Memorial Descritivo e Cálculo-Ponte de Madeira

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS 
CÂMPUS APARECIDA DE GOIÂNIA 
DEPARTAMENTO DE ÁREAS ACADÊMICAS 
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO 
PONTE TRELIÇADA FERROVIÁRIA DE MADEIRA 
BOA VISTA-RORAIMA 
 
 
 
 
 
 
 
WENDELL ALVES BADARÓ 
 
 
 
 
 
 GOIÂNIA 
2019 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS 
CÂMPUS APARECIDA DE GOIÂNIA 
DEPARTAMENTO DE ÁREAS ACADÊMICAS 
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
WENDELL ALVES BADARÓ 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO 
PONTE TRELIÇADA FERROVIÁRIA DE MADEIRA 
BOA VISTA-RORAIMA 
 
 
 
Trabalho de ponte treliçada ferroviária de 
madeira apresentado ao Instituto Federal de 
Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás – 
Câmpus Goiânia como requisito parcial para a 
aprovação na disciplina: Estruturas de Madeira 
e desenvolvido na linha de pesquisa: 
Estruturas sob orientação do Me. Guilherme S. 
Alencar. 
 
 
 
 
 
 
GOIÂNIA 
2019 
 
INDÍCE 
 
1 OBJETIVO 4 
2 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA 4 
3 BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL 5 
4 DESCRIÇÃO DA OBRA 5 
5 PARÂMETROS DE PROJETO 6 
5.1 MATERIAIS 6 
5.2 CARGAS PERMANENTES 8 
5.3 CARGAS MÓVEIS 8 
5.4 DESENHOS 9 
6 DIMENSIONAMENTO 11 
7 TABELAS E FÓRMULAS 30 
8 ORÇAMENTO POR CUSTO UNITÁRIO 35 
 
 
 
 
 
 
 
1 OBJETIVO 
O presente memorial descritivo é parte documental da obra Ponte de Madeira sobre o Rio 
Cauamé, localizado no município de Boa Vista/RR. A ponte tem como característica: largura 
de 6m, comprimento de 24m, ficando com área total de 144 m². Os 24 metros de comprimento 
são vencidos por 8 vãos de 3,0 metros. Esta obra será executada no local com a finalidade 
de passagem de um trem ferroviário para transporte de alimentos para atender à necessidade 
dos moradores da cidade. 
 
Este memorial descritivo irá complementar as informações contidas nos projetos, elaborar 
procedimentos e rotinas para a execução dos trabalhos, com o propósito de assegurar o 
cumprimento do cronograma físico-financeiro, a qualidade da execução, a racionalidade, 
economia e segurança, tanto dos usuários, como dos colaboradores da empresa contratada. 
 
Foi utilizado para o processamento da estrutura o programa: Autodesk Robot Structural 
Analisys Professional 2018. 
2 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA 
Foram utilizados alguns documentos com o propósito de criar todo amparo técnico para a 
construção da ponte: 
 
➢ Manual de projeto e construção de pontes de madeira, Carlito Cali Júnior [et. Al.], 
Suprema: São Paulo,2006. 
 
➢ Coleção Manuais de Engenharia Civil, Estruturas de Madeira, João Miguel Santos 
Dias,2BEducação,2018. 
 
➢ Estruturas de Madeira, Walter Pfeil e Michele Pfeil, LTC,2016. 
 
 
 
 
 
3 BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL 
O presente projeto foi elaborado de acordo com as Normas Brasileiras vigentes, em particular: 
➢ ABNT NBR 7188: 1984 - Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre -
Procedimento; 
➢ ABNT NBR 6120:1980 – Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações; 
➢ ABNT NBR 6122:1996 – Projeto e Execução de Fundação; 
➢ ABNT NBR 7190:1997 – Projeto de estruturas de madeira; 
4 DESCRIÇÃO DA OBRA 
➢ OBRA:PONTE TRELIÇADA FERROVIÁRIA DE MADEIRA 
➢ MADEIRA UTILIZADA: (ANGELIM-PEDRA VERDADEIRO) 
➢ LOCALIZAÇÃO: BOA VISTA-RORAIMA/RR 
➢ VÃO: 24 METROS 
➢ LARGURA: 6 METROS 
➢ ALTURA: 4,5 METROS 
➢ COORDENADAS: 2°51'40.8"N 60°43'18.9"W 
➢ REFERÊNCIA: FINAL DA AVENIDA SABIÁ CUNHA SOBRE O RIO CAUAMÉ 
 
 
 
5 PARÂMETROS DE PROJETO 
Para a caracterização de todos elementos de um projeto é necessário a compreensão de 
todas as peculiaridades pertinentes aos: materiais, ações de carregamento e as combinações 
no que diz respeito ao atendimento do estado limite último e de serviço. Com o intuito de 
melhor organização, os critérios de parâmetros de projeto serão explicados em subtópicos 
abaixo. 
5.1 MATERIAIS 
Madeira: A madeira utilizada será o Angelim- Pedra Verdadeiro, conhecida também como 
angelim vermelho. Seu nome científico é Dinizia excelsa Ducke, Leguminosae. Sua principal 
ocorrência está em alguns estados do Norte do Brasil, o que justifica a sua escolha. Porém, 
está presente em alguns países como: Guiana, Guiana Francesa e Suriname. 
Durabilidade Natural: O cerne apresenta alta resistência ao ataque de organismos xilófagos 
(fungos e insetos). Em ensaios de campo com estacas, esta madeira foi considerada 
altamente durável, com vida média maior que oito anos. 
Esta madeira apresenta tendência moderada à torsão, e leve ao colapso; seca relativamente 
bem ao ar. 
Propriedades Físicas da madeira: 
Densidade de massa (ρ): 
• Aparente a 15% de umidade (ρ ap. 15): 1090 kg/m³ (IPT,1989a) 
• Madeira verde (ρ verde): 1260 kg/m³ (IBAMA,1997a) 
• Básica (ρ básica): 830 kg/m³ (IBAMA,1997a) 
Contração: 
• Radial: 4,2 % 
• Tangencial: 6,6 % 
• Volumétrica: 14,6 % 
 
 
 
Propriedades Mecânicas da madeira: 
Flexão: 
Resistência: 
-Madeira verde: 99,7 MPa 
-Madeira a 15% de umidade: 138,1 MPa 
Limite de proporcionalidade - Madeira verde: 59,1 MPa 
Módulo de elasticidade - Madeira verde: 14073 Mpa 
 
Compressão paralela às fibras: 
Resistência (fc0): 
-Madeira verde: 65,2 MPa 
-Madeira a 15% de umidade: 80,9 MPa 
Coeficiente de influência de umidade: 4,0 % 
 
Outras propriedades: 
• Cisalhamento - Madeira verde: 13,1 MPa 
• Cisalhamento - Madeira a 12%: 17,7 MPa 
• Dureza janka paralela - Madeira verde: 9993 N 
• Dureza janka paralela - Madeira a 12%: 14318 N 
• Dureza janka transversal - Madeira verde: 10866 N 
• Dureza janka transversal - Madeira a 12%: 13543 N 
• Tração normal às fibras - Madeira verde: 8,5 MPa 
• Fendilhamento - Madeira verde: 1,1 MPa 
 
 
 
O uso da madeira angelim pedra-verdadeiro, se destaca na construção civil, por sua utilização 
na construção de pontes, dormentes ferroviários, estacas, esteios, cruzetas, piers, obras 
portuárias, etc. 
5.2 CARGAS PERMANENTES 
A carga permanente da estrutura será definida pelo peso próprio da estrutura, que pode ser 
obtido com o peso específico da madeira utilizada. 
O peso específico do Angelim Pedra Verdadeiro é de 12,35 KN/m³ (Peso úmido), e de 9,51 
Kg/m/3 (Seca em estufa). 
 
 
Face Tangencial Face Radial Fotomacrografia (10x) 
5.3 CARGAS MÓVEIS 
Pela caracterização arbitrária à título de simulação, será utilizado um vagão do tipo HFT, 
normalmente utilizado para o transporte de grãos. O vagão possui 4m de altura, e possui uma 
distância entre trilhos de 1m (bitola métrica). 
 
 
 
 
5.4 DESENHOS 
 
 
Ponte Treliçada Ferroviária de Madeira-Visão Realista 
 
 
Ponte Treliçada Ferroviária de Madeira-Visão Raio X 
 
 
 
 
Desenho da Vista Superior da Ponte 
 
 
Desenho da Vista Lateral da Ponte 
 
 
Desenho da Vista Frontal da ponte 
 
 
 
6 DIMENSIONAMENTO 
Geometria: A geometria das peças de madeira considerada neste projeto fora retangular com 
seção de 20X50 (cm)-Barras Verticais e 30x70 (cm) as barras Horizontais e Diagonais. Para 
consideração do efeito de carregamento, foram consideradas a pior situação possível dado o 
posicionamento do vagão ao longo da ponte. 
 
 
 
Segundo a Tabela 3 da NBR 7190:1997, a madeira escolhida pertencentes às dicotiledôneas 
(Folhosas). Possui os seguintes valores na condição padrão de referência U=12%: 
-Classe: D60 
-fc0k:60 Mpa 
-fvk:8 Mpa 
-Ec0,m:24500 Mpa 
- ρaparente:1000Kg/m³ 
Segundoa Tabela 4 da NBR 7190:1997, têm-se as classes de carregamento e valores para 
o primeiro fator modificador Kmod1: 
-Classe de Carregamento: Permanente 
-Ordem de Grandeza da duração acumulada da ação característica: Vida útil da construção. 
-Tipo de Madeira: Madeira serrada, roliça, laminada, compensada. 
 
 
 
Portanto, o Kmod 1 terá o valor de: 0,6. 
Segundo a Tabela 5 da NBR 7190:1997, têm-se uma relação para encontrar o Kmod 2, 
definido pelos seguintes critérios: 
-Classe de Umidade: 3 para madeira serrada, roliça, laminada, compensada. 
Portanto, o Kmod 2 terá o valor de 0,8. 
Segundo a Tabela 8 da NBR 7190:1997, leva-se em consideração se a madeira é de primeira 
ou de segunda categoria para as folhosas/dicotiledôneas: 
Com efeitos de segurança e reserva quanto a origem da madeira empregada, o Kmod3 terá 
o valor de 0,85, classe S1. 
 
Logo a multiplicação entre o Kmod1, Kmod2 e Kmod 3 será:0,408=Kmod 
 
 
Cálculo para as barras com L=4,5m (Barras Verticais) 
Área=1000cm² 
Índice de esbeltez em x: 31,18 
Índice de esbeltez em y: 77,94 
Momento de Inércia em x: 2.083.333,33 cm4 
Momento de Inércia em y: 33333,33 cm4 
Módulo de Resistência em x: 8333,33 cm³ 
Módulo de Resistência em y: 3333,33cm³ 
 
 
 
 
 
 
 
=================== 
Relatório de Cálculos 
=================== 
CÁLCULOS DE TRAÇÃO 
Fco,d= kmod*Fco,k/Ywt 
Fco,d= 0.41*60.00/10/1.80 
Fco,d= 1.36 kN/cm² 
 
Nt,d= A*Fco,d 
Nt,d= 1000.00*1.36 
Nt,d= 1360.00 kN 
=============== 
CÁLCULOS DE COMPRESSÃO 
Fco,d= kmod*Fco,k/Ywt 
Fco,d= 0.41*60.00/10/1.40 
Fco,d= 1.75 kN/cm² 
 
E0,05= 0,7*Ec0m 
E0,05= 0,7*2450.00 
E0,05= 1715.00kN/cm² 
 
Esbeltez relativa x 
 
 
 
Λrel,x= Λx/Pi*√(Fco,k/E0,05) 
Λrel,x= 31.18/3,14*√(60.00/10/1715.00) 
Λrel,x= 0.59 
 
Esbeltez relativa y 
Λrel,y= Λy/Pi*√(Fco,k/E0,05) 
Λrel,y= 77.94/3,14*√(60.00/10/1715.00) 
Λrel,y= 1.47 
 
kx= 0,5*[1+Bc*(Λrel,x-0,3)+(Λrel,x)²] 
kx= 0,5*[1+0.20*(0.59-0,3)+(0.59)²] 
kx= 0.701 
 
ky= 0,5*[1+Bc*(Λrel,y-0,3)+(Λrel,y)²] 
ky= 0,5*[1+0.20*(1.47-0,3)+(1.47)²] 
kx= 1.693 
 
kcx= 1/√[kx+(kx²-Λrel,x²)] 
kcx= 1/√[0.70(0.70²-0.59²)] 
kcx= 0.922 
 
kcy= 1/√[ky+(ky²-Λrel,y²)] 
kcy= 1/√[1.69(1.69²-1.47²)] 
 
 
 
kcy= 0.394 
Nc,d(x)= kcx*Fco,d*A 
Nc,d(x)= 0.92*1.75*1000.00 
Nc,d(x)= 1612.87 
 
Nc,d(y)= kcy*Fco,d*A 
Nc,d(y)= 0.39*1.75*1000.00 
Nc,d(y)= 688.77 
Nc,Rd= 688.771 
=============== 
CÁLCULOS DE FLEXÃO 
Ec0,ef= kmod*Ec0,m 
Ec0,ef= 0.41*24500.00/10 
Ec0,ef= 999.60 kN/cm² 
 
Carregamentos definidos: 
Fgk=205.56 
gy= Fgk*cos(inc) 
gy= 205.56*cos(0.00) 
gy= 205.56 kN/m 
 
Combinação - Estado Limite Último 
qyd= 1,4*gy+0,75*1,4*Fwk 
 
 
 
qyd= 1,4*8.50+0,75*1,4*0.00 
qyd= 11.90 kN/m 
Combinação - Estado Limite de Utilização 
qy= gy+0,2*Fwk 
qy= 8.50+0,2*0.00 
qy= 8.50 kN/m 
Solicitações Máximas 
Mxd= qxd*L²/8 
Mxd= 0.00*4.50²/8 
Mxd= 30.12 kN.m 
Myd= qyd*L²/8 
Myd= 11.90*4.50²/8 
Myd= 0.00 kN.m 
Vxd= qxd*L/2 
Vxd= 0.00*4.50/2 
Vxd= 26.77 kN 
Vyd= qyd*L/2 
Vyd= 11.90*4.50/2 
Vyd= 0.00 kN 
σxd= Mxd/Wx 
σxd= 30.12/8333.33 
σxd= 0.36 kN/cm² 
σyd= Myd/Wy 
 
 
 
σyd= 0.00/3333.33 
σyd= 0.00 kN/cm² 
 
Deformações 
Δx= 5*(L^4)*qx/384*E*Iy 
Δx= 5*(450.00^4)*0.00/384*999.60*33333.33 
Δx= 0.000 cm 
 
Δy= 5*(L^4)*qy/384*E*Ix 
Δy= 5*(450.00^4)*8.50/384*999.60*208333.33 
Δy= 0.218 cm 
=============== 
VERIFICAÇÕES - FLEXÃO 
Fco,d= kmod*Fco,k/Ywt 
Fco,d= 0.41*6.00/10/1.40 
Fco,d= 1.75 kN/cm² 
 
Bm= 1/(PI/4)*√(h³/b)*4/√[h/(b-0,63)]*1,4 
Bm= 1/(PI/4)*√(50.00³/20.00)*4/√[50.00/(20.00-0.63)]*1,4 
Bm= 10.52 
 
Verificação de Flambagem Lateral 
L/b <= E/Bm*Fco,d 
 
 
 
450.00/20.00<=999.60/10.52*1.75 
22.50 <= 54.36 
PASSOU! 
Verificação de Segurança à Flexão Oblíqua 
σxd/Fco,d +0,5*σyd/fco,d < 1 
0.36/1.75+0,5*0.00/1.75 < 1 
0.21 < 1 
PASSOU! 
Verificação de Flecha Limite 
Δ= √(Δx²+Δy²) 
Δ= √(0.000²+0.218²) 
Δ= 0.218 cm 
Verificação à Tensões Cisalhantes 
(3/2)*√(Vxd²+Vyd²)/A <= 0,15*Fco,d 
(3,/2)*√(26.77²+0.00²)/1000.00 <= 0,15*1.75 
0.03 <= 0.26 
PASSOU! 
Δ < L/300 
0.218 < 450.00/300 
0.218 cm < 1.500 cm 
PASSOU! 
 
 
 
 
 
 
VERIFICAÇÕES – FLEXOCOMPRESSÃO 1 
 
Nc,d considerado =148.29 
Excentricidade mínima considerada 
Emin=L/300 
Emin=450.00/300 
Emin=1.50 cm 
 
Momento devido à excentricidade 
Mxd=Ncd*Emin 
Mxd= 148.29*1.50 
Mxd= 222.435 kN.cm 
Myd= 0.000 kN.cm 
 
Tensões 
Txd=Mxd/Wx 
Txd= 222.44/8333.33 
Txd= 0.027 kN/cm² 
Tyd=Myd/Wy 
Tyd= 0.00/3333.33 
Tyd= 0.000 kN/cm² 
Tncd=Nc,d/A 
 
 
 
Tncd= 148.29/1000.00 
Tncd= 0.15 kN/cm² 
 
Λrel,x= 0.59 
Λrel,y= 1.47 
Λrel > 0.3 ~ Portanto a verificação a ser aplicada é: 
 
Vericações - flexocompressão 
(Tncd/kcx*fc0,d)+(Tmxd/fc0,d)+kM*(Tmyd/fc0,d) <= 1 
0.15/0.92*1.75+0.03/1.75+1.00*0.00/1.75 
 
(Tncd/kcy*fc0,d)+kM*(Tmxd/fc0,d)+(Tmyd/fc0,d) <= 1 
0.15/0.39*1.75+1.00*0.03/1.75+0.00/1.75 
 
0.30 <= 1 
0.67 <= 1 
PASSOU! 
===================================== 
VERIFICAÇÕES – FLEXOCOMPRESSÃO 2 
Nc,d considerado =178.80 
Excentricidade mínima considerada 
Emin=L/300 
Emin=450.00/300 
 
 
 
Emin=1.50 cm 
 
Momento devido à excentricidade 
Mxd=Ncd*Emin 
Mxd= 178.80*1.50 
Mxd= 268.200 kN.cm 
 
Tensões 
Txd=Mxd/Wx 
Txd= 268.20/8333.33 
Txd= 0.032 kN/cm² 
Tyd=Myd/Wy 
Tyd= 0.00/3333.33 
Tyd= 0.000 kN/cm² 
 
Tncd=Nc,d/A 
Tncd= 178.80/1000.00 
Tncd= 0.18 kN/cm² 
Λrel,x= 0.59 
Λrel,y= 1.47 
Λrel > 0.3 ~ Portanto a verificação a ser aplicada é: 
 
Verificações - flexocompressão 
 
 
 
(Tncd/kcx*fc0,d)+(Tmxd/fc0,d)+kM*(Tmyd/fc0,d) <= 1 
0.18/0.92*1.75+0.03/1.75+1.00*0.00/1.75 
(Tncd/kcy*fc0,d)+kM*(Tmxd/fc0,d)+(Tmyd/fc0,d) <= 1 
0.18/0.39*1.75+1.00*0.03/1.75+0.00/1.75 
 
0.36 <= 1 
0.81 <= 1 
PASSOU! 
 
Cálculo para as barras com L=3,0m (Barras Verticais) -30x70 
Área=2100,00cm² 
Índice de esbeltez em x: 14,85 
Índice de esbeltez em y: 36,74 
Momento de Inércia em x: 857.500,00 cm4 
Momento de Inércia em y: 157.500.00 cm4 
Módulo de Resistência em x: 24500,00 cm³ 
Módulo de Resistência em y: 10500,00cm³ 
=============== 
CÁLCULOS DE TRAÇÃO 
Fco,d= kmod*Fco,k/Ywt 
Fco,d= 0.41*60.00/10/1.80 
Fco,d= 1.36 kN/cm² 
Nt,d= A*Fco,d 
 
 
 
Nt,d= 2100.00*1.36 
Nt,d= 2856.00 kN 
CÁLCULOS DE COMPRESSÃO 
Fco,d= kmod*Fco,k/Ywt 
Fco,d= 0.41*60.00/10/1.40 
Fco,d= 1.75 kN/cm² 
 
E0,05= 0,7*Ec0m 
E0,05= 0,7*2450.00 
E0,05= 1715.00kN/cm² 
 
Esbeltez relativa x 
Λrel,x= Λx/Pi*√(Fco,k/E0,05) 
Λrel,x= 14.85/3,14*√(60.00/10/1715.00) 
Λrel,x= 0.28 
 
Esbeltez relativa y 
Λrel,y= Λy/Pi*√(Fco,k/E0,05) 
Λrel,y= 34.64/3,14*√(60.00/10/1715.00) 
Λrel,y= 0.65 
 
kx= 0,5*[1+Bc*(Λrel,x-0,3)+(Λrel,x)²] 
kx= 0,5*[1+0.20*(0.28-0,3)+(0.28)²] 
 
 
 
kx= 0.537 
ky= 0,5*[1+Bc*(Λrel,y-0,3)+(Λrel,y)²] 
ky= 0,5*[1+0.20*(0.65-0,3)+(0.65)²] 
kx= 0.748 
 
kcx= 1/√[kx+(kx²-Λrel,x²)] 
kcx= 1/√[0.54(0.54²-0.28²)] 
kcx= 1.004 
 
kcy= 1/√[ky+(ky²-Λrel,y²)] 
kcy= 1/√[0.75(0.75²-0.65²)] 
kcy= 0.898 
 
Nc,d(x)= kcx*Fco,d*A 
Nc,d(x)= 1.00*1.75*2100.00 
Nc,d(x)= 3688.40 
 
Nc,d(y)= kcy*Fco,d*A 
Nc,d(y)= 0.90*1.75*2100.00 
Nc,d(y)= 3296.36 
 
Nc,Rd= 3296.360 
 
 
 
 
CÁLCULOS DE FLEXÃO 
Ec0,ef= kmod*Ec0,m 
Ec0,ef= 0.41*24500.00/10 
Ec0,ef= 999.60 kN/cm² 
 
Carregamentos definidos: 
Fgk= 205.56gy= Fgk*cos(inc) 
gy= 205.56*cos(0.00) 
gy= 205.56 kN/m 
 
Combinação - Estado Limite Último 
qyd= 1,4*gy+0,75*1,4*Fwk 
qyd= 1,4*205.56+0,75*1,4*0.00 
qyd= 287.78 kN/m 
 
Combinação - Estado Limite de Utilização 
qy= gy+0,2*Fwk 
qy= 205.56+0,2*0.00 
qy= 205.56 kN/m 
 
 
 
 
 
Solicitações Máximas 
Mxd= qxd*L²/8 
Mxd= 0.00*3.00²/8 
Mxd= 323.76 kN.m 
Myd= qyd*L²/8 
Myd= 287.78*3.00²/8 
Myd= 0.00 kN.m 
Vxd= qxd*L/2 
Vxd= 0.00*3.00/2 
Vxd= 431.68 kN 
Vyd= qyd*L/2 
Vyd= 287.78*3.00/2 
Vyd= 0.00 kN 
 
σxd= Mxd/Wx 
σxd= 323.76/24500.00 
σxd= 1.32 kN/cm² 
σyd= Myd/Wy 
σyd= 0.00/10500.00 
σyd= 0.00 kN/cm² 
 
 
 
 
 
 
Deformações 
 
Δy= 5*(L^4)*qy/384*E*Ix 
Δy= 5*(300.00^4)*205.56/384*999.60*857500.00 
Δy= 0.253 cm 
 
=============== 
VERIFICAÇÕES - FLEXÃO 
Fco,d= kmod*Fco,k/Ywt 
Fco,d= 0.41*6.00/10/1.40 
Fco,d= 1.75 kN/cm² 
 
Bm= 1/(PI/4)*√(h³/b)*4/√[h/(b-0,63)]*1,4 
Bm= 1/(PI/4)*√(70.00³/30.00)*4/√[70.00/(30.00-0.63)]*1,4 
Bm= 9.93 
 
Verificação de Flambagem Lateral 
L/b <= E/Bm*Fco,d 
300.00/30.00<=999.60/9.93*1.75 
10.00 <= 57.54 
PASSOU! 
 
 
 
 
 
Verificação de Segurança à Flexão Oblíqua 
σxd/Fco,d +0,5*σyd/fco,d < 1 
1.32/1.75+0,5*0.00/1.75 < 1 
0.76 < 1 
PASSOU! 
 
Verificação à Tensões Cisalhantes 
(3/2)*√(Vxd²+Vyd²)/A <= 0,15*Fco,d 
(3,/2)*√(431.68²+0.00²)/2100.00 <= 0,15*1.75 
0.21 <= 0.26 
PASSOU! 
 
Verificação de Flecha Limite 
Δ= √(Δx²+Δy²) 
Δ= √(0.000²+0.253²) 
Δ= 0.253 cm 
 
Δ < L/300 
0.253 < 300.00/300 
0.253 cm < 1.000 cm 
PASSOU! 
 
 
 
 
 
VERIFICAÇÕES - FLEXOCOMPRESSÃO 
Nc,d considerado =178.80 
Excentricidade mínima considerada 
Emin=L/300 
Emin=300.00/300 
Emin=1.00 cm 
 
Momento devido à excentricidade 
Mxd=Ncd*Emin 
Mxd= 178.80*1.00 
Mxd= 178.800 kN.cm 
Myd= 0.000 kN.cm 
Tensões 
Txd=Mxd/Wx 
Txd= 178.80/24500.00 
Txd= 0.007 kN/cm² 
 
Tncd=Nc,d/A 
Tncd= 178.80/2100.00 
Tncd= 0.09 kN/cm² 
 
Λrel,x= 0.28 
Λrel,y= 0.65 
 
 
 
Verificações - flexocompressão 
(Tncd/fc0,d)²+(Tmxd/fc0,d)+kM*(Tmyd/fc0,d) <= 1 
(0.09/1.75)²+0.01/1.75+1.00*0.00/1.75 
 
(Tncd/fc0,d)²+kM*(Tmxd/fc0,d)+(Tmyd/fc0,d) <= 1 
(0.09/1.75)²+1.00*0.01/1.75+0.00/1.75 
0.22 <= 1 
0.22 <= 1 
PASSOU! 
7 TABELAS E FÓRMULAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DA TRAÇÃO 
 
CÁLCULO DA COMPRESSÃO 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DA FLEXÃO 
 
CÁLCULO DA FLAMBAGEM LATERAL 
 
CÁLCULO DA SEGURANÇA À FLEXÃO OBLÍQUA 
 
TENSÕES CISALHANTES 
 
 
 
 
CÁLCULO DA FLECHA LIMITE 
 
FLEXOCOMPRESSÃO 
EXCENTRICIDADE MÍNIMA E ESFORÇOS 
 
CÁLCULO DAS TENSÕES EXCENTRICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 ORÇAMENTO POR CUSTO UNITÁRIO