5 animais foram alimentados com uma certa ração durante 10 dias e verificou

Prévia do material em texto

5 animais foram alimentados com uma certa ração durante 10 dias e verificou-se o ganho de peso (Kg):
3 / 3 / 5 / 5 / 4
Construa um intervalo de confiança de 95% para o ganho médio de peso desses animais.
a)1 kg
b)[3 até 6] Kg
c)[3,4 até 6,6] Kg
d)[2,8 até 5,2] Kg
e)nenhuma das respostas anteriores
A alternativa correta é a E.
Para resolvermos essa questão, primeiro devemos calcular a média e desvio-padrão da amostra.
A Média (x) é calculada somando-se os valores obtidos e dividindo-o pelo número de valores. Logo, teremos:
x = (3 + 3 + 5 + 5 + 4) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4 Kg
O Desvio-Padrão (s) é definido como o valor que demostra o quanto os valores dos dados se afastam da média.  Pode ser calculado por:
s = √((3 - 4)² + (3 - 4)² + (5 - 4)² + (5 - 4)² + (4 - 4)² ÷ (5-1))
s = 1,00 Kg
Agora, o intervalo de confiança pode ser definido através de:
onde t é o valor de t de Student para 95% de confiança com 20 dados (2,093).
Assim, teremos que:
2,093.(1,00/√5) = 0,94 Kg
IC = (4 - 0,94 ≤ x ≤ 4 + 0,94)
IC = (3,06 ≤ x ≤ 4,94) Kg