Estagio III matematica

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Universidade Norte do Paraná
Sistema de Ensino Presencial Conectado
licenciatura em matemática
maria estela dos santos
ESTÁGIO CURRICULAR OBRIGATÓRIO III
Carazinho - RS
2018
MARIA ESTELA DOS SANTOS
ESTÁGIO CURRICULAR OBRIGATÓRIO III
Relatório do Estágio Obrigatório de observação, Licenciatura em Matemática à Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como requisito parcial para a obtenção da aprovação na disciplina de Estágio Obrigatório III. 
 Orientador : Prof. Fabrícia Cristina Garcia Redmershi
Carazinho - RS
2018
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO	 3
2. CAMPO DE ESTÁGIO	4
3. ESTUDO DE ARTIGOS 	5
4. ESTUDO DOS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO 	7
5. ESTUDO SOBRE TRAJETÓRIA HIPÓTETICA DE APRENDIZAGEM	10
6. ENTREVISTA COM O SUPERVISOR DE CAMPO	13
7. LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA	15
8. OBSERVAÇÃO NAS AULAS DE MATEMÁTICA	16
9. ELABORAÇÃO DE TRAJETÓRIA	20
10. APRESENTAÇÃO DA TRAJETORIA AO SUPERVISSOR DE CAMPO	21
11. REGENCIA (INTERVENÇÃO )	24
12. ELABORAÇÃO DO PROJETO DE SUSTENTABILIDADE 	31
13. CONSIDERAÇÕES FINAIS	34
14. REFERÊNCIAS	35
1.	INTRODUÇÃO
 O estágio é uma atividade exercida por estudantes na intenção de vivenciar e aplicar no mercado de trabalho as habilidades e conhecimentos adquiridos em sala de aula, com a intenção de obter mais aprendizagem e entendimento sobre sua futura profissão.
 Auxilia os estudantes na integração da sociedade, criando situações diárias para exercer as sabedorias e informações que foram conquistadas nos estudos. A experiência obtida no estágio é de grande importância pois o ajuda o estudante na finalidade de ganhar mais prática na atuação no mercado de trabalho exercendo a futura profissão.
O principal objetivo do estágio consiste em possibilitar ao estudante a execução prática dos conhecimentos teóricos aprendidos, proporcionando uma compreensão melhor dos conteúdos e da atividade exercida no decorrer do estágio.
O presente estágio foi realizado na Escola Estadual de Ensino Médio Marquês de Caravelas, onde o mesmo fica na rua Paissandu, nº 305, bairro Glória.
2. CAMPO DE ESTÁGIO
O campo de estágio se realizou na Escola Estadual e. Fundamental Marquês de Caravelas que fica situado na Rua Paissandu, número 305 – Bairro Glória, na cidade de Carazinho RS. A escola trabalha nos turnos diurno e noturno, é uma escola ampla com bons funcionários como diretores e professores, e mais funcionários que prezam pelo bom funcionamento escolar e pela boa educação de todos alunos. O estágio foi concluído nos turnos da tarde para estudo da escola e a noite para as aulas observadas e aplicadas. 
As aulas de matemática observadas á noite nas turmas do ensino Médio do primeiro grau ao terceiro, tendo como professora regente, Flávia Costa de Oliveira. As aulas observadas serviram de grande aprendizado, é nelas que o estagiário observa o professor e o comportamento dos alunos, para então depois ter uma noção de como lidar nas aulas aplicadas. 
O estágio é a parte fundamental, onde você consegue ter contato com os alunos conseguindo então entender, onde tem dificuldades e como lidar para resolve-las, a matemática em si é muito complexa, tendo então várias formas para ser passada, e no estágio o professor auxilia o estagiário tirando várias dúvidas, uma escola com bons profissionais passam uma enorme confiança para incentivar o estagiário a se tornar um bom profissional, onde professores e diretores recebem seus estagiários de braços abertos para lhes ajudar e para ensinar o que já sabem, com muita gratidão. 
 
3.	ESTUDO DE ARTIGOS
Os principais objetivos dos textos são sobre diferentes metodologias em relação à matemática, o primeiro texto resume-se à proposta de usar a uma investigação matemática em conjunto com a geometria fractal com finalidade de obter soluções de problemas matemáticos. 
Fractais são executados por uma reincidência de padrões, esse procedimento é nomeado de iteração. O domínio de dificuldade indeterminada está excessivamente associado com essas iterações, visto que para a formação de um fractal elas são efetuadas infinitamente, isto é, em nenhum momento conquistaremos êxito em caracterizá-lo totalmente.
 A geometria fractal é um conteúdo de imensa potencialidade e deve ser muito investigado, pretendendo-se realizar um distinto aprendizado em diferentes níveis da educação básica. Sendo assim, para estimular a atratividade pela matemática, a melhor metodologia para ser usada é através do lúdico, pois por meio da geometria fractal os objetos matemáticos são apontados como proporções agradáveis e cheia de cores, sendo capaz de motivar a curiosidade dos estudantes, assim auxiliando no desenvolvimento da aprendizagem dos princípios matemáticos. Essas formas podem ser descobertas através de alguns filmes de ficção científica e jogos eletrônicos, possibilitando o estudante a ter a atenção capturada e trazendo possíveis duvidas e indagações sobre a matemática e futuramente isso ajudará no processo de aprendizado.
O segundo texto é caracterizado pelo uso de um estudo entre alunos, como também um tipo de investigação matemática e construção do pensamento em relação à matemática algébrica.
A álgebra é um conceito que visa estudar o manuseio formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas. A álgebra também é classificada por professores uma extensão trabalhosa para ser empenhada em sala de aula, pois a mesma estabelece diversos conceitos novos e transforma-se em algo indefinido aos olhos dos alunos, já que a sua padronização solicita uma expressão muito singular, simbólica e profunda.
Por meio de uma investigação matemática, é possível posicionar os estudantes frente à frente em vários acontecimentos relevantes que podem fazê-los compreender a álgebra como uma expressão mais simplificada.
A presente investigação foi baseada em estabelecer um estudo de caso com características da pesquisa-ação, perante um ponto de vista de natureza avaliativa.
A escolha dessa opção de pesquisa teve como motivo a compreensão da complexidade da atividade, uma vez que o principal objetivo era identificar o progresso dos princípios algébricos desde as atividades investigativas. Utilizaram-se como ferramentas de coleta de dados os registros escritos realizados pelos indivíduos da pesquisa, como também os apontamentos executados pela professora pesquisadora no decorrer das atividades.
No terceiro texto a metodologia escolhido são os jogos matemáticos que podem ser usados como uma grande ajuda em sala de aula para auxiliar o aprendizado dos alunos em determinados temas da matemática.
Em relação aos jogos matemáticos, acredita-se que são uma ótima ferramentas de ensino para auxiliar os alunos a resolverem problemas matemáticos, consequentemente com esse estilo de ensino os estudantes ficam mais interessados em aprender sobre o que está sendo ensinado com o jogo. Sendo assim, os professorem buscam ajudar a aperfeiçoar as capacidades que constitui o raciocínio lógico do aluno. 
O jogo possibilita aos alunos o desenvolvimento de diversos tipos de métodos para o auxiliar na solução de problemas, como também proporciona a habilidade de investigação, desta forma quando o aluno está jogando, ele também estará formulando tipos de estratégias e experimento com o intuito de vencer o jogo, e por fim ganhando experiência e sabedoria sobre o assunto estudado com a ajuda dos jogos.
É possível perceber que ambos textos mostram diferentes métodos para o aprendizado em sala de aula, mas todos são caracterizados por serem tipos de metodologias diferentes das metodologias que os professores usam atualmente para o ensino dos alunos.
Os usos destes tipos de metodologia são muito importantes para que o aluno ganhe mais conhecimento de diversas maneiras, como também o aluno poderá obter mais entusiasmo para aprender mais sobreos assuntos que estão sendo estudados.
4.	ESTUDO DOS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO
Os objetivos do ensino médio declaradamente são atribuídos à área de ciências e matemática que abrangem a compreensão as ciências da natureza como elaborações humanas e a associação entre conhecimento científico-tecnológico e a vida social e operacional. Esses objetivos, correspondentes com princípios e ações que se planeja aperfeiçoar, podem ser reunidos por competências e habilidades.
Competência é uma qualidade de comtemplar e resolver um problema, exercendo sua capacidade, habilidade e aptidão. Habilidade são capacidades que uma pessoa obtém para realizar uma determinada função e/ou ação.
Representação e comunicação 
Desenvolver a capacidade de comunicação.
 Ler e interpretar textos de interesse científico e tecnológico.
Interpretar e utilizar diferentes formas de representação (tabelas, gráficos, expressões, ícones...).
Exprimir-se oralmente com correção e clareza, usando a terminologia correta.
Produzir textos adequados para relatar experiências, formular dúvidas ou apresentar conclusões.
Utilizar as tecnologias básicas de redação e informação, como computadores
Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção, análise e interpretação de resultados de processos e experimentos científicos e tecnológico.
Identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade.
Identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações e interpretações.
Analisar qualitativamente dados quantitativos representados gráfica ou algebricamente relacionados a contextos sócio-econômicos, científicos ou cotidianos.
Investigação e compreensão 
Desenvolver a capacidade de questionar processos naturais e tecnológicos, identificando regularidades, apresentando interpretações e prevendo evoluções. Desenvolver o raciocínio e a capacidade de aprender.
Contextualização sócio-cultural 
Compreender e utilizar a ciência, como elemento de interpretação e intervenção, e a tecnologia como conhecimento sistemático de sentido prático <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf>
 A finalidade da matemática no ensino médio é de ajudar na estruturação e conhecimento dos alunos, a matemática colabora para o progresso de métodos de observação e a conquista de ações criadas diariamente. Auxilia também na resolução de problemas e determinadas atividades que possam surgir ocasionalmente no dia a dia das vidas dos alunos, assim como ajuda na formação e integração ao mercado de trabalho com uma base de conhecimento matemático, tanto para atuar em um emprego como também para começar uma faculdade que exija do estudante o conhecimento necessário para a realização de uma determinada atividade.
Competências e habilidades a serem desenvolvidas em Matemática 
Representação e comunicação
Ler e interpretar textos de Matemática.
Ler, interpretar e utilizar representações matemáticas (tabelas, gráficos, expressões etc).
Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para linguagem simbólica (equações, gráficos, diagramas, fórmulas, tabelas etc.) e vice-versa.
Exprimir-se com correção e clareza, tanto na língua materna, como na linguagem matemática, usando a terminologia correta.
Produzir textos matemáticos adequados.
Utilizar adequadamente os recursos tecnológicos como instrumentos de produção e de comunicação.
Utilizar corretamente instrumentos de medição e de desenho. Investigação e compreensão
Identificar o problema (compreender enunciados, formular questões etc).
Procurar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema.
Formular hipóteses e prever resultados.
Selecionar estratégias de resolução de problemas.
Interpretar e criticar resultados numa situação concreta.
Distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.
Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades.
Discutir ideias e produzir argumentos convincentes. Contextualização sócio-cultural.
Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real.
Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais, em especial em outras áreas do conhecimento.
Relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da humanidade.
Utilizar adequadamente calculadoras e computador, reconhecendo suas limitações e potencialidades. <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf>
Os maiores desafios para o melhoramento esperado no estudo de ciências da natureza, matemática e tecnologia no ensino médio, é a falta de formação apropriada de professores e também a inexistência de vontade das pessoas da sociedade de serem professores, a produção de diversos materiais de aprendizagem convenientes e úteis, como também a transformação disposição do posicionamento e o fundamento escola, parcialmente dividindo as funções na formação individual e coletivamente no auxílio da aprendizagem dos alunos.
5. ESTUDO SOBRE TRAJETÓRIA HIPÓTETICA DE APRENDIZAGEM
A trajetória hipotética de aprendizagem é para que possamos refletir quanto ao nível de detalhamento do currículo moldado por um professor á um grupo de alunos, o que é feito em alguns períodos de trabalho em sala de aula, essa ideia foi formulada por Martim Simon, de que é preciso planejar trajetórias, caminhos e percursos, que sejam interessantes e potentes para despertar curiosidades e que os alunos consigam atingir as expectativas para a aprendizagem prevista para aquele período. Hipotéticas para que na sua realização em sala estão sempre sujeitas a ajustes e direcionamentos. 
A consideração dos objetivos da aprendizagem, as atividades e pensamentos e conhecimentos dos alunos são de extrema importância para a construção da trajetória hipotética de aprendizagem, e para a sua construção está assentada o conhecimento teórico e prático do professor. A trajetória hipotética de aprendizagem é um importante nível de desenvolvimento curricular, baseando –se em conhecimentos da disciplina, conhecimentos pedagógicos e especial em sua vivencia em sala de aula, do qual é capaz de criar hipóteses de como vai processar a aprendizagem, quais dificuldades podem surgir e como resolver, todos professores percorrem por um ciclo de aprendizagem, no entanto a riqueza de experiência e forma de como atua, depende de seu grau de clareza, que vai desenvolvendo com o passar do tempo em sala de aula. 
Em um desenvolvimento de atividades muitas vezes o professor pode modificar o modo de conceito matemáticos, propondo novas ideias para a aprendizagem, interagindo com os alunos e despertando sua curiosidade.
Um professor para despertar o interesse do aluno deve tentar aplicar o conteúdo de várias formas até que consiga suprir a necessidade do aprendizado do aluno, interagir e deixar os alunos se expressar para que tirem suas dúvidas é uma forma de conseguir analisar e poder ajudar, sabendo que cada um individualmente tem uma dificuldade diferente e um entendimento diferente , por isso se cria ideia de ensinar de farias formas com estratégias novas e diferentes, essa é a finalidade de conhecer, organizar e desenvolver um conjunto de ações com a finalidade de melhorar o ensino e a aprendizagem da matemática.
Isso é de grande importância para o professor, ter um bom currículo e saber como lidar e interagir para que seus alunos sejam favorecidos de todos os conhecimentos possíveis, para uma boa formação. 
Conseguir passar a matemática aos alunos requer muito estudo e dedicação, por isso a importância de saber várias maneiras de ensinar, matemática vai além de só compreender, requer muita atenção e entendimento para ser aplicada e desenvolvida. 
A Trajetória Hipotética consiste em objetivos na aprendizagemdo aluno, e está composta por três itens essencial.
● OBJETIVO
● ATIVIDADE DE ENSINO
O Processo da atividade, as possibilidades e modificações da THA, pois vária de turma para turma.
A atividade proposta pela trajetória hipotética tem como objetivo, dar aos alunos outros métodos de reflexão, para que possam construir seus próprios conceitos, com isso o aluno desenvolve seus pensamentos críticos e várias formas de aprendizagem.
Analise da proposta da atividade Trajetória Hipotética de aprendizagem.
A proposta analisada, pode se dizer que não apresenta aspectos da trajetória hipotética. Essa situação só apresenta resolução de cálculos, ela se resume em um simples problema onde não há a definição de função. Essa atividade serviu para o professor introduzir o conteúdo, mas não é a proposta abordada pela Trajetória Hipotética de aprendizagem.
● 6.	ENTREVISTA COM O SUPERVISOR DE CAMPO
Nome completo do professor entrevistado? 
R: Flávia Costa de Oliveira.
Ano em que concluiu a graduação?
R: 2º semestre de 2013
 Possui curso(s) de especialização? Área(s) do(s) curso(s) de especialização: 
R: Sim, Mestrado em Ensino de Ciências Exatas
Tempo de magistério e locais de atuação:
R: 4 anos e 6 meses – Escola Estadual de Ensino Médio Marquês de Caravelas e Escola Notre Dame Menino Jesus.
Participa de cursos de capacitação ou formação continuada? Citar os últimos cursos realizados:
R: Somente das formações promovidas pela escola e atividades relacionadas à Educação Matemática (eventos).
Visão sobre o ensino de Matemática no Ensino Médio: 
R: A cada ano percebo que o ensino de matemática no ensino médio, torna-se fragilizado, cada vez ensinamos menos, “cobramos menos” e os alunos fazem o mínimo para obterem a aprovação. O esforço por parte dos alunos não está existindo, gostaria de ensinar mais de se aprofundar mais na matemática para que eles se interessassem mais na matéria. Explico menos a cada ano, ao abrir arquivos de avaliações de anos anteriores o nível de cobrança se diferencia muito, mas tento fazer o melhor para que eles se incluam cada vez mais, tentando incentiva-los.
Rotina de trabalho nas aulas de Matemática no Ensino Médio.
R: Resumo do conteúdo com explicações e exercícios, os quais são retirados de diversos livros. No turno da manhã, devido ao maior número de períodos, realização de revisões como competições cronometradas, etc. Tenho duas escolas e uma carga horaria de 55 horas, isso dificulta o planejamento de aulas com metodologias inovadoras, dificulta, mas não impossibilita, pois quando as matérias estão em dia e em ordem, sempre aplico metodologias novas e diferentes para engrandecer nos seus conhecimentos, e despertar ânimo e interesse na matemática.
Quais metodologias de ensino são trabalhadas em sala de aula? Como essas metodologias são desenvolvidas nas aulas de matemática?
R: Trabalhar com metodologias que se diferem do tradicional, exigem tempo de preparação. Mesmo assim, tento utilizar atividades que se aproximam da metodologia de pesquisa em sala de aula em momentos do ano letivo e com algumas turmas. Devido ao mestrado e por ter um melhor conhecimento sobre o assunto, busco utilizar metodologias ativas, as quais trazem o aluno como “centro” do processo de ensino e aprendizagem, são utilizados em alguns momentos do ano letivo em conteúdo como geometria e porcentagem, que se aprofundam em um maior conhecimento e desenvolvimento. 
Em sua opinião quais as diferenças existentes entre o ensino de Matemática no Ensino Fundamental e no Ensino Médio? Quais as diferenças em relação à seleção e abordagem dos conteúdos?
R: A principal diferença é o cuidado no planejamento, o ensino fundamental exige do professor que planeje aulas com jogos, explicações diferentes, folhas impressas com resumos, muita prática de resolução de exercícios, como professora digo que o cuidado é o diferencial, no fundamental os alunos buscam realizar as tarefas, em sua maioria são mais dedicados. Já o ensino médio mais o noturno, se o aluno não quer receber explicações, ele é deixado de lado, não se busca soluções rápidas e eficazes para eles, perdem o entusiasmo, deixam de fazer as atividades de aula, o que os deixa vulneráveis ao estudo e muitos não concluem o ensino médio.
7.	LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA
 O laboratório de informática é um espaço muito útil para a facilitação de aprendizagem dos estudantes, pois pode auxiliar frequentemente no processo de estudo dos alunos, como também é uma maneira diferente de metodologia de ensino para o professor usar no decorrer das aulas.
A escola possui um laboratório de matemática simples que fica em conjunto com o laboratório de informática, e possui os seguintes materiais: computadores equipados com softwares matemáticos, retroprojetor, televisão, calculadoras, jogos matemáticos e quadro branco.
Cada um desses materiais são de grande importância para a aprendizagem dos alunos, os computadores com software podem auxiliar em determinadas atividades matemáticas, com o retroprojetor é possível transmitir vídeos aulas explicativas para a turma na televisão, as calculadores servem para a maioria das atividades matemáticas, os alunos ficam mais interessados nos exercícios com o auxílio dos jogos matemáticos, e o quadro branco é usado principalmente para a professora fazer explicações para a turma quando surgir alguma dúvida.
Com esses materiais do laboratório de matemática é possível realizar diversas atividades matemática, com diferentes conteúdos e temas.
Podem ser trabalhados neste laboratório de matemática alguns dos seguintes conteúdos: operações matemáticas, que podem ser auxiliadas com o computador e calculadora; atividades com fórmulas, com uma simples pesquisa na internet é possível encontrar vídeos explicativos que mostram como devem ser usadas para a solução de exercícios; funções de 1º e 2º grau que podem ser resolvidas com o auxílio da calculadora, como também com diversos tipos de softwares sobre este conteúdo; entre vários outros conteúdos que podem ser melhor explicados, ter uma melhor solução, e um método de ensino mais eficaz com ajuda dos materiais do laboratório de matemática. 
Na escola que estagiei não tem laboratório, mas possui alguns materiais que são utilizados como: Tangram, Geoplano, Material Dourado, Sólidos e Geométricos e o Ábaco. 
8. ELABORAÇÃO DE TRAGETÓRIA	
Com esse trabalho será apresentado a aprendizagem e o desenvolvimento por meio de jogos matemáticos, a proposta é desenvolver habilidades e resoluções de problemas que será desenvolvida com o 2° ano do ensino médio.
O objetivo da proposta é a atuação do professor com os alunos, como conduzir as aulas e como planejar, o professor deve se questionar a respeito sobre o que o aluno já sabe sobre o conteúdo proposto, para que ele tenha uma noção de como irá conduzir sua aula e para que ele consiga solucionar dúvidas que possam surgir no decorrer da aula, e como fará a sua avaliação após o termino da atividade dada. 
● Tarefa: Matrizes
 EX:1
TABELA 1
	
FRUTA 1
	
FRUTA 2
	
FRUTA 3
	
FRUTA 4
	
MAÇÃ
	
UVA
	
LARANJA
	
MAMÃO
	
25 KG
	
30 KG
	
100 KG
	
20 KG
TABELA 2
PREÇO POR QUILOGRAMA (R$)
	
	
FORNECEDOR 1
	
FORNECEDOR 2
	
MAÇÃ
	
2,00
	
2,40
	
UVA
	
3,50
	
3,00
	
LARANJA 
	
0,80
	
0,85
	
MAMÃO
	
1,70
	
1,80
 Para suprir o estoque de frutas, qual será o gasto do restaurante se a compra for de frutas com o fornecedor 1? E com o fornecedor 2? 
Essas tabelas podem ser representadas por matrizes:
A= (25 30 100 20) 1X4 
B= 2,00 2,40
 3,50 3,00 4X2
 0,80 0,85
 1,70 1,80
C= (269 271) 1X2
Em que:
Cada elemento a J da matriz A indica a quantidade de frutas J que deve ser comprada.
Cada elemento b J da matriz B representa o preço por quilograma da fruta e o fornecedor.
Para calcular o orçamento de cada fornecedor, efetuemos as seguintes operações:▪ FORNECEDOR 1: 
25 X 2,00 + 30 X 3,50 + 100 X 0,80 + 20 X 1,70 =
 50 + 105 + 80 + 34 = 269
▪ FORNECEDOR 2:
25 X 2,40 + 30 X 3,00 + 100 X 0,85 + 20 X 1,80 =
 60 + 90 + 85 + 36 = 271
EX: 2
A tabela a baixo representa as notas obtidas em um curso de espanhol pelos alunos X, Y e Z em cada bimestre do ano letivo. 
	
	1°bi
	2°bi
	3°bi
	4°bi
	Aluno X
	7
	8
	6
	8
	Aluno Y
	4
	5
	5
	8
	Aluno Z
	3
	7
	9
	10
 A próxima tabela representa os pesos dos bimestres (expressos em forma decimal):
	1° bimestre
	 0,1
	2° bimestre
	0,2
	3° bimestre
	0,3
	4° bimestre
	0,4
Agora vamos calcular a média de cada aluno:
Aluno x = 7 x 0,1 + 8 x 0,2 + 6 x 0,3 + 8 x 0,4=
 0,7 + 1,6 + 1,8 + 3,2 =
 7,3
Aluno Y= 4 X 0,1 + 5 X 0,2 + 5 X 0,3 + 7 X 0,4 =
 0,4 + 1,0 + 1,5 + 2,8 =
 5,7
Aluno Z = 8 X 0,1 + 7 X 0,2 + 9 X 0,3 + 10 X 0,4 =
 0,8 + 1,4 + 2,7 + 4=
 8,9
A atividade constituiu em trabalhar o conteúdo com a multiplicação de matrizes na elaboração da Trajetória Hipotética de Aprendizagem, para o desenvolvimento da atividade foi realizado a resolução de situações do cotidiano dos alunos, com a importância avaliativa no processo de ensino e aprendizagem para o professor e o aluno 
Uma das dificuldades na educação atual é conseguir mudar, acompanhar e desenvolver todas as mudanças em diversos setores.
O objetivo é desenvolver uma sociedade mais justa, social e econômica, para isso temos a necessidade da escola e dos professores em acompanhar o desenvolvimento tecnológico, cientifico, cultural, econômico e ambiental. A matemática vem se destacando nos estudos, pesquisas evidenciam o desinteresse dos alunos no aprender, por isso se torna necessário a busca de alternativas e propostas no ensino para que desperte a curiosidade e interesse na aprendizagem. 
O plano para o desenvolver da atividade foi em primeira parte escolhido pelo professor, com a escolha do contexto e identificação do problema, os materiais necessários usados para investigar e colocar nas tabelas. Na segunda parte foi a apresentação da situação problema e suas soluções e recursos disponíveis apresentada pelo professor aos alunos. A terceira parte é o momento onde os alunos poderão discutir em duplas o problema e qual as soluções encontradas.
A avaliação é feita no decorrer de seis aulas onde o professor analisa o conteúdo dado e o desenvolvimento dos alunos para concluir a atividade, em meio o desenvolvimento o professor pode ajudar nas dificuldades dos alunos, sendo possível identificar quais pontos podem ser melhorados pelo professor e alunos. 
Por meio da TRAGETORIA HIPOTÉTICA DE APRENDIZAGEM, o professor pode aperfeiçoar a forma em trabalhar em sala de aula para que seja prazeroso para os alunos aprender a matemática, com isso a importância de valorizar a participação dos alunos com seus métodos e pensamentos que utilizaram, por isso o professor deve fazer uma avaliação de forma individual, pois cada aluno tem um ponto de vista e um pensar devendo ser considerado o grau de aprendizagem e dificuldades de cada aluno.
Ressaltando ainda, que o uso de técnicas abordadas durante essa atividade e a pratica na sala de aula foram adequadas, uma vez que, na forma avaliativa foi possível perceber que os alunos compreenderam o conteúdo e trabalhado e as suas aplicações, na avaliação foi possível ver a aprendizagem de cada aluno, sendo trabalhadas as dificuldades encontradas através de exercícios complementares.
9.	ELABORAÇÃO DE TRAJETÓRIA
 A apresentação da TRAJETÓRIA foi apresentada e aprovada pelo supervisor de campo, o conteúdo abordado foi de escolha do professor supervisor, a metodologia escolhida pelo estagiário foi aprovada pelo supervisor , pois o estagiário usou métodos que acrescentaram no aprendizado dos alunos ensinando como fazer tabelas no word, e a resolução dos problemas, o método de avaliação também foi aprovado pois a forma avaliativa foi dada pelo supervisor, a trajetória foi aplicada e foi de muita aprendizagem para alunos e professor, podendo interagir ensinando e também aprendendo . 
Se queremos melhorar a qualidade da educação e promover o desenvolvimento do país é necessário primeiro compreender a principal função da educação: formação humana plena, ou como prescreve a Constituição Federal: o desenvolvimento pleno da pessoa. O segundo ponto é aceitar que o problema da educação é uma questão metodológica. Não se concebe mais dar aulas seguindo os métodos da escola tradicional num contexto em que as informações se multiplicam a cada segundo e se proliferam por diversos meios.
 Com isso, temos claro ser fundamental discutir a formação do professor, não só na graduação, mas especialmente na formação continuada dos professores que atuam em todos os níveis, desde a educação infantil até o nível superior, pois são esses professores os responsáveis por manter a situação posta ou efetivar as mudanças que tanto se almeja.
 Com isso um dos objetivos do laboratório de ensino da matemática é desenvolver e aprimorar atividades e sistema para o ensino da matemática no qual os alunos possam aprender matemática fazendo-a e usando o sistema computacional como uma ferramenta de ações para novos conhecimentos. 
Com a apresentação desse conteúdo, podemos afirmar que o laboratório de informática está quase sempre auxiliando no surgimento de incentivo nos alunos para que desfrutem e aprendam matemática de uma forma mais divertida e não conceitual, assim tornando o aprendizado prazeroso e mais eficiente.
10.	APRESENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA AO SUPERVISOR DE CAMPO
- Primeiro diário:
As aulas observadas na turma do PRIMEIRO ANO foram de grande importância os alunos foram muito queridos e colaborativo, as vezes dava uma atrasada na aula, até que todos chegassem e se acomodassem, os alunos dependiam a grande maioria, de que seus pais o levassem e os buscassem por motivos de segurança, pois estava tendo uma onda de assalto aos alunos, por esse motivo muitos estavam desistindo de estudar a noite.
Os alunos se mostravam bastante interessados nas aulas, gostavam muito da professora e tinham um grande respeito por ela, por esses motivos a aula da professora fluía, ela explicava com clareza e paciência os conteúdos e eles prestavam muita atenção nela, a professora diversificava a maneira de interagir com eles, logico que em alguns momentos eles tentavam sair da matéria entrando com outros assuntos, mas chamada a atenção eles voltavam a se concentrar nas atividades, o primeiro ano era uma turma de 28 alunos mas era uma turma fácil de conduzir, pois como dito os alunos tinham seus altos e baixos mas todos de grande interesse em aprender. A grande maioria dos alunos já eram alunos de oitava, e nono ano da mesma professora, então a maioria já a conhecia, sabiam seus métodos de ensinos, ela era muito prática nas explicações, eles conseguiam entender logo a matéria e então a aula fluía com muita facilidade, sempre haverá algumas exceções, alguns levavam mais tempo, mas a professora chamava eles até sua classe e explicava então com paciência as vezes de outra forma para alguns tentava explicar até que o aluno conseguia compreender a matéria.
 Na verdade, a maior parte da matéria era revisão do nono ano, com alguns passos a mais e diferentes, mas de fácil compreensão, foi uma turma muito boa de trabalhar.
Segundo diário:
 
As aulas de observação do SEGUNDO ANO, trouxeram grande aprendizado, pois os alunos já são mais adultos, já sabem o que querem, a maioria já escolheu a qual faculdade cursar, mas nesse meio tem também os bagunceiros que congestionam a aula, atrapalhando e prejudicando os colegas, mas a professora era firme nas suas aulas, os alunos que prejudicavam a aula ela tentava fazerque se sossegasse na maioria das vezes era o que acontecia eles se acalmavam, mas teve aluno retirado da sala por falta de comportamento também, esses iam para a direção e a diretora agia chamava os pais e com isso os alunos já conhecendo as normas da escola e as atitudes tomadas, foi uma escola de grande valor por que eles prezam a disciplina e a educação.
A professora apesar de nova tinha uma ótima postura e sabia colocar os alunos em ordem, os alunos questionavam e faziam perguntas tentavam entender a matéria, a turma tinha 16 alunos alguns sem vontade que faltavam aulas perdiam matéria depois questionavam a matéria, mas acabavam se virando pegando caderno emprestado do colega e se organizando por que a professora era exigente e nas provas ela cobrava todos os conteúdos que foram dados. Então cabia a eles que faltaram se virar e conseguir a matéria, e a aula fluía por que eles já conhecendo a professora sabiam que iam ser cobrados das matérias e se viravam, em uma das aulas observadas a professora fez , tipo uma provinha surpresa , no início se assustaram e perguntaram “profe prova hoje ?”, ‘eu nem estudei” alguns diziam, mas fizeram a provinha a maioria se saiu bem, era provinha fácil com poucas atividades mas com todos os conteúdos, dessa forma a professora da uma avaliada nos alunos, tentando ver por meio da prova onde se saíram bem e onde tiveram mais dificuldades, com isso consegue rever e ajudar os alunos para reaprender e se sair melhor no dia da prova.
O interessante dessa turma foi que, por já não serem mais tão crianças e apesar de reclamarem da exigência da professora eles sabiam da importância de rever os conteúdos que perderam para poder ter um bom rendimento escolar.
Terceiro diário:
As aulas observadas do TERCEIRO ANO, foram de imenso aproveitamento e aprendizagem, era uma turma com 23 alunos, mas a maioria deles eram dedicados e se esforçavam muito nas aulas para aprende o máximo, os alunos estavam sempre pedindo ajuda a professora para novas formas de aprendizagem pois a maioria já logo ia fazer o vestibular para entrar na faculdade, e sabendo disso se dedicavam pois sabem a importância da matemática na faculdade e para o resto da vida.
A professora procurava saciar a curiosidade dos alunos, pois estavam ansiosos para o termino do ano e vir a tão esperada, faculdade. O desejo de aprender dos alunos engrandece o desejo do professor em ensinar, pude observar que quando o professor faz um bom trabalho desperta o interesse em seus alunos e com vontade e confiança eles buscam, aprender e aprender cada vez mais, além do interesse em aprender, o professor conseguir passar o conteúdo e o aluno conseguir compreender a matéria é o que faz o aluno ter confiança e querer aprender mais e mais. Os alunos encorajados a descobrir os novos desafios que estão por vir, seguem o caminho com mais segurança e dedicação. Este é o modelo de envolvimento do professor com os alunos, quando são incentivados para ir em frente sem medo, vão e conquistam, porque o incentivo de um professor faz a diferença.
Essa turma de alunos do terceiro ano surpreenderam pela vontade que tinham de aprender, esforçados e dedicados sempre faziam o tema e os trabalhos proposto pela professora. Como incentivo a professora avaliava o caderno e pontuava os que tinham o caderno em dia, e com todos os conteúdos que ela havia dado.
11.	REGÊNCIA (INTERVENÇÃO PRÁTICA)
As aulas de intervenção prática foram aplicadas na turma do segundo ano. Os alunos tentavam ser comunicativos com a professora, sempre que havia dúvida era feita uma pergunta para a professora, alguns claramente eram mais participativos que outros, mas sempre que possível todos os alunos eram estimulados para ter uma participação mais ativa em sala de aula. 
Os alunos demonstraram que possuíam algum conhecimento sobre o tema que foi proposto em sala de aula, a maioria dos alunos mostrava ter interesse em aprender mais e também estavam dispostos a serem esforçados para a obtenção de mais aprendizado.
Sempre que era pedido a participação de algum aluno para responder alguma atividade, o aluno escolhido era bastante interessado na ideia de participar da aula. Foi tentado interagir com a turma sempre que possível, foram feitas diversas perguntas para alguns alunos.
A metodologia de ensino que foi usada na trajetória mostrou aos estudantes que fosse desenvolvido o tema de uma maneira satisfatória, pois sempre quando algum aluno possuía alguma dúvida era possível de alguma maneira auxilia-lo com os métodos aplicados.
Nas aulas aplicadas de matemática foi passado a matéria DETERMINANTES As primeiras aulas aplicadas foram aplicados os conteúdos e após explicado, aos alunos colaboraram copiaram a nova matéria proposta pelo professor estagiário, em seguida prestaram bastante atenção na explicação.
Aula sobre a origem das determinantes - segundo ano
Os primeiros trabalhos sobre determinantes surgiram quase na mesma época, no Oriente e no Ocidente; em 1683 em um artigo do matemático japonês Seki Kowa (1642-1708) e dez anos depois o alemão Gottfried Leibniz (1646-1716). Ambos desenvolveram expressões matemáticas ligadas aos coeficientes das incógnitas das equações de um sistema linear, tais expressões definem o determinante da matriz incompleta dos coeficientes de um sistema.
Outros matemáticos, como Cramer, Bézout, Laplace e Vandermonde também publicaram, no século XVIII, artigos sobre determinantes e deixaram contribuições valiosas.
No entanto, somente no século XIX a teoria dos determinantes ganhou maior impulso na Europa, com os trabalhos de Jacobi (1804-1851) e Cauchy (1789-1857). A este último atribui-se o título de criador do termo “DETERMINANTE”, além de ser o responsável por reunir, em 1812, tudo que era conhecido até então sobre o assunto.
Determinantes
É um número real associado a uma matriz quadrada, que será calculado mediante as seguintes regras:
Ordem 1: 
EX: A=[3] -> det (A)=3
		 |3| = 3
Ordem 2:determinantes
matriz
EX: A= -> 
				2 -12
				-12-2= -14
Agora trabalhando a ordem 2, duas linhas e duas colunas, ou seja, quatro elementos, agora você vai multiplicar os elementos da diagonal principal 3x(-4), me seguida os elementos da diagonal secundaria 1x2. Em seguida pegar o valor da direita e subtrai pelo valor da esquerda = direita – esquerda
Ordem 3: (regra de sarrus)
EX: 1º calcule as diagonais principais
(4.1.1)+(5.0.3)+((-3).2.(-1)) = (3.1.(-3))+((-1).0.4)+(1.2.5)
4+0+0 			 =	 -9+0+10
10				-	 1
9
Exercícios:O resultado do determinante é o valor da direita menos o valor da esquerda.
 
 15 + 24 + 0 | 0+ 40 + 0
 39 | 40 -> 40 - 39= 1
 32 - 18= 14
 18 32
	 -36 - (-48)
 -48 -36	 -36 + 48
			 12
 
-72 - 96 - 20	 24 – 24 + 240
 -188	 	 240
 240 - (-188)
 240 + 188
 428
 6 4
4 - 6= -2
27 14
 14 - 27= -13
g)
0	 6
 6-0= 6
h) 
 2 + 15 + 0	 0 + 10 + (-1)
-13 9
 9 - (-13)
 9 + 13= 22
 14 + 0 + (-5)	 7 + 4 + 0
 14 - 5 11
 11 – 9 = 2
j) 
-18 0 4	0 -15 0
 -14		 -15
-15 - (-14)
-15 + 14= -1
k) 
0 0 0		-15 + 0
 0		 -15
 -15 - 0 = -15
l) 
-36 + 0 + (-4)	0 -16 + (-3)
 	 -40	 	 -19
-19 - (-40)
-19 + 40= 21
m) 
4 5 3 1 15 4
12 		20
 20 -12 = 8
A trajetória de aprendizagem referente a regência, foram de grande importância,, a aprendizagem obtida no estágio só veio para aumentar o conhecimento e a aprender com a professora como manter uma postura dentro de sala de aula e a lidar com os alunos, podendo dizer que foram de grande compreensão, participando e se comportando como bons alunos, trabalhar em sala de aula é diferente na pratica mas posso afirmar que a interação com os alunos é muito bom, os alunos questionam fazem perguntas interagiram nas aulas, quando solicitadoa participação, participavam quando tinham alguma dúvida perguntavam, as dúvidas eram explicadas até que sua dúvida fosse esclarecida.
De fato que em seis aulas, o estagiário não consegue passar tudo o que tem vontade de ensinar, mas já serve para tirar uma base de como se manter perante os alunos, e como base o começo de como se expressar perante a turma, ensinar para o ensino fundamental, e ensinar para o ensino médio tem uma leve diferença, no fundamental eles ainda são mais crianças com mais vergonha, alguns até tem medo de interagir com medo de errar e ser zoado pelos coleguinhas, tem uma certa dificuldade de se expressar, o professor tem que explicar mais vezes, aplicar bastante atividades até que decorem o conteúdo , já trabalhar com o ensino médio tem o pós e o contra , já são jovens, sabem o que querem apesar de se perderem as vezes nas suas escolhas com a incerteza, as vezes querem estudar dali a pouco não querem mais, fazem um monte de perguntas e esperam que o professor tire suas dúvidas, as vezes perguntas de jovens mesmo que foge da matéria, mas o professor tem que ter o bom senso de dar o bom conselho com delicadeza para que o aluno não se sinta constrangido perante os colegas.
 Já na aprendizagem os alunos do ensino médio por serem mais velhos conseguem interagir e se expressar com mais facilidade, mas também vai da maneira do ensinamento do professor saber se impor e conseguir conduzir a turma em sala de aula. Os alunos do ensino médio conseguem compreender o conteúdo com mais facilidade, pois os conteúdos são baseados a grande maioria no que foi aprendido no ensino fundamental, por isso que o professor de matemática está sempre exigindo de seus alunos que saibam o básico da matemática que se resume em saber fazer com facilidade a adição, subtração, divisão e a multiplicação, e saber de cor a tabuada que é de grande importância, mas as crianças tem deixado a desejar no fundamental , entrando para o médio as vezes com muitas dificuldade, fazendo com que o professor tenha que voltar lá atrás até que o aluno se recorde para conseguir entender . 
 Na grande maioria quando um estagiário pergunta para o professor regente em qual turmas gosta de trabalhar, eles respondem com os jovens, como estagiaria posso dizer que adorei trabalhar com o ensino médio, foram educados e participativos. 
As aulas aplicadas foram aceitas pelo professor regente, avaliadas e aprovadas para ser aplicada aos alunos.
12.	ELABORAÇÃO DE PROJETO: SUSTENTABILIDADE
Tema: Consumo sustentável de energia elétrica no ensino de funções com modelagem matemática.
Turma: 1º ano do Ensino Médio
Duração: 32 h/aula.
Justificativa: A visão dessa pesquisa é observar como a matemática pode ser desenvolvida, através de uma implantação interdisciplinar. É uma proposta de trabalho envolvendo a educação matemática e a sustentabilidade.
Objetivo: A proposta do trabalho é discutir sobre assuntos do cotidiano dos alunos, o trabalho aborda a modelagem matemática como metodologia de ensino sobre conceito da função afim. A proposta é voltada para atividades a serem aplicadas no 1º ano do ensino médio, com o objetivo de ensinar sobre a importância do consumo sustentável de energia elétrica.
Atividade: 
Os alunos devem fazer o seguinte exercício, com um “tipo de selo procel”. Na sequência, 3 alunos se disponibilizaram e deverão completar a tabela a seguir (utilizar como valor do kWh R$ 0,21).
Geladeira
Chuveiro
			
 	TV 32 Polegadas
	Aparelho
	Selo
	Valor em R$ do produto
	Tempo de uso (horas/dia)
	Tempo de uso (dias no mês)
	Consumo em kWh
	Consumo em R$
	
Geladeira
	
	
	
24
	30
	
	
	
Chuveiro
	
	
	 
4
	30
	
	
	
TV 32 Polegadas
	
	
	6
	30
	
	
	Total
	
	
	
	
	
	
O que é função?
Dados os conjuntos A e B não vazios, a relação ƒ de A em B é uma função quando a cada elemento x do conjunto A está associado um único elemento y do conjunto B.
As atividades realizadas anteriormente remetem a um tipo de função, uma função afim.
Função Afim?
Uma função ƒ, de R R, que a todo número x ∈ R associa o número ax + b, com a e b reais e a ≠ 0, é chamada função afim. 
ƒ: R R
y = ax+b ou ƒ(x) = ax+b
Nas atividades em que foram escritas sentenças matemáticas para expressar o consumo em kWh em função do tempo ou o consumo em kWh em função do gasto (R$), todas essas sentenças são do tipo ax + b, logo uma função afim.
O ensino de funções é baseado normalmente no que trazem os livros didáticos, sem uma contextualização ou mesmo uma aproximação com a realidade dos alunos. O ensino de funções é muito importante para a formação matemática de qualquer indivíduo.
13. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Conclui-se que a fase de estágio é de grande importância para o auxílio da formação de um bom profissional da área em que está estudando, uma vez que o profissional em estágio está em sala de aula fazendo a observação, ele está ganhando mais experiência e sabedoria para poder agir de melhor forma no futuro trabalho.
O mercado de trabalho está cada vez mais competitivo na comunidade e com isso a necessidade de ter qualificação profissional faz toda a diferença na hora de alcançar o emprego desejado.
Sabemos que muitos encontram diversas dificuldades sobre matemática, mas com muito esforço e dedicação de professores e alunos podemos conseguir com que essa realidade seja diferente. Com o estágio é possível perceber que a maioria dos professores tenta fazer com que seus alunos tenham mais vontade para aprender, mas atualmente poucos alunos querem realmente insistir em aprender novos conhecimentos sobre matemática, ou até mesmo outras disciplinas escolares.
Nós futuro docentes devemos realizar a nossa parte auxiliando a busca de novos aprendizados para que possamos compartilhar nossas experiências com futuros alunos, assim conseguindo suprir todas as suas dúvidas sobre a matéria. E trazendo novas maneiras de ensinar, fugindo do jeito tradicional, incrementar, inovar, despertar curiosidade para uma nova maneira de aprender, tornando a matemática em uma aula diferencial e prazerosa que ensina de uma maneira diferente, e com entusiasmo de aprender.
14. REFERÊNCIAS
Disponível em:
http://cursos.unipampa.edu.br/cursos/cienciasexatas/files/2014/06/TCC-Jeruza-Petrarca.pdf
Disponível em:
http://sinop.unemat.br/projetos/revista/index.php/eventos/article/view/940/673
Disponível em:
https://fernandodesousa.wordpress.com/2015/03/18/o-ludico-aplicado-a-matematica-aplicacoes-de-jogos-para-o-processo-de-ensino-aprendizagem/
Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf
Disponível em:
http://www.pucrs.br/ciencias/viali/tic_literatura/jogos/1948-8.pdf