Calculo 4 (1)

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1° Semana
	
	
	
	CONVERGE PARA    
	
	
	
	CONVERGE PARA      
	
	
	
	DIVERGE
	
	
	
	A SEQUÊNCIA CONVERGE PARA  .    
	
	CONVERGE PARA 7
   
      
	
	CONVERGE PARA . 
	
	
	   
2° Semana
	
	
	
	Convergente
	
	
	
	V F F F
	
		
	60 MINUTOS
	
	  Existem séries cujo termo genérico tende a zero e que não são convergentes. Vale a contra positiva: "se o limite não é zero, então a série não converge", que constitui o teste da divergência.
	Pelo teste da comparação, a série é convergente.
	
	Ela diverge porque L = 5.
	
	
	Convergente
3° Semana
Supondo que a taxa de crescimento de uma população seja proporcional à própria população, ou seja:   . Em que: P é a população em um instante qualquer; t é o tempo e k, é a constante de proporcionalidade. Baseado nisso, resolva a situação-problema a seguir: Em 1° de janeiro de 2000 (t = 0), a população de uma determinada cidade era de 200.000 habitantes. Em 1° de janeiro de 2012, a população era de 325.000 habitantes.  Supondo que a taxa de crescimento tenha se mantido conforme a lei descrita, utilize aproximação de centésimos e identifique, dentre as alternativas a seguir, a que indica o mês e o ano em que a população dessa cidade foi de 280.000 habitantes.
	
	
	
	abril de 2008
	
	
	
	   
	
	     
 R: - 1,35
A solução particular da equação diferencial separável  com , é
	
	 
	
	- 4
	
	
	     
Segundo Newton, a temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente que o cerca, 
 . Esta equação representa a  Lei do Resfriamento de Newton. Sendo que: T, é a temperatura do corpo em um instante qualquer; TA, a temperatura do ambiente; t, é o tempo decorrido e k, é a constante de proporcionalidade. Utilize esta Lei, para a situação a seguir: 
uma jarra de suco, inicialmente a 72 °F, é colocada em um refrigerador, mantido a uma temperatura de 44 °F. 30 minutos após ser colocado no refrigerador, a temperatura do suco era de 61 °F. Utilize aproximações de centésimos e assinale a alternativa que indica a temperatura, em °F, do suco, uma hora depois de ter sido colocado no refrigerador. 
Sendo T, a temperatura do corpo em um instante qualquer; TA, a temperatura do ambiente; t, é o tempo decorrido e k, é a constante de proporcionalidade. Utilize esta Lei, para a situação a seguir: 
uma jarra de suco, inicialmente a 72 °F, é colocada em um refrigerador, mantido a uma temperatura de 44 °F. 30 minutos após ser colocado no refrigerador, a temperatura do suco era de 61 °F. Utilize aproximações de centésimos e assinale a alternativa que indica a temperatura, em °F, do suco, uma hora depois de ter sido colocado no refrigerador.
	
	50
4° Semana
	
	
	
	- 2,3
	
	
	
	    
	
	
	
	     
	
	- 1
	
	
	2
	
	
	  
	
	6,0
7° Semana
	
	
	2,21
- 0,75
	
	4,7
	
	 
6,0
	
	4,5
	
	           
8º Semana
R; 32
	
	
	
	0,50
	
	5,00
	
	
	
	
	
	
	0
	
	     
	
	   
	
	0,59
Semana 9
	
	
	9
	
	
	64
Resposta: - 3
0,4