Nivelamento Matemática - Aula 2 - Potenciação e Radiciação

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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 
 
APRESENTAÇÃO DO NIVELAMENTO 
Prezado Aluno, o objetivo do Nivelamento de Matemática é permitir que Você: 
1 - Possa fazer o acompanhamento de seus estudos na graduação com maior facilidade; 
2 - Relembrar tópicos básicos de Matemática aprendidos nos ensinos fundamental e médio que são de uso 
do nosso dia a dia; 
3 - Preparar de forma preliminar o aluno que pretenda participar de Concursos Públicos ou Processos 
Seletivos em organizações privadas, pois os exemplos e exercícios contidos nesse Nivelamento compõe os 
conteúdos básicos das Provas de Concursos e visam aumentar suas chances nessas formas de 
empregabilidade. 
4 - Nas Referências Bibliográficas no final dessa aula Vc encontrará livros específicos com mais Exercícios 
de Concursos Públicos. 
 
 É O UNIDRUMMOND PENSANDO NO SEU FUTURO 
BOA AULA !!!! 
 
 
 
AULA : 2 Potenciação e Radiciação 
 
Potenciação: 
 
 Seja a um número real (pertencente ao conjunto dos reais) e m e n números inteiros positivos. 
Então: 
 
𝒂 × 𝒂 × 𝒂 × 𝒂 × … × 𝒂 = 𝒂𝒏 onde a é a base e n é o expoente. 
(Trata-se do produto do fator “a” , “n” vezes) 
 
 È importante recordar algumas regras da potenciação, que são denominadas propriedades da 
potenciação: 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO 
CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE 
 - 
10 a
 Todo número elevado a 0 é igual a 1. 
 Exemplo: 30 = 1 
 
 - 
aa 1
 Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo. 
 Exemplo: 51 = 5 
 
 - 
0
1
 apara
a
a
n
n
 Quando o expoente é negativo passa-se a base para o denominador e 
 inverte-se o sinal do expoente. 
 Exemplo: 2−3 = 
1
23
= 
1
8
 
 
 - 
mnmn aaa 
 Conserva-se a base e soma-se os expoentes. 
 Exemplo: 52 × 53 = 55 = 3.125 
 
 - 
mnmn aaa 
 Conserva-se a base e subtrai-se os expoentes. 
 Exemplo: 35 ÷ 32 = 33 = 27 
 
 - 
  nmnm aa 
 Conserva-se a base e multiplica-se os expoentes. 
 Exemplo: 
  64222 62323  
 
 
 - 
n
nn
b
a
b
a






 A potência de uma fração é a fração das potências. 
 Exemplo: 
4
9
2
3
2
3
2
22






 
 
 
Radiciação 
 
 O símbolo n a deve ser lido como raiz enésima de a onde: 
 é o radical. 
 a é o radicando. 
 n é o índice do radical. 
 
Por exemplo: 
 
 - 
224 2 22 
 Índice par admite duas respostas uma positiva e uma negativa. 
 - 
224 2 
 Quando não aparece o índice, admite-se que é 2. 
 - 
4 4
 Não existe solução no campo dos Reais, para índice par e radicando negativo. 
 - 
228
3 33 
 Índice impar admite apenas uma resposta. 
 - 
228
3 33 
 Sempre existe a raiz de índice impar. 
 - √12 × √3 = √12 × 3 = √36 = √62 = 6 O produto de duas raízes é a raiz do produto dos 
 radicandos. Conserva-se a raiz e multiplica-se os radicandos. 
 - 
√16
3
√2
3 = √
16
2
3
= √8
3
= √23
3
= 2 O quociente de duas raízes é a raiz do quociente dos radicandos. 
 Conserva-se a raiz e divide-se os radicandos. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
OBS: Os e-Books mencionados nas bibliografias estão disponíveis no Acervo Digital da 
Instituição (Biblioteca Digital Pearson) e os Livros nas Bibliotecas Físicas da Unidades. 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
1. OLIVEIRA; Carlos Alberto Maziozeki de, Matemática, Curitiba, Editora InterSaberes, Coleção 
EJA: Cidadania Competente, Vol.06, 2016. [e-Book] 
2. MACEDO; Luiz Roberto Dias de, Tópicos de Matemática Aplicada, Curitiba: InterSaberes, 2013. 
[e-Book] 
3. COELHO; Murilo Oliveria de Castro, Matemática, São Paulo: Rideel, Série Rapidinhas de 
Concursos, 2013. [e-Book] 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
1. BONAFINI; Fernanda Cesar (Org.), Matemática e Estatística, São Paulo: Pearson Education do 
Brasil, Série Bibliográfica Universitária Pearson, 2014. [e-Book] 
2. BARROS; Dimas Monteiro de, Matemática Financeira Descomplicada, 5ºed., São Paulo: Rideel, 
Concurso Descomplicada, 2014. [e-Book] 
3. IEZZI; Gelson, Matemática e Realidade: 6ª ano: Ensino Fundamental, 8ºed. reform, São Paulo: 
Atual, 2013. [Livro] 
4. IEZZI; Gelson, Matemática e Realidade: 7ª ano: Ensino Fundamental, 8ºed. reform, São Paulo: 
Atual, 2013. [Livro] 
5. IEZZI; Gelson, Matemática e Realidade: 8ª ano: Ensino Fundamental, 4ºed. reform, São Paulo: 
Atual, 2000. [Livro]