EQUILÍBRIO GERAL E EFICIÊNCIA ECONÔMICA

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EQUILÍBRIO GERAL E EFICIÊNCIA ECONÔMICA
1 - ANÁLISE DE EQUILÍBRIO GERAL
Diferente do que ocorre com a análise de equilíbrio parcial (determinação dos preços e quantidades de equilíbrio em um mercado, independentemente dos efeitos causados por outros mercados), a análise de equilíbrio geral determina os preços e as quantidades em todos os mercados simultaneamente; além disso, ela explicitamente leva em conta os efeitos de feedback. Um efeito de feedback é um ajuste de preço ou de quantidade em determinado mercado causado pelos ajustes de preços ou de quantidades em mercados relacionados. 
Dois mercados interdependentes - rumo ao equilíbrio geral
Quando os mercados são interdependentes, os preços de todos os produtos devem ser determinados simultaneamente. Aqui, um imposto sobre os ingressos de cinema desloca a curva de oferta de ingressos de cinema para cima, de Sc para S*c, como mostrado em (a). O preço mais alto dos ingressos de cinema (6,35 em vez de 6) inicialmente desloca a demanda de DVDs para cima (de Dv para D'v) provocando um aumento no preço dos DVDs (de 3 para 3,5), como mostrado em (b). O preço mais alto dos DVDs se reflete no mercado de ingressos de cinema, fazendo com que a demanda se desloque de Dc para D'c e o preço dos ingressos aumente de 6,35 para 6,75. Esses movimentos continuam até que um equilíbrio geral seja alcançado, como mostra a interseção de D*c com S*c em (a), com o preço do ingresso de cinema a 6,82, e a interseção de D*v e Sv em (b), com um preço para os DVDs de 3,58.
Eficiência econômica
Um mercado competitivo é economicamente eficiente porque maximiza os excedentes agregados do consumidor e do produtor. 
2 - EFICIÊNCIA NAS TROCAS
Vamos começar com uma economia de trocas, analisando o comportamento de dois consumidores que podem negociar livremente duas mercadorias entre si. Suponhamos que duas mercadorias estejam no início alocadas de tal forma que ambos os consumidores possam ter um aumento de bem-estar se fizerem trocas entre si. Isso significa que a distribuição inicial das mercadorias é economicamente ineficiente.
Em uma alocação de bens caracteriza como alocação eficiente de Pareto, ninguém consegue aumentar o próprio bem-estar sem reduzir o bem-estar de outra pessoa. Com a eficiência de Pareto, sabemos que não há como melhorar o bem-estar de ambos os indivíduos (se melhorarmos um, será à custa do outro), mas não podemos ter certeza de que esse arranjo maximizará o bem-estar conjunto de ambos os índividuos.
Observe que há uma implicação de equidade da eficiência de Pareto. Pode ser possível realocar as mercadorias de modo que aumente o bem-estar total dos dois indivíduos, mas deixando um indivíduo em pior situação. Se pudermos realocar mercadorias de modo que um indivíduo fique um pouco pior, mas o outro fique muito melhor, isso não seria uma coisa boa de se fazer, embora não sendo eficiente de Pareto?
Uma distribuição de mercadorias é eficiente apenas quando elas são alocadas de tal forma que a taxa marginal de substituição entre qualquer par de mercadorias seja a mesma para todos os consumidores.
Diagrama da caixa de Edgeworth
Se as trocas são benéficas, quais podem ocorrer? Quais dessas trocas distribuirão com eficiência as mercadorias entre os consumidores? Em quanto melhorará a situação de cada um dele? Podemos responder a essas perguntas (no caso duas pessoas e duas mercadorias) utilizando um diagrama denominado caixa de Edgeworth.
Caixa de Edgeworth é um diagrama que mostra todas as possíveis alocações de quaisquer duas mercadorias entre duas pessoas ou de quaisquer dois insumos entre dois processos de produção.
A figura abaixo mostra uma caixa de Edgeworth na qual o eixo horizontal descreve o número de unidades de alimento e o eixo vertical o número de unidades de vestuário. O comprimento da caixa é de 10 unidades de alimentos, o que representa a quantidade total de alimento disponível, e a altura é de 6 unidades de vestuário, o que representa a quantidade total de vestuário disponível.
Na caixa de Edgeworth, cada ponto mostra as cestas de mercado de ambos os consumidores. As unidades pertencentes a James são vistas do ponto de origem Oj e as de Karen são indicadas na direção inversa, do ponto de origem Ok. No ponto A, por exemplo, James tem 7 unidades de alimento (7A) e 1 unidade de vestuário (1V) e Karen tem 3 unidades de alimento e 5 unidades de vestuário (3A e 5V), respectivamente.
Podemos também ver o efeito da troca efetuada por Karen e James. James abre mão de 1A em troca de 1V, passando do ponto A para o ponto B. Karen abre mão de 1V em troca de 1A, deslocando-se também do ponto A para o ponto B. Portanto, o ponto B passa a representar as cestas de mercado de James e de Karen depois de ter sido efetuada uma troca mutuamente benéfica.
Alocações eficientes
A troca de A para B melhorou a situação de Karen e de James. Mas será que o ponto B representa uma alocação eficiente? A resposta depende de saber se as TMSs de James e de Karen são iguais no ponto B, o que, por sua vez, depende do formato das respectivas curvas de indiferença. A figura abaixo mostra diversas curvas de indiferença tanto para James como para Karen. As de James estão desenhadas da forma usual, pois as alocações são medidas do ponto de origem Oj. Mas para Karen efetuamos uma rotação de 180 graus nas curvas de indiferença, de tal forma que o ponto de origem Ok está situado no canto superior direito da caixa. As curvas de indiferença de Karen são convexas, exatamente como as de James; apenas são visualizadas sob uma perspectiva diferente.
Agora que estamos familiarizados com os dois conjuntos de curvas de indiferença, vamos examinar quais das curvas de James e de Karen, denominadas respectivamente Uj¹ e Uk¹, passam pelo ponto de alocação inicial A. As TMSs de James e de Karen fornecem as tangentes das curvas de indiferença passando pelo ponto A. A TMS de James é igual a 1/2 e a TMS de Karen é igual a 3. A região sombreada entre essas duas curvas representa todas as possíveis alocações de alimento e de vestuário que seriam capazes de tornar o bem-estar de Karen e de James maior do que no ponto A. Em outras palavras, representa todas as possíveis trocas mutuamente vantajosas.
A partir do ponto A, qualquer troca que deslocasse a alocação de mercadorias para fora da região sombreada pioraria a situação de um dos dois consumidores e, por isso, não deveria ocorrer. Vimos que a passagem do ponto A para o ponto B foi mutuamente vantajosa. Mas, na figura acima, B não é um ponto eficiente porque as curvas de indiferença Uj² e Uk² se cruzam, informando dessa maneira que as TMSs de Karen e de James não são as mesmas e a alocação de mercadorias não é eficiente. Começando em B, James preferiria abrir mão de alguma quantidade de alimento para obter mais vestuário. Ele está disposto a fazer alguma troca que não deixe ele em pior situação e que lhe proporcione alguma utilidade adicional, e existem muitas trocas que podem propiciar isso. Karen, por outro lado, está disposta a abrir mão de alguma quantidade de vestuário para obter mais alimento, e existem muitas trocas que possibilitariam a ela ficar em uma situação melhor. Essa situação ilustra um ponto importante: mesmo que a troca realizada a partir de uma alocação ineficiente seja vantajosa para ambas as pessoas, a nova alocação de mercadorias não será necessariamente eficiente.
Suponhamos que, partindo do ponto B, seja feita uma nova troca, na qual James abriria mão de mais uma quantidade de alimento para obter uma unidade adicional de vestuário e Karen abriria mão de uma unidade de vestuário em troca de uma unidade de alimento. O ponto C da figura acima apresenta essa nova alocação; nele, as TMSs de ambas as pessoas são iguais, pois as curvas de indiferença são tangentes nesse ponto. Negociar alimentação por vestuário e, dessa forma, mover do ponto B para o ponto C, permitiu que James e Karen conseguissem um resultado eficiente de Pareto, e ambos estarão melhores assim. Quandoas curvas de indiferença são tangentes, as TMSs são as mesmas, de tal modo que uma pessoa não conseguiria elevar o próprio bem-estar sem reduzir o bem-estar da outra; em consequência, o ponto C representa uma alocação eficiente.
Claro, o ponto C não é o único resultado eficiente possível na negociação entre James e Karen. Por exemplo, se James for um negociador eficiente, conseguirá modificar a alocação de bens, passando do ponto A para o ponto D, onde a curva de indiferença Uj³ é tangente a curva de indiferença Uk¹. Isso não faria Karen passar a ter um nível de bem estar inferior ao que tinha no ponto A, mas aumentaria muito o de James. Pelo fato de não haver possibilidade de continuar o processo de trocas, D é um ponto de alocação eficiente. Mas, embora James prefira o ponto D ao ponto C e Karen prefira o ponto C ao ponto D, ambos representam alocações eficientes. Em geral, é difícil prever a alocação final que será alcançada durante uma negociação, pois o resultado dependerá da habilidade de negociação das pessoas envolvidas.
A curva de contrato
Vimos que, de uma alocação inicial, podem ser alcançadas muitas alocações eficientes por meio de uma negociação, mutuamente vantajosa. Para descobrir todas as possíveis alocações eficientes de alimento e vestuário entre Karen e James, teríamos de procurar todas os pontos de tangência entre cada uma das respectivas curvas de indiferença. A figura abaixo mostra a curva que passa por todos os pontos de alocações eficientes, denominada curva de contrato.
A curva de contrato apresenta todas as alocações a partir das quais não há mais troca que seja mutuamente vantajosa. Essas alocações são eficientes porque os bens não podem ser realocados para tornar maior o bem estar de uma pessoa sem que haja diminuição no bem estar de outra. Na figura abaixo, as três trocas indicadas pelos pontos E, F e G são alocações eficientes de Pareto, embora cada uma envolva uma diferente distribuição dos dois bens, pois uma pessoa não pode aumentar seu bem-estar sem que esteja diminuindo o da outra.
Diversas propriedades da curva de contrato podem nos ajudar a compreender o conceito da eficiência de troca. Uma vez que tenham sido escolhidos um ponto dessa curva, como o ponto E, não há nenhuma forma de se passar para outro ponto da curva de contrato, por exemplo, o ponto F, sem diminuir o bem estar de uma das pessoas (Karen, nesse caso). Ela está em situação pior porque tem menos alimentos e menos vestuário em F do que tinham em E. Sem fazer mais comparações entre as preferências de James e de Karen, não é possível dizer mais nada sobre as alocações representadas pelos pontos E e F. Apenas sabermos que ambos os pontos são eficientes. Nesse sentido, a obtenção de Pareto é um objetivo modesto; ela nos informa todas as trocas mutuamente vantajosas, porém não indica quais são as melhores. A eficiência de Pareto, entretanto, pode ser um conceito poderoso: se uma mudança vai aumentar a eficiência, é do interesse de todos apoiá-la. 
Com frequência, conseguimos elevar a eficiência mesmo quando algum efeito de uma mudança proposta diminui o bem-estar de alguém. É preciso apenas que consideremos uma segunda modificação, de tal forma que o conjunto combinado das alterações seja capaz de aumentar o bem-estar de todos, sem piorar o de ninguém.
Equilíbrio do consumidor em um mercado competitivo
Em uma troca entre duas pessoas, o resultado poderá depender da capacidade de negociação das duas partes. Entretanto, os mercados competitivos têm muitos compradores e vendedores efetivos ou potenciais. Em consequência, cada comprador e cada vendedor considera os preços dos bens como fixos e decidem quanto adquirirão ou venderão por esses preços. Podemos mostrar por meio da caixa de Edgeworth de que forma os mercados competitivos levam a trocas eficientes. Suponhamos, por exemplo, que haja muios James e muitas Karens. Isso permite que imaginemos cada um deles como um tomador de preços, embora estejamos trabalhando como um diagrama de caixa apenas com duas pessoas.
A figura abaixo mostra as oportunidades de troca vindas da alocação determinada pelo ponto A, quando os preços tanto para alimentos quanto para o vestuário são iguais a 1. No momento em que os preços do alimento e do vestuário se tornam iguais, cada unidade do primeiro pode ser trocada por uma unidade do segundo. Em consequência, a linha PP' do diagrama, que possui uma inclinação de -1, descreve todas as possíveis alocações para a troca.
Suponhamos que James decida comprar 2 unidades de vestuário e vender 2 de alimento em troca. Tal fato, representado por um movimento de cada James de A para C, aumenta o grau de satisfação desses consumidores, que passam da curva de indiferença Uj¹ para a curva Uj². Enquanto isso, cada Karen estará adquirindo 2 unidades de alimento em troca de 2 de vestuário, de tal modo que cada uma delas também muda do ponto A para o ponto C, aumentando a satisfação, passando da curva de indiferença Uk¹ para a curva Uk².
Determinamos preços para as duas mercadorias de modo que a quantidade de alimento demandada por cada Karen seja igual à quantidade do mesmo bem que cada James está disposto a vender, e a quantidade de vestuário demandada por cada James seja igual à quantidade do mesmo bem que cada Karen está disposta a vender. Como resultado, os mercados para alimento e vestuário estão em equilíbrio. Um equilíbrio é um conjunto de preços nos quais a quantidade demandada iguala a quantidade ofertada em cada um dos mercados. Nesse caso, temos também um equilíbrio competitivo, pois todos os vendedores e compradores são tomadores de preço.
A eficiência econômica em mercado competitivo
Podemos observar por meio do ponto C na figura acima que a alocação de mercadorias em um equilíbrio competitivo é Pareto eficiente. A principal razão é que o ponto C deve estar no ponto de tangência de duas curvas de indiferença. Se isso não ocorrer, um dos James ou uma das Karens não obterá satisfação máxima e desejará continuar a troca para alcançar um nível mais alto de utilidade.
Esse resultado é válido tanto em uma estrutura de trocas como em um contexto de equilíbrio geral no qual todos os mercados são perfeitamente competitivos. 
O resultado de que o equilíbrio competitivo corresponde à eficiência de Pareto é descrito com frequência como o primeiro teorema da economia do bem-estar, a qual envolve uma avaliação normativa dos mercados e da política econômica. Formalmente, o primeiro teorema afirma o seguinte:
"Se todos fizerem transações em um mercado competitivo, todas as transações mutuamente vantajosas serão realizadas e o resultante equilíbrio na alocação dos recursos será Pareto eficiente."
Vamos resumir o que sabemos a respeito do equilíbrio competitivo do ponto de vista do consumidor:
1 - Como as curvas de indiferença são tangentes, todas as taxas marginais de substituição entre os consumidores são iguais.
2 - Como cada curva de indiferença é tangente à linha de preço, a TMS de vestuário ou de alimento para cada pessoa é igual à razão entre os preços das duas mercadorias. Para sermos mais claros, vamos utilizar a notação TMSav para representar a TMS de alimento por vestuário. Assim sendo, se Pv e Pa representarem os dois preço, teremos:
Não é fácil obter uma alocação eficiente de Pareto de mercadorias quando há muitos consumidores (e muitos produtos). Ela pode ser alcançada se todos os mercados são perfeitamente competitivos. Contudo, resultados eficientes também podem ser obtidos por outros meios - por exemplo, mediante um sistema centralizado no qual o governo aloca todos os bens e serviços. Em geral, prefere-se a solução competitiva porque ela aloca os recursos com um mínimo de informações. 
3 - EQUIDADE E EFICIÊNCIA
Mostramos que diferentes alocações eficientes de mercadorias podem ser alcançadas e, também, como uma economia totalmente competitiva consegue gerá-las. Mas algumas alocações tendem a ser mais equilibradas do que outras. Como determinamosque é a alocação mais equitativa?
Fronteira de possibilidades da utilidade
Lembre-se de que cada ponto da curva de contrato na economia de trocas entre duas pessoas mostra os níveis de utilidade que James e Karen podem obter. A figura abaixo apresenta as informações da caixa de Edgewprth de uma forma diferente. a utilidade de James será medida no eixo horizontal e a de Karen no eixo vertical. Qualquer ponto da caixa de Edgeworth corresponde a um ponto da figura que apresentamos acima (na parte Equilíbrio do consumidor em um mercado competitivo), pois cada alocação gera utilidade para ambas as pessoas. Cada movimento para a direta na figura abaixo representa um aumento na utilidade de James e cada movimento para cima representa um aumento na utilidade de Karen.
A fronteira de possibilidade da utilidade representa todas as alocações que são eficientes de Pareto. Ela demonstra os níveis de satisfação que são alcançados quando dois indivíduos atingem a curva de contrato. 
O ponto Oj é um extremo no qual James não possui mercadoria alguma, tendo, portanto, utilidade zero, ao passo que o ponto Ok é o extremo oposto, no qual Karen não possui nenhuma mercadoria. Como todos os demais pontos da fronteira, como E, F e G, correspondem a pontos na curva de contrato, uma pessoa não pode aumentar o nível de satisfação sem que haja uma diminuição no nível de satisfação da outra. Entretanto, o ponto H representa uma alocação ineficiente, pois qualquer troca de mercadorias que ocorra dentro da região sombreada torna maior a satisfação de uma ou de ambas as pessoas. No ponto L, os dois participantes estariam mais satisfeitos, mas esse ponto não é atingível, pois não há quantidade suficiente das duas mercadorias para que possam ser gerados os níveis de utilidade que o ponto representa. 
Uma alocação ineficiente de Pareto dos recursos pode ser mais equitativa do que uma alocação eficiente. O ponto G em relação ao ponto H tem mais utilidade para James e menos para Karen, apesar do ponto H não ser eficiente. 
Funções de bem-estar social
Função social que descreve o bem-estar da sociedade como um todo em termos das utilidades dos membros individuais.
4 - EFICIÊNCIA NA PRODUÇÃO
Tendo descrito as condições necessárias para alcançar uma alocação eficiente nas trocas entre duas mercadorias, consideraremos agora o uso eficiente dos insumos no processo produtivo. supomos que haja quantidades ofertadas totais fixas dos insumos trabalho e capital, necessários para produzir alimento e vestuário. Entretanto, em lugar de duas pessoas, vamos agora supor que muitos consumidores possuam os insumos de produção (inclusive o trabalho) e recebam rendimentos ao vendê-los. A renda resultante, por sua vez, é alocada entre as duas mercadorias.
Essa estrutura interliga os vários elementos da oferta e da demanda da economia. As pessoas fornecem os insumos necessários à produção e então utilizam a renda assim obtida para gerar demanda e consumir bens e serviços. Quando o preço de determinado insumo aumenta, as pessoas que fornecem grandes quantidades daquele insumo ampliam os rendimentos e consomem mais das duas mercadorias. Em consequência, isso aumenta a demanda de insumos necessários à produção de cada bem, ocasionando um efeito de retroalimentação no preço desses insumos. Apenas uma análise de equilíbrio geral poderia encontrar os preços que igualem a oferta e a demanda em cada um dos mercados.
Eficiência nos insumos
Para entendermos de que forma os insumos podem ser combinados de modo eficiente, devemos descobrir as diversas combinações de insumos que podem ser utilizados para produzir cada um dos dois produtos. Uma determinada alocação de insumos para o processo produtivo é considerada tecnicamente eficiente se a produção de uma mercadoria não puder ser aumentada sem que ocorra uma diminuição na quantidade produzida da outra mercadoria. 
Se os mercados de insumos são competitivos, um ponto de produção eficiente será alcançado. Veremos a razão disso. Se os mercados de capital e de trabalho são perfeitamente competitivo, então a remuneração do trabalho w será a mesma em todos os setores. De igual modo, a taxa de locação do capital r será também a mesma, independente de o capital ser utilizado na produção de alimento ou de vestuário. Os produtores desses dois bens minimizam os custos de produção, utilizam combinações de trabalho e capital de tal modo que a relação entre os produtos marginais dos dois insumos é igual à razão entre os preços:
PMgL / PMgK = w/r
Mas mostramos também que a relação entre os produtos marginais dos dois insumos é igual à taxa marginal de substituição técnica do trabalho pelo capital, TMSTlk. Em consequência,
TMSTlk = w/r
Como a TMST é a inclinação da isoquanta da empresa, ocorrerá um equilíbrio competitivo no mercado de insumos somente quando cada produtor utilizar trabalho e capital de tal forma que as inclinações das isoquantas sejam iguais entre si e iguais à razão entre os preços dos dois insumos. Em consequência, o equilíbrio competitivo é eficiente na produção.
A fronteira de possibilidades de produção
A fronteira de possibilidade de produção mostra as diversas combinações de alimento e vestuário que podem ser produzidas com uma quantidade fixa de insumos trabalho e capital, mantendo-se a tecnologia constante. A fronteira apresentada na figura abaixo foi obtida da curva de contrato da produção. Cada ponto, tanto da curva de contrato como da fronteira de possibilidades de produção, apresenta quantidades eficientemente produzidas de alimento e de vestuário.
O ponto OA representa um extremo no qual apenas se produz vestuário e OV representa outro extremo no qual apenas se produz alimento. Os pontos B, C e D correspondem aos pontos nos quais tanto a produção de alimento quanto de vestuário são realizadas de forma eficiente.
O ponto A, que representa uma alocação ineficiente, situa-se dentro da fronteira de possibilidades de produção. Todos os pontos contidos no triângulo ABC envolvem a completa utilização de capital e trabalho no processo produtivo. No entanto, uma distorção no mercado de trabalho, decorrente, talvez, de um sindicato voltado à maximização da renda, fez com que a economia como um todo seja produtivamente ineficiente.
O ponto onde paramos na fronteira de possibilidade de produção depende da demanda do consumidor pelos dois produtos. Por exemplo, imagine que os consumidores tendam a preferir alimentos a vestuários. Um possível equilíbrio competitivo ocorre em D, como se vê na figura. Por outro lado, se os consumidores preferirem vestuários a alimentos, o equilíbrio competitivo ocorrerá em um ponto na fronteira de possibilidades de produção próximo a OA.
Por que a fronteira de possibilidades de produção possui uma inclinação descendente? Para produzir mais alimento eficientemente é necessário retirar alguns insumos da produção de vestuário, o que diminui seu nível de produção. Como todos os pontos situados dentro da fronteira são ineficientes, eles não se encontram na curva de contrato de produção.
Taxa Marginal de Transformação
A fronteira de possibilidade de produção é côncava (curvada para dentro) - isto é, a inclinação aumenta em magnitude à medida que se produz mais alimento. Para descrevermos esse fato, definimos a taxa marginal de transformação (TMT) de alimento por vestuário como a magnitude da inclinação da fronteira em cada um dos pontos. A TMT mede a quantidade de vestuário de que se deve abrir mão para produzir uma unidade adicional de alimento. 
A inclinação da fronteira de possibilidades de produção mede o custo marginal da produção de determinada mercadoria em relação ao custo marginal da produção da outra mercadoria. A curvatura da fronteira de possibilidades de produção está diretamente ligada ao fato de que o CMg da produção de alimento em relação ao CMg de produção de vestuário está crescendo. Em particular, a seguinte relação permanece válida ao longo de toda a fronteira de possibilidadesde produção:
TMT = CMgA / CMgV
No ponto B, por exemplo, a TMT é igual a 1. 
Eficiência na produção
Para que uma economia seja eficiente, não basta que se produzam mercadorias ao custo mínimo; deve-se também produzir combinações de mercadorias pelas quais as pessoas estejam dispostas a pagar. Para compreender esse princípio, lembre-se de que a taxa marginal de substituição (TMS) de vestuário por alimento mede a disposição que o consumidor tem de adquirir menos vestuários para adquirir uma unidade adicional de alimento. A taxa marginal de transformação, por sua vez, mede o custo de uma unidade adicional de alimento em termos da menor produção de vestuário. Uma economia estará produzindo eficientemente apenas se, para cada consumidor,
TMS = TMT
Para entendermos por que essa condição é necessária para a eficiência, vamos supor que a TMT seja igual a 1, mas que a TMS seja igual a 2. Nesse caso, os consumidores estariam dispostos a abrir mão de 2 unidades de vestuário para obter 1 unidade de alimento. Contudo, o custo adicional de produção de 1 unidade de alimento é de apenas 1 unidade de vestuário não produzida. De modo claro, vemos que pouco alimento está sendo produzido. Para que se possa alcançar a eficiência, a produção de alimento deve ser aumentada até que a TMS diminua, a TMT aumente e, por fim, as duas se tornem iguais. O resultado é eficiente apenas quando TMS = TMT para todos os pares de mercadorias.
A figura abaixo mostra graficamente essa importante condição de eficiência. Observe que C é o único ponto da fronteira de possibilidades de produção que maximiza a satisfação do consumidor. Embora todos os pontos dessa fronteira sejam tecnicamente eficientes, da perspectiva do consumidor nem todos envolvem a produção mais eficiente de mercadorias. No ponto de tangência entre a curva de indiferença e a fronteira de possibilidade de produção, a TMS (ou seja, a inclinação da curva de indiferença) e a TMT (a inclinação da fronteira de possibilidades de produção) são iguais entre si.
Eficiência nos mercados produtivos
Quando os mercados produtivos são perfeitamente competitivos, todos os consumidores alocam os seus orçamentos de forma que as taxas marginais de substituição entre duas mercadorias sejam iguais à relação entre seus preços. No caso de nossas duas mercadorias, alimento e vestuário, temos
TMS = Pa/Pv
Ao mesmo tempo, cada empresa que maximiza os lucros produzirá até o ponto em que o preço for igual ao custo marginal. Assim, mais uma vez no caso de nossas duas mercadorias, temos
Pa = CMga      e      Pv = CMgv
Como a taxa marginal de transformação é igual à razão entre os custos marginais de produção, segue-se que
TMT = CMga/CMgv = Pa/Pv = TMS
Quando tanto o mercado de produção como o de insumo são competitivos, à produção será eficiente, pois a TMT é igual à TMS. 
A figura abaixo mostra que mercados de produção competitivos e eficientes são obtidos quando as escolhas de produção e consumo são feitas em separado. Suponhamos que o mercado gere uma relação de preços P¹a/P¹v. Se os produtores estiverem utilizando os insumos eficientemente, produzirão alimento e vestuário no ponto A, em que a relação entre os preços é igual a TMT, ou seja, é igual à inclinação da fronteira de possibilidades da produção. Quando se deparam com sua restrição orçamentária, contudo, os consumidores desejarão o consumo indicado pelo ponto B, onde eles maximizam suas satisfação na curva de indiferença U2. Todavia, dada a relação de preços P¹a/P¹v, os produtores não produzirão a combinação de alimento e vestuário do ponto B. Como o produtor está disposto a produzir A1 unidades de alimento e os consumidores a adquirir A2 unidades, haverá um excesso de demanda desse bem. De modo semelhante, como os consumidores estão dispostos a adquirir V2 unidades de vestuário e os produtos a vender V1 unidades, haverá um excesso de oferta do outro bem. Ocorrerá então um ajuste de preços no mercado - o preço do alimento subirá e do vestuário cairá. À medida que a relação de preços Pa/Pv aumentar, a linha de preço se moverá ao longo da fronteira de possibilidades de produção.
Um equilíbrio será alcançado quando a relação de preços for P*A/P*V, no ponto C. No equilíbrio, não há como melhorar o bem-estar do consumidor sem piorar a situação de outro consumidor. Portanto, esse equilíbrio é eficiente de Pareto. Nesse ponto, os produtores estarão dispostos a vender A* unidades de alimento e V* unidades de vestuário, e os consumidores, a adquirir essas mesmas quantidades. Nesse ponto de equilíbrio, a TMT e a TMS mais uma vez são iguais entre si; assim, o equilíbrio competitivo apresenta-se eficiente.
6 - A EFICIÊNCIA NOS MERCADOS COMPETITIVOS - UMA VISÃO GERAL
■ Eficiências nas trocas: todas as alocações devem estar situadas na curva de contrato, de tal forma que a TMS de alimento por vestuário de todos os consumidores seja a mesma:
Um mercado competitivo alcança esse resultado eficiente porque, para os consumidores, a tangência entre a linha de orçamento e a curva de indiferença mais alta possível assegura que
■ Eficiência na utilização de insumos na produção: a TMS técnica de trabalho por capital de todos os produtores é igual na produção de ambas as mercadorias:
Um mercado competitivo alcança esse resultado eficientemente porque cada produtor maximiza lucros, determinando as quantidades dos insumos trabalho e capital até o ponto em que a relação entre os preços dos insumos seja igual à taxa marginal de substituição técnica no processo produtivo:
■ Eficiência no mercado de produção: a composição dos insumos deve ser escolhida de tal forma que a TMT entre os produtos seja igual à TMS dos consumidores:
Um mercado competitivo alcança esse resultado eficiente porque os produtores que maximizam os lucros aumentam os níveis de produção até o ponto em que o CMg é igual ao preço:
Em consequência,
No entanto, os consumidores maximizam sua satisfação nos mercados competitivos apenas quando:
Portanto:
e, assim, as condições de eficiência no mercado de produção são satisfeitas. Portanto, eficiência requer que os bens sejam produzidos segundo combinações e custos que correspondam ao que as pessoas estão dispostas a pagar por eles.
6 - POR QUE OS MERCADOS FALHAM
Os mercados competitivos apresentam falhas devido a quatro razões básicas: poder de mercado, informações incompletas, externalidades e bens públicos. 
Poder de mercado
Já vimos que a ineficiência quando um fabricante ou um fornecedor de algum fator de produção possui poder de mercado. Suponhamos, por exemplo, que o fabricante de produtos alimentícios do diagrama da caixa de Edgeworth tenha poder de monopólio. Portanto, ele determina a quantidade produzida igualando a RMg (em vez do preço) ao CMg e vende uma quantidade menor por um preço mais elevado do que aquele que seria praticado em um mercado competitivo. Esse nível mais baixo de produto representa um CMg mais baixo na produção de alimentos. Enquanto isso, os insumos não utilizados serão alocados na produção de vestuário, cujo CMg aumenta. Em consequência, a TMT diminui, porque TMTav = CMga/CMgv. A produção de uma quantidade muito pequena de alimento e de quantidades excessivas de vestuário significa uma ineficiência produtiva que surge porque as empresas com poder de mercado utilizam em suas decisões de produção preços diferentes dos utilizados pelos consumidores em suas decisões de consumo.
Informações incompletas
Se os consumidores não tiverem informações exatas a respeito dos preços de mercado ou da qualidade do produto, o sistema de mercado não pode operar de modo eficiente. A falta de informações pode estimular os produtores a ofertar quantidades excessivas de determinados produtos e quantidades insuficientes de outros. Em outros casos, enquanto alguns consumidores podem não adquirir um produto, mesmo que se beneficiassem da compra, outros vão adquirir produtos que lhes causam prejuízos.Externalidades
O sistema de preços funciona de modo eficiente porque os preços de mercado transmitem informações tanto a produtores como a consumidores. Entretanto, às vezes os preços de mercado não refletem o que de fato acontece entre produtores ou entre consumidores. Uma externalidade ocorre quando alguma atividade de produção ou de consumo tem um efeito indireto sobre outras atividades de consumo ou de produção, que não se reflete diretamente nos preços de mercado. 
Bens públicos
Um bem público é uma mercadoria que pode ser disponibilizada a baixo custo para muitos consumidores, mas, assim que ela é ofertada para alguns, torna-se muito difícil evitar que outros também a consumam. 
"Bem não exclusivo e de consumo não rival que pode ser disponibilizado a baixo custo para muitos consumidores, mas que, um vez disponibilizado, é difícil impedir seu consumo por outros."
Capítulo 16: Equilíbrio Geral e Eficiência Econômica
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Por que os efeitos de feedback tornam a análise de equilíbrio geral substancialmente diferente da análise de equilíbrio parcial?
A análise de equilíbrio parcial trata da interação entre oferta e demanda em um mercado, ignorando os efeitos que as variações em determinado mercado possam causar nos mercados de produtos complementares ou substitutos. A análise de equilíbrio geral procura levar em consideração as interrelações entre os mercados, possibilitando a realização de previsões mais precisas dos efeitos de mudanças na oferta ou demanda em determinado mercado. Em termos ideais, a análise deveria considerar todas as possíveis interrelações entre mercados; entretanto, esta é uma tarefa muito complexa, cabendo ao economista identificar os mercados que estejam mais diretamente relacionados ao mercado de interesse, de modo a concentrar a análise nesses mercados.
2. Explique, no diagrama da caixa de Edgeworth, de que forma um determinado ponto consegue simultaneamente representar as cestas de mercado possuídas por dois consumidores.
O diagrama da Caixa de Edgeworth permite representar a distribuição das quantidades disponíveis de dois bens entre dois indivíduos. A caixa é desenhada invertendo-se as curvas de indiferença de um indivíduo e sobrepondo-as às curvas de indiferença do outro indivíduo. Os lados da caixa representam as quantidades totais disponíveis dos dois bens. A distância entre o eixo horizontal e cada ponto ao longo do eixo vertical indica a quantidade do bem 1 alocada para cada consumidor. Para um dos consumidores, a distância é medida de cima para baixo, enquanto que, para o outro consumidor, a distância é medida de baixo para cima. De forma análoga, os pontos ao longo do eixo horizontal representam as quantidades do bem 2 alocadas para cada consumidor. Cada ponto na caixa representa, assim, uma alocação diferente dos dois bens entre os consumidores.
3. Em uma análise de trocas utilizando um diagrama da caixa de Edgeworth, explique a razão pela qual a taxa marginal de substituição dos dois consumidores é igual em cada um dos pontos da curva de contrato.
A curva de contrato é o conjunto de pontos, numa Caixa de Edgeworth, em que as curvas de indiferença dos dois indivíduos são tangentes. Sabemos que a taxa marginal de substituição é igual à inclinação (multiplicada por –1) da curva de indiferença. Além disso, sabemos que, no ponto de tangência entre duas curvas, suas inclinações são iguais. Logo, supondo que as curvas de indiferença sejam convexas, podemos concluir que, ao longo da curva de contrato, as taxas marginais de substituição entre os dois bens devem ser iguais para os dois indivíduos.
4. “Uma vez que todos os pontos de uma curva de contrato sejam eficientes, tais pontos são igualmente desejáveis do ponto de vista social.” Você concorda com essa afirmação? Justifique.
Se, do ponto de vista social, estivermos interessados apenas com a questão da eficiência, e não com a eqüidade, todos os pontos sobre a curva de contrato serão igualmente desejáveis. A ênfase da análise econômica concentra-se efetivamente na questão da eficiência, devido à impossibilidade de comparar adequadamente níveis de utilidade de diferentes indivíduos. Entretanto, caso estejamos preocupados também com a questão da eqüidade (isto é, com o fato da alocação final ser ou não justa), a afirmação deixa de ser válida, e diferentes pontos da curva de contrato deixam de ser igualmente desejáveis.
5. De que forma a fronteira de possibilidades de utilidade se relaciona com a curva de contrato?
Cada ponto da Caixa de Edgeworth está associado a determinado nível de utilidade de cada indivíduo; logo, é possível estabelecer uma ordenação de todos os pontos de acordo com as preferências de cada indivíduo. Tal ordenação das preferências representa a função de utilidade do indivíduo. É possível apresentar em um gráfico os níveis de satisfação (utilidade) que cada indivíduo pode atingir, representando no eixo vertical os níveis de utilidade de um indivíduo e, no eixo horizontal, a utilidade do outro indivíduo. (Evidentemente, seria possível apresentar o caso em que houvesse mais de dois indivíduos utilizando número maior de eixos). A fronteira de possibilidades de utilidade mostra os níveis de satisfação obtidos por cada indivíduo em cada um dos pontos eficientes ao longo da curva de contrato. Os pontos que se encontram entre a origem e a fronteira de possibilidades de utilidade são factíveis mas ineficientes, pois através de trocas seria possível aumentar o bem-estar de um dos indivíduos mantendo inalterado o bem-estar do outro. Por sua vez, os pontos fora da fronteira não são factíveis dadas as quantidades dos dois bens disponíveis no mercado.
6. Em um diagrama da caixa de Edgeworth, quais condições devem ser obedecidas para que uma determinada alocação esteja situada na curva de contrato de produção? Por que os equilíbrios competitivos estão situados na curva de contrato?
No caso da produção de dois bens a partir de dois insumos, cada ponto da Caixa de Edgeworth representa uma alocação dos dois insumos entre os dois processos produtivos e corresponde a um determinado nível de produção de cada bem – estando, portanto, localizado sobre duas isoquantas, uma para cada processo produtivo. A curva de contrato na produção representa todas as combinações de insumos que sejam eficientes do ponto de vista técnico, ou seja, combinações a partir das quais não seja possível aumentar a produção de um dos bens sem reduzir a produção do outro bem.
Um equilíbrio competitivo é um ponto sobre a curva de contrato da produção, correspondente à interseção dessa curva com uma reta que passe pela alocação inicial e apresente inclinação igual à razão entre os preços dos insumos (a razão dos preços determina as taxas às quais os insumos podem ser trocados no mercado). Para que um equilíbrio competitivo se verifique, cada produtor deve estar utilizando quantidades dos insumos de modo que suas isoquantas tenham inclinações idênticas e iguais à razão dos preços dos dois insumos. Logo, o equilíbrio competitivo é eficiente na produção. (Observação: estamos supondo isoquantas convexas).
7. De que forma a fronteira de possibilidades de produção se relaciona com a curva de contrato de produção?
É possível apresentar, em um gráfico, os níveis de produção de cada bem correspondentes a cada ponto da Caixa de Edgeworth, representando no eixo vertical os níveis de produção de um bem e, no eixo horizontal, a produção do outro bem. A fronteira de possibilidades de produção mostra os níveis de produção de cada bem para cada um dos pontos eficientes ao longo da curva de contrato. Os pontos que se encontram entre a origem e a fronteira de possibilidades de produção são factíveis mas ineficientes. Por sua vez, os pontos fora da fronteira não são factíveis dadas as quantidades dos dois insumos disponíveis no mercado e a tecnologia existente.
8. O que é a taxa marginal de transformação (TMgT)? Explique a razão pela qual a TMgT de uma mercadoria por outra é igual à razão entre os custos marginaisde produção dessas mercadorias.
A taxa marginal de transformação, TMgT, é dada pelo valor absoluto da inclinação da fronteira de possibilidades de produção. (Dado que a inclinação da fronteira é negativa, usa-se, por conveniência, seu valor absoluto). A TMgT é a taxa à qual é possível trocar um produto pelo outro, deslocando insumos da produção de uma unidade do produto 1 para produzir uma unidade adicional do produto 2. Sabemos que, se a quantidade total de cada insumo estiver sendo utilizada, o custo total de produção será constante, independentemente da distribuição dos insumos entre os processos produtivos. Ademais, ao longo da fronteira de possibilidades de produção, a razão dos custos marginais de produção será igual à razão das variações nas quantidades dos produtos (a taxa marginal de transformação). Logo, a TMgT é igual à razão dos custos marginais de produção dos dois bens.
9. Explique a razão de as mercadorias não poderem ser eficientemente distribuídas entre os consumidores se a TMgT não for igual à taxa marginal de substituição dos consumidores.
Se a taxa marginal de transformação, TMgT, não for igual à taxa marginal de substituição, TMgS, será possível realocar os insumos entre os processos produtivos de modo a aumentar o bem-estar dos consumidores. Quando TMgT  TMgS, a razão dos custos marginais é diferentes da razão dos preços, sendo possível aumentar a produção de um bem, vender essa produção adicional no mercado e usar a receita resultante para aumentar a produção e o consumo dos outros bens – aumentando, assim, o bem-estar dos consumidores relativamente à situação inicial. Logo, a alocação inicial não é eficiente no sentido de Pareto. Apenas no caso em que TMgT = TMgS o bem-estar dos consumidores diminuirá em decorrência de uma realocação dos insumos entre os processos produtivos.
10. Qual o motivo de o livre comércio entre dois países poder beneficiar os consumidores de ambas as nações?
O livre comércio entre dois países expande a fronteira de possibilidades de produção de cada país. O comércio permite a especialização de cada país na produção do bem ou serviço em que possui vantagem comparativa, que será trocado pelos bens produzidos em outros países a custos inferiores aos que teriam se verificado no país em questão. Logo, o comércio pode beneficiar os consumidores de ambos os países.
11. Quais são os quatro principais motivos de desvio de eficiência de mercado? Em cada um dos casos, explique de forma sucinta a razão pela qual um mercado competitivo não estaria operando eficientemente.
As quatro principais fontes de falhas de mercado são: poder de mercado, informação incompleta, externalidades e bens públicos. Conforme vimos no estudo das estruturas de mercado, o poder de mercado gera situações em que o preço não é igual ao custo marginal, pois o nível de produção é inferior ao nível ótimo do ponto de vista social. Nessas condições, seria possível aumentar o bem-estar dos consumidores através do deslocamento dos insumos para a produção dos bens produzidos em mercados competitivos, de modo a reduzir o preço até igualá-lo ao custo marginal. A existência de informação incompleta implica que os preços não refletem necessariamente os custos marginais de produção ou as variações nos níveis de utilidade associados a mudanças no consumo, levando a equilíbrios com níveis de produção e consumo demasiadamente elevados ou baixos (sendo possível o caso extremo em que a produção é nula). As externalidades ocorrem quando as atividades de consumo ou produção afetam outras atividades de consumo ou produção através de efeitos que não se refletem nos preços de mercado. Os bens públicos são bens que podem ser consumidos a preços inferiores ao custo marginal (sendo possível o caso extremo em que o preço é nulo), dada a impossibilidade de impedir o consumo por parte de consumidores que não tenham pago pelos bens. Em todos os quatro casos, os preços não fornecem os sinais adequados para orientar as atividades de produção e consumo por parte de produtores e consumidores, de modo que o mecanismo de mercado não é capaz de igualar os custos sociais marginais aos benefícios sociais marginais.
11. Se o país A tem uma vantagem absoluta na produção de duas mercadorias em comparação com o país B, não vale a pena para ele fazer comércio com o país B. Verdadeiro ou falso? Explique.
Essa afirmação é falsa. Um país pode ter vantagem absoluta na produção de todos os bens, mas eles terão apenas uma vantagem comparativa na produção de alguns bens. Suponha que o país A exija 4 unidades de trabalho para produzir o bem 1 e 8 unidades de trabalho para produzir o bem 2, enquanto o país B exige 8 e 12 unidades, respectivamente. O país A pode produzir ambos os produtos a custos mais baixos e, portanto, tem uma vantagem absoluta na produção de ambos. No entanto, o comércio é baseado na vantagem comparativa, que considera de quanto de um bem se deve abrir mão para obter mais uma unidade de outro bem. Neste caso, o país A deve abrir mão de 2 unidades do bem 1 por outra unidade do bem 2, enquanto o país B deve abrir mão de apenas 1,5 unidade do bem 1 por outra unidade do bem 2. O país B, portanto, tem uma vantagem comparativa ao produzir o bem 2. De forma análoga, o país A terá uma vantagem comparativa ao produzir o bem 1.
12. Você concorda com as afirmações a seguir? Explique.
a. 	Se é possível trocar 3 libras de queijo por 2 garrafas de vinho, o preço do queijo equivale a 2/3 do preço do vinho.
Sim, se 3 libras de queijo podem ser trocadas por 2 garrafas de vinho, então o queijo deve ter um custo equivalente a 2/3 do custo do vinho e, portanto, seu preço deve ser 2/3 do preço do vinho.
b. 	Um país somente sairá ganhando com o comércio se puder produzir uma mercadoria a um custo absoluto mais baixo que o de seu parceiro comercial.
Não, pois o comércio é baseado na vantagem comparativa, não na absoluta. Um país pode ser absolutamente pior na produção de todos os bens, mas ainda será comparativamente melhor na produção de algum bem.
c. 	Se os custos de produção médio e marginal forem constantes, valerá a pena para determinado país se especializar totalmente na produção de algumas mercadorias e importar as demais.
Sim, pois se o país A sempre tem de abrir mão de 2 unidades do bem 1 por outra do bem 2 e o país B sempre tem de abrir mão de 3 unidades do bem 1 por outra do bem 2, então o país A deve produzir o suficiente do bem 2 para satisfazer a demanda dos dois países. Da mesma forma, o país B deve produzir o suficiente do bem 1 para satisfazer a demanda dos dois países (seu custo é de 1/3 contra 1/2 para o país A). Note que, na realidade, os custos marginal e médio tendem a aumentar após algum tempo conforme mais recursos são destinados a um dado setor.
d. 	Partindo do pressuposto de que o trabalho é o único insumo, se o custo de oportunidade de produzir um metro de tecido é de 3 bushels de trigo por metro, o trigo exige 3 vezes mais trabalho por unidade produzida que o tecido.
Não, pois se um país precisa abrir mão de 3 buschels de trigo para produzir outro metro de tecido, então os mesmos recursos de trabalho para a produção de 3 buschels de trigo serão necessários para a produção de mais um metro. Logo, o metro de tecido requer três vezes mais trabalho (o único insumo).
13. Quais são as quatro principais fontes de falha no mercado? Explique resumidamente por que cada uma delas impede o mercado competitivo de operar com eficiência.
As quatro principais fontes de falhas no mercado são: poder de mercado, informação incompleta, externalidades e bens públicos. Conforme vimos no estudo das estruturas de mercado, o poder de mercado gera situações em que o preço não é igual ao custo marginal, pois o nível de produção é inferior ao nível ótimo do ponto de vista social. Nessas condições, seria possível aumentar o bem-estar dos consumidores através do deslocamento dos insumos para a produção dos bens produzidos em mercados competitivos, de modo a reduzir o preço até igualá-lo ao custo marginal. A existência deinformação incompleta implica que os preços não refletem necessariamente os custos marginais de produção ou as variações nos níveis de utilidade associados a mudanças no consumo, levando a equilíbrios com níveis de produção e consumo demasiadamente elevados ou baixos (sendo possível o caso extremo em que a produção é nula). As externalidades ocorrem quando as atividades de consumo ou de produção afetam outras atividades de consumo ou produção através de efeitos que não se refletem nos preços de mercado. Os bens públicos são bens que podem ser consumidos a preços inferiores ao custo marginal (sendo possível o caso extremo em que o preço é nulo), dada a impossibilidade de impedir o consumo por parte de consumidores que não tenham pago pelos bens. Em todos os quatro casos, os preços não fornecem os sinais adequados para orientar as atividades de produção e consumo por parte de produtores e consumidores, de modo que o mecanismo de mercado não é capaz de igualar os custos sociais marginais aos benefícios sociais marginais.
EXERCÍCIOS
1. Suponhamos que o ouro (O) e a prata (P) sejam substitutos um do outro pelo fato de ambos servirem como garantia contra a inflação. Suponhamos também que a oferta de ambos seja fixa no curto prazo (QO = 75, e QP = 300) e que as demandas de ouro e prata sejam obtidas por meio das seguintes equações:
		PO = 975 – QO + 0,5PP e	 PP = 600 – QP + 0,5PO.
a.	Quais são os preços de equilíbrio do ouro e da prata?
No curto prazo, a quantidade de ouro, QO, , é fixada em 75. Insira QO na equação de preços para ouro:
PO = 975 - 75 + 0,5PP.
No curto prazo, a quantidade de prata, QP, , é fixada em 300. Inserindo QP na equação de preços para a prata:
PP = 600 - 300 + 0,5PO.
Dado que temos, agora, duas equações e duas incógnitas, insira o preço do ouro na função de demanda da prata e resolva o preço da prata:
PP = 600 - 300 + (0,5)(900 + 0,5PP ) = $1.000.
Depois insira o preço da prata na função de demanda do ouro:
PO = 975 - 75 + (0,5)(1.000) = $1.400.
b.	O que aconteceria se uma nova descoberta de ouro dobrasse a quantidade ofertada para 150? De que forma tal descoberta influenciaria os preços do ouro e da prata?
Quando a quantidade de ouro aumenta em 75 unidades, de 75 para 150, devemos resolver nosso sistema de equações:
PO = 975 - 150 + 0,5PP, ou PO = 825 + (0,5)(300 + 0,5PO ) = $1.300.
O preço da prata é igual a:
PP = 600 - 300 + (0,5)(1.300) = $950.
2. Usando a análise de equilíbrio geral e levando em conta os efeitos de feedback, analise as seguintes situações:
a.	Os prováveis efeitos da deflagração de uma doença em aviários sobre os mercados de frango e carne de porco.
Se os consumidores estiverem preocupados com a qualidade do frango, devem optar pelo consumo da carne de porco. Isso deslocará a curva da demanda de porco para fora e para a direita, e a do frango, para baixo e para a esquerda. Os efeitos de feedback vão parcialmente contrabalançar esses deslocamentos em duas curvas de demanda. Quando o preço do porco aumentar, algumas pessoas poderão voltar a consumir frango. Isso deslocará um pouco a curva do frango de volta para a direita, e a curva do porco para a esquerda. No geral, esperaríamos que o preço do frango baixasse e o do porco aumentasse, mas não tanto quanto se não houvesse efeitos de feedback.
b.	Os efeitos de um aumento de impostos nos bilhetes aéreos para destinos turísticos importantes, como Flórida e Califórnia, sobre as vagas de hotel nesses destinos.
Dado que o aumento de impostos nos bilhetes aéreos encarece a viagem, a curva da demanda por bilhetes se deslocará para baixo e para a esquerda, reduzindo o preço nos bilhetes. A redução na venda de bilhetes aéreos vai reduzir a demanda dos visitantes por quartos de hotéis, fazendo a curva da demanda por quartos se deslocar para baixo e apara a esquerda, reduzindo seu preço. Para efeitos de feedback, o preço mais baixo para bilhetes aéreos e quartos pode encorajar os consumidores a viajar mais, o que levaria ambas as curvas de demanda a se deslocar para cima e para a direita, contrabalançando o declínio inicial nos dois preços. Esperaríamos que ambos os preços também baixassem.
3. Jane possui 3 litros de refrigerante e 9 sanduíches. Por sua vez, Bob possui 8 litros de refrigerante e 4 sanduíches. Para tais posses, a taxa marginal de substituição (TMS) de Jane de sanduíches por refrigerante é 4 e a de Bob é 2. Desenhe um diagrama da caixa de Edgeworth para mostrar se essa alocação de recursos é eficiente. Em caso positivo, explique a razão. Em caso negativo, diga quais trocas poderiam ser vantajosas para ambos.
Dado que TMSBob TMSJane, a atual alocação de recursos é ineficiente. Jane e Bob poderiam trocar entre si de modo a aumentar o bem-estar de um deles sem diminuir o bem-estar do outro. Apesar de não conhecermos o formato das curvas de indiferença de Jane e Bob, conhecemos a inclinação de ambas as curvas de indiferença na alocação atual: TMSJane = 4 e TMSBob = 2. Dada essa alocação, Jane está disposta a trocar 4 sanduíches por 1 refrigerante, ou abrir mão de 1 refrigerante em troca de 4 sanduíches, enquanto Bob está disposto a trocar 2 sanduíches por 1 refrigerante, ou abrir mão de 1 refrigerante em troca de 2 sanduíches. Jane dará 4 sanduíches por 1 refrigerante, enquanto Bob está disposto a aceitar apenas 2 sanduíches em troca de 1 refrigerante. Se Jane desse a Bob 3 sanduíches em troca de 1 refrigerante, seu bem-estar aumentaria, pois ela estaria disposta a dar até 4 sanduíches pelo refrigerante mas teria dado apenas 3. Bob também estaria em situação melhor que antes, pois estaria disposto a aceitar 2 sanduíches para abrir mão do refrigerante mas teria recebido 3. Jane terminaria com 4 refrigerantes e 6 sanduíches, e Bob, com 7 refrigerantes e 7 sanduíches.
Se Jane quisesse dar refrigerantes em troca de sanduíches, ela estaria disposta a abrir mão de 1 refrigerante em troca de 4 sanduíches. Entretanto, Bob não estaria disposto a abrir mão de mais do que 2 sanduíches em troca de um refrigerante, de modo que não haveria nenhuma troca entre os dois. 
4. Jennifer e Drew consomem suco de laranja e café. A TMS de Jennifer de café por suco é 1, e a de Drew é 3. Se o preço do suco é $2 e o do café é $3, qual mercado está com excesso de demanda? O que acontecerá com o preço dos dois bens?
Jennifer está disposta a trocar 1 café por 1 suco de laranja, e Drew, 3 cafés por 1 suco. No mercado, é possível a troca de 2/3 de um café por 1 suco de laranja. Ambos acharão ótimo trocar o café por suco, pois eles estão dispostos a abrir mão de uma quantidade de suco maior do que aquela de que precisam desistir. Há um excesso de demanda de suco de laranja e um excesso de oferta de café. O preço do café cairá e o do suco subirá. Observe que, dadas as taxas de TMS e os preços, tanto Jennifer quanto Drew têm uma utilidade marginal maior por dólar para o suco de laranja se comparada ao café.
5. Complete as tabelas a seguir com as informações que faltam. Para cada uma, use as informações fornecidas para identificar um possível comércio. Em seguida, identifique a alocação final e um valor para a TMS na solução eficiente. (Observação: há mais de uma resposta correta.) Ilustre seus resultados com diagramas da caixa de Edgeworth.
a.	 A TMS de Norman de alimento por vestuário é 1 e a de Gina é 4:
	Indivíduo
	Alocação inicial
	Comércio
	Alocação final
	Norman
	6A, 2V
	1A por 3V
	5A, 5V
	Gina
	1A, 8V
	3V por 1A
	2A, 5V
				
	
	
Gina abrirá mão de 4 unidades de vestuário por 1 de alimento, enquanto Norman estaria disposto a aceitar 1 unidade de vestuário por 1 de alimento. Se eles concordam em 2 ou 3 unidades de vestuário por uma de alimento, ambos ficariam em uma situação melhor. Digamos que eles estabeleçam 3 unidades de vestuário por 1 de alimento. Gina abrirá mão de 3 unidades de vestuário e receberá 1 unidade de alimento, então sua alocação final será 2A e 5V. Norman estará disposto a abrir mão de 1 unidade de alimento e receber 3 de vestuário, logo, sua alocaçãofinal será 5A e 5V. A TMS de Gina diminuirá e a de Norman aumentará. Assim, dado que elas devem ser iguais no final, serão algo entre 1 e 4, em valores absolutos.
b. A TMS de Michael de alimento por vestuário é ½ e a de Kelly é 3.
	Indivíduo
	Alocação inicial
	Comércio
	Alocação final
	Michael
	10A, 3V 
	1A por 1V
	9A, 4V
	Kelly 
	5A, 15V 
	1V por 1A
	6A, 14V
	
	
Michael abrirá mão de 2 unidades de alimento por 1 de vestuário, enquanto Kelly está disposta a aceitar apenas 1/3 de alimento por 1 unidade de vestuário. Se eles estabelecerem 1 unidade de alimento por 1 de vestuário, ambos ficarão em melhor situação. Michael abrirá mão de 1 unidade de alimento e receberá 1 unidade de vestuário, então sua alocação final será 9A e 4V. Kelly abrirá mão de 1 unidade de vestuário e receberá 1 de alimento, logo, sua alocação final será 6A e 14V. A TMS de Kelly diminuirá e a de Michael aumentará. Assim, dado que elas devem ser iguais no final, serão algo entre 3 e 1/2, em valores absolutos.
6. Em uma análise de trocas entre duas pessoas, suponhamos que ambas possuam preferências idênticas. A curva de contrato seria uma linha reta? Explique. (Você poderia pensar em algum contra-exemplo?)
A curva de contrato intercepta os pontos de origem referentes a cada indivíduo; logo, uma curva de contrato reta seria uma linha diagonal unindo as duas origens. A inclinação dessa linha é , onde Y é a quantidade total do bem medido no eixo vertical e X é a quantidade total do bem medido no eixo horizontal. são as quantidades dos dois bens alocadas para um indivíduo e são as quantidades dos dois bens alocadas para o outro indivíduo; a curva de contrato pode ser representada pela equação
Precisamos mostrar que, quando as taxas marginais de substituição dos dois indivíduos são iguais (TMS1 = TMS2), a alocação se encontra sobre a curva de contrato.
Por exemplo, considere a função de utilidade . Logo,
Se a TMS1 é igual a TMS2, 
Esse ponto está localizado na curva de contrato? Sim, porque
x2 = X - x1 e y2 = Y - y1,
Isso significa que
, ou , e
 , ou , ou 
Com essa função de utilidade descobrimos que TMS1 = TMS2, e que a curva de contrato é uma linha reta. Entretanto, se os dois consumidores possuírem preferências idênticas mas rendas diferentes e um dos bens for um bem inferior, a curva de contrato não será uma linha reta.
7. Dê um exemplo de condições nas quais a fronteira de possibilidades da produção poderia não ter formato côncavo.
A fronteira de possibilidades da produção será côncava se pelo menos uma das funções de produção mostrar rendimentos decrescentes de escala. Se ambas as funções de produção exibirem rendimentos constantes de escala, a fronteira de possibilidades de produção será uma linha reta. Se ambas as funções de produção mostrarem rendimentos crescentes de escala, a função de produção será convexa. Os exemplos numéricos a seguir podem ser usados para ilustrar esse conceito. Suponha que L seja o insumo trabalho, e X e Y sejam os dois bens. O primeiro exemplo é o caso dos rendimentos decrescentes de escala, o segundo exemplo é o caso dos rendimentos constantes de escala e o terceiro exemplo é o caso dos rendimentos crescentes de escala. Note, no entanto, que não é necessário que ambos os produtos tenham funções de produção idênticas.
	Produto X		Produto Y		FPP		
	L	X		L 	Y		X	Y
	0	0		0	0		0	30
	1	10		1	10		10	28
	2	18		2	18		18	24
	3	24		3	24		24	18
	4	28		4	28		28	10
	5	30		5	30		30	0
	Produto X		Produto Y		FPP		
	L	X		L 	Y		X	Y
	0	0		0	0		0	50
	1	10		1	10		10	40
	2	20		2	20		20	30
	3	30		3	30		30	20
	4	40		4	40		40	10
	5	50		5	50		50	0
	Produto X		Produto Y		FPP		
	L	X		L 	Y		X	Y
	0	0		0	0		0	80
	1	10		1	10		10	58
	2	22		2	22		22	38
	3	38		3	38		38	22
	4	58		4	58		58	10
	5	80		5	80		80	0
Observe que não é necessário que ambos os produtos possuam funções de produção idênticas.
8. Um monopolista adquire mão-de-obra por menos do que a remuneração competitiva. Qual o tipo de ineficiência causado por esse uso de poder de monopsônio? De que forma seria alterada sua resposta caso o monopsonista no mercado de trabalho fosse também um monopolista no mercado de produção?
Na presença de poder de mercado, o mecanismo de mercado não é capaz de alocar os recursos eficientemente. Se o salário pago por um monopsonista estiver abaixo da remuneração competitiva, a quantidade de mão-de-obra usada no processo de produção será inferior ao nível eficiente. Entretanto, a produção poderá crescer porque os insumos são geralmente menos custosos. Se a empresa for um monopolista no mercado de produção, essa produção será tal que o preço estará acima do custo marginal e a produção, claramente, abaixo. Com o monopsônio, é possível que se produza além do nível eficiente; com o monopólio, o nível de produção será inferior ao nível eficiente. O incentivo para se produzir pouco pode ser menor, igual ou maior do que o incentivo para se produzir muito. Os dois incentivos só seriam iguais no caso de uma combinação particular de despesa marginal e receita marginal.
9. A empresa Acme Corporation produz x e y unidades de mercadorias Alfa e Beta, respectivamente.
a.	Use uma fronteira de possibilidades de produção para explicar por que o desejo de produzir maiores ou menores quantidades de Alfa depende da taxa marginal de transformação de Alfa ou Beta
A fronteira de possibilidades de produção mostra todas as combinações eficientes de Alfa e Beta. A taxa marginal de transformação de Alfa por Beta é a inclinação da fronteira de possibilidades de produção e mede o custo marginal de produção de um dos bens relativamente ao custo marginal de produção do outro bem. O aumento da produção de Alfa requereria que a Acme retirasse insumos da produção de Beta e os redirecionasse para a produção de Alfa. A taxa à qual tal substituição pode ser feita de modo eficiente é dada pela taxa marginal de transformação.
b.	Considere os dois casos extremos de produção: (i) inicialmente a Acme produz zero unidades do produto Alfa, ou (ii) inicialmente a Acme produz zero unidades do produto Beta. Se a empresa procura sempre permanecer em sua fronteira de possibilidades da produção, descreva as posições iniciais nos casos (i) e (ii). O que ocorreria se a Acme Corporation começasse a produzir ambas as mercadorias?
Os dois casos extremos correspondem a soluções de canto para o problema da determinação do nível ótimo de produção, dados os preços de mercado. Ambas as soluções são possíveis a partir de diferentes razões de preços, que poderiam gerar pontos de tangência com o lado da FPP correspondente à Acme. Suponhamos que a razão entre os preços mude de modo a tornar eficiente a produção de ambos os bens por determinada empresa, e que a fronteira de produção apresente o formato côncavo padrão. Nessas condições, é provável que a empresa seja capaz de reduzir um pouco a quantidade de seu produto principal em troca de ganhos mais expressivos na produção do segundo bem. A empresa deveria continuar a deslocar a produção até que a razão dos custos marginais (ou seja, a TMT) fosse igual à razão dos preços de mercado dos dois produtos.
10. No contexto da análise da caixa de produção de Edgeworth, suponhamos que uma nova invenção faça com que determinado processo produtivo de alimento, antes com rendimentos constantes de escala, passe a apresentar rendimentos acentuadamente crescentes de escala. De que forma essa modificação influenciaria a curva de contrato da produção?
A curva de contrato de produção é o conjunto de pontos, numa caixa de Edgeworth, em que as isoquantas dos dois processos produtivos são tangentes. Uma modificação no grau de rendimentos de escala na produção não implica necessariamente uma mudança no formato das isoquantas, pois é possível que as quantidades associadas a cada isoquanta sejam simplesmente redefinidas de modo que aumentos proporcionais nos insumos gerem aumentos mais do que proporcionais na produção. Nesse caso, a taxa marginal desubstituição técnica não se modificaria, e a curva de contrato de produção permaneceria inalterada.
Por outro lado, se a mudança no grau de rendimentos de escala na produção estivesse associada a uma mudança nas possibilidades de substituição entre os dois insumos (e, portanto, a uma mudança no formato das isoquantas), a curva de contrato de produção também se modificaria. Supondo, por exemplo, que a função de produção original fosse Q = LK, com , o formato das isoquantas não se modificaria se a nova função de produção fosse Q = L2K2, com , mas se modificaria se a nova função de produção fosse Q = L2K, com . Observe que, nesse último caso, é provável que a fronteira de possibilidades de produção se torne convexa. 
11. Suponhamos que o país A e o país B produzam vinho e queijo. O país A tem 800 unidades de trabalho disponíveis, enquanto o país B tem 600 unidades. Antes do comércio, o país A consumia 40 libras de queijo e 8 garrafas de vinho, e o país B consumia 30 libras de queijo e 10 garrafas de vinho.
		
	
	País A
	País B
	Trabalho por libra de queijo
	10
	10
	Trabalho por garrafa de vinho
	50
	30
a. 	Qual país tem uma vantagem comparativa na produção de cada bem? Explique.
Para produzir outra garrafa de vinho, o país A precisa de 50 unidades de trabalho e deve, então, produzir cinco unidades a menos de queijo. O custo de oportunidade de uma garrafa de vinho é cinco libras de queijo. Para o país B, o custo de oportunidade de uma garrafa é de três libras de queijo. Dado que o país B tem um custo menor, ele deve produzir o vinho e o país A deve produzir o queijo. O custo de oportunidade do queijo no país A é 1/5 de uma garrafa de vinho e no país B, 1/3.
b. 	Determine, tanto gráfica quanto algebricamente, a curva de possibilidades de produção para cada país. (Identifique o ponto da produção anterior ao comércio, AC, e o ponto da produção posterior ao comércio, P.)
Para o país A, a fronteira de produção é dada por 10Q+50V=800, ou Q=80-5V; para o país B é dada por 10Q+30V=600, ou Q=60-3V. A inclinação da fronteira para o país A é de -5, que é o preço do vinho dividido pelo preço do queijo. Assim, no país A o preço do vinho é 5 e no país B é 3. Após o comércio, o preço ficará na metade em algum lugar. O ponto da produção posterior é em função da linha de comércio, que tem uma inclinação igual à razão do preço mundial, ou seja, -4 neste caso. O país A produzirá apenas queijo e o país B, apenas vinho. Cada um pode consumir em um ponto, em termos da linha de comércio, que fique acima e do lado de fora da fronteira de produção.
				
						País A
c.	Considerando que 36 libras de queijo e 9 garrafas de vinho foram negociadas, identifique o ponto de consumo posterior ao comércio, C.
Veja o gráfico para o país A no item anterior. Antes do comércio, o país consumia e produzia no ponto AC, que era dado por 40 libras de queijo e 8 garrafas de vinho. Após o comércio, o país A estaria completamente especializado na produção de queijo e produziria no ponto P. Dadas as quantidades comercializadas, o país A consumiria 80-36=44 libras de queijo e 0+9 garrafas de vinho. Este é o ponto C no gráfico. O gráfico para o país B seria semelhante, com a exceção de que B produziria apenas vinho e a linha de comércio interceptaria a fronteira de produção no eixo do vinho.
d.	Prove que os dois países saíram ganhando com o comércio.
Ambos os países saíram ganhando porque eles podem agora consumir mais de ambos os produtos do que antes. Graficamente, podemos ver isso ao notar que a linha de comércio permanece à esquerda da fronteira de produção. Após o comércio, o país pode consumir na linha e ser capaz de consumir mais de ambos os produtos. Numericamente, o país A consome 4 libras de queijo e 1 garrafa de vinho a mais no pós-comércio, e o país B passa a consumir 6 libras de queijo e 1 garrafa de vinho a mais.
e.	Qual é a inclinação da linha de preço à qual o comércio se dá?
	Vamos supor que -4, que seria algo entre os preços antes do comércio. Tudo que podemos dizer a partir da informação dada é que será algo entre os preços antes do comércio, ou as inclinações de duas fronteiras de produção. Precisaríamos de mais informações sobre a demanda para os dois produtos em cada país para determinar os preços exatos no pós-comércio.
7. Suponha que o ouro (O) e a prata (P) sejam substitutos um do outro pelo fato de ambos servirem como garantia contra a inflação. Suponha, também, que a oferta de ambas as mercadorias seja fixa no curto prazo (QG = 50, e QS = 200), e que as demandas de ouro e prata sejam obtidas por meio das seguintes equações:
PG = 850 - QG + 0,5PS e PS = 540 - QS + 0,2PG.
a. Quais são os preços de equilíbrio do ouro e da prata?
No curto prazo, a quantidade de ouro, QG, , é fixada em 50. Insira QG na equação de preços para ouro:
PG= 850 - 50 + 0,5PS.
No curto prazo, a quantidade de prata, QS, , é fixada em 200.
Inserindo QS na equação de preços para a prata:
PS= 540 - 200 + 0,2PG.
Dado que temos, agora, duas equações e duas incógnitas, insira o preço do ouro na função de demanda da prata e resolva para o preço da prata:
PS= 540 - 200 + (0,2)(800 + 0,5PS ) = $555,56.
Depois insira o preço da prata na função de demanda do ouro:
PG = 850 - 50 + (0,5)(555,56) = $1.077,78.
b. Suponha que uma nova descoberta de ouro aumente a quantidade ofertada em 85 unidades. De que forma tal descoberta influenciará os preços das duas mercadorias?
Quando a quantidade de ouro aumenta em 85 unidades, de 50 para 135, devemos resolver nosso sistema de equações:
PG = 850 - 135 + 0,5PS, ou PG = 715 + (0,5)(340 + 0,2PG) = $983,33.
O preço da prata é igual a:
PS= 540 - 200 + (0,2)(983,33) = $536,66.
4. Jane possui 8 litros de refrigerante e 2 sanduíches. Bob, por outro lado, possui dois litros de refrigerante e 4 sanduíches. Considerando tais posses, a taxa marginal de substituição (TMgS) de Jane, de refrigerante por sanduíches, é 3 e a TMgS de Bob é igual a 1. Desenhe um diagrama da caixa de Edgeworth para mostrar se essa alocação de recursos é eficiente. Em caso positivo, explique a razão. Em caso negativo, quais as trocas que poderiam ser vantajosas para ambos?
Dado que TMgSBob  TMgSJane, a atual alocação de recursos é ineficiente. Jane e Bob poderiam trocar entre si de modo a aumentar o bem-estar de um deles sem diminuir o bem-estar do outro. Apesar de não conhecermos o formato das curvas de indiferença de Jane e Bob, conhecemos a inclinação de ambas as curvas de indiferença na alocação atual: TMgSJane = 3 e TMgSBob = 1. Dada essa alocação, Jane está disposta a trocar 3 sanduíches por 1 refrigerante, ou abrir mão de 1 refrigerante em troca de 3 sanduíches, enquanto que Bob está disposto a trocar 1 refrigerante por 1 sanduíche. Se Jane desse a Bob 2 sanduíches em troca de 1 refrigerante, seu bem-estar aumentaria, pois ela estaria disposta a dar até 3 sanduíches pelo refrigerante mas teria dado apenas 2. Bob também estaria em situação melhor que antes, pois ele estaria disposto a aceitar 1 sanduíche para abrir mão do refrigerante mas teria recebido 2.
Se Jane quisesse dar refrigerantes em troca de sanduíches, ela estaria disposta a abrir mão de 1 refrigerante em troca de 3 sanduíches. Entretanto, Bob não estaria disposto a abrir mão de mais do que um sanduíche em troca de um refrigerante, de modo que não haveria nenhuma troca entre os dois.
Cabe observar que, no equilíbrio resultante, Jane teria dado todos os seus sanduíches em troca de refrigerantes. Esta é uma solução pouco usual, pois geralmente supõe-se que os consumidores prefiram consumir um pouco de cada bem. Além disso, caso a TMgS de Jane na alocação atual fosse 1/3 em vez de 3, ela estaria disposta a abrir mão de 1 sanduíche em troca de 3 refrigerantes, ou aceitar 1/3 de sanduíche em troca de 1 refrigerante. Bob, por sua vez, estaria disposto a dar um sanduíche inteiro em troca de 1 refrigerante, o que deixaria Jane em melhor situação do que originalmente e resultaria em uma alocação final mais balanceada.
CAPÍTULO17
MERCADOS COM INFORMAÇÃO ASSIMÉTRICA
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Por que a informação assimétrica entre compradores e vendedores pode ocasionar um desvio de eficiência em mercados que de outra forma poderiam ser perfeitamente competitivos?
A informação assimétrica leva a um desvio de eficiência em mercados porque o preço pelo qual o bem é transacionado não reflete o benefício marginal do comprador nem o custo marginal do vendedor. O mercado competitivo não é capaz de alcançar uma produção com o preço igual ao custo marginal. Em alguns casos extremos, se não houver um mecanismo para reduzir o problema da informação assimétrica, o mercado deixa de funcionar completamente.
2. Se o mercado de automóveis usados é caracterizado por mercadorias de qualidade duvidosa, o que esperar do histórico dos consertos dos automóveis usados que são vendidos comparado com o dos veículos usados que não são?
No mercado de automóveis usados, o vendedor tem uma idéia melhor da qualidade do automóvel do que o comprador. O histórico dos consertos dos automóveis usados é um indicador de sua qualidade. Esperaríamos que, na margem, os automóveis com bom histórico de consertos fossem mantidos e os com histórico ruim fossem vendidos. Assim sendo, esperaríamos que os históricos dos automóveis usados que estivessem à venda fossem piores do que os dos automóveis que não fossem vendidos.
3. Explique a diferença entre a seleção adversa e o risco moral no mercado de seguros. Eles podem existir um sem o outro?
No mercado de seguros, tanto a seleção adversa quanto o risco moral existem. A seleção adversa se refere à auto-seleção de indivíduos que adquirem apólices de seguro. Em outras palavras, as pessoas com risco mais baixo do que a população segurada, na margem, escolherão não adquirir seguro, enquanto as pessoas com risco mais elevado do que a população escolherão adquirir seguro. Como resultado, a companhia seguradora se verá com um grupo de portadores de apólices de alto risco. O problema do risco moral ocorre depois que o seguro é adquirido. Uma vez adquirido o seguro, os indivíduos com um grau baixo de risco podem passar a se comportar como os indivíduos de alto risco. Quando os portadores de apólices estão totalmente segurados, eles possuem pouco incentivo para evitar situações de risco.
Uma companhia seguradora pode reduzir a seleção adversa sem diminuir o risco moral e vice-versa. Fazer pesquisa para determinar o grau de risco de um cliente potencial ajuda as companhias de seguro a reduzir a seleção adversa. Além disso, elas reavaliam o prêmio (podendo, algumas vezes, cancelar a apólice) quando ocorrem sinistros, reduzindo, deste modo, o risco moral. A cobrança de uma taxa fixa pela utilização dos serviços também reduz o risco moral, por desestimular os portadores de apólices a se comportarem de maneira arriscada.
4. Descreva diversas maneiras pelas quais vendedores possam convencer compradores de que seus produtos são de alta qualidade. Quais os métodos que podem ser utilizados no caso dos seguintes produtos: máquinas de lavar da marca Maytag, hambúrgueres do Burger King e diamantes grandes?
Alguns vendedores sinalizam a qualidade de seus produtos para os compradores por meio de (1) investimento em boa reputação, (2) padronização dos produtos, (3) certificação (isto é, a utilização de diplomas educacionais no mercado de trabalho), (4) certificados, e (5) garantias. A Maytag sinaliza a alta qualidade de suas máquinas de lavar oferecendo uma das melhores garantias do mercado. (Veja o Informativo do Consumidor, Fevereiro 1988, p. 82.) O Burger King conta com a padronização de seus hambúrgueres, por exemplo, o Whopper. A venda de um diamante grande é acompanhada de um certificado que autentica o peso e a forma da pedra e revela qualquer defeito.
5. Por que um determinado vendedor poderia achar vantajosa a sinalização da qualidade de seu produto? De que modo as garantias e os certificados atuam como sinalização de mercado?
As empresas que produzem bens de alta qualidade gostariam de cobrar preços mais elevados, mas, para que sejam bem-sucedidas, os clientes potenciais devem ser colocados a par das diferenças de qualidade entre as marcas de produtos. Uma forma de fornecer essa informação sobre a qualidade do produto é por meio de garantias que prometam a devolução do valor pago caso o produto esteja com defeito ou o conserto ou troca no caso de o produto estar com defeito. Dado que os produtores de bens de baixa qualidade tendem a não oferecer mecanismos de sinalização custosos, os consumidores podem, corretamente, interpretar uma garantia como sinal da alta qualidade do produto, confirmando, assim, a eficácia dessas medidas como mecanismos de sinalização.
6. O que poderia explicar o fato de os administradores de empresas serem capazes de atingir objetivos diferentes da maximização de lucros, que é a meta dos acionistas da empresa?
É difícil e custoso para os acionistas da empresa monitorar constantemente as ações dos administradores da empresa. Os proprietários da empresa se encontram em uma melhor posição para monitorá-los, porém, ainda assim, o comportamento dos administradores não pode ser investigado 100% do tempo. Portanto, os administradores possuem alguma liberdade para perseguir seus próprios objetivos.
7. De que modo o modelo de agente e principal pode ser utilizado para explicar por que empresas públicas, tais como os correios, podem passar a buscar objetivos diferentes da maximização de lucros?
Pode-se esperar que os administradores de empresas públicas ajam da mesma maneira que os administradores de empresas privadas, visando a obtenção de poder e outros privilégios, além da maximização dos lucros. O monitoramento das atividades de uma empresa pública é um problema de informação assimétrica. O administrador (agente) está mais familiarizado com a estrutura de custos da empresa e com os benefícios aos clientes do que o principal, um oficial eleito ou indicado, que deve extrair as informações sobre custos controladas pelo administrador. Os custos de extrair e verificar a informação, como também, independentemente, reunir informações sobre os benefícios fornecidos pela empresa pública, podem ser maiores do que a diferença entre os rendimentos líquidos potenciais do agente (“lucros”) e os rendimentos efetivos. Essa diferença permite algum grau de flexibilidade, podendo ser distribuída para a administração sob a forma de benefícios pessoais, para os trabalhadores da agência sob a forma de maior segurança no emprego (além do nível eficiente), ou para os clientes da agência sob a forma de provisão de bens ou serviços em nível superior ao nível eficiente.
8. Por que é mais provável que as políticas de pagamento de gratificações e de participação nos lucros resolvam o problema da relação entre agente e principal, relativamente a um esquema de remuneração fixa?
Com um salário fixo, o agente-empregado não tem incentivo para maximizar a produtividade. Se ele for contratado com uma remuneração fixa igual à receita do produto marginal do empregado médio, não há incentivo para que ele se empenhe mais em seu trabalho do que o trabalhador menos produtivo. Esquemas de bonificações e participação nos lucros envolvem um salário fixo mais baixo do que os esquemas de remuneração fixa, mas incluem uma bonificação que pode estar vinculada à lucratividade da empresa, à produção individual do empregado ou à produção do grupo no qual o empregado trabalha. Esses esquemas fornecem um incentivo maior para que os agentes maximizem a função objetivo do principal.
9. O que é o salário de eficiência? Qual o motivo de ser lucrativo para a empresa pagar um salário de eficiência em situações nas quais os trabalhadores possuem informações mais completas a respeito de sua produtividade do que as organizações?
Um salário de eficiência, no contexto do modelo de dissimulação no trabalho, é o salário ao qual os trabalhadores deixam de dissimular e se empenham verdadeiramente. Se os empregadores não puderem monitorar a produtividade deseus empregados, então, estes podem trabalhar com pouco empenho, o que afetará o nível de produção e os lucros da empresa. Do ponto de vista da empresa, portanto, vale a pena pagar aos trabalhadores um salário acima do nível de mercado, de modo a reduzir o incentivo destes dissimularem no trabalho – pois eles sabem que, se forem demitidos e passarem a trabalhar em outra empresa, seu salário deverá diminuir.
EXERCÍCIOS
1. Muitos consumidores consideram uma marca conhecida como um sinal de qualidade e, por isso, estarão dispostos a pagar um preço mais alto por um produto já estabelecido no mercado (por exemplo, uma aspirina Bayer em vez de um genérico, ou vegetais congelados Birds Eye em vez da marca própria do supermercado). Uma marca conhecida pode se constituir em uma forma de sinalização útil? Por quê?
Uma marca pode fornecer um sinal de qualidade por diversas razões. Em primeiro lugar, quando a assimetria de informações é um problema, uma solução é criar um produto de marca. A padronização do produto gera uma reputação para um dado nível de qualidade que é sinalizado pela marca do produto. Em segundo lugar, se o desenvolvimento da reputação de uma marca é custoso (devido à necessidade de propaganda, garantias, etc.), a marca é um sinal de maior qualidade. Finalmente, os produtos pioneiros desfrutam da lealdade do consumidor se os produtos forem de qualidade aceitável. A incerteza que envolve os produtos mais novos desestimula o abandono da marca pioneira pelos consumidores.
2. Gary terminou recentemente o curso universitário. Após seis meses em seu novo emprego, conseguiu finalmente poupar o suficiente para a aquisição de seu primeiro automóvel.
a. Gary sabe muito pouco sobre as diferenças entre marcas e modelos de automóveis. De que forma ele poderia se valer das sinalizações de mercado, como reputação ou padronização, para poder fazer comparações entre automóveis?
Gary tem um problema de informação assimétrica. Como vai adquirir seu primeiro automóvel, estará negociando com vendedores que conhecem mais sobre automóveis do que ele. Sua primeira escolha será decidir entre adquirir um automóvel novo ou um usado. Se ele adquirir um usado, ele deve escolher entre uma loja especializada em automóveis usados ou um vendedor individual. Cada um desses três tipos de vendedores (a loja de automóveis novos, a loja de automóveis usados e o vendedor individual) utiliza sinais de mercado diferentes para transmitir informações sobre a qualidade de seus produtos.
A loja de carros novos, trabalhando com o fabricante, (e contando com a reputação deste) pode oferecer garantias padrão ou especiais que asseguram que o automóvel terá um desempenho conforme anunciado. Devido a poucos automóveis usados possuírem garantia do fabricante e a loja de automóveis usados não conhecer muito bem as condições de seus automóveis (por causa da grande variedade de automóveis e de condições de uso anterior), não é de seu interesse oferecer garantias completas. A loja de automóveis usados, portanto, deve confiar na sua reputação, particularmente na reputação de oferecerem “barganhas”. Dado que o vendedor individual não oferece garantias nem pode contar com sua reputação, antes de adquirir um automóvel desse tipo de vendedor o consumidor deveria tentar obter informação adicional de um mecânico independente ou através da leitura das recomendações sobre carros usados apresentadas no Informativo do Consumidor (Consumer Reports). Dada a falta de experiência de Gary, ele deveria tentar obter o máximo de informação possível sobre esses sinais de mercado, sobre reputação e padronização.
b. Suponha que você seja um funcionário do setor de empréstimos de um banco. Depois de ter escolhido seu automóvel, Gary vai até o banco em busca de um empréstimo. Como ele terminou a faculdade recentemente, ainda não possui um histórico de crédito longo. Por outro lado, sua instituição tem uma longa experiência em financiamento de automóveis para recém-formados. As informações que o banco possui, derivadas de sua experiência anterior, podem ser úteis no caso de Gary? Em caso afirmativo, de que modo?
O problema com que se defronta o banco ao emprestar dinheiro a Gary também é um caso de informação assimétrica. Gary conhece muito mais sobre a qualidade do automóvel e sobre sua capacidade de pagar o empréstimo do que o banco. Se, por um lado, o banco pode obter alguma informação sobre o automóvel por meio da reputação do fabricante (no caso de um automóvel novo) e por meio de inspeção (no caso de um automóvel usado), por outro lado, ele possui pouca informação sobre a capacidade de Gary para lidar com o crédito. Portanto, o banco deve procurar obter informações sobre a capacidade de pagamento de Gary a partir de sinais evidentes como o fato de ter concluído recentemente a universidade, seu histórico de crédito durante seu curso universitário e as semelhanças de seu perfil com relação a outros recém-graduados que tenham obtido empréstimos junto ao banco. Se os recém-graduados tiverem construído uma boa reputação por pagarem seus empréstimos, Gary pode utilizar essa reputação como vantagem; porém, se os padrões de pagamento de empréstimos por esse grupo não forem bons, isso diminuirá sua chance de obter o empréstimo do banco para a aquisição do automóvel.
3. Uma importante universidade decide eliminar o uso das notas D ou F. Ela justifica sua ação afirmando que os estudantes tendem a apresentar desempenho acima da média quando estão livres da pressão da reprovação. A universidade afirma ainda que gostaria que todos os seus estudantes tirassem nota A ou B. Se esse for o objetivo da instituição, essa será uma boa política? Discuta essa questão levando em consideração o problema do risco moral.
Ao eliminar as notas mais baixas, essa universidade inovadora cria um problema de risco moral semelhante ao sofrido pelos mercados de seguro. Dado que os estudantes estão protegidos de receberem uma nota abaixo da média, alguns deles terão pouco estímulo para trabalhar em níveis acima da média. A política elimina apenas a pressão sofrida pelos estudantes com desempenho abaixo da média, isto é, aqueles que têm mais chances de serem reprovados. Os estudantes com desempenho médio e acima da média não sofrem a pressão da reprovação. Para esses estudantes, a pressão de receber boas notas (em vez de aprender bem um assunto) permanece; seus problemas não são abordados por essa política. Portanto, a política cria um problema de risco moral principalmente para os estudantes com desempenho abaixo da média, que são justamente os supostos beneficiados pela proposta.
4. O professor Jones acaba de ser contratado pelo departamento de economia de uma importante universidade. O presidente do conselho dirigente declarou que a universidade está comprometida em dar uma educação de alta qualidade a seus alunos. Passados dois meses do início do semestre, Jones começa a faltar a suas aulas. Aparentemente, ele estaria dedicando todo o seu tempo à pesquisa econômica em vez de se dedicar ao ensino. Jones argumenta que suas pesquisas trarão mais prestígio ao departamento de economia e à universidade. A instituição deve permitir que ele continue a dedicar exclusivamente à pesquisa? Discuta com base no problema da relação entre agente e principal.
No contexto da universidade, o comitê diretor e seu presidente são os principais, enquanto os agentes são os membros do corpo docente contratados pelo departamento com a aprovação do presidente e do comitê. O duplo objetivo da maioria das universidades é ensinar e fazer pesquisa; assim sendo, a maior parte do corpo docente é contratado para ambas as funções. O problema é que o esforço envolvido na atividade de ensino pode ser facilmente monitorado (especialmente quando o professor não aparece para dar aula, como fez Jones), enquanto os benefícios de se estabelecer uma reputação de prestígio em pesquisa são incertos e levam tempo para serem consolidados. Enquanto a quantidade de pesquisa é fácil de ser calculada, determinar sua qualidade é maisdifícil. A universidade não deveria simplesmente aceitar as explicações de Jones com relação aos benefícios de sua pesquisa, e permitir que ele continuasse exclusivamente a fazer pesquisa, sem alterar seu esquema de pagamento. Uma alternativa seria dizer a Jones que ele não precisaria mais lecionar se estivesse disposto a aceitar um salário mais baixo. Por outro lado, a universidade poderia oferecer a Jones um bônus se, devido à sua reputação em pesquisa, ele fosse capaz de captar verbas ou outros donativos para a universidade.
5. Ao se defrontar com uma reputação de fabricar automóveis com históricos duvidosos de manutenção, diversas empresas automobilísticas norte-americanas passaram a oferecer amplas garantias aos compradores de seus veículos (por exemplo, garantia de 7 anos para todas as peças e consertos relacionados com problemas mecânicos).
a. Com base em seu conhecimento de mercados de automóveis de qualidade duvidosa, diga por que essa nova política seria razoável?
No passado, as companhias americanas possuíam a reputação de produzirem automóveis de alta qualidade. Mais recentemente, com a concorrência dos fabricantes de automóveis japoneses, seus produtos passaram a ser vistos, pelos clientes, como de qualidade inferior. À medida que essa reputação se espalhava, os clientes tornavam-se menos dispostos a pagar preços elevados pelos automóveis americanos. A fim de reverter essa tendência, as companhias americanas investiram em controle de qualidade, melhorando os históricos de consertos de seus produtos. Os consumidores, entretanto, continuaram considerando os automóveis americanos como sendo de qualidade inferior (de certo modo, produtos de qualidade duvidosa), e não os adquirindo. As companhias americanas foram forçadas a sinalizar, para seus clientes, a qualidade melhorada de seus produtos. Uma maneira de fornecer essa informação, é por meio de garantias que abordem diretamente a questão dos históricos ruins de consertos. Essa foi uma reação razoável para o problema dos produtos de qualidade duvidosa com o qual eles se defrontaram.
b. É provável que essa nova política crie problemas de risco moral? Explique.
O risco moral ocorre quando a parte segurada (neste caso, o proprietário de um automóvel americano com uma garantia ampla) pode influenciar a probabilidade do evento que gera o pagamento (neste caso, o conserto do automóvel). A cobertura de todas as peças e da mão-de-obra associadas a problemas mecânicos diminui o incentivo para que o indivíduo cuide adequadamente de seu automóvel. Conseqüentemente a oferta de garantias amplas cria um problema de risco moral. Para evitar esse problema, enquanto o automóvel estiver sob a garantia, deve-se fazer a manutenção de rotina. Observe, porém, que os fabricantes podem estipular que as garantias não serão honradas a menos que o proprietário faça a manutenção de rotina e pague por ela.
6. Visando à promoção da competição e do bem-estar do consumidor, a Comissão Federal do Comércio (Federal Trade Commission) passa a exigir que as empresas pratiquem propaganda com informações fidedignas. De que forma a verdade na propaganda promove a competição no mercado? Por que um determinado mercado pode vir a seu menos competitivo caso as empresas pratiquem propaganda enganosa?
A verdade na propaganda promove a competiçãono mercado, pois fornece as informações necessárias para que os consumidores façam suas escolhas ótimas. As “forças competitivas” só funcionam bem se os consumidores conhecerem todos os preços (e qualidades), de forma que possam fazer comparações. Na falta da verdade na propaganda, os compradores não são capazes de fazer essas comparações porque os produtos de mesmo preço podem ser de qualidade diferente. Conseqüentemente, haverá uma tendência de os compradores se manterem “fiéis” a produtos de qualidade já comprovada, reduzindo a concorrência entre as empresas já existentes, desencorajando a entrada e, possivelmente, gerando rendas de monopólio.
7. Uma companhia seguradora está considerando a possibilidade de passar a vender três tipos de apólices de seguro contra incêndio: (i) seguro de cobertura total, (ii) seguro com franquia de $10.000, e (iii) seguro com cobertura de 90% dos prejuízos totais. Qual dessas três apólices apresenta maior probabilidade de incorrer em problemas de risco moral?
Os problemas de risco moral surgem, no caso do seguro contra incêndio, quando a parte segurada pode influenciar a probabilidade de ocorrência de um incêndio e a magnitude da perda ocorrida em decorrência de um incêndio. O dono da propriedade pode se comportar de forma a reduzir a probabilidade de um incêndio – por exemplo, inspecionando e substituindo qualquer fiação defeituosa – ou a magnitude das perdas – pela instalação de sistemas de alarme ou pelo armazenamento de artigos de valor distantes das áreas onde a probabilidade da ocorrência de incêndio é alta.
Depois de adquirir um seguro de cobertura total, o segurado possui pouco estímulo para reduzir a probabilidade ou a magnitude da perda e, portanto, o problema do risco moral será muito grande. A fim de compararmos uma cobertura com franquia de $10.000 com uma cobertura de 90% dos prejuízos totais, necessitaríamos de informações sobre o valor da perda potencial. Ambas as apólices reduzem o problema do risco moral da cobertura completa. Entretanto, se o valor da propriedade for menor (maior) que $100.000, a perda total será menor (maior) com a cobertura de 90% do que com a franquia de $10.000. À medida que o valor da propriedade eleva-se acima de $100.000, o proprietário tende mais a se engajar em esforços para a prevenção de incêndios sob a apólice que oferece cobertura de 90% dos prejuízos do que sob a apólice com franquia de $10.000.
8. Vimos de que maneira a informação assimétrica pode reduzir a qualidade média dos produtos vendidos em um determinado mercado à medida que as mercadorias de baixa qualidade vão eliminando as de alta qualidade. Nos mercados onde prevalece a informação assimétrica, você concordaria ou discordaria dos itens apresentados a seguir? Explique.
a. O governo deveria subsidiar uma publicação denominada Informativo do Consumidor.
A informação assimétrica implica um acesso desigual à informação tanto por parte de compradores quanto dos vendedores, levando a mercados operando de forma ineficiente ou, em casos extremos, entrando em colapso. Em geral, ao subsidiar a coleta e publicação de informações o governo pode trazer benefícios para a sociedade, pois os consumidores se tornam capazes de tomar decisões mais acertadas e as empresas são incentivadas a agir de forma mais honesta.
Apesar do Informativo do consumidor apresentar avaliações de ampla gama de produtos – desde hambúrgueres até máquinas de lavar roupa – seus editores não concordam com o uso de seu nome como forma de certificar a qualidade de um produto. O apoio governamental à publicação provavelmente permitiria que os consumidores diferenciassem com maior precisão os bens de alta e baixa qualidade; entretanto, o sindicato dos consumidores, responsável pela publicação do Informativo, provavelmente rejeitaria os subsídios oficiais, alegando que tal prática poderia afetar a objetividade da organização. Cabe notar, contudo, que o Informativo do consumidor já foi beneficiado indiretamente pelo governo quando este declarou o Sindicato dos Consumidores uma organização sem fins lucrativos – e, portanto, livre de determinados impostos.
b. O governo deveria implementar padrões de qualidade; por exemplo, não deveria ser permitido que as empresas vendessem produtos de baixa qualidade.
A opção b envolve um custo de monitoramento, pois após a implementação de um padrão de qualidade o governo deveria verificar sistematicamente se tal padrão vem sendo respeitado, além de resolver disputas entre produtores e consumidores. Cabe notar, ainda, que os consumidores podem preferir os produtos de baixa qualidade, caso estes tenham preços suficientemente baixos.
c. O produtor de uma mercadoria de alta qualidade provavelmenteestaria disposto a oferecer uma ampla garantia para seu produto.
Esta é a solução de menor custo para o problema da informação assimétrica. A venda de produtos com garantia ampla permite aos produtores de alta qualidade diferenciar seus produtos em relação aos produtos de baixa qualidade, pois para os produtores destes últimos esse tipo de garantia apresenta custos muito elevados.
d. O governo deveria exigir que todas as empresas passassem a oferecer amplas garantias para seus respectivos produtos.
Ao exigir que todas as empresas ofereçam garantias amplas, o governo estaria eliminando o valor das garantias oferecidas pelos produtores de alta qualidade como sinalizadoras de mercado.
9. Dois vendedores de automóveis usados competem lado a lado em uma avenida importante. O primeiro, Harry’s Cars, vende automóveis de alta qualidade que são cuidadosamente inspecionados e, caso seja necessário, reparados. Cada automóvel que a Harry’s vende lhe custa, em média, $8.000, somando-se o preço de compra e os reparos. O segundo vendedor, Lew’s Motors, vende apenas automóveis de baixa qualidade que lhe custam, em média, $5.000. Se os consumidores conhecessem a qualidade dos automóveis que compram, pagariam $10.000, em média, por cada unidade da Harry’s e $7.000, em média, por cada unidade da Lew’s.
Infelizmente, os vendedores estão estabelecidos há muito pouco tempo para terem suas reputações fixadas, de tal modo que os consumidores não conhecem a qualidade dos automóveis de cada um. Os consumidores acreditam que a probabilidade de obter um automóvel de alta qualidade seja de 50%, independentemente do vendedor, e, assim, estão dispostos a pagar $8.500, em média, por unidade comprada.
Os gerentes da Harry’s têm uma idéia: oferecerão uma garantia para cada automóvel vendido. Eles sabem que uma garantia por Y anos custa $500Y em média e também sabem que, se a Lew’s tentar oferecer a mesma garantia, irá custar-lhe $1.000 em média.
(a) Suponha que a Harry’s ofereça uma garantia de um ano para cada automóvel vendido. Esta atitude gerará um sinal de qualidade confiável? A Lew’s será capaz de oferecer a mesma garantia? Ou ela se revelará incapaz de fazê-lo, levando os consumidores a perceber que os automóveis da Harry’s, vendidos com a garantia, são de alta qualidade e, portanto, valem $10.000 em média?
Se Harry oferecer uma garantia de um ano, o custo médio de cada automóvel para ele aumentará de $8.000 para $8.500. Por oferecer a garantia, Harry estará demostrando a alta qualidade de seus automóveis e poderá vendê-los a $10.000, o que significa que o lucro de Harry, por automóvel, aumentará de $500 (8500-8000) para $1.500 (10000-8500).
Lew oferecerá a mesma garantia de Harry. Sem oferecê-la, Lew obtém um lucro de $2.000 por automóvel (7000-5000). Se ele oferecer a garantia, cada automóvel custará, agora, $6.000; mas, como os consumidores não são serão capazes de determinar a qualidade dos automóveis, Lew lucrará $2.500 por automóvel (8500-6000).
(b) O que acontecerá se a Harry’s oferecer uma garantia de dois anos para cada unidade? Esta atitude gerará um sinal confiável de qualidade? E se for uma garantia de três anos?
Se Harry oferecer uma garantia de dois anos, cada automóvel custará a ele $9.000. Ele ganhará $1.000 por automóvel, pois os consumidores reconhecerão a qualidade maior de seus automóveis.
Com uma garantia de três anos, Harry lucraria $500 por automóvel, o mesmo valor que ele teria lucrado se não tivesse sinalizado a alta qualidade de seus automóveis com uma garantia. Portanto, Harry não ofereceria uma garantia de três anos.
(c) Se você fosse consultor da Harry’s, qual o tempo de duração da garantia que sugeriria? Explique.
Harry terá que oferecer uma garantia com tempo de duração tal que Lew não ache lucrativo oferecê-la. Seja t o número de anos da garantia; então, Lew oferecerá uma garantia de acordo com a seguinte desigualdade:
(8.500 – 5.000 – 1.000t) 7.000 - 5000, ou 1,5  t.
Portanto, eu aconselharia Harry a oferecer uma garantia de um ano e meio para seus automóveis porque Lew não achará lucrativo oferecer uma garantia por esse período.
10. A receita de curto prazo de uma empresa é dada por R = 10e - e2, onde e é o nível de esforço de um trabalhador representativo (supõe-se que todos os trabalhadores sejam idênticos). Um trabalhador escolhe seu nível de esforço a fim de maximizar seus rendimentos líquidos de esforço, w - e (o custo por unidade e esforço é igual a 1). Determine o nível de esforço e o nível de lucro (receita menos salário pago) para cada uma das condições a seguir. Explique por que essas diferentes relações entre agente e principal geram resultados distintos.
a. w = 2 para e 1; caso contrário, w = 0.
Não há estímulo para que o trabalhador faça um esforço que exceda 1, pois o salário recebido pelo trabalhador será igual a 2 se ele fornecer uma unidade de esforço mas não aumentará se ele se esforçar mais.
O lucro da empresa é dado pela receita menos os salários pagos ao trabalhador:
 = (10)(1) - 12 - 2 = $7.
Nessa relação principal-agente não há estímulo para o trabalhador aumentar seu esforço, pois o salário não está relacionado às receitas da empresa.
b. w = R/2.
O trabalhador tentará maximizar o salário líquido do esforço requerido para se obter aquela remuneração; ou seja, o trabalhador tentará maximizar:
.
Para calcular o esforço máximo que o trabalhador está disposto a fazer, tome a primeira derivada com relação ao esforço, iguale-a a zero, e resolva para o esforço:
O salário que o trabalhador receberá será
Os lucros da empresa serão
 = ((10)(4) - 42 ) - 12 = $12.
Com essa relação principal-agente, o salário que o trabalhador individual recebe está relacionado à receita da empresa. Portanto, observamos um maior esforço por parte do trabalhador e, como resultado, maiores lucros para a empresa.
c. w = R – 12,5.
Novamente, o trabalhador tentará maximizar o salário líquido do esforço requerido para se obter aquela remuneração; ou seja, o trabalhador tentará maximizar:
.
Para calcular o esforço máximo que o trabalhador está disposto a fazer, tome a primeira derivada com relação ao esforço, iguale-a a zero, e resolva para o esforço:
.
O salário que o trabalhador receberá será
Os lucros da empresa serão
 = ((10)(4.5) - 4.52 ) - 12.25 = $12.50.
Com essa relação principal-agente, observamos que o salário do trabalhador está relacionado mais diretamente ao desempenho da empresa do que em a ou b. Vemos que o trabalhador está disposto a ofertar ainda mais esforço, resultando em lucros ainda maiores para a empresa.
CAPÍTULO 18
EXTERNALIDADES E BENS PÚBLICOS
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Qual das seguintes frases descreve uma externalidade e qual não o faz? Explique a diferença.
a. Uma política de restrição a exportações de café no Brasil faz com que seu preço suba nos EUA, o que, por sua vez, acarreta um aumento no preço do chá.
As externalidades levam a ineficiências de mercado porque o preço do produto não reflete o seu real valor social. Uma política de restrição à exportação de café no Brasil faz com que seu preço suba nos EUA porque a oferta fica reduzida. À medida que o preço do café aumenta, os consumidores mudam para o chá, elevando, assim, a demanda de chá e, conseqüentemente, aumentando seu preço. Esses são efeitos de mercado; não são externalidades.
b. Uma propaganda feita por meio de letreiros luminosos nas estradas distrai um motorista, que acaba batendo em um poste.
Um anúncio luminoso está produzindo informações sobre a disponibilidade de algum produto ou serviço. Entretanto, a forma pela qual ele fornece essa informação pode distrair alguns consumidores, especialmente aqueles que estejam dirigindo próximos aos postes. O anúncio luminoso está criando uma externalidade negativa que interfere na segurança do motorista. Dado que o preço cobrado pela empresa anunciante não engloba a externalidade de distrair o motorista, a quantidade de propaganda desse tipo produzida é excessiva do ponto de vista da sociedade como um todo.2. Compare e confronte os três seguintes mecanismos de tratamento das externalidades decorrentes da poluição, quando forem incertos os custos e os benefícios da redução das emissões de poluentes: (a) imposto sobre emissões de poluentes, (b) quotas para emissões de poluentes, e (c) sistema de permissões transferíveis.
Dado que a poluição não está refletida no custo marginal de produção, sua emissão cria uma externalidade. Três mecanismos podem ser adotados para reduzir a poluição: um imposto de emissões, quotas de emissões e um sistema de permissões transferíveis. A escolha entre o imposto e a quota dependerá do custo marginal e do benefício marginal de se reduzir a poluição. Se pequenas reduções no nível de poluição gerarem grandes benefícios e adicionarem pouco ao custo, o custo de não se reduzir a emissão será alto. Nesse caso, o sistema de quotas deveria ser utilizado. Entretanto, se pequenas reduções no nível de poluição gerarem poucos benefícios e adicionarem muito ao custo, o custo de reduzir a emissão será alto. Nesse caso, o sistema de imposto deveria ser utilizado.
O sistema de permissões de emissões transferíveis combina as características do imposto e das quotas para a redução da poluição. Sob este sistema, uma quota é estabelecida e os impostos são utilizados para transferir permissões para a empresa que as der mais valor (isto é, uma empresa com custos de redução das emissões altos). Entretanto, o número total de permissões pode ser escolhido incorretamente. Um número excessivamente pequeno de permissões criará um excesso de demanda, aumentando o preço e desviando ineficientemente recursos para os proprietários das permissões. Geralmente, as agências de controle de poluição implementam um dos três mecanismos, medem os resultados, avaliam o sucesso de sua escolha e, depois, estabelecem novos níveis de impostos ou quotas, ou selecionam um novo mecanismo.
3. Em que situações as externalidades passam a exigir intervenção governamental e em quais tal intervenção provavelmente seria desnecessária?
A eficiência econômica pode ser alcançada sem intervenção governamental quando a externalidade afeta um pequeno número de pessoas e quando os direitos de propriedade estão bem especificados. Quando o número de partes envolvidas é pequeno, o custo de negociação de um acordo entre elas é baixo. Além disso, a quantidade de informação requerida (relativa aos custos e benefícios de cada parte) é pequena. Quando os direitos de propriedade não estão bem especificados, a incerteza relativa aos custos e benefícios aumenta e escolhas eficientes podem não acontecer. Os custos de se entrar em acordo, incluindo o custo relativo à demora na obtenção do acordo, poderiam ser maiores do que o custo da intervenção governamental, incluindo o custo esperado relativo à escolha de um instrumento de política inadequado.
4. Um imposto sobre emissões é pago ao governo; por outro lado, quando um causador de danos é processado e condenado, ele precisa pagar diretamente à parte prejudicada pelos prejuízos causados pelas externalidades. Que diferenças provavelmente ocorreriam no comportamento das vítimas nessas duas diferentes situações?
Quando as vítimas podem ser compensadas diretamente pelo dano sofrido, é maior a probalidade de que elas registrem queixa, iniciem um processo judicial e tentem superestimar seus danos. Quando as vítimas não são compensadas pelos danos diretamente, é menos provável que elas reportem as violações sofridas e superestimem seus danos. Em teoria, os impostos de emissões pagos ao governo requerem à empresa poluidora pagar compensação por qualquer dano causado e, conseqüentemente, se mover na direção do nível de produção socialmente ótimo. Um indivíduo prejudicado pelo comportamento de uma empresa poluidora tende a não registrar reclamações se ele não acredita que seja possível receber a compensação diretamente.
5. Por que o livre acesso a um recurso de propriedade comum gera um resultado ineficiente?
O livre acesso a uma propriedade comum significa que o custo marginal para o usuário é menor do que o custo social. A utilização de um recurso de propriedade comum por uma pessoa ou empresa faz com que as outras pessoas sejam excluídas. Por exemplo, o uso de água por um consumidor restringe o seu uso por outro consumidor. Uma parcela excessivamente grande do recurso é consumido pelo usuário individual porque o custo marginal privado é menor do que o custo marginal social, criando, assim, um resultado ineficiente.
6. Os bens públicos são ao mesmo tempo não-disputáveis e não-excludentes. Explique cada um desses termos, mostrando claramente de que maneira eles são diferentes entre si
Um bem é não-disputável se, para qualquer nível de produção, o custo marginal de fornecimento do bem para um consumidor adicional for zero (embora o custo de produção de uma unidade adicional possa ser maior do que zero). Um bem é não-excludente se não for possível ou se for muito caro impedir outros consumidores de consumi-lo. Os bens públicos são não-disputáveis e não-excludentes. As mercadorias podem ser (1) excludentes e disputáveis, (2) excludentes e não-disputáveis, (3) não-excludentes e disputáveis, ou (4) não-excludentes e não-disputáveis. A maioria das mercadorias discutidas no livro até o momento pertencem ao primeiro grupo. Neste capítulo, nós nos concentramos nas mercadorias pertencentes ao último grupo.
Bens não-disputáveis estão associados à produção de um bem ou serviço para mais de um cliente e, em geral, envolvem processos produtivos com custos fixos elevados, tais como os custos de se construir uma estrada ou um farol. (Lembre que o custo fixo depende do período considerado: o custo de se acender a lâmpada no farol pode variar ao longo do tempo, mas não varia com o número de consumidores.) Bens não-exclusivos estão associados ao momento da troca, em situações nas quais o custo de cobrar pelo consumo do bem é proibitivo – pois a identificação dos consumidores necessária para a cobrança implicaria custos superiores às receitas. Alguns economistas concentram a análise dos bens públicos na propriedade de não-exclusividade, pois esta característica gera as principais dificuldades para a provisão eficiente dos bens.
7. A televisão estatal é custeada em parte por donativos do setor privado, embora qualquer pessoa que tenha um televisor possa assistir à sua programação sem pagar por isso. Você seria capaz de explicar esse fenômeno, levando em consideração a questão do carona?
O problema do carona diz respeito à dificuldade de excluir as pessoas do consumo de uma mercadoria não-excludente. Consumidores que não pagam podem pegar carona nas mercadorias fornecidas pelos consumidores que pagam. A televisão estatal é custeada em parte por donativos. Alguns telespectadores contribuem, mas a maioria assiste sem pagar, esperando que outras pessoas se encarreguem de pagar por eles. Para combater esse problema, as emissoras (1) pedem que os consumidores declarem sua verdadeira disposição a pagar; em seguida, (2) pedem que os consumidores façam contribuições no valor declarado, e (3) tentam fazer com que os demais consumidores sintam-se culpados por pegarem carona nos que pagam.
8. Explique por que o resultado preferido pelo votante mediano não precisa necessariamente ser eficiente, do ponto de vista econômico, quando se utiliza a regra da maioria dos votos para determinar o nível de gasto público.
O eleitor mediano é o cidadão cujas preferências encontram-se exatamente no meio do espectro de preferências da população: metade do eleitorado apresenta opinião mais favorável ao tema em questão do que o eleitor mediano, enquanto a outra metade apresenta opinião mais desfavorável ao tema. Sob a votação pela regra da maioria, na qual o voto de cada eleitor tem peso idêntico, o nível de gastos na provisão de bens públicos preferido pelo eleitor mediano vencerá a eleição contra qualquer alternativa.
No entanto, a regra da maioria não é necessariamente eficiente, justamente porque confere pesos iguais às preferênciasde todos os cidadãos. Um resultado eficiente requer que os montantes que os vários indivíduos estejam dispostos a pagar pelo bem público sejam medidos e agregados. Evidentemente, a regra da maioria não satisfaz tal requisito. Entretanto, conforme vimos nos capítulos anteriores, a regra da maioria é eqüitativa, pois todos os cidadãos são tratados de forma igual. Nos deparamos, uma vez mais, com o dilema entre eqüidade e eficiência.
EXERCÍCIOS
1. Diversas empresas se instalaram na região oeste de uma cidade, depois que a parte leste se tornou predominantemente utilizada por residências familiares. Cada uma das empresas fabrica o mesmo produto e seus processos produtivos causam emissões de fumaças poluentes que afetam de forma adversa as pessoas que residem na comunidade
a. Por que há uma externalidade criada pelas empresas?
As fumaças poluentes emitidas pelas empresas entram na função de utilidade dos residentes e estes não possuem qualquer controle sobre a quantidade dessa fumaça. Podemos supor que a fumaça diminua a utilidade dos residentes (isto é, elas sejam uma externalidade negativa) e reduza os valores das propriedades.
b. Você crê que negociações entre as partes possam resolver o problema? Explique.
Se os residentes pudessem prever a localização das empresas, os preços das habitações refletiriam a desutilidade da fumaça; a externalidade teria sido internalizada pelo mercado de habitação nos preços das habitações. Se a fumaça poluente não fosse prevista, uma negociação privada poderia resolver o problema da externalidade apenas se o número de partes envolvidas fosse relativamente pequeno (tanto no que se refere às empresas quanto às famílias) e os direitos de propriedade estivessem bem especificados. A negociação privada deveria basear-se na disposição de cada família a pagar pela qualidade do ar, mas é provável que as famílias não revelassem suas verdadeiras preferências. Além disso, complicações adicionais estariam relacionadas ao grau de adaptabilidade da tecnologia de produção da empresa e às relações de emprego entre as empresas e as famílias. É improvável que a negociação privada resolva o problema.
c. De que forma a comunidade pode determinar um nível eficiente para a qualidade do ar?
A comunidade poderia determinar o nível economicamente eficiente de qualidade do ar agregando as disposições a pagar de cada família e igualando o total ao custo marginal da redução da poluição. Ambos os passos requerem a obtenção de informações fidedignas.
2. Um programador de computação faz lobby contra a legislação de direitos autorais para softwares. Seu argumento é de que todas as pessoas deveriam se beneficiar dos programas inovadores, escritos para computadores pessoais, e que a exposição a uma ampla variedade de programas poderia inspirar jovens programadores a criarem softwares ainda mais inovadores. Considerando os benefícios sociais marginais que poderiam ser obtidos por esta proposta, você concordaria com a posição desse profissional?
Os softwares constituem um exemplo clássico de bem público. De um lado, os softwares são bens não-disputáveis, pois podem ser copiados sem custo – de modo que o custo marginal de prover consumidores adicionais é próximo de zero. (Os custos fixos de criação de softwares são elevados, mas os custos variáveis são baixos.) De outro lado, os softwaressão bens não-excludentes, pois os sistemas de proteção contra cópias piratas apresentam custos muito elevados ou revelam-se inconvenientes para os usuários – de modo que os custos de impedir que os consumidores copiem os programas são proibitivos. Logo, a produção e venda de softwares apresenta os problemas tradicionais na provisão de bens públicos, pois a presença de caronas implica que os mercados são incapazes de prover o nível eficiente do bem. Esse problema poderia ser resolvido pela regulação direta do mercado ou pela garantia dos direitos de propriedade conferida pelo sistema legal aos criadores de softwares – que é a opção implementada na prática. Caso os direitos autorais não fossem protegidos, o mercado de software provavelmente entraria em crise, ou haveria uma redução significativa na quantidade de software desenvolvido e comercializado, o que implicaria a redução dos benefícios sociais marginais. Consequentemente, não concordamos com a argumentação do programador.
3. Suponha que estudos científicos mostrem, a você, as seguintes informações sobre os benefícios e custos das emissões de dióxido de enxofre:
Benefícios de reduzir as emissões: BMg=400-10A
Custos de reduzir as emissões: CMg=100+20A
onde A é a quantidade reduzida em milhões de toneladas, e os benefícios e custos são dados em dólares por tonelada.
a. Qual é o nível de redução de emissões socialmente eficiente?
O nível de redução de emissões socialmente eficiente pode ser encontrado igualando-se o benefício marginal ao custo marginal e resolvendo para A:
400-10A=100+20A
A=10.
b. Quais são os benefícios marginais e os custos marginais de redução das emissões no nível socialmente eficiente?
Coloque A=10 nas funções de benefício e custo marginal:
BMg=400-10(10)=300
CMg=100+20(10)=300.
c. O que aconteceria com os benefícios sociais líquidos (benefícios menos custos) se você reduzisse 1 milhão de toneladas a mais do que o nível de eficiência? E 1 milhão a menos?
Os benefícios sociais líquidos correspondem à área sob a curva de benefício marginal menos a área sob a curva de custo marginal. No nível socialmente eficiente de redução de emissões, os benefícios sociais líquidos são dados pela área a+b+c+d na Figura 18.3.c ou
0,5(400-100)(10)=1500 milhões de dólares.
Se você reduzisse 1 milhão de toneladas a mais, os benefícios sociais líquidos seriam dados pela área a+b+c+d-e ou
1500-0,5(320-290)(1)=1500-15=1485 milhões de dólares.
Se você reduzisse 1 milhão de toneladas a menos, os benefícios sociais líquidos seriam dados pela área a+c ou
0,5(400-310)(9)+(310-280)(9)+0,5(280-100)(9)=1485 milhões de dólares.
d. Por que é eficiente em termos sociais igualar os benefícios marginais aos custos marginais em vez de reduzir as emissões até os benefícios totais se igualarem aos custos totais?
É socialmente eficiente igualar os benefícios marginais aos custos marginais, em vez de igualar os benefícios totais aos custos totais, porque desejamos maximizar o benefício líquido, dado pela diferença entre o benefício total e o custo total. A maximização do benefício líquido implica que, na margem, a última unidade de emissão reduzida deve apresentar um custo igual ao benefício. Se optássemos pelo ponto onde o benefício total é igual ao custo total, obteríamos uma redução excessiva das emissões; tal escolha seria análoga a optar por produzir no ponto em que a receita total é igual ao custo total, ou seja, num ponto e quem o lucro é zero. No caso das reduções de emissões, maiores reduções implicam maiores custos. Dado que os recursos financeiros são escassos, o montante de dinheiro destinado à redução das emissões deve ser tal que o benefício da última unidade de redução seja maior ou igual ao custo a ela associado.
Figura 18.3.c
4. Quatro empresas situadas em diferentes locais ao longo de um determinado rio despejam diversas quantidades de efluentes dentro dele. Esses efluentes prejudicam a qualidade da natação para moradores que habitam rio abaixo. Estas pessoas podem construir piscinas para evitar ter de nadar no rio, mas, por outro lado, as empresas podem instalar filtros capazes de eliminar produtos químicos prejudiciais existentes nos efluentes despejados no rio. Na qualidade de consultor de uma organização de planejamento regional, de que forma você faria uma comparação e diferenciação entre as seguintes opções, para tratar do assunto relativo aos efeitos prejudiciais dos efluentes despejados no rio:
a. Imposição de um imposto sobre efluentes para as empresas que estejam localizadas às margens do rio.
Primeiro, é necessário conhecer o valor atribuído pelos moradores à natação no rio. Não é fácil obter tal informação, pois os moradorestêm incentivo a superestimar esse valor. Supondo que os moradores utilizem o rio apenas para nadar, um limite superior para o valor por eles atribuído ao rio poderia ser obtido a partir dos custos de construção de piscinas – tanto piscinas individuais como piscinas públicas.
Segundo, é necessário conhecer o custo marginal de reduzir as emissões de poluentes. Caso a tecnologia de redução das emissões seja conhecida, tal informação deveria ser facilmente obtenível. Por outro lado, caso essa tecnologia não seja plenamente conhecida, deve-se usar alguma estimativa com base no conhecimento das empresas.
A escolha do instrumento de política depende dos benefícios e custos marginais da redução das emissões. Caso as empresas devam pagar um imposto sobre efluentes, elas reduzirão as emissões até o ponto em que o custo marginal da redução seja igual ao imposto. Caso tal redução não seja suficiente para permitir a natação no rio, o imposto poderia ser aumentado. Uma alternativa seria usar a receita do imposto para construir instalações para natação, o que implicaria menor necessidade de redução dos efluentes. Se as empresas forem obrigadas a pagar um imposto sobre efluentes, elas deverão reduzir as emissões até o ponto em que o custo marginal da redução dessas emissões seja igual ao valor do imposto.
b. Imposição de quotas iguais para todas as empresas, determinando o nível de efluentes que cada uma delas pode despejar no rio.
A imposição de quotas de efluentes será eficiente somente se o formulador de política tiver informação completa acerca dos benefícios e custos marginais da redução das emissões – pois isso lhe permitiria determinar o nível eficiente da quota. Além disso, a quota não incentiva as empresas a promover reduções adicionais das emissões à medida que novas tecnologias de filtragem se tornem disponíveis.
c. Implementação de um sistema de permissões transferíveis de despejo de efluentes no rio, segundo o qual a quantidade agregada de poluentes é fixa e todas as empresas receberiam idênticas permissões.
A implementação de um sistema de permissões transferíveis requer que o formulador de política seja capaz de determinar o nível eficiente do padrão de emissões. Após a distribuição das permissões e a criação de um mercado para estas, as empresas com custos mais elevados de redução de emissões deverão comprar as permissões das empresas com custos mais baixos. Entretanto, a organização regional não auferirá nenhuma receita, a menos que as permissões tenham sido vendidas no estágio inicial.
5. Pesquisas médicas têm mostrado os efeitos negativos que o cigarro causa aos fumantes passivos. Recentes tendências sociais indicam que há uma crescente intolerância em relação a fumar em locais públicos. Se você fosse um fumante e desejasse continuar com seu hábito a despeito das leis cada vez mais difundidas contra o fumo, descreva o efeito que as seguintes propostas de leis teriam sobre seu comportamento pessoal. Em conseqüência desses programas, será que você, na qualidade de fumante individual, estaria sendo beneficiado? A sociedade como um todo estaria sendo beneficiada?
Dado que fumar em locais públicos é semelhante a poluir o ar, os programas propostos são semelhantes àqueles examinados no caso da poluição. Uma lei que reduza o conteúdo de alcatrão e nicotina nos cigarros é semelhante a um padrão de emissões, assim como um imposto sobre os cigarros é semelhante a um imposto sobre emissões e um sistema de permissões para fumar é análogo a um sistema de permissões de despejo de efluentes. Todos esses programas impõem aos fumantes a internalização da externalidade associada à fumaça que os não-fumantes inalam “passivamente”; logo, o bem-estar dos fumantes diminui. O bem-estar da sociedade aumentará se os benefícios de um programa específico forem superiores aos custos de implementação do programa. Infelizmente, os benefícios da redução da fumaça imposta pelos fumantes aos não-fumantes são incertos, e a avaliação desses benefícios na prática implica custos não desprezíveis.
a. Um projeto de lei propõe a diminuição do conteúdo de alcatrão e de nicotina em todos os cigarros.
Provavelmente os fumantes tentarão manter inalterado seu nível de consumo de nicotina, aumentando o consumo de cigarros. É possível que a sociedade não seja beneficiada por esse projeto, caso a quantidade total de nicotina e alcatrão presente no ar não se altere.
b. Um projeto de lei propõe que seja cobrado um imposto sobre todos os maços de cigarros vendidos.
Os fumantes poderiam passar a fumar charutos ou cachimbos, ou então a confeccionar seus próprios cigarros. A magnitude do efeito do imposto sobre o consumo de cigarro depende da elasticidade da demanda de cigarros. Uma vez mais, não está claro se a sociedade será beneficiada.
c. Um projeto de lei propõe que seja exigido que todos os fumantes sempre tenham consigo uma autorização, emitida pelo governo, para poder fumar.
Um sistema de autorizações para fumar transferiria os direitos de propriedade ao ar puro dos fumantes para os não-fumantes. A sociedade não seria necessariamente beneficiada, devido especialmente aos custos elevados de implementação desse sistema. Além disso, o custo da autorização elevaria o preço efetivo dos cigarros, de modo que o efeito sobre a quantidade fumada dependeria da elasticidade da demanda.
6. Um apicultor mora nas proximidades de uma plantação de maças. O dono da plantação se beneficia da presença das abelhas, pois cada colméia possibilita a polinização de um acre de plantação de maças. Entretanto, ele nada paga ao proprietário do apiário pelo serviço prestado pelas abelhas, que se dirigem à sua plantação sem que precise fazem alguma coisa. Não há abelhas suficientes para polinizar toda a plantação de maças, de tal modo que o dono da plantação tem que completar o processo artificialmente, ao custo de $10 por acre.
A atividade do apiário tem um custo marginal de CMg = 10 + 2Q, onde Q é o número de colméias. Cada colméia produz $20 de mel.
a. Quantas colméias o apicultor estará disposto a manter?
O apicultor manterá o número de colméias que lhe proporcione o lucro máximo, dado pela condição de igualdade entre a receita marginal e o custo marginal. Dada uma receita marginal constante igual a $20 (não há nenhum indício de que o apicultor possua algum grau de poder de mercado) e um custo marginal igual a 10 + 2Q:
20 = 10 + 2Q, ou Q = 5.
b. Esse seria o número economicamente eficiente de colméias?
Caso o número de colméias não seja suficiente para garantir a polinização da plantação de maçãs, o dono da plantação deverá pagar $10 pela polinização artificial de cada acre de seu terreno. Logo, o dono da plantação estaria disposto a pagar até $10 ao apicultor por cada colméia adicional. Isso significa que o benefício social marginal de cada colméia adicional, BSMg, é $30, que é maior do que o benefício privado marginal de $20. Supondo que o custo privado marginal seja igual ao custo social marginal, podemos igualar BSMg = CMg para determinar o número eficiente de colméias:
30 = 10 + 2Q, ou Q = 10.
Logo, a escolha privada do apicultor, Q = 5, não corresponde ao número socialmente eficiente de colméias.
c. Quais as modificações que poderiam resultar em maior eficiência da operação?
A mudança mais radical que poderia ocorrer, levando a um resultado mais eficiente, seria a fusão das atividades do apicultor e do agricultor, que internalizaria a externalidade positiva da polinização das abelhas. Outra possibilidade seria a assinatura de um contrato entre o apicultor e o agricultor referente a serviços de polinização.
7. Há três grupos em uma comunidade. Suas respectivas curvas de demanda por televisão estatal em horas de programação, T, são dadas, respectivamente, por
W1 = $150 - T, W2 = $200 - 2T, W3 = $250 - T.
Suponha que a televisão estatal seja um bem público puro que possa ser produzido com um custo marginal constante igual a $200 por hora.
a. Qual seria o número de horas eficiente de transmissão para televisão estatal?
O númerode horas eficiente de transmissão é dado pela condição de igualdade entre a soma dos benefícios marginais e o custo marginal. Devemos somar verticalmente as curvas de demanda que representam os benefícios marginais para cada indivíduo, obtendo a soma dos benefícios marginais. A Figura 18.6.a mostra as curvas de demanda individuais e a soma resultante.
Logo, a partir da Figura 18.7.a ou da tabela abaixo, vemos que BSMg = CMg ao nível de T = 100 horas de transmissão.
	Disposição a pagar
	
	Tempo
	Grupo 1
	Grupo 2
	Grupo 3
	Soma Vertical
	0
	150
	200
	250
	600
	50
	100
	100
	200
	400
	100
	50
	0
	150
	200
	150
	0
	0
	100
	100
	200
	0
	0
	50
	50
	250
	0
	0
	0
	0
Figura 18.7.a
b. Qual o número de horas transmitidas pela televisão estatal que um mercado competitivo privado produziria?
Para determinar o número de horas que seria fornecido pelo mercado, devemos agregar as curvas de demanda individuais horizontalmente. O número eficiente de horas é dado pela condição de igualdade entre o custo privado marginal e o benefício privado marginal. As curvas de demanda para os Grupos 1 e 2 se encontram abaixo de CMg = $200 para todo T > 0. Apenas o Grupo 3 estaria disposto a pagar o valor do custo marginal, $200. A esse preço, seriam fornecidas 50 horas de programação televisiva através de assinatura.
Figura 18.7.b
	Quantidade Demandada
	
	Preço
	Grupo 1
	Grupo 2
	Grupo 3
	Soma Horizontal
	250
	0
	0
	0
	0
	200
	0
	0
	50
	50
	150
	0
	25
	100
	125
	100
	50
	50
	150
	250
	50
	100
	75
	200
	375
	0
	150
	100
	250
	500
8. Reconsidere o problema do recurso comum apresentado no Exemplo 18.5. Suponha que a popularidade do lagostim continue a aumenta e que sua curva de demanda seja deslocada de C = 0,401 – 0,0064F para C = 0,50 – 0,0064F. De que forma esse deslocamento da demanda modificaria o atual nível de pesca dos lagostins, o nível eficiente de pesca e o custo social do acesso comum? (Dica: utilize as curvas de custo social marginal e de custo privado apresentadas no exemplo.)
As informações relevantes estão apresentadas abaixo:
Demanda: C = 0,50 – 0,0064F
CSMg: C = -5,645 + 0,6509F.
O aumento na demanda implica o deslocamento da curva de demanda por lagostim para cima, passando a interceptar o eixo do preço ao nível de $0,50. A curva de custo privado apresenta inclinação positiva, pois é necessário maior nível de esforço para pescar maiores quantidades. Dado que a curva de custo social também apresenta inclinação positiva, o nível socialmente eficiente de pesca também deve aumentar. O nível socialmente eficiente de pesca pode ser calculado a partir do seguinte sistema de duas equações simultâneas:
0,50 – 0,0064F = -5,645 + 0,6509F, ou F* = 9,35.
Para determinar o preço que os consumidores estão dispostos a pagar por tal quantidade, insira o valor de F* na equação do custo social marginal e resolva para C:
C = -5,645 + (0,6509)(9,35), ou C = $0,44.
Em seguida, calcule o nível de produção efetivo resolvendo as seguintes equações:
Demanda: C = 0,50 – 0,0064F
CPMg: C = -0,357 + 0,0573F
0,50 – 0,0064F = -0,357 + 0,0573F, ou F** = 13,45.
Para determinar o preço que os consumidores estão dispostos a pagar por tal quantidade, insira o valor de F** na equação do custo privado marginal e resolva para C:
C = -0,357 + (0,0573)(13,45), ou C = $0,41.
Observe que o custo social marginal de produzir 13,45 unidades é
CSMg = -5,645 +(0,6509)(13,45) = $3,11.
Com o aumento na demanda, o custo social é dado pela área de um triângulo com base de 4,1 milhões de libras (13,45 – 9,35) e altura de $2,70 ($3,11 – 0,41), que é $5.535.000 maior do que o custo social associado à demanda original.
9. Georges Bank é uma área de pesca altamente produtiva, situada na costa da Nova Inglaterra, que pode ser dividida em duas zonas em termos de sua população de peixes. A Zona 1 tem uma população maior por milha quadrada, mas está sujeita a rendimentos acentuadamente decrescentes em relação ao esforço de pesca. A quantidade pescada diariamente (em toneladas) na Zona 1 é de
F1 = 200(X1) - 2(X1) 2
onde X1 é o número de barcos pesqueiros em atividade na Zona 1. Na Zona 2 há menos peixes por milha quadrada mas ela é maior e os rendimentos decrescentes não são problema. A quantidade pescada diariamente na Zona 2 é
F2 = 100(X2 ) - (X2 ) 2
onde X2 é o número de barcos pesqueiros em atividade na Zona 2. A quantidade marginal pescada QMgF em cada zona é expressa pelas equações
QMgF 1 = 200 - 4(X1) QMgF 2 = 100 - 2(X2).
Atualmente há 100 barcos autorizados pelo governo dos EUA a pescar nessas duas zonas. Os peixes são vendidos a $100 por tonelada. O custo total (capital e operação) por barco é constante e igual a $1.000 por dia. Responda às seguintes perguntas relacionadas a essa situação:
a. Se os barcos fossem autorizados a pescar onde quisessem, não havendo qualquer restrição do governo, quantas embarcações estariam pescando em cada uma das zonas? Qual seria o valor bruto da pesca?
Na ausência de restrições, os barcos se dividirão naturalmente entre as duas zonas de modo a igualar a quantidade média pescada (QMeF1 e QMeF2) por cada embarcação em cada zona. (Caso a quantidade média pescada seja maior em uma das zonas, alguns barcos se deslocarão da zona com menor quantidade pescada para a outra zona, até que as quantidades médias pescadas nas duas zonas sejam iguais.) Devemos resolver o seguinte sistema de equações:
QMeF1 = QMeF2 e X1 + X2 = 100 onde
 e
Logo, QMeF1 = QMeF2 implica
200 - 2X1 = 100 - X2,
200 - 2(100 - X2) = 100 - X2, ou  e
A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo-se os valores de X1 e X2 nas equações de pesca:
, e
A quantidade total pescada é F1 + F2 = 6.666. Ao preço de $100 por tonelada, o valor da pesca é $666.600. A quantidade média pescada por cada um dos 100 barcos é 66,66 toneladas.
O lucro por barco é dado pela diferença entre o custo total e a receita total:
 = (100)(66,66) – 1.000, ou = $5.666.
O lucro total da frota é $566.600.
b. Se o governo dos EUA estivesse disposto a restringir o número de barcos, qual o número de embarcações que deveria ser alocado para cada zona? Qual passaria a ser o valor bruto da pesca? Suponha que o número total de barcos permaneça igual a 100.
Suponha que o governo deseje maximizar o valor social líquido da pesca, isto é, a diferença entre o benefício social total e o custo social total. Para tanto, o governo deve igualar a quantidade marginal pescada nas duas zonas, sujeito à restrição de que o número de barcos é 100:
QMgF1 = QMgF2 e X1 + X2 = 100,
QMgF1 = 200 - 4X1 e QMgF2 = 100 - 2X2.
Igualando QMgF1 = QMgF2 implica:
200 - 4X1 = 100 - 2X2, ou 200 - 4(100 - X2) = 100 - 2X2, ou X2 = 50 e
X1 = 100 - 50 = 50.
A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo-se os valores de X1 e X2 nas equações de pesca:
F1 = (200)(50) - (2)(502) = 10.000 – 5.000 = 5.000 e
F2 = (100)(50) - 502 = 5.000 – 2.500 = 2.500.
A quantidade total pescada é F1 + F2 = 7.500. Ao preço de mercado de $100 por tonelada, o valor da pesca é $750.000. O lucro total é $650.000. Observe que os lucros não se distribuem igualmente entre os barcos nas duas zonas. A quantidade média pescada na Zona 1 é 100 toneladas por barco, enquanto que a quantidade média pescada na Zona B é 50 toneladas por barco. Logo, a pesca na Zona 1 resulta em lucros mais elevados para os proprietários individuais dos barcos.
c. Caso outros pescadores estejam dispostos a adquirir barcos e aumentar a frota pesqueira atual, será que um governo que estivesse interessado em maximizar o valor líquido da pesca obtida estaria disposto a conceder autorizações para eles? Por que?
Em primeiro lugar, devemos calcular o número de barcos em cada zona que maximiza o lucro. O lucro na Zona 1 é
.
Para determinar a variação no lucro associada a uma mudança em X1, é necessário derivar a função de lucro com relação a X1:
.
Para determinar o nível de produção que maximiza o lucro, igualea zero e resolva para X1:
19.000 - 400X1 = 0, ou X1 = 47,5.
Inserindo X1 na equação de lucro da Zona 1:
.
Para a Zona 2 devemos adotar procedimento análogo. O lucro na Zona 2 é
.
Derivando a função de lucro com relação a X2, obtemos
.
Igualando  a zero e resolvendo para o nível de produção que maximiza o lucro, obtemos:
9.000 - 200X2 = 0, ou X2 = 45.
Inserindo X2 na equação de lucro da Zona 2:
B = (100)((100)(45) - 452 ) - (1.000)(45) = $202.500.
O lucro total obtido em ambas as zonas é $653.750, com 47,5 barcos na Zona 1 e 45 barcos na Zona 2. Dado que um número de barcos maior do que 92,5 reduz o lucro total, o governo não deveria conceder novas licenças.
Q
V
16
80
C
P
AC