Trabalho Estatística AV2

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
PRICILA GRANADO PACHECO
ESTATÍSTICA
OBESIDADE
Rio de Janeiro/RJ
2019
PRICILA GRANADO PACHECO
ESTATÍSTICA
OBESIDADE
Trabalho apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na Avaliação 2 da disciplina Estatística, no curso de Administração de Empresas, na Universidade Veiga de Almeida
Professor: Rafael Oliveira da Mota
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo analisar a situação do problema dado e desenvolver as metodologias de estatísticas estudadas para achar soluções para as questões expostas.
Rio de Janeiro/RJ
2019
Obesidade
Apresentação:
A Organização Mundial de Saúde aponta a obesidade como um dos maiores problemas de saúde pública no mundo. A projeção é que, em 2025, cerca de 2,3 bilhões de adultos estejam com sobrepeso; e mais de 700 milhões, obesos.
No Brasil, a obesidade vem crescendo cada vez mais, de acordo com dados da ABESO (Associação Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome Metabólica).
Alguns levantamentos apontam que mais de 50% da população está acima do peso, ou seja, na faixa de sobrepeso e obesidade.
Níveis de peso, segundo o IMC:
SITUAÇÃO DO PROBLEMA:
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte equação:
IMC = peso
 (altura)²
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas do peso dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, sobrepeso ou obesidade, por exemplo.
Os resultados dos exames, realizados em 36 pacientes com suas alturas e pesos, encontra-se na tabela abaixo. Baseado nos dados disponíveis:
Os resultados dos exames, realizados em 36 pacientes com seus pesos e alturas, encontra-se na tabela abaixo.
Os resultados dos exames, realizados em uma amostra de 36 pacientes com suas pesos e alturas, encontra-se na tabela abaixo:
OBS: Nessa atividade utilizaremos o termo “peso” para representar a massa corporal de um paciente.
Procedimentos para a elaboração do TD:
1- Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes. Interprete o resultado. Deixe bem explicado todos os cálculos efetuados.
Primeiro, vamos buscar o valor tabelado para a confiança. O método prático consiste em dividir o nível de confiança por dois e em seguida buscar no corpo da tabela normal o seu resultado. O nível de confiança 0,95 divido por 2 será igual a 0,475. Agora, olhando no centro da tabela Normal temos:
0,95/2 = 0,475 → Z = 1,96
Depois acharemos o IMC dos 36 pacientes:
Cálculo do IMC: peso
 (altura)²
 
 
 
	
Depois calculamos a média do IMC:
Metodologia de resolução
Para que as fórmulas não fiquem extensas, optei por organizar cada grupo de pacientes por cores, simplificando a fórmula. Em seguida, utilizarei o somatório das características de cada grupo (peso e altura) para representa-los, vide suas cores, em vez de descriminar paciente por paciente. Sendo assim, temos os seguintes conjuntos:
Grupo Verde: pacientes de 1 a 12;
Grupo Vermelho: pacientes de 13 a 24; e
Grupo Azul: pacientes de 25 a 36.
Média = = = = 25,79 kg
O próximo passo é encontrar o desvio padrão amostral do IMC: 
DP = = 
 36-1
DP = = 2,38
Agora podemos encontrar o intervalo de 95% de confiança:
n = 36 IC(µ,1-α) = ( – Z . δ + Z . δ )
 = 25,79 IC(µ,1-α) = (25,79 – 1,96.; 25,79 + 1,96.)
S = 2,38 
Z = 1,96 IC(µ,1-α) = (9,59;11,16)
Resposta: O intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes está entre 9,59 e 11,16.
2- Trace um gráfico de dispersão para as variáveis altura (X) e peso (Y)
3- Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y) de duas maneiras:
manualmente, justificando os cálculos efetuados;
r: coeficiente de correlação de Pearson
n = 36
xi: variável independente
yi: variável dependente
 r = = 
r = 0,03
com auxílio de uma planilha eletrônica
(Vide planilha em anexo)
4- Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e a altura como variável independente (X) de duas maneiras:
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados;
Os parâmetros “a” e “b” são obtidos através do método dos Mínimos Quadrados:
 a = = 
 a = 166,83
 
 b = 76,54 – 166,83. 1,72
 b= 192,41
RESPOSTA: RETA DE REGRESSÃO = Y= 166,83 . X – 192,41
com auxílio de uma planilha eletrônica.
No Excel o resultado encontrado foi :
a = 166,87 e b = - 210,71 ( Vide planilha em anexo)
5- Com base no modelo de regressão linear determinado no item 4, qual será o IMC de uma pessoa com altura de 1,90 metros.
 Y= 166,83 . X – 192,41 
 Y = 166,83 . 1,90 – 192,41 = 124,57 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Cálculo do IMC: peso
 (altura)²
 
IMC = = = 34,51
 
Esse IMC é considerado obesidade.