11 - Física_A_(Impulso e quantidade de movimento)

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Disciplina: Física Professor: André Paranaguá (apmfisico@hotmail.com) Data: ____/___/201_
 Física A – Folha 11 – Impulso e quantidade de movimento 
Impulsos
O impulso é estudado quando se aplica uma força durante um curto intervalo de tempo. 
 . Δt
I => Impulso (unidade no SI: N.s);
F => Força (unidade no SI: N); e
Δt=> intervalo de tempo (unidade no SI: s).
ATENÃO!
1 – Impulso é uma grandeza vetorial;
2 – Tem a mesma direção e sentido do vetor força resultante;
IPC!
1 – Para um impulso constante, quanto menor o tempo de interação da força com o corpo, maior será o módulo da força e vice-versa.
 . Δt
Gráfico:
Aplicação 1: Um corpo é impulsionado pela força F que varia com o tempo, conforme o gráfico abaixo. Determine o impulso entre os instantes 10 e 30 segundos.
 
Quantidade de movimento, momento linear ou momentum
Q => Quantidade de movimento ( ;
m => massa (kg); e
v=> velocidade (m/s).
ATENÇÃO! 
1 – No MRU a quantidade de movimento é constante durante todo o percurso; e
2 – Quantidade de movimento terá a mesma direção e sentido da velocidade. 
Teorema do Impulso
ATENÇÃO!
1 – A relação I = ΔQ é vetorial.
IPC!
1 – O airbag ou “bolsa de ar” aumenta o intervalo de tempo de tempo da desaceleração da cabeça do motorista, diminuindo, portanto, a força máxima que atua sobre a cabeça. 
Aplicação 2: Um corpo de massa igual a 2 kg é impulsionado pela força F que varia com o tempo, conforme o gráfico abaixo. Determine:
 
a) o impulso e o valor da força média entre os instantes 0 e 30s.
b) a velocidade da partícula ao fim de 30 segundos sabendo-se que, ao ser aplicada força, a velocidade do corpo era de 10 m/s.
Conservação da quantidade de movimento
Quando um sistema é isolado de forças externas, o impulso resultante será igual a zero. 
Qf = Qi
Colisões ou choques mecânicos unidimensionais
Em um sistema, isolado de forças externas, a quantidade de movimento de cada corpo pode mudar, porém a quantidade de movimento do sistema se conserva.
ATENÇÃO! SEMPRE orientar a trajetória e observar para que o sinal da velocidade obedeça ao sentido do movimento. 
mA . VA + mB . VB = mA . V’A + mB . V’B
Aplicação 3: Uma bola A, de massa 0,5 kg, movendo-se para a direita, com velocidade de 8 m/s, colide com outra bola B, de massa 2 kg e em repouso. Após a colisão, a bola A continua deslocando-se para a direita com a velocidade de 6 m/s. Desprezando os atritos, calcule a velocidade de B após o choque: 
Coeficiente de restituição:
ATENÇÃO! 
1 – A quantidade de movimento se conserva em qualquer choque; e 
2 - Somente no choque perfeitamente elástico a energia cinética () se conserva junto com a quantidade de movimento. 
3 – O choque inelástico também é chamado de anelástico ou plástico
Aplicação: Classificar como perfeitamente inelástico, parcialmente elástico e perfeitamente elástico:
a) 
b) 
c)
d) 
e) 
Exercícios da EEAR 
1) Considere a figura abaixo, que representa uma gangorra apoiada em seu centro. Admita que a esfera A, cuja massa é o dobro da massa da esfera B, é solta de uma altura H, igual a 20 cm. Ao se chocar com a gangorra, a esfera A transfere totalmente a quantidade de movimento para a esfera B que é imediatamente lançada para cima. Desconsiderando a massa da gangorra e qualquer tipo de atrito, admitindo que a aceleração da gravidade local seja igual a 10 m/s² e que a articulação da gangorra seja ideal, a altura h, em metros, alcançada pela esfera B, vale:
a) 0,2		b) 0,4		c) 0,8		d) 2
2) Num parque de diversão, um espectador observa lateralmente um carrinho de montanha-russa percorrendo a trajetória do ponto A até o ponto B. Sabendo que a única força atuante é o peso no conjunto carro+crianças e desconsiderando todas forças dissipativas, podemos afirmar, corretamente , que no ponto B:
a) A energia cinética aumenta
b) A energia potencial do conjunto aumenta
c) Não há variação da quantidade de movimento
d) Há variação da quantidade de movimento do conjunto.
3) Atualmente, os carros são feitos com materiais deformáveis de maneira que, em caso de colisões, para uma mesma variação da quantidade de movimento linear do carro, a força que o cinto exerce sobre os passageiros seja ________ devido ao ________ intervalo de tempo durante o impacto. 
a) maior; maior 			b) menor; menor 
c) menor; maior 			d) maior; menor
4) Um soldado lança verticalmente para cima uma granada que é detonada ao atingir a altura máxima. Considerando que a granada, após a explosão seja um sistema isolado, pode-se afirmar que:
a) os fragmentos da granada movem-se todos na vertical.
b) os fragmentos da granada movem-se todos na horizontal.
c) a soma vetorial da quantidade de movimento de todos os fragmentos da granada é diferente de zero.
d) a soma vetorial da quantidade de movimento de todos os fragmentos é igual a zero.
5) Duas esferas A e B, de mesmas dimensões, e de massas, respectivamente, iguais a 6 kg e 3 kg, apresentam movimento retilíneo sobre um plano horizontal, sem atrito, com velocidades constantes de 10 m/s e 5 m/s, respectivamente. Sabe-se que a esfera B está a frente da esfera A e que estão perfeitamente alinhadas, e que após o choque a esfera A adquire uma velocidade de 5m/s e a esfera B uma velocidade v. 
Utilizando os dados do problema, considerando o sistema isolado e adotando o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, determine a velocidade v, em m/s.
a) 10		b) 15		c) 20		d) 25
6) O gráfico a seguir representa a relação entre o módulo da força (F), em newtons, e o tempo (t), em segundos, Considerando que essa força tem direção constante, o módulo do impulso da força de 8 a 15 s, em N.s, é igual a______
a) 0	 b) 172,5		 c) 52,5		 d) 120
7) Quantidade de movimento de um corpo, num determinado instante, é o produto da:
a) força atuante no corpo pela sua massa.
b) força atuante no corpo pela sua velocidade.
c) massa do corpo pela sua velocidade.
d) velocidade do corpo pelo intervalo de tempo em que a força atua.
8) Um soldado de massa igual a 60 kg está pendurado em uma corda. Por estar imóvel, ele é atingido por um projétil de 50 g disparado por um rifle. Até o instante do impacto, esse projétil possuía velocidade de módulo igual a 400 m/s e trajetória horizontal. O módulo da velocidade do soldado, logo após ser atingido pelo projétil é aproximadamente ____ m/s.
Considere
1-a colisão perfeitamente inelástica,
2-o projétil e o soldado um sistema isolado, e
3-que o projétil ficou alojado no colete de proteção utilizado pelo soldado e, portanto, o mesmo continuou vivo e dependurado na corda após ser atingido.
a) 0,15		b) 1,50		c) 0,33		d) 3 
9) Considere duas partículas A e B em movimento com quantidades de movimento constantes e iguais. É necessariamente correto que:
a) as trajetórias de A e B são retas divergentes.
b) as velocidades de A e B são iguais.
c) as energias cinéticas de A e B são iguais.
d) se a massa de A for o dobro da de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B.
10) Um garoto chuta uma bola e esta descreve uma trajetória parabólica, como representa a figura, sob a ação exclusiva do campo gravitacional, considerado uniforme:
Indique a alternativa cuja seta melhor representa a variação da quantidade de movimento da bola entre os pontos A e B:
11) Um menino faz girar uma pedra presa a uma haste rígida e de massa desprezível de maneira que ela descreva um movimento circular uniforme num plano vertical, num local onde a aceleração da gravidade é constante. Sobre esse movimento, considere as seguintes grandezas relacionadas com a pedra:
I. Quantidade de movimento.
II. Energia potencial de gravidade.
III. Energia cinética.
IV. Peso
Dentre essas grandezas, as que variam, enquanto a pedra realiza seu movimento, são:
a) apenas I e IV. 		b) apenas II e III. 
c) apenasI e II. 			d) apenas III e IV.
12) Uma bola de massa igual a 40 g, ao chegar ao local em que se encontra um tenista, tem velocidade horizontal de módulo 12 m/s. A bola é golpeada pela raquete do atleta, com a qual interage durante 2,0 · 10–2 s, retornando horizontalmente em sentido oposto ao do movimento inicial. Supondo que a bola abandone a raquete com velocidade de módulo 8,0 m/s, calcule a intensidade média da força que a raquete exerce sobre a bola.
a) 10 N		b) 20 N		c) 30 N		d) 40 N
13) Considere uma espaçonave em movimento retilíneo, com velocidade escalar de 2,0 · 103 m/s numa região de influências gravitacionais desprezíveis. Em determinado instante, ocorre uma explosão e a espaçonave se fragmenta em duas partes, A e B, de massas respectivamente iguais a M e 2M. Se a parte A adquire velocidade escalar de 8,0 · 103 m/s, a velocidade escalar adquirida pela parte B tem módulo igual a:
a) 10³ m/s			b) 2x10³ m/s	
c) 3x10³ m/s			d) 4x10³m/s 
14) Quantidade de movimento é uma grandeza:
a) Escalar.	c) adimensional.
b) vetorial.	d) homogênea.
15) A quantidade de movimento de um corpo de massa m permanece constante:
nos movimentos retilíneos uniformes.
nos movimentos circulares uniformes.
em qualquer movimento uniforme.
em nenhum movimento uniforme.
16) Impulso de uma força constante é o produto:
do módulo da força pelo intervalo de tempo em que atua.
da força pelo intervalo de tempo em que atua.
do módulo da força pela velocidade do corpo.
da força pela velocidade do corpo.
17) O impulso mede a variação da:
a) força. c) massa.
b) energia cinética. d) quantidade de movimento.
18) Um corpo de massa m = 10 kg em movimento retilíneo possui, no instante t = 10 s, uma velocidade de 4 m/s e no instante t = 14 s, uma velocidade de 6 m/s. Sabe-se que o corpo está sujeito a uma força constante. A potência da força resultante nesse intervalo de tempo foi de:
a) 25 W.	c) (50/7) W.
b) 100 W.	d) 100 W
19) Dois corpos A e B, de massas mA e mB, tais que mA > mB, são abandonados de uma mesma altura h em relação ao solo. Então pode-se afirmar que no instante em que atingem o solo:
a) a velocidade de A é maior que a de B
b) o corpo A possui maior quantidade de movimento que B
c) o impulso em B foi maior que em A
d) a aceleração do corpo A é maior que a de B
20) Um choque mecânico é dito perfeitamente plástico quando:
a) a quantidade de movimento dos corpos se conservam.
b) após o choque os corpos permanecem juntos.
c) a energia cinética se mantém constante.
d) a energia mecânica se conserva.
21) Um choque mecânico é dito perfeitamente elástico quando:
a quantidade de movimento do sistema se conserva.
após o choque os corpos se aquecem.
a energia cinética diminui, pois há dissipação de energia.
após o choque as velocidades dos corpos invertem de sentido.
22) Em todo choque mecânico:
a) a quantidade de movimento do sistema se conserva.
b) a energia cinética do sistema se conserva.
c) a energia mecânica do sistema se conserva.
d) as velocidades dos corpos se conservam.
23) Num choque perfeitamente elástico:
a) a quantidade de movimento de cada corpo se conserva.
b) a energia cinética de cada corpo se conserva.
c) a energia mecânica de cada corpo se conserva.
d) não há produção de energia térmica nem sonora.
24) Um corpo, de massa igual a 300 g e velocidade 5m/s, chocou-se contra outro de massa 100 g e velocidade 1m/s, que se movia na mesma direção e sentido. O choque foi perfeitamente plástico. A velocidade dos dois corpos após a colisão é de:
a) 8m/s	c) 6 m/s
b) 2m/s	d) 4 m/s
25) Dois carrinhos, que comprimem uma mesma mola, encontram-se apoiados sobre uma superfície lisa e horizontal. Inicialmente o sistema se encontra em repouso. Os carrinhos são abandonados e após a interação movimentam-se em sentidos contrários. Sabe-se que a massa de um é 2 kg e a da outra 4 kg. Qual a velocidade adquirida pelo corpo de maior massa, se a do menor foi de 10 m/s?
a) 10 m/s.	c) 20 m/s..
b) 5 m/s.	d) 40 m/s.
26) Um objeto de massa 5 kg, movimentando-se com uma velocidade de 10 m/s, choca-se frontalmente com um segundo objeto de massa 20 kg parado. O primeiro objeto, após o choque, recua com uma velocidade de 2 m/s. Desprezando-se os atritos, a velocidade do segundo, após o choque, é de:
a) 6 m/s. 	b) 3 m/s. 	c) 8 m/s.	d) 4 m/s.
	
27) Uma massa grudenta de 80 g é lançada contra um bloco em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, com uma velocidade de 2 m/s. Sabendo-se que após o choque a massa gruda-se no bloco e que o sistema adquire uma velocidade de 0,8 m/s, conclui-se que a massa do bloco é:
a) 0,4 g. 	b) 200 g.	c) 140 g.	d) 120 g.
28) Dois astronautas estão inicialmente em repouso num local onde as forças gravitacionais e de atrito são desprezíveis. A massa de um deles é 110 kg e a do outro 80 kg. O segundo ainda carrega uma caixa de ração de 10 kg. Este joga a caixa ao primeiro com uma velocidade de 12 m/s. A velocidade adquirida pelo astronauta que carregava a caixa após lançá-la e a velocidade adquirida pelo astronauta que recebeu a caixa é, respecitivamente, de:
a) 1,5 m/s e 1 m/s com sentidos opostos
b) 1 m/s e 1,5 m/s com sentidos opostos
c) 1 m/s e 1,5 m/s no mesmo sentido
d) 1,5 m/s e 1 m/s no mesmo sentido
29) Duas esferas, A e B, possuem massas iguais. B aproxima-se com uma velocidade V da esfera A em repouso. Supondo-se o choque central e perfeitamente elástico, podemos afirmar que após ele ocorrer:
a) a esfera B estará em repouso e a A com velocidade V.
b) ambas se moverão no mesmo sentido.
c) a esfera B retrocede e a A adquire velocidade V.
d) ambas ficam em repouso.
30) Um corpo de massa mA = 2 kg é lançado com velocidade VA = 4 m/s, sobre um plano horizontal sem atrito, chocando-se com uma esfera de massa mB = 5 kg, em repouso e suspensa por um fio ideal. Após a colisão a esfera atinge a altura hB = 0,2 m, logo o corpo de massa mA
a) entra em repouso.
b) retrocede com uma velocidade de l m/s.
c) une-se à esfera.
d) adquire uma velocidade de 2 m/s, mantendo constante a direção e o sentido que já possuía.
31) Um corpo de 0,2 kg é abandonado de uma altura de 23 m sobre uma guia, conforme nos mostra a figura abaixo.
Ao chegar no ponto B choca-se com o pêndulo balístico, cuja massa é 1,8 kg, e o sistema se eleva 20 cm. O choque é perfeitamente inelástico (g = 10 m/s²).
		
De acordo com o enunciado, a velocidade do sistema, logo após o choque, é de:
a) 8 m/s.	c) 22 m/s.
b) 2 m/s.	d) 4 m/s.
32) (EEAR 1/02A) Dois corpos possuem, em um determinado instante, a mesma quantidade de movimento. Baseado nesse fato, é correto afirmar que
a) certamente o produto da massa pela velocidade dos respectivos corpos é diferente.
b) indubitavelmente as massas dos corpos são iguais.
c) certamente as velocidades dos corpos são iguais.
d) as velocidades dos corpos podem ser iguais.
33) (EEAR 1.2018) Um garoto chuta uma bola de futebol de 400g exercendo sobre ela uma força de 20N. Determine quanto tempo, em segundos, essa força deve atuar sobre a bola para que ela saia do repouso e atinja uma velocidade de 10 m/s.
a) 0,1			b) 0,2
c) 0,3			d) 0,4
34) (EEAR 2.2019) Um corpo, de massa igual a 6 kg, desloca-se sobre uma superfície horizontal, realizando movimento uniforme de acordo com a seguinte expressão S = 20t, onde S é a posição em metros e t é o tempo em segundos. De repente, esse corpo divide-se perfeitamente em dois fragmentos, um menor de massa igual a 2 kg e outro de massa igual a 4 kg, que continuam a se movimentar na mesma direção e sentido que o corpo originalmente se movimentava. O fragmento de menor massa tem velocidade quatro vezes maior que o outro. Considerando o sistema (corpo e fragmento) isolado, quais os valores das velocidades, em m/s, destes fragmentos?
a) 5 e 20			b) 10 e 40
c) 20 e 80			d) 50 e 200
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