MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS - TEORIA DOS CONJUNTOS

Prévia do material em texto

1a Questão 
 
Um paciente é diagnosticado com uma determinada doença se, e somente se, 
apresentar os sintomas A e B. Entre 324 pessoas examinadas, verificou-se que: 
- 157 pessoas apresentaram o sintoma A; 
- 201 apresentaram o sintoma B; 
- 49 não apresentaram nenhum desses dois sintomas; 
O número de pessoas examinadas que efetivamente contraíram a doença foi igual a: 
 
 
81 
 
82 
 
84 
 
85 
 
83 
Respondido em 31/08/2019 16:26:56 
 
 
Explicação: 
Inicialmente vamos calcular o total de pessoas que apresentaram o sintoma A ou o 
B: 
A + B = 157 + 201 = 358. 
Vamos agora fazer a diferença entre o total de pessoas examinadas e as pessoas que 
não apresentaram sintomas → 
324 - 49 = 275. 
A diferença entre o total de pessoas que apresentaram o sintoma A ou B e o total de 
pessoas examinadas que apresentaram algum sintoma resultará no total de pessoas 
que estão doentes, ou seja, que apresentam os sintomas A e B → 358 - 275 = 83 
 
 
 2a Questão 
 
Dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto 
representado por: 
 
 
A ⊂ B 
 
A U B 
 
A ≠ B 
 
A - B 
 
A ∩ B 
Respondido em 31/08/2019 16:27:19 
 
 
Explicação: 
O símbolo que representa corretamente a união entre os conjuntos é bem 
evidenciado por U. 
 
 
 3a Questão 
 
O número 7/5 faz parte dos conjuntos: 
 
 
Números naturais não nulos. 
 
Números naturais. 
 
Números inteiros. 
 
Racionais positivos. 
 
Naturais não nulos. 
Respondido em 31/08/2019 16:27:53 
 
 
Explicação: 
Os números que podem ser colocados na forma de fração compõem os números 
racionais. 
 
 
 4a Questão 
 
Uma prática comum ao se trabalhar com conjuntos é a utilização de símbolos que 
representam o relacionamento entre eles. Neste contexto, o significado do símbolo ⇒ 
é apresentado pela alternativa: 
 
 
 
Ou. 
 
Se, e somente se. 
 
Tal que. 
 
Implica que. 
 
Pertence. 
Respondido em 31/08/2019 16:29:43 
 
 
Explicação: 
O símbolo apresentado pelo enunciado representa implica que. 
 
 
 5a Questão 
 
O conjunto dos números reais não-nulo é corretamente representado por: 
 
 
R*-. 
 
R -. 
 
R*. 
 
R*+. 
 
R+. 
Respondido em 31/08/2019 16:30:22 
 
 
Explicação: 
O conjunto dos números reais não nulos é corretamente representado por: R*. 
 
 
 6a Questão 
 
1-Sejam A={0,1,2,3}, B={1,3,5} e C={0,1,2,4} então A U B U C resultam em: 
 
 
{0,1,2,3,4,5} 
 
{0,1,2,3,5} 
 
{1} 
 
{1,2} 
 
{0,1,2,3} 
Respondido em 31/08/2019 16:31:13 
 
 
Explicação: 
A união são todos os elementos de todos os conjuntos. 
AUbUC = {0,1, 2, 3, 4, 5} 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 7a Questão 
 
Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. 
Quantos alunos estudam simultaneamente os dois idiomas? 
 
 
80 
 
20 
 
40 
 
100 
 
60 
Respondido em 31/08/2019 16:32:58 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 8a Questão 
 
Uma empresa de marketing recebeu o resultado de uma pesquisa citando que foram 
entrevistadas 1000 pessoas que são assinantes de pelo menos uma das revistas A ou 
B. Nesse universo 700 pessoas disseram ser assinantes da revista A e 600 disseram 
ser assinantes da revista B. Quantas pessoas eram assinantes apenas da revista B? 
 
 
250 
 
100 
 
400 
 
200 
 
300 
Respondido em 31/08/2019 16:34:57 
 
 
Explicação: Analisando o diagrama de Venn dos dois conjuntos e chamando de x a 
quantidade de pessoas da interseção , conclui-se que as 1000 pessoas da união dos 
conjuntos é a soma das pessoas de cada sub-conjunto : somente A + interseção + 
somente B . 1000 =( 700 -x) + x + (600 -x) donde a interseção x = 300 e somente B 
= 600-300.