201702 - Elab Projetos - Aula 05 - Seleção de investimento (CONTINUACAO)

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Universidade Estácio de Sá
Engenharia de Produção
Prof.: Bruno de Castro Silva
1
Tema da aula
Seleção de investimento
Metodologia de análise de projetos
Elaboração de projetos
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Elaboração de projetos de engenharia
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Recordando
Nas empresas, assim como em nossas vidas pessoais, algumas decisões 
não são tomadas do dia para a noite e por isso são analisadas e 
avaliadas antes da tomada de decisão.
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Seleção de investimentos
Importância da decisão em investimento de longo prazo
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Seleção de investimentos
Importância da decisão em investimento de longo prazo
As decisões de longo prazo devem ser 
minuciosamente analisadas, pois:
• Envolvem um montante maior de dinheiro;
• Apresentam maior dificuldade para corrigir 
erros de julgamento, quando os erros 
podem ser ajustados;
• Os benefícios gerados a longo prazo, 
trazido para o valor presente, devem ser 
superiores ao investimento realizado.
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Seleção de investimentos
Orçamento de capital
O orçamento de capital é o processo que envolve a geração de 
propostas de investimentos a longo prazo. Consiste em avaliar, 
analisar, selecionar, implementar e acompanhar melhor proposta, 
visando maximizar a riqueza dos proprietários da empresa.
Souza, 2013
O orçamento de capital refere-se ao método para avaliar, comparar e 
selecionar projetos que obtenham o máximo retorno ou a máxima 
riqueza para os acionistas. O máximo retorno é mensurado pelo 
lucro, e a máxima riqueza reflete no preço das ações.
Groppelli e Nikbakht, 2002
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Seleção de investimentos
Portanto, orçamento de capital se diferencia de orçamento 
operacional devido ao tempo de retorno dos seus benefícios. 
Orçamento de capital é: Orçamento de capital não é:
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Seleção de investimentos
Principais oportunidades de investimentos de longo prazo
A seleção de projetos de investimento decide quais oportunidades de 
investimentos disponíveis a empresa deve aproveitar ou rejeitar. 
ModernizaçãoExpansão OutrosSubstituição
A necessidade de 
expansão incorre 
em decisões de 
investimento para 
compra de novos 
ativos.
A necessidade de 
troca de máquinas 
antigas por novas.
A necessidade de 
reconstrução, 
recondicionamento 
ou adaptação de 
uma máquina ou 
das instalações 
existentes.
Não representam 
aquisição de ativos 
tangíveis, mas sim 
comprometimento 
de recursos a longo 
prazo 
(Propaganda, P&D 
e novos produtos)
Oportunidade de 
investimento 
para expansão
A Equatorial Energia anunciou ter 
fechado a aquisição pelo valor 
simbólico de 1 real da CELPA. A 
empresa, que distribui energia a 7,4 
milhões de pessoas em 143 
municípios do norte do país, 
pertencia ao grupo Rede Energia e 
possuía uma dívida de 3,4 bilhões de 
reais.
Fonte: Site da Exame.com
< http://exame.abril.com.br/negocios/equatorial-
compra-a-celpa-pelo-preco-simbolico-de-1-real/>
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Oportunidade de 
investimento 
para substituição
Política de gestão de frota
Renovação da Frota: estudo para 
indicar o melhor período para troca 
dos carros e assim otimizar a 
produtividade das empresas.
Fonte: Site da Localiza
< https://frotas.localiza.com/pt-br/aluguel-de-
frotas/gestao-de-frotas>
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Oportunidade de 
investimento 
para 
modernização
O ano de 2015 marca os 30 anos da 
Vale no Pará e no Maranhão, uma 
história de conquistas e parcerias. 
Para comemorar com as pessoas 
que fazem parte dessa trajetória, a 
Vale lança o Novo Trem de 
Passageiros, mais moderno e 
confortável.
Fonte: site da Vale 
<http://www.vale.com/brasil/PT/business/logistics/railways/
Passenger-Train-Service-Carajas/Paginas/new-efc-train.aspx>
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Oportunidade de 
investimento 
para novo 
produto
Abatida pela concorrência da Pepsi-
Coça, de sabor mais doce, em 1985 
a Coca-Cola decidiu substituir sua 
antiga fórmula por uma variação 
mais doce, apelidada de New Coke. 
A Coca-Cola gastou mais de 4 
milhões de dólares em pesquisa de 
mercado.
Fonte: Administração de Marketing, Philip 
Kotler e Kelvin Keller, 2006, pág. 322
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback
Payback
Descontado
Valor Presente 
Líquido (VPL)
Taxa Interna de 
Retorno (TIR)
Taxa Interna de 
Retorno 
Modificada (TIRM)
Valor Presente 
Líquido Uniforme 
(VPLU)
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback
Payback é o período 
em que o investimento 
inicial será recuperado 
por meio do fluxo de 
benefícios líquidos, ou 
seja, entradas no caixa.
Projeto A
Investimento de R$ 5.000,00
Fluxo de benefícios
Ano 1 1.000,00
Ano 2 3.000,00
Ano 3 2.000,00
Retorno 3 anos
Projeto B
Investimento de R$ 5.000,00
Fluxo de benefícios
Ano 1 3.000,00
Ano 2 3.000,00
Retorno 2 anos
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Seleção de investimentos
Memória de cálculo:
Onde:
FC – Fluxo de caixa
I – Taxa
N – quantidade de movimentações
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL)
O VPL considera o valor do dinheiro no mesmo tempo do 
investimento, descontando os fluxos de caixa uma taxa específica.
𝑉𝑃𝐿 =෍
𝑗=1
𝑛
𝐹𝐶𝑗
(1 + 𝑖)𝑗
− 𝐹𝐶0
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Seleção de investimentos
𝑉𝑃𝐿 =෍
𝑗=1
𝑛
𝐹𝐶𝑗
(1 + 𝑖)𝑗
− 𝐹𝐶0
Técnicas para avaliação das propostas
Taxa Interna Retorno
A taca interna de retorno iguala o valor presente líquido com o 
investimento para achar a taxa que seria necessária para que não 
acha lucro ou prejuízo.
Memória de cálculo:
Onde:
FC – Fluxo de caixa
I – Taxa interna de retorno
N – quantidade de movimentações
𝑉𝑃𝐿 =෍
𝑗=1
𝑛
𝐹𝐶𝑗
(1 + 𝑖)𝑗
− 𝐹𝐶0
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Conteúdo de hoje
Como calculamos o paycback
simples, payback descontado, 
VPL e TIR?
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Seleção de investimentos
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback
Payback é o período 
em que o investimento 
inicial será recuperado 
por meio do fluxo de 
benefícios líquidos, ou 
seja, entradas no caixa.
Projeto A
Investimento de R$ 5.000,00
Fluxo de benefícios
Ano 1 1.000,00
Ano 2 3.000,00
Ano 3 2.000,00
Retorno 3 anos
Projeto B
Investimento de R$ 5.000,00
Fluxo de benefícios
Ano 1 3.000,00Ano 2 3.000,00
Retorno 2 anos
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Ano Valor (R$)
0 -20.000
1 5.000
2 5.000
3 4.000
4 4.000
5 4.000
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 2 anos
b. 3 anos
c. 4 anos
d. 5 anos
e. 6 anos
Ano Valor (R$)
0 -40.000
1 3.500
2 7.500
3 7.500
4 7.500
5 15.000
6 15.000
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Ano Valor (R$)
0 -80.000
1 25.000
2 25.000
3 25.000
4 25.000
5 25.000
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Ano Valor (R$)
0 -100.000
1 30.000
2 30.000
3 30.000
4 40.000
5 20.000
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Ano Valor (R$)
0 -90.000
1 25.000
2 25.000
3 45.000
4 50.000
5 35.000
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Ano Valor (R$)
0 -40.000
1 10.000
2 10.000
3 20.000
4 30.000
5 25.000
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback descontado
Payback descontado é 
o período em que o 
investimento inicial 
será recuperado por 
meio do fluxo de 
benefícios líquidos, ou 
seja, entradas no caixa. 
Descontado a taxa de 
atratividade.
Projeto A
Investimento de R$ 5.000,00
Fluxo de benefícios
Ano 1 1.000,00
Ano 2 3.000,00
Ano 3 2.000,00
Ano 4 3.000,00
Retorno 3 anos
Projeto A – Descontado 9%
Investimento de R$ 5.000,00
Fluxo de benefícios
Ano 1 917,43
Ano 2 2525,04
Ano 3 1544,37
Ano 4 2125,28
Retorno 4 anos
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Ano Valor (R$)
0 -20.000
1 5.000
2 5.000
3 4.000
4 4.000
5 4.000
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Taxa
9% a.a.
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 2 anos
b. 3 anos
c. 4 anos
d. 5 anos
e. 6 anos
Ano Valor (R$)
0 -40.000
1 3.500
2 7.500
3 7.500
4 7.500
5 15.000
6 15.000
Taxa
8% a.a.
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Ano Valor (R$)
0 -80.000
1 25.000
2 25.000
3 25.000
4 25.000
5 25.000
Taxa
6% a.a.
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Ano Valor (R$)
0 -100.000
1 30.000
2 30.000
3 30.000
4 40.000
5 20.000
Taxa
5% a.a.
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Ano Valor (R$)
0 -90.000
1 25.000
2 25.000
3 45.000
4 50.000
5 35.000
Taxa
9% a.a.
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Payback - PRATICANDO
Determinar o payback simples do fluxo de caixa indicado a seguir:
Qual é a opção correta?
a. 1 ano
b. 2 anos
c. 3 anos
d. 4 anos
e. 5 anos
Ano Valor (R$)
0 -40.000
1 10.000
2 10.000
3 20.000
4 30.000
5 25.000
Taxa
8% a.a.
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Seleção de investimentos
Memória de cálculo:
Onde:
FC – Fluxo de caixa
I – Taxa
N – quantidade de movimentações
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL)
O VPL considera o valor do dinheiro no mesmo tempo do 
investimento, descontando os fluxos de caixa uma taxa específica.
𝑉𝑃𝐿 =෍
𝑗=1
𝑛
𝐹𝐶𝑗
(1 + 𝑖)𝑗
− 𝐹𝐶0
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL) - Praticando
Determinar o valor presente do fluxo de caixa indicado a seguir, para uma taxa efetiva de 
10% ao ano, no regime de juros compostos.
Ano Valor (R$)
0 0
1 5.000
2 4.000
3 3.000
4 2.000
Qual é a opção correta?
a. R$ 12.471,56
b. R$ 11.471,21
c. R$ 11.731,15
d. R$ 14.461,20
e. R$ 13.467,82
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL) - Praticando
Determinar o valor presente líquido do fluxo de caixa indicado a seguir, para uma taxa 
efetiva de 9% ao ano, no regime de juros compostos.
Ano Valor (R$)
0 -20.000
1 5.000
2 5.000
3 4.000
4 4.000
5 4.000
Qual é a opção correta?
a. R$ 2.287,82
b. R$ 2.531,50
c. R$ 1.987,58
d. R$ 2.245,90
e. R$ 2.682,28
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL) - Praticando
Considere o fluxo de caixa a seguir e a taxa de atratividade mínima de 8% a.a:
Ano Valor (R$)
0 -40.000
1 3.500
2 7.5003 7.500
4 7.500
5 15.000
6 15.000
Qual é a opção correta?
a. R$ 798,54
b. R$ 287,82
c. R$ 531,50
d. R$ 987,58
e. R$ 947,45
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL) - Praticando
Considere o fluxo de caixa a seguir e a taxa de atratividade mínima de 6% a.a :
Ano Valor (R$)
0 -80.000
1 25.000
2 25.000
3 25.000
4 25.000
Qual é a opção correta?
a. R$ 6.627,64 
b. R$ 6.787,82
c. R$ 5.531,50
d. R$ 6.478,58
e. R$ 5.947,45
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL) - Praticando
Considere o fluxo de caixa a seguir e a taxa de atratividade mínima de 6% a.a :
Ano Valor (R$)
0 -100.000
1 30.000
2 30.000
3 30.000
4 40.000
Qual é a opção correta?
a. R$ 11.874,11 
b. R$ 16.787,82
c. R$ 12.597,80
d. R$ 11.678,53
e. R$ 11.947,45
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL) - Praticando
Considere o fluxo de caixa a seguir e uma taxa mínima de atratividade de 9% a.a:
Ano Valor (R$)
0 -90.000
1 25.000
2 25.000
3 45.000
4 50.000
Qual é a opção correta?
a. R$ 24.147,30 
b. R$ 26.147,82
c. R$ 23.397,80
d. R$ 22.678,53
e. R$ 27.841,56
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Valor presente Líquido (VPL) - Praticando
Considere o fluxo de caixa a seguir e uma taxa mínima de atratividade de 9% a.a:
Ano Valor (R$)
0 -40.000
1 10.000
2 10.000
3 20.000
4 30.000
Qual é a opção correta?
a. R$ 14.287,54 
b. R$ 16.787,82
c. R$ 15.677,80
d. R$ 14.248,53
e. R$ 12.567,45
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Elaboração de projetos de engenharia
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Seleção de investimentos
𝑉𝑃𝐿 =෍
𝑗=1
𝑛
𝐹𝐶𝑗
(1 + 𝑖)𝑗
− 𝐹𝐶0
Técnicas para avaliação das propostas
Taxa Interna Retorno
A taca interna de retorno iguala o valor presente líquido com o 
investimento para achar a taxa que seria necessária para que não 
acha lucro ou prejuízo.
Memória de cálculo:
Onde:
FC – Fluxo de caixa
I – Taxa interna de retorno
N – quantidade de movimentações
𝑉𝑃𝐿 =෍
𝑗=1
𝑛
𝐹𝐶𝑗
(1 + 𝑖)𝑗
− 𝐹𝐶0
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Elaboração de projetos de engenharia
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Taxa Interna Retorno - Praticando
Uma microempresa planeja efetuar um projeto de investimento de R$ 50.000,00 e obter o 
retorno da aplicação em apenas 1 ano. Considerando que, ao fim desse período, o fluxo de 
caixa obtido seja de R$ 55.000,00, a taxa interna de retorno do investimento é de:
Qual é a opção correta?
a. 0,9% a.a
b. 1,1% a.a
c. 5% a.a
d. 10% a.a
e. 15% a.a
𝑉𝑃𝐿 =෍
𝑗=1
𝑛
𝐹𝐶𝑗
(1 + 𝑖)𝑗
− 𝐹𝐶0
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Seleção de projetos
Em qual dos dois investimentos (A ou B) deve-se aceitar, levando em consideração os 
índices de VPL, TIR e PAYBACK? Justifique sua resposta.
Taxa mínima de atratividade é de 9%
Ano Valor I (R$) Valor II (R$)
0 -80.000 -100.000
1 25.000 30.000
2 25.000 30.000
3 25.000 30.000
4 25.000 40.000
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Elaboração de projetos de engenharia
43
Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Seleção de projetos
Em qual dos dois investimentos (A ou B) deve-se aceitar, levando em consideração os 
índices de VPL, TIR e PAYBACK? Justifique sua resposta.
- Taxa mínima de atratividade é de 6%
Ano Valor I (R$) Valor II (R$)
0 -90.000 -40.000
1 25.000 10.000
2 25.000 10.000
3 45.000 20.000
4 50.000 30.000
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Elaboração de projetos de engenharia
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Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Vale a pena investir neste projeto de acordo com o VPL?
Variáveis do projeto
Custo da Terra R$ 250.000,00 
Custo das Construções e Equipamentos R$ 400.000,00 
Depreciação Anual R$ 50.000,00 
Vida do Projeto (Anos) 5
Valor Terminal da Terra R$ 350.000,00 
Valor Terminal das Construções & Equip R$ 150.000,00 
Vendas de unidades no Primeiro Ano (lbs) 200.000
Preço por Pound R$ 2,50 
Taxa de Crescimento das Vendas Unitárias 8%
Custos Variáveis como % das Vendas 60%
Custos Fixos R$ 80.000,00 
Alíquota de Impostos 35%
WACC 10%
Uma empresa que comercializa filé de 
peixes congelados e outros produtos 
relacionados possui uma estratégia de 
expansão de mercado. Para isso, os 
administradores da empresa decidiram 
investir em uma nova linha de produtos, 
que exigirá a compra de mais terras, além 
de realização de construções e aquisição 
de equipamentos.
O grupo levantou as informações da tabela 
ao lado.
+10
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45
Seleção de investimentos
Técnicas para avaliação das propostas
Determine o VPL
Fluxos de caixa anuais para o projeto
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
Gastos iniciais -650.000
Vendas 500.000 540.000 583.200 629.856 680.244
Custos Variáveis 300.000 324.000 349.920 377.914 408.147
Custos fixos 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000
Fluxo de caixa tributáveis 120.000 136.000 153.280 171.942 192.098
Impostos 42.000 47.600 53.648 60.180 67.234
Fluxos de caixa anuais após impostos 78.000 88.400 99.632 111.762 124.864
Fluxo de caixa terminal
Fluxos de caixa anuais total -650.000 78.000 88.400 99.632 111.762 624.864
VPL
TIR
Vocês acham que apenas a 
utilização dos métodos de 
avaliação de proposta de 
investimento é suficiente?
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46
Seleção de investimentos
Oportunidade de 
investimento 
para expansão
Atualmente, a CELPA é a 17°
companhia elétrica em desempenho 
global de continuidade. Em 2012, 
ano da aquisição da companhia pela 
Equatorial, a empresa ocupava 35°
posição.
Fonte: Site da Exame.com
< http://exame.abril.com.br/negocios/equatorial-
compra-a-celpa-pelo-preco-simbolico-de-1-real/>
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Oportunidade de 
investimento 
para substituição
A receita líquida da Localiza somou 
R$ 3,506 bilhões em 2013 contra R$ 
3,166 bilhões em 2012, uma 
evolução de 10,7%. Só na divisão de 
aluguel de carros, a empresa faturou 
R$ 1,163 bilhão ante R$ 1,093 
bilhão, alta de 6,4%, na mesma base 
de comparação. Esta área 
representou 33,2% do total do 
faturamento da companhia no 
exercício.
Fonte: Diário do comércio
< 
http://www.diariodocomercio.com.br/noticia.php?tit=lo
caliza_tem_lucro_recorde_em_2013&id=129832>Bruno de Castro Silva | Universidade Estácio de Sá
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Oportunidade de 
investimento 
para novo 
produto
O lançamento da New Coke nos EUA 
acabou causando um tumulto 
nacional. Os pesquisadores de 
mercados avaliaram o sabor, mas 
deixaram de lado o vínculo 
emocional dos consumidores com a 
Coca. Cartas enfurecidas, protestos 
formais e até ameaças de processo 
chegaram à empresa, forçando-a a 
voltaratrás.
Fonte: Administração de Marketing, Philip 
Kotler e Kelvin Keller, 2006, pág. 322
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49
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50
Seleção de investimentos
Os indicadores financeiros produzidos por tais 
metodologias são baseados em modelos determinísticos, 
onde, a partir dos dados imputados, os resultados são 
exatamente determinados, não recorrendo para tanto a 
elementos probabilísticos e não trazem algum grau de 
incerteza sobre as premissas adotadas em sua modelagem.
Risco em um projeto corresponde à possibilidade de determinado 
evento não ocorrer da forma inicialmente planejada.
Segundo pesquisa 
realizada por Graham e 
Harvey com 392 CEOs
sobre metodologias 
utilizadas para análise 
de projetos de 
investimentos.
0 0 00 0 00
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0 0
%
 d
e 
C
EO
s
% de utilização de técnicas na avaliação 
de projetos
#REF! #REF!
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Seleção de investimentos
Riscos e incertezas em um projeto
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Seleção de investimentos
Riscos e incertezas em um projeto
Considerando que nem todos os projetos estão inseridos no mesmo 
cenário de riscos, o orçamento de capital deve dividir a análise em 
duas etapas:
Riscos de se alcançar ou não os 
retornos esperados
Retornos esperados medidos pelos 
indicadores 
a. Payback;
b. Valor Presente Líquido (VPL) e ;
c. Taxa Interna de Retorno (TIR)
21
Então:
- Como avaliar esse risco?
- Quais técnicas de avaliação 
medem o grau de riscos dos 
retornos do projeto?
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Seleção de investimentos
Riscos e incertezas em um projeto
O risco resulta quase inteiramente das incertezas em relação as 
entradas futuras ao caixa, uma vez que a saída inicial geralmente é 
conhecida. Porém, as despesas e impostos futuros também 
proporcionam incertezas ao resultado do investimento.
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Demonstrativo de fluxo de caixa (ilustrativo)
#REF! #REF! #REF!
Variação da receita
Saída inesperada
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Análise de sensibilidade
A análise de sensibilidade é a ferramenta que nos ajuda a identificar 
as variáveis que merecem mais atenção.
Passo a passo
Levantar as 
variáveis que 
geram efeito 
no VPL
Alterar as 
variáveis, 
uma por vez, 
e observar o 
efeito no VPL
Anotar o 
resultado do 
VPL com a 
alteração da 
variável
Repetir o 
processo em 
todas as 
variáveis 
levantadas
Analisar o 
nível de 
sensibilidade 
por variável
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Análise de sensibilidade (demonstração)
Após levantar as variáveis, deve-se testá-las dentro de um intervalo 
de variação. Neste caso, utilizamos -30% à 30% de variação para as 
variáveis.
VPL com variação da variável
% de variação das variáveis
-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30%
Valor terminal da terra 53.155 67.281 81.407 95.534 109.659 123.785 137.911 
Valor das construções e equipamentos 71.317 79.389 87.461 95.534 103.605 111.677 119.749 
Vendas do primeiro ano -75.409 -18.429 38.552 95.534 152.514 209.495 266.476 
Preço por unidade -75.409 -18.429 38.552 95.534 152.514 209.495 266.476 
Taxa de crescimento de unidades vendidas 71.214 79.201 87.307 95.534 103.881 112.352 120.947 
Custos variáveis com % das vendas 351.947 266.476 181.005 95.534 10.062 -75.409 -160.881 
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Análise de sensibilidade (demonstração)
-150.000
-50.000
50.000
150.000
250.000
350.000
-40% -20% 0% 20% 40%
Diagrama de sensibilidade
Valor terminal da terra
-150.000
-50.000
50.000
150.000
250.000
350.000
-40% -20% 0% 20% 40%
Diagrama de sensibilidade
Valor das construções e equip.
-150.000
-50.000
50.000
150.000
250.000
350.000
-40% -20% 0% 20% 40%
Diagrama de sensibilidade
Vendas do primeiro ano
-150.000
-50.000
50.000
150.000
250.000
350.000
-40% -20% 0% 20% 40%
Diagrama de sensibilidade
Preço por unidade
-150.000
-50.000
50.000
150.000
250.000
350.000
-40% -20% 0% 20% 40%
Diagrama de sensibilidade
Taxa de crescimento
-150.000
-50.000
50.000
150.000
250.000
350.000
-40% -20% 0% 20% 40%
Diagrama de sensibilidade
Custos variáveis
As linhas com inclinações 
mais acentuadas 
representam maior 
sensibilidade a variações. 
Logo, estas variáveis 
merecem maior atenção e 
devem ser utilizadas na 
elaboração de cenários.
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Análise de cenários
A análise dos cenários possui a finalidade de apresentar o melhor e o 
pior cenário combinando as variáveis que possuem maior 
sensibilidade, de acordo com a análise de sensibilidade.
Variável Pior cenário Cenário base Melhor cenário
Unidades vendidas 125.000 200.000 275.000
Preços por unidade $ 2,25 $ 2,50 $ 2,65
Custo variável 65% 60% 55%
Variáveis para simulação de cenários
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Análise de cenários
Variável Pior cenário Cenário base Melhor cenário
Unidades vendidas 125.000 200.000 275.000
Preços por unidade $ 2,25 $ 2,50 $ 2,65
Custo variável 65% 60% 55%
VPL -193.822,73 95.534,00 460.032,68
O pior cenário apresenta o custo variável mais alto e menores preços e 
quantidades vendidas. Já o melhor cenário, com o VPL mais alto, possui o menor 
custo variável e maiores preços e unidades vendidas.
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Simulação
Variável Pior cenário Cenário base Melhor cenário
Unidades vendidas 125.000 200.000 275.000
Preços por unidade $ 2,25 $ 2,50 $ 2,65
Custo variável 65% 60% 55%
VPL -193.822,73 95.534,00 460.032,68
Probabilidade 20% 60% 20%
Memória de cálculo = -193.822,73 * 0,2 + 95.534,00 * 0,6 + 460.032,68 * 0,2
VPL esperado $ 110.561,92
Após calculado o VPL do melhor e pior cenário, deve-se estimar a probabilidade 
que cada um possa ocorrer. Neste caso, vamos assumir que o pior e o melhor 
cenário possui 20% de probabilidade e o cenário base 60%.
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Simulação
Apesar do VPL esperado ser $ 110.561,92, ficou evidente a possibilidade do retorno 
ser negativo. Mas, o quanto arriscado é este projeto e qual é a chance do VPL ser 
negativo?
Três das medidas de dispersão utilizadas para alcançar esta resposta são variância, 
desvio padrão e coeficiente de variação. Estas medidas nos informará quanto o 
resultado poderá se desviar do VPL esperado.
Medidas de dispersão
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Simulação
VPL Esperado + X desvios padrãoVPL Esperado - X desvios padrão
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Simulação
Para o caso analisado, temos:
Variância: 43.191.865.094,31 (calculado no excel com a fórmula “=varp(VPL dos cenários)”)
Desvio padrão: 207.826,53 (calculado no excel com a fórmula “=desvpad(VPL dos cenários)”)
Para uma análise de confiança de 95%, temos:
VPL esperado + 2 desvio padrão = 526.213,92
VPL esperado – 2 desvio padrão = -305.091,13
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Simulação
526.213,92-305.091,13
Mas retomamos a pergunta, 
qual a probabilidade do VPL 
variar de -305.091,13 à 0?
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Seleção de investimentos
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Simulação
Para responder esta pergunta, utilizamos a fórmula do excel “desv.normp.n()”.
“=desv.normp.n((0-VPL esperado)/Desvio padrão;VERDADEIRO)”
Então, encontramos o risco do VPL ser igual ou menor que 0, que é 
29,74%.
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Seleção de investimentos
Enfoque comportamental para lidar com o risco
Simulação
526.213,92-305.091,13
0
-29,74%
Universidade Estácio de Sá
Engenharia de Produção
Prof.: Bruno de Castro Silva
Contatos:
(98) 9 9905-9856
bruno.castro.2015@outlook.com
Obrigado