Exercícios_I_Engenharia_Metalúrgica

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Universidade do Estado de Minas Gerais 
Unidade de João Monlevade 
Curso: Engenharia Metalúrgica 
Disciplina: Estatística e Probabilidade 
Prof. Robert Delano de Souza Correa 
 
Lista de Exercícios de Fixação (Unidades 01 e 02) 
Q1) Responda as questões abaixo: 
 
a) Cite as vantagens da amostragem em relação ao censo. 
b) Explique o que é uma amostra representativa. 
c) Podemos agrupar as técnicas de amostragem em dois grupos. Quais são esses grupos e 
qual a diferença básica que existe entre eles? 
d) Por que devemos, sempre que possível, realizar a pesquisa usando amostragem 
probabilística? 
e) Cite e explique resumidamente as técnicas de amostragem probabilística usuais. 
f) Cite e explique resumidamente as técnicas de amostragem não probabilísticas usuais. 
 
Q2) (Antônio A. Crespo Triola, Estatística Fácil) Uma população encontra-se dividida 
em três estratos, com tamanhos, respectivamente, N1 = 40, N2 = 100 e N3 = 60. Sabendo 
que, ao ser realizada uma amostragem proporcional estratificada, nove elementos da 
amostra foram retirados do 3º estrato. 
 
a) Determine o número total de elementos da amostra. 
b) Determine o tamanho da amostra nos demais estratos. 
 
Q3) Volte ao exemplo anterior. Para estimar a proporção p foi determinado que a 
amostra necessária fosse de n = 355 alunos de uma população de N = 3.000 alunos. 
 
a) Repetir os cálculos supondo que a população fosse de 100, 200, 500, 1.000, 3.000, 
10.000, 50.000 e 100.000 alunos. 
 
Efeito do tamanho da população no cálculo do tamanho da amostra 
N 100 200 500 1.000 3.000 10.000 50.000 100.000 
n 353 
 
Q4) Os dados se referem às respostas à pergunta "Você está satisfeito com seu salário?" 
(N – não; S – sim; I - Indeciso) para uma amostra de 50 empregados. 
 
N S I S S S S N S I 
N S S N N S I S S S 
S N I N S S N S S S 
S S S S S N S N S N 
N S N S S N S S S S 
 
a) Essa variável é qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou 
contínua)? 
b) Crie uma tabela de frequência (com fi, fri) do conjunto de dados abaixo. 
c) Desenhe um gráfico que você julgue mais adequado para representar estes dados. 
d) De modo geral, você diria que os funcionários estão satisfeitos com o salário? 
 
Q5) Os dados abaixo se referem ao número de desistências da consulta marcada nos 
últimos 50 dias de certo consultório médico. 
 
a) Você acha necessário criar uma tabela de frequência agrupando os dados em classes? 
Justifique a sua resposta. 
b) Construa uma tabela de frequência (com fi, fri) mais apropriada para estes dados. 
Faça também um gráfico mais apropriado para os dados tabelados. 
 
2 1 2 2 1 2 1 1 3 2 
1 3 2 1 1 3 1 2 1 3 
2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 
1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 
 
Q6) Os dados na tabela abaixo se referem a variável "número de filhos por família" de 
uma amostra de 25 famílias da cidade A e cidade B. 
 
a) Essa variável é qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua)? 
b) Crie uma tabela de frequência (com fi, fri, Fri) sem classe para cada conjunto de dados 
abaixo. 
c) Desenhe um gráfico de colunas agrupadas para comparar o número de filhos em cada 
cidade. Interprete os gráficos. 
 
 
 Cidade Número de filhos 
A 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 
 1 3 2 1 6 3 4 2 1 3 
 2 1 1 1 2 
B 0 1 3 1 1 1 1 1 1 0 
 1 2 1 1 1 2 2 0 1 1 
 2 2 1 2 4 
 
 
Q7) Em um hotel situado em balneário, foi feito um levantamento sobre o número de 
dias de permanência para uma amostra de 37 hóspedes. Os resultados estão na tabela 
abaixo: 
Número de 
dias de 
permanência 
Número de 
hóspedes 
2 3 
4 6 
6 4 
8 2 
10 7 
12 5 
14 4 
16 6 
Total n = 37 
 
a) Crie uma tabela de frequência com classes para o número de dias de permanência 
usando as seguintes classes: 2|⎯ 6; 6|⎯ 10; 10|⎯ 14;14|⎯ 18 dias. 
b) Desenhe o histograma para o número de dias de permanência dos hóspedes usando a 
frequência absoluta (fi) da tabela criada em ‘a’. 
 
c) Qual a porcentagem de hóspedes que permaneceram: 
▪ No mínimo 8 dias no hotel. 
▪ No máximo 14 dias no hotel. 
▪ No máximo uma semana no hotel. 
▪ De uma a duas semanas no hotel. 
 
Q8) Uma amostra de 50 baterias de certa marca foi testada quanto à sua vida útil. O teste 
simula a utilização da bateria, acelerando seu desgaste de modo a criar uma réplica da 
situação real. Os resultados da durabilidade (em meses) são apresentados a seguir: O 
fabricante oferece 6 meses como garantia para suas baterias. 
 
Durabilidade 
(em meses) 
% de 
baterias 
(fri) 
0 |⎯ 3 2% 
3 |⎯ 6 5% 
6 |⎯ 9 15% 
9 |⎯ 12 25% 
12 |⎯ 15 30% 
15 |⎯ 18 23% 
Total 100% 
a) construa o histograma usando a frequência relativa (em %). 
b) Qual o percentual de baterias que duram: 
• Menos de 6 meses. 
• Pelo menos um ano. 
• No mínimo 15 meses. 
c) Se a amostra acima for considerada representativa do desempenho dessa marca de 
baterias, qual o número esperado de baterias que serão repostas pelo fabricante durante o 
período de garantia, se foi vendidas 1000 baterias? 
 
 
Q9) Construa um gráfico de ramo e folha para os dados apresentados abaixo. 
 
5, 5 7,7 6,1 5,8 4,2 3, 6 4,8 5,9 5,7 5,3 
8,1 4,9 9,4 4,1 6, 6 6,2 7, 6 5, 5 5, 1 
 
Q10) A partir dos dados do ANEXO 1 construa uma distribuição de frequência com 
classe para a variável NOTA (nota final). 
 
a) Usando a regra de Sturges, qual o número de classes que você sugeriria? 
b) Qual a amplitude de classes que você sugeriria? 
c) Usando o valor 10 como amplitude de classe e o valor 25 como limite inferior da 
primeira classe, complete a distribuição de frequência abaixo: 
d) Quais os limites inferior e superior da classe com maior frequência de candidatos? 
e) Construa um histograma da nota total usando a frequência absoluta (fi). 
 
TABELA – Distribuição de frequência das notas dos candidatos 
Notas fi xi fri Fi Fri 
 
25|⎯ 35 
 
 
 
 
 
 
Total 
 
 
 
ANEXO 1 
 
Sexo: Sexo do candidato Est.Civil: Estado civil 
1. Solteiro 2. Casado 3. Outros 
Escola: Tipo de escola frequentado no ensino 
médio 1. Pública 2. Particular 
Renda: Renda (em salários- mínimos) 
da família do candidato 
1. Até 2 SM 2. De 2 a 5 SM 
3. De 5 a 10 SM 4. Acima de 10 SM 
Trabalha? Candidato trabalha? 
1. Não 
2. Sim 
Esc.Pai: Escolaridade do pai 
1. Nenhuma 2. Fundamental Incompleto 
3. Fundamental Completo 4. Médio 
Completo 5. Superior Completo 
Nota: Nota total no vestibular (número 
de questões acertadas 
Port: Nota na prova de português 
(número de questões acertadas) 
Mat: Nota na prova de matemática 
(número de questões acertadas)