Ondas Guiadas

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Índice 
Introdução ....................................................................................................................................... 2 
Objectivos ....................................................................................................................................... 3 
Objectivo geral ................................................................................................................................ 3 
Objectivos específicos .................................................................................................................... 3 
Ondas Guiadas ................................................................................................................................ 3 
Guias de Ondas Metálicos .............................................................................................................. 4 
Guias de ondas dielétricos e a fibra óptica...................................................................................... 5 
Formas de Abordagem para o estudo de Propagação de Ondas ..................................................... 5 
A decomposição transversal-longitudinal ....................................................................................... 6 
Conceitos Fundamentais sobre Análise Modal ............................................................................... 8 
Representacçã gráfica dos Modos TEM, TE e TM: ....................................................................... 9 
Guia Metálico Retangular ............................................................................................................... 9 
Conclusão ...................................................................................................................................... 10 
Bibliografía ................................................................................................................................... 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
Guias de onda são um meio de transportar ondas eletromagnéticas nas frequências de gigahertz 
(GHz), a faixa de frequência dos micro-ondas, de um ponto para outro. É feito de um material 
condutor oco com um dielétrico dentro, geralmente ar. A finalidade é transportar ondas 
eletromagnéticas de alta potência com mínimas perdas de irradiação, pois a propagação da onda é 
limitada pelo material condutor. 
 
 
 
 
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Objectivos 
 
Objectivo geral 
Falar de Guias de ondas. 
 
Objectivos específicos 
 Definir guias de ondas; 
 Caracterizar os tipos de guias de onas; 
 Apresntar a sua forma fisica e 
 Apresentar suas equações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ondas Guiadas 
A propagação de uma onda electromagnética harmónica de frequência angular ω num 
meio linear sem fontes (ρ = 0 e = 0 ) de parâmetros (ε , μ ) é governada pelas 
equações de onda de Helmoltz: 
 
 
onde E e H representam os fasores dos campos eléctricos e magnéticos da onda. 
 
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Considere-se a propagação de ondas deste tipo num guia de onda cilíndrico, isto é, num guia cuja 
secção transversal não varia com a distância longitudinal (direcção do eixo dos z). Apenas serão 
considerados guias sem perdas, isto é, guias preenchidos por um material de parâmetros (ε , μ 
), sem perdas, e podendo estar limitados por um condutor perfeito (σ = ∞). 
 
 
Admitindo que o guia tem comprimento infinito, é necessário considerar apenas as ondas que se 
propagam no sentido positivo do eixo dos z, o que permite escrever 
 
 
 
onde γ =α + jβ é a constante de propagação. 
 
 
 
 
 
 
 
Guias de ondas metálicos 
 
São muito utilizados na faixa das microondas, pois as dimensões em frequências menores os 
tornam inviáveis. 
 
 Não possuem modos TEM e apresentam frequuência de corte fc, abaixo da qual não operam. 
Essa frequencia de corte depende essencialmente da geometria e das dimensões do guia, bem 
como do material dieléetrico no interior do guia. 
 
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 As geometrias mais utilizadas são a retangular e a circular. 
 Em geral são preenchidos de ar (ou vacuo, como primeira aproximacão). 
 
Guias de ondas metálico 
 
Guias de ondas dielétricos e a fibra óptica 
São estruturas capazes de confinar e guiar ondas eletromagnéticas atraves das condiçõss de 
contorno impostas entre meios de natureza dielétrica. A fibra optica é um caso particular de guia 
de ondas dielétricos. 
 
 
Guias dielétricos típicos. 
Formas de Abordagem para o estudo de Propagação de Ondas: 
 Optica geométrica: negligencia os efeitos difrativos e as ondas são representadas por raios. Aplica-se 
bem em algumas situações em que d > λ e distâncias propagadas relativamente pequenas. 
 
 Optica fisica ou teoria da difração sscalar: onde negligencia-se o caráter vetorial das ondas 
eletromagnéticas. Muito útil no domínio óptico. 
 
 
 Equações de Maxwell: leva em conta tanto o aspecto ondulatório quanto o caráter vetorial 
das ondas eletromagnéticas. 
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 No estudo de ondas guiadas podemos separar a análise em dois aspectos: 
1) Análise Modal: preocupa-se apenas com a forma de distribuição e polarização dos campos, 
aplicacão das condições de contorno impostas pelo guia de ondas, no domínio da frequência. 
2) Análise de dispersão ou atenuação na propagação de Sinais: geralmente assume-se que o 
modo é conhecido, a preocupação é com aspectos dispersivos de sinais compostos por muitas 
frequências. 
 
A decomposição transversal-longitudinal 
 
Todo o guia de ondas produz o confinamento da densidade de potência 
da onda eletromagnética a uma certa região do espaço, dando um caminho 
(eixo) preferencial para a propagação da mesma. 
 
Detonando este eixo por z, (longitudinal). São propriedades essenciais dos guias de onda 
recíprocos (nos quais a onda propagante e contrapropagante 
tem as mesmas características): 
 
 Simetria de inversão espacial: as propriedades físicas não se alteram 
se fizermos a transformação de inversão z → −z. A onda propagante torna-se 
contra-propagante e vice-versa. 
 
 Simetria de inversão temporal: as propriedades físicas não se alteram se 
fizermos a transformação de inversão t → −t. 
 
 Simetria de translação longitudinal: fazendo uma translação z’ = z+z0 
onde z0 é uma constante qualquer a seção transversal do guia e portanto 
suas propriedades devem permanecer inalteradas → invariância da seção 
transversal do guia em relação a z. 
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As simetrias do guia de onda sugerem fazer uma separação das variáveis e dos vetores em componentes 
longitudinais (ao longo de z) e transversais (perpendiculares ao eixo z). 
 
Denotaremos as coordenadas transversais por x = (x1,x2). Existem muitos sistemas ditos cilíndricos, sendo 
os mais conhecidos o retangular = (x.y) e o circular 
Fazendo uso da simetria, qualquer vetor e também o operador podem ser decompostos na forma
 
 Aplicando essa decomposição ás equações de Maxwell. 
Considerando as equações de Maxwell em meios dieletricos nãovmagnéticos, na forma abaixo: 
 
 
onde E é o vetor campo elétrico em [V/m] e H é o vetor campo magnético em [A/m]. 
 
Se J = 0, ou então incluindo os efeitos da lei de Ohm vetorial em e, considerando a permissividade 
complexa nesse caso. 
Pela decomposição transversal-longitudinal deve-se fazer: 
 
 
São propriedades dos produtos transverso longitudinais: 
 
Para produto escalar: 
 
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Para produto vectorial: 
 
 
 
 
Conceitos fundamentais sobre análise modal 
Modos: os modos são todas as possíveis soluções das equações de Maxwell sujeitas ás condições 
de contorno impostaspelo guia de ondas. Do ponto de vista físico, correspondem ás possíveis 
distribuições do campo eletromagn ético e respectiva polarização no interior do guia. Em geral, 
existem modos contínuos e modos discretos, correspondendo ás possíveis soluções. 
Qualquer campo eletromagnético no interior de um guia de ondas pode ser expresso como 
superposição de modos, assim como qualquer sinal periódico pode ser escrito na forma de uma 
série de Fourier. Nesse sentido os modos eletromagnéticos de um guia de ondas são as funções de 
base num espaço vetorial abstrato, permitindo expandir qualquer função nessa base de funções: 
 
 
 
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Representacçã gráfica dos Modos TEM, TE e TM: 
 
 
Guia metálico retangular 
 
No guia retangular, a onda não pode propagar no modo TEM, apenas em TE ou TM. Abaixo é 
mostrado como uma onda eletromagnética se propaga nos dois modos, o vermelho é o campo 
magnético e o azul é o campo elétrico. 
 
 
 
 
 Guia retangular metálico de dimensões a e b. 
 
As paredes do guia são condutores perfeitos (𝛼 → ∞) e estão definidas por: 
 
 
 
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Conclusão 
 
Durante o processo de materialização deste trabalho constatou-se que guias de onda são estruturas 
guiantes, longitudinais, uzadas para o transporte de informação e energia. No caso aplicações que 
exigem transporte de alta potência, são utilizadas estruturas metálicas como o guia de onda 
retangular e o guia de onda circular. Em aplicações de mais baixa potência ou que exijam estruturas 
mais compactas como em processadores ou em aplicações de satélite, são utilizadas linhas de fita 
ou microfitas. Na região espectral de frequências ópticas, são utlizados guias de onda ou fibras 
ópticas, totalmente dielétricos, feitos de vidro. 
 
 
 
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Bibliografía 
 Isabel Ventim Neves, Propagação e Radiação, LEEC – FCT 
 M. de Abreu Faro, Propagação Guiada, Técnica AIST, 1984