AVA 1 Estatística - Online UVA

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AVA 1 – Estatística 
Tatiana Barbosa de Sousa Santos 
Matrícula: 20181100615 
 
Obesidade 
A Organização Mundial de Saúde aponta a obesidade como um dos maiores problemas de saúde 
pública no mundo. A projeção é que, em 2025, cerca de 2,3 bilhões de adultos estejam com sobrepeso; 
e mais de 700 milhões, obesos. 
No Brasil, a obesidade vem crescendo cada vez mais, de acordo com dados da ABESO (Associação 
Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome Metabólica). 
Alguns levantamentos apontam que mais de 50% da população está acima do peso, ou seja, na faixa 
de sobrepeso e obesidade. 
Classificação segundo o IMC: 
 
IMC Classificação Observações 
Maior ou igual a 
40,00 
Obesidade Grau III 
Sinal vermelho! Nessas faixas de 
IMC o risco de doenças associadas 
está entre grave e muito grave. Não 
perca tempo! Busque ajuda 
profissional já! 
De 39,9 a 35,0 Obesidade Grau II 
Sinal vermelho! Nessas faixas de 
IMC o risco de doenças associadas 
está entre grave e muito grave. Não 
perca tempo! Busque ajuda 
profissional já! 
De 34,9 a 30,0 Obesidade Grau I 
Sinal de alerta! Chegou na hora de 
se cuidar, mesmo que seus exames 
sejam normais. Vamos dar início a 
mudanças hoje! Cuide de sua 
alimentação. Você precisa iniciar 
um acompanhamento com 
nutricionista e/ou endocrinologista. 
Tatiana Barbosa
Tatiana Barbosa
Tatiana Barbosa
 
 
De 29,9 a 25,0 Sobrepeso/ pré-obesidade 
Atenção! Você está com sobrepeso. 
Embora ainda não seja obeso, 
algumas pessoas já podem 
apresentar doenças associadas, 
como diabetes e hipertensão nessa 
faixa de IMC. Reveja e melhore 
seus hábitos! 
De 24,9 a 18,6 Peso normal 
Parabéns, você está com peso 
normal, mas é importante que você 
mantenha hábitos saudáveis de vida 
para que continue assim. 
Menor ou igual a 
18,5 
Abaixo do peso 
Isso pode ser apenas uma 
característica pessoal, mas pode, 
também, ser sinal de desnutrição. 
 
FONTE: ABESO 
 
 
Situação problema 
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para avaliar se 
uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte equação: 
 
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um grupo de pacientes 
de um hospital, para identificar estatísticas dos pesos dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes 
com baixo peso, sobrepeso ou obesidade. 
Os resultados dos exames, realizados em uma amostra composta de 36 pacientes com suas pesos e 
alturas, encontra-se na tabela abaixo. 
Os resultados dos exames, realizados em uma amostra de 36 pacientes com suas pesos e alturas, 
encontra-se na tabela abaixo. 
 
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Peso (Kg) 55 83,4 67,8 72,2 82,8 76,8 75,5 80,3 102 104 120 101 
 
 
Altura 
(metros) 
1,57 1,72 1,69 1,71 1,71 1,73 1,73 1,76 1,76 1,78 1,8 1,78 
Paciente 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
Peso (Kg) 98,9 95 84,9 98,9 98,5 98,9 77,8 74,2 71,8 67,6 65,4 76 
Altura 
(metros) 
1,77 1,5 1,8 1,78 1,76 1,76 1,74 1,73 1,69 1,68 1,65 1,73 
Paciente 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 
Peso (Kg) 62 49 63,2 77,2 66,7 78,7 66,7 79,1 97 105 112 123 
Altura 
(metros) 
1,59 1,65 1,62 1,73 1,68 1,75 1,68 1,75 1,76 1,76 1,85 1,82 
 
 
OBS: Nessa atividade utilizaremos o termo “peso” para representar a massa corporal de um 
paciente. 
 
1) De acordo com os IMCs calculados agrupe os dados nessa tabela de distribuição de 
frequências: 
 
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Peso (Kg) 55 83,4 67,8 72,2 82,8 76,8 75,5 80,3 102 104 120 101 
Altura 
(metros) 
1,57 1,72 1,69 1,71 1,71 1,73 1,73 1,76 1,76 1,78 1,8 1,78 
IMC 22,31 28,19 23,74 24,69 28,32 25,66 25,23 25,92 32,93 32,82 37,04 31,88 
Paciente 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
Peso (Kg) 98,9 95 84,9 98,9 98,5 98,9 77,8 74,2 71,8 67,6 65,4 76 
Altura 
(metros) 
1,77 1,5 1,8 1,78 1,76 1,76 1,74 1,73 1,69 1,68 1,65 1,73 
IMC 31,57 42,22 26,20 31,21 31,80 31,93 25,70 24,79 25,14 23,95 24,02 25,39 
Paciente 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 
Peso (Kg) 62 49 63,2 77,2 66,7 78,7 66,7 79,1 97 105 112 123 
 
 
Altura 
(metros) 
1,59 1,65 1,62 1,73 1,68 1,75 1,68 1,75 1,76 1,76 1,85 1,82 
IMC 24,52 18,00 24,08 25,79 23,63 25,70 23,63 25,83 31,31 33,90 32,72 37,12 
 
 
 
IMC 
Frequência 
Absoluta 
Frequência 
Relativa 
Frequência 
Acumulada 
Frequência 
Acumulada 
Relativa 
0 I--- 18,5 1 
1/36 X 100% = 
0,02 ou 2% 
1 2% 
18,5 I— 25,0 10 
10/36 x 100% = 
0,28 ou 28% 
1 + 10 = 11 2% + 28% = 30% 
25,0 I--- 30,0 12 
12/36 x 100% = 
0,34 ou 34% 
1+ 10 + 12 = 23 
2% + 28% + 34% 
= 64% 
30,0 I--- 35,0 10 
10/36 x 100% = 
0,28 ou 28% 
1 + 10 + 12 + 10 = 
33 
2% + 28% + 34% 
+ 28% = 92% 
35,0 I--- 40,0 2 
2/36 x 100% = 
0,06 ou 6% 
1 + 10 + 12 + 10 + 2 
= 35 
2% + 28% + 34% 
+ 28% + 6% = 
98% 
40,0 I--- 50,0 1 
1/36 X 100% = 
0,02 ou 2% 
1 + 10 + 12 + 12 + 2 
+ 1 = 36 
2% + 28% + 34% 
+ 28% + 6% + 2% 
= 100% 
Total 36 100% 
 
 
Contas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) De acordo com os dados não agrupados da amostra coletada, faça os cálculos e complete o 
quadro seguinte: 
 
 
Variáveis 
 
 
Medidas 
Estatísticas 
Altura Peso IMC 
Memória de Cálculo 
(apresente todos os cálculos 
efetuados ou os comandos 
utilizados caso utilize 
alguma ferramenta 
computacional) 
Média 1,72 83,56 28,02 
Somatório de todos os 
valores / 36 
Mediana 1,73 78,9 25,81 
Valor que divide o grupo 
em duas partes 
Moda 1,76 98,9 
25,70 e 
23,63 
Valor que mais apareceu 
Desvio Padrão 0,071 18,05 5,00 Raiz quadrada da variância 
Coeficiente de 
Variação 
0,04 ou 
4% 
0,21 ou 
21% 
0,17 ou 
17% 
Desvio padrão / média 
 
 
Contas: 
 
Cálculo da variância: S² = Somatório (xi - média)² / n - 1 
 
 Contas Variância IMC 
 xi Média Xi - média (Xi – média)² 
1 18 28,02 -10,02 100,4 
2 22,32 28,02 -5,7 32,49 
 
3 23,63 28,02 -4,39 19,27 
 
4 23,63 28,02 -4,39 19,27 
 
5 23,74 28,02 -4,28 18,32 
 
6 23,95 28,02 -4,07 16,56 
 
7 24,02 28,02 -4 16 
 
8 24,08 28,02 -3,94 15,52 
 
9 24,52 28,02 -3,5 12,25 
 
10 24,69 28,02 -3,33 11,09 
 
 
 
11 24,79 28,02 -3,23 10,43 
 
12 25,14 28,02 -2,88 8,29 
 
13 25,23 28,02 -2,79 7,78 
 
14 25,39 28,02 -2,63 6,92 
 
15 25,66 28,02 -2,36 5,57 
 
16 25,7 28,02 -2,32 5,38 
 
17 25,7 28,02 -2,32 5,38 
 
18 25,79 28,02 -2,23 4,97 
 
19 25,83 28,02 -2,19 4,8 
 
20 25,92 28,02 -2,1 4,41 
 
21 26,2 28,02 -1,82 3,31 
 
22 28,19 28,02 0,17 0,03 
 
23 28,32 28,02 0,3 0,09 
 
24 31,21 28,02 3,19 10,18 
 
25 31,31 28,02 3,29 10,82 
 
26 31,57 28,02 3,55 12,6 
 
27 31,8 28,02 3,78 14,29 
 
28 31,88 28,02 3,86 14,9 
 
29 31,93 28,02 3,91 15,29 
 
30 32,72 28,02 4,7 22,09 
 
31 32,82 28,02 4,8 23,04 
 
32 32,93 28,02 4,91 24,11 
 
33 33,9 28,02 5,88 34,57 
 
34 37,04 28,02 9,02 81,36 
 
35 37,12 28,02 9,1 82,81 
 
36 42,22 28,02 14,2 201,64 
 
 
 
Soma de todos 
valores de H4 a H39 
1008,89 876,23 Soma de todos 
valores de K4 a 
K39 
Média: H40/36 (nº 
de variáveis) 
28,02472222 25,03514286 Média: K40/35 
(nº de variáveis - 
1) 
 
Variância IMC = 25,04 
Desvio padrão: 𝟐𝟓, 𝟎𝟒 = 𝟓, 𝟎𝟎 
Coeficiente de variação: Desvio / média: 5,00 / 28,02 = 0,17 ou 17% 
 
 
 
 Contas Variância Altura 
 
 xi Média xi - média (xi - média)² 
 
1 1,5 1,72 -0,22 0,05 
2 1,57 1,72 -0,15 0,02 
 
3 1,59 1,72 -0,130,02 
 
4 1,62 1,72 -0,1 0,01 
 
5 1,65 1,72 -0,07 0,005 
 
6 1,65 1,72 -0,07 0,005 
 
7 1,68 1,72 -0,04 0,0016 
 
8 1,68 1,72 -0,04 0,0016 
 
9 1,68 1,72 -0,04 0,0016 
 
10 1,69 1,72 -0,03 0,0009 
 
11 1,69 1,72 -0,03 0,0009 
 
12 1,71 1,72 -0,01 0,0001 
 
13 1,71 1,72 -0,01 0,0001 
 
14 1,72 1,72 0 0 
 
15 1,73 1,72 0,01 0,0001 
 
16 1,73 1,72 0,01 0,0001 
 
17 1,73 1,72 0,01 0,0001 
 
18 1,73 1,72 0,01 0,0001 
 
 
 
19 1,73 1,72 0,01 0,0001 
 
20 1,74 1,72 0,02 0,0004 
 
21 1,75 1,72 0,03 0,0009 
 
22 1,75 1,72 0,03 0,0009 
 
23 1,76 1,72 0,04 0,0016 
 
24 1,76 1,72 0,04 0,0016 
 
25 1,76 1,72 0,04 0,0016 
 
26 1,76 1,72 0,04 0,0016 
 
27 1,76 1,72 0,04 0,0016 
 
28 1,76 1,72 0,04 0,0016 
 
29 1,77 1,72 0,05 0,0025 
 
30 1,78 1,72 0,06 0,0036 
 
31 1,78 1,72 0,06 0,0036 
 
32 1,78 1,72 0,06 0,0036 
 
33 1,8 1,72 0,08 0,0064 
 
34 1,8 1,72 0,08 0,0064 
 
35 1,82 1,72 0,1 0,01 
 
36 1,85 1,72 0,13 0,0169 
 
Soma de todos 
valores de N4 a 
N39 
61,97 0,1821 Soma de todos 
valores de Q4 a 
Q39 
Média: N40/36 (nº 
de variáveis) 
1,721388889 0,005202857 Média: Q40/35 (nº 
de variáveis - 1) 
 
Variância Altura = 0,005 
Desvio padrão: 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟏 
Coeficiente de variação: Desvio / média: 0,071 / 1,72 = 0,04 ou 4% 
 
 
 
 
 Contas Variância Peso 
 xi Média xi - média (xi - média)² 
 
 
1 49 83,56 -34,56 1194,39 
2 55 83,56 -28,56 815,67 
 
3 62 83,56 -21,56 464,83 
 
4 63,2 83,56 -20,36 414,53 
 
5 65,4 83,56 -18,16 329,79 
 
6 66,7 83,56 -16,86 284,26 
 
7 66,7 83,56 -16,86 284,26 
 
8 67,6 83,56 -15,96 254,72 
 
9 67,8 83,56 -15,76 248,38 
 
10 71,8 83,56 -11,76 138,3 
 
11 72,2 83,56 -11,36 129,05 
 
12 74,2 83,56 -9,36 87,61 
 
13 75,5 83,56 -8,06 64,96 
 
14 76 83,56 -7,56 57,15 
 
15 76,8 83,56 -6,76 45,7 
 
16 77,2 83,56 -6,36 40,45 
 
17 77,8 83,56 -5,76 33,18 
 
18 78,7 83,56 -4,86 23,62 
 
19 79,1 83,56 -4,46 19,89 
 
20 80,3 83,56 -3,26 10,63 
 
21 82,8 83,56 -0,76 0,58 
 
22 83,4 83,56 -0,16 0,03 
 
23 84,9 83,56 1,34 1,8 
 
24 95 83,56 11,44 130,87 
 
25 97 83,56 13,44 180,63 
 
26 98,5 83,56 14,94 223,2 
 
 
 
27 98,9 83,56 15,34 235,32 
 
28 98,9 83,56 15,34 235,32 
 
29 98,9 83,56 15,34 235,32 
 
30 101 83,56 17,44 304,15 
 
31 102 83,56 18,44 340,03 
 
32 104 83,56 20,44 417,79 
 
33 105 83,56 21,44 459,67 
 
34 112 83,56 28,44 808,83 
 
35 120 83,56 36,44 1327,87 
 
36 123 83,56 39,44 1555,51 
 
Soma de todos 
valores de B4 a B39 
3008,3 11398,29 Soma de todos 
valores de E4 a E39 
Média: B40/36 (nº 
de variáveis) 
83,5639 325,6654286 Média: E40/35 (nº de 
variáveis - 1) 
 
Variância Peso = 325,67 
Desvio padrão: 𝟑𝟐𝟓, 𝟔𝟕 = 𝟏𝟖, 𝟎𝟓 
Coeficiente de variação: Desvio / média: 18,05 / 83,56 = 0,21 ou 21% 
 
 
 
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Peso (Kg) 55 83,4 67,8 72,2 82,8 76,8 75,5 80,3 102 104 120 101 
Altura 
(metros) 
1,57 1,72 1,69 1,71 1,71 1,73 1,73 1,76 1,76 1,78 1,8 1,78 
IMC 22,31 28,19 23,74 24,69 28,32 25,66 25,23 25,92 32,93 32,82 
37,0
4 
31,8
8 
Paciente 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
Peso (Kg) 98,9 95 84,9 98,9 98,5 98,9 77,8 74,2 71,8 67,6 65,4 76 
Altura 
(metros) 
1,77 1,5 1,8 1,78 1,76 1,76 1,74 1,73 1,69 1,68 1,65 1,73 
IMC 31,57 42,22 26,20 31,21 31,80 31,93 25,70 24,79 25,14 23,95 
24,0
2 
25,3
9 
 
 
Paciente 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 
Peso (Kg) 62 49 63,2 77,2 66,7 78,7 66,7 79,1 97 105 112 123 
Altura 
(metros) 
1,59 1,65 1,62 1,73 1,68 1,75 1,68 1,75 1,76 1,76 1,85 1,82 
IMC 24,52 18,00 24,08 25,79 23,63 25,70 23,63 25,83 31,31 33,90 
32,7
2 
37,1
2 
 
 
Mediana: 
 
18,00 22,32 23,63 23,63 23,74 23,95 24,02 24,08 24,52 24,69 24,79 25,14 25,23 25,39 25,66 25,70 
25,70 25,79 
25,83 25,92 26,20 28,19 28,32 31,21 31,31 31,57 31,80 31,88 31,93 32,72 32,82 32,93 33,90 37,04 
37,12 42,22 
(25,79 + 25,83)/ 2 = 51,62 / 2 = 25,81 
 
49 55 62 63,2 65,4 66,7 66,7 67,6 67,8 71,8 72,2 74,2 75,5 76 76,8 77,2 77,8 78,7 
79,1 80,3 82,8 83,4 84,9 95 97 98,5 98,9 98,9 98,9 101 102 104 105 112 120 123 
(78,7 + 79,1)/ 2 = 157,8 / 2 = 78,9 
 
1,50 1,57 1,59 1,62 1,65 1,65 1,68 1,68 1,68 1,69 1,69 1,71 1,71 1,72 1,73 1,73 1,73 1,73 
1,73 1,74 1,75 1,75 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,76 1,77 1,78 1,78 1,78 1,80 1,80 1,82 1,85 
(1,73 + 1,73)/ 2 = 3,46 / 2 = 1,73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) De acordo com os dados agrupados na tabela de distribuição de frequências do item 1 faça 
os cálculos e complete o quadro seguinte: 
 
Variáveis 
 
 
Medidas Estatísticas 
IMC 
Memória de Cálculo 
(apresente todos os cálculos efetuados ou os 
comandos utilizados caso utilize alguma 
ferramenta computacional) 
Média 27,83 Somatório (xi.fi) / n 
Mediana 27,9 Fórmula logo abaixo 
Moda 27,5 
Maior freqüência absoluta e fazer ponto 
médio do IMC 
Desvio Padrão 6,36 Raiz quadrada da variância 
Coeficiente de Variação 0,23 Desvio padrão / média amostral 
 
 
Contas: 
 
IMC 
Ponto 
médio 
(xi) 
Frequên
cia 
Absoluta 
(xi.fi) 
Frequência 
Relativa 
Frequência 
Acumulada 
Frequência 
Acumulada 
Relativa 
0 I--- 18,5 
0 + 
18,5/2 = 
9,25 
1 9,25 
1/36 X 100% = 
0,02 ou 2% 
1 2% 
18,5 I— 25,0 
18,5 + 25 
/2 = 
21,75 
10 217,5 
10/36 x 100% = 
0,28 ou 28% 
1 + 10 = 11 
2% + 28% = 
30% 
25,0 I--- 30,0 
25 + 30 / 
2 = 27,5 
12 330 
12/36 x 100% = 
0,34 ou 34% 
1+ 10 + 12 = 23 
2% + 28% + 
34% = 64% 
30,0 I--- 35,0 
30 + 35 / 
2 = 32,5 
10 325 
10/36 x 100% = 
0,28 ou 28% 
1 + 10 + 12 + 10 
= 33 
2% + 28% + 
34% + 28% = 
92% 
35,0 I--- 40,0 
35 + 40 / 
2 = 37,5 
2 75 
2/36 x 100% = 
0,06 ou 6% 
1 + 10 + 12 + 10 
+ 2 = 35 
2% + 28% + 
34% + 28% + 
6% = 98% 
40,0 I--- 50,0 
40 + 50 / 
2 = 45 
1 45 
1/36 X 100% = 
0,02 ou 2% 
1 + 10 + 12 + 12 
+ 2 + 1 = 36 
2% + 28% + 
34% + 28% + 
6% + 2% = 
100% 
Total 36 1001,75 100% 
 
 
 
 
Processo de Czuber: 
 
Mo: 25 + { (12-10) / (12-10) + (12-10)} x (30-25) 
Mo: 25 + { 2 / (2 + 2) } x 5 
Mo: 25 + { 2 / 4 } x 5 
Mo: 25 + { 0,5 x 5 } 
Mo: 25 + 2,5 
Mo: 27,5 
 
Mediana: 
 
36 / 2 = 18 
 
Md: Lo + [ (n/2 - facant) / fmd ] x h 
Md: 25 + [ (18 - 11) / 12 ] x (30-25) 
Md: 25 + [ 7 / 12 ] x 5 
Md: 25 + [ 0,58 x 5 ] 
Md: 25 + 2,9 
Md: 27,9 
 
Variância amostral: 
IMC 
Frequência 
Absoluta 
Ponto 
médio (xi) 
(xi.fi) (xi - Média)² (xi - Média)² .fi 
0 I--- 18,5 1 
0 + 18,5/2 = 
9,25 
9,25 (9,25-27,83)² = 345,22 345,22 
18,5 I— 25,0 10 
18,5 + 25 /2 
= 21,75 
217,5 (21,75-27,83)² = 36,97 369,1 
25,0 I--- 30,0 12 
25 + 30 / 2 
= 27,5 
330 (27,5-27,83)² = 0,11 1,32 
30,0 I--- 35,0 10 
30 + 35 / 2 
= 32,5 
325 (32,5-27,83)² = 21,81 218,1 
35,0 I--- 40,0 2 
35 + 40 / 2 
= 37,5 
75 (37,5-27,83)² = 93,51 187,02 
40,0 I--- 50,0 1 
40 + 50 / 2 
= 45 
45 (45-27,83)² = 294,81 294,81 
Total 36 1001,75 1415,57 
Média: 1001,75 / 36 = 27,83 
 
Variância: 
S²: [ Soma (xi - média)².fi ] / n-1 
S²: 1415,57 / { 36 – 1 } 
S²: 1415,57 / 35 
S²: 40,44 
 
Desvio padrão: 
S: 40,44 = 6,36 
 
Coeficiente de variação: 
 
 
 
CV: S / média 
CV: 6,36 / 27,83 
CV: 0,23