%=0,01
R=900 m
Raio Minimo:
Superelevação:
Numa rodovia de Classe I, temos: emax=6% , V = 80 km/h. Se uma curva nesta rodovia tem raio de 400 metros, calcular a superelevação a ser adotada, segundo o DNER.
Dados Resolução:
V = 80 km/h fmáx = 0,14 (tab.4.2)
emáx=6 %=0,06
R=400 m
Raio Minimo:
Superelevação:
Numa rodovia de Classe I, temos: emax=8% , V = 100 km/h. Se uma curva nesta rodovia tem raio de 600 metros, calcular a superelevação a ser adotada, segundo o DNER.
Dados Resolução:
V = 100 km/h fmáx = 0,1 (tab.4.2)
emáx= 8%=0,08
R=600 m
Raio Minimo:
Superelevação:
QUESTOES DE SUPERLARGURA
Calcular a superlargura necessária numa curva:
Dados:
Raio= 400 m; largura básica= 7,20 m; V=100 km/h
Raio = 300 m; Largura básica= 7,20 m; V= 90 km/h
Resolução:
Veiculos SR – caminhões e ônibus não articulados
Veiculos CO – unidade tratorada simples e um semi-reboque articulados
Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes elementos:
Largura do veículo: L = 2,60 m.
Distância entre os eixos do veículo: E = 6,00 m.
Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: F = 1,00 m.
Raio da curva: R = 250 m.
Velocidade de projeto: V = 80 km/h.
Faixas de tráfego de 3,5 m (LB = 7,0 m).
Número de faixas: 4.
	LB (m)
	6,00 / 6,40
	6,60 / 6,80
	7,00 / 7,20
	GL (m)
	0,60
	0,75
	0,90
Resolução:
 Tabela 7.1: LB = 7,0 m → GL = 0,90 m.
 
 
 Quando tenho 4 pista multiplico a superlargura por 1,50.
Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes elementos:
Largura do veículo: L = 2,50 m.
Distância entre os eixos do veículo: E = 6,50 m.
Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: F = 1,10 m.
Raio da curva: R = 280 m.
Velocidade de projeto: V = 90 km/h.
Faixas de tráfego de 3,3 m (LB = 6,6 m).
Número de faixas: 2.
	LB (m)
	6,00 / 6,40
	6,60 / 6,80
	7,00 / 7,20
	GL (m)
	0,60
	0,75
	0,90
 S= 0,60 m ( Multiplo 0,20 m)
Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes elementos:
Largura do veículo: L = 2,50 m.
Distância entre os eixos do veículo: E = 6,10 m.
Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: F = 1,20 m.
Raio da curva: R = 200 m.
Velocidade de projeto: V = 80 km/h.
Faixas de tráfego de 3,6 m (LB = 7,2 m).
Número de faixas: 2.
	LB (m)
	6,00 / 6,40
	6,60 / 6,80
	7,00 / 7,20
	GL (m)
	0,60
	0,75
	0,90
	
Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes elementos:
Largura do veículo: L = 2,40 m.
Distância entre os eixos do veículo: E = 7,0 m.
Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: F = 1,40 m.
Raio da curva: R = 180 m.
Velocidade de projeto: V = 100 km/h.
Faixas de tráfego de 3,6 m (LB = 7,2 m).
Número de faixas: 2.
	LB (m)
	6,00 / 6,40
	6,60 / 6,80
	7,00 / 7,20
	GL (m)
	0,60
	0,75
	0,90
 Calcular a superlargura necessária numa curva:
a) R = 250 m; LB = 7,20 m; V = 100 km/h (Veículo SR).
b) R = 280 m; LB = 7,00 m; V = 90 km/h (Veículo CO).
	
Veiculos SR – caminhões e ônibus não articulados
Como LB˂7,20 m não usamos a formula SCO, valores abaixo são adotado em projeto quando o LB˂7,20 m.
L= 2,60 m
E=6,10 m 
F= 1,20 m 
Calcular a superlargura pela fórmula de VOSHELL-PALAZZO:
Dados: 
E = 6,00 m, R = 350 m, V = 80 km/h, n = 2.
QUESTOES DE CURVAS VERTICAIS
Calcular os elementos notáveis (estacas e cotas do PCV, PTV e V) e completar a tabela a seguir. O raio da curva vertical (Rv) é igual a 3000 m e a distância de visibilidade de parada (Dp) é igual a 98 m.
1° passo: variação total da declividade do greide
2º passo: Calculo comprimento total da curva:
3° passo: Verificação do Lmin (Dp˂L)
4° passo: Calculo das estacas e cotas do PCV e PTV
E(PCV)= E(PIV)-[L/2] 		[L/2]= 240/2 =120 
E(PCV)= (80+0,00)-[6+0,00]			120/20m = 6 ESTACA
E(PCV)= 74+0,00 m
E(PTV)= E(PIV)+[L/2] 		[L/2]= 240/2 =120 
E(PTV)= (80+0,00)+[6+0,00]			120/20m = 6 ESTACA
E(PTV)= 86+0,00 m
COTA(PCV)= cota(PIV)- [i1*L/2]
COTA (PCV)= 830 m- [0,02*120]
COTA(PCV)= 827,60 m
COTA(PTV)= cota(PIV)+ [i2*L/2]
COTA (PTV)= 830 m+ [-0,06*120]
COTA(PTV)= 822,80 m
5° passo: Calculo das abscissa (Lo) e ordenada (yo) do vértice em relação ao PCV:
E(V)= E(PCV)+Lo Lo= 60m/20m= 3 ESTACA
E(v)= (74+0,00)+(3+0,00)
E(V0= 77+0,00 m
Cota (V)= cota(PCV)+yo
Cota (v)= 827,60+0,6
Cota(V)=828,20 m
6° passo: Calculo da fecha Máxima:
7° passo: Expressão para o calculo das ordenadas da parabola:
Greide reto= cota(PCV)+(i1*20m)
 =827,60+(0,02*20)
 
 0,4
Greide reto= cota(PIV)+(i2*20m)
 -1,20
OBS: Quando chegar na cota do greide reto do PCV (827,60) vou somando +0,4 até chegar na E(PIV) e depois vou diminuir -1,20 .
	ESTACAS
	COTAS
	ORDENADAS
DA PARABOLA
	GREIDE DE PROJETO
	
	
	TERRENO
	GREIDE RETO
	
	
	CORTE
(+)
	ATERRO
(-)
	E(PCV)=74+0,00
	820,00
	827,60
	0,00
	827,60
	
	7,60
	75
	821,10
	828,00
	0,07
	827,93
	
	6,83
	76
	822,00
	828,40
	0,27
	828,13
	
	6,13
	77
	823,00
	828,80
	0,60
	828,20
	
	5,20
	78
	824,00
	829,20
	1,07
	828,13
	
	4,13
	79
	825,12
	829,60
	1,67
	827,93
	
	2,81
	E(PIV)=80+0,00
	826,40
	830,00
	2,40
	827,60
	
	1,20
	81
	827,80
	828,80
	1,67
	827,13
	0,67
	
	82
	828,20
	827,60
	1,07
	826,53
	1,67
	
	83
	828,90
	826,40
	0,60
	825,80
	3,10
	
	84
	829,15
	825,20
	0,27
	824,93
	4,22
	
	85
	830,30
	824,00
	0,07
	823,93
	6,37
	
	E(PTV)=86+0,00
	830,50
	822,80
	0,00
	822,80
	7,70
	
GREIDE DE PROJETO = GREIDE RETO – ORDENADAS DA PARABOLA
SE O GREIDE DE PROJETO FOR MAIOR QUE A COTA DO TERRENO FAZ- SE NECESSARIO ATERRO(-)
SE O GREIDE DE PROJETO FOR MENOR QUE A COTA DO TERRENO FAZ NECESSÁRIO CORTE(+)
CALCULO DAS ORDENADAS DA PARABOLA: 
Calcular os elementos notáveis (estacas e cotas do PCV, PTV e V) da curva abaixo e confeccionar a nota de serviço a seguir. O raio da curva vertical (Rv) é igual a 4000 m e a
distância de visibilidade de parada (Dp) é igual a 112 m.
1° passo: variação total da declividade do greide
2º passo: Calculo comprimento total da curva:
3° passo: Verificação do Lmin (Dp˂L)
4° passo: Calculo das estacas e cotas do PCV e PTV
E(PCV)= E(PIV)-[L/2] 		[L/2]= 160/2 =80 
E(PCV)= (74+0,00)-[4+0,00]			80/20m = 4 ESTACA
E(PCV)= 70+0,00 m
E(PTV)= E(PIV)+[L/2] 		[L/2]= 160/2 =80 
E(PTV)= (74+0,00)+[4+0,00]			80/20m = 4 ESTACA
E(PTV)= 78+0,00 m
COTA(PCV)= cota(PIV)- [i1*L/2]
COTA (PCV)= 670 m- [0,01*80]
COTA(PCV)= 669,2 m
COTA(PTV)= cota(PIV)+ [i2*L/2]
COTA (PTV)= 670 m+ [-0,03*80]
COTA(PTV)= 667,6 m
5° passo: Calculo das abscissa (Lo) e ordenada (yo) do vértice em relação ao PCV:
E(V)= E(PCV)+Lo Lo= 40m/20m= 2 ESTACA
E(v)= (70+0,00)+(2+0,00)
E(V)= 72+0,00 m
Cota (V)= cota(PCV)+yo
Cota (v)= 669,2+0,2
Cota(V)=669,4 m
6° passo: Calculo da fecha Máxima:7° passo: Expressão para o calculo das ordenadas da parabola:
Greide reto= cota(PCV)+(i1*20m)
 =669,2+(0,01*20)
 
 0,2
Greide reto= cota(PIV)+(i2*20m)
 =670+(-0,03*20)
 -0,6
GREIDE DE PROJETO= GREIDE RETO-ORDENADAS
CALCULO DAS ORDENADAS DA PARABOLA: 
Calcular os elementos notáveis (estacas e cotas do PCV, PTV e V) e gerar a nota de serviço tab.
1° passo: variação total da declividade do greide
2º passo: Calculo comprimento total da curva:
3° passo: Calculo das estacas e cotas do PCV e PTV
E(PCV)= E(PIV)-[L/2] 		[L/2]= 400/2 =200 
E(PCV)= (40+0,00)-[10+0,00]			200/20m = 10 ESTACA
E(PCV)= 30+0,00 m
E(PTV)= E(PIV)+[L/2] 		[L/2]= 400/2 =200 
E(PTV)= (40+0,00)+[10+0,00]			200/20m = 10 ESTACA
E(PTV)= 50+0,00 m
COTA(PCV)= cota(PIV)- [i1*L/2]
COTA (PCV)= 87 m- [0,025*200]
COTA(PCV)= 82 m
COTA(PTV)= cota(PIV)+ [i2*L/2]
COTA (PTV)= 87 m+ [0,015*200]
COTA(PTV)= 90 m
4° passo: Calculo da fecha Máxima:
5° passo: Expressão para o calculo das ordenadas da parabola:
Greide reto= cota(PCV)+(i1*20m)
 =82+(0,025*20)
 
 0,5
Greide reto= cota(PIV)+(i2*20m)
 =90+(0,015*20)
 0,3
Calcular cotas e estacas dos PCV’s, PTV’s e vértices das curvas do perfil da figura abaixo.
Elementos da Curva 1:
L1=Rv1*g1 g1= (i1-i2)
L1=12000*(0,02-(-0,045)) g1=(0,02-(-0,045))
L1=780 m g1=0,065
Cota(PCV1)=102,2M
Cota(PTV1)=92,45M
Curva 1:
E(V)= E(PCV1)+Lo Lo= 240m/20m= 12+0,00 ESTACA
E(v)= (5+10,00)+(12+0,00)
E(V)= 17+10,00 m
Cota (V)= cota(PCV1)+yo
Cota (v)= 102,2+2,4
Cota(V)=104,6m
Elementos da Curva 2:
L2=Rv2*g2 g2= (i2-i3)
L2=4000*(-0,045-0,031) g2=(-0,045-0,031)
L2=-304 m g0=-0,076
L2=304m
Cota(PCV2)=91,64m
Cota(PTV2)=89,51m
Curva 2:
E(V)= E(PCV2)+Lo Lo= 180m/20m= 9+0,00 ESTACA
E(v)= (45+8,00)+(9+0,00)
E(V)= 54+8,00 m
Cota (V)= cota(PCV2)+yo
Cota (v)= 91,64-4,05
Cota(V)=87,59m
 
 
Rv1*g1+Rv2*g2=950
10000*(i1-i2)+5000*(i2-i3)=950
10000(0,04-i2)*5000(i2-0,05)=950
400-10000i2-5000i2+250=950
-15000i2+650=950
-15000i2=950-650
I2=300/15000
I2= -0,02
I2= -2%
)
Elementos da Curva 1:
L1=Rv1*g1 g1= (i1-i2)
L1=10000*(0,04-(-0,02)) g1=(0,04-(-0,02))
L1=600 m g1=0,06
Cota(PCV1)=88M
Ponto mais alto da curva 1:
E(V)= E(PCV1)+Lo Lo= 400m/20m= 20+0,00 ESTACA
E(v)= (35+0,00)+(20+0,00)
E(V)= 55+0,00 m
Cota (V)= cota(PCV1)+yo
Cota (v)= 88+8
Cota(V)=96 m
Elementos da Curva 2:
L1=Rv2*g2 g2= (i2-i3)
L1=5000*(-0,02-0,05)) g2=(-0,02-0,05)
L1=-350 m (-1) g2=-0,07
L1=350m
Cota(PCV2)=94M
Ponto mais baixo da curva 2:
E(V)= E(PCV2)+Lo Lo= 100m/20m= 5+0,00 ESTACA
E(v)= (65+0,00)+(5+0,00)
E(V)= 70+0,00 m
Cota (V)= cota(PCV2)+yo
Cota (v)= 94-1,00
Cota(V)=93m