Para determinar a função de custo marginal, precisamos calcular a derivada da função de custo \( c(x) = x^3 - 6x^2 + 15x + 100 \). 1. Calcular a derivada: \[ c'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(6x^2) + \frac{d}{dx}(15x) + \frac{d}{dx}(100) \] \[ c'(x) = 3x^2 - 12x + 15 \] 2. Encontrar o custo marginal no ponto \( x = 2 \): \[ c'(2) = 3(2^2) - 12(2) + 15 \] \[ c'(2) = 3(4) - 24 + 15 \] \[ c'(2) = 12 - 24 + 15 \] \[ c'(2) = 3 \] Portanto, a função de custo marginal é \( c'(x) = 3x^2 - 12x + 15 \) e o custo marginal no ponto \( x = 2 \) é 3.