P1_NF3120 - Branca - Gabarito

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Física 2 - NF3120
Prova 1 - 07 de abril de 2017
No. Seq.
Nome: -
Assinatura: Turma de teoria:
Consulta: NãoNão Calculadora: simples: Sim Sim α - numérica: NãoNão
Celular: Desligado e guardado na frente da salaDesligado e guardado na frente da sala Duração da prova: 80 min80 min
Instruções: *Responda as questões somentesomente no espaço designado. Resoluções fora desse espaçoResoluções fora desse espaço
não serão consideradasnão serão consideradas. *Mostre o raciocínio que o levou à resposta e não escreva apenas o valor
final encontrado. *Respostas desacompanhadas de suas resoluções ou resoluções confusas nãonão serão
consideradas. *Respostas sem jusificaivas plausíveis, quando solicitadas, nãonão serão consideradas.
*As unidades das grandezas devem ser indicadas corretamente em todas as respostas. *Penalização
de 0,2 pontos por ausência de unidade ou por unidade incorreta. Respostas com “[SI]” após o valor
numérico da grandeza serão consideradas incorretas. *O valor de cada item está indicado. *Se
necessário, use g = 10,0 m/sg = 10,0 m/s22.
y
sistema
massa-mola
1. (2.0) Na figura abaixo, uma corda, presa a um sistema massa-mola, de massa 0,200 kg0,200 kg e constante elásica 198 N/m198 N/m, é tensionada
por um bloco de massa m = 0,115 kg.m = 0,115 kg. O comprimento da corda vale L = 1,20 mL = 1,20 m e sua massa específica linear é µµ = 3,2x10= 3,2x10--22 kg/mkg/m.
O sistema massa-mola produz uma oscilação que forma uma onda estacionária de frequência ffnn e amplitude máxima 2,5 mm2,5 mm. 
mm
(a) (1.0) Determine qual é o harmônico que se forma na corda. Faça um desenho desse harmônico na figura abaixo.
(b) (1.0) Determine o módulo da velocidade transversal máxima do ponto localizado em x = 2L/3x = 2L/3.
Formulário Oscilações 
Ondas transversais
Ondas estacionárias
NOTA
1
2
3
4
5 
Total
Critérios gerais: Critérios gerais: ausência de unidade ou unidade incorreta: -0,2 no item
erro de conta 50% do valor do item.
Obs: Obs: critérios sujeitos a atualização durante a correção da prova.
0,5
0,5
1,0
não propagar erros cometidos do item (a) quanto ao λ.
BRANCA
2. (1.5) Uma onda tranversal periódica se propaga em uma corda de massa específica linear µµ , tracionada por uma força FFTT , e é descrita
pela equação y(x, t) = 0,0024 sen (40y(x, t) = 0,0024 sen (40pipi .x + 6,0.x + 6,0pipi .t) (m).t) (m). Determine:
(a) (0.2) a amplitude de oscilação dos pontos da corda.
(c) (0.2) o período de oscilação dos pontos da corda.
(e) (0.2) a velocidade de propagação da onda (f) (0.5) o módulo e o senido da velocidade instantânea de um ponto da corda
localizado em xx == 0,60 m0,60 m no instante t = 0,12 st = 0,12 s.
(d) (0.2) o senido de propagação da onda. Jusifique sua resposta.
(b) (0.2) o comprimento de onda da onda.
3. (2.0) A figura ao lado mostra um poço de energia potencial unidimensional no qual se encontra uma parícula de massa mm. A função
EEpp(x) (x) é da forma EEpp(x) = C.x(x) = C.x
22. Essa energia potencial pode descrever, por exemplo, um sistema massa-mola horizontal. Assim, suponha
que uma parícula de massa m = 4,00 kgm = 4,00 kg esteja oscilando neste poço de energia potencial. Sabe-se que a parícula passa pela posição
de equilíbrio com velocidade v = 0,71 m/sv = 0,71 m/s. 
(a) (1.0) Determine a amplitude de oscilação da parícula.
(b) (1.0) Determine o valor da constante CC.
 — 40 — 20 20 40 x (cm)
Ep (J)
0
4,0
0,2
0,2
0,2
0,2
0,5
0,5
0,2: somente com justificativa
0,5
1,0
X
4. (3.0) Um sistema massa-mola é composto por um bloco de m = 2,00 kgm = 2,00 kg acoplado a uma mola de constante elásica kk. A velocidade
do bloco em função do tempo é descrita pelo gráfico abaixo. 
(a) (0.5) Mostre que a amplitude do movimento vale xxmm = 3,82 mm= 3,82 mm
(b) (0.5) Mostre que a constante elásica da mola vale k = 123 N/mk = 123 N/m
(d) (1.0) A parir do instante t = 1,2 st = 1,2 s, uma força viscosa do ipo F = — 20.vF = — 20.v passa a atuar no sistema. Calcule o período deste
movimento.
(c) (1.0) Determine o módulo e o senido da aceleração do bloco no instante t = 0,2 st = 0,2 s. Complete o desenho abaixo indicando a posição
e o senido da aceleração do bloco nesse instante.
3,0
— 3,0
t(s)1,2
v (cm/s)
x (m)0—xm + xm
0,5
0,5
0,5
a
max
0,5
descontar 0,5: se o módulo e o sentido
da conta não for coerente com o 
desenho
Neste caso, φ é diferente de zero. Se 
o problema for resolvido pela 
equação a(t) com φ = zero 
considerar 0,5 somente se o 
desenho estiver coerente com o 
resultado. Caso contrário, zerar
a questão
1,0
0,0 se calcular somente o T não amortecido
5. (1.5) Em um ensaio de resposta de frequência de uma suspensão veicular, foi realizada uma varredura em frequência, tendo sido o
sistema excitado com uma força do ipo F(t) = FF(t) = Foo .cos (.cos (ω ee .t).t). Para cada frequência com que se excitou a estrutura, mediu-se a
amplitude x’x’mm((ωω )), resultando no gráfico abaixo. Modelando a suspensão como um oscilador harmônico amortecido forçado, os
parâmetros que caracterizam a estrutura são: a massa mm, a contante elásica kk e a constante de amortecimento bb. Analise o gráfico e
responda as questões abaixo.
(a) (0.5) Determine a frequência de ressonância do sistema.
(b) (1.0) Determine os parâmetros mm e bb que caracterizam o sistema.
0
0 10 20 30 40 50
4
8
12
16
20
0,5
0,5 0,5