190215 2ªaula Potencia Energia e Eficiencia I_V_R

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160928_6ª.Aula 
Profº Hang Chuen Yee 
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Dispositivo que transforma uma certa forma 
de energia em energia elétrica.
SÍMBOLO DO GERADOR
E
i
+
-r
O gerador pega a corrente no seu potencial 
mais baixo (-) e passa para o potencial mais 
alto (+).
Representa a energia fornecida a cada unidade 
de carga da corrente elétrica, ou seja, é a ddp
total do gerador.
E: F.E.M
U: ddp útil
r: resistência interna do 
gerador
R: resistência externa do 
elemento que recebera 
energia elétrica do gerador.
EQUAÇÃO DO GERADOR
U = E – r.i
Gerador ideal
r = 0
U = E
U = E - Udissipado
GRÁFICO DO GERADOR
U
i
E
icc
icc é a corrente de curto-
circuito (máxima).
r
E
icc =
U = E – r.i
A B
Série
r1E1 r2E2 r3E3
A B
reqEeq
Gerador Equivalente
Eeq = E1 + E2 + E3
req = r1 + r2 + r3
A B
Série
r1E1 r2E2 r3E3
A B
reqEe
q
Gerador Equivalente
Eeq = E1 + E2 + E3
req = r1 + r2 + r3
Paralelo
rE
rE
rE
A B
Eeq = E
A B
reqEeq
Gerador Equivalente
n
r
req = no de 
geradores
Paralelo
Eeq = E
Gerador Equivalente
Dispositivo que transforma energia elétrica 
em outra modalidade de energia, desde que 
não seja totalmente em energia térmica.
SÍMBOLO DO RECEPTOR
E’
i
+
-r
O receptor pega a corrente no seu potencial 
mais alto (+) e passa para o potencial mais 
baixo (-).
FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ (E’)
Representa a energia elétrica que cada unidade de 
carga da corrente fornece ao receptor, ou seja, é a ddp
ÚTIL do RECEPTOR.
U
E´
EQUAÇÃO DO RECEPTOR
U = E’ + r.i
E´ = U – r.i
Obs: A ddp U no gerador representa a ddp útil, 
enquanto que no receptor ele é a ddp total.
GRÁFICO DO RECEPTOR
U
i
E’
Lei dos nós
 = saemchegam ii
i1
i3
i4
i2
 =++ 0)( resistoresreceptoresgeradores UUU
E1 E2
E3
E4
R1
R2
R3
i
E1, E4 são geradores.
E2, E3 são receptores.
R são resistores
Adotamos para E: (-) nos geradores e (+) nos receptores
E1 E2
E3
E4
R1
R2
R3
i
A
B
 ++= )( resistoresreceptoresgeradoresAB UUUU
1) Na figura abaixo observa-se um circuito elétrico com 
dois geradores (E1 e E2) e alguns resistores.
Utilizando a 1ª lei de Kircchoff ou lei dos nós, pode-se 
afirmar que 
a) i1 = i2 – i3
b) i2 + i4 = i5
c) i4 + i7 = i6
d) i2 + i3 = i1
e) i1 + i4 + i6 = 0.
Resp.:D
SISTEMAS DE MALHAS
-Use a lei dos nós em um dos nós.
-Para cada malha, escolha um sentido para circulação da 
corrente(caso exista dois sentidos).
-Use a lei das malhas para cada uma das malhas, resultando 
em um sistema de equações.
i1
R1
R2
R3
ε1
ε2
i3
i2
a b c
d
Relativamente ao circuito elétrico representado na figura a 
seguir, assuma que R1 = 10,0 Ω, R2 = 15,0 Ω, R3 = 5,0 Ω, ”E1 = 
240,0 mV e E2 = 100,0 mV. Assinale o que for correto.
01) No nó b, i2 = i1 – i3.
(V) - aplicando a lei dos nós.
Malha 1:
0=++ resrecger UUU
0.15.1024,0 21 =++− ii
24,015.25 31 =− ii
i1
R1
R2
R3
ε1
ε2
i3
i2
a b c
d
I II
Malha 2:
0.5.151,0 32 =+− ii
1,02015 31 =− ii
i1
R1
R2
R3
ε1
ε2
i3
i2
a b c
d
I II
24,015.25 31 =− ii
1,02015 31 =− ii
i1=0,012 A
i2=0,008 A
i3= 0,004 A
02) (F) - A corrente elétrica i2 que atravessa o resistor R2 é 
menor do que a corrente i3 que atravessa o resistor R3.
03) (V) - O valor da potência elétrica fornecida ao circuito 
pelo dispositivo de força-eletromotriz ”E1” é 2,88 mW.
11.iP =
04) (F) - Aplicando a Lei das Malhas (de Kirchhoff) à malha 
externa 'abcda' do circuito, obtém-se a equação
E1+E2=R1.i1+R3.i3
05) (F) - A diferença de potencial elétrico Vb - Vd entre os 
pontos b e d do circuito vale 150,0 mV.
22.2 iRUR =
06) (F) - A potência dissipada no resistor R2 vale 1,50 mW.
2
22.2 iRPR =
07) (V) - O valor da potência elétrica dissipada pelo 
dispositivo de força-contra-eletromotriz E2‚ é 0,40 mW.
22.iP =
2) Três pilhas de f.e.m E=1,5V e resistência interna r =1,0Ω são 
ligadas como na figura abaixo.
A corrente que circula pelas pilhas é de
a) 0,50A, no sentido horário.
b) 0,50A, no sentido anti-horário.
c) 1,5A, no sentido horário.
d) 2,0A, no sentido anti-horário.
e) 2,0A, no sentido horário.
Resp.:A
Considere o circuito elétrico abaixo, em que ε1 = 30 V; ε2 = 
120 V; R1 = 30 Ω ; R2 = 60 Ω e R3 = 30 Ω. Assinale a 
alternativa que corresponde a corrente elétrica que passa por 
R3. (Considere ”1 e ”2 geradores ideais.)
O valor da intensidade de correntes (em A) no circuito a seguir é:
a) 1,50
b) 0,62
c) 1,03
d) 0,50
e) 0,30