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Varian, H. Microeconomia. Princípios Básicos. Editora Campus (7ª edição), 2003.
Externalidades
Graduação - Curso de Microeconomia I
Profa. Valéria Pero
Externalidades
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 Externalidade no consumo
 Quando consumidor se preocupar diretamente com a 
produçao ou consumo de outro agente.
 Ex: vizinho tocar música alta de madrugada, sentar ao 
lado de alguém que fuma charuto num restaurante, 
quantidade de poluiçao que automóveis produzem na 
minha cidade. – externalidades negativas
 Ex: prazer em ver jardim de flores do vizinho –
externalidade positiva
Externalidades
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 Externalidade na produção
 Quando possibilidades de produção são influenciadas 
por escolhas de outra empresa ou consumidor.
 Ex: empresa de pesca que se preocupa com poluentes 
despejados em sua área de atuação, já que poluiçao 
afeta negativamente sua capcidade de captura 
Externalidades
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 Característica principal
 Há bens com os quais as pessoas se importam e que 
não são vendidos no mercado. É a falta desses 
mercados que causa problemas
Externalidades
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 Negativas
 As ações de algum indivíduo ou empresa impõem custos 
a outro indivíduo ou empresa
 Positivas
 As ações de algum indivíduo ou empresa geram 
benefícios para outro indivíduo ou empresa
Fumantes e não-fumantes
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 Dois colegas de quarto A e B com preferencias por 
dinheiro e fumaça
 Ambos gostam de dinheiro, mas A gosta de fumar e 
B gosta de ar puro
 E suas dotações? Suponha que tenham a mesma 
quantia = 100. Para saber aonde vai se localizar, 
depnde da dotação inicial de fumaça/ar puro.
 Depende, entao, dos direitos legais dos fumantes e 
nao fumantes
Fumantes e não-fumantes
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 Pode ser que A tenha direito de fumar e B tenha que 
suportar. Ou pode ser que B tenha o direito a ar 
puro. Ou ainda o direito legal entre fumaça e ar puro 
poderia se situar em algum lugar entre os extremos
 Depende do sistema legal
 Se direitos de propriedade estiverem bem definidos 
com relaçao ao bem que gera externalidade, os 
agentes podem trocar a partir da sua dotaçao inicial 
para alcançar uma alocaçao eficiente de Pareto
Fumantes e não-fumantes
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 Problema surge quando os direitos de propriedade 
nao estao bem definidos: A acredita que tem direito 
de fumar e B acredita que tem direito a ar puro
 Os problemas práticos com externalidades 
geralmente surgem devido à má definiçao dos 
direitos de propriedade
 Os casos em que os direitos de propriedade estao 
mal definidos levam à produçao ineficiente de 
externalidades: haveria um meio de fazer com que 
ambas as partes melhorassem mudando a produçao 
de externalidades
Fumantes e não-fumantes
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 Se os direitos de propriedade estiverem bem 
definidos e se houver mecanismos que permitam a 
negociaçao entre as pessoas, elas poderao negociar 
seus direitos de produzir externalidades da mesma 
forma que trocam direitos de produzir e consumir 
bens comuns.
Externalidades e Direito de Propriedade
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 Negociação e Eficiência Econômica
 A eficiência econômica pode ser alcançada sem a 
intervenção do governo quando a externalidade envolve 
número relativamente pequeno de indivíduos e os direitos 
de propriedade são bem especificados.
 Em geral, a quantidade da externalidade que será gerada 
na solução eficiente dependerá da distribuição dos direitos 
de propriedade.
Externalidades e Direito de Propriedade
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 Caso especial das preferências quase-lineares: 
resultado da externalidade independe da distribuição 
dos direitos de propriedade.
 Caso especial em que a demanda do bem que gera 
externalidade independe da distribuição de renda. 
Externalidades e Direito de Propriedade
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 Conclusão: Teorema de Coase
 Quando as partes podem negociar sem custos e com 
possibilidade de obter benefícios mútuos, o resultado das 
transações será eficiente, independentemente de como 
estejam especificados os direitos de propriedade.
 Preferências quase-lineares: o conjunto de alocações 
eficientes de Pareto será uma linha horizontal de modo 
que tenha sempre a mesma quantidade de externalidade. 
Custo Externo
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 Situação
 Uma usina de aço despeja efluentes em um rio
 A quantidade de efluentes gerados pela usina pode ser 
reduzida através da diminuição do nível de produção de 
aço (estamos supondo uma função de produção de 
proporções fixas)
Custo Externo
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 Situação
 O Custo Externo Marginal (CMgE) é o custo imposto aos 
pescadores que trabalham no rio, para cada nível de 
produção de aço.
 O Custo Social Marginal (CMgS) é igual ao CMg mais o 
CMgE.
CMg
S = CMgI
D
P1
Custo social 
agregado da 
externalidade
negativa
P1
q1 Q1
CMgS
CMgSI
Na presença de externalidades 
negativas, o custo social marginal 
(CMgS) é maior que o custo marginal.
Custo Externo
Produção da Empresa 
Preço
Produção da Indústria
Preço
CMgE
CMgEI
A diferença é o
custo marginal 
externo CMgE.
q*
P*
Q*
A produção competitiva da 
indústria é Q1 , enquanto 
que a produção eficiente é Q*.
A empresa maximizadora de lucro
produz em q1, enquanto que 
o nível eficiente é q*. 
Custo Externo
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 As externalidades negativas incentivam a 
permanência na indústria de um número excessivo 
(ineficiente) de empresas, criando excesso de 
produção no longo prazo.
Externalidades
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 Externalidades Positivas e Ineficiência
 As externalidades também podem resultar em nível 
excessivamente baixo de produção, como no exemplo da 
reforma de uma casa e suas implicações paisagísticas.
Externalidades e Direito de Propriedade
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 Direito de Propriedade
 Conjunto de regras legais que descrevem o que as 
pessoas ou empresas podem fazer com aquilo que 
lhes pertence
 Por exemplo:
 Se os residentes às margens de um rio fossem 
proprietários do rio, eles controlariam as emissões que 
ocorrem rio acima.
Produção de Externalidades
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 Empresa S produz aço s, mas também poluição x 
que despeja num rio.
 Empresa F opera no ramo da pesca nesse rio e é 
afetada de maneira adversa pela poluição gerada 
pela empresa S.
 Suponha que:
 Custo de S = cs(s,x)
 Custo de F = cf(f,x)
 Observe que os custos de F para produzir peixe 
dependem da quantidade de poluição gerada pela 
empresa de aço.
Produção de Externalidades
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 Suponha ainda que:
 Poluição aumenta o custo de produzir peixe: 
Δcf / Δx > 0;
 Poluição diminiu o custo de produzir aço: 
Δcs / Δx < 0;
Problema de maximização de lucro 
da empresa S
max pss - cs(s,x)
e da empresa F
max pfs - cf(f,x)
Produção de Externalidades
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 Observe que a siderúrgica tem que decidir o nível de 
poluição que gera, mas para de pesca está fora de 
seu controle.
 Condições que caracterizam a max de lucro para 
siderúrgica são:
 ps = Δcs (s*,x*) / Δs;
 0 = Δcs (s*,x*) / Δx
e para empresa de pesca:
 pf = Δcf (f*,x*) / Δf;
Produção de Externalidades
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 Essas condições dizem que preço de cada bem tem 
que ser igual ao seu custo marginal;
 Poluição tem preço zero; condição determinante da 
oferta de poluição que max lucro recomenda que se 
produza poluição até que o custo de produzir uma 
unidade extra seja zero.
Produção de Externalidades
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 Qual externalidade produzida? Empresa de pesca se 
importa com poluição, mas não tem controle sobre 
ela. A siderúrgica olha custo de produzir aço quando 
max lucro, mas não se importa com o custo imposto 
à empresa de pesca.
 O aumento do custoda pesca associado ao 
aumento da poluição é parte do custo social de 
produção de aço e é ignorado pela empresa de 
siderurgia.
Produção de Externalidades
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 Como será um plano de produção eficiente de 
pareto? Essas duas empresas fazem uma fusão 
para produzir aço e peixe. Podemos dizer que as 
externalidades foram internalizadas por essa 
redistribuição dos direitos de propriedade.
 Max lucro
max pss + pff - cs(s,x) - cf(f,x)
Produção de Externalidades
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 O que gera as condições de otimização de
 ps = Δcs (s^,x^) / Δs;
 pf = Δcf (f^,x^) / Δf;
 0 = Δcs (s*,x*) / Δx + Δcf (f^,x^) / Δx
 O último termo diz que a empresa conjunta levará 
em consideração o efeito da poluição nos custos 
marginais tanto da empresa siderúrgica quando da 
pesca.
Produção de Externalidades
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 Isso quer dizer que quando a divisão de aço decide 
quanto produzir de poluição, ela pondera o efeito 
dessa medida sobre os lucros da divisão pesqueria; 
isto é, considera o custo social no seu plano de 
produção.
 Ou seja, a empresa conjunta gera poluição até que a 
soma do CMg da siderurgica com o da pesca seja 
zero. Ou então:
- CMgs (s^,x^) = CMgF (f^, x^)
Produção de Externalidades
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 CMgF (f^, x^) é positivo pois mais poluição aumento 
custo de produzir peixe.
 Portanto, a empresa conjunta desejará produzir onde 
- CMgs (s^,x^) seja positivo; desejará produzir menos 
poluição que a empresa independente.
 Quando se considera o custo social verdadeiro da 
externalidade envolvida na produção de aço, a 
quantidade ótima de poluição será reduzida.
Produção de Externalidades
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 Quando a siderúrgica pensa em minimizar seus 
custos privados de produzir aço, ela produz onde o 
CMg de poluição extra se iguala a zero, mas o nível 
eficiente no sentido de Pareto de poluição exige a 
minimização dos custos sociais da poluição.
 No nível eficiente no sentido de Pareto de poluição, 
a soma dos CMg de poluição das duas empresas 
tem de ser igual da zero.
Interpretações das condições
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 Várias interpretações úteis para condições de 
eficiência de Pareto, que sugerem esquema para 
corrigir perda de eficiencia criada pela externalidade 
na produção
 Primeira interpretação: empresa se defronta com 
preço errado da poluição
 Para siderurgica, poluição nao custa nada
 Porém exclui custo à empresa de pesca
 A situação pode ser retificada se for assegurado que 
poluidor enfrentará custo social correto de suas 
ações
Interpretações das condições
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 Uma maneira é criar um imposto sobre a poluição 
gerada pela siderúrgica
 Suponha um imposto de t unidades monetárias por 
unidade de poluição gerada pela siderúrgica
 Problema de max de lucro:
max pss - cs(s,x) - tx
 As condições para max desse problema são:
ps - Δcs (s,x) / Δs = 0;
- Δcs (s,x) / Δx – t = 0
Interpretações das condições
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 Teremos então
Δcs (s,x) / Δx = t 
 E comparando com solução anterior
-CMgs (s^,x^) = CMgF (f^, x^)
 Teremos condições iguais às condições que 
caracterizam nível de poluição eficiente no sentido 
de Pareto
 Imposto de Pigou
Interpretações das condições
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 O problema com esse imposto é que precisa 
conhecer o nível ótimo de poluição para estabelecer 
imposto
 Nesse caso, é mais fácil estabelecer a quantidade a 
ser produzida pela siderúrgica do que complicar a 
estória com cobrança de impostos
Interpretações das condições
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 Segunda interpretação: falta um mercado de 
poluição
 Problema surge em decorrência do preço zero de um 
bem que ele produz, embora as pessoas estejam 
dispostas a pagar para reduzir esse bem
 Do ponto de vista social, a poluição deveria ter um 
preço negativo
Interpretações das condições
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 Imagine um mundo em que empresa de pesca tivesse 
direito à água limpa, mas que poderia vender esse direito 
para permitir poluição
 Seja q o preço por unidade de poluiçao e x a quantidade 
de poluição que a siderúrgica produz
 Problema de max da siderúrgica
max pss - qx - cs(s,x)
 Problema de max da empresa de pesca
max psf + qx - cf(f,x)
Interpretações das condições
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 qx entra com sinal negativo para siderurgica, pois 
representa custo
 Mas entra como positivo para empresa de pesca, pois 
representa receita com a venda desse direito
 Condições:
ps = Δcs (s,x) / Δs
q = - Δcs (s,x) / Δx
pf = Δcf (f,x) / Δf
q = Δcf (f,x) / Δx
Assim, cada empresa enfrentará o cmg social de suas ações quando 
escolher o quanto de poluição comprar ou vender
Se o preço for tal que oferta e demanda de poluição sejam iguais, 
teremos equilíbrio eficiente, como em qualquer outro mercado
Interpretações das condições
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 Na solução ótima:
- Δcs (s,x) / Δx = Δcf (f,x) / Δx
 Isso quer dizer que o cmg que a siderúrgica tem para 
reduzir a poluiçao deve ser igual ao benefício 
marginal que a empresa de pesca tem com essa 
redução
 Se essa condição não for satisfeita, não teremos 
nível ótimo de poluição
Sinais de mercado
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 Terceira interpretação de externalidade
 Nao haveria problema das duas empresas se fundirem. 
Por que nao fazem isso?
 Há um incentivo para empresas se juntarem: se as ações 
de uma afetam a outra, entao podem conseguir um lucro 
maior juntas, coordendando seus comportamentos, do 
que cada uma por si
 O próprio objetivo de maximização de lucro deve 
incentivar a internalização da produçao de externalidades
Sinais de mercado
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 Se os lucros conjuntos das empresas com coordenação 
excedem a soma dos lucros sem coordenaçao, entao os 
proprietarios atuais poderiam cada um vender sua 
participaçao por uma quantia igual ao valor presente do 
fluxo de lucros da empresa, as duas empresas poderiam 
ser coordenadas e o comprardor poderia repor os lucros 
adicionais
 Ou seja, o próprio mercado sinaliza para que se 
internalize a produçao de externalidades
 Assim, a maior parte das empresas já internalizou as 
externalidades entre unidades que afetam a produção 
uma da outra
Questão 14 Anpec 2012
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Considere que um aeroporto está localizado ao lado de um grande terreno 
que é propriedade de um incorporador imobiliário. O incorporador gostaria de 
construir moradias naquele terreno, mas o barulho do aeroporto reduz o valor 
das propriedades. Quanto maior for a intensidade do tráfego aéreo, menor o 
valor do montante de lucros que o incorporador pode obter com o terreno. 
Seja X o número de vôos diários e Y o número de moradias que o 
incorporador pretende construir. O Lucro Total do aeroporto (LA) é dado pela 
função LA=48X – X2 e o Lucro Total do incorporador (LI) é dado por 60Y –Y2 –
XY. Identifique a diferença entre o Lucro Total dos dois agentes (LA + LI) em 
duas situações relativas às regras institucionais que regulam o 
comportamento dos agentes: 
(i) no caso da imposição de uma lei que responsabiliza o aeroporto por 
qualquer redução ocorrida no valor das propriedades; 
(ii) no caso em que os dois agentes optam pela formação de um 
conglomerado empresarial com o objetivo de maximizar o lucro conjunto.
Questão 14 Anpec 2012 - Solução
 𝐿𝐴 = 48𝑋 − 𝑋2
 𝐿𝐼 = 60𝑌 − 𝑌2 − 𝑋𝑌
i) Caso o aeroporto seja responsável por qualquer redução ocorrida no valor da 
propriedade
O aeroporto deve indenizar o incorporador no valor XY por qualquer redução ocorrida no valor da 
propriedade. As novas funções lucro são:
𝐿𝐴 = 48𝑋 − 𝑋2 − 𝑋𝑌
𝐿𝐼 = 60𝑌 − 𝑌2
Maximizando o lucro da incorporadora... 
max
𝑦
(60𝑌 − 𝑌2)
DaCPO: 60 − 2𝑦 = 0 → 𝑌∗ = 30
Maximizando o lucro da incorporadora para y=30... 
max
𝑥
(48𝑋 − 𝑋2 − 30𝑋)
Da CPO: 48 − 2𝑋 − 30 = 0 → 𝑋∗ = 9
Substituindo X* e Y* nas funções lucro, temos: 
𝐿𝐴1 = 48 ∗ 9 − 9
2 − 9 ∗ 30 = 81
𝐿𝐼1 = 60𝑌 − 𝑌
2 = 60 ∗ 30 − 302 = 900
𝐿𝐴1 + 𝐿𝐼1 = 981
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Questão 14 Anpec 2012 - Solução
 ii os dois agentes optam pela formação de um conglomerado empresarial com 
o objetivo de maximizar o lucro conjunto 
 𝐿 = 𝐿𝐴 + 𝐿𝐼 = 48𝑋 − 𝑋2 + 60𝑌 − 𝑌2 − 𝑋𝑌
max
𝑥,𝑦
𝐿 = 48𝑋 − 𝑋2 + 60𝑌 − 𝑌2 − 𝑋𝑌
AS CPO’S são: 
𝜕𝐿
𝜕𝑋
= 0 → 48 − 2𝑋 − 𝑌 = 0 → 𝑌∗ = 48 − 2𝑋∗
𝜕𝐿
𝜕𝑌
= 0 → 60 − 2𝑌 − 𝑋 = 0 → 60 − 2 48 − 2𝑋∗ − 𝑋 = 0
60 − 2 48 − 2𝑋∗ − 𝑋 = 0 → 𝑋∗ = 12
𝑌∗ = 48 − 2𝑋∗ = 48 − 2 ∗ 12 = 48 − 24 → 𝑌∗ = 24
𝐿 = 48 ∗ 12 − 122 + 60 ∗ 24 − 242 − 12 ∗ 24 → 𝐿2 = 1008
 Resposta: 𝑳𝟐 − 𝑳𝟏 = 𝟏𝟎𝟎𝟖 − 𝟗𝟖𝟏 = 𝟐𝟕
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