Linhas de campo magnético e fluxo magnético

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Física III 
 
 
 
 
LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO E FLUXO 
MAGNÉTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
Introdução .................................................................................................................................... 3 
Objetivo......................................................................................................................................... 3 
 
1. Linhas de Campo Magnético ................................................................................................ 3 
2. Fluxo Magnético ................................................................................................................... 5 
 
Exercícios ...................................................................................................................................... 6 
 
Gabarito ........................................................................................................................................ 7 
 
Resumo ......................................................................................................................................... 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
Na apostila de Magnetismo e Campo Magnético estudamos alguns 
antecedentes históricos importantes na área do magnetismo. Conhecemos também 
a expressão utilizada para calcular a intensidade do campo magnético, bem como as 
propriedades magnéticas dos ímãs. 
Nesta apostila iremos estudar as linhas de campo magnético, suas 
propriedades e seu comportamento no espaço. Além disso, saberemos o que é fluxo 
magnético, como calcular a sua intensidade por meio de sua expressão matemática, 
bem como conhecer a importância dos cálculos em projetos de circuitos magnéticos 
(motores elétricos e transformadores de energia). Está preparado(a) para mais esta 
jornada de conhecimento? Então, vamos aos estudos! 
Objetivo 
• Compreender o que são linhas de campo magnético; 
• Conhecer as propriedades das linhas de campo magnético; e 
• Entender a expressão matemática do fluxo magnético. 
 
1. Linhas de Campo Magnético 
Podemos representar o campo magnético por meio de linhas de campo 
magnético. Presentes ao redor de um ímã ou em qualquer material ferromagnético, 
as linhas de campo indicam, em cada ponto do espaço, a direção e o sentido do campo 
magnético. 
Tendo em vista a sua importância nos estudos do magnetismo, as linhas de 
campo magnético possuem algumas propriedades características, são elas: 
 
• O vetor campo magnético é sempre tangente às linhas de campo. 
• São curvas fechadas e concêntricas. 
• Nunca se cruzam no espaço. 
• A quantidade de linhas é proporcional à intensidade do campo magnético. 
• Externamente ao ímã, as linhas saem do polo Norte e entram no polo Sul. 
• Internamente ao ímã, as linhas passam do polo Sul para o polo Norte. 
 
 
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A Figura 1 apresenta um ímã em forma de barra e suas linhas de campo magnético 
(externas e internas) e as linhas de campo magnético representadas por limalhas de 
ferro. Observe! 
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 Imã em forma de barra e suas linhas de campo magnético. 
As linhas de campo magnético acompanham a estrutura física (forma) de um ímã ou 
do material ferromagnético utilizado na construção de núcleos de motores elétricos 
ou transformadores de energia. Isso significa que, dependendo das dimensões e da 
forma (formas de U ou de C, por exemplo) destes núcleos, as linhas comportam-se 
diferentemente no espaço, mantendo-se, sobretudo, as suas propriedades. A Figura 2 
mostra com detalhes a trajetória espacial das linhas de campo magnético em duas 
configurações distintas de ímãs. Confira! 
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Linhas de campo magnéticos nas estruturas em formas de U e de C. 
 
 
 
 
 
 
 
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FIQUE ATENTO! 
 
 
 
 
2. Fluxo Magnético 
A quantidade de linhas de campo magnético existente ao redor de um imã ou 
mesmo no interior de um material ferromagnético é denominada fluxo magnético Φ. 
Considerando que o campo magnético B é constante e perpendicular em toda área de 
seção transversal A, podemos dizer que o fluxo magnético pode ser definido como: 
 
Φ = Β × Α ⌊Wb⌋, 
 
onde Φ é o fluxo magnético em weber [Wb], B é o campo magnético em tesla [T] ou 
[Wb/m2] e A é a área de seção transversal em m2 que pode ser do material (do núcleo 
do transformador e/ou do motor elétrico) ou do meio em que as linhas de campo 
magnético estão presentes. 
 
IMPORTANTE! 
 
 
Analisando a expressão para cálculo do fluxo magnético, podemos verificar que, se 
aumentarmos a intensidade do campo magnético, bem como a área A, existirá um 
aumento no referido fluxo, caracterizando uma relação de proporcionalidade entre as 
grandezas físicas. 
Observe na Figura 2 que na geometria em U as linhas de 
campo magnético são mais dispersas no espaço livre, 
quando comparada com a geometria em C, onde o campo 
magnético é praticamente uniforme. Isso acontece devido 
à aproximação entre os polos Norte e Sul, já que após a 
magnetização do material, o mesmo se comporta como 
um ímã. 
 
No SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de 
área é m2 e não cm² ou mm², por exemplo. Desta forma, é 
necessário fazer a conversão de unidades. Portanto, não se 
esqueça. 
 
 
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A Figura 3 apresenta uma placa de 1 m2 de área A submetida a um campo 
magnético uniforme e perpendicular a superfície. Condição necessária para 
aplicarmos a expressão do fluxo magnético. 
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Linhas de campo magnético atravessando uma placa de área A. 
 
O que acharam do assunto estudado nesta aula? Espero que tenham gostado! 
Agora, vamos exercitar um pouco? Então, mãos a obra! 
Exercícios 
1. (CARLETO, 2019). Um ímã em forma de barra produz um fluxo magnético de 4 
mWb de intensidade. O ímã está localizado próximo a uma placa de área de 
seção transversal A de 0,030 m2. Tendo em vista que a placa está posicionada 
perpendicularmente ao referido ímã, calcule o campo magnético que 
atravessa a placa. 
 
2. (CARLETO, 2019). Calcule o fluxo magnético em uma placa de seção transversal 
de área A igual a 0,018 m2 produzido por um ímã em forma de barra, o qual 
produz um campo magnético de 0,7 T. 
 
3. (CARLETO, 2019). Assinale a alternativa correta. 
 
a) As linhas de campo magnético não são concêntricas. 
b) A intensidade do campo magnético é inversamente proporcional às linhas de 
campo. 
c) As linhas de campo magnético nunca se cruzam no espaço livre. 
d) Não existem campos magnéticos uniformes. 
e) O ímã em forma de U apresenta campo magnético uniforme. 
 
 
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4. (CARLETO, 2019). De acordo com as alternativas a seguir, assinale a que 
apresenta duas propriedades das linhas de campo magnético. 
 
a) O vetor campo magnético é sempre cotangente às linhas de campo e as curvas 
fechadas e concêntricas. 
b) Nunca se cruzam no espaço e a quantidade de linhas é inversamente 
proporcional à intensidade do campo magnético. 
c) Externamente ao ímã, as linhas entram no polo Norte e saem do polo Sul. 
d) Internamente ao ímã, as linhas passam do polo Norte para o polo Sul. 
e) A quantidade de linhas é diretamente proporcional à intensidade do campo 
magnético e nunca se cruzam no espaço. 
Gabarito 
Exercício 1 (comentários). 
Sabendo-se que Φ = Β × Α ⌊Wb⌋, temos que: Β = 
Φ
A
⌊T⌋. Substituindo os valores das 
variáveis para encontrar a intensidade de campo magnético, temos: 
Β = 
4 × 10−3
30 × 10−3
 ⟹ B = 133,33mT. 
 
Exercício 2(comentários). 
Sabendo-se que Φ = Β × Α ⌊Wb⌋, vamos substituir os valores das variáveis para 
encontrar a intensidade do fluxo magnético. Ou seja: 
Φ = Β × Α ⟹ Φ = 0,018 × 0,7 ⟹ Φ = 12,6mWb. 
 
Exercício 3 (comentários). 
Analisando as propriedades das linhas de campo magnético, podemos afirmar que a 
alternativa correta é a (c). As demais alternativas estão incorretas, pois não condizem 
com as propriedades estudadas em nossa apostila. 
 
Exercício 4 (comentários). 
Com base nos estudos das propriedades da linha de campo magnéticos, podemos 
afirmar que a alternativa (e) apresenta duas características corretas, enquanto as 
 
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demais alternativas não. Ou seja, na alternativa (a), o vetor campo magnético é 
tangente às linhas de campo e, não cotangente. Já na alternativa (b), as linhas de 
campo são proporcionais a intensidade do campo magnético e, não, inversamente 
proporcionais. Por outro lado, na alternativa (c), as linhas de campo magnético saem 
do Norte e entram pelo Sul e não ao contrário conforme consta na referida alternativa. 
Por fim, a alternativa (d) apresenta uma informação incorreta, pois o movimento das 
linhas de campo no interior do ímã é do polo Sul para o polo Norte e não do polo Norte 
para o polo Sul. 
Resumo 
Vamos relembrar alguns pontos interessantes discutidos nesta apostila? Muito 
bem! Então, vamos lá! 
 As linhas de campo magnético possuem propriedades específicas, como por 
exemplo: são curvas e concêntricas e saem do polo Norte e entram no polo Sul. 
Quando utilizamos um ímã em forma de C, observamos uma uniformidade nas linhas 
de campo magnético entre os polos (Norte e Sul). Esta condição não se aplicada em 
ímãs em forma de U, já que existe uma dispersão do campo magnético no espaço livre. 
Para calcular a intensidade do fluxo magnético, é necessário conhecer o valor 
do campo magnético e a área de seção transversal da superfície desejada. A expressão 
utilizada para esta finalidade é: 
 
Φ = Β × Α ⌊Wb⌋. 
Trabalhando algebricamente na expressão do fluxo magnético, conseguimos também 
calcular a intensidade do campo magnético. Nestas condições, temos: 
 
Β = 
Φ
A
⌊T⌋. 
 
Espero que tenham gostado desta apostila! Até a próxima! 
 
 
 
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Referências bibliográficas 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. – eletromagnetismo. v.3. 9.ed. 
Tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biassi. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
 
TIPLER, A. P.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. v.2. 6.ed. Tradução e revisão 
técnica Naira Maria Balzaretti. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
Referências imagéticas 
http://www.gradadm.ifsc.usp.br/dados/20171/FCM0412-1/Campo%20magnetico.pdf – 
Acessado em: 04/02/2019 às 06h01min. 
 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/fluxo-magnetico.htm - Acessado em: 
04/02/2019 às 09h25min.