Estatistica1 E 2

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Estatística 	UNID 1
Abaixo são dados exemplos de variáveis. 
I. Número de bactérias por litro de leite. 
II. Quantidade de acidentes ocorridos em um mês. 
III. Nível de açúcar no sangue de pacientes de um posto de saúde. 
IV. Peso de porcos em uma produção. 
V. Número de defeitos por unidade na fabricação de computadores. 
Assinale a alternativa com os itens correspondentes a variável quantitativa discreta.
Uma variável quantitativa é do tipo discreto se podemos contar o conjunto de resultados possíveis (finito ou não). Nos itens I, II e V podemos fazer esse tipo de contagem.
incorreta: A variável fumante/não fumante é classificada como uma variável aleatória quantitativa discreta.
A variável fumante/ não fumante é uma variável aleatória qualitativa nominal porque as categorias fumante / não fumante não têm nenhuma ordem "natural"
Correta: A variável estágio da doença (inicial, intermediário, terminal) é classificada como uma variável aleatória qualitativa ordinal.
A variável sexo é classificada como uma variável aleatória qualitativa nominal.
A variável tempo de espera em uma recepção é classificada como uma variável aleatória quantitativa contínua.
A variável escolaridade de um bairro é classificada como uma variável aleatória qualitativa ordinal.
Com o objetivo de estudar a eficácia de um regime alimentar para tratamento de diabetes, foram recolhidas 12 amostras de sangue em diabéticos e analisada a quantidade de açúcar. Obtiveram-se os seguintes resultados (em mg/100 ml): 
Qual é o valor da média da quantidade de açúcar?
187,48 mg/100ml
Em uma academia foi feita uma pesquisa para saber a quantidade de filhos que os frequentadores tinham. 
Qual a mediana e a moda no número de filhos?
Resposta: Md = 2 filhos e a Mo = 2 filhos
Como os dados estão organizados em tabela, construir a coluna da frequência acumulada Fa. A linha de referência é a linha que tem o valor da Fa maio que o valor calculado 80,5. A linha de referência é a linha de 2 filhos porque a Fa é igual a 126, que é maior que 80,5. Então, a mediana será o número de filhos dessa linha que é igual a 2 filhos.
Em uma população de pregos produzidos por uma máquina, uma importante característica é o comprimento do prego. Assinale a alternativa correspondente a classificação da variável da população de pregos.
Variável aleatória quantitativa contínua
Uma variável é quantitativa quando seus possíveis valores são numéricos e esses números têm significado como tal. Então na população de pregos, a variável que pode ser estudada é o comprimento. A variável comprimento é uma variável quantitativa do tipo contínuo porque, em teoria, assume qualquer valor dentro de um intervalo de números reais, dependendo apenas da precisão do instrumento de medição utilizado.
Foram feitas 36 determinações para se avaliar a concentração (ml/l) de álcool na gasolina em certa região. Os resultados foram os seguintes: 
220 229 233 236 239 240 241 242 245 252 260 268 
226 230 234 236 240 240 242 243 248 252 260 270 
227 232 235 237 240 240 242 244 248 258 265 270 
A frequência relativa da concentração 242 ml/l de álcool na gasolina é de 8,33%.
Para determinar a frequência relativa, devemos dividir o valor da frequência da concentração 242 ml/l pelo total de valores (tamanho da amostra). 
Foram feitas 36 determinações para se avaliar a concentração (ml/l) de álcool na gasolina em certa região. Os resultados foram os seguintes: 
220 229 233 236 239 240 241 242 245 252 260 268 
226 230 234 236 240 240 242 243 248 252 260 270 
227 232 235 237 240 240 242 244 248 258 265 270 
Determine a mediana e a moda desse conjunto de dados.
Md = 240,5 ml/l e Mo = 240 ml/l
Para calcular a mediana, primeiro devemos determinar a posição relativa dividindo o tamanho da amostra n somado 1 por 2: begin mathsize 14px style p o s i ç ã o equals fraction numerator 36 plus 1 over denominator 2 end fraction equals 37 over 2 equals 18 comma 5 end style
Como a amostra tem número par de elementos, devemos usar o valor dos dois números centrais e pela posição 18,5; sabemos que as posições centrais são 18ª e 19ª posição. Os valores correspondentes às posições centrais são 240 e 241. Agora, devemos somar os dois valores centrais e dividir por dois para determinar a mediana.
 begin mathsize 14px style M d equals fraction numerator 240 plus 241 over denominator 2 end fraction equals 240 comma 5 space m l divided by l end style
Para determinar o valor da moda, vamos verificar o valor que aparece uma quantidade de vezes mais que os outros valores. Assim, a moda é igual a 240 ml/l porque este valor aparece 5 vezes no conjunto de dados, isto é, é o valor que aparece uma maior quantidade de vezes.
A quantidade de frutas produzidas em janeiro é igual a 185.
A quantidade de frutas produzidas em janeiro é a soma da quantidade de laranjas (70), de limão (65), de uva (20) e de manga (30). Somando os valores 70 + 65 + 20 + 30 = 185 frutas.
Uma pesquisa foi realizada com adolescentes entre 11 e 15 anos sobre gravidez na adolescência. A tabela mostra a idade e a frequência de cada valor. Determine a idade média deste conjunto. R: 13,28 anos
 
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A tabela abaixo se refere a uma pesquisa feita pela internet verificando duas variáveis. Uma variável é gostar de esporte e a outra variável é a leitura de revista. Selecionada uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de a pessoa ter interesse pelo esporte dado que não lê revista? 
77,78%
A tabela abaixo se refere ao diâmetro de tampas de garrafa da produção de certa empresa.
B
Para calcular a média, primeiro devemos determinar o ponto médio xi de cada classe (2ª coluna). Depois, multiplicamos xi por fi e assim podemos somar os resultados da multiplicação. Dividir a soma pelo tamanho da amostra.
A tabela dada refere-se aos salários da empresa Koke.
incorreta.: A amplitude vale R$ 4000.
Correta: O tamanho da amostra é igual a 50.
Os pontos médios são 1500, 2500, 3500 e 4500.
A média é igual a R$ 2.800.
30% dos empregados têm o salário entre R$ 3000 e R$ 4000.
A amplitude é uma medida de dispersão e pode ser determinada fazendo a subtração do maior valor e do menor valor. Para fazer esse cálculo, deve-se usar os valores do ponto médio da 1ª classe e da 4ª classe. O ponto médio da 1ª classe é R$ 1500 e da 4ª classe é R$ 4500. Então:
A = 4500 – 1500 = R$ 3000.
As companhias de seguro pesquisam continuamente as idades na morte e as respectivas causas. Os dados se baseiam em um estudo sobre as mortes causadas por armas de fogo na América durante uma semana.
obtenha a probabilidade do resultado da idade de mortes entre 26 e 35 anos ocasionada por armas de fogo.
Resposta Selecionada:	20% 
A probabilidade é a chance de um evento ocorrer dado o total de possibilidades. Neste conjunto de dados o evento é a idade de mortes entre 26 e 35 anos e a chance deste evento ocorrer é igual a 10 pessoas. 
As possibilidades são todos os eventos possíveis além da idade de mortes entre 26 e 35 anos. Então devemos somar todas as possibilidades: 22 + 10 + 6 + 2 + 4 + 5 + 1 = 50 possibilidades. Assim, a probabilidade será igual a: 
Determine a média da estatura de 100 estudantes da seguinte distribuição de frequência.
171,70 cm
Para determinar a média, primeiro é necessário calcular o ponto médio xi de cada intervalo de classe (2ª coluna). Depois, multiplicar em cada classe o ponto médio pela frequência simples e somar os resultados dos produtos (4ª coluna) e assim dividir o valor da soma pelo tamanha da amostra n.
Discos de policarbonato são analisados no que se refere à resistência de arranhões e resistência a choque. Os resultados de 100 discos são mostrados abaixo.
Analise a tabela e assinale a alternativa correta.
A probabilidade de selecionar um disco com baixa resistência a choque ou alta resistência a arranhões é igual a 84%.
Respostas:	
A probabilidade de selecionarum disco com alta resistência a choque ou baixa resistência a arranhões é igual a 111%.
Feedback da resposta:	
Resposta correta: C
Foram obtidos dados referentes à idade dos carros de estudantes, professores e funcionários. 
 I. A tabela de distribuição de frequência possui 8 classes.
III. O ponto médio da quarta classe é igual a 10 anos.
V. 19,74% de funcionários e professores têm carro com idade entre 9 e 11 anos.
Foram obtidos dados referentes à idade dos carros de estudantes, professores e funcionários. 
Será necessário construir a coluna referente à frequência acumulada da idade dos carros dos estudantes. Assinale a alternativa com os valores referentes à frequência acumulada.
23, 56, 119, 187, 206, 216, 217, 217 Comentário: Para determinar a coluna da frequência acumulada da idade dos carros de estudantes, devemos utilizar os valores da segunda coluna e somar cada valor com os valores anteriores a ele.
 
O histograma e o polígono de frequência são os gráficos que representam o tempo de consulta de pacientes que um médico atendeu em um determinado dia. Observe o gráfico e assinale a alternativa incorreta. 
 O limite inferior da primeira classe é 8 min e o limite superior é igual a 12 min.
Comentário 
O limite inferior e superior de cada classe corresponde aos valores de tempo que estão contidos no intervalo de cada classe. A primeira classe corresponde à primeira coluna e pela 1ª coluna temos que o limite inferior da classe é 12 min e o limite superior é igual a 16 min.