04 - Física_A(Queda livre)

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Disciplina: Física Professor: André Paranaguá (apmfisico@hotmail.com) Data: ____/___/20
 Física A – Folha 04 – Queda livre e lançamento vertical no vácuo
Aceleração da gravidade (g)
A aceleração da gravidade (g):
	Não depende do corpo em estudo, ou seja, é a mesma para qualquer corpo em queda livre.
	Varia ligeiramente com o local da experiência, em pontos próximos à superfície da Terra.
	Tem direção vertical e sentido para baixo, retardando os corpos lançados verticalmente para cima e acelerando os que se encontram em queda livre.
Apesar do valor de g variar um pouco conforme o local da experiência convenciona-se como valor normal de g a grandeza g=9,8m/s2 e até g=10m/s2 para simplificar os cálculos. 
Lançamento vertical para cima – Equações
Considere um corpo lançado verticalmente para cima, a partir de um ponto A (origem), com velocidade escalar inicial Vo.
OBS.: 
1 -
2 – 
O de tempo subida é igual ao tempo de descida.
A velocidade (Vo) de lançamento na origem é igual à mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário (-Vo).
Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma negativa na descida.
Aplicação 01: Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima com uma velocidade na razão de 20 m em 1s. 
Monte as funções horárias do espaço e da velocidade:
Após lançado, qual o intervalo de tempo que o corpo atinge a altura máxima?
Considerando o solo como a origem dos espaços, qual o espaço que o corpo atinge na altura máxima?
Qual o tempo de voo do corpo?
Qual a velocidade de retorno ao solo?
Queda Livre ou lançamento vertical para baixo
 	Qualquer corpo abandonado a partir do repouso (Vo =0), ou lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial Vo≠0, descreve um movimento uniformemente acelerado, com aceleração a=g.
Lançamento Vertical para baixo
H = 
V =
V² = 
Corpo abandonado (Queda livre)
Aplicação 2: Um corpo é abandonado do alto de uma torre de 125 m em relação ao solo. Determine:
As funções horárias do espaço e da velocidade.
Tempo para chegar ao solo.
Velocidade final ao tocar o solo.
Proporções de Galileu para queda livre com Vo=0 e desprezando-se a resistência do ar:
Para intervalos de tempos iguais e consecutivos, um corpo em queda livre percorre distâncias cada vez maiores, na proporção dos
Para g=10 m/s², um corpo em queda livre obedecerá as seguintes proporções:
	Intervalo de tempo
	Espaço percorrido
	Velocidade
	De 0s a 1s (1° seg)
	5 m
	10 m/s
	De 1s a 2s (2° seg)
	15 m
	20 m/s
	De 2s a 3s (3° seg)
	25 m
	30 m/s
	De 3s a 4s (4° seg)
	35 m
	40 m/s
	De 4s a 5s (5° seg)
	45 m
	50 m/s
Exercícios da EEAR
Em um local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s², deixa cair livremente uma pedra de uma altura de 125m do solo. Um segundo depois, uma segunda pedra é atirada para baixo, da mesma altura. Sabendo que essas duas pedras atingiram o solo ao mesmo tempo, a velocidade, em m/s, com que a segunda pedra foi atirada vale:
a) 6,5	b) 11,25	c)22,5 d)30,0
									 
02. (EEAR – 2009.1) Um menino solta uma pedra, em queda livre, do topo de um prédio. A pedra após cair uma altura H adquire velocidade v. Admitindo as mesmas condições, para que ao cair, atinja uma velocidade igual a 4v, a pedra deve ser abandonada de uma altura de: 
a) 4H 	b) 8H 	c) 16H 	d) 32H 
03. (EEAR – 2009.2) Durante a Segunda Guerra Mundial os aviões japoneses, conhecidos por “zero”, executavam sempre a mesma manobra para escaparem dos aviões americanos. Os pilotos mergulhavam as aeronaves em direção ao solo com velocidade inicial máxima na vertical, dada pela potência do motor. A partir dessas considerações pode-se afirmar corretamente que: (OBS: considere desprezível a resistência do ar) 
a) a velocidade dos “zeros” era alta e sempre constante. 
b) a aceleração dos “zeros” se alterava 9,8 m/s² a cada segundo. 
c) a velocidade dos “zeros” se alterava 9,8 m/s a cada segundo. 
d) a velocidade dos “zeros” era igual a 9,8 m/s independente da velocidade máxima inicial. 
4. (EEAR – 2010.2) Um corpo é abandonado em queda livre do alto de uma torre de 245 m de altura em relação ao solo, gastando um determinado tempo t para atingir o solo. Qual deve ser a velocidade inicial de um lançamento vertical, em m/s, para que este mesmo corpo, a partir do solo, atinja a altura de 245 m, gastando o mesmo tempo t da queda livre? (Obs.: Use a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s²) 
a) 7 	b) 14 	c) 56 	d) 70 
5. (EEAR – 2011.2) Uma pedra é abandonada exatamente da beira de um poço de 320 m de profundidade. Como as dimensões da pedra são pequenas, orienta-se que: despreze a força de atrito sobre a pedra e considere um movimento em queda livre. Determine o intervalo de tempo, em segundos, entre o abandono da pedra e a chegada, na beira do poço, da frente de onda sonora produzida pela pedra tocando o fundo do poço. Dados: a velocidade do som é constante e igual a 320 m/s e a aceleração da gravidade, no local, é de 10 m/s². 
a) 10. 	b) 9. 	c) 8. 	d) 1. 
6) Um móvel lançado verticalmente para cima no vácuo, a partir do solo, demora 8 segundos para voltar ao ponto de partida. A altura máxima atingida pelo móvel, em metros é: (usar g=10m/s²)
a) 40	b) 80	c) 160	d) 320
7) Uma goteira pinga uma gota a cada segundo. Desprezar a resistência do ar e considerar a aceleração da gravidade 10 m/s². A distância, em metros, entre duas gotas consecutivas, quando a de baixo estiver com 20 m/s, será de:
a) 10	b) 15	c) 20	d) 30
8) Uma pedra em queda livre, a partir do ponto A, percorre 80 m até atingir o ponto B. O espaço, em m, percorrido pela pedra 1 segundo passar pelo ponto B, será de (g = 10m/s²)
a) 5	b) 35	c) 45	d) 125
9) Num campo gravitacional de aceleração g, lança-se um corpo verticalmente para cima. No ponto mais alto da trajetória, os valores escalares da velocidade e da aceleração do corpo, respectivamente, valem:
a) 0 e g	b) g e g/2	c) 0 e 0	d) 0 e g/2
10) Uma pessoa, em uma janela de um apartamento, coloca a mão para fora segurando um pequeno objeto, o qual fica 30m de altura em relação ao solo. Em seguida, lança-o verticalmente para cima, com velocidade igual a 20 m/s. Calcule a altura desse objeto, em metros, em relação ao solo, após 5 segundos do lançamento. Obs.: g=10m/s² e despreze a resistência do ar. 
a) 5	b) 25	c) 55	d) 255
11) O movimento de “Queda livre” é possível quando admiti-se:
a) que a força de atrito seja equivalente ao peso do corpo.
b) que o peso do corpo seja sempre contrário ao movimento.
c) se o peso do corpo a única força que nele atue.
d) ser um movimento retilíneo uniforme. 
12) Assinale a proposição correta:
a) No vácuo, um corpo mais e outro menos denso caem com a mesma aceleração.
b) Um corpo no vácuo não cai, pois no vácuo não existe a força da gravidade.
c) No vácuo, um corpo mais denso cai mais depressa que um menos denso.
d) Na Lua, os astronautas não flutuaram, porque lá o vácuo não é perfeito.
13) Deixa-se cair de uma mesma altura e ao mesmo tempo três objetos de formas e volumes iguais, sendo um de ferro, um de chumbo e outro de isopor. Admitindo que a densidade do isopor seja menor que a do ferro e que este é menor que a do chumbo, podemos afirmar que: (Dado: existe atmosfera no local da queda dos corpos.)
a) objeto de ferro chegará primeiro ao solo.
b) objeto de isopor chegará primeiro ao solo.
c) objeto de chumbo chegará primeiro ao solo.
d) todos os objetos, independente do material que os constitui, chegarão juntos ao solo. 
14) Qual a razão entre as distâncias percorridas por dois corpos em queda livre, se a duração de um é o dobro da do outro? Considere que os corpospartem do repouso.
a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5
15) Do alto de um prédio de 21,5 m, um garoto deixa cair uma bola. Nesse mesmo instante, outro garoto, a uma distância d da base do prédio, sai com velocidade constante de 2 m/s e consegue pegá-la a 1,5 m do solo. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², o valor de d, em metros, será:
a) 2 b) 2,5 c) 4 d) 4,5
16) Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir da superfície da Terra, com velocidade de módulo v. Desprezando-se a resistência do ar, a velocidade na metade da altura máxima h é:
a) 	b) 	c) 	d)
17) Quanto ao movimento de um corpo lançado verticalmente para cima e submetido somente à ação da gravidade, é correto afirmar que:
01) A velocidade do corpo no ponto de altura máxima é zero instantaneamente.
02) A velocidade do corpo é constante para todo o percurso.
04) O tempo necessário para a subida é igual ao tempo de descida, sempre que o corpo é lançado de um ponto e retorna ao mesmo ponto.
08) A aceleração do corpo é maior na descida do que na subida.
16) Para um dado ponto na trajetória, a velocidade tem os mesmos valores, em módulo, na subida e na descida.
A soma dos números que identificam as respostas corretas vale:
a) 17	b) 5		c) 20		d) 21
18) Uma bola é lançada verticalmente para cima de um ponto próximo à borda de um terraço de um arranha-céu. Na descida, ela passa rente ao edifício em um ponto a 50m abaixo do ponto de partida, 5,0s depois de ter sido lançada. A velocidade inicial da boa e a altura que a boa atingiu acima do ponto de lançamento valem, respectivamente:
a) 15 m/s e 11,5 m		b)12 m/s e 11,25 m	
c) 12 m/s e 11,5 m		d) 15 m/s e 11,25 m 
 
19) Um garoto lança uma bola, verticalmente para cima, do topo de um edifício. A bola parte com velocidade inicial de modulo 10 m/s e atinge o solo 4s após o lançamento. Desprezando a resistência do ar, a altura do edifício é: (g=10m/s²)
a) 40	b) 80	c) 120	d) 160
20) Uma aeronave sob verticalmente a 360 km/h, e ao longo dessa manobra, uma de suas peças se solta. O gráfico que melhor representa a altitude da peça em função do tempo, desconsiderando o atrito, é:
21) Um balão sobe verticalmente com movimento uniforme. Seis segundos após a partida o piloto abandona uma pedra que alcança o solo 9 segundos após a saída do balão. Determine, em metros, a altura em que a pedra foi abandonada. (dado - g= 10m/s2)
a) 27.		b) 30.		c) 36.		d) 54.
22) Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial V0. Desprezando-se a resistência do ar, no ponto médio da sua trajetória ascendente, sua velocidade será:
a) √ V0.	 b) V0/2.	 c) 2 V0/3.	 d) V0√2/2.
23) Um objeto é lançado do solo verticalmente para cima. Quando sua altura é 3 m, o objeto está com uma velocidade de 2 m/s. Sendo desprezível a resistência do ar e g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a velocidade com que esse objeto foi lançado, em m/s, é:
a) 6.		b) 7.		c) 8.		d) 9.
24) Um objeto é lançado de cima para baixo do alto de um edifício. Desprezando-se o atrito, qual das condições abaixo caracteriza o movimento?
a) velocidade uniforme.
b) aceleração constante.
c) aceleração que cresce uniformemente.
d) aceleração que varia não uniformemente.
25) De um ponto situado a 15 m do solo, uma partícula é lançada verticalmente para cima, com uma velocidade de 10 m/s. Admitindo-se g = 10 m/s2, o tempo gasto para atingir o solo, em segundos, é:
a) 2.	b) 3.	c) 4.	d) 5.
26) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0 m acima do solo, pinga lentamente à razão de 3 gotas por minuto. Que intervalo de tempo separa as batidas de 2 gotas consecutivas no solo? (considere g = 10 m/s2)
a) 10s.	
b) 2s.	
c) 20s.	
d) 40s.
27) Um canhão, cujo cano está inclinado em relação ao solo, dispara um tiro. Desprezando-se qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que o movimento:
a) vertical do projétil é um movimento retilíneo uniforme.
b) horizontal do projétil é um movimento circular uniforme.
c) vertical do projétil é um movimento circular uniforme.
d) horizontal do projétil é um movimento retilíneo uniforme.
28) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma plataforma situada a 5m do nível da água da piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que velocidade se chocará com a água?
Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10m/s2.
a) 10 m/s.			
b) 20 m/s.		
c) 30 m/s.			
d) 50 m/s.
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