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Escola Preparatória de Cadetes do Exército
ESPCEX
Oficial de Carreira do Exército Brasileiro
Edital Nº 01/SCONC, de 28 de Abril de 2017
AB094-2017
DADOS DA OBRA
Título da obra: Escola Preparatória de Cadetes do Exército - EsPCEx
Cargo: Oficial de Carreira do Exército Brasileiro
(Baseado no Edital Nº 01/SCONC, de 28 de Abril de 2017)
• Física
• Química
• Geografia
• História
• Inglês
• Matemática
• Português
• Redação
Gestão de Conteúdos
Emanuela Amaral de Souza
Produção Editorial/Revisão
Elaine Cristina
Igor de Oliveira
Suelen Domenica Pereira
Capa
Rosa Thaina dos Santos
Editoração Eletrônica
Marlene Moreno
Gerente de Projetos 
Bruno Fernandes
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SUMÁRIO
Física
1) Mecânica: Introdução ao método científico na Física, conceitos básicos de cinemática, movimento uniforme, movi-
mento uniformemente variado, movimentos sob a ação da gravidade, movimentos circulares, gráficos da cinemática, 
composição de movimentos e cinemática vetorial, dinâmica, energia, trabalho, impulso, potência, rendimento, quan-
tidade de movimento, choques mecânicos, estática de um ponto material e de um corpo extenso rígido, hidrostática, 
princípios de conservação, leis de Kepler e gravitação universal. ........................................................................................................ 01
2) Termologia: Conceitos fundamentais de termologia, termometria, calorimetria, mudanças de fase, diagramas de fase, 
propagação do calor, dilatação térmica de sólidos e líquidos, gases ideais e termodinâmica. ............................................... 12
3) Óptica: Princípios da óptica geométrica, reflexão da luz, espelho plano, espelhos esféricos, refração luminosa, lentes 
esféricas, instrumentos ópticos, olho humano e defeitos da visão. .................................................................................................... 14
4) Ondas: Movimento harmônico simples, conceitos básicos de ondas e pulsos, reflexão, refração, difração, interferên-
cia, polarização, ondas sonoras e efeito Doppler. ..................................................................................................................................... 15
5) Eletricidade: Carga elétrica, princípios da eletrostática, processos de eletrização, força elétrica campo elétrico, po-
tencial elétrico, trabalho da força elétrica, energia potencial elétrica, condutores em equilíbrio eletrostático, capacidade 
elétrica, corrente elétrica, potência e energia na corrente elétrica, resistores, resistência elétrica, associação de resisto-
res, associação de capacitores, energia armazenada nos capacitores, aparelhos de medição elétrica, geradores e recep-
tores elétricos, ..........................................................................................................................................................................................................33
Leis de Kirchhoff, conceitos iniciais do magnetismo, campo magnético, força magnética, indução eletromagnética, cor-
rente alternada, transformadores e ondas eletromagnéticas. ............................................................................................................... 42
Química
1) Matéria e Substância: Propriedades gerais e específicas; estados físicos da matéria-caracterização e propriedades; 
misturas, sistemas, fases e separação de fases; substâncias simples e compostas; substâncias puras; unidades de matéria 
e energia. ....................................................................................................................................................................................................................01
 2) Estrutura Atômica Moderna: Introdução à Química; evolução dos modelos atômicos; ...................................................... 05
elementos químicos: principais partículas do átomo, ............................................................................................................................... 06 
número atômico e número de massa, íons, isóbaros, isótonos, isótopos e isoeletrônicos; ...................................................... 07 
configuração eletrônica: diagrama de Pauling, regra de Hund (Princípio de exclusão de Pauli) e números quânticos. ..........08
3) Classificações Periódicas: Histórico da classificação periódica; grupos e períodos; ................................................................ 09 
propriedades periódicas: raio atômico, energia de ionização, afinidade eletrônica, eletropositividade e eletronegativi-
dade. ............................................................................................................................................................................................................................10
4) Ligações Químicas: Ligações iônicas, ligações covalentes e ligação metálica; ......................................................................... 12
fórmulas estruturais: reatividade dos metais. .............................................................................................................................................. 13
5) Características dos Compostos Iônicos e Moleculares: Geometria molecular: polaridade das moléculas; forças inter-
moleculares; número de oxidação; polaridade e solubilidade. ............................................................................................................ 14
6) Funções Inorgânicas: Ácidos, bases, sais e óxidos; nomenclaturas, reações, propriedades, formulação e classificação. .............17
7) Reações Químicas: Tipos de reações químicas; previsão de ocorrência das reações químicas: balanceamento de equa-
ções pelo método da tentativa e oxirredução. ............................................................................................................................................ 18 
8) Grandezas Químicas: Massas atômicas e moleculares; massa molar; quantidade de matéria e número de Avogrado. ........ 19
9) Estequiometria: Aspectos quantitativos das reações químicas; cálculos estequiométricos; reagente limitante de uma 
reação e leis químicas (leis ponderais). .......................................................................................................................................................... 21
10) Gases: Equação geral dos gases ideais; leis de Boyle e de Gay-Lussac: equação de Clapeyron; princípio de Avogrado 
e energia cinética média; misturas gasosas, pressão parcial e lei de Dalton; difusão gasosa, noções de gases reais e 
liquefação. .................................................................................................................................................................................................................2111) Termoquímica: Reações endotérmicas e exotérmicas; tipos de entalpia; Lei de Hess, determinação da variação de 
entalpia e representações gráficas; e cálculos envolvendo entalpia. .................................................................................................. 23
12) Cinética: Velocidade das reações; fatores que afetam a velocidade das reações; e cálculos envolvendo velocidade da 
reação. ..........................................................................................................................................................................................................................29
13) Soluções: Definição e classificação das soluções; tipos de soluções, solubilidade, aspectos quantitativos das so-
luções; concentração comum; concentração molar ou molaridade, título, densidade; relação entre essas grandezas: 
diluição e misturas de soluções; e análise volumétrica (titulometria). ............................................................................................... 30
14) Equilíbrio Químico: Sistemas em equilíbrio; constante de equilíbrio; princípio de Le Chatelier; constante de ioniza-
ção; grau de equilíbrio; grau de ionização; efeito do íon comum; hidrólise; pH e pOH; produto de solubilidade; reações 
envolvendo gases, líquidos e gases. ............................................................................................................................................................... 32
15) Eletroquímica: Conceito de ânodo, cátodo e polaridade dos eletrodos; processos de oxidação e redução, equacio-
namento, número de oxidação e identificação das espécies redutoras e oxidantes; aplicação da tabela de potenciais 
padrão; pilhas e baterias; equação de Nernst; corrosão; eletrólise e Leis de Faraday. ............................................................... 33
SUMÁRIO
16) Radioatividade: Origem e propriedade das principais radiações; leis da radioatividade; cinética das radiações e cons-
tantes radioativas; transmutações de elementos naturais; fissão e fusão nuclear; uso de isótopos radioativos; e efeitos 
das radiações. ..........................................................................................................................................................................................................40
17) Princípios da química orgânica: Conceito: funções orgânicas: tipos de fórmulas; séries homólogas: propriedades 
fundamentais do átomo de carbono, tetravalência, hibridização de orbitais, formação, classificação das cadeias carbô-
nicas e ligações. ........................................................................................................................................................................................................43 
18) Análise orgânica elementar: determinação de fórmulas moleculares. ...................................................................................... 51
19) Funções orgânicas: Hidrocarbonetos, álcoois, aldeídos, éteres, cetonas, fenóis, ésteres, ácidos carboxílicos, sais de 
ácidos carboxílicos, aminas, amidas e nitrocompostos: nomenclatura, radicais, classificação, propriedades físicas e quí-
micas, processos de obtenção e reações. ...................................................................................................................................................... 52
Geografia
1) Geografia Geral: a) Localizando-se no Espaço: orientação e localização: coordenadas geográficas e fusos horários; 
cartografia: a cartografia e as visões de mundo, as várias formas de representação da superfície terrestre, projeções 
cartográficas, escalas e convenções cartográficas. ................................................................................................................................... 01
b) O Espaço Natural: estrutura e dinâmica da Terra: evolução geológica, deriva continental, placas tectônicas, dinâmica 
da crosta terrestre, tectonismo, vulcanismo, intemperismo, tipos de rochas e solos, formas de relevo e recursos minerais; 
as superfícies líquidas: oceanos e mares, hidrografia, correntes marinhas ...................................................................................... 04
– Tipos e influência sobre o clima e a atividade econômica, utilização dos recursos hídricos e situações hidroconfliti-
vas; .......................................................................................................................................................................................................................05 
A dinâmica da atmosfera: camadas e suas características, composição e principais anomalias ............................................. 06
– El Niño, La Niña, ....................................................................................................................................................................................................07
Buraco na camada de ozônio e aquecimento global: elementos e fatores do clima e os tipos climáticos; ....................... 08
Os domínios naturais: distribuição da vegetação e características gerais das grandes paisagens naturais; ...................... 09
E os impactos ambientais: poluição atmosférica, erosão, assoreamento, poluição dos recursos hídricos e a questão da 
biodiversidade. ........................................................................................................................................................................................................10
c) O Espaço Político e Econômico: indústria: o processo de industrialização, primeira, segunda e terceira revolução in-
dustrial, tipos de indústria, a concentração e a dispersão industrial, os conglomerados transnacionais, os novos fatores 
de localização industrial, as fontes de energia e a questão energética, ............................................................................................ 10
Impactos ambientais; agropecuária: sistemas agrícolas, estrutura agrária, uso da terra, agricultura e meio ambiente, 
produção agropecuária, comércio mundial de alimentos e a questão da fome; ........................................................................... 14
Globalização e circulação: os fluxos financeiros, transportes, os fluxos de informação, o meio tecnocientífico-informa-
cional, comércio mundial, blocos econômicos, conflitos étnicos e as migrações internacionais; a Divisão Internacional 
do Trabalho (DIT) e as trocas desiguais; a Nação e o Território ............................................................................................................ 18
Os Estados territoriais e os Estados nacionais: a organização do Estado Nacional; e o poder global, nova ordem mundial, 
fronteiras estratégicas............................................................................................................................................................................................21
d) O Espaço Humano: demografia: teorias demográficas, estrutura da população, crescimento demográfico; transição 
demográfica e migrações; urbanização: processo de urbanização, espaço urbano e problemas urbanos; e os principais 
indicadores socioeconômicos.............................................................................................................................................................................23
2) Geografia do Brasil: a) O Espaço Natural: características gerais do território brasileiro: posição geográfica, limites e 
fusos horários; geomorfologia: origem, formas e classificações do relevo: Aroldo de Azevedo, Aziz Ab’Saber e Jurandyr 
Ross e a estrutura geológica; ..............................................................................................................................................................................27
a atmosfera e os climas: fenômenos climáticos e os climas no Brasil; domínios naturais: distribuição da vegetação, ca-
racterísticas gerais dos domínios morfoclimáticos, aproveitamento econômico e problemasambientais; e os recursos 
hídricos: bacias hidrográficas, aquíferos, hidrovias e degradação ambiental.................................................................................. 30
b) O Espaço Econômico: a formação do território nacional: economia colonial e expansão do território, da cafeicultura 
ao Brasil urbano-industrial e integração territorial; ................................................................................................................................... 36
a industrialização pós Segunda Guerra Mundial: modelo de substituição das importações, abertura para investimentos 
estrangeiros, dinâmica espacial da indústria, pólos industriais. ............................................................................................................ 38
A indústria nas diferentes regiões brasileiras e a reestruturação produtiva; ................................................................................... 42
O aproveitamento econômico dos recursos naturais e as atividades econômicas: os recursos minerais, fontes de energia 
e meio ambiente, o setor mineral e os grandes projetos de mineração; .......................................................................................... 43
Agricultura brasileira: dinâmicas territoriais da economia rural, a estrutura fundiária, ............................................................... 44
Relações de trabalho no campo, ....................................................................................................................................................................... 45
A modernização da agricultura, ......................................................................................................................................................................... 45
Êxodo rural, ................................................................................................................................................................................................................46
Agronegócio e a produção agropecuária brasileira; e o comércio: globalização e economia nacional, comércio exterior, 
integração regional (Mercosul e América do Sul), eixos de circulação e custos de deslocamento. ....................................... 47
SUMÁRIO
c) O Espaço Político: formação territorial – território, fronteiras, faixa de fronteiras, mar territorial e ZEE; estrutura polí-
tico-administrativa, estados, municípios, distrito federal e territórios federais; a divisão regional, segundo o IBGE, e os 
complexos regionais; e políticas públicas. ..........................................................................................................................................................
d) O Espaço Humano: demografia: transição demográfica, crescimento populacional, estrutura etária, política demo-
gráfica e mobilidade espacial (migrações internas e externas); ............................................................................................................ 66
mercado de trabalho: estrutura ocupacional e participação feminina; desenvolvimento humano: os indicadores socioe-
conômicos; .................................................................................................................................................................................................................66
e a urbanização brasileira: processo de urbanização, rede urbana, hierarquia urbana, regiões metropolitanas e RIDEs, 
espaço urbano e problemas urbanos. ............................................................................................................................................................. 68
História
1) A Sociedade Feudal (Século V ao XV). ....................................................................................................................................................... 01
2) O Renascimento Comercial e Urbano. ....................................................................................................................................................... 02
3) Os Estados Nacionais Europeus da Idade Moderna, o Absolutismo e o Mercantilismo........................................................ 03
4) A Expansão Marítima Europeia. .................................................................................................................................................................... 04
5) O Renascimento Cultural, o Humanismo e as Reformas Religiosas ............................................................................................... 05
6) A Montagem da Colonização Europeia na América: Os Sistemas Coloniais Espanhol, Francês, Inglês e dos Países 
Baixos. ..........................................................................................................................................................................................................................06
7) O Sistema Colonial Português na América: Estrutura Político-Administrativa; estrutura socioeconômica; invasões 
estrangeiras; expansão territorial; rebeliões coloniais. ............................................................................................................................. 08
Movimentos Emancipacionistas: Conjuração Mineira e Conjuração Baiana. ................................................................................... 09
8) O Iluminismo e o Despotismo Esclarecido. .............................................................................................................................................. 10
9) As Revoluções Inglesas (Século XVII) e a Revolução Industrial (Século XVIII a XX). ................................................................. 12
10) A Independência dos Estados Unidos da América. ............................................................................................................................ 13
11) A Revolução Francesa e a Restauração (o Congresso de Viena e a Santa Aliança). .............................................................. 14
12) O Brasil Imperial: O processo da independência do Brasil: o Período Joanino; Primeiro Reinado; Período Regencial; 
Segundo Reinado; Crise da Monarquia e Proclamação da República. ............................................................................................... 17
13) O Pensamento e a Ideologia no Século XIX: O Idealismo Romântico; o Socialismo Utópico e o Socialismo Científico; 
o Cartismo; a Doutrina Social da Igreja; o Liberalismo e o Anarquismo; o Evolucionismo e o Positivismo. ....................... 18
14) O Mundo na Época da Primeira Guerra Mundial: O imperialismo e os antecedentes da Primeira Guerra Mundial; a 
Primeira Guerra Mundial; consequências da Primeira Guerra Mundial; a República Velha no Brasil; conflitos brasileiros 
durante a República Velha. ..................................................................................................................................................................................20
15) O Mundo na Época da Segunda Guerra Mundial: O entre-guerras; a Segunda Guerra Mundial; ................................... 23
O Brasil na Era Vargas; a participação do Brasil na Segunda Guerra Mundial................................................................................. 24
16) O Mundo no Auge da Guerra Fria: A reconstrução da Europa e do Japão e o surgimento do mundo bipolar; os 
principais conflitos da Guerra Fria – a Guerra da Coréia (1950 – 1953), ............................................................................................ 29
A Guerra do Vietnã (1961 – 1975) ..................................................................................................................................................................... 31
Os conflitos árabes-israelenses entre 1948 e 1974; ................................................................................................................................... 32
A descolonização da África e da Ásia; .............................................................................................................................................................33
A República Brasileira entre 1945 e 1985. ...................................................................................................................................................... 37
17) O Mundo no Final do Século XX e Início do Século XXI: Declínio e queda do socialismo nos países europeus (Ale-
manha, Polônia, Hungria, ex-Tchecoslováquia, Romênia, Bulgária, Albânia, ex-Iugoslávia) e na ex-União Soviética; os 
conflitos do final do Século XX – a Guerra das Malvinas, ........................................................................................................................ 38
A Guerra Irã-Iraque (1980 – 1989), ................................................................................................................................................................... 39
A Guerra do Afeganistão (1979 – 1989), a Guerra Civil no Afeganistão (1989 – 2001), .............................................................. 39
A Guerra do Golfo (1991), ....................................................................................................................................................................................40
A Guerra do Chifre da África (1977 – 1988); ................................................................................................................................................. 41
A Guerra Civil na Somália (1991); ...................................................................................................................................................................... 42
O 11 de Setembro de 2001 e a nova Guerra no Afeganistão; ............................................................................................................... 42
A República Brasileira de 1985 até os dias atuais. ...................................................................................................................................... 43
Inglês
A prova de Língua Inglesa do Concurso de Admissão estina-se a avaliar a habilidade de compreensão geral de textos 
na língua inglesa, bem como a compreensão específica de expressões, frases, palavras e o conhecimento das seguintes 
estruturas gramaticais: adjectives, adverbs, nouns, articles, conjunctions, modal auxiliaries, prepositions, pronouns, pos-
sessive adjectives, determiners, quantifiers, verb forms, wh-questions. Os textos abordarão temas variados e poderão 
ser extraídos das mais diversas fontes (livros, revistas, jornais e internet). ...................................................................................... 01
SUMÁRIO
Matemática
1) Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos: representação de conjuntos, subconjuntos, operações: união, in-
terseção, diferença e complementar. Conjunto universo e conjunto vazio; conjunto dos números naturais e inteiros: 
operações fundamentais, Números primos, fatoração, número de divisores, máximo divisor comum e mínimo múlti-
plo; conjunto dos números reais: operações fundamentais, módulo, representação decimal, operações com intervalos 
reais; e números complexos: operações, módulo, conjugado de um número complexo, representações algébrica e 
trigonométrica. Representação no plano de Argand-Gauss, Potencialização e radiciação. Extração de raízes. Fórmulas 
de Moivre. Resolução de equações binomiais e trinomiais.................................................................................................................01
2) Funções: definição, domínio, imagem, contradomínio, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, funções pares e 
ímpares, funções periódicas; funções compostas; relações; raiz de uma função; função constante, função crescente, 
função decrescente; função definida por mais de uma sentença; as funções y=k/x, y= raiz quadrada de x e seus gráfi-
cos; função inversa e seu gráfico; e translação, reflexão de funções. ..............................................................................................14
3) Função Linear, Função Afim e Função Quadrática: gráficos, domínio, imagem e características; variações de sinal; 
máximos e mínimos; e inequação produto e inequação quociente. ..............................................................................................16
4) Função Modular: o conceito e propriedades do módulo de um número real; definição, gráfico, domínio e imagem 
da função modular; equações modulares; e as inequações modulares. ........................................................................................18
5) Função Exponencial: gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial, logaritmos decimais, ca-
racterística e mantissa; e as equações e inequações exponenciais. ................................................................................................19
6) Função Logarítmica: definição de logaritmo e propriedades operatórias; gráficos, domínio, imagem e características 
da função logarítmica; e equações e inequações logarítmicas. .........................................................................................................21
7) Trigonometria: trigonometria no triângulo (retângulo e qualquer); lei dos senos e lei dos cossenos; unidades de 
medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano; círculo trigonométrico, razões trigonométricas e redução ao 1º qua-
drante; funções trigonométricas, transformações, identidades trigonométricas fundamentais, equações e inequações 
trigonométricas no conjunto dos números reais; fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arco metade e transfor-
mação em produto; as funções trigonométricas inversas e seus gráficos, arcos notáveis; e sistemas de equações e 
inequações trigonométricas e resolução de triângulos. .......................................................................................................................26
8) Contagem e Análise Combinatória: fatorial: definição e operações; princípios multiplicativo e aditivo da contagem; arran-
jos, combinações e permutações; e o binômio de Newton: desenvolvimento, coeficientes binomiais e termo geral. ...........33
9) Probabilidade: experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral e evento; probabilidade em espaços 
amostrais equiprováveis; probabilidade da união de dois eventos; probabilidade condicional; propriedades das pro-
babilidades; e a probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais. .........................................................37
10) Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares: operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, trans-
posição produto); matriz inversa; determinante de uma matriz: definição e propriedades; e os sistemas de equações 
lineares ....................................................................................................................................................................................................................41
11) Sequências Numéricas e Progressões: sequências Numéricas; progressões aritméticas: termo geral, soma dos 
termos e propriedades; progressões Geométricas: termo geral, soma dos termos e propriedades. ..................................47
12) Geometria Espacial de Posição: posições relativas entre duas retas; posições relativas entre dois planos; posições 
relativas entre reta e plano; perpendicularidade entre duas retas, entre dois planos e entre reta e plano; e a projeção 
ortogonal. .............................................................................................................................................................................................................51
13) Geometria Espacial Métrica: prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; pirâmide: con-
ceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes 
e troncos; cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; esfera: elementos, seção da esfera, área, 
volumes e partes da esfera; projeções; sólidos de revolução; e inscriçãoe circunscrição de sólidos. ................................53
14) Geometria Analítica Plana: ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento 
e condição de alinhamento de três pontos; reta: equações geral e reduzida, interseção de retas, paralelismo e perpen-
dicularidade, ângulo entre duas retas, distância entre ponto e reta e distância entre duas retas, bissetrizes do ângulo 
entre duas retas, Área de um triângulo e inequações do primeiro grau com duas variáveis; circunferência: equações 
geral e reduzida, posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências; proble-
mas de tangência; e equações e inequações do segundo grau com duas variáveis; elipse: definição, equação, posições 
relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre reta e elipse; hipérbole: definição, equação da hipérbole, posi-
ções relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e equações das assíntotas da hipér-
bole; parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre reta e parábola; 
reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral. ................................................................................................................60
15) Geometria Plana: Ângulo: definição, elementos e propriedades; Ângulos na circunferência; Paralelismo e perpen-
dicularidade; Semelhança de triângulos; Pontos notáveis do triângulo; Relações métricas nos triângulos (retângulos 
e quaisquer); Relação de Stewart; Triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras; Congruência de figuras planas; Feixe 
SUMÁRIO
de retas paralelas e transversais, Teorema de Tales; Teorema das bissetrizes internas e externas de um triângulo; Qua-
driláteros notáveis; Polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos; Perímetro e área de po-
lígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos; Fórmula de Heron; Razão entre áreas; Lugares 
geométricos; Elipse, parábola e hipérbole; Linha poligonal; e a inscrição e circunscrição. ........................................................ 73
16) Polinômios: função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio, identidade de um polinômio, 
raiz de um polinômio, operações com polinômios e valor numérico de um polinômio; divisão de polinômios, Teorema 
do Resto, Teorema de D’Alembert e dispositivo de Briot-Ruffinni; relação entre coeficientes e raízes. Fatoração e multi-
plicidade de raízes e produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios; ........................................................................ 84
17) Equações Polinomiais: teorema fundamental da álgebra, teorema da decomposição, raízes imaginárias, raízes racio-
nais, relações de Girard e teorema de Bolzano. .......................................................................................................................................... 86
Português
1) Leitura, Interpretação e Análise de Textos: Leitura, interpretação e análise dos significados presentes num texto e 
relacionamento destes com o universo em que foi produzido. ........................................................................................................... 01
2) Fonética: Fonemas, sílaba, tonicidade, ortoépia, prosódia, ortografia, acentuação gráfica, notações léxicas, abreviatu-
ras, siglas e símbolos. .............................................................................................................................................................................................08
3) Morfologia: Estrutura das palavras, formação das palavras, sufixos, prefixos, radicais gregos e latinos, origens das pa-
lavras da Língua Portuguesa. Classificação e flexão das palavras (substantivo, artigo, adjetivo, numeral, pronome, verbo, 
advérbio, preposição, conjunção, interjeição, conectivos e formas variantes). ............................................................................. 18
4) Semântica: Significação das palavras. ....................................................................................................................................................... 58
5) Sintaxe: Análise sintática, termos essenciais da oração, termos integrantes da oração, termos acessórios da oração, 
período composto, orações coordenadas, orações principais e subordinadas, orações subordinadas substantivas, ora-
ções subordinadas adjetivas, orações subordinadas adverbiais, orações reduzidas, estudo complementar do período 
composto, sinais de pontuação, sintaxe de concordância, sintaxe de regência (verbal e nominal), sintaxe de colocação, 
emprego de algumas classes de palavras, emprego dos modos e dos tempos, emprego do infinitivo, emprego do verbo 
haver. ............................................................................................................................................................................................................................64 
6) Teoria da Linguagem: História da Língua Portuguesa; linguagem, língua, discurso e estilo; níveis de linguagem e fun-
ções da linguagem. ................................................................................................................................................................................................89
7) Estilística: Figuras de linguagem, língua e arte literária. ..................................................................................................................103
8) Alterações introduzidas na ortografia da língua portuguesa pelo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, assinado 
em Lisboa, em 16 de dezembro de 1990, por Portugal, Brasil, Angola, São Tomé e Príncipe, Cabo Verde, Guiné-Bissau, 
Moçambique e, posteriormente, por Timor Leste, aprovado no Brasil pelo Decreto nº 6.583, de 29 de setembro de 2008 
e alterado pelo Decreto nº 7.875, de 27 de dezembro de 2012. ......................................................................................................106
9) Literatura Brasileira: literatura e a história da literatura; os gêneros literários; a linguagem poética; elementos da 
Narrativa; Trovadorismo; Humanismo; Classicismo; Quinhentismo; Barroco; Arcadismo; Romantismo prosa e poesia; 
Realismo/ Naturalismo; Parnasianismo; Simbolismo; Pré-Modernismo; movimentos de Vanguarda Europeia no Brasil; 
Modernismo Brasileiro prosa e poesia (1ª, 2ª e 3ª gerações); e as tendências da Literatura Contemporânea. ...............115
Redação
Dissertação – Tema: é a colocação do título; a correta interpretação do tema central; capacidade de reflexão; o não tan-
genciamento, desvio ou fuga parcial do tema; .......................................................................................................................................... 01
a estrutura dissertativa, com introdução, desenvolvimento e conclusão, em que não haja características de relato puro, 
pela incidência recorrente ou pela predominância de verbos no pretérito. Na introdução, a apresentação do assunto 
geral, o direcionamento ou delimitação do tema e o posicionamento do aluno, ou objetivo do trabalho; no desenvol-
vimento, a abordagem do tema, a apresentação de no mínimo duas ideias-força, o aprofundamento necessário para 
alicerçar cada uma delas, a clara intenção persuasiva, o grau de conhecimento, maturidade e capacidade de abstração 
mental; na conclusão, a retomada do tema, a ratificação do objetivo do trabalho e o fecho. ............................................... 02
Linguagem: ADEQUAÇÃO VOCABULAR (coerência, coesão textual, clareza, estruturação frasal, períodos gramaticalmen-
te íntegros, impessoais, sem prolixidade, não utilização de pronome de tratamento “você”, não utilização de texto ape-
lativo, verbos no imperativo, aconselhamentos; utilização da norma culta da Língua, sem repetição viciosa, sem marcas 
de oralidade e/ou gírias, não utilização de clichês). APRESENTAÇÃO (sem rasuras, letra padrão da Língua, marginação,capricho). ...................................................................................................................................................................................................................06
Gramática: cumprimento das normas gramaticais, de acordo com a norma culta da Língua. ................................................. 21
FÍSICA
1) Mecânica: Introdução ao método científico na Física, conceitos básicos de cinemática, movimento uniforme, movi-
mento uniformemente variado, movimentos sob a ação da gravidade, movimentos circulares, gráficos da cinemática, 
composição de movimentos e cinemática vetorial, dinâmica, energia, trabalho, impulso, potência, rendimento, quan-
tidade de movimento, choques mecânicos, estática de um ponto material e de um corpo extenso rígido, hidrostática, 
princípios de conservação, leis de Kepler e gravitação universal. ........................................................................................................01
2) Termologia: Conceitos fundamentais de termologia, termometria, calorimetria, mudanças de fase, diagramas de fase, 
propagação do calor, dilatação térmica de sólidos e líquidos, gases ideais e termodinâmica. ............................................... 12
3) Óptica: Princípios da óptica geométrica, reflexão da luz, espelho plano, espelhos esféricos, refração luminosa, lentes 
esféricas, instrumentos ópticos, olho humano e defeitos da visão. ....................................................................................................14
4) Ondas: Movimento harmônico simples, conceitos básicos de ondas e pulsos, reflexão, refração, difração, interferên-
cia, polarização, ondas sonoras e efeito Doppler. .....................................................................................................................................15
5) Eletricidade: Carga elétrica, princípios da eletrostática, processos de eletrização, força elétrica campo elétrico, po-
tencial elétrico, trabalho da força elétrica, energia potencial elétrica, condutores em equilíbrio eletrostático, capacidade 
elétrica, corrente elétrica, potência e energia na corrente elétrica, resistores, resistência elétrica, associação de resistores, 
associação de capacitores, energia armazenada nos capacitores, aparelhos de medição elétrica, geradores e receptores 
elétricos, .....................................................................................................................................................................................................................33
Leis de Kirchhoff, conceitos iniciais do magnetismo, campo magnético, força magnética, indução eletromagnética, cor-
rente alternada, transformadores e ondas eletromagnéticas. ...............................................................................................................42
FÍSICA
1
FÍSICA
MECÂNICA: INTRODUÇÃO AO MÉTODO 
CIENTÍFICO NA FÍSICA, CONCEITOS 
BÁSICOS DE CINEMÁTICA, MOVIMENTO 
UNIFORME, MOVIMENTO UNIFORMEMENTE 
VARIADO, MOVIMENTOS SOB A AÇÃO DA 
GRAVIDADE, MOVIMENTOS CIRCULARES, 
GRÁFICOS DA CINEMÁTICA, COMPOSIÇÃO 
DE MOVIMENTOS E CINEMÁTICA VETORIAL, 
DINÂMICA, ENERGIA, TRABALHO, IMPULSO, 
POTÊNCIA, RENDIMENTO, QUANTIDADE 
DE MOVIMENTO, CHOQUES MECÂNICOS, 
ESTÁTICA DE UM PONTO MATERIAL E DE UM 
CORPO EXTENSO RÍGIDO, HIDROSTÁTICA, 
PRINCÍPIOS DE CONSERVAÇÃO, LEIS DE 
KEPLER E GRAVITAÇÃO UNIVERSAL.
 
Embora frequentemente nos passem despercebidos, 
os fenômenos físicos estão sempre presentes no nosso co-
tidiano. Poderíamos mesmo dizer que a Física aparece, de 
uma forma ou de outra, em todas as atividades do homem. 
A cinemática é a parte da física que estuda o movimen-
to das “coisas” sem levar em consideração o que provocou 
seu movimento. Mas para entendermos melhor essa parte 
da física, vamos descrever os conceitos iniciais.
Referencial
Podemos dizer que referencial é o corpo em relação ao 
qual identificamos o estado de repouso ou movimento de 
um móvel. Assim, dizemos que um móvel está se movendo 
em relação a um determinado referencial se a sua posição 
se altera, com o passar do tempo, em relação a ele. 
Espaço de um móvel
Para localizarmos um móvel ao longo de uma trajetó-
ria, devemos orientá-la e adotar um ponto como origem. 
A medida em relação ao ponto de origem até um ponto 
qualquer é chamada de espaço S. 
Variação do espaço
Vamos considerar um móvel que parte da cidade A que 
se encontra no Km 235 de uma rodovia. O móvel demora 
cerca de 4h para chegar até a cidade B, que fica localizada 
no Km 672 da mesma rodovia. Chamamos de variação de 
espaço a diferença entre o espaço de chegada e o espaço 
de saída.
Onde:
ΔS é a variação do espaço
Si é o espaço de saída do móvel
Sf é o espaço de chegada do móvel
Velocidade escalar média
Em corridas automobilísticas é comum ouvirmos a ci-
tação da “velocidade média” de um automóvel em deter-
minada volta. Podemos definir a velocidade escalar média 
(Vm) de um móvel por meio da relação entre a variação do 
espaço ΔS e o intervalo de tempo Δt. Assim, temos:
Velocidade escalar instantânea
Podemos entender a velocidade escalar instantânea (V) 
como sendo a velocidade escalar média para um intervalo 
de tempo extremamente pequeno, ou seja, o tempo ten-
dendo a zero. 
Aceleração escalar média
Podemos relacionar o termo aceleração com a variação 
da velocidade de um móvel no decorrer do tempo. Assim, 
podemos definir aceleração escalar média αm de um mó-
vel da seguinte maneira:
Aceleração escalar instantânea
Podemos entender a aceleração escalar instantânea 
como sendo uma aceleração escalar média para um tempo 
muito pequeno, que tende a zero. Assim, podemos definir 
aceleração escalar instantânea como sendo:
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/ci-
nematica-escalar.htm
Cinemática Vetorial
Na Cinemática Escalar, estudamos a descrição de um 
movimento em trajetória conhecida, utilizando as grande-
zas escalares. Agora, veremos como obter e correlacionar 
as grandezas vetoriais descritivas de um movimento, mes-
mo que não sejam conhecidas previamente as trajetórias.
Grandezas Escalares – Ficam perfeitamente definidas 
por seus valores numéricos acompanhados das respectivas 
unidades de medida. Exemplos: massa, temperatura, volu-
me, densidade, comprimento, etc.
Grandezas vetoriais – Exigem, além do valor numérico 
e da unidade de medida, uma direção e um sentido para 
que fiquem completamente determinadas. Exemplos: des-
locamento, velocidade, aceleração, força, etc.
2
FÍSICA
VETORES
Para representar as grandezas vetoriais, são utilizados 
os vetores: entes matemáticos abstratos caracterizados por 
um módulo, por uma direção e por um sentido.
Representação de um vetor – Graficamente, um vetor é 
representado por um segmento orientado de reta: 
 
Elementos de um vetor:
Direção – Dada pela reta suporte (r) do vetor.
Módulo – Dado pelo comprimento do vetor.
Sentido – Dado pela orientação do segmento.
Resultante de vetores (vetor-soma) – Considere um au-
tomóvel deslocando-se de A para B e, em seguida, para C. 
O efeito desses dois deslocamentos 
 combinados é levar o carro de A para C. Dizemos, en-
tão, que o vetor é a soma ou resultante dos vetores e 
 . 
 
 
 Regra do Polígono – Para determinar a resultante 
dos vetores e , traçamos, como na figura acima, os ve-
tores de modo que a origem de um coincida com a extre-
midade do outro. O vetor que une a origem de com a 
extremidade de é o resultante .
Regra do paralelogramo – Os vetores são dispostos de 
modo que suas origens coincidam. Traçando-se um para-
lelogramo, que tenha e como lados, a resultante será 
dada pela diagonal que parte da origem comum dos dois 
vetores. 
 
Componentes ortogonais de um vetor – A componen-
te de um vetor, segundo uma dada direção, é a projeção 
ortogonal (perpendicular) do vetor naquela direção. De-
compondo-se um vetor , encontramos suas componen-
tes retangulares, x e y, que conjuntamente podem subs-
tituí-lo, ou seja, = x + y.
MovimentoOblíquo
Um movimento oblíquo é um movimento parte verti-
cal e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma 
pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a ho-
rizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo 
com a horizontal.
Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se 
que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre 
apenas a aceleração da gravidade.
 
Lançamento Oblíquo ou de Projétil
 
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória 
que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, for-
mando uma trajetória parabólica.
Para estudar este movimento, deve-se considerar o 
movimento oblíquo como sendo o resultante entre o mo-
vimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uni-
formemente Variado, com velocidade inicial igual a e 
aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento 
uniforme com velocidade igual a .
Observações:
•	 Durante a subida a velocidade vertical diminui, 
chega a um ponto (altura máxima) onde , e desce 
aumentando a velocidade.
•	 O alcance máximo é a distância entre o ponto do 
lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, onde 
y=0.
•	 A velocidade instantânea é dada pela soma 
vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja, 
 . O vetor velocidade é tangente à trajetória 
em cada momento.
Exemplo:
Um dardo é lançado com uma velocidade inicial 
v0=25m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal. 
(a) Qual o alcance máximo (b) e a altura máxima atingida?
3
FÍSICA
Para calcular este movimento deve-se dividir o movi-
mento em vertical e horizontal.
Para decompor o vetor em seus componentes são ne-
cessários alguns fundamentos de trigonometria:
Genericamente podemos chamar o ângulo formado de 
.
Então:
logo:
e:
logo:
 
(a) No sentido horizontal (substituindo o s da função do 
espaço por x):
sendo
temos:
(1)
No sentido vertical (substituindo h por y):
sendo
temos:
(2) 
E o tempo é igual para ambas as equações, então pode-
mos isolá-lo em (1), e substituir em (2):
(1)
e , então:
onde substituindo em (2):
(2) 
 e onde o alcance é máximo . Então te-
mos:
mas , então:
resolvendo esta equação por fórmula de Baskara:
mas
então:
4
FÍSICA
mas
Então
Substituindo os dados do problema na equação:
 
(b) Sabemos que quando a altura for máxima . Então, partindo da equação de Torricelli no movimento vertical:
e substituindo os dados do problema na equação, obtemos:
 
Movimento Circular
Grandezas Angulares
As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleração (a), eram úteis 
quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas 
grandezas, que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. São elas:
•	 deslocamento/espaço angular: φ (phi)
•	 velocidade angular: ω (ômega)
•	 aceleração angular: α (alpha)
5
FÍSICA
Saiba mais...
Da definição de radiano temos:
Desta definição é possível obter a relação:
E também é possível saber que o arco correspondente a 1rad é o ângulo 
formado quando seu arco S tem o mesmo comprimento do raio R.
 
Espaço Angular (φ)
Chama-se espaço angular o espaço do arco formado, quando um móvel encontra-se a uma abertura de ângulo φ 
qualquer em relação ao ponto denominado origem.
E é calculado por: 
 Deslocamento angular (Δφ)
Assim como para o deslocamento linear, temos um deslocamento angular se calcularmos a diferença entre a posição 
angular final e a posição angular inicial:
Sendo:
6
FÍSICA
Por convenção:
No sentido anti-horário o deslocamento angular é positivo.
No sentido horário o deslocamento angular é negativo.
 
Velocidade Angular (ω)
Análogo à velocidade linear, podemos definir a velocidade angular média, como a razão entre o deslocamento angular 
pelo intervalo de tempo do movimento:
Sua unidade no Sistema Internacional é: rad/s
Sendo também encontradas: rpm, rev/min, rev/s.
Também é possível definir a velocidade angular instantânea como o limite da velocidade angular média quando o 
intervalo de tempo tender a zero:
 
Aceleração Angular (α)
Seguindo a mesma analogia utilizada para a velocidade angular, definimos aceleração angular média como:
 
Algumas relações importantes
Através da definição de radiano dada anteriormente temos que:
mas se isolarmos S:
derivando esta igualdade em ambos os lados em função do tempo obteremos:
mas a derivada da Posição em função do tempo é igual a velocidade linear e a derivada da Posição Angular em função 
do tempo é igual a velocidade angular, logo:
onde podemos novamente derivar a igualdade em função do tempo e obteremos:
mas a derivada da velocidade linear em função do tempo é igual a aceleração linear, que no movimento circular é tan-
gente à trajetória, e a derivada da velocidade angular em função do tempo é igual a aceleração angular, então:
Então:
Linear Angular
S = φR
v = ωR
a = αR
7
FÍSICA
 Período e Frequência
 
Período (T) é o intervalo de tempo mínimo para que um fenômeno ciclico se repita. Sua unidade é a unidade de tempo 
(segundo, minuto, hora...)
Frequência(f) é o número de vezes que um fenômeno ocorre em certa unidade de tempo. Sua unidade mais comum é 
Hertz (1Hz=1/s) sendo também encontradas kHz, MHz e rpm. No movimento circular a frequência equivale ao número de 
rotações por segundo sendo equivalente a velocidade angular.
Para converter rotações por segundo para rad/s:
sabendo que 1rotação = 2πrad,
Movimento Circular Uniforme
 
Um corpo está em Movimento Curvilíneo Uniforme, se sua trajetória for descrita por um círculo com um “eixo de rota-
ção” a uma distância R, e sua velocidade for constante, ou seja, a mesma em todos os pontos do percurso.
No cotidiano, observamos muitos exemplos de MCU, como uma roda gigante, um carrossel ou as pás de um ventilador 
girando.
Embora a velocidade linear seja constante, ela sofre mudança de direção e sentido, logo existe uma aceleração, mas 
como esta aceleração não influencia no módulo da velocidade, chamamos de Aceleração Centrípeta.
Esta aceleração é relacionada com a velocidade angular da seguinte forma:
Sabendo que e que , pode-se converter a função horária do espaço linear para o espaço angular:
então:
Movimento Circular Uniformemente Variado
Quando um corpo, que descreve trajetória circular, e sofre mudança na sua velocidade angular, então este corpo tem 
aceleração angular (α).
As formas angulares das equações do Movimento Curvilíneo Uniformemente Variado são obtidas quando divididas 
pelo raio R da trajetória a que se movimenta o corpo.
Assim:
8
FÍSICA
MUV MCUV
Grandezas lineares Grandezas angulares
E, aceleração resultante é dada pela soma vetorial da aceleração tangencial e da aceleração centípeta:
Exemplo:
Um volante circular como raio 0,4 metros gira, partindo do repouso, com aceleração angular igual a 2rad/s².
(a) Qual será a sua velocidade angular depois de 10 segundos?
(b) Qual será o ângulo descrito neste tempo?
(c) Qual será o vetor aceleração resultante?
 
(a) Pela função horária da velocidade angular:
(b) Pela função horária do deslocamento angular:
9
FÍSICA
(c) Pelas relações estabelecidas de aceleração tangencial e centrípeta:
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mc2.php
Força gravitacional
Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é 
do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação 
Universal.
 
Lei da Gravitação Universal de Newton:
“Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância 
que separa seus centros de gravidade.”
Onde:
F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos
G=Constante de gravitação universal
10
FÍSICA
M e m = massa dos corpos
d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.
 
Nas proximidadesda Terra a aceleração da gravidade varia, mas em toda a Litosfera (camada em que há vida) esta pode 
ser considerada constante, seus valores para algumas altitudes determinadas são:
Altitude (km) Aceleração da Gravidade (m/s²) Exemplo de altitude
0 9,83 nível do mar
8,8 9,80 cume do Monte Everest
36,6 9,71 maior altura atingida por balão tripulado
400 8,70 órbita de um ônibus espacial
35700 0,225 satélite de comunicação
 
Leis de Kepler
 
Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele necessitou de uma referência para identificar as épocas de plantio e 
colheita.
Ao observar o céu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descrevem um movimento regular, o que pro-
piciou a eles obter uma noção de tempo e de épocas do ano.
Primeiramente, foi concluído que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo, 
chamado de Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas, que incentivaram o estudo deste sistema por milhares de 
anos.
Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, em que o Sol estava no 
centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu redor.
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações 
do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Kepler formulou três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.
 
1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas
 
Os planetas descrevem órbitas elipticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.
11
FÍSICA
 2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas
 
O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
 
3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
 
O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a 
todos os planetas.
 
Tendo em vista que o movimento de translação de um planeta é equivalente ao tempo que este demora para percorrer 
uma volta em torno do Sol, é fácil concluirmos que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais longo será seu período 
de translação e, em consequência disso, maior será o “seu ano”.
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUniversal/lk.php
12
FÍSICA
2) TERMOLOGIA: CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS DE TERMOLOGIA, 
TERMOMETRIA, CALORIMETRIA, 
MUDANÇAS DE FASE, DIAGRAMAS DE FASE, 
PROPAGAÇÃO DO CALOR, DILATAÇÃO 
TÉRMICA DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS, GASES 
IDEAIS E TERMODINÂMICA.
 
TERMOMETRIA
Temperatura
Chamamos de Termologia a parte da física que estuda 
os fenômenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamen-
to, mudanças de estado físico, mudanças de temperatura, 
etc.
Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado 
térmico de um corpo ou sistema.
Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pou-
co diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. 
Podemos definir como quente um corpo que tem suas mo-
léculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia ciné-
tica. Analogamente, um corpo frio, é aquele que tem baixa 
agitação das suas moléculas.
Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema 
pode-se dizer que está se aumentando o estado de agita-
ção de suas moléculas.
Ao tirarmos uma garrafa de água mineral da geladei-
ra ou ao retirar um bolo de um forno, percebemos que 
após algum tempo, ambas tendem a chegar à temperatura 
do ambiente. Ou seja, a água “esquenta” e o bolo “esfria”. 
Quando dois corpos ou sistemas atingem o mesma tem-
peratura, dizemos que estes corpos ou sistemas estão em 
equilíbrio térmico.
 
Escalas Termométricas
Para que seja possível medir a temperatura de um cor-
po, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro.
O termômetro mais comum é o de mercúrio, que con-
siste em um vidro graduado com um bulbo de paredes 
finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo 
capilar.
Quando a temperatura do termômetro aumenta, as 
moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo 
com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para 
cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma 
temperatura.
A escala de cada termômetro corresponde a este valor 
de altura atingida.
 
Escala Celsius
É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países, 
oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders 
Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de refe-
rência a temperatura de congelamento da água sob pres-
são normal (0 °C) e a temperatura de ebulição da água sob 
pressão normal (100 °C).
 Escala Fahrenheit
Outra escala bastante utilizada, principalmente nos 
países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão 
Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como refe-
rência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de 
amônia (0 °F) e a temperatura do corpo humano (100 °F).
Em comparação com a escala Celsius:
0 °C = 32 °F
100 °C = 212 °F
 Escala Kelvin
Também conhecida como escala absoluta, foi verifica-
da pelo físico inglês William Thompson (1824-1907), tam-
bém conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como 
referência a temperatura do menor estado de agitação de 
qualquer molécula (0 K) e é calculada apartir da escala Cel-
sius.
Por convenção, não se usa “grau” para esta escala, ou 
seja 0 K, lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em com-
paração com a escala Celsius:
-273 °C = 0 K
0 °C = 273 K
100 °C = 373 K
Conversões entre escalas
Para que seja possível expressar temperaturas dadas 
em uma certa escala para outra qualquer deve-se estabele-
cer uma convenção geométrica de semelhança.
Por exemplo, convertendo uma temperatura qualquer 
dada em escala Fahrenheit para escala Celsius:
Pelo princípio de semelhança geométrica:
13
FÍSICA
 
Exemplo:
Qual a temperatura correspondente em escala Celsius para a temperatura 100 °F?
 
Da mesma forma, pode-se estabelecer uma conversão Celsius-Fahrenheit:
E para escala Kelvin:
 
14
FÍSICA
 Algumas temperaturas:
Escala Celsius 
(°C)
E s c a l a 
Fahrenheit (°F) Escala Kelvin (K)
Ar liquefeito -39 -38,2 243
Maior Temperatura na superfície da 
Terra 58 136 331
Menor Temperatura na superfície 
da Terra -89 -128 184
Ponto de combustão da madeira 250 482 523
Ponto de combustão do papel 184 363 257
Ponto de fusão do chumbo 327 620 600
Ponto de fusão do ferro 1535 2795 1808
Ponto do gelo 0 32 273,15
Ponto de solidificação do mercúrio -39 -38,2 234
Ponto do vapor 100 212 373,15
Temperatura na chama do gás 
natural 660 1220 933
Temperatura na superfície do Sol 5530 10000 5800
Zero absoluto -273,15 -459,67 0
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Calorimetria/calor.php 
3) ÓPTICA: PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA, REFLEXÃO DA 
LUZ, ESPELHO PLANO, ESPELHOS ESFÉRICOS, REFRAÇÃO LUMINOSA, 
LENTES ESFÉRICAS, INSTRUMENTOS ÓPTICOS, OLHO HUMANO E 
DEFEITOS DA VISÃO.
 
Óptica é o ramo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz. Devido ao fato do sentido da visão ser o que 
mais contribui para a aquisição do conhecimento, a óptica é uma ciência bastante antiga, surgindo a partir do momento 
em que as pessoas começaram a fazer questionamentos sobre o funcionamento da visão e sua relação com os fenômenos 
ópticos. 
Os princípios fundamentais da óptica são:
1º - Princípio da Propagação Retilínea: a luz sempre se propaga em linha reta; 
2º - Princípio da Independência de raios de luz: os raios de luz são independentes, podendo até mesmo se cruzarem, 
não ocasionando nenhuma mudança em relação à direção dos mesmos; 
3º - Princípio da Reversibilidade da Luz: a luz é reversível. Por exemplo, se vemos alguém através de um espelho, cer-
tamente essa pessoa também nos verá. Assim, os raios de luz sempre são capazes de fazer o caminho na direção inversa. 
A luz pode ser propagada em três diferentes tipos de meios. 
Os meios transparentes permitem a passagem ordenada dos raios de luz, dando a possibilidade de ver os corpos com 
nitidez. Exemplos: vidro polido, ar atmosférico, etc. 
Nos meios translúcidos a luz também se propaga, porém de maneira desordenada, fazendo com que os corpossejam 
vistos sem nitidez. Exemplos: vidro fosco, plásticos, etc. 
Os meios opacos são aqueles que impedem completamente a passagem de luz, não permitindo a visão de corpos 
através dos mesmos. Exemplos: portas de madeira, paredes de cimento, pessoas, etc. 
Quando os raios de luz incidem em uma superfície, eles podem ser refletidos regular ou difusamente, refratados ou 
absorvidos pelo meio em que incidem. A reflexão regular ocorre quando um raio de luz incide sobre uma superfície e é 
refletido de forma cilíndrica, diferentemente da reflexão difusa, onde os feixes de luz são refletidos em todas as direções. 
15
FÍSICA
A refração da luz ocorre quando os feixes de luz mu-
dam de velocidade e de direção quando passam de um 
meio para outro. A absorção é o fenômeno onde as super-
fícies absorvem parte ou toda a quantidade de luz que é 
incidida.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/
optica.htm
Podemos dizer que um dos sentidos mais importantes 
que temos é a visão. Graças a ela podemos ver o mundo 
a nossa volta. Podemos ver o filme que está em cartaz no 
cinema, podemos ver as cores dos objetos, etc. Algumas 
pessoas não possuem uma boa visão, ou seja, apresentam 
alguns “defeitos” que podem trazer certo desconforto. Ge-
ralmente, como forma de corrigir alguns defeitos na visão, 
as pessoas fazem uso de óculos.
É importante salientar que devemos realizar exames 
rotineiros no consultório oftalmológico, a fim de preservar 
uma boa visão. Exames de visão devem ser feitos em todas 
as etapas de nossas vidas, pois o diagnóstico antecipado 
de doenças oculares ajuda a evitar futuros problemas de 
visão. Abaixo vamos conhecer os principais defeitos da vi-
são, que são: miopia, hipermetropia, astigmatismo e apres-
biopia.
Miopia
A miopia é um defeito que não permite a visão níti-
da de um objeto ao longe, porque, estando os músculos 
ciliares relaxados, o foco imagem do olho está antes da 
retina. Dessa forma, a imagem de um objeto distante for-
ma-se antes da retina. O olho míope apresenta uma exces-
siva convergência ou um alongamento na direção do eixo 
anteroposterior, o que leva a um encurtamento da faixa 
de visão. Sendo assim, o míope apresenta dificuldade para 
enxergar ao longe, porém, enxerga muito bem a curtas dis-
tâncias. A miopia pode ser corrigida fazendo uso de lentes 
divergentes.
Hipermetropia
A hipermetropia é um defeito oposto à miopia, carac-
terizando-se por um achatamento do olho na direção do 
eixo anteroposterior ou por uma convergência diminuída, 
em relação ao olho normal. Em consequência, se o olho 
não estiver realizando esforço de acomodação, o foco ima-
gem estará depois da retina. Para que o hipermetrope pos-
sa enxergar nitidamente objetos próximos a ele, deve-se 
aumentar a convergência de seu olho, o que se consegue 
com o uso de lentes convergentes ou com cirurgias que 
modificam a curvatura da córnea, deixando-a mais conver-
gente.
Presbiopia ou vista cansada
Com o passar dos anos, o cristalino perde a capacidade 
de acomodação, de modo que suas faces não adquirem a 
curvatura necessária que permita a visão de objetos próxi-
mos. Isso significa que o ponto próximo se afasta do olho 
e, portanto, a pessoa presbiope não enxerga bem de perto. 
Da mesma maneira que a hipermetropia, a correção é feita 
com o uso de lentes convergentes.
Astigmatismo
O astigmatismo consiste em uma imperfeição do olho 
(córnea) cujo raio de curvatura varia conforme a secção 
considerada. Por isso a luz sofre refrações diferentes nas 
diferentes secções. Consequentemente, a imagem que se 
forma na retina do olho astigmático apresenta deforma-
ções. A correção para o astigmatismo é feita usando lentes 
cilíndricas, que podem ser convergentes ou divergentes.
Fonte: http://alunosonline.uol.com.br/fisica/defeitos-
visao.html
4) ONDAS: MOVIMENTO HARMÔNICO 
SIMPLES, CONCEITOS BÁSICOS DE ONDAS E 
PULSOS, REFLEXÃO, REFRAÇÃO, DIFRAÇÃO, 
INTERFERÊNCIA, POLARIZAÇÃO, ONDAS 
SONORAS E EFEITO DOPPLER.
 
ONDAS
Classificação das ondas
Uma onda é um movimento causado por uma pertur-
bação, e esta se propaga através de um meio.
Um exemplo de onda é tido quando joga-se uma pe-
dra em um lago de águas calmas, onde o impacto causará 
uma perturbação na água, fazendo com que ondas circula-
res se propagem pela superfície da água.
Também existem ondas que não podemos observar a 
olho nu, como, por exemplo, ondas de rádio, ondas de te-
levisão, ondas ultra-violeta e microondas.
Além destas, existem alguns tipos de ondas que co-
nhecemos bem, mas que não identificamos normalmente, 
como a luz e o som.
Mas o que elas têm em comum é que todas são ener-
gias propagadas através de um meio, e este meio não 
acompanha a propagação.
16
FÍSICA
Conforme sua natureza as ondas são classificadas em:
•	 Ondas Mecânicas: são ondas que necessitam de um meio material para se propagar, ou seja, sua propagação en-
volve o transporte de energia cinética e potencial e depende da elasticidade do meio. Por isto não é capaz de propagar-se 
no vácuo. Alguns exemplos são os que acontecem em molas e cordas, sons e em superfícies de líquidos.
•	 Ondas Eletromagnéticas: são ondas geradas por cargas elétricas oscilantes e sua propagação não depende do meio 
em que se encontram, podendo propagar-se no vácuo e em determinados meios materiais. Alguns exemplos são as ondas 
de rádio, de radar, os raios x e as microondas.
Todas as ondas eletromagnéticas tem em comum a sua velocidade de propagação no vácuo, próxima a 300000km/s, 
que é equivalente a 1080000000km/h.
Por que as ondas do mar quebram?
Sabendo que as ondas em geral têm como característica fundamental propagar energia 
sem que haja movimentação no meio, como explica-se o fenômeno de quebra das ondas 
do mar, causando movimentação de água, próximo à costa?
Em águas profundas as ondas do mar não transportam matéria, mas ao aproximar-se 
da costa, há uma brusca diminuição da profundidade onde se encontram, provocando a 
quebra destas ondas e causando uma movimentação de toda a massa de água e a formação 
de correntezas.
Após serem quebradas, as ondas do mar deixam de comportar-se como ondas.
Quanto a direção de propagação as ondas são classificadas como:
•	 Unidimensionais: que se propagam em apenas uma direção, como as ondas em cordas e molas esticadas;
•	 Bidimensionais: são aquelas que se propagam por uma superfície, como as água em um lago quando se joga uma 
pedra;
•	 Tridimensionais: são capazes de se propagar em todas as dimensões, como a luz e o som.
Quanto à direção da vibração as ondas podem ser classificadas como:
•	 Transversais: são as que são causadas por vibrações perpendiculares à propagação da onda, como, por exemplo, 
em uma corda:
•	 Longitudinais: são ondas causadas por vibrações com mesma direção da propagação, como as ondas sonoras.
17
FÍSICA
Componentes de uma onda
 
Uma onda é formada por alguns componentes básicos 
que são:
Sendo A a amplitude da onda.
É denominado comprimento da onda, e expresso pela 
letra grega lambida (λ), a distância entre duas cristas ou 
dois vales consecutivos.
Chamamos período da onda (T) o tempo decorrido até 
que duas cristas ou dois vales consecutivos passem por um 
ponto e frequência da onda (f) o número de cristas ou vales 
consecutivos que passam por um mesmo ponto, em uma 
determinada unidade de tempo.
Portanto, o período e a frequência são relacionados 
por:
A unidade internacionalmente utilizada para a fre-
quência é Hertz (Hz) sendo que 1Hz equivale à passagem 
de uma crista ou de um vale em 1 segundo.
Para o estudo de ondas bidimensionais e tridimensio-
nais são necessários os conceitos de:
•	 frente de onda: é a fronteira da região ainda não 
atingida pela onda com a região já atingida;
•	
•	 raio de onda: é possível definir como o raio de 
onda a linha que parte da fonte e é perpendicular às frentes 
de onda, indicando a direção e o sentido de propagação.
Velocidade de propagação das ondas
 
Como não transportam matéria em seu movimento, é 
previsível que asondas se desloquem com velocidade con-
tínua, logo estas devem ter um deslocamento que valide a 
expressão:
Que é comum aos movimentos uniformes, mas conhe-
cendo a estrutura de uma onda:
Podemos fazer que ΔS=λ e que Δt=T
Assim:
18
FÍSICA
Sendo esta a equação fundamental da Ondulatória, 
já que é valida para todos os tipos de onda.
É comum utilizar-se frequências na ordem de kHz (1qui-
lohertz = 1000Hz) e de MHz (1megahertz = 1000000Hz)
 
Exemplo:
(1) Qual a frequência de ondas, se a velocidade des-
ta onde é de 195m/s, e o seu comprimento de onda é de 
1cm?
1cm=0,01m
Reflexão de ondas
 
É o fenômeno que ocorre quando uma onda incide so-
bre um obstáculo e retorna ao meio de propagação, man-
tendo as características da onda incidente.
Independente do tipo de onda, o módulo da sua ve-
locidade permanece inalterado após a reflexão, já que ela 
continua propagando-se no mesmo meio.
 
Reflexão em ondas unidimensionais
Esta análise deve ser dividida oscilações com extremi-
dade fixa e com extremidade livre:
 
Com extremidade fixa:
Quando um pulso (meia-onda) é gerado, faz cada pon-
to da corda subir e depois voltar a posição original, no en-
tanto, ao atingir uma extremidade fixa, como uma parede, 
a força aplicada nela, pelo princípio da ação e reação, rea-
ge sobre a corda, causando um movimento na direção da 
aplicação do pulso, com um sentido inverso, gerando um 
pulso refletido. Assim como mostra a figura abaixo:
Para este caso costuma-se dizer que há inversão de 
fase já que o pulso refletido executa o movimento contrá-
rio ao do pulso incidente.
 
Com extremidade livre:
Considerando uma corda presa por um anel a uma 
haste idealizada, portanto sem atrito.
Ao atingir o anel, o movimento é continuado, embo-
ra não haja deslocamento no sentido do pulso, apenas no 
sentido perpendicular a este. Então o pulso é refletido em 
direção da aplicação, mas com sentido inverso. Como mos-
tra a figura:
Para estes casos não há inversão de fase, já que o pulso 
refletido executa o mesmo movimento do pulso incidente, 
apenas com sentido contrário.
É possível obter-se a extremidade livre, amarrando-se 
a corda a um barbante muito leve, flexível e inextensível.
 Reflexão de ondas bidimensionais
Quando uma frente de onda, propagando-se em su-
perfície líquida, incide sobre um obstáculo, cada ponto da 
frente reflete-se, então é possível representá-las por seus 
raios de onda.
A reflexão dos raios de onda é regida por duas leis da 
reflexão, que são apresentadas como:
19
FÍSICA
•	 1ª Lei da Reflexão: O raio incidente, o raio refletido e a reta perpendicular à superfície refletora no ponto de inci-
dência estão contidos sempre no mesmo plano;
•	
•	 2ª Lei da Reflexão: Os ângulos formados entre o raio incidente e a reta perpendicular e entre o raio refletido e a 
reta perpendicular têm sempre a mesma medida.
Assim:
Como afirma a 2ª Lei, os ângulos têm valor igual, portanto:
Então pode-se imaginar que a reflexão das ondas aconteça como se fosse refletida em um espelho posto perpendi-
cularmente ao ponto de incidência.
Considere a reflexão de ondas circulares:
Refração de ondas
 
É o fenômeno que ocorre quando uma onda passa de um meio para outro de características distintas, tendo sua dire-
ção desviada.
Independente de cada onda, sua frequência não é alterada na refração, no entanto, a velocidade e o comprimento de 
onda podem se modificar.
20
FÍSICA
Através da refração é possíveis explicar inúmeros efeitos, como o arco-íris, a cor do céu no pôr-do-sol e a construção 
de aparelhos astronômicos.
A refração de ondas obedece duas leis que são:
•	 1ª Lei da Refração: O raio incidente, a reta perpendicular à fronteira no ponto de incidência e o raio refratado 
estão contidos no mesmo plano.
•	 Lei de Snell: Esta lei relaciona os ângulos, as velocidades e os comprimentos de onda de incidência de refração, 
sendo matematicamente expressa por:
Aplicando a lei:
Conforme indicado na figura:
21
FÍSICA
Como exemplos da refração, podem ser usadas ondas 
propagando-se na superfície de um líquido e passando por 
duas regiões distintas. É possível verificar experimental-
mente que a velocidade de propagação nas superfícies de 
líquidos pode ser alterada modificando-se a profundidade 
deste local. As ondas diminuem o módulo de velocidade ao 
se diminuir a profundidade.
Superposição de ondas
 A superposição, também chamada interferência em al-
guns casos, é o fenômeno que ocorre quando duas ou mais 
ondas se encontram, gerando uma onda resultante igual à 
soma algébrica das perturbações de cada onda.
Imagine uma corda esticada na posição horizontal, ao 
serem produzidos pulsos de mesma largura, mas de dife-
rentes amplitudes, nas pontas da corda, poderá acontecer 
uma superposição de duas formas:
Situação 1: os pulsos são dados em fase.
No momento em que os pulsos se encontram, suas 
elongações em cada ponto da corda se somam algebrica-
mente, sendo sua amplitude (elongação máxima) a soma 
das duas amplitudes:
Numericamente:
Após este encontro, cada um segue na sua direção ini-
cial, com suas características iniciais conservadas.
Este tipo de superposição é chamado interferência 
construtiva, já que a superposição faz com que a amplitude 
seja momentaneamente aumentada em módulo.
Situação 2: os pulsos são dados em oposição de fase.
Novamente, ao se encontrarem as ondas, suas ampli-
tudes serão somadas, mas podemos observar que o sen-
tido da onda de amplitude é negativo em relação ao 
eixo vertical, portanto <0. Logo, o pulso resultante terá 
amplitude igual a diferença entre as duas amplitudes:
Numericamente:
Sendo que o sinal negativo está ligado à amplitude e 
elongação da onda no sentido negativo.
Após o encontro, cada um segue na sua direção inicial, 
com suas características iniciais conservadas.
Este tipo de superposição é chamado interferência 
destrutiva, já que a superposição faz com que a amplitude 
seja momentaneamente reduzida em módulo.
22
FÍSICA
Superposição de ondas periódicas
 
A superposição de duas ondas periódicas ocorre de maneira análoga à superposição de pulsos.
Causando uma onda resultante, com pontos de elongação equivalentes à soma algébrica dos pontos das ondas so-
brepostas.
A figura acima mostra a sobreposição de duas ondas com períodos iguais e amplitudes diferentes (I e II), que, ao serem 
sobrepostas, resultam em uma onda com amplitude equivalente às suas ondas (III). Este é um exemplo de interferência 
construtiva.
Já este outro exemplo, mostra uma interferência destrutiva de duas ondas com mesma frequência e mesma amplitude, 
mas em oposição de fase (I e II) que ao serem sobrepostas resultam em uma onda com amplitude nula (III).
Os principais exemplos de ondas sobrepostas são os fenômenos ondulatórios de batimento e ondas estacionárias.
•	 Batimento: Ocorre quando duas ondas periódicas de frequência diferente e mesma amplitude são sobrepostas, 
resultando em uma onda com variadas amplitudes dependentes do soma de amplitudes em cada crista resultante.
•	 Ondas estacionárias: É o fenômeno que ocorre quando são sobrepostas duas ondas com mesma frequência, velo-
cidade e comprimento de onda, na mesma direção, mas em sentidos opostos.
•	 Superposição de ondas bidimensionais
 
•	 Imagine duas ondas bidimensionais circulares, geradas respectivamente por uma fonte F1 e F2, com, amplitudes e 
frequências iguais, e em concordância de fase.
23
FÍSICA
•	 Considere a esquematização da interferência causada como:
•	 Na figura a onda da esquerda tem cristas representadas por linhas contínuas pretas e vales por linhas tracejadas 
vermelhas e a onda da direita tem cristas representadas por linhas contínuas verdes e vales por linhas tracejadas azuis.
•	 Os círculos preenchidos representam pontos de interferência construtiva, ou seja, onde a amplitude das ondas é 
somada.
•	 Os círculos em branco representam pontos de interferência destrutiva, ou seja, onde a amplitude é subtraída.
 
•	 Ressonância
•	 É o fenômeno que acontece quandoum sistema físico recebe energia por meio de excitações de frequência igual 
a uma de suas frequências naturais de vibração. Assim, o sistema físico passa a vibrar com amplitudes cada vez maiores.
•	 Cada sistema físico capaz de vibrar possui uma ou mais frequências naturais, isto é, que são características do sis-
tema, mais precisamente da maneira como este é construído. Como por exemplo, um pêndulo ao ser afastado do ponto de 
equilíbrio, cordas de um violão ou uma ponte para a passagem de pedestres sobre uma rodovia movimentada.
•	 Todos estes sistemas possuem sua frequência natural, que lhes é característica. Quando ocorrem excitações perió-
dicas sobre o sistema, como quando o vento sopra com frequência constante sobre uma ponte durante uma tempestade, 
acontece um fenômeno de superposição de ondas que alteram a energia do sistema, modificando sua amplitude.
•	 Conforme estudamos anteriormente, se a frequência natural de oscilação do sistema e as excitações constantes 
sobre ele estiverem sob a mesma frequência, a energia do sistema será aumentada, fazendo com que vibre com amplitudes 
cada vez maiores.
24
FÍSICA
•	 Um caso muito famoso deste fenômeno foi o rom-
pimento da ponte Tacoma Narrows, nos Estados Unidos, 
em 7 de novembro de 1940. Em um determinado momen-
to o vento começou soprar com frequência igual à natural 
de oscilação da ponte, fazendo com que esta começasse 
a aumentar a amplitude de suas vibrações até que sua es-
trutura não pudesse mais suportar, fazendo com que sua 
estrutura rompesse.
•	 O caso da ponte Tacoma Narrows pode ser con-
siderado uma falha humana, já que o vento que soprava 
no dia 7 de Novembro de 1940 tinha uma frequência ca-
racterística da região onde a ponte foi construída, logo os 
engenheiros responsáveis por sua construção falharam 
na análise das características naturais da região. Por isto, 
atualmente é feita uma análise profunda de todas as possí-
veis características que possam requerer uma alteração em 
uma construção civil.
•	 Imagine que esta é uma ponte construída no estilo 
pênsil, e que sua frequência de oscilação natural é dada por:
•	 Ao ser excitada periodicamente, por um vento de 
frequência:
•	 A amplitude de oscilação da ponte passará a ser 
dada pela superposição das duas ondas:
•	 Se a ponte não tiver uma resistência que suporte a 
amplitude do movimento, esta sofrerá danos podendo até 
ser destruída como a ponte Tacoma Narrows.
 
•	 Princípio de Huygens
 
•	 Christian Huygens (1629-1695), no final do século 
XVII, propôs um método de representação de frentes de 
onda, onde cada ponto de uma frente de onda se com-
porta como uma nova fonte de ondas elementares, que se 
propagam para além da região já atingida pela onda ori-
ginal e com a mesma frequência que ela. Sendo esta ideia 
conhecida como Princípio de Huygens.
•	 Para um considerado instante, cada ponto da fren-
te de onda comporta-se como fonte das ondas elementa-
res de Huygens.
•	 A partir deste princípio, é possível concluir que, 
em um meio homogêneo e com as mesmas características 
físicas em toda sua extensão, a frente de onda se desloca 
mantendo sua forma, desde que não haja obstáculos.
•	 Desta forma:
25
FÍSICA
 
Difração de ondas
 
Partindo do Princípio de Huygens, podemos explicar um outro fenômeno ondulatório, a difração.
O fenômeno chamado difração é o encurvamento sofrido pelos raios de onda quando esta encontra obstáculos à 
propagação.
Imagine a situação em que uma onda se propaga em um meio, até onde encontra uma fenda posta em uma barreira.
Este fenômeno prova que a generalização de que os raios de onda são retilíneos é errada, já que a parte que atinge a 
barreira é refletida, enquanto os raios que atingem a fenda passam por ela, mas nem todas continuam retas.
Se esta propagação acontecesse em linha reta, os raios continuariam retos, e a propagação depois da fenda seria uma 
faixa delimitada pela largura da fenda. No entanto, há um desvio nas bordas.
Este desvio é proporcional ao tamanho da fenda. Para o caso onde esta largura é muito inferior ao comprimento de 
onda, as ondas difratadas serão aproximadamente circulares, independente da forma geométrica das ondas incidentes.
Experiência de Young
 
Por volta do século XVII, apesar de vários físicos já defenderem a teoria ondulatória da luz, que afirmava que a luz era 
incidida por ondas, a teoria corpuscular de Newton, que descrevia a luz como um partícula, era muito bem aceita na co-
munidade científica.
Em 1801, o físico e médico inglês, Thomas Young foi o primeiro a demonstrar, com sólidos resultados experimentais, 
o fenômeno de interferência luminosa, que tem por consequência a aceitação da teoria ondulatória. Embora, hoje em dia, 
a teoria aceita é a dualidade onda-partícula, enunciada pelo físico francês Louis-Victor de Broglie, baseado nas conclusões 
sobre as características dos fótons, de Albert Einstein.
26
FÍSICA
Na experiência realizada por Young, são utilizados três anteparos, sendo o primeiro composto por um orifício, onde 
ocorre difração da luz incidida, o segundo, com dois orifícios, postos lado a lado, causando novas difrações. No último, são 
projetadas as manchas causadas pela interferência das ondas resultantes da segunda difração.
Ao substituir-se estes orifícios por fendas muito estreitas, as manchas tornam-se franjas, facilitando a visualização de 
regiões mais bem iluminadas (máximos) e regiões mal iluminadas (mínimos).
Observa-se que o máximo de maior intensidade acontece no centro, e que após este máximo, existem regiões de me-
nor intensidade de luz, e outras de mínimos, intercalando-se.
 
Som e sua propagação
O som é definido como a propagação de uma frente de compressão mecânica ou onda longitudinal, se propagando 
tridimensionalmente pelo espaço e apenas em meios materiais, como o ar ou a água.
Para que esta propagação ocorra, é necessário que aconteçam compressões e rarefações em propagação do meio. 
Estas ondas se propagam de forma longitudinal.
Quando passa, a onda sonora não arrasta as partículas de ar, por exemplo, apenas faz com que estas vibrem em torno 
de sua posição de equilíbrio.
Como as ondas sonoras devem ser periódicas, é válida a relação da velocidade de propagação:
A audição humana considerada normal consegue captar frequências de onda sonoras que variam entre aproximada-
mente 20Hz e 20000Hz. São denominadas ondas de infra-som, as ondas que tem frequência menor que 20Hz, e ultra-som 
as que possuem frequência acima de 20000Hz.
De maneira que:
A velocidade do som na água é aproximadamente igual a 1450m/s e no ar, à 20°C é 343m/s.
A propagação do som em meios gasosos depende fortemente da temperatura do gás, é possível inclusive demonstrar 
experimentalmente que a velocidade do som em gases é dada por:
27
FÍSICA
Onde:
k=constante que depende da natureza do gás;
T=temperatura absoluta do gás (em kelvin).
 
Como exemplo podemos tomar a velocidade de pro-
pagação do som no ar à temperatura de 15° (288K), que 
tem valor 340m/s.
 
Exemplo:
Sabendo que à 15°C o som se propaga à 340m/s, qual 
será sua velocidade de propagação à 100°C?
Lembrando que:
15° = 288K
100° = 373K
Intervalo Acústico
 
A audição humana é capaz de diferenciar algumas ca-
racterísticas do som como a sua altura, intervalo e timbre.
A altura do som depende apenas de sua frequência, 
sendo definida como a diferenciação entre grave e agudo.
Um tom de maior frequência é agudo e um de menor 
é grave.
Os intervalos entre dois sons são dados pelo quo-
ciente entre suas frequências. Ou seja:
Como o intervalo é um quociente entre duas medidas 
de mesma unidade, este não tem dimensão.
Na música é dada uma nomenclatura para cada inter-
valo:
Intervalo Acústico Razão de frequência
Uníssono 1:1
Oitava 2:1
Quinta 3:2
Quarta 4:3
Terça maior 5:4
Terça menor 6:5
Sexta maior 5:3
Sexta menor 8:5
Tom maior (M) 9:8
Tom menor (m) 10:9
Semitom (s) 16:15
As notas musicais de mesmo nome são separadas por 
um intervalo de uma oitava (2:1)
O timbre de um somé a característica que permite di-
ferenciar dois sons de mesma altura e mesma intensidade, 
mas que são emitidos por instrumentos diferentes.
Desta forma, uma música executada por um violino e 
um piano se diferencia pelo timbre.
Intensidade sonora
 
A intensidade do som é a qualidade que nos permite 
caracterizar se um som é forte ou fraco e depende da ener-
gia que a onda sonora transfere.
A intensidade sonora (I) é definida fisicamente como 
a potência sonora recebida por unidade de área de uma 
superfície, ou seja:
Mas como a potência pode ser definida pela relação de 
energia por unidade de tempo:
Então, também podemos expressar a intensidade por:
As unidades mais usadas para a intensidade são J/m² 
e W/m².
É chamada mínima intensidade física, ou limiar de 
audibilidade, o menor valor da intensidade sonora ainda 
audível:
É chamada máxima intensidade física, ou limiar de 
dor, o maior valor da intensidade sonora suportável pelo 
ouvido:
28
FÍSICA
Conforme um observador se afasta de uma fonte so-
nora, a intensidade sonora ou nível sonoro (β) diminui 
logaritmicamente, sendo representado pela equação:
A unidade utilizada para o nível sonoro é o Bel (B), mas 
como esta unidade é grande comparada com a maioria dos 
valores de nível sonoro utilizados no cotidiano, seu múlti-
plo usual é o decibel (dB), de maneira que 1B=10dB.
Reflexão do som
Assim como para qualquer outra onda, as ondas so-
noras, ao atingirem um obstáculo fixo, como uma parede, 
são refletidas.
A reflexão do som acontece com inversão de fase, mas 
mantém a mesma velocidade de propagação, mesma fre-
quência e o mesmo comprimento de onda do som inci-
dente.
Um efeito muito conhecido causado pela reflexão do 
som é o efeito de eco. Que consiste na reflexão do som 
que bate em uma parede afastada.
Quando uma pessoa emite um som em direção a um 
obstáculo, este som é ouvido no momento da emissão, 
chamado som direto, e no momento em que o som refle-
tido pelo obstáculo retorna a ele.
Sabemos que a velocidade é dada pela distância per-
corrida pelo som em um determinado tempo, esta distân-
cia é dada por duas vezes a distância ao obstáculo refletor, 
já que o som vai e volta. Assim:
E a velocidade é a de propagação do som no ar.
Ao receber um som, este “permanece” em nós por 
aproximadamente 0,1s, sendo este intervalo conhecido 
como persistência acústica.
Pela relação da velocidade:
Se este intervalo de tempo for inferior à persistência 
acústica (t < 0,1s), o som ouvido após ser refletido parecerá 
apenas um prolongamento do som direto. A este efeito dá-
se o nome de reverberação. Para intervalos maiores que 
a persistência acústica (t > 0,1s) é instintivo perceber que 
esta reflexão será ouvida como eco.
Os outros fenômenos acontecem da mesma forma que 
para as outras ondas estudadas. Tendo uma utilização bas-
tante conhecida a de interferência do som, onde é possível 
aplicar uma frequência anti-ruído, a fim de suavizar o som 
do ambiente.
Tubos sonoros
 
Assim como as cordas ou molas, a ar ou gás contido 
dentro de um tubo pode vibrar com frequências sono-
ras, este é o princípio que constitui instrumentos musicais 
como a flauta, corneta, clarinete, etc. que são construídos 
basicamente por tubos sonoros.
Nestes instrumentos, uma coluna de ar é posta a vibrar 
ao soprar-se uma das extremidades do tubo, chamada em-
bocadura, que possui os dispositivos vibrantes apropria-
dos.
Os tubos são classificados como abertos e fechados, 
sendo os tubos abertos aqueles que têm as duas extremi-
dades abertas (sendo uma delas próxima à embocadura) e 
os tubos fechados que são os que têm uma extremidade 
aberta (próxima à embocadura) e outra fechada.
As vibrações das colunas gasosas podem ser estudadas 
como ondas estacionárias resultantes da interferência do 
som enviado na embocadura com o som refletido na outra 
extremidade do tubo.
Em uma extremidade aberta o som reflete-se em fase, 
formando um ventre (interferência construtiva) e em uma 
extremidade fechada ocorre reflexão com inversão de fase, 
formando-se um nó de deslocamento (interferência des-
trutiva).
 
Tubos abertos
 
Considerando um tubo sonoro de comprimento ℓ, 
cujas ondas se propagam a uma velocidade v.
Assim as possíveis configurações de ondas estacioná-
rias são:
29
FÍSICA
As maneiras de vibrar podem, partindo destes exemplos, ser generalizadas como:
E a frequência dos harmônicos será dada por:
Como n não tem restrições, no tubo aberto, obtêm-se frequências naturais de todos os harmônicos.
Tubos fechados
 
Considerando um tubo sonoro de comprimento ℓ, cujas ondas se propagam a uma velocidade v.
Assim as possíveis configurações de ondas estacionárias são:
30
FÍSICA
As maneiras de vibrar podem, partindo destes exemplos, ser generalizadas como:
E a frequência dos harmônicos será dada por:
Em um tubo fechado, obtêm-se apenas frequências naturais dos harmônicos ímpares.
 
Efeito Doppler
Este efeito é descrito como uma característica observada em ondas emitidas ou refletidas por fontes em movimento 
relativo ao observador. O efeito foi descrito teoricamente pela primeira vez em 1842 por Johann Christian Andreas Doppler, 
recebendo o nome Efeito Doppler em sua homenagem.
Para ondas sonoras, o efeito Doppler constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe frequências diferentes 
das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento relativo entre o 
observador e/ou a fonte.
Considerando:
31
FÍSICA
Podemos determinar uma fórmula geral para calcular a frequência percebida pelo observador, ou seja, a frequência 
aparente.
•	 Supondo que o observador esteja em repouso e a fonte se movimente:
Para o caso onde a fonte se aproxima do observador, há um encurtamento do comprimento da onda, relacionado à 
velocidade relativa, e a frequência real será menor que a observada, ou seja:
Mas, como a fonte se movimenta, sua velocidade também deve ser considerada, de modo que:
Substituindo no cálculo da frequência observada:
Ou seja:
Para o caso onde a fonte se afasta do observador, há um alongamento aparente do comprimento de onda, nesta situa-
ção a dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior.
No entanto:
Então:
 
32
FÍSICA
Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde a fonte se desloque e o observador fique parado, 
se utilizarmos:
Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se 
afasta.
Supondo que a fonte esteja em repouso e o observador se movimente:
No caso em que o observador se aproxima da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará mais frentes de 
onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser maior que a frequência emitida pela fonte. Neste 
caso, o comprimento de onda não é alterado, mas a velocidade de propagação é ligeiramente aumentada.
Mas:
 e 
Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:
Então:
No caso em que o observador se afasta da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará menor número de 
frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser menor que a frequência emitida pela 
fonte. A dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior, no entanto a velocidade de propaga-
ção é ligeiramente reduzida.
Mas:
 e 
Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:
Então:
33
FÍSICA
Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde o observador se desloque e a fonte fique parada, 
se utilizarmos:
Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se 
afasta.
Conhecendo estas quatro possibilidades de alteração na frequência de onda observada podemos escrever uma fórmu-
la geral para o efeito Doppler se combinarmos todos os resultados, sendo ela:
Sendo utilizados os sinais convenientes para cada caso.
5) ELETRICIDADE: CARGAELÉTRICA, PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA, PROCESSOS DE 
ELETRIZAÇÃO, FORÇA ELÉTRICA CAMPO ELÉTRICO, POTENCIAL ELÉTRICO, TRABALHO 
DA FORÇA ELÉTRICA, ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA, CONDUTORES EM EQUILÍBRIO 
ELETROSTÁTICO, CAPACIDADE ELÉTRICA, CORRENTE ELÉTRICA, POTÊNCIA E ENERGIA NA 
CORRENTE ELÉTRICA, RESISTORES, RESISTÊNCIA ELÉTRICA, ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES, 
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES, ENERGIA ARMAZENADA NOS CAPACITORES, APARELHOS 
DE MEDIÇÃO ELÉTRICA, GERADORES E RECEPTORES ELÉTRICOS,.
 
ELETRODINÂMICA
Corrente Elétrica
Ao se estudarem situações onde as partículas eletricamente carregadas deixam de estar em equilíbrio eletrostático 
passamos à situação onde há deslocamento destas cargas para um determinada direção e em um sentido, este desloca-
mento é o que chamamos corrente elétrica.
Estas correntes elétricas são responsáveis pela eletricidade considerada utilizável por nós.
Normalmente utiliza-se a corrente causada pela movimentação de elétrons em um condutor, mas também é possível 
haver corrente de íons positivos e negativos (em soluções eletrolíticas ou gases ionizados).
A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial elétrico (d.d.p./ tensão). E ela é explicada pelo conceito 
de campo elétrico, ou seja, ao considerar uma carga A positiva e outra B, negativa, então há um campo orientado da car-
ga A para B. Ao ligar-se um fio condutor entre as duas os elétrons livres tendem a se deslocar no sentido da carga positi-
va, devido ao fato de terem cargas negativas, lembrando que sinais opostos são atraídos.
Desta forma cria-se uma corrente elétrica no fio, com sentido oposto ao campo elétrico, e este é chamado sentido 
real da corrente elétrica. Embora seja convencionado que a corrente tenha o mesmo sentido do campo elétrico, o que 
não altera em nada seus efeitos (com exceção para o fenômeno chamado Efeito Hall), e este é chamado o sentido con-
vencional da corrente.
Para calcular a intensidade da corrente elétrica (i) na secção transversal de um condutor se considera o módulo da 
carga que passa por ele em um intervalo de tempo, ou seja
:
Considerando |Q|=n e
34
FÍSICA
A unidade adotada para a intensidade da corrente no SI é o ampère (A), em homenagem ao físico francês Andre Ma-
rie Ampère, e designa coulomb por segundo (C/s).
Sendo alguns de seus múltiplos:
 
Continuidade da corrente elétrica
Para condutores sem dissipação, a intensidade da corrente elétrica é sempre igual, independente de sua secção trans-
versal, esta propriedade é chamada continuidade da corrente elétrica.
Isto implica que se houver “opções de caminho” em um condutor, como por exemplo, uma bifurcação do fio, a cor-
rente anterior a ela será igual à soma das correntes em cada parte desta bifurcação, ou seja:
Resistência Elétrica
Ao aplicar-se uma tensão U, em um condutor qualquer se estabelece nele uma corrente elétrica de intensidade i. Para 
a maior parte dos condutores estas duas grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, conforme uma aumenta o 
mesmo ocorre à outra.
Desta forma:
A esta constante chama-se resistência elétrica do condutor (R), que depende de fatores como a natureza do mate-
rial. Quando esta proporcionalidade é mantida de forma linear, chamamos o condutor de ôhmico, tendo seu valor dado 
por:
Sendo R constante, conforme enuncia a 1ª Lei de Ohm: Para condutores ôhmicos a intensidade da corrente elétrica é 
diretamente proporcional à tensão (ddp) aplicada em seus terminais.
35
FÍSICA
A resistência elétrica também pode ser caracterizada 
como a “dificuldade” encontrada para que haja passagem 
de corrente elétrica por um condutor submetido a uma 
determinada tensão. No SI a unidade adotada para esta 
grandeza é o ohm (Ω), em homenagem ao físico alemão 
Georg Simon Ohm.
Pode-se também definir uma grandeza chamada Con-
dutância elétrica (G), como a facilidade que uma corrente 
tem em passar por um condutor submetido à determina-
da tensão, ou seja, este é igual ao inverso da resistência:
E sua unidade, adotada pelo SI é o siemens (S), onde:
 
Geradores de corrente elétrica
A corrente sempre existe enquanto há diferença de 
potencial entre dois corpos ligados, por um condutor, por 
exemplo, mas esta tem pequena duração quando estes 
corpos são eletrizados pelos métodos vistos em eletrostá-
tica, pois entram rapidamente em equilíbrio.
A forma encontrada para que haja uma diferença de 
potencial mais duradoura é a criação de geradores elé-
tricos, que são construídos de modo que haja tensão por 
um intervalo maior de tempo.
Existem diversos tipos de geradores elétricos, que são 
caracterizados por seu princípio de funcionamento, alguns 
deles são:
 
Geradores luminosos
 
São sistemas de geração de energia construídos de 
modo a transformar energia luminosa em energia elétrica, 
como por exemplo, as placas solares feitas de um com-
posto de silício que converte a energia luminosa do sol 
em energia elétrica.
 
Geradores mecânicos
 
São os geradores mais comuns e com maior capacida-
de de criação de energia. Transformam energia mecânica 
em energia elétrica, principalmente através de magnetis-
mo. É o caso dos geradores encontrados em usinas hi-
droelétricas, termoelétricas e termonucleares.
 Geradores químicos
 São construídos de forma capaz de converter energia 
potencial química em energia elétrica (contínua apenas). 
Este tipo de gerador é muito encontrado como baterias e 
pilhas.
 Geradores térmicos
 São aqueles capazes de converter energia térmica em 
energia elétrica, diretamente.
 
Quando associados dois, ou mais geradores como pi-
lhas, por exemplo, a tensão e a corrente se comportam da 
mesma forma como nas associações de resistores, ou seja:
•	 Associação em série: corrente nominal e tensão é 
somada.
•	 Associação em paralelo: corrente é somada e 
tensão nominal.
 
Corrente contínua e alternada
Se considerarmos um gráfico i x t (intensidade de cor-
rente elétrica por tempo), podemos classificar a corrente 
conforme a curva encontrada, ou seja:
 
Corrente contínua 
Uma corrente é considerada contínua quando não 
altera seu sentido, ou seja, é sempre positiva ou sempre 
negativa.
A maior parte dos circuitos eletrônicos trabalha com 
corrente contínua, embora nem todas tenham o mesmo 
“rendimento”, quanto à sua curva no gráfico i x t, a cor-
rente contínua pode ser classificada por:
 
Corrente contínua constante
Diz-se que uma corrente contínua é constante, se seu 
gráfico for dado por um segmento de reta constante, ou 
seja, não variável. Este tipo de corrente é comumente en-
contrado em pilhas e baterias.
 
Corrente contínua pulsante
Embora não altere seu sentido as correntes contínuas 
pulsantes passam periodicamente por variações, não sen-
do necessariamente constantes entre duas medidas em 
diferentes intervalos de tempo.
36
FÍSICA
A ilustração do gráfico acima é um exemplo de cor-
rente contínua constante.
Esta forma de corrente é geralmente encontrada em 
circuitos retificadores de corrente alternada.
 
Corrente alternada
 
Dependendo da forma como é gerada a corrente, esta 
é invertida periodicamente, ou seja, ora é positiva e ora é 
negativa, fazendo com que os elétrons executem um mo-
vimento de vai-e-vem.
Este tipo de corrente é o que encontramos quando 
medimos a corrente encontrada na rede elétrica residen-
cial, ou seja, a corrente medida nas tomada de nossa casa.
 
Resistores
São peças utilizadas em circuitos elétricos que tem 
como principal função converter energia elétrica em ener-
gia térmica, ou seja, são usados como aquecedores ou 
como dissipadores de eletricidade.
Alguns exemplos de resistores utilizados no nosso co-
tidiano são: o filamento de uma lâmpada incandescente, o 
aquecedor de um chuveiro elétrico, os filamentos que são 
aquecidos em uma estufa, entre outros.
Em circuitos elétricos teóricos costuma-se considerar 
toda a resistência encontrada proveniente de resistores, 
ou seja, são consideradas as ligações entre eles como 
condutores ideais (que não apresentam resistência), e 
utilizam-seas representações:
Associação de Resistores
Em um circuito é possível organizar conjuntos de re-
sistores interligados, chamada associação de resistores. 
O comportamento desta associação varia conforme a 
ligação entre os resistores, sendo seus possíveis tipos: em 
série, em paralelo e mista.
 Associação em Série
 Associar resistores em série significa ligá-los em um 
único trajeto, ou seja:
Como existe apenas um caminho para a passagem da 
corrente elétrica esta é mantida por toda a extensão do 
circuito. Já a diferença de potencial entre cada resistor irá 
variar conforme a resistência deste, para que seja obede-
cida a 1ª Lei de Ohm, assim:
Esta relação também pode ser obtida pela análise do 
circuito:
Sendo assim a diferença de potencial entre os pontos 
inicial e final do circuito é igual à:
Analisando esta expressão, já que a tensão total e a 
intensidade da corrente são mantidas, é possível concluir 
que a resistência total é:
Ou seja, um modo de se resumir e lembrar-se das 
propriedades de um circuito em série é:
37
FÍSICA
Tensão (ddp) (U) se divide
Intensidade da corrente (i) se conserva
Resistência total (R) soma algébrica das resistência em cada resistor.
 
Associação em Paralelo:
 
Ligar um resistor em paralelo significa basicamente dividir a mesma fonte de corrente, de modo que a ddp em cada 
ponto seja conservada. Ou seja:
Usualmente as ligações em paralelo são representadas por:
Como mostra a figura, a intensidade total de corrente do circuito é igual à soma das intensidades medidas sobre 
cada resistor, ou seja:
Pela 1ª lei de ohm:
E por esta expressão, já que a intensidade da corrente e a tensão são mantidas, podemos concluir que a resistência 
total em um circuito em paralelo é dada por:
38
FÍSICA
 Associação Mista:
 
Uma associação mista consiste em uma combinação, em um mesmo circuito, de associações em série e em paralelo, 
como por exemplo:
Em cada parte do circuito, a tensão (U) e intensidade da corrente serão calculadas com base no que se conhece sobre 
circuitos série e paralelos, e para facilitar estes cálculos pode-se reduzir ou redesenhar os circuitos, utilizando resistores 
resultantes para cada parte, ou seja:
Sendo:
 
Efeito Joule
A corrente elétrica é resultado de movimentação de ânions, cátions ou elétrons livres, como já vimos. Ao existir cor-
rente elétrica as partículas que estão em movimento acabam colidindo com as outras partes do condutor que se encontra 
em repouso, causando uma excitação que por sua vez irá gerar um efeito de aquecimento. A este efeito dá-se o nome 
efeito Joule.
O aquecimento no fio pode ser medido pela lei de joule, que é matematicamente expressa por:
39
FÍSICA
Esta relação é valida desde que a intensidade da 
corrente seja constante durante o intervalo de tempo de 
ocorrência.
 Efeito Joule
A corrente elétrica é resultado de movimentação de 
ânions, cátions ou elétrons livres, como já vimos. Ao existir 
corrente elétrica as partículas que estão em movimento 
acabam colidindo com as outras partes do condutor que 
se encontra em repouso, causando uma excitação que por 
sua vez irá gerar um efeito de aquecimento. A este efeito 
dá-se o nome efeito Joule.
O aquecimento no fio pode ser medido pela lei de 
joule, que é matematicamente expressa por:
Esta relação é valida desde que a intensidade da 
corrente seja constante durante o intervalo de tempo de 
ocorrência.
 
Potência Elétrica
A potência elétrica dissipada por um condutor é defi-
nida como a quantidade de energia térmica que passa por 
ele durante uma quantidade de tempo.
A unidade utilizada para energia é o watt (W), que 
designa joule por segundo (J/s)
Ao considerar que toda a energia perdida em um cir-
cuito é resultado do efeito Joule, admitimos que a energia 
transformada em calor é igual a energia perdida por uma 
carga q que passa pelo condutor. Ou seja:
Mas, sabemos que:
Então:
Logo:
Mas sabemos que , então podemos escrever 
que:
 
Por exemplo:
Qual a corrente que passa em uma lâmpada de 60W 
em uma cidade onde a tensão na rede elétrica é de 220V?
 
Pela 1ª Lei de Ohm temos que , então pode-
mos definir duas formas que relacionem a potência elétri-
ca com a resistência.
 
Então se utilizando do exemplo anterior, qual a resis-
tência do filamento interno da lâmpada?
Consumo de energia elétrica
Cada aparelho que utiliza a eletricidade para funcio-
nar, como por exemplo, o computador de onde você lê 
esse texto, consome uma quantidade de energia elétrica.
40
FÍSICA
Para calcular este consumo basta sabermos a potência do aparelho e o tempo de utilização dele, por exemplo, se qui-
sermos saber quanta energia gasta um chuveiro de 5500W ligado durante 15 minutos, seu consumo de energia será:
Mas este cálculo nos mostra que o joule (J) não é uma unidade eficiente neste caso, já que o cálculo acima se refere a 
apenas um banho de 15 minutos, imagine o consumo deste chuveiro em uma casa com 4 moradores que tomam banho 
de 15 minutos todos os dias no mês.
Para que a energia gasta seja compreendida de uma forma mais prática podemos definir outra unidade de medida, 
que embora não seja adotada no SI, é mais conveniente.
Essa unidade é o quilowatt-hora (kWh).
Para calcularmos o consumo do chuveiro do exemplo anterior nesta unidade consideremos sua potência em kW e o 
tempo de uso em horas, então teremos:
O mais interessante em adotar esta unidade é que, se soubermos o preço cobrado por kWh, podemos calcular quan-
to será gasta em dinheiro por este consumo.
Por exemplo:
Considere que em sua cidade a companhia de energia elétrica tenha um tarifa de 0,300710 R$/kWh, então o consu-
mo do chuveiro elétrico de 5500W ligado durante 15 minutos será:
Se considerarmos o caso da família de 4 pessoas que utiliza o chuveiro diariamente durante 15 minutos, o custo 
mensal da energia gasta por ele será:
Segunda lei de Ohm
Esta lei descreve as grandezas que influenciam na resistência elétrica de um condutor, conforme cita seu enunciado:
A resistência de um condutor homogêneo de secção transversal constante é proporcional ao seu comprimento e da 
natureza do material de sua construção, e é inversamente proporcional à área de sua secção transversal. Em alguns mate-
riais também depende de sua temperatura.
Sendo expressa por:
41
FÍSICA
Onde:
ρ= resistividade, depende do material do condutor e de sua temperatura.
ℓ= largura do condutor
A= área da secção transversal.
Como a unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω), então a unidade adotada pelo SI para a resistividade é .
 
Capacitores
Em circuitos eletrônicos alguns componentes necessitam que haja alimentação em corrente contínua, enquanto a 
fonte está ligada em corrente alternada. A resolução deste problema é um dos exemplos da utilidade de um capacitor.
Este equipamento é capaz de armazenar energia potencial elétrica durante um intervalo de tempo, ele é construído 
utilizando um campo elétrico uniforme. Um capacitor é composto por duas peças condutoras, chamadas armaduras e um 
material isolante com propriedades específicas chamado dielétrico.
Para que haja um campo elétrico uniforme é necessário que haja uma interação específica, limitando os possíveis 
formatos geométricos de um capacitor, assim alguns exemplos de capacitores são:
Capacitores planos
 
Capacitores cilíndricos
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/CampoMagnetico/imasemagnetos.php
42
FÍSICA
LEIS DE KIRCHHOFF, CONCEITOS INICIAIS DO MAGNETISMO, CAMPO 
MAGNÉTICO, FORÇA MAGNÉTICA, INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA, CORRENTE 
ALTERNADA, TRANSFORMADORES E ONDAS ELETROMAGNÉTICAS..
 
Ímãs e magnetos
Um ímã é definido com um objeto capaz de provocar um campo magnético à sua volta e pode ser natural ou artificial.
Um ímã natural é feito de minerais com substâncias magnéticas, como por exemplo, a magnetita, e um ímã artificial é 
feito de um material sem propriedades magnéticas, mas que pode adquirir permanente ou instantaneamente característi-
cas de um ímã natural.
Os ímãs artificiais tambémsão subdivididos em: permanentes, temporais ou eletroímãs.
•	 Um ímã permanente é feito de material capaz de manter as propriedades magnéticas mesmo após cessar o pro-
cesso de imantação, estes materiais são chamados ferromagnéticos.
•	 Um ímã temporal tem propriedades magnéticas apenas enquanto se encontra sob ação de outro campo magné-
tico, os materiais que possibilitam este tipo de processo são chamados paramagnéticos.
•	 Um eletroímã é um dispositivo composto de um condutor por onde circula corrente elétrica e um núcleo, normal-
mente de ferro. Suas características dependem da passagem de corrente pelo condutor; ao cessar a passagem de corrente 
cessa também a existência do campo magnético.
 
Propriedades dos ímãs
Polos magnéticos
São as regiões onde se intensificam as ações magnéticas. Um ímã é composto por dois polos magnéticos, norte e sul, 
normalmente localizados em suas extremidades, exceto quando estas não existirem, como em um ímã em forma de disco, 
por exemplo. Por esta razão são chamados dipolos magnéticos.
Para que sejam determinados estes polos, se deve suspender o ímã pelo centro de massa e ele se alinhará aproxima-
damente ao polo norte e sul geográfico recebendo nomenclatura equivalente. Desta forma, o polo norte magnético deve 
apontar para o polo norte geográfico e o polo sul magnético para o polo sul geográfico.
 
Atração e repulsão 
Ao manusear dois ímãs percebemos claramente que existem duas formas de colocá-los para que estes sejam repelidos 
e duas formas para que sejam atraídos. Isto se deve ao fato de que polos com mesmo nome se repelem, mas polos com 
nomes diferentes se atraem, ou seja:
43
FÍSICA
 Esta propriedade nos leva a concluir que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos norte e sul 
magnéticos. Na verdade eles se encontram em pontos praticamente opostos, como mostra a figura abaixo:
A inclinação dos eixos magnéticos em relação aos eixos geográficos é de aproximadamente 191°, fazendo com os seus 
polos sejam praticamente invertidos em relação aos polos geográficos.
Interação entre polos
Dois polos se atraem ou se repelem, dependendo de suas características, à razão inversa do quadrado da distância 
entre eles. Ou seja, se uma força de interação F é estabelecida a uma distância d, ao dobrarmos esta distância a força ob-
servada será igual a uma quarta parte da anterior F/4. E assim sucessivamente.
 
Inseparabilidade dos polos de um ímã
 
Esta propriedade diz que é impossível separar os polos magnéticos de um ímã, já que toda vez que este for dividido 
serão obtidos novos polos, então se diz que qualquer novo pedaço continuará sendo um dipolo magnético.
Campo Magnético
É a região próxima a um ímã que influencia outros ímãs ou materiais ferromagnéticos e paramagnéticos, como cobalto 
e ferro.
Compare campo magnético com campo gravitacional ou campo elétrico e verá que todos estes têm as características 
equivalentes.
Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e simbolizado por 
. Se pudermos colocar uma pequena bússola em um ponto sob ação do campo o vetor terá direção da reta em que a 
agulha se alinha e sentido para onde aponta o polo norte magnético da agulha.
Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas que são chamadas 
linhas de indução do campo magnético. estas são orientados do polo norte em direção ao sul, e em cada ponto o vetor 
tangencia estas linhas.
44
FÍSICA
As linhas de indução existem também no interior do 
ímã, portanto são linhas fechadas e sua orientação interna 
é do polo sul ao polo norte. Assim como as linhas de força, 
as linhas de indução não podem se cruzar e são mais den-
sas onde o campo é mais intenso.
Campo Magnético Uniforme
De maneira análoga ao campo elétrico uniforme, é de-
finido como o campo ou parte dele onde o vetor indução 
magnética é igual em todos os pontos, ou seja, tem mes-
mo módulo, direção e sentido. Assim sua representação 
por meio de linha de indução é feita por linhas paralelas e 
igualmente espaçadas.
A parte interna dos imãs em forma de U aproxima um 
campo magnético uniforme.
Efeitos de um campo magnético sobre carga
Como os elétrons e prótons possuem características 
magnéticas, ao serem expostos à campos magnéticos, in-
teragem com este, sendo submetidos a uma força magné-
tica .
Supondo:
•	 campos magnéticos estacionários, ou seja, que o 
vetor campo magnético em cada ponto não varia com 
o tempo;
•	 partículas com uma velocidade inicial no mo-
mento da interação;
•	 e que o vetor campo magnético no referencial 
adotado é ;
Podemos estabelecer pelo menos três resultados:
 
Carga elétrica em repouso
“Um campo magnético estacionário não interage com 
cargas em repouso.”
Tendo um Ímã posto sobre um referencial arbitrário 
R, se uma partícula com carga q for abandonada em sua 
vizinhança com velocidade nula não será observado o sur-
gimento de força magnética sobre esta partícula, sendo ela 
positiva, negativa ou neutra.
 
Carga elétrica com velocidade na mesma direção do 
campo
“Um campo magnético estacionário não interage com 
cargas que tem velocidade não nula na mesma direção do 
campo magnético.”
Sempre que uma carga se movimenta na mesma dire-
ção do campo magnético, sendo no seu sentido ou con-
trário, não há aparecimento de força eletromagnética que 
atue sobre ela. Um exemplo deste movimento é uma carga 
que se movimenta entre os polos de um Ímã. A validade 
desta afirmação é assegurada independentemente do sinal 
da carga estudada.
Carga elétrica com velocidade em direção diferente 
do campo elétrico
Quando uma carga é abandonada nas proximidades 
de um campo magnético estacionário com velocidade em 
direção diferente do campo, este interage com ela. Então 
esta força será dada pelo produto entre os dois vetores, 
e e resultará em um terceiro vetor perpendicular a am-
bos, este é chamado um produto vetorial e é uma operação 
vetorial que não é vista no ensino médio.
Mas podemos dividir este estudo para um caso pe-
culiar onde a carga se move em direção perpendicular ao 
campo, e outro onde a direção do movimento é qualquer, 
exceto igual a do campo.
•	 Carga com movimento perpendicular ao cam-
po
Experimentalmente pode-se observar que se aproxi-
marmos um ímã de cargas elétricas com movimento per-
pendicular ao campo magnético, este movimento será des-
viado de forma perpendicular ao campo e à velocidade, ou 
seja, para cima ou para baixo. Este será o sentido do vetor 
força magnética.
Para cargas positivas este desvio acontece para cima:
45
FÍSICA
E para cargas negativas para baixo.
A intensidade de será dada pelo produto vetorial 
, que para o caso particular onde e são 
perpendiculares é calculado por:
A unidade adotada para a intensidade do Campo mag-
nético é o tesla (T), que denomina , em homena-
gem ao físico iugoslavo Nikola Tesla.
Consequentemente a força será calculada por:
Medida em newtons (N)
•	 Carga movimentando-se com direção arbitrá-
ria em relação ao campo
Como citado anteriormente, o caso onde a carga tem 
movimento perpendicular ao campo é apenas uma pecu-
liaridade de interação entre carga e campo magnético. Para 
os demais casos a direção do vetor será perpendicular 
ao vetor campo magnético e ao vetor velocidade .
Para o cálculo da intensidade do campo magnético se 
considera apenas o componente da velocidade perpendi-
cular ao campo, ou seja, , sendo o ângulo for-
mado entre e então substituindo v por sua compo-
nente perpendicular teremos:
Aplicando esta lei para os demais casos que vimos an-
teriormente, veremos que:
•	 se v = 0, então F = 0
•	 se = 0° ou 180°, então sen = 0, portanto F = 0
•	 se = 90°, então sen = 1, portanto 
.
 
Regra da mão direita
Um método usado para se determinar o sentido do ve-
tor é a chamada regra da mão direita espalmada. Com 
a mão aberta, se aponta o polegar no sentido do vetor ve-
locidade e os demais dedos na direção do vetor campo 
magnético.Para cargas positivas, vetor terá a direção de uma 
linha que atravessa a mão, e seu sentido será o de um vetor 
que sai da palma da mão.
Para cargas negativas, vetor terá a direção de uma 
linha que atravessa a mão, e seu sentido será o de um vetor 
que sai do dorso da mão, isto é, o vetor que entra na palma 
da mão.
Efeito Hall
Em 1879, durante experiências feitas para se medir di-
retamente o sinal dos portadores de carga em um condu-
tor Edwin H. Hall percebeu um fenômeno peculiar.
Na época já se sabia que quando o fio percorrido por 
corrente elétrica era exposto a um campo magnético as 
cargas presentes neste condutor eram submetidos a uma 
força que fazia com que seu movimento fosse alterado.
46
FÍSICA
No entanto, o que Edwin Hall descreveu foi o surgimento de regiões com carga negativa e outras com carga positiva 
no condutor, criando um campo magnético perpendicular ao campo gerado pela corrente principal.
Em sua homenagem este efeito ficou conhecido como Efeito Hall.
Força magnética sobre um fio condutor
Sempre que uma carga é posta sobre influência de um campo magnético, esta sofre uma interação que pode alterar 
seu movimento. Se o campo magnético em questão for uniforme, vimos que haverá uma força agindo sobre a carga com 
intensidade , onde é o ângulo formado no plano entre os vetores velocidade e campo magnético. A 
direção e sentido do vetor serão dadas pela regra da mão direita espalmada.
Se imaginarmos um fio condutor percorrido por corrente, haverá elétrons livres se movimentando por sua secção 
transversal com uma velocidade . No entanto, o sentido adotado para o vetor velocidade, neste caso, é o sentido real da 
corrente ( tem o mesmo sentido da corrente). Para facilitar a compreensão pode-se imaginar que os elétrons livres são 
cargas positivas.
Como todos os elétrons livres têm carga (que pela suposição adotada se comporta como se esta fosse positiva), quan-
do o fio condutor é exposto a um campo magnético uniforme, cada elétron sofrerá ação de uma força magnética.
Mas se considerarmos um pequeno pedaço do fio ao invés de apenas um elétron, podemos dizer que a interação con-
tinuará sendo regida por , onde Q é a carga total no segmento do fio, mas como temos um compri-
mento percorrido por cada elétron em um determinado intervalo de tempo, então podemos escrever a velocidade como:
Ao substituirmos este valor em teremos a força magnética no segmento, expressa pela notação :
Mas sabemos que indica a intensidade de corrente no fio, então:
Sendo esta expressão chamada de Lei Elementar de Laplace.
A direção e o sentido do vetor são perpendicular ao plano determinado pelos vetores e , e pode ser determi-
nada pela regra da mão direita espalmada, apontando-se o polegar no sentido da corrente e os demais dedos no sentido 
do vetor .
Saiba mais...
Se quisermos determinar a força magnética que atua em fio extenso (com 
dimensões não desprezíveis) devemos fazer com que os comprimentos 
sejam cada vez menores e somar os vetores em cada , de modo que toda o 
fio seja descrito, uma forma avançada para se realizar este cálculo é utilizando-se 
integral de linha.
Para o caso particular onde o condutor é retilíneo, todos os vetores serão iguais, 
então podemos reescrever a Lei elementar de Laplace como .
47
FÍSICA
Força magnética sobre uma espira retangular
Da mesma forma como um campo magnético unifor-
me interage com um condutor retilíneo pode interagir com 
um condutor em forma de espira retangular percorrido por 
corrente.
Quando a corrente passa pelo condutor nos segmen-
tos onde o movimento das cargas são perpendiculares ao 
vetor indução magnética há a formação de um “braço de 
alavanca” entre os dois segmentos da espira, devido ao 
surgimento de . Nos segmentos onde o sentido da cor-
rente é paralelo ao vetor indução magnética não há surgi-
mento de pois a corrente, e por consequência , tem 
mesma direção do campo magnético.
Se esta espira tiver condições de girar livremente, a for-
ça magnética que é perpendicular ao sentido da corrente 
e ao campo magnético causará rotação. À medida que a 
espira gira a intensidade da força que atua no sentido ver-
tical, que é responsável pelo giro, diminui, de modo que 
quando a espira tiver girado 90° não haverá causando 
giro, fazendo com que as forças de cada lado do braço de 
alavanca entrem em equilíbrio.
No entanto, o movimento da espira continua, devido à 
inércia, fazendo com que esta avance contra as forças . 
Com isso o movimento segue até que as forças o anu-
lem e volta a girar no sentido contrário, passando a exercer 
um movimento oscilatório.
Uma forma de se aproveitar este avanço da posição 
de equilíbrio é inverter o sentido da corrente, fazendo com 
que o giro continue no mesmo sentido. Este é o princípio 
de funcionamento dos motores de corrente contínua, e a 
inversão de corrente é obtida através de um anel metálico 
condutor dividido em duas partes.
 Fluxo de Indução
Para que se entenda o que é, e como se origina a indu-
ção magnética é necessário que definamos uma grandeza 
física chamada fluxo de indução magnética. Esta grandeza 
é vetorial é simbolizada por Φ.
Mesmo que haja fluxo de indução magnética sobre 
qualquer corpo, independente de sua forma ou material, 
vamos defini-lo apenas para o caso particular de uma su-
perfície plana de área superficial A, podendo ser a área de-
limitada por uma espira, imersa em um campo magnético 
uniforme, desta forma:
Então podemos escrever o fluxo de indução magné-
tica como o produto do vetor indução magnética (campo 
magnético) pela área da superfície A e pelo cosseno do 
ângulo θ, formado entre e uma linha perpendicular à 
superfície, chamada reta normal. Assim:
A unidade adotada para se medir o fluxo de indução 
magnética pelo SI é o weber (Wb), em homenagem ao fí-
sico alemão Wilhelm Webber, e caracteriza tesla por metro 
quadrado .
É possível também se associar o fluxo de indução mag-
nética à quantidade de linhas de indução que atravessam a 
superfície, de modo que:
•	 Se a reta normal à superfície for perpendicular 
ao vetor indução magnética, nenhuma linha de indução o 
atravessará, portanto o fluxo será nulo. O que é comprova-
do pela equação do fluxo magnético já que 
•	 Se a reta normal à superfície for paralela ao vetor 
indução magnética, o número máximo de linhas de indu-
ção o atravessará, logo o valor do fluxo será máximo já que 
•	 e que onde .
48
FÍSICA
Se o vetor indução magnética e a área são valores 
constante e apenas o ângulo θ é livre para variar, então po-
demos montar um gráfico de Φxθ, onde veremos a varia-
ção do fluxo em função da variação de θ, em uma senoide 
defasada de (gráfico do cosseno).
 
Variação do Fluxo Magnético
Saber apenas calcular o fluxo magnético não resolve 
nossos problemas de indução, pois para que esta exista, é 
necessário que haja variação no fluxo magnético.
Sabendo que o fluxo magnético é calculado por:
Como a equação nos mostra, o fluxo depende de três 
grandezas, B, A, e θ. Portanto, para que Φ varie é neces-
sário que pelo menos uma das três grandezas varie, como 
veremos a seguir.
 
Variação do fluxo devido à variação do vetor indu-
ção magnética
 
Imagine um tubo capaz de conduzir em seu interior 
as linhas de indução geradas por um ímã, por exemplo. Se 
em um ponto do tubo houver uma redução na área de sua 
secção transversal, todas as linhas que passavam por uma 
área A terão de passar por uma área A’, menor que a ante-
rior. A única forma de todas as linhas de indução passarem, 
ou seja, de se manter o fluxo, por esta área menor é se o 
vetor indução aumentar, o que nos leva a concluir que as 
linhas de indução devem estar mais próximas entre si nas 
partes onde a área é menor. Como as secções transversais 
no tubo citadas são paralelas entre si, esta afirmação pode 
ser expressa por:
Então, se pensarmos em um ímã qualquer, este terá 
campo magnético mais intenso nas proximidades de seus 
polos, já que as linhas de indução são mais concentradas 
nestespontos. Portanto, uma forma de fazer com que Φ 
varie é aproximar ou afastar a superfície da fonte magnéti-
ca, variando 
 
Variação do fluxo devido à variação da área
 
Outra maneira utilizada para se variar Φ é utilizando 
um campo magnético uniforme e uma superfície de área A.
Como o campo magnético uniforme é bem delimitado, 
é possível variar o fluxo de indução magnética movimen-
tando-se a superfície perpendicularmente ao campo, entre 
a parte sob e fora de sua influência. Desta forma, a área 
efetiva por onde há fluxo magnético varia.
 
Variação do fluxo devido à variação do ângulo θ
 
Além das duas formas citadas acima, ainda é possível 
variar Φ fazendo com que varie o ângulo entre a reta nor-
mal à superfície e o vetor . Uma maneira prática e possi-
velmente a mais utilizada para se gerar indução magnética 
é fazendo com que a superfície por onde o fluxo passa gire, 
fazendo com que θ varie
Indução Eletromagnética
Quando uma área delimitada por um condutor sofre 
variação de fluxo de indução magnética é criado entre seus 
terminais uma força eletromotriz (fem) ou tensão. Se os 
terminais estiverem ligados a um aparelho elétrico ou a um 
medidor de corrente esta força eletromotriz ira gerar uma 
corrente, chamada corrente induzida.
Este fenômeno é chamado de indução eletromagné-
tica, pois é causado por um campo magnético e gera cor-
rentes elétricas.
A corrente induzida só existe enquanto há variação do 
fluxo, chamado fluxo indutor.
Lei de Lenz
Segundo a lei proposta pelo físico russo Heinrich Lenz, 
a partir de resultados experimentais, a corrente induzida 
tem sentido oposto ao sentido da variação do campo mag-
nético que a gera.
•	 Se houver diminuição do fluxo magnético, a cor-
rente induzida irá criar um campo magnético com o mes-
mo sentido do fluxo;
•	 Se houver aumento do fluxo magnético, a cor-
rente induzida irá criar um campo magnético com sentido 
oposto ao sentido do fluxo.
Se usarmos como exemplo, uma espira posta no plano 
de uma página e a submetermos a um fluxo magnético 
que tem direção perpendicular à página e com sentido de 
entrada na folha.
•	 Se for positivo, ou seja, se a fluxo magnético 
aumentar, a corrente induzida terá sentido anti-horário;
•	 Se for negativo, ou seja, se a fluxo magnético 
diminuir, a corrente induzida terá sentido horário.
 Correntes de Foucault
Quando um fluxo magnético varia através de uma su-
perfície sólida, e não apenas delimitada por um condutor 
49
FÍSICA
como foi visto em indução eletromagnética, há criação de 
uma corrente induzida sobre ele como se toda superfície 
fosse composta por uma combinação de espiras muito fi-
nas justapostas.
O nome dado a estas correntes é em homenagem ao 
físico e astrônomo francês Jean Bernard Léon Foucault, que 
foi quem primeiro mostrou a existência delas.
Devido à suas dimensões consideráveis, a superfície 
sofre dissipação de energia por efeito Joule, causando 
grande aumento de temperatura, o que torna possível uti-
lizar estas correntes como aquecedores, por exemplo, em 
um forno de indução, que têm a passagem de correntes de 
Foucault como princípio de funcionamento.
Em circuitos eletrônicos, onde a dissipação por efei-
to Joule é altamente indesejável, pois pode danificar seus 
componentes. É frequente a utilização de materiais lamina-
dos ou formados por pequenas placas isoladas entre si, a 
fim de diminuir a dissipação de energia.
 Lei de Faraday-Neumann
Também chamada de lei da indução magnética, esta 
lei, elaborada a partir de contribuições de Michael Faraday, 
Franz Ernst Neumann e Heinrich Lenz entre 1831 e 1845, 
quantifica a indução eletromagnética.
A lei de Faraday-Neumann relaciona a força eletro-
motriz gerada entre os terminais de um condutor sujeito 
à variação de fluxo magnético com o módulo da variação 
do fluxo em função de um intervalo de tempo em que esta 
variação acontece, sendo expressa matematicamente por:
O sinal negativo da expressão é uma consequência da 
Lei de Lenz, que diz que a corrente induzida tem um sen-
tido que gera um fluxo induzido oposto ao fluxo indutor.
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletro-
magnetismo/InducaoMagnetica/transformadores.php.
Exercicios
Velocidade:
1. Um macaco que pula de galho em galho em um 
zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, 
que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?
S=12m
t=6s
v=?
 
2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, 
distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois de-
corrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo 
furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos 
do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o 
carro desenvolveu durante a viagem?
S=200km
t=4h
v=?
Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo du-
rante a viagem, para o cálculo da velocidade média não le-
vamos isso em consideração.
 
3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos in-
tervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o 
incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à 
cidade B.
•	 Antes da parada:
S= 200-115=85km
t=1hora
v=?
•	 Depois da parada:
S= 115km
t= 4h-1h-1h20min= 1h40min=1,66h (utilizando-se re-
gra de três simples)
v=?
 
4. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual 
a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao rebatedor. Su-
pondo que a bola se desloque com velocidade constante. 
Qual a distância entre o arremessador e o rebatedor?
, se isolarmos S:
 
5. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um com-
petidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto 
tempo ele demora para completar o percurso?
, se isolarmos t:
50
FÍSICA
 6. Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea 
descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine:
(a) a posição inicial;
(b) a velocidade;
(c) a posição no instante 4s;
(d) o espaço percorrido após 8s;
(e) o instante em que o carro passa pela posição 80m;
(f) o instante em que o carro passa pela posição 20m.
 
Comparando com a função padrão: 
(a) Posição inicial= 20m
(b) Velocidade= 5m/s
 
(c) S= 20+5t
S= 20+5.4
S= 40m
 
(d) S= 20+5.8
S= 60m
 
(e) 80= 20+5t
80-20=5t
60=5t
12s =t
 
(f) 20= 20+5t
20-20= 5t
t=0
 
7. Em um trecho de declive de 10km, a velocidade má-
xima permitida é de 70km/h. Suponha que um carro inicie 
este trecho com velocidade igual a máxima permitida, ao 
mesmo tempo em que uma bicicleta o faz com velocidade 
igual a 30km/h. Qual a distância entre o carro e a bicicleta 
quando o carro completar o trajeto?
•	 Carro:
•	
S=10km
v=70km/h
t=?
S=70t
10=70t
0,14h=t
t=8,57min (usando regra de três simples)
•	 Bicicleta
O tempo usado para o cálculo da distância alcançada 
pela bicicleta, é o tempo em que o carro chegou ao final do 
trajeto: t=0,14h
v=30km/h
t=0,14h
S=?
S=0+30.(0,14)
S=4,28Km
 8. O gráfico a seguir mostra as posições em função 
do tempo de dois ônibus. Um parte de uma cidade A em 
direção a uma cidade B, e o outro da cidade B para a cidade 
A. As distâncias são medidas a partir da cidade A. A que 
distância os ônibus vão se encontrar?
Para que seja possível fazer este cálculo, precisamos sa-
ber a velocidade de algum dos dois ônibus, e depois, calcular 
a distância percorrida até o momento em que acontece o 
encontro dos dois, onde as trajetórias se cruzam.
Calculando a velocidade ônibus que sai da cidade A em 
direção a cidade B (linha azul)
Sabendo a velocidade, é possível calcular a posição do 
encontro, quando t=3h.
9. Um carro, se desloca a uma velocidade de 20m/s 
em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar 
com velocidade igual a 40m/s, assim como mostra o gráfi-
co abaixo. Qual foi o distância percorrida pelo carro?
51
FÍSICA
Tendo o gráfico da v x t, o deslocamento é igual à área 
sob a reta da velocidade. Então:
S= Área A + Área B
S=20 5 + 40 (15-5)
S=100+400
S=500m
 
10. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo 
local e percorrem a mesma trajetória retilínea com veloci-
dades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há 
comunicação entre os dois trens se a distância entre elesnão ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saí-
da os trens perderão a comunicação via rádio?
Para este cálculo estabelece-se a velocidade relativa en-
tre os trens, assim pode-se calcular o movimento como se o 
trem mais rápido estivesse se movendo com velocidade igual 
a 50km/h (300km/h-250km/h) e o outro parado.
Assim:
v=50km/h
S=10km
t=?
11. Durante uma corrida de carros, um dos competido-
res consegue atingir 100km/h desde a largada em 5s. Qual 
a aceleração média por ele descrita?
 
12. Um móvel, partindo do repouso com uma acelera-
ção constante igual 1m/s² se desloca durante 5 minutos. Ao 
final deste tempo, qual é a velocidade por ele adquirida?
 13. Um automóvel encontra-se parado diante de um 
semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com ace-
leração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele 
com velocidade constante igual a 10m/s.
(a) Depois de quanto tempo o carro alcança o cami-
nhão?
(b) Qual a distância percorrida até o encontro.
 
Escreve-se as equações do muv para o carro e do mu 
para o caminhão:
Carro:
Caminhão:
Quando os dois se encontram, suas posições são iguais, 
então:
(b) Sabendo o momento do encontro, só é necessário 
aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão ou do car-
ro).
Logo o carro encontra o caminhão 4 segundos após a 
sinaleira abrir, a uma distância de 40 m.
 
14. Uma motocicleta se desloca com velocidade cons-
tante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pes-
soa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que 
a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto 
igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da 
motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a 
motocicleta antes de alcançar a pessoa?
52
FÍSICA
Como a aceleração utilizada para frear a moto se opõe 
ao movimento, tem valor negativo, então:
A motocicleta não irá parar antes de atingir a pessoa.
 
15. Um corredor chega a linha de chegada em uma 
corrida com velocidade igual a 18m/s. Após a chegada ele 
anda mais 6 metros até parar completamente. Qual o valor 
de sua aceleração?
 
16. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 
100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? 
Quanto tempo demora para chegar?
 
 
17. Em uma brincadeira chamada “Stop” o jogador 
deve lançar a bola verticalmente para cima e gritar o nome 
de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a 
bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a 
bola e gritar: “Stop”, e todos os outros devem parar, assim 
a pessoa chamada deve “caçar” os outros jogadores. Quan-
do uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a 
uma altura de 15 metros. E retorna ao chão em 6 segundos. 
Qual a velocidade inicial do lançamento?
Para realizar este cálculo deve-se dividir o movimento 
em subida e descida, mas sabemos que o tempo gasto para 
a bola retornar é o dobro do tempo que ele gasta para subir 
ou descer. Então:
•	 Subida (t=3s)
 18. Durante a gravação de um filme, um dublê deve 
cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um col-
chão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma defor-
mação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até 
parar quando chega colchão?
A desaceleração sofrida pelo dublê se dará quando a 
velocidade inicial for a velocidade de chegada ao solo na 
queda vertical, a velocidade final for zero, e a distância do 
deslocamento for 1m de deformação do colchão. Então o 
primeiro passo para chegar a resolução é descobrir a veloci-
dade de chegada ao solo:
Como no exercício não é dado o tempo, a maneira mais 
rápida de se calcular a velocidade é através da Equação de 
Torricelli para o movimento vertical, com aceleração da gra-
vidade positiva, já que o movimento é no mesmo sentido da 
gravidade.
O segundo passo é calcular o movimento uniformemen-
te variado para a desaceleração da queda. Com velocidade 
inicial igual a 24,5m/s.
53
FÍSICA
 19. Um fazendeiro precisa saber a profundidade de 
um poço em suas terras. Então, ele abandona uma pedra 
na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir 
o som da pedra no fundo. Ele observa que o tempo crono-
metrado é 5 segundos. Qual a altura do poço?
Podemos dividir o movimento em movimento da pedra 
e o deslocamento do som.
•	 Movimento da Pedra:
•	 Deslocamento do som:
Sabendo que a altura do poço é a mesma para as duas 
funções e que :
mas , então:
 
Sabendo que 
 Tendo os tempos de cada movimento, podemos cal-
cular a altura utilizando qualquer uma das duas funções:
20. Durante uma partida de futebol, um goleiro chu-
ta uma bola com velocidade inicial igual 25m/s, formando 
um ângulo de 45° com a horizontal. Qual distância a bola 
alcançará?
 21. Um tiro de canhão é lançado formando um ângulo 
de 30° com a horizontal, conforme a figura abaixo:
, mas quando a altura for máxima 
a velocidade final será zero:
Então a altura que o tiro do canhão alcança é igual a 
50m+30m=80m
54
FÍSICA
 22. Suponha que você precise jogar um livro, do se-
gundo andar de um prédio, para um amigo que esteja a 
10m de distância de você. Qual deve ser a velocidade ini-
cial com que você deverá lançá-lo? Sabendo que você vai 
realizar o lançamento verticalmente e que a janela de um 
segundo andar está a 4 metros de altura do chão.
 
23. Os ponteiros do relógio realizam um movimento 
circular uniforme. Qual a velocidade angular dos ponteiros 
(a) das horas, (b) dos minutos (c) e dos segundos?
(a) O ponteiro das horas completa uma volta (2π) em 12 
horas (12∙3600s)
ωh=∆φt
ωh=2π12∙3600=1,45∙10-4 rad/s
(b) O ponteiro dos minutos completa um volta (2π) em 
uma hora (3600s)
ωm=∆φt
ωm=2π3600=1,74∙10-3 rad/s
(c) O ponteiro dos segundos completa uma volta (2π) em 
um minuto (60s)
ωs=∆φt
ωs=2π60=0,105 rad/s
 
24. Se considerarmos um relógio, no exercício anterior, 
com ponteiro das horas de 10cm, dos minutos de 15cm e 
dos segundos de 20cm. Qual será a aceleração centrípeta 
de cada um dos ponteiros?
O primeiro passo para a resolução é transformar a velo-
cidade linear pedida em velocidade angular
 
(b) 
 
(c) 
 
25. Uma roda de 1 metro de diâmetro, partindo do re-
pouso começa a virar com aceleração angular igual a 2rad/
s². Quanto tempo ele demora para atingir uma velocidade 
linear de 20m/s?
O primeiro passo para a resolução é transformar a ve-
locidade linear pedida em velocidade angular, considerando 
que o raio da roda é igual a metade do diâmetro. Então:
A partir daí, apenas se aplica a função horária da velo-
cidade angular:
 
26. Uma bola de bilhar, com raio igual a 2,5cm, após 
ser acertada pelo jogador, começa a girar com velocidade 
angular igual a 5rad/s, e sofre uma desaceleração igual a 
-1rad/s² até parar, qual o espaço percorrido pela bola?
 
 
QUÍMICA
1) Matéria e Substância: Propriedades gerais e específicas; estados físicos da matéria-caracterização e propriedades; 
misturas, sistemas, fases e separação de fases; substâncias simples e compostas; substâncias puras; unidades de matéria 
e energia. ....................................................................................................................................................................................................................01
 2) Estrutura Atômica Moderna: Introdução à Química; evolução dos modelos atômicos; ...................................................... 05
elementos químicos: principais partículas do átomo, ............................................................................................................................... 06 
número atômico e número de massa, íons, isóbaros, isótonos, isótopos e isoeletrônicos; ...................................................... 07 
configuração eletrônica: diagrama de Pauling, regra de Hund (Princípio de exclusão de Pauli) e números quânticos. ..........08
3) Classificações Periódicas: Histórico da classificação periódica; grupos e períodos; ................................................................ 09 
propriedades periódicas: raio atômico, energia de ionização, afinidadeeletrônica, eletropositividade e eletronegativida-
de. .................................................................................................................................................................................................................................10
4) Ligações Químicas: Ligações iônicas, ligações covalentes e ligação metálica; ......................................................................... 12
fórmulas estruturais: reatividade dos metais. .............................................................................................................................................. 13
5) Características dos Compostos Iônicos e Moleculares: Geometria molecular: polaridade das moléculas; forças inter-
moleculares; número de oxidação; polaridade e solubilidade. ............................................................................................................ 14
6) Funções Inorgânicas: Ácidos, bases, sais e óxidos; nomenclaturas, reações, propriedades, formulação e classificação. .............17
7) Reações Químicas: Tipos de reações químicas; previsão de ocorrência das reações químicas: balanceamento de equa-
ções pelo método da tentativa e oxirredução. ............................................................................................................................................ 18 
8) Grandezas Químicas: Massas atômicas e moleculares; massa molar; quantidade de matéria e número de Avogrado. ........ 19
9) Estequiometria: Aspectos quantitativos das reações químicas; cálculos estequiométricos; reagente limitante de uma 
reação e leis químicas (leis ponderais). .......................................................................................................................................................... 21
10) Gases: Equação geral dos gases ideais; leis de Boyle e de Gay-Lussac: equação de Clapeyron; princípio de Avogra-
do e energia cinética média; misturas gasosas, pressão parcial e lei de Dalton; difusão gasosa, noções de gases reais e 
liquefação. .................................................................................................................................................................................................................21
11) Termoquímica: Reações endotérmicas e exotérmicas; tipos de entalpia; Lei de Hess, determinação da variação de 
entalpia e representações gráficas; e cálculos envolvendo entalpia. .................................................................................................. 23
12) Cinética: Velocidade das reações; fatores que afetam a velocidade das reações; e cálculos envolvendo velocidade da 
reação. ..........................................................................................................................................................................................................................29
13) Soluções: Definição e classificação das soluções; tipos de soluções, solubilidade, aspectos quantitativos das solu-
ções; concentração comum; concentração molar ou molaridade, título, densidade; relação entre essas grandezas: dilui-
ção e misturas de soluções; e análise volumétrica (titulometria). ........................................................................................................ 30
14) Equilíbrio Químico: Sistemas em equilíbrio; constante de equilíbrio; princípio de Le Chatelier; constante de ioniza-
ção; grau de equilíbrio; grau de ionização; efeito do íon comum; hidrólise; pH e pOH; produto de solubilidade; reações 
envolvendo gases, líquidos e gases. ............................................................................................................................................................... 32
15) Eletroquímica: Conceito de ânodo, cátodo e polaridade dos eletrodos; processos de oxidação e redução, equacio-
namento, número de oxidação e identificação das espécies redutoras e oxidantes; aplicação da tabela de potenciais 
padrão; pilhas e baterias; equação de Nernst; corrosão; eletrólise e Leis de Faraday. ............................................................... 33
16) Radioatividade: Origem e propriedade das principais radiações; leis da radioatividade; cinética das radiações e cons-
tantes radioativas; transmutações de elementos naturais; fissão e fusão nuclear; uso de isótopos radioativos; e efeitos 
das radiações. ..........................................................................................................................................................................................................40
17) Princípios da química orgânica: Conceito: funções orgânicas: tipos de fórmulas; séries homólogas: propriedades 
fundamentais do átomo de carbono, tetravalência, hibridização de orbitais, formação, classificação das cadeias carbô-
nicas e ligações. ........................................................................................................................................................................................................43 
18) Análise orgânica elementar: determinação de fórmulas moleculares. ...................................................................................... 51
19) Funções orgânicas: Hidrocarbonetos, álcoois, aldeídos, éteres, cetonas, fenóis, ésteres, ácidos carboxílicos, sais de 
ácidos carboxílicos, aminas, amidas e nitrocompostos: nomenclatura, radicais, classificação, propriedades físicas e quí-
micas, processos de obtenção e reações. ...................................................................................................................................................... 52
QUÍMICA
1
QUÍMICA
1) MATÉRIA E SUBSTÂNCIA: PROPRIEDADES 
GERAIS E ESPECÍFICAS; ESTADOS FÍSICOS 
DA MATÉRIA-CARACTERIZAÇÃO E 
PROPRIEDADES; MISTURAS, SISTEMAS, 
FASES E SEPARAÇÃO DE FASES; 
SUBSTÂNCIAS SIMPLES E COMPOSTAS; 
SUBSTÂNCIAS PURAS; UNIDADES DE 
MATÉRIA E ENERGIA. 
MATÉRIA
O QUE É MATÉRIA
Matéria é tudo o que tem massa e ocupa espaço.
Qualquer coisa que tenha existência física ou real é ma-
téria. Tudo o que existe no universo conhecido manifesta-
se como matéria ou energia.
A matéria pode ser líquida, sólida ou gasosa. São exem-
plos de matéria: papel, madeira, ar, água, pedra. 
 
SUBSTÂNCIA E MISTURA
Analisando a matéria qualitativamente (qualidade) 
chamamos a matéria de substância.
Substância – possui uma composição característica, 
determinada e um conjunto definido de propriedades. 
Pode ser simples (formada por só um elemento químico) 
ou composta (formada por vários elementos químicos).
 Exemplos de substância simples: ouro, mercúrio, ferro, 
zinco.
Exemplos de substância composta: água, açúcar (saca-
rose), sal de cozinha (cloreto de sódio).
Mistura – são duas ou mais substâncias agrupadas, 
onde a composição é variável e suas propriedades tam-
bém.
Exemplo de misturas: sangue, leite, ar, madeira, grani-
to, água com açúcar.
CORPO E OBJETO
Analisando a matéria quantitativamente chamamos a 
matéria de Corpo.
Corpo - São quantidades limitadas de matéria. Como 
por exemplo: um bloco de gelo, uma barra de ouro.
Os corpos trabalhados e com certo uso são chamados 
de objetos. Uma barra de ouro (corpo) pode ser transfor-
mada em anel, brinco (objeto).
FENÔMENOS QUÍMICOS E FÍSICOS
Fenômeno é uma transformação da matéria. Pode ser 
química ou física.
Fenômeno Químico é uma transformação da matéria 
com alteração da sua composição. 
Exemplos: combustão de um gás, da madeira, forma-
ção da ferrugem, eletrólise da água.
Química – é a ciência que estuda os fenômenos quími-
cos. Estuda as diferentes substâncias, suas transformações 
e como elas interagem e a energia envolvida.
Fenômenos Físicos - é a transformação da matéria 
sem alteração da sua composição.
Exemplos: reflexão da luz, solidificação da água, ebuli-
ção do álcool etílico.
Física – é a ciência que estuda os fenômenos físicos. 
Estuda as propriedades da matéria e da energia, sem que 
haja alteração química.
2
QUÍMICA
 
PROPRIEDADES DA MATÉRIAO que define a matéria são suas propriedades.
Existem as propriedades gerais e as propriedades es-
pecíficas.
As propriedades gerais são comuns para todo tipo de 
matéria e não permitem diferenciar uma da outra. São elas: 
massa, peso, inércia, elasticidade, compressibilidade, ex-
tensão, divisibilidade, impenetrabilidade.
Massa – medida da quantidade de matéria de um cor-
po. Determina a inércia e o peso.
Inércia – resistência que um corpo oferece a qualquer 
tentativa de variação do seu estado de movimento ou de 
repouso. O corpo que está em repouso, tende a ficar em 
repouso e o que está em movimento tende a ficar em mo-
vimento, com velocidade e direção constantes.
Peso – é a força gravitacional entre o corpo e a Terra.
Elasticidade – propriedade onde a matéria tem de re-
tornar ao seu volume inicial após cessar a força que causa 
a compressão.
Compressibilidade – propriedade onde a matéria tem 
de reduzir seu volume quando submetida a certas pres-
sões.
Extensão – propriedade onde a matéria tem de ocupar 
lugar no espaço.
Divisibilidade – a matéria pode ser dividida em por-
ções cada vez menores. A menor porção da matéria é a 
molécula, que ainda conserva as suas propriedades.
Impenetrabilidade – dois corpos não podem ocupar o 
mesmo espaço ao mesmo tempo.
As propriedades específicas são próprias para cada 
tipo de matéria, diferenciando-as umas das outras. Podem 
ser classificadas em organolépticas, físicas e químicas.
As propriedades organolépticas podem ser percebidas 
pelos órgãos dos sentidos (olhos, nariz, língua). São elas: 
cor, brilho, odor e sabor.
As propriedades físicas são: ponto de fusão e ponto 
de ebulição, solidificação, liquefação, calor específico, den-
sidade absoluta, propriedades magnéticas, maleabilidade, 
ductibilidade, dureza e tenacidade.
Ponto de fusão e ebulição – são as temperaturas onde 
a matéria passa da fase sólida para a fase líquida e da fase 
líquida para a fase sólida, respectivamente.
Ponto de ebulição e de liquefação – são as tempe-
raturas onde a matéria passa da fase líquida para a fase 
gasosa e da fase gasosa para a líquida, respectivamente.
Calor específico – é a quantidade de calor necessária 
para aumentar em 1 grau Celsius (ºC) a temperatura de 
1grama de massa de qualquer substância. Pode ser medida 
em calorias.
Densidade absoluta – relação entre massa e volume 
de um corpo.
d = m : V
Propriedade magnética – capacidade que uma subs-
tância tem de atrair pedaços de ferro (Fe) e níquel (Ni).
Maleabilidade – é a propriedade que permite à maté-
ria ser transformada em lâmina. Característica dos metais.
Ductibilidade – capacidade que a substância tem de 
ser transformada em fios. Característica dos metais.
Dureza – é determinada pela resistência que a super-
fície do material oferece ao risco por outro material. O dia-
mante é o material que apresenta maior grau de dureza na 
natureza.
Tenacidade – é a resistência que os materiais oferecem 
ao choque mecânico, ou seja, ao impacto. Resiste ao forte 
impacto sem se quebrar.
As propriedades químicas são as responsáveis pelos 
tipos de transformação que cada substância é capaz de so-
frer. Estes processos são as reações químicas.
Fonte: http://www.soq.com.br/conteudos/ef/materia/
p2.php
Matéria – Definição
A matéria não tem uma definição universal, nem é um 
conceito fundamental na física hoje. A matéria também é 
usado livremente como um termo geral para a substância 
que compõe todos os objetos físicos observáveis
Todos os objetos da vida cotidiana que podemos tocar 
ou espremer são compostas de átomos. Esta matéria atô-
mica por sua vez é composta de interação de partículas ge-
ralmente subatômicas um núcleo de prótons e nêutrons, e 
uma nuvem de elétrons em órbita. Normalmente, a ciência 
considera estas partículas compostas importantes, porque 
eles têm tanto a massa e volume.
Em contraste, partículas sem massa, como fótons, não 
são considerados matéria, porque eles não têm massa e 
nem volume.
Matéria – O que é
A matéria é tudo ao seu redor. Átomos e moléculas 
são todos compostos de matéria. Matéria é tudo que tem 
massa e ocupa espaço. A matéria é, por vezes, relacionada 
com luz e radiação eletromagnética.
Mesmo que matéria possa ser encontrada em todo o 
Universo, você só vai encontrá-lo em algumas formas na 
Terra. Nós cobrimos cinco estados da matéria no site. Cada 
um desses estados é às vezes chamado de uma fase. Há 
muitos outros estados de matéria que existem em ambien-
tes extremos. Os cientistas provavelmente irão descobrir 
mais estados à medida que continuamos a explorar o Uni-
verso.
Você deve saber sobre sólidos, líquidos, gases, plas-
mas, e um estado chamado o condensado de Bose-Einstein 
3
QUÍMICA
(BEC).
Os cientistas sempre souberam a respeito de sólidos, 
líquidos e gases.
Plasma era uma ideia nova, quando foi identificado por 
William Crookes em 1879. Os cientistas que trabalharam 
com o condensado de Bose-Einstein receberam o Prêmio 
Nobel por seu trabalho em 1995.
Matéria e Energia – Diferença
 
Matéria e Energia
Tudo no universo é feito de matéria e energia.
A curiosidade natural do homem, o leva a explorar o 
ambiente que o cerca, observando, analisando, realizando 
experiências, procurando saber o porquê das coisas. Nes-
ta atividade, exploradora e investigativa, o homem adquire 
conhecimentos. Muitos desses conhecimentos são usados 
para melhoria de sua vida.
O homem aprendeu a utilizar o fogo como fonte de luz 
e calor, a água para mover uma roda, o vapor de água para 
movimentar máquinas, o vento para movimentar o moinho 
e barcos a vela, dessa maneira atingiu um conhecimento 
tecnológico.
Por outro lado, essa curiosidade natural o leva a sis-
tematizar os conhecimentos adquiridos, procurando saber 
como e porquê acontecem, fazer comparações e analogias, 
estabelecer relações de causa e efeito, que lhe permitam 
fazer previsões. Neste caso ele adquire um conhecimento 
científico dos fatos.
O Universo é constituído de Matéria e Energia.
Matéria
Se você observar o ambiente que o rodeia, notará coi-
sas que pode pegar, como uma bola, lápis, caderno, ali-
mentos, outras que pode ver, como a lua, as estrelas, e ou-
tras ainda que pode apenas sentir, como o vento, a brisa. 
Se você colocar algumas destas coisas em uma balança, 
perceberá que todas elas possuem uma quantidade de 
massa, medida em relação a um padrão pré-estabelecido.
Todas essas coisas que você observou, comparou 
e cuja quantidade você mediu, têm características co-
muns: ocupam lugar no espaço e têm massa.
Tudo que ocupa lugar no espaço e tem massa é ma-
téria.
Energia
A energia é a capacidade de causar a mudança ou fazer 
o trabalho.
O calor que nos aquece, a luz do Sol, de outras estrelas 
ou das lâmpadas, são formas de energia. Todas as substân-
cias que formam os materiais que encontramos na Terra, 
na Lua, nos outros planetas, nos seres vivos, nos alimen-
tos, nos objetos, são formas diferentes de matéria. Todos 
os seres vivos são feitos de matéria e precisam de energia 
para que seu organismo funcione, seja ele uma planta, uma 
bactéria ou um ser humano.
Em nossas atividades cotidianas precisamos de vários 
tipos de matéria e energia. Para nossa sobrevivência preci-
samos dos alimentos, para que estes nos forneçam ener-
gia para nossas funções vitais. Para o mais leve movimento 
que realizamos, como um piscar de olhos, precisamos de 
energia.
Além dos alimentos, precisamos de materiais para 
produzir todos os objetos, utensílios, ferramentas que 
utilizamos: como um abridor de latas, uma mesa, um 
copo, uma máquina de lavar roupa, um fogão a gás, um 
computador, um caminhão. Para que qualquer instrumen-
to, máquina ou ferramenta funcione precisamos de algum 
tipo de energia, por exemplo, para que um computador 
funcione precisamos de energia elétrica, para o funciona-
mento de um abridor de latas precisamos da energia dos 
nossos músculos.
Além de massa e volume existem outras características 
comuns a toda matéria e são denominadaspropriedades 
gerais.
Quando um ônibus arranca a partir do repouso, os 
passageiros tendem a deslocar-se para trás, resistindo ao 
movimento. Por outro lado, quando o ônibus já em movi-
mento freia, os passageiros deslocam-se para frente, ten-
dendo a permanecer com a velocidade que possuíam, isto 
é devido a uma outra característica da matéria, a inércia.
Inércia: é a propriedade da matéria de resistir a qual-
quer variação de seu estado de repouso ou de movimen-
to.
É mais fácil empurrar um carro do que um caminhão, 
porque os corpos que apresentam maior inércia são aque-
les que apresentam maior massa.
Peso: é a força de atração gravitacional que a Terra 
exerce sobre um corpo.
Todos os corpos abandonados próximos à superfície 
da Terra caem devido aos seus pesos, com velocidades 
crescentes, sujeitos a uma mesma aceleração, denominada 
aceleração da gravidade. A aceleração da gravidade é re-
presentada pela letra g.
A aceleração da gravidade varia de um local para ou-
tro, quanto mais distante do centro da Terra o corpo se 
encontrar, menor será a ação da atração gravitacional.
Na superfície da Terra, a aceleração da gravidade varia 
muito pouco e o valor desta é aproximadamente 9,8 m / 
s2,ou seja, a cada segundo a sua velocidade aumenta em 
9.8 m/s.
Peso e massa de um corpo não são a mesma coisa, o 
peso de um corpo depende do valor local da aceleração da 
gravidade e a massa é a quantidade de matéria, além de 
ser uma propriedade exclusiva do corpo, não depende do 
4
QUÍMICA
local onde é medida.
Peso e massa estão relacionados entre si, o peso de um 
corpo é proporcional a sua massa.
p = mg
Cálculo do peso de um corpo na Terra, na Lua e no 
Espaço:
 N a Terra
N a 
Lua No Espaço
Massa do corpo 
(m) 3 kg 3 kg 3 kg 
Aceleração da 
gravidade (g)
9,8 m/
s2
1 , 6 
m/s2
aproximadamente 
0 m/s2
Peso (p = mg)
p = 3 
x 9,8 = 
29,4 N
p= 3 
x 1,6 
= 4,8 
N
aproximadamente 
0 N
Observação: Peso é praticamente 0 N, porque a força 
gravitacional é mínima.
Um objeto na Lua, na Terra e no Espaço possuem a 
mesma massa, mas possuem peso muito diferentes, por-
que a ação da força de atração gravitacional da Lua é bem 
menor, equivalente a 1/6 da força gravitacional da Terra. E 
no espaço a aceleração da gravidade é quase inexistente.
Se o Super-Homem, viesse de um outro planeta no 
qual a força gravitacional fosse muito maior que a da Terra, 
ele daria saltos imensos, nos dando a impressão que esta-
ria voando.
Na Lua seríamos como o super-homem, pois daríamos 
saltos tão altos que teríamos a sensação de estarmos voan-
do.
Se em um copo completamente cheio com água você 
colocar uma pedra, notará que a água transbordará, isto 
ocorre em função de uma outra propriedade da matéria, 
denominada impenetrabilidade.
Impenetrabilidade: dois corpos não podem ocupar o 
mesmo lugar no espaço ao mesmo tempo.
Energia – O que é
O universo é feito de matéria e energia.
Matéria – qualquer coisa que tem massa e ocupa espa-
ço – é bastante simples e fácil de entender, mas a energia é 
um pouco mais abstrato.
Na física, a energia é a capacidade de fazer o trabalho, 
ou a capacidade de mover-se ou provocar a transformação 
da matéria. Com efeito, a quantidade de energia algo tem 
se refere à sua capacidade de fazer as coisas acontecerem.
Energia tem algumas propriedades importantes. Por 
um lado, a energia é sempre “conservada” – que não pode 
ser criada ou destruída. Ela pode, no entanto, ser transferi-
dos entre objetos ou sistemas pelas interações das forças. 
Por exemplo, a energia em vegetais é transferido para as 
pessoas que as digerem.
Outra propriedade da energia é que ela possui vária 
formas, e pode ser convertida de uma forma para outra. As 
duas formas mais comuns ou básicas de energia são ener-
gia cinética e energia potencial.
A energia cinética é a energia do movimento. A bola 
tem energia cinética quando ela voa através do ar – possui 
a capacidade de fazer trabalho uma vez que age sobre ou-
tros objetos com os quais colide.
Energia potencial é um tipo de energia armazenada 
que os objetos têm devido a sua posição ou configuração. 
Um copo em uma tabela possui energia potencial; se você 
bater o copo em cima da mesa, a gravidade irá acelerar 
o cálice, e sua energia potencial irá converter em energia 
cinética.
Muitos outros tipos de energia existem, incluindo elé-
trica, química, térmica e eletromagnética nuclear.
No início do século 20, os cientistas teorizaram que 
massa e energia estão intimamente ligados. Albert Einstein 
descreveu esta chamada equivalência massa-energia com 
a sua famosa equação E = mc2, onde “E” significa “energia”, 
“m” significa “massa” e “c” é a velocidade da luz.
Energia – Definição
Medida da capacidade de um organismo ou sistema 
para fazer o trabalho ou produzir uma mudança, expressa 
geralmente em joules ou quilowatts-hora (kWh). Nenhuma 
atividade é possível sem energia e seu montante total no 
universo é fixo. Em outras palavras, não pode ser criado ou 
destruído, mas apenas pode ser mudado de um tipo para 
outro.
Os dois tipos básicos de energia são:
1) Potencial: energia associada com a natureza, po-
sição ou estado (como a energia química, energia elétrica, 
energia nuclear).
2) Energia Cinética: a energia associada com o movi-
mento (como um carro em movimento ou uma roda gira-
tória).
Matéria e Energia – Química
A Química estuda as transformações que envol-
vem matéria e energia.
A matéria
Denomina-se matéria tudo aquilo que tem massa e 
ocupa lugar no espaço e, desse modo, possui volume. Po-
demos citar como exemplos de matéria a madeira, o ferro, 
a água, o ar e tudo o mais que imaginemos dentro da de-
finição acima. A ausência total de matéria é o vácuo. De-
nomina-se corpo qualquer porção limitada de matéria, por 
exemplo uma tábua de madeira, uma barra de ferro, um 
cubo de gelo. Denomina-se objeto todo corpo que, devido 
à sua forma, se presta a determinada finalidade ou uso, 
como uma cadeira, uma faca ou um martelo.
Propriedades da matéria: Propriedades são uma série 
de características que, em conjunto, definem a espécie de 
matéria.
Podemos dividi-las em 3 grupos: gerais, funcionais e 
específicas.
1. Propriedades gerais
São as propriedades inerentes a toda espécie de ma-
téria.
Massa: é a grandeza que usamos como medida da 
quantidade de matéria de um corpo ou objeto. 
Extensão: espaço que a matéria ocupa, seu volume. 
Impenetrabilidade: é o fato de que duas porções de 
matéria não podem ocupar o mesmo espaço ao mesmo 
tempo.
5
QUÍMICA
Divisibilidade: toda matéria pode ser dividida sem al-
terar a sua constituição (até um certo limite).
Compressibilidade: o volume ocupado por uma por-
ção de matéria pode diminuir sob a ação de forças exter-
nas.
Elasticidade: se a ação de uma força causar deforma-
ção na matéria, dentro de um certo limite, ela poderá retor-
nar à forma original.
2. Propriedades funcionais
São propriedades comuns a determinados grupos de 
matéria, identificadas pela função que desempenham. A 
Química se preocupa particularmente com estas proprie-
dades. Podemos citar como exemplo de propriedades fun-
cionais a acidez, a basicidade, a salinidade de algumas es-
pécies de matéria.
3. Propriedades específicas
São propriedades individuais de cada tipo particu-
lar de matéria:
Organolépticas: são aquelas capazes de impressionar 
os nossos sentidos, como a cor, que impressiona a visão, o 
sabor e o odor, que impressionam o paladar e o olfato res-
pectivamente, e a fase de agregação da matéria, que pode 
ser sólida (pó, pasta), líquida ou gasosa e que impressiona 
o tato.
Químicas: são propriedades responsáveis pelos tipos 
de transformação que cada matéria é capaz de sofrer. Por 
exemplo, o vinho pode se transformar em vinagre; o fer-
ro pode se transformar em aço, mas o vinho não pode se 
transformar em aço nem o ferro em vinagre.
Físicas: são certos valores constantes, encontrados 
experimentalmente, para o comportamento de cada tipo 
de matéria, quando submetida a determinadas condições.Essas condições não alteram a constituição da matéria, por 
mais adversas que sejam. Por exemplo: sob uma pressão 
de 1 atmosfera, a água passa de líquida para gasosa à tem-
peratura de 100°C, sempre.
A energia
Denomina-se energia a capacidade de realizar trabalho 
e tudo que pode modificar a matéria, por exemplo, na sua 
posição, fase de agregação ou natureza química. Energia é 
também tudo o que pode provocar ou anular movimentos 
e causar deformações.
Há várias formas de energia: a energia mecânica, que 
engloba as energias potencial (de posição) e cinética (de 
movimento), a energia elétrica, a energia química, a ener-
gia nuclear e assim por diante.
Propriedades da energia: As propriedades funda-
mentais da energia são a transformação e a conservação.
1. A transformação
Uma forma de energia pode se transformar em:
Uma queda d’água pode ser usada para transformar 
energia potencial em energia elétrica. 
A energia elétrica se transforma em luminosa quando 
acendemos uma lâmpada ou em energia térmica quando 
ligamos um aquecedor. 
A energia química se transforma em elétrica quando 
acionamos a bateria de um carro, e assim por diante.
2. A conservação
A energia não pode ser criada ou destruída.
A Lei da Conservação da Energia diz: sempre que de-
saparece uma quantidade de uma classe de energia, uma 
quantidade exatamente igual de outra(s) classe(s) de ener-
gia é (são) produzida(s). Quando Albert Einstein formulou 
a Teoria da Relatividade, mostrou que a massa (portanto a 
matéria) pode se transformar em energia e que a energia 
pode se transformar em massa (matéria).
Fonte: http://www.portalsaofrancisco.com.br/quimica/
materia-e-energia
2) ESTRUTURA ATÔMICA MODERNA: 
INTRODUÇÃO À QUÍMICA; EVOLUÇÃO DOS 
MODELOS ATÔMICOS;
Um grande passo rumo ao desenvolvimento da Quími-
ca como ciência foi a evolução do entendimento a respeito 
da estrutura atômica. Por exemplo, foi possível entender 
o que constitui a matéria, prever determinados comporta-
mentos dos materiais, entender e manipular a radioativi-
dade, produzir produtos de nossos interesses e assim por 
diante.
Mas, para que chegássemos até a ideia atual da estru-
tura atômica, foi preciso o pensamento de filósofos, que 
levantaram hipóteses, isto é, suposições que na época não 
podiam ser comprovadas, sobre a constituição da matéria. 
Entre eles estavam os dois filósofos gregos Demócrito e 
Leucipo que, em meados de 450 a.C, levantaram a hipó-
tese de que tudo seria formado por pequenas partículas 
indivisíveis, que eles denominaram de átomos. Essa palavra 
vem do grego a, que significa “não”, e tomo, “parte”, ou 
seja, “sem partes” ou “indivisível”. Isso significa que se fôs-
semos dividindo sucessivamente um corpo, chegaríamos 
num momento em que isso não seria mais possível, porque 
chegaríamos à menor parte que compõe a matéria.
No entanto, suas ideias não foram bem aceitas pelos 
filósofos da época e elas foram substituídas por outras, 
como as ideias de Aristóteles que perduraram por séculos 
à frente.
Foi somente no século XIX que a ideia dos átomos foi 
retomada, pois agora os cientistas podiam testar as suas 
hipóteses por meio de experimentos para comprová-los ou 
para refutar ideias de outros cientistas. Logo mais abaixo, 
temos alguns dos principais cientistas que contribuíram 
para o estudo da constituição do átomo, que são vistos no 
Ensino Médio.
Embora algumas ideias não estivessem totalmente 
corretas, todas as contribuições dadas foram importantes, 
pois foi a partir da ideia de um cientista que o outro pode 
desenvolver o próximo modelo.
Todos eles elaboram um modelo atômico, ou seja, uma 
representação que não corresponde exatamente à realida-
de, mas que serve para explicar corretamente o comporta-
mento do átomo. Por exemplo, imagine que você faça um 
desenho idêntico a uma caneta. Por meio deste desenho, 
todos conseguem identificar que se trata de uma caneta, 
porém o desenho não é a caneta. De modo similar, o mo-
6
QUÍMICA
delo atômico serve para entendermos o funcionamento do 
átomo, suas propriedades e características. Mas, o modelo 
não é exatamente igual ao átomo.
Vejamos então os principais modelos atômicos:
1- Modelo de Dalton:
O químico inglês John Dalton (1766-1844) retomou as 
ideias de Leucipo e Demócrito e, baseando-se em leis já 
comprovadas experimentalmente, como as Leis Ponderais, 
ele propôs resumidamente que o átomo seria parecido 
com uma bola de bilhar, isto é, esférico, maciço e indivi-
sível.
Modelo de Dalton para o átomo, parecido com uma 
bola de bilhar
2-Modelo de Thomson:
A natureza elétrica da matéria já era bem conhecida, 
por exemplo, há 2500 anos, na Grécia antiga, o filósofo Ta-
les de Mileto já havia mostrado que quando atritamos âm-
bar com um pedaço de lã, ele passa a atrair objetos leves. 
Porém, o modelo atômico de Dalton não explicava esse 
fato: como a matéria neutra podia ficar elétrica.
Assim, em 1897, o físico inglês Joseph John Thomson 
(1856-1940) passou a trabalhar com a ampola de Crookes, 
ou seja, um tubo onde gases eram submetidos a voltagens 
elevadíssimas, produzindo raios catódicos. Quando se co-
locava um campo elétrico externo, esses raios se desviavam 
em direção à placa positiva, o que significava que o átomo 
teria partículas negativas, que ficaram denominadas como 
elétrons.
No entanto, como a natureza da matéria é neutra, uma 
explicação razoável seria de que haveria uma parte positiva 
que neutralizaria os elétrons. Com base nesse raciocínio, 
em 1903, Thomson modificou o modelo de Dalton, pois 
o átomo não seria maciço nem indivisível, e estabeleceu o 
seu, que propôs o seguinte:
O átomo é uma esfera de carga elétrica positiva, não 
maciça, incrustada de elétrons (partículas negativas), de 
modo que sua carga total seja nula.
Esse modelo foi comparado a um “pudim de passas”. 
Veja no texto O átomo de Thomson.
Modelo de Thomson para o átomo, parecido com um 
pudim de passas
3- Modelo de Rutherford:
Em 1911, o físico neozelandês Ernest Rutherford (1871-
1937) realizou um experimento que pode ser visto no texto 
Átomo de Rutherford, em que ele bombardeou uma finís-
sima lâmina de ouro com partículas alfa vindas do polô-
nio radioativo. Ele observou que a maioria das partículas 
atravessava a folha, o que significava que o átomo deveria 
ter imensos espaços vazios. Algumas partículas eram reba-
tidas, o que seria explicado se o átomo tivesse um núcleo 
pequeno e denso e, por fim, algumas partículas alfa sofriam 
um desvio em sua trajetória, o que significava que o núcleo 
seria positivo, pois as partículas alfa eram positivas e foram 
repelidas ao passar perto do núcleo.
Com isso, o modelo atômico de Rutherford defendeu 
o seguinte:
O átomo seria composto por um núcleo muito pe-
queno e de carga elétrica positiva, que seria equilibrado 
por elétrons (partículas negativas), que ficavam girando ao 
redor do núcleo, numa região periférica denominada ele-
trosfera.
O átomo seria semelhante ao sistema solar, em que o 
núcleo representaria o Sol e os elétrons girando ao redor 
do núcleo seriam os planetas.
Modelo de Rutherford para o átomo, parecido com o 
sistema solar
Em 1904, Rutherford descobriu que na verdade o nú-
cleo era composto por partículas positivas denominadas 
prótons e, em 1932, Chadwick descobriu que havia tam-
bém partículas neutras no núcleo que ajudavam a diminuir 
a repulsão entre os prótons.
4- Modelo de Rutherford-Bohr:
O estudo dos espectros eletromagnéticos dos elemen-
tos pelo físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962) permi-
tiu adicionar algumas observações ao modelo de Ruther-
ford, por isso, o seu modelo passou a ser conhecido como 
modelo atômico de Rutherford-Bohr:
Só é permitido ao elétron ocupar níveis energéticos 
nos quais ele se apresenta com valores de energia múlti-
plos inteiros de um fóton.
Modelo de Rutherford-Bohr para o átomo 
Dúvidas sobre esse modelo podem ser solucionadas 
lendo o texto O átomo de Bohr
É importante ressaltar que as ideias sobre o que com-
põe o átomo continuam progredindoe existem outros mo-
delos atômicos mais modernos. Entretanto, o modelo de 
Rutherford-Bohr explica a grande maioria dos comporta-
mentos do átomo estudados no Ensino Médio.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/
evolucao-dos-modelos-atomicos.htm
ELEMENTOS QUÍMICOS: PRINCIPAIS 
PARTÍCULAS DO ÁTOMO, 
Inicialmente, tanto no conceito dos filósofos gregos, 
quanto no conceito de Dalton, achava-se que o átomo 
era uma partícula indivisível. No entanto, com o passar do 
tempo e com o avanço dos métodos científicos, por meio 
de experimentos abalizados, foi possível descobrir que na 
verdade o átomo é divisível.
Ele é composto por três partículas subatômicas prin-
cipais, que são: elétrons, prótons e nêutrons. Observe na 
tabela abaixo algumas características de cada uma dessas 
partículas e, em seguida, como foram descobertas.
Localização e estrutura das partículas subatômicas no 
átomo. 
• Elétrons (e-): essa foi a primeira partícula a ser des-
coberta. Desde a Antiguidade, cerca de 2500 anos atrás, na 
Grécia antiga, já se conhecia a natureza elétrica da matéria. 
Porém, somente em 1856 é que foi comprovada a existên-
cia do elétron no átomo. Os cientistas Geissler e Crookes 
usaram um tubo de raios catódicos em que, ao se aplicar 
uma ddp (diferença de potencial) muito alta, era possível 
ver um feixe de luz (raios catódicos) que ia na direção do 
polo positivo.
7
QUÍMICA
Visto que cargas opostas se atraem, em 1897, J. J. 
Thomson (1856-1940) provou que esse feixe ordenado era 
composto de partículas subatômicas que tinham uma car-
ga elétrica negativa e recebeu o nome de elétron (termo 
que tem origem no grego élektron, que significa âmbar – 
resina que era atritada e atraía pequenos objetos). Ele fez 
isso por determinar que a relação da carga do elétron e de 
sua massa apresentava o mesmo valor (e/m = 1,758805 . 
1011 C. kg-1), independente do gás que estivesse no tubo 
ou na ampola. Se não importava qual gás era usado no 
experimento, isso significava que o elétron fazia parte do 
componente básico de qualquer matéria, o átomo.
Segundo o modelo atômico de Rutherford-Böhr, essa 
partícula permanece girando ao redor do núcleo, em uma 
região denominada eletrosfera, e sua energia varia de áto-
mo para átomo, pois depende da camada eletrônica em 
que ele se apresenta, no seu estado fundamental.
Por meio de experimentos com tubo de raios catódi-
cos, Thomson comprovou a existência do elétron. 
• Prótons (p): segunda partícula a ser descoberta. Esse 
fato ocorreu em 1904, pelo cientista Ernest Rutherford 
(1871-1937) e sua equipe de trabalho. Eles usaram um tubo 
parecido com o tubo de raios catódicos, porém o gás que 
o preenchia era o gás hidrogênio e observaram um feixe 
que ia no sentido do polo negativo. Assim, foi comprovada 
a existência na estrutura do átomo de partículas positivas, 
que foram denominadas prótons (p), que vem do grego 
prôtos, que significa “primeiro”.
Essa partícula permanece no núcleo do átomo e só so-
fre mudança em reações nucleares de fusão ou fissão. Ela 
tem intensidade de carga elétrica igual a do elétron, porém 
com sinal oposto.
• Nêutrons (n): o modelo atômico até então dizia que 
o átomo tinha um núcleo positivo, com prótons e uma ele-
trosfera com partículas negativas, os elétrons. Porém, visto 
que cargas opostas se atraem, isso comprometia a estabi-
lidade do átomo; os elétrons iriam perder energia e per-
correr um espiral em direção ao núcleo, emitindo energia 
em forma de luz. Dessa forma, Rutherford admitiu que no 
núcleo existiam também partículas subatômicas, denomi-
nadas nêutrons, que não possuíam carga nenhuma.
Isso foi comprovado em 1932, por Chadwick, que reali-
zou experimentos com material radioativo e descobriu essa 
partícula neutra, nomeando-a nêutron.
* 1 u equivale a 1,660566 . 10-27 kg.
# 1 uec equivale à unidade elementar de carga elétrica, 
que é 1,6 . 10-19 C.
Fonte: http://alunosonline.uol.com.br/quimica/a-com-
posicao-atomo.html
NÚMERO ATÔMICO E NÚMERO DE MASSA, 
ÍONS, ISÓBAROS, ISÓTONOS, ISÓTOPOS E 
ISOELETRÔNICOS; 
Tomando o modelo de Rutherford–Bohr como objeto 
de estudo, podemos definir alguns tópicos básicos que vão 
nortear nossos estudos.
a) Número atômico (Z): n.° de prótons (P) no núcleo 
de um átomo.
O número atômico caracteriza um elemento químico.
b) Número de massa (A): O número de massa é a 
soma dos prótons (P) e nêutrons (N) do núcleo de um áto-
mo.
A = P + N ou A = Z + N
Um átomo (X) será representado assim:
A
zX ou zXA
Átomo neutro
Aquele em que o número de prótons é igual ao núme-
ro de elétrons.
Exemplo: 11Na23 e 8O16
Íon
Espécie química cujo número de prótons é diferente do 
número de elétrons.
Os cátions são formados por retiradas de um ou mais 
elétrons da eletrosfera de um átomo: íon carregado posi-
tivamente.
Exemplos:
23
11Na1+ = perdeu 1 elétron
35
17Cl1- = ganhou 1 elétron
Ânions
são formados quando adicionamos um ou mais elé-
trons à eletrosfera de um átomo: íon carregado negativa-
mente.
Exemplos:
16
8O2- = ganhou 2 elétrons
35
17Cl1- = ganhou 1 elétron
Isótopos
Átomos com o mesmo número atômico (número de 
prótons) e diferentes números de massa. Pertencem ao 
mesmo elemento químico. Os isótopos possuem proprie-
dades químicas iguais e propriedades físicas diferentes.
Exemplo: 
1
1H = Prótio ou hidrogênio leve
2
1H = Deutério
3
1H = Trítio
Isóbaros
Átomos com o mesmo número de massa (A). Os isó-
baros possuem propriedades químicas e físicas diferentes.
Exemplo:
40
19K e 4020Ca
Isótonos
Átomos com o mesmo número de nêutrons (N). Os isó-
tonos possuem propriedades físicas e químicas diferentes.
Exemplo:
37
17Cl e 4020Ca
8
QUÍMICA
Isoeletrônicos
Espécies químicas com o mesmo número de elétrons. 
Os isoeletrônicos possuem propriedades físicas e químicas 
diferentes.
Exemplo:
15P3 – e 20Ca2+ : ambos com 18 elétrons.
Fonte: https://www.colegioweb.com.br/estrutura-ato-
mica/numero-atomico-e-numero-de-massa.html
CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA: DIAGRAMA 
DE PAULING, REGRA DE HUND (PRINCÍPIO 
DE EXCLUSÃO DE PAULI) E NÚMEROS 
QUÂNTICOS.
 
Segundo o cientista Schrödinger, cada elétron da ele-
trosfera de um átomo possui uma determinada quantidade 
de energia. Assim, cada elétron só permanece no nível e 
subnível de energia correspondente.
A distribuição desses elétrons em seus níveis e subní-
veis de energia é feita de forma crescente de energia. E sua 
representação gráfica é dada pelo Diagrama de Pauling, 
criado pelo químico Linus Pauling (1901-1994), que rece-
beu dois prêmios Nobel, um de Química (1954) e o outro 
da Paz (1962).
O diagrama de Pauling representa os níveis, que são 
as camadas eletrônicas do átomo. São sete níveis, enume-
rados de forma crescente do mais próximo ao núcleo para 
fora (1, 2, 3... 7) e, denominados, respectivamente, pelas 
letras K, L, M, N, O, P e Q.
Existem no máximo quatro subníveis, que são: s, p, d, f.
A quantidade de subníveis existentes em cada nível 
está esboçada abaixo:
A quantidade máxima de elétrons que pode ser distri-
buída em cada nível e subnível está evidenciada a seguir:
Visto que, para um mesmo nível, os subníveis têm ener-
gias diferentes, nem sempre o subnível energético é o 
mais afastado do núcleo. Por isso, é importante seguir a 
ordem crescente de energia dos subníveis no momento 
de fazer a distribuição dos elétrons. Essa ordem é dada 
pelas setasindicadoras no Diagrama de Pauling:
Portanto, veja exemplos de distribuição dos elétrons de 
dois elementos químicos:
Exemplo 1: Magnésio (12Mg)
Ordem energética da distribuição eletrônica do 12Mg: 
1s2, 2s2, 2p6 e 3s2.
Exemplo 2: Vanádio (23V):
Ordem energética da distribuição eletrônica do 23V: 1s2, 
2s2, 2p6,3s2, 3p6, 4s2 e 3d3.
9
QUÍMICA
Observe que, nesse exemplo, no último subnível preen-
chido (3d) cabiam 10 elétrons; porém, apenas 3 foram ne-
cessários para completar o número atômico.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/qui-
mica/distribuicao-eletronica-no-diagrama-pauling.
htm
A regra de Hund foi publicada, em 1927, pelofísico ale-
mão Friedrich Hermann Hund (1896-1997) conhecido por 
seu trabalho sobre a estrutura eletrônica de átomos e mo-
léculas. Ele ajudou a introduzir o método de utilização de 
orbitais moleculares para determinar a estrutura eletrônica 
das moléculas e a formação de ligações químicas.
A regra de Hund resume essa constatação experimen-
tal: elétrons numa mesma subcamada tendem a permane-
cer desemparelhados (em orbitais separados), com spins 
paralelos. Portanto, haverá uma menor repulsão interele-
trônica.
Essa regra, juntamente com o princípio da exclusão de 
Pauli, é utilizada no principio da construção (distribuição 
dos elétrons nos diagramas de orbitais). Dessa forma, os 
orbitais são preenchidos elétron a elétron (nunca adicio-
nando dois elétrons por vez e com mesmo spin no orbital). 
Se mais de um orbital em uma subcamada estiver disponí-
vel, adiciona-se elétrons com spins paralelos aos diferentes 
orbitais daquela subcamada até completá-la, antes de em-
parelhar dois elétrons em um dos orbitais.
Na figura vemos como será o preenchimento dos elé-
trons até o gás nobre de número atômico 118, fechando 
com isso o 7o período da Tabela Periódica. E estamos perto 
disso.
Fonte: https://quimicaensinada.blogspot.com.
br/2014/03/regra-de-hund.html
3) CLASSIFICAÇÕES PERIÓDICAS: HISTÓRICO 
DA CLASSIFICAÇÃO PERIÓDICA; GRUPOS E 
PERÍODOS;
Os elementos químicos da Tabela Periódica são classi-
ficados em cinco grandes grupos: metais, ametais (ou não 
metais), semimetais, gases nobres e hidrogênio.
Essa divisão pode ser vista por cores, na Tabela Perió-
dica abaixo:
•	 Metais: os metais constituem a maior parte dos 
elementos existentes (dois terços). Eles estão representa-
dos pela cor amarela na Tabela acima e correspondem a 
87 elementos.
Em temperatura ambiente eles são duros, sólidos, com 
exceção apenas do mercúrio (Hg), que é líquido. São con-
dutores de calor e eletricidade. O metal é caracterizado 
também por sua maleabilidade (capacidade de ser mol-
dado) e pela sua ductilidade (capacidade de formar fios, 
como, por exemplo, os fios de cobre, usados em fios de 
transmissão de energia elétrica). Além disso, apresenta um 
“brilho metálico” característico.
Os elementos das famílias ou grupos 1 (IA) e 2 (IIA), 
são, respectivamente, denominados metais alcalinos (do 
árabe álcali, “cinza de plantas”) e metais alcalinoterrosos 
(com o sentido de “existir na terra”).
O grupo dos metais pode ser subdividido em três par-
tes:
•	 Metais representativos, típicos ou característi-
cos: são 19 elementos pertencentes às colunas “A”*.
•	 Metais de transição: são 32 elementos perten-
centes às colunas 3 a 12 ou 3B, 4B, 5B, 6B, 7B, 8B, 1B e 2B*.
•	 Metais de transição interna: são 26 elementos 
da série dos Lantanídeos e dos Actinídeos.
•	 10 metais não se encaixam em nenhum desses.
 
•	 Ametais ou Não metais: são os 11 elementos 
indicados na Tabela acima pela cor rosa: Carbono (C), Ni-
trogênio (N), Fósforo (P), Oxigênio (O), Enxofre (S), Selênio 
(Se), Flúor (F), Cloro (Cl), Bromo (Br), Iodo (I) e Astato (At).
Esses elementos possuem as características opostas 
dos metais, ou seja, não são bons condutores de calor e 
eletricidade. Pelo contrário, a maioria funciona como iso-
lante (apenas a grafita (Cn(s)) é boa condutora de calor e 
eletricidade). Eles não possuem brilho característico (com 
exceção do iodo (I2(s)) e da grafita, já mencionada), e frag-
mentam-se.
•	 Semimetais: esta nomenclatura está em desuso, 
pois a IUPAC (União Internacional de Química Pura e Apli-
cada) não reconhece mais essa classificação desde 1986. 
Entretanto, em muitas Tabelas sete elementos ainda são 
classificados dessa forma, pois possuem características in-
termediárias às dos metais e às dos ametais.
Nas Tabelas Periódicas em que essa classificação não é 
mais usada, os elementos Germânio (Ge), Antimônio (Sb) 
e o Polônio (Po) são considerados metais. E os elementos 
Boro (B), Silício (Si), Arsênio (As) e o Telúrio (Te) são não 
metais.
•	 Gases Nobres: representam os elementos da fa-
mília 18 (0 ou VIII A), que são, respectivamente: hélio, neô-
nio, argônio, criptônio, xenônio e radônio. Esses elementos 
são gasosos na temperatura ambiente e, normalmente, são 
encontrados na natureza em sua forma isolada, pois assim 
são mais estáveis. Além disso, eles não formam compostos 
com outros elementos espontaneamente.
10
QUÍMICA
•	 Hidrogênio: esse elemento não se enquadra em nenhum grupo da Tabela Periódica. Em algumas Tabelas ele apa-
rece na família dos alcalinos, por possuir um elétron em sua camada de valência. Aliás, essa é sua única camada eletrônica. 
Porém, suas características não são semelhantes às dos elementos dessa família.
O hidrogênio é o elemento mais abundante no universo, pois pode se combinar com metais, ametais e semimetais. É 
um gás extremamente inflamável, em temperatura ambiente, e normalmente é encontrado nas altas camadas da atmosfera 
ou combinado com outros elementos.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/classificacao-dos-elementos.htm
PROPRIEDADES PERIÓDICAS: RAIO ATÔMICO, ENERGIA DE 
IONIZAÇÃO, AFINIDADE ELETRÔNICA, ELETROPOSITIVIDADE E 
ELETRONEGATIVIDADE.
As propriedades periódicas dos elementos químicos são as características inerentes à esses elementos que variam 
de acordo com sua posição na tabela periódica, ou seja, com o número atômico.
As propriedades periódicas são: eletronegatividade, eletropositividade, raio atômico, afinidade eletrônica, poten-
cial de ionização, densidade atômica, volume atômico, temperatura de fusão e temperatura de ebulição. As quatro 
últimas propriedades muitas vezes são consideradas aperiódicas por apresentarem um certo desordenamento: o volume 
atômico cresce, no período, do centro para as extremidades; as temperaturas de fusão e ebulição crescem com o raio atô-
mico nas famílias da esquerda (1A e 2A), e decrescem nas da direita (gases nobres e halogênios).
As propriedades mais estudadas são:
Eletronegatividade
A eletronegatividade é a tendência que um átomo tem em receber elétrons em uma ligação química, logo, não pode 
ser calculada a eletronegatividade de um átomo isolado.
A escala de Pauling, a mais utilizada, define que a eletronegatividade cresce na família de baixo para cima, devido à di-
minuição do raio atômico e do aumento das interações do núcleo com a eletrosfera; e no período da esquerda pela direita, 
acompanhando o aumento do número atômico.
O flúor é o elemento mais eletronegativo da tabela periódica.
Eletropositividade
A forma da medição da eletropositividade é a mesma da eletronegatividade: através de uma ligação química. Entretan-
to, o sentido é o contrário, pois mede a tendência de um átomo em perder elétrons: os metais são os mais eletropositivos.
A eletropositividade cresce no sentido oposto da eletronegatividade: de cima para baixo nas famílias e da direita para 
a esquerda nos períodos.
O frâncio é o elemento mais eletropositivo, logo, tem tendência máxima à oxidação.
11
QUÍMICA
Obs.: 
Como os gases nobres são muito inertes, os valores de eletronegatividade e eletropositividade não são objetos 
de estudo pela dificuldade da obtenção desses dados.
Raio Atômico
Raio atômico é, basicamente, a distância do núcleo de um átomo à sua eletrosfera na camada mais externa. Porém, 
como o átomo não é rígido, calcula-se o raio atômico médio definido pela metade da distância entre os centros dos núcleos 
de dois átomos de mesmo elemento numa ligação química em estado sólido:
O raio atômico cresce na família de cima para baixo, acompanhando o número de camadas dos átomos de cada ele-
mento; e, nos períodos, da direita para a esquerda.
Quanto maior o número atômico de um elemento no período, maiores são as forças exercidas entre o núcleo e a ele-
trosfera, o que resulta num menor raio atômico.
O elemento de maior raio atômico conhecido é o Césio, entretanto, é muito provável que o Frâncio tenha um maior 
raio atômico, porém isto ainda não foi confirmado, em razão dararidade deste elemento na natureza.
Afinidade Eletrônica
A afinidade eletrônica mede a energia liberada por um átomo em estado fundamental e no estado gasoso ao receber 
um elétron. Ou ainda, a energia mínima necessária para a retirada de um elétron de um ânion de um determinado elemen-
to.
12
QUÍMICA
Nos gases nobres, novamente, a afinidade eletrônica 
não é significativa. Entretanto, não é igual a zero: já que a 
adição de um elétron em qualquer elemento causa libera-
ção de energia.
A afinidade eletrônica não tem uma forma muito defi-
nida no seu crescimento na tabela periódica, mas seu com-
portamento é parecido com a eletronegatividade: cresce 
de baixo para cima e da esquerda para a direita.
O Cloro possui maior afinidade eletrônica: cerca de 350 
KJ/mol (em módulo).
Potencial de Ionização
O potencial de ionização mede o contrário da afinida-
de eletrônica: a energia necessária para retirar um elétron 
de um átomo neutro, em estado fundamental e no estado 
gasoso. Sendo que, para a primeira retirada de elétron a 
quantidade de energia requerida é menor que a segunda 
retirada, que por sua vez é menor que a terceira retirada, e 
assim sucessivamente.
Apresenta mesmo comportamento da afinidade ele-
trônica e da eletronegatividade. Logo, pode-se afirmar que 
o Flúor e o Cloro são os átomos com os maiores potenciais 
de ionização da tabela periódica, já que são os elementos 
com os maiores valores de afinidade eletrônica da tabela 
periódica.
Fonte: http://www.infoescola.com/quimica/proprieda-
des-periodicas-dos-elementos/
4) LIGAÇÕES QUÍMICAS: LIGAÇÕES IÔNICAS, 
LIGAÇÕES COVALENTES E LIGAÇÃO 
METÁLICA
As ligações químicas correspondem à união dos áto-
mos para a formação das moléculas. Em outras palavras, 
as ligações químicas acontecem quando os átomos rea-
gem entre si.
São classificadas em: ligação iônica, ligação covalente, 
ligação covalente dativa e ligação metálica.
Teoria do Octeto
Na Teoria do Octeto, criada por Gilbert Newton Le-
wis (1875-1946), químico estadunidense e Walter Kossel 
(1888-1956), físico alemão, surgiu a partir da observação 
de alguns gases nobres e algumas características como 
por exemplo, a estabilidade desse elementos preenchidas 
por 8 elétrons na Camada de Valência.
A partir disso, a “Teoria ou Regra do Octeto” postula 
que um átomo adquire estabilidade quando possui 8 elé-
trons na camada de valência (camada eletrônica mais ex-
terna), ou 2 elétrons quando possui apenas uma camada.
Para tanto, o átomo procura sua estabilidade doando 
ou compartilhando elétrons com outros átomos, donde 
surgem as ligações químicas.
Tipos de Ligações Químicas
Ligação Iônica
Também chamada de ligação eletrovalente, esse tipo 
de ligação é realizada entre íons (cátions e ânions), daí o 
termo “ligação iônica”.
Os Íons são átomos que possuem uma carga elétrica 
por adição ou perda de um ou mais elétrons, portanto um 
ânion, de carga elétrica negativa, se une com um cátion de 
carga positiva formando um composto iônico por meio da 
interação eletrostática existente entre eles.
Exemplo: Na+ Cl- = NaCl (cloreto de sódio ou sal de 
cozinha)
Ligação Covalente
Também chamada de ligação molecular, as ligações 
covalentes são ligações em que ocorre o compartilha-
mento de elétrons para a formação de moléculas estáveis, 
segundo a Teoria do Octeto; diferentemente das ligações 
iônicas em que há perda ou ganho de elétrons.
Além disso, os pares eletrônicos é o nome dado aos 
elétrons cedido por cada um dos núcleos, figurando o 
compartilhamento dos elétrons das ligações covalentes.
Como exemplo, observe a molécula de água H2O: H 
- O - H, formada por dois átomos de hidrogênio e um de 
oxigênio em que cada traço corresponde a um par de elé-
trons compartilhado formando um molécula neutra, uma 
vez que não há perda nem ganho de elétrons nesse tipo 
de ligação.
Ligação Covalente Dativa
Também chamada de ligação coordenada, a ligação 
covalente dativa é semelhante à dativa, porém ela ocorre 
quando um dos átomos apresenta seu octeto completo, ou 
seja, oito elétrons na última camada e o outro, para com-
pletar sua estabilidade eletrônica necessita adquirir mais 
dois elétrons.
Representada por uma seta um exemplo desse tipo de 
ligação é o composto dióxido de enxofre SO2: O = S → O
Isso ocorre porque é estabelecida uma dupla ligação 
do enxofre com um dos oxigênios a fim a de atingir sua 
estabilidade eletrônica e, além disso, o enxofre doa um par 
de seus elétrons para o outro oxigênio para que ele fique 
com oito elétrons na sua camada de valência.
Ligação Metálica
É a ligação que ocorre entre os metais, elementos 
considerados eletropositivos e bons condutores térmico e 
elétrico. Para tanto, alguns metais perdem elétrons da sua 
última camada chamados de «elétrons livres» formando 
assim, os cátions.
A partir disso, os elétrons liberados na ligação metá-
lica formam uma «nuvem eletrônica», também chamada 
de «mar de elétrons» que produz uma força fazendo com 
que os átomos do metal permaneçam unidos. Exemplos de 
metais: Ouro (Au), Cobre (Cu), Prata(Ag), Ferro (Fe), Níquel 
(Ni), Alumínio (Al), Chumbo (Pb), Zinco (Zn), entre outros.
Fonte: https://www.todamateria.com.br/ligacoes-qui-
micas/
13
QUÍMICA
FÓRMULAS ESTRUTURAIS: REATIVIDADE 
DOS METAIS.
Imagine o seguinte experimento: uma lâmina de zin-
co mergulhada em uma solução de sulfato de cobre II 
(CuSO4(aq)) é colocada em um béquer, e uma lâmina de co-
bre mergulhada em uma solução de sulfato de zinco (Zn-
SO4(aq)) é colocada em outro béquer.
Experimento com metais em solução: zinco em solução 
de sulfato de cobre e cobre em solução de sulfato de zinco.
Com o passar do tempo, a solução de sulfato de cobre, 
que era azul, vai ficando incolor, além de haver formação de 
um depósito sobre a lâmina de zinco, conforme a ilustração 
a seguir. Todavia, no segundo béquer, nada acontece.
Resultado de experimento com zinco e cobre.
Isso nos mostra que ocorreu uma reação de simples 
troca no primeiro béquer, em que o zinco metálico da lâ-
mina deslocou os íons cobre da solução e formou o sulfato 
de zinco e o cobre metálico, conforme mostra as equações 
a seguir:
Zn(s) + CuSO4(aq) → Cu(s) + ZnSO4(aq)
ou
Zn(s) + Cu2+(aq) + SO42-(aq) → Cu(s) + Zn2+(aq) + SO42-(aq)
ou ainda
Zn(s) + Cu2+(aq) → Cu(s) + Zn2+(aq)
A cor azul da solução de sulfato de cobre era resultado 
da presença dos íons cobre (Cu2+). No entanto, como eles 
foram deslocados e houve formação da solução de sulfato 
de zinco, a solução ficou incolor. O depósito sobre a lâmina 
é o cobre metálico que foi formado.
Entretanto, conforme mencionado, no segundo exem-
plo, nada aconteceu:
Cu(s) + ZnSO4(aq) → reação não ocorre espontanea-
mente
Esse exemplo comprova que existem metais que são 
mais reativos que outros. Aqui vimos que o zinco é mais 
reativo que o cobre, por isso, ele deslocou o cobre ligado 
ao sulfato. Por outro lado, por ser menos reativo, o cobre 
não conseguiu deslocar o zinco da solução.
A reatividade dos metais está ligada à eletropositivi-
dade, isto é, a tendência que o metal possui de perder 
elétrons. Quanto mais reativo o metal for, maior será a 
sua eletropositividade.
Observe que as reações de simples troca também 
são reações de oxidorredução, ou seja, reações em que 
há transferência de elétrons. Assim, se o metal for mais 
reativo, ele transferirá elétrons para o cátion do outro 
metal e a reação ocorrerá. Mas se o elemento metálico 
for menos reativo, ele não conseguirá transferir elétrons, 
tendo em vista que a tendência de doar elétrons do outro 
metal é maior, e a reação não ocorrerá.
Assim, uma forma de descobrir se uma reação de oxir-
redução ocorrerá é por observar a reatividade dos metais. 
Por meio de experimentos, chegou-se à seguinte fila de 
reatividade dos metais, também chamada de fila das ten-
sões eletrolíticas:
14
QUÍMICA
Fila de reatividade dos metais e eletropositividade
Se o metal vier acima do cátion do outro metal da rea-
ção, então a reação ocorrerá. Mas se o metal estiver abaixodo cátion, a reação não ocorrerá. O zinco (Zn – na parte dos 
metais não nobres), por exemplo, está acima do cobre (Cu 
- na parte dos metais nobres). Isso confirma que realmente 
o zinco é mais reativo que o cobre.
Observe também que o elemento menos reativo é o 
ouro (Au), isto é, ele não possui tendência de perder elé-
trons e oxidar-se, como ocorre com o ferro. Isso explica 
porque esse elemento é tão durável, não sendo atacado 
nem mesmo por ácidos isolados. Esse é um dos motivos 
que tornam o ouro tão valioso e que fazem com que ele 
resista intacto às intempéries do tempo, conforme pode 
ser visto em sarcófagos e esculturas egípcias revestidas de 
ouro que datam desde a mais remota antiguidade.
Outro fator importante que deve ser observado nessa 
ordem de reatividade dos metais é que o hidrogênio foi in-
cluído. Isso ocorreu porque se costuma comparar a capaci-
dade que alguns metais possuem de deslocar o hidrogênio 
de alguns ácidos.
Pela fila de reatividade dos metais, o zinco, por exem-
plo, é colocado como mais reativo que o hidrogênio. Isso 
significa que, se mergulharmos uma lâmina de zinco no 
ácido clorídrico (HCl), ele deslocará o H do ácido e formará 
o gás hidrogênio:
Zn(s) + 2 HCl(aq) → ZnCl2 + H2(g)
Veja a formação de bolhas de gás na imagem a seguir 
que confirma a formação do gás hidrogênio:
Reação entre zinco e ácido clorídrico
Por outro lado, se mergulharmos o cobre ou o ouro no 
ácido clorídrico, a reação não acontecerá.
Fonte: http://manualdaquimica.uol.com.br/fisico-qui-
mica/reatividade-dos-metais.htm
5) CARACTERÍSTICAS DOS COMPOSTOS 
IÔNICOS E MOLECULARES: GEOMETRIA 
MOLECULAR: POLARIDADE DAS 
MOLÉCULAS; FORÇAS INTERMOLECULARES; 
NÚMERO DE OXIDAÇÃO; POLARIDADE E 
SOLUBILIDADE.
GEOMETRIA MOLECULAR
A geometria molecular explica como estão dispostos 
os átomos dentro da molécula. Os átomos tendem a fi-
car numa posição mais espaçada e esparramada possível. 
Assim, conseguem adquirir a estabilidade. As geometrias 
moleculares são: linear, angular, trigonal planar, piramidal, 
15
QUÍMICA
tetraédrica, octaédrica, forma de T, bipirâmide trigonal, 
gangorra ou tetraédrica distorcida, quadrado planar, pirâ-
mide de base quadrática.
Veja as principais geometrias moleculares:
Linear
Ex:
 
Para moléculas diatômicas (com dois átomos).
Polar – átomos diferentes: HCl H – Cl 
Apolar – átomos iguais: H2 H – H
 
Para moléculas triatômicas (com três átomos), sem so-
bra de elétrons do elemento central. Apolares.
Formam um ângulo de 180°.
CS2 S – C – S 
 
Angular
Para moléculas triatômicas com sobra de elétrons. Po-
lares.
Formam um ângulo de 109°28´.
Trigonal Planar
Para moléculas tetratômicas sem sobra de elétrons. 
Apolares.
Piramidal
Para moléculas tetratômica, com sobra de um par de 
elétrons. Polares.
 
 
Tetraédrica
Para moléculas pentatômicas com átomo central. Apo-
lares.
 
 
Fonte: http://www.soq.com.br/conteudos/em/liga-
coesquimicas/p6.php
Existem três aspectos que devem ser considerados 
quando analisamos a solubilidade dos compostos orgâni-
cos em água e entre si, que são: a polaridade, as forças 
de atração intermolecular e o tamanho da cadeia car-
bônica.
•	 Polaridade:
Há uma regra (que está sujeita a exceções) que se apli-
ca não somente aos compostos orgânicos, mas à grande 
maioria das substâncias, no que se refere à solubilidade, 
que é:
Desse modo, temos que somente os compostos or-
gânicos que são polares é que se dissolverão na água, 
que também é polar (como mostrado abaixo).
Por exemplo, o açúcar, o álcool comum, a acetona e o 
ácido acético encontrado no vinagre são todos compostos 
polares. Portanto, todos eles se dissolvem na água e tam-
bém se misturam entre si, originando misturas homogê-
neas. Você pode verificar isso facilmente misturando álcool 
e vinagre.
No entanto, a maioria dos compostos orgânicos não 
se mistura com a água porque são apolares. Um exem-
plo ocorre quando alguém suja as mãos com graxa, que é 
um composto orgânico apolar. Não adianta tentar limpá
16
QUÍMICA
-las com água, a graxa não sairá, porque ela não se dissolve 
na água. A graxa é removida quando a dissolvemos com 
gasolina, que também é um composto orgânico apolar.
Na imagem a seguir é mostrado um pouco de gasolina 
que vazou numa estrada. Note que ela não se mistura com 
a água:
•	 Forças de atração intermolecular
Embora os solutos apolares se dissolvam melhor em 
solventes polares e vice-versa, existem exceções, como 
ocorre com a gasolina, que é apolar e se dissolve muito 
bem no etanol, que é polar. Assim, o mais correto é consi-
derar a solubilidade em termos de intensidade das forças 
intermoleculares. A possibilidade de ocorrer a dissolu-
ção aumenta quando a intensidade das forças atrativas 
entre as moléculas de soluto e de solvente é maior ou 
igual à intensidade das forças de atração entre as molé-
culas do próprio soluto e entre as moléculas do próprio 
solvente.
O etanol é um caso especial de composto orgânico 
no que diz respeito à solubilidade, pois ele é infinitamente 
solúvel na água, que é polar, mas também dissolve mui-
to bem materiais apolares como a gasolina. Isso acontece 
porque sua molécula possui uma parte apolar e uma extre-
midade polar, o grupo OH.
H3C ─ CH2 ─ OH
 apolar polar
A parte apolar do etanol possui bastante afinidade 
com gasolina, tanto é que a gasolina que é vendida no 
Brasil possui cerca de 20% a 25% de etanol misturado em 
sua composição. Mas, o etanol é infinitamente solúvel em 
água. Isso acontece porque seu grupo OH realiza ligações 
de hidrogênio com as moléculas de água. Como essas for-
ças de atração são as mais intensas, se misturássemos o 
etanol, a gasolina e a água, verificaríamos que o etanol se-
ria extraído da gasolina pela água.
A sacarose (açúcar) se dissolve bem na água também 
porque possui vários grupos OH em sua estrutura, que rea-
lizam ligações de hidrogênio com as moléculas de água, o 
que facilita sua dissolução.
O óleo de cozinha possui uma solubilidade muito pe-
quena em água, primeiro porque o óleo é apolar e a água 
é polar, segundo porque as moléculas de água se atraem 
e se agrupam com muita força (por ligação de hidrogênio) 
e as moléculas de óleo não conseguem ficar entre duas 
moléculas de água vizinhas.
É por isso que o benzeno, um hidrocarboneto apolar 
líquido, tem baixa solubilidade em água. As suas ligações 
intermoleculares são dipolo instantâneo-dipolo induzido, 
que são mais fracas do que as ligações de hidrogênio que 
as moléculas de água realizam entre si. Portanto, o benze-
no não consegue separar as moléculas de água e interagir 
com elas.
•	 Tamanho das cadeias carbônicas:
Além da semelhança de polaridade e das interações 
intermoleculares, o tamanho aproximado das moléculas 
também contribui para uma maior solubilidade. Por exem-
plo, isso é verificado quando consideramos o ácido acético, 
cuja estrutura está representada a seguir. Este composto é 
solúvel em água em quaisquer proporções porque, assim 
como o álcool, o ácido acético possui uma parte hidrofílica, 
que tem afinidade com a água, que é a extremidade com o 
grupo OH; mas também possui uma parte hidrofóbica, que 
não tem afinidade com a água, que é a cadeia carbônica.
17
QUÍMICA
Já o ácido caproico, mostrado ao lado da estrutura do ácido acético, é parcialmente solúvel em água. Isso ocorre por-
que sua parte hidrofóbica é maior.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/solubilidade-dos-compostos-organicos.htm
6) FUNÇÕES INORGÂNICAS: ÁCIDOS, BASES, SAIS E ÓXIDOS; NOMEN-
CLATURAS, REAÇÕES, PROPRIEDADES, FORMULAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO.
ÁCIDOS
Para ácidos não oxigenados, usamos a terminação IDRICO.
Exemplo:
 • HCl – ácido clorídrico
 • H2S – ácido sulfídrico
 • H2Se – ácido selenídrico
Para ácidos oxigenados, a coisa complica um pouco.
Se o elemento possuir somente uma valência, usamos a terminação ICO.
Exemplo:
•	 H2CO3 – ácido carbônico
•	 H3BO3 – ácido bórico
Se o elemento tiver 2 valências, para a maior usamosICO e para a menor OSO.
Exemplos:
•	 H2SO3 – ácido sulfuroso
•	 H2SO4 – ácido sulfúrico
•	 HNO2 – ácido nitroso
•	 HNO3 – ácido nítrico
Se o elemento tiver 3 ou mais valências, usamos o prefixo HIPO junto com o sufixo OSO, e o prefixo PER junto com o 
sufixo ICO, nesta ordem.
Exemplos:
•	 HClO – ácido hipocloroso
•	 HClO2 – ácido cloroso
•	 HClO3 – ácido clórico
•	 HClO4 – ácido perclórico
Existem casos em que o elemento forma diversos ácidos, porém sempre com a mesma valência. Usamos então os 
prefixos ORTO, META e PIRO.
Exemplos:
•	 H3PO4 – ácido ortofosfórico
•	 HPO3 – ácido metafosfórico
•	 H4P2O7 – ácido pirofosfórico
Note que nos três ácidos o fósforo tem valência +5.
BASES
Se o elemento possuir somente uma valência, usamos a expressão “hidróxido de” seguida do nome do elemento. 
Exemplo:
•	 NaOH – hidróxido de sódio
•	 Ca(OH)2 – hidróxido de cálcio
Se o elemento possuir duas valências, usamos a expressão “hidróxido de” seguida do nome do elemento e os sufixos 
OSO e ICO, ou então a valência em números romanos. Exemplo:
18
QUÍMICA
•	 Fe(OH)2 – hidróxido ferroso ou hidróxido de ferro II
•	 Fe(OH)3 – hidróxido férrico ou hidróxido de ferro III
ÓXIDOS
Se o elemento possuir somente uma valência, usamos 
a expressão “óxido de” seguida do nome do elemento. 
Exemplo:
•	 BaO – óxido de bário
•	 K2O – óxido de potássio
Se o elemento possuir duas valências, usamos a ex-
pressão “óxido de” seguida do nome do elemento e os su-
fixos OSO e ICO, ou então a valência em números romanos. 
Exempl:
•	 Cu2O – óxido cuproso ou óxido de cobre I
•	 CuO – óxido cúprico ou óxido de cobre II
•	 NiO – óxido niqueloso ou óxido de níquel II
•	 Ni2O3 – óxido niquélico ou óxido de níquel III
SAIS
Os sais derivam da reação de um ácido ou óxido com 
uma base.
Os sais sem oxigênio mudam a terminação IDRICO 
para a terminação ETO. Exemplo:
•	 CaS – sulfeto de cálcio, vem do ácido sulfídrico
•	 RbH – fluoreto de rubídio, vem do ácido fluorídri-
co
Os sais oxigenados de menor valência mudam a ter-
minação OSO para ITO. Exemplo:
•	 Na2SO3 – sulfito de sódio, vem do ácido sulfuroso
•	 LiNO2 – nitrito de lítio, vem do ácido nitroso
Os sais oxigenados de maior valência mudam a ter-
minação ICO para ATO. Exemplo:
•	 Na2SO4 – sulfato de sódio, vem do ácido sulfúrico
•	 NaClO3 – clorato de sódio, vem do ácido clórico.
Os prefixos HIPO, PER, ORTO, META E PIRO são manti-
dos inalterados nos sais, mudando apenas as terminações 
de OSO para ITO e de ICO para ATO. Exemplos:
•	 NaPO3 – metafosfato de sódio, vem do ácido me-
tafosfórico
•	 Ca2P2O7 – pirofosfato de cálcio, vem do ácido pi-
rofosfórico.
Para terminar, os nomes dos cátions seguem as regras 
mencionadas acima para as bases e o óxidos, usando os 
sufixos OSO e ICO ou algarismos romanos para as valên-
cias.
Fonte : http://www.coladaweb.com/quimica/quimica
-inorganica/nomenclatura-de-acidos-bases-sais-e-oxidos
7) REAÇÕES QUÍMICAS: TIPOS DE REAÇÕES 
QUÍMICAS; PREVISÃO DE OCORRÊNCIA DAS 
REAÇÕES QUÍMICAS: BALANCEAMENTO DE 
EQUAÇÕES PELO MÉTODO DA TENTATIVA E 
OXIRREDUÇÃO..
DEFINIÇÃO
As reações químicas são transformações que envol-
vem alterações, quebra e/ou formação, nas ligações entre 
partículas (átomos, moléculas ou íons) da matéria, resul-
tando na formação de nova substância com propriedades 
diferentes da anterior. Algumas evidências da ocorrência 
de uma reação química são mudança de cor, evolução de 
calor ou luz, formação de uma substância volátil, formação 
de um gás, entre outros. 
EQUAÇÕES QUÍMICAS
As equações químicas representam as reações quími-
cas. As substâncias iniciais de uma reação química, as que 
reagem, são chamadas de reagentes. Já as substâncias fi-
nais de uma reação, as que se formam, são chamadas de 
produto.
Exemplo:
2 H2 + O2 → 2 H2O + calor
H2 e O2 são os reagentes, e H2O é o produto.
O número que precede a substância é denominado 
coeficiente. O coeficiente indica a proporção entre as subs-
tâncias que participam da reação. Quando a substância não 
é precedida de nenhum número, significa que o coeficiente 
é o número 1.
Na reação de síntese da água, demonstrada acima, te-
mos a proporção de 2:1:2. Duas moléculas H2 reagem com 
uma molécula O2 para formar duas moléculas H2O.
A equação química também pode fornecer o estado 
físico da substância.
Exemplo: 2 CO(g) + O2 → 2 CO2(g)
A letra “g” entre parênteses indica que a substância se 
encontra no estado gasoso. 
O estado líquido é representado por (l), e o sólido por 
(s). No caso de a substância estar dissolvida em água, utili-
zamos (aq), que significa aquoso.
Outros símbolos que podem estar presentes na equa-
ção química são: ∆, que indica aquecimento; λ, indicando a 
presença de luz; ↓, quando é formado um precipitado; e ↔, 
quando a reação for reversível.
TIPOS DE REAÇÕES
Reação de síntese ou adição
Na reação de síntese, uma substância composta é for-
mada pela junção de duas ou mais substâncias (simples ou 
compostas).
Exemplos:
Cu + S → CuS
19
QUÍMICA
SO2 + H2O → H2SO3 
Tais reações seguem o seguinte modelo geral: A+B→AB
Reação de análise ou decomposição
Neste tipo de reação, uma única substância composta 
origina outros produtos mais simples que ela.
Exemplos:
CaCO3(s)→ CaO(s) + CO2(g)
2H2O → 2 H2 + O2
As reações de decomposição, de uma maneira geral, 
seguem o modelo: AB→A+B
Reação de deslocamento ou simples troca
I - Neste tipo de reação, os elementos livres e quimi-
camente ativos deslocam o elemento menos ativo de um 
composto.
Exemplos:
Fe + CuSO → FESO4 + Cu
Fe + 2 AgNO3 → Fe(NO3)2 + 2 Ag
II - Metais ativos deslocam hidrogênio de ácidos fortes:
Fe + 2HCl FeCl2 + H2
Os elementos abaixo estão listados em ordem crescen-
te de reatividade química:
Li > K > Ca > Na > Mg > Al > Zn > Cr > Fe > Ni > Pb 
> H > Cu > Hg > Ag > Pt > Au
Essas reações podem ser escritas da seguinte forma: 
A+BC→AC+B
Reação de dupla troca
•	 A reação de dupla troca ocorre entre duas subs-
tâncias compostas e resulta na produção de outras duas 
novas substâncias compostas.
Pode ser representada basicamente da seguinte ma-
neira: AB+CD→AD+CB
Estas reações ocorrem, em solução, quando os íons 
positivos e negativos de uma substância encontram os íons 
de uma outra substância.
Exemplos:
- Um produto insolúvel é formado em solução aquosa:
KCl + Ag NO3 → KNO3 + AgCl(s)
K2CO3 + 2 HCL → 2 KCL + H2CO3
H2CO3 → H2O + CO2
2K+ + CO3 + 2H+ + 2Cl− → 2K+ + Cl− + H2O + CO2
NÚMERO DE OXIDAÇÃO
Reação de oxidação-redução 
Esse tipo de reação ocorre através da transferência de 
elétrons, ocorrendo variação do número de oxidação dos 
átomos de certos elementos.
Número de oxidação
• O número de oxidação (Nox) representa a carga elé-
trica de um átomo, adquirida através de uma ligação iôni-
ca, sendo a carga denominada carga real, ou adquirida em 
uma ligação covalente, sendo definida como carga parcial.
• Em compostos iônicos, a carga é real, logo o Nox é 
igual a carga do íon formado.
Exemplo: o NaCl, formado pelos íons Na+ e Cl− , o Nox 
do Na é +1 e o Nox do Cl é -1.
• Em íons simples o Nox também é igual à sua carga.
Exemplos: Na+ possui Nox = +1, o Al3+ possui Nox = 
+3, Mg2+ possui Nox = +2.
• Nos compostos moleculares, há deslocamento de 
elétrons, devido à diferença de eletronegatividade entre os 
átomos que efetuam a ligação covalente.
Exemplo: No composto HCl, o átomo de cloro é mais 
eletronegativo que o hidrogênio, logo atrai pra si o elétron 
da ligação ficando com carga parcial -1 e o hidrogênio com 
nox +1.
• O Nox dos átomos de substâncias simples é sempre 
igual a 0.
Exemplo: H2, O3, Ag.
• O Nox do hidrogênio é +1, e quando combinado com 
metal é -1
Exemplo: H2O possui Nox= +1, em NaH possui Nox= 
-1.
• O Nox do oxigênio quando forma substâncias com-
postas é -2, nos peróxidos o Nox passa a ser -1. O Nox 
também é alterado em compostos com flúor, como por 
exemplo, OF2 possui Nox = +2, e O2F2 possui Nox= +1.
• A soma dos Nox dos átomos de uma molécula é igual 
a zero.
• A soma dos Nox de todos os íons que formam um 
composto é igual à carga do íon.Em uma reação de Oxirredução, o processo de oxida-
ção e redução ocorre simultaneamente. O átomo, quando 
perde elétrons sofre oxidação, e é denominado agente re-
dutor, pois provoca redução (diminuição do Nox) em outra 
espécie. O agente oxidante é a espécie receptora de elé-
trons, e provoca a oxidação de outra.
Um exemplo dessa reação é a que ocorre quando, em 
uma solução aquosa de sulfato de cobre(CuSO4), é mergu-
lhada uma lâmina de zinco (Zn):
Zn(s)→ Zn2+(aq) + 2e−
Os átomos de zinco perdem dois elétrons, se conver-
tendo em íons de zinco.
Cu2+(aq) + 2e−→ Cu(s)
O íon Cu2+recebe dois elétrons e se converte em áto-
mo neutro de cobre.
Zn(s) + Cu 2+(aq)→ Zn2+ + Cu(s)
Os átomos de zinco transferiram elétrons para os íons 
de cobre.
Fonte: http://educacao.globo.com/quimica/assunto/
materiais-e-suas-propriedades/reacoes-quimicas.html
8) GRANDEZAS QUÍMICAS: MASSAS 
ATÔMICAS E MOLECULARES; MASSA 
MOLAR; QUANTIDADE DE MATÉRIA E 
NÚMERO DE AVOGRADO.
MASSA ATÔMICA (MA)
Definição
A medida de uma grandeza é feita por comparação 
com uma grandeza da mesma espécie, escolhida como 
unidade de medida. 
Massa atômica
A União Internacional de Química Pura e Aplicada 
(IUPAC) estabeleceu como padrão de massas atômicas o 
átomo de carbono-12. A massa de 1/12 do isótopo car-
20
QUÍMICA
bono-12 é chamada de unidade de massa atômica. Logo, 
a massa atômica é o número que indica quantas vezes um 
átomo de um determinado elemento químico é mais pesa-
do que 1/12 do isótopo carbono-12.
Para se calcular a massa atômica de um elemento quí-
mico, deve-se levar em consideração a composição isotó-
pica do elemento e os números de massa de cada isótopo.
Exemplos:
O elemento oxigênio é formado pelos átomos oxigê-
nio-16 (8O16), oxigênio-17 (8O17) e oxigênio-18 (8O18), 
sendo que a participação desses átomos na formação do 
elemento oxigênio, em porcentagem é de 99,76%, 0,04% e 
0,20%, respectivamente.
A massa atômica do oxigênio é determinada pela mé-
dia aritmética ponderada das massas atômicas dos átomos 
isótopos constituintes:
(16*99,76 + 17*0,04 + 18*0,20)/100 = 16 u
O valor 16 que átomos do elemento oxigênio são 16 
vezes mais pesados do que 1/12 do carbono-12.
O símbolo “u” indica a unidade de medida da massa 
dos átomos.
O cloro apresenta dois isótopos na natureza, o clo-
ro-35 e o cloro-37, sendo que a abundância do Cl-35 é de 
75% e do Cl-37 é de 25%. A massa atômica média desses 
átomos é:
(75*35 + 25*37)/100 = 35,5 u.
MASSA MOLECULAR (MM)
A massa molecular é a soma das massas dos átomos 
que formam a molécula.
Exemplo:
Calculando a massa da molécula de água (H2O), temos:
Massa atômica do hidrogênio: 1 u
Quantidade de átomos na molécula: 2
Contribuição para a massa molecular: 2*1 = 2 u
Massa atômica do oxigênio: 16 u
Quantidade de átomos na molécula: 1
Contribuição para a massa molecular: 16*1 = 16 u
MMágua = 16 + 2 = 18 u
A massa da molécula de água é 18 vezes maior que 
1/12 da massa do carbono-12.
Massa fórmula (MF) é a medida das massas atômicas 
de cada íon num composto iônico. 
Tomando como exemplo o cloreto de sódio (NaCl), te-
mos:
Íons fórmula: Na+Cl-
Massa atômica do Na: 23 u
Massa atômica do Cl: 35,5 u
MFNaCl = 23 + 35,5 = 58,5 u.
MOL
Mol é a quantidade de matéria que contém tantas en-
tidades elementares (átomos, moléculas, íons, etc) quanto 
são os átomos contidos em 0,012 Kg de carbono-12. Expe-
rimentalmente conclui-se que uma amostra de 0,012 Kg de 
carbono-12 é formada por 6,02*1023 átomos.
Logo, mol é a quantidade de 6,02 * 1023 partículas 
quaisquer. 
➢ 1 mol de átomos contém→ 6,02 * 1023 átomos;
➢ 1 mol de moléculas contém → 6,02 * 1023 molé-
culas;
➢ 1 mol de íons contém → 6,02 * 1023 íons;
➢ 1 mol de morangos contém →6,02 * 1023 morangos.
O número 6,02 * 1023 é chamado de Constante de 
Avogadro, e sua unidade é mol-1. Ele representa a quan-
tidade de átomos que constitui a massa atômica de um 
elemento quando esta é expressa em gramas. A massa de 
6,02 * 1023 unidades de massa atômica (u) corresponde a 
um grama. Dessa forma, podemos concluir que:
➢ Em 12g de carbono-12 há 6,02 * 1023 átomos (MAC-
12 = 12 u);
➢ Em 56g de ferro há 6,02 * 1023 átomos (MAFe = 56 
u);
➢ Em 24g de magnésio há 6,02 * 1023 átomos de 
magnésio (MAMg = 24 u).
MASSA MOLAR
Massa molar é a massa em gramas de um mol de en-
tidades elementares, tais como átomos, moléculas e agre-
gados iônicos.
A unidade de massa molar é g/mol, e seu símbolo é 
M. Ela é numericamente igual à massa atômica (MA) ou à 
massa molecular (MM).
Assim, temos:
➢ 1 mol de oxigênio (MA = 16 u) possui massa igual a 
16g (MO = 16 g/mol);
➢ 1 mol de cálcio (MACa= 40 u) possui massa igual a 
40g (MCa= 40 g/mol);
➢ 1 mol de água (MMágua = 18 u) possui massa igual 
a 18g (Mágua= 18 g/mol).
Pode-se calcular o número de mols presentes em uma 
amostra através de uma expressão onde a massa e a quan-
tidade de matéria são grandezas proporcionais:
n = m/M
Onde n é o número de mols; m é o número de massa, 
em gramas; M é a massa molar da substância, em g/mol.
Exemplo: 
Quantos mols de moléculas há em 88g de dióxido de 
carbono (CO2) ?
(C = 12 u ; O = 16 u)
A massa atômica da molécula:
MACO2 = 12 + (16*2) = 44 u
A massa, em gramas, de um mol da molécula:
MCO2 = 44 g/mol
Substituindo:
n = 88/44
n = 2 mols.
Fonte: http://educacao.globo.com/quimica/assunto/
estequiometria/grandezas-quimicas.html.
Fonte: http://educacao.globo.com/quimica/assunto/
estequiometria/grandezas-quimicas.html
21
QUÍMICA
9) ESTEQUIOMETRIA: ASPECTOS 
QUANTITATIVOS DAS REAÇÕES QUÍMICAS; 
CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS; REAGENTE 
LIMITANTE DE UMA REAÇÃO E LEIS 
QUÍMICAS (LEIS PONDERAIS)..
.
Estequiometria é o cálculo que permite relacionar 
quantidades de reagentes e produtos, que participam de 
uma reação química com o auxílio das equações químicas 
correspondentes.
Ao longo do tempo houveram inúmeras tentativas de 
explicar a constituição da matéria e suas transformações, 
até o ano de 1500 entre árabes e europeus desenvolvia-se 
a alquimia, movidos pelo intuito de obter o elixir da longa 
vida e a Pedra Filosofal. Após, desenvolveu-se a Iatroquími-
ca que tinha como principal nome Paracelso. A Química só 
obteve caráter científico a partir do século XVIII quando se 
aliaram teoria e prática. Nesta época surge Lavoisier com a 
lei da conservação da massa ou lei da natureza.
Antoine Laurent de Lavoisier, químico francês e con-
siderado o pai da Química Moderna inferiu que dentro de 
um recipiente fechado, a massa total seria invariável mes-
mo ocorrendo quaisquer transformações. Ficando famosa 
sua teoria por simplesmente:
“Na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo se trans-
forma”.
Vindo a complementar a sua teoria surge Joseph Louis 
Proust que através de experimentos com substâncias puras 
concluiu que a composição em massa das substâncias era 
constante independente do seu processo de obtenção. Re-
sumindo, a soma da massa dos reagentes sempre resultará 
no mesmo valor da soma da massa dos produtos.
As leis de Lavoisier e Proust são conhecidas como Leis 
Ponderais e marcam o início da Química como Ciência além 
de nortearem o estudo da estequiometria. Vejamos um 
exemplo que exemplifica bem as leis discutidas acima:
Se 3 gramas de carbono se combinam com 8 gramas 
de oxigênio para formar gás carbônico, 9 gramas de car-
bono irão se combinar com 24 gramas de oxigênio para 
formar esse mesmo composto. Neste caso podemos per-
ceber que quando triplicamos o valor de um dos reagentes 
devemos triplicar também a quantidade do outro reagente 
(se houver) para que a reação produza proporcionalmente 
a quantidade de produto, isto enuncia bem a lei de Proust.
Quando analisamos que o carbono dos reagentes se 
combina com o oxigênio para formar gás carbônico perce-
bemos que não há perda de átomos de carbono durante 
a reação apenas ele se apresenta de forma combinada nos 
produtos, mantendo assim a massa constante.
A estequiometria é dada por cálculos que relacionam 
a quantidade de reagentes e produtos existentes no meio 
reacionale pré-determinam a quantidade de produto for-
mada. Para realizar os cálculos precisamos seguir algumas 
regras:
1. Primeiramente devemos ter clara a relação de gran-
dezas abaixo:
1 mol – xg (massa da tabela da substância) – 6,02 x 10-3 
átomos/moléculas – 22,4L (CNTP)
2. Escrever a reação de forma que reagentes e pro-
dutos encontrem-se com os coeficientes balanceados. O 
termo balanceado se refere à quantidade de átomos de 
determinado elemento químico que deve ser a mesma nos 
reagentes e nos produtos.
Após esses passos realiza-se geralmente uma “regra de 
três” para encontrar o valor buscado.
Devemos levar em conta alguns termos envolvidos em 
cálculos deste tipo que são:
Pureza: Se refere a quanto do reagente realmente é 
capaz de reagir para formar determinado produto. Por 
exemplo, se dizemos que a massa de um reagente é 100 g, 
porém temos a informação de que o mesmo é 90% puro, 
devemos considerar que apenas 90g irão reagir e conse-
quentemente ser levadas em conta para fins de cálculo o 
restante é impureza.
Rendimento: O rendimento tem relação em especial 
com o produto. Quando uma reação tem rendimento to-
tal significa que toda a quantidade prevista em cálculos 
será obtida, porém isso na prática geralmente não ocorre 
devido a resíduos que se formam nas reações. Porém se 
efetuarmos os cálculos e percebermos que determinada 
reação formaria em condições ideais 180 gramas e houve 
na prática um rendimento de 50% devemos considerar que 
temos apenas 90 gramas de produto.
Fonte: http://www.infoescola.com/quimica/estequio-
metria/
10) GASES: EQUAÇÃO GERAL DOS GASES 
IDEAIS; LEIS DE BOYLE E DE GAY-LUSSAC: 
EQUAÇÃO DE CLAPEYRON; PRINCÍPIO DE 
AVOGRADO E ENERGIA CINÉTICA MÉDIA; 
MISTURAS GASOSAS, PRESSÃO PARCIAL E 
LEI DE DALTON; DIFUSÃO GASOSA, NOÇÕES 
DE GASES REAIS E LIQUEFAÇÃO.
.
Comportamento dos Gases
Os gases reais que normalmente conhecemos como, 
por exemplo, o hélio, o nitrogênio e o oxigênio, apresen-
tam características moleculares diferentes e particulares 
de cada um. No entanto, se todos forem colocados a altas 
temperaturas e baixas pressões, eles passam a apresentar 
comportamentos muito semelhantes.
Gás perfeito 
No estudo dos gases adota-se um modelo teórico, 
simples e que na prática não existe, com comportamento 
aproximado ao dos gases reais. Essa aproximação é cada 
vez melhor quanto menor for a pressão e maior a tempe-
ratura. Esse modelo de gás é denominado de gás perfeito.
Lei geral dos gases perfeitos 
A expressão que determina a lei geral para os gases 
perfeitos pode ser vista da seguinte forma: 
22
QUÍMICA
P0 V0 / T0 = pV / T 
Onde P0, V0 e T0 são respectivamente a pressão inicial, volume inicial e temperatura inicial. Essa é uma expressão que 
é utilizada para quando as variáveis de um gás apresentar variações.
Lei de Boyle 
Quando um gás sofre uma transformação isotérmica, ou seja, quando sua temperatura é mantida constante, a pressão 
dele é inversamente proporcional ao volume ocupado. Dessa lei obtemos que como T0 = T temos que: 
P0V0= pV
Lei de Charles 
Quando uma massa de gás perfeito sofre transformação isocórica, isto é, quando o volume se mantém constante, a sua 
pressão é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Matematicamente essa lei pode ser expressa da seguinte 
forma:
P0/T0 = p/T 
Onde p0 e T0 são respectivamente a pressão inicial e a temperatura inicial.
Lei de Gay-Lussac 
Quando um gás sofre uma transformação isobárica, isto é, à pressão constante, o volume do gás é diretamente propor-
cional à sua temperatura absoluta. Matematicamente essa lei pode ser expressa da seguinte forma:
V0 / T0 = V / T 
Onde V0 e T0 correspondem respectivamente ao volume inicial e à temperatura inicial.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/equacao-geral-dos-gases.htm
No ano de 1811, o químico italiano Amedeo Avogadro (1776-1856) propôs uma explicação para a relação que havia 
entre o número de moléculas dos gases e o volume por eles ocupado. Segundo a Hipótese de Avogadro ou Princípio de 
Avogadro, volumes iguais de quaisquer gases que estão nas mesmas condições de temperatura e pressão apresen-
tam o mesmo número de moléculas.
Isso significa que independente da natureza do gás e do tamanho das suas moléculas, o volume que ele ocupará será 
proporcional ao número de moléculas que há no frasco. Por exemplo, se temos dois frascos, um contendo gás hidrogênio 
(H2) e o outro contendo dióxido de carbono (CO2), sendo o volume dos dois igual, isso quer dizer que existe a mesma quan-
tidade de moléculas nos dois frascos.
Esse fato acontece porque o tamanho das moléculas gasosas é considerado desprezível em comparação com a distân-
cia entre elas.
Assim, quando consideramos as Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), em que a pressão é igual a 
1 atm e a temperatura é de 273 K (0ºC), temos que o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás sempre será de 22,4 
L. Esse valor corresponde ao volume molar dos gases.
Se considerarmos as Condições Ambientais de Temperatura e Pressão (CATP), em que a pressão também é de apro-
ximadamente 1 atm, mas a temperatura é de 298 K (25 ºC), o volume molar passa a ser 25 L.
Portanto, se temos 1 mol de gás hidrogênio e 1 mol de gás carbônico em dois recipientes separados, podemos concluir 
que ambos estão ocupando o volume de 22,4 L nas CNTP. O número de moléculas deles também é o mesmo, tendo em 
vista que 1 mol de qualquer gás é sempre 6,0 . 1023 (número de Avogadro).
A diferença estará somente na massa, pois a quantidade e o tipo de átomo em cada molécula são diferentes. No caso 
de 1 mol de H2, temos a massa total de 2g, enquanto em 1 mol de CO2, temos a massa de 44 g.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/volume-molar-dos-gases.htm
23
QUÍMICA
11) TERMOQUÍMICA: REAÇÕES ENDOTÉRMICAS E EXOTÉRMICAS; 
TIPOS DE ENTALPIA; LEI DE HESS, DETERMINAÇÃO DA VARIAÇÃO 
DE ENTALPIA E REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS; E CÁLCULOS 
ENVOLVENDO ENTALPIA.
.
TERMOQUÍMICA
As transformações físicas e as reações químicas quase sempre estão envolvidas em perda ou ganho de calor. O calor é 
uma das formas de energia mais comum que se conhece. 
A Termoquimica é uma parte da Química que faz o estudo das quantidades de calor liberadas ou absorvidas durante as 
reações químicas. A maioria das reações químicas envolve perda ou ganho de calor (energia).
Veja no quadro abaixo os tipos de reações com perda ou ganho de calor:
REAÇÕES QUE LIBERAM ENERGIA REAÇÕES QUE ABSORVEM ENERGIA
Queima do carvão Cozimento de alimentos
Queima da vela Fotossíntese das plantas, o sol fornece energia
Reação química em uma pilha Pancada violenta inicia a detonação de um explosivo
Queima da gasolina no carro Cromagem em para-choque de carro, com energia 
elétrica
As transformações físicas também são acompanhadas de calor, como ocorre na mudanda de estados físicos da matéria.
absorção de calor
 
SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO
 
liberação de calor
Quando a substância passa do estado físico sólido para liquido e em seguida para gasoso, ocorre absorção de calor.
Quando a substância passa do estado gasoso para líquido e em seguida para sólido, ocorre liberação de calor.
Essa energia que vem das reações químicas é decorrente de rearranjo das ligações químicas dos reagentes transfor-
mando-se em produtos. Essa energia armazenada é a ENTALPIA (H). É a energia que vem de dentro da molécula.
Nas reações químicas não é necessário calcular a entalpia. Devemos calcular, geralmente, a variação de entalpia (ΔH). 
A variação de entalpia é a diferença entre a entalpia dos produtos e a entalpia dos reagentes. 
24
QUÍMICA
 
UNIDADE DE CALOR
Tipos de Reações
As reações químicas podem ser de dois tipos:
- ENDOTÉRMICA: absorvem calor (+)
- EXOTÉRMICA: liberam calor (-)
 
REAÇÃO ENDOTÉRMICA
Se o valor for positivo (+) a reação é endotérmica.
A reação absorveu energia para acontecer.
 
25
QUÍMICA
REAÇÃO EXOTÉRMICA
Se o valor for negativo (-) a reação é exotérmica.
A reação perdeu energia para acontecer.
ENTALPIATipos de Entalpias
Através de algumas reações, é possível calcular o valor da variação de entalpia. 
- Entalpia de Formação
- Entalpia de Combustão
- Entalpia de Ligação
- Entalpia de Neutralização
- Entalpia de Dissolução
Entalpia de Formação ou Calor de Reação
A Entalpia de formação é a energia da reação quando forma 1 mol de substância, a partir das substâncias químicas 
(elemento no seu estado padrão).
Estado Padrão: é a forma mais estável de uma substância a 25°C e a 1atm de pressão. São as substâncias simples.
As substâncias que participam da reação de formação devem ser simples. Devem informar o estado físico. Sua variação 
de entalpia de formação padrão é zero. 
Exemplo de substância simples: 
C(grafite), O2(g), N2(g), H2(g), Na(s), S(s).
26
QUÍMICA
Exemplo de reação de formação:
 
Isto quer dizer que para formar 1 mol de NH3 a reação produz 11 kcal de energia.
Este cálculo pode ser feito utilizando a fórmula da variação de entalpia e utilizando alguns dados tabelados.
Tabela com valores de Entalpia de Formação Padrão de Algumas Substâncias
SUBSTÂNCIA H°f kJ/mol SUBSTÂNCIA H°f kJ/mol
C2H2(g) 226,8 C diamante +2,1
CH4(g) -74,8 NH3 (g) -45,9
CO(g) -110,3 NaCl (s) -412,1
CO2(g) -393,3 O3 (g) +143
H2O(v) -242 SO2 (g) -297
H2O(l) -286 SO3 (g) -396
Exemplo: 
Escreva a reação de formação para cada substância abaixo, indicando o valor da entalpia de formação de SO3(g):
1°) montar a reação de formação:
2°) Aplicar a fórmula:
Entalpia de Combustão
É sempre uma reação exotérmica. É o calor liberado na reação de combustão de 1 mol de uma substância em presença 
de gás oxigênio O2(g)
27
QUÍMICA
COMBUSTÃO COMPLETA: mais quantidade de oxigênio. Forma gás carbônico e água.
COMBUSTÃO INCOMPLETA: menos quantidade de oxigênio. Produz menos quantidade de energia. Forma mais resí-
duos como monóxido de carbono (CO) e água (H2O).
Exemplo: 
Qual o valor da entalpia de combustão do benzeno (C6H6)? 
Dados:
Tabela de ΔH°comb de algumas substâncias
SUBSTÂNCIA FÓRMULA ΔH°comb (kcal/mol)
Hidrogênio H2(g) -68,3
Carbono Grafite C(grafite) -94,1
Monóxido de Carbono CO(g) -67,6
Metano CH4(g) -212,8
Etano C2H6(g) -372,8
Propano C3H8(g) -530,6
Butano C4H10(g) -688,0
Benzeno C6H6(g) -781,0
Etanol H3C – CH2 – OH(l) -326,5
Ácido Acético H3C – COOH(l) -208,5
Glicose C6H12O6(S) -673,0
Sacarose C12H22O11(S) -1348,9
28
QUÍMICA
 Entalpia de Ligação
Durante as reações químicas, as ligações químicas dos reagentes e produtos são alteradas. Podemos calcular o ΔH pela 
análise desses novos rearranjos.
 A entalpia de ligação é a variação de entalpia verificada na quebra de 1mol de uma determinada ligação química, 
sendo que todas as substâncias estejam no estado gasoso, a 25° C e 1atm.
Reagentes = sempre são quebradas as ligações = ENDOTÉRMICA (+)
Produtos = sempre são formadas as ligações = EXOTÉRMICA (-)
Exemplo:
 
A ΔH do processo é a soma desses calores. Calcula-se utilizando dados tabelados.
 
ENTALPIA DE LIGAÇÃO (EM kJ/MOL)
 
LIGAÇÃO H°(kJ/MOL) LIGAÇÃO H°(kJ/MOL) LIGAÇÃO H°(kJ/MOL)
H – H 436 H – Br 366 N – C 305
H – O 463 H – I 299 C ≡ C 837
N – N 163 H – N 388 C = C 612
N = N 409 H – C 412 C – C 348
N ≡ N 944 O = O 496 C – Cl 338
H – F 565 O – C 360 Br – Br 193
H – Cl 431 O = C 743 Cl – Cl 242
 
A partir desta tabela com dados das ligações de alguns elementos é possível calcular também outras entalpias, como 
por exemplo a de combustão e a de formação.
Entalpia de Neutralização
É a entalpia de uma reação de neutralização (entre um ácido e uma base formando sal e água). A reação é exotérmica. 
É a variação de entalpia verificada na neutralização de 1mol de H+ do ácido por 1mol de OH-da base, sendo todas as 
substâncias em diluição total ou infinita, a 25°C e 1atm.
Exemplos:
29
QUÍMICA
Entalpia de Dissolução
É a variação de entalpia envolvida na dissolução de 1mol de determinada substância numa quantidade de água sufi-
ciente para que a solução obtida seja diluída. 
Quando um sólido é colocado em um copo com água acontece uma dissolução. Nesta ordem acontece:
Fonte: http://www.soq.com.br/conteudos/em/termoquimica/p5.php
12) CINÉTICA: VELOCIDADE DAS REAÇÕES; FATO-
RES QUE AFETAM A VELOCIDADE DAS REAÇÕES; E 
CÁLCULOS ENVOLVENDO VELOCIDADE DA 
REAÇÃO.
A Cinética Química estuda a velocidade das reações químicas e os fatores que a influenciam.
O conhecimento e o estudo da velocidade das reações são muito importantes em termos industriais, e também estão 
relacionados ao nosso dia-a-dia, como por exemplo, quando colocamos um alimento na panela de pressão para acelerar 
seu cozimento.
As reações químicas ocorrem com velocidades diferentes e estas podem ser alteradas, porque além da concentração 
de reagentes e produtos, as velocidades das reações dependem também de outros fatores como:
Temperatura: quando se aumenta a temperatura de um sistema, ocorre também um aumento na velocidade da reação. 
Aumentar a temperatura significa aumentar a energia cinética das moléculas.
Superfície de contato: um aumento da superfície de contato aumenta a velocidade da reação. Um exemplo é quando 
dissolvemos um comprimido efervescente triturado: ele se dissolve mais rapidamente do que se estivesse inteiro, isto acon-
tece porque aumentamos a superfície de contato que reage com a água.
Pressão: quando os participantes de uma reação são gasosos e se aumenta a pressão desse sistema gasoso, aumenta-
se a velocidade da reação. Isso porque o aumento da pressão diminui o volume, intensificando as colisões das moléculas.
30
QUÍMICA
Concentração de reagentes: quanto maior a concen-
tração dos reagentes maior será a velocidade da reação. 
Um exemplo é quando pegamos uma amostra de palha de 
aço e reagimos com ácido clorídrico concentrado e com 
ácido clorídrico diluído.
Luz: Algumas reações químicas se processam com 
maior velocidade em presença de luz, como por exemplo, 
a decomposição da água oxigenada. Por isso é que deter-
minados produtos são comercializados em frascos escuros.
Catalisadores: os catalisadores são substâncias que 
aceleram o mecanismo sem serem consumidos durante 
a reação. Este fato ocorre porque permitem que a reação 
tome um caminho alternativo, que exige menor energia de 
ativação, fazendo com que a reação se processe mais rápi-
do. Um catalisador possui a propriedade de acelerar a rea-
ção, mas não aumenta o rendimento, ou seja, ele produz 
a mesma quantidade de produto, porém, num período de 
menor tempo.
13) SOLUÇÕES: DEFINIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO 
DAS SOLUÇÕES; TIPOS DE SOLUÇÕES, SOLUBI-
LIDADE, ASPECTOS QUANTITATIVOS DAS SOLU-
ÇÕES; CONCENTRAÇÃO COMUM; CONCENTRA-
ÇÃO MOLAR OU MOLARIDADE, TÍTULO, DEN-
SIDADE; RELAÇÃO ENTRE ESSAS GRANDEZAS: 
DILUIÇÃO E MISTURAS DE SOLUÇÕES; E ANÁLISE 
VOLUMÉTRICA (TITULOMETRIA).
As soluções são misturas homogêneas, ou seja, que 
apresentam um aspecto visual uniforme com uma única 
fase que podem se apresentar nos estados físicos sólido, 
líquido ou gasoso, compostas por partículas menores que 
1 nm e que são compostas basicamente por soluto e sol-
vente.
Devido às reduzidas dimensões das partículas que 
compõe as soluções, não é possível realizar a separação 
da mistura através dos processos tradicionais, como filtros 
por exemplo.
•	 Soluto: O soluto é uma substância que está dis-
persa em um solvente, ou seja, é a substância que será dis-
solvida em um meio chamado solvente afim que formar 
uma solução qualquer desejada. Os solutos são normal-
mente compostos iônicos, mas podem se apresentar tam-
bém como compostos moleculares polares.
•	 Solvente: O solvente é uma substância onde o 
soluto é disperso, ou seja, é a parte que se apresenta em 
maior quantidade em uma solução e onde o soluto é dis-
solvido. O solvente mais utilizado é a água, que também é 
conhecido como solvente universal.
As soluções podem ser classificadas de diferentes ma-
neiras, pelo estado físico em que se encontram, com re-
lação à natureza do soluto ou ainda pela quantidade de 
soluto e solvente que compõe a solução.
Com relação ao estado físico de agregação emque se 
encontram, podemos classificar as soluções em:
•	 Soluções sólidas: ouro 18 quilates, latão e outras 
ligas metálicas diversas.
•	 Soluções líquidas: soro fisiológico, álcool comer-
cial e água com açúcar.
•	 Soluções gasosas: ar atmosférico entre outras 
misturas gasosas de interesse comercial.
Em casos onde todos os componentes da solução se 
encontram no mesmo estado físico, considera-se o soluto 
o composto presente em menor quantidade e solvente o 
composto presente em maior quantidade na mistura.
Com relação à natureza do soluto, classificamos as so-
luções em:
•	 Soluções iônicas: São compostas de solutos iôni-
cos, por exemplo, NaCl em água.
•	 Soluções moleculares: São compostas por solu-
tos de origem molecular, por exemplo, água com açúcar 
(C12H22O11 + água).
•	 Há casos especiais onde há presença de compos-
tos iônicos e moleculares compondo a solução, como o 
caso do ácido acético em água, que possui moléculas CH-
3COOH e íons CH3COO- e H+.
Com relação entre a quantidade de soluto e solvente 
que compõe a solução (saturação da solução), classifica-
mos as mesmas em:
•	 Soluções insaturadas: Possuem menor quantida-
de de soluto em relação à quantidade de solvente.
•	 Soluções saturadas: Possuem a máxima quanti-
dade de soluto em determinada quantidade de solvente.
•	 Soluções supersaturadas: Possuem maior quanti-
dade de soluto em relação à quantidade de solvente.
As soluções podem ser concentradas ou diluídas, de 
acordo com a necessidade e aplicação a qual se destinam. 
Nas soluções concentradas, o volume total de solução di-
minui, porém, a concentração de soluto se mantém a mes-
ma, já nas soluções diluídas, o volume total é aumentado, 
contudo a concentração de soluto se mantém a mesma. 
Para realizar diluições ou aumentar a concentração de so-
luções, utiliza-se a seguinte fórmula:
C(inicial) x V(l) (inicial) = C(final) x V(l) (final)
Onde:
•	 C = Concentração (inicial e final, respectivamente)
•	 V = Volume de solução em litros (inicial e final, 
respectivamente).
Unidades de concentração
As diferentes relações entre a quantidade de soluto, de 
solvente e de solução são denominadas genericamente de 
concentrações.
Concentração comum (C)
Também chamada concentração em g/L (grama por li-
tro), relaciona a massa do soluto em gramas com o volume 
da solução em litros.
C = m/V
Concentração em quantidade de matéria (Cn)
Relaciona a quantidade de soluto (mols) com o volume 
da solução, em litros. Sua unidade é mol/L:
Cn = n/V
31
QUÍMICA
 Título (T)
Relaciona a massa de soluto (m) com a massa da so-
lução (M) ou o volume do soluto (v) com o volume da so-
lução (V).
T = m/M
T = v/V
O título não tem unidade, pois é uma divisão de dois 
valores de massa ou volume.
Densidade da solução (d)
Relaciona a massa (m) e o volume da solução (V):
d = m/V
Geralmente as unidades usadas são g/mL ou g/cm3.
Cuidado: não confunda densidade com concentração 
comum, pois as duas relacionam massa com volume. Lem-
bre-se de que na concentração comum se relaciona a mas-
sa de soluto com o volume da solução e, na densidade, a 
massa de solução com o volume da solução.
Fonte: http://www.infoescola.com/quimica/solucoes/ 
Antes de aplicar as fórmulas que permitem calcular as 
relações matemáticas das solução, é fundamental com-
preender a definição de tais compostos. Pode-se dizer, 
em termos químicos, que as soluções são todas aquelas 
misturas homogêneas. Ou seja, a expressão nomeia as 
substâncias em que não é possível diferenciar o soluto e 
o solvente, mesmo com o uso de microscópio eletrônico. 
Por sua vez, as misturas heterogêneas são aquelas em que 
se consegue identificar as fases, isto é, o local de cada uma 
das substâncias puras presentes. O soluto é a substância 
que geralmente aparece em menor quantidade na mistu-
ra e que é dissolvida no solvente. Por sua vez, o solvente 
é responsável por diluir o soluto da reação. As soluções 
acontecem entre elementos em qualquer estado físicos, 
com diferentes graus de miscibilidade, concentração e so-
lubilidade. Essas são algumas das características que as fór-
mulas apresentadas a seguir pretendem quantificar.
• As soluções são misturas homogêneas, onde não se 
vê as fases de solvente e soluto;
• Essas misturas são compostas por diferentes concen-
trações de solvente e soluto;
• A química conta com fórmulas que permitem quanti-
ficar essas características.
As concentrações das misturas
Nos laboratório de química, as soluções costumam 
ser preparadas a partir da dissolução de uma determinada 
massa de um soluto em certa quantidade de um soluto 
que tenha propriedades compatíveis. Como regra geral, 
fica estabelecido que substâncias polares são eficientes 
em dissolver outras substâncias polares, enquanto solutos 
apolares são solúveis em solventes apolares. Outro fator 
importante a ser observado são as ligações intermolecu-
lares presentes nas substâncias, pois elas também influen-
ciam na solubilidade.
Dessa forma, o conhecimento acerca das quantidades 
de solvente, soluto e do total da solução, propicia que se-
jam estabelecidas algumas relações matemáticas, chama-
das de concentrações das soluções. A química ocupa-se 
de chegar a esses valores para avaliar numericamente as 
especificidades das diferentes misturas. As possíveis con-
centrações das soluções são representadas pelas seguintes 
fórmulas:
• Concentração comum (c)
Chama-se assim a relação entre a massa do soluto e o 
volume da solução, que é expressa pela seguinte fórmula:
C = massa do soluto / volume da solução
C = m1 / V
A unidade de medida resultante é g/L
• Densidade da solução (d)
É a unidade que indica a relação entre a massa da so-
lução e o seu volume, portanto:
d = massa da solução / volume da solução
d = m / V
A unidade de medida resultante é g/L
• Título (t) porcentagem em massa e ppm/ppb
Esse é tipo de concentração que relaciona a massa de 
soluto e a massa da solução. Ela é uma das fórmulas mais 
usadas pelas indústrias farmacêuticas e químicas. Para se 
descobrir o título de uma mistura, aplica-se a fórmula abai-
xo:
t = massa do soluto / massa do soluto + massa sol-
vente
t = m1 / m1 + m2
t = m1 / m2
• Partes por milhão (ppm) e partes por bilhões (ppb)
Nos dias atuais, é bastante recorrente que se empre-
gue a unidade partes por milhão, ou ppm, e também partes 
por bilhão, representada por ppb. Ambas as medidas são 
extremamente úteis para indicar concentrações muito pe-
quenas, sobretudo no caso de poluentes do ar, da água e 
da terra.
ppm: esta unidade expressa, em gramas, a quantidade 
de soluto encontrado em 1 000 000 (106) gramas de uma 
determinada solução.
ppb: esta unidade expressa, em gramas, a quantidade 
de soluto presente em 1 000 000 000 (109) gramas de uma 
determinada solução.
Ou seja,
• Uma solução que tenha 20 ppm contém 20g de solu-
to em 106 g de solução;
• Uma solução que tenha 5 ppb contém 5 g de soluto 
em 109 g de solução.
Os dois termos são usados com frequência para des-
crever soluções muito diluídas, especialmente nas misturas 
em que a massa da solução tem valor próximo à massa do 
solvente.
• Concentração em mol/L ou concentração molar ou 
molaridade (m)
É a relação estabelecida entre número de mol do so-
luto e o volume da solução, que é dado em litros pela fór-
mula assim escrita:
m = nº de soluto / volume da solução (L)
m = n1 / V (L) ou m = m1 / M1.V(L).
Fonte: https://www.resumoescolar.com.br/quimica/
aspectos-quantitativos-das-solucoes/
32
QUÍMICA
14) EQUILÍBRIO QUÍMICO: SISTEMAS EM EQUI-
LÍBRIO; CONSTANTE DE EQUILÍBRIO; PRINCÍPIO 
DE LE CHATELIER; CONSTANTE DE IONIZAÇÃO; 
GRAU DE EQUILÍBRIO; GRAU DE IONIZAÇÃO; 
EFEITO DO ÍON COMUM; HIDRÓLISE; PH E POH; 
PRODUTO DE SOLUBILIDADE; REAÇÕES ENVOL-
VENDO GASES, LÍQUIDOS E GASES.
O equilíbrio químico é atingido quando, na mistura 
reacional, as velocidades das reações direta (reagentes for-
mando produtos) e inversa (produtos formando regene-
rando os reagentes) ficam iguais.
Mas, em primeiro lugar, é importante entender que 
reaçãoquímica é um processo onde reagentes se com-
binam e formam novas substâncias com propriedades di-
ferentes. Algumas reações se processam totalmente, en-
quanto outras parecem parar antes de estarem completas. 
Isso tem a ver com a reversibilidade da reação. Em uma 
reação reversível os reagentes formam os produtos, mas os 
produtos reagem entre si e regeneram os reagentes. 
Por exemplo, a produção da amônia ocorrendo em re-
cipiente fechado, sob pressão e temperatura constantes:
N2(g) + 3H2(g) ⟺ 2NH3(g) 
O processo é dinâmico, ou seja, a reação ocorre nos 
dois sentidos. Consideremos a reação hipotética entre a 
mols de A e b mols de B, formando c mols de C e d mols 
de D:
aA + bB ⟺ cC + dD
Inicialmente, observando uma determinada quantida-
de de A e B e concentrações de C e D nulas. No decorrer 
da reação, as concentrações de A e B diminuem e de C e D 
aumentam. A velocidade da reação inversa, que é nula a 
princípio, cresce continuamente com o tempo. A velocida-
de da reação direta diminui e da inversa aumenta, até que 
atinjam a igualdade. Nesse momento as substâncias A e B 
se formam na mesma velocidade em que são consumidas. 
As concentrações de reagentes e produtos não mais se al-
teram. Este é o instante no qual a mistura reacional atingiu 
o equilíbrio.
Variação entre velocidade e tempo. No equilíbrio, velo-
cidades se igualam. (Foto: Wikicommons)
No estado de equilíbrio, mesmo com o sistema apa-
rentando estar parado, as reações diretas e inversas con-
tinuam a ocorrer, com velocidades iguais. Por isso as con-
centrações das substâncias permanecem constantes. Por 
exemplo, na reação de produção de amônia:
No equilíbrio, as concentrações de produtos e reagen-
tes são constantes (Foto: Wikicommons)
CONSTANTES DE EQUILÍBRIO
Constante de equilíbrio em termos de concentração 
(Kc)
A constante Kc é denominada constante de equilíbrio 
em termos de concentração, e é uma grandeza com valor 
específico para uma dada reação e temperatura, indepen-
dente das concentrações iniciais, volume do recipiente ou 
pressão.
A expressão da constante de equilíbrio obtém-se pela 
multiplicação das concentrações dos produtos, estando 
elevadas a potências iguais aos respectivos coeficientes da 
equação balanceada, dividindo-se esse produto pelo pro-
duto das concentrações dos reagentes, cada qual também 
elevada à potência igual ao respectivo coeficiente este-
quiométrico.
Para o equilíbrio hipotético:
aA + bB ⟺ cC + dD 
Onde A, B, C e D representam reagentes e produtos e 
a, b, c e d os respectivos coeficientes estequiométricos. A 
expressão da constante de equilíbrio é:
Kc = [C]c⋅[D]d[A]a⋅[B]b
A concentração molar está simbolizada pela fórmula 
da substância entre colchetes. Exemplo: 
Para a reação de formação da amônia temos:
N2(g) + 3 H2(g) ⟺ 2 NH3(g)
Kc = [NH3]2[N2]⋅[H2]3 
33
QUÍMICA
 O fato de os produtos estarem no numerador e os 
reagentes no denominador, significa que quanto maior o 
valor do numerador, maior o valor do Kc e maior tendência 
de formação dos produtos. Logo, quanto maior for o valor 
da constante Kc , maior será o rendimento da reação, ou 
seja, haverá o favorecimento na formação de produtos e a 
concentração destes presentes no sistema será maior que 
a concentração dos reagentes. E quanto menor o valor do 
Kc, menor o rendimento da reação, isto é, maior a concen-
tração de reagentes em relação aos produtos.
O equilíbrio químico pode ser homogêneo ou hetero-
gêneo.
Equilíbrio homogêneo → reagentes e produtos consti-
tuem uma única fase.
Exemplo:
H2(g) + Cl2(g) ⟺ 2 HCl(g)
Equilíbrio heterogêneo → reagentes e produtos consti-
tuem mais de uma fase.
Exemplo:
Na2CO3(s) ⟺ Na2O(s) + CO2(g)
Na expressão de constante de equilíbrio não devem 
ser incluídas substâncias nos estados sólidos ou líquidos, 
pois suas concentrações molares são constantes. 
NH3(aq) + H2O(l) ⟺ NH+4(aq) + OH−(aq) 
Constante de equilíbrio em termos de pressão par-
cial (Kp)
O Kp é aplicável a equilíbrios homogêneos gasosos, 
ou equilíbrios heterogêneos, cuja constante de equilíbrio 
é função apenas do componente gasoso. Para o equilíbrio 
hipotético abaixo, sob V, P e T constantes, temos:
aA + bB ⟺ cC + dD
Kp = (PC)c⋅(PD)d(PA)a⋅(PB)b 
Onde:
Kp = constante de equilíbrio em função das pressões 
parciais.
PA= pressão parcial do reagente A em equilíbrio
PB = pressão parcial do reagente B no equilíbrio
PC= pressão parcial do reagente C no equilíbrio
PD = pressão parcial do reagente D no equilíbrio
O Kp tem valor constante para uma dada temperatura, 
independente das pressões parciais iniciais, volume do re-
cipiente ou pressão. Na2CO3(s) ⟺ Na2O(s) + CO2(g)
Kp = (PCO2)
Relação entre Kp e Kc 
Kp=Kc(RT)Δn 
Onde:
R é a constante universal dos gases (se P é em atm e V 
em L, R = 0,082 atm.L.mol−1.K−1);
T é a temperatura absoluta (kelvin); 
Δn é a diferença entre a soma dos coeficientes este-
quiométricos dos produtos e a soma dos coeficientes este-
quiométricos dos reagentes.
Exemplo:
2 H2(g) + O2(g) ⟺ 2 H2O(g)
Se o Kc = 3,3 . 1081 e T = 25°C, o Kp valerá:
Kp = 3,3 . 1081 . (0,082 . 298)−1
Kp = (3,3⋅1081)0,082⋅298 / ( 0,082 .298)
Kp = 1,4 . 1080 
Fonte: http://educacao.globo.com/quimica/assunto/
equilibrio-quimico/equilibrio-quimico-e-constante-de-e-
quilibrio.html
15) ELETROQUÍMICA: CONCEITO DE ÂNODO, 
CÁTODO E POLARIDADE DOS ELETRODOS; 
PROCESSOS DE OXIDAÇÃO E REDUÇÃO, EQUA-
CIONAMENTO, NÚMERO DE OXIDAÇÃO E 
IDENTIFICAÇÃO DAS ESPÉCIES REDUTORAS E 
OXIDANTES; APLICAÇÃO DA TABELA DE PO-
TENCIAIS PADRÃO; PILHAS E BATERIAS; EQUA-
ÇÃO DE NERNST; CORROSÃO; ELETRÓLISE E 
LEIS DE FARADAY.
ELETROQUÍMICA
letroquímica é uma área da química que estuda as rea-
ções que produzem corrente elétrica através de reações 
chamadas de oxidação e redução. Também estuda as rea-
ções que ocorrem por intermédio do fornecimento de cor-
rente elétrica, conhecidas como eletrólise.
As reações ocorrem trocas de elétrons entre os átomos 
e os íons. 
A eletroquímica está muito presente no nosso dia-a-
dia. Está presente basicamente em pilhas e baterias utili-
zadas em aparelhos eletrônicos, como celular, controle 
remoto, lanternas, filmadoras, calculadoras, brinquedos 
eletrônicos, rádios à pilha, computadores, e muitos outros.
As reações de oxirredução (oxidação e redução) tam-
bém estão presentes no cotidiano, como na oxidação do 
ferro (formação da ferrugem), redução de minérios metáli-
cos para a produção de metais, formação do aço, corrosão 
de navios, etc.
A conversão de energia química em energia elétrica é 
um processo espontâneo, chamado de pilha ou célula gal-
vânica.
A conversão de energia elétrica em energia química é 
um processo não-espontâneo, chamado de eletrólise.
 
NÚMERO DE OXIDAÇÃO (NOX)
Para a compreensão da eletroquímica, é necessário sa-
ber calcular o número de oxidação das substâncias envol-
vidas em uma reação química.
Número de Oxidação ou NOX deve ser calculado da 
seguinte maneira:
1) Substância Simples: ZERO (porque não há perda e 
nem ganho de elétrons).
Exemplos: 
H2 NOX H = 0
34
QUÍMICA
Fe NOX Fe = 0
O3 NOX O = 0
2) Átomo como íon simples: Sua própria carga.
Exemplos:
Na+ NOX Na = 1+
S2- NOX S = 2-
H+ NOX H = 1+
3) Metais alcalinos à esquerda da fórmula: 1+
Exemplos:
NaCl NOX Na = 1+
LiF NOX Li = 1+
K2S NOX K = 1+
4) Metais alcalino-terrosos à esquerda da fórmula: 
2+ 
Exemplos: 
CaO NOX Ca = 2+
MgS NOX Mg = 2+
SrCl2 NOX Sr = 2+
5) Halogênios: 1-
Exemplos:
NaCl NOX Cl = 1-
KF NOX F = 1-
K2Br NOX Br = 1-
6) Calcogênios: 2-
Exemplos:
CaO NOX O = 2-
ZnO NOX O = 2-
MgS NOX S = 2-
7) Ag, Zn e Al: 1+, 2+, 3+
Exemplos:
AgCl NOX Ag = 1+
ZnS NOX Zn = 2+
Al2S3 NOX Al = 3+
8) Hidrogênio em composto: 1+
Exemplo: 
H2O NOX H = 1+
9) Hidreto metálico (hidrogênio do lado direito da 
fórmula): 1-
Exemplo:
NaH NOX H = 1-
10) Oxigênio em composto (regra dos calcogênio): 
2- 
Exemplo: 
H2O NOX O = 2-
11) Oxigênio com flúor: 1+ e 2+
Exemplos:
O2F2 NOX O = 1+
OF2 NOX O = 2+
12) Peróxidos (oxigênio + alcalino / alcalino terro-
so): 1-
Exemplos:
H2O2 NOX0 = 1-
Na2O NOX 0 = 1-
13) Superóxidos: -
Exemplo:
K2O4 NOX O = -
Cálculo de NOX:
Para as substâncias com dois ou mais elementos quí-
micos:
- soma do NOX de todos os átomos = zero
- soma do NOX de todos os átomo em um íon com-
posto = sua carga
Exemplo:
Para encontrar o NOX do H na água, sabendo apenas 
o NOX do O:
Pode-se colocar em cima da fórmula o NOX e embaixo 
o somatório.
Assim:
 
 1+ 2- → NOX
 H 2 O → elemento químico
______
2+ 2- = 0 → somatório
 
Neste caso, o NOX do O é 2-. Multiplica-se o NOX pelo 
número de átomos de O, então 2-
Como a água é uma substância que está no seu estado 
neutro (não é um íon), o somatório de cargas é zero. O H 
soma 2+, por este motivo.
Para achar o NOX do H, divide-se o número do soma-
tório do H pelo número de átomos de H. Como existem 
dois átomos de H, o NOX será 1+
Oxirredução
É a reação química que se caracteriza pela perda ou 
ganho de elétrons. É a transferência de elétrons de uma 
espécie química para a outra. Ocorrem dois fenômenos: 
oxidação e redução.
Oxidação – perda de elétrons, onde aumenta o NOX. 
Agente redutor
Redução – ganho de elétrons, onde diminui o NOX. 
Agente oxidante
Oxi-Redução – quando há transferência de elétrons.
PILHAS DE DANIELL
Observe a seguinte reação química de oxirredução:
Esta reação pode ser feita muito facilmente colocan-
do um pedaço de zinco metálico (Zn°) em um copo com 
uma solução aquosa de sulfato de cobre (CuSO4), que é 
um líquido azul translúcido. Após alguns tempo, cerca de 
20 minutos, pode-se observar que o pedaço de metal ficou 
avermelhado. A parte que ficou vermelha é o cobre (Cu°) 
que se depositou sobre a placa de zinco. E no fundo do 
copo há a formação de sulfato de zinco (ZnSO4), conforme 
a reação acima.
Esta experiência que pode ser feita até mesmo em 
casa, demostra as reações de oxirredução.
A experiência feita pelo meteorologista e químico in-
glês John Frederic Daniell, em 1836, constitui uma pilha for-
mada apartir de reações de oxirredução.
35
QUÍMICA
Pilha – São reações químicas que produzem corrente elétrica.
Daniell montou um sistema com dois eletrodos interligados. 
Um eletrodo era constituido de uma placa de zinco imersa em um copo com uma solução com íons de zinco, no caso, 
sulfato de zinco.
O outro eletrodo era constituído de uma placa de cobre imersa em um copo com uma solução com íons de cobre, no 
caso, sulfato de cobre.
Chamou o eletrodo de Zinco de ânodo, com carga negativa.
Chamou o eletrodo de Cobre de cátodo, com carga positiva.
Fonte: http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2006/Pilha_de_Daniel/pilha_de_Daniell.html
Ânodo ou polo negativo é o eletrodo onde saem os elétrons. Ocorre a reação de oxidação.
Cátodo ou polo positivo é o eletrodo para onde vão os elétrons. Ocorre a reação de redução.
 
Com o passar do tempo, os elétrons da placa de zinco vão para a solução, fazendo com que aumente a concentração 
da solução e corroendo a placa de zinco.
No outro eletrodo, ocorre o contrário. Os élétrons da solução de sulfato de cobre se depositam na placa de cobre, 
diminuindo a concentração da solução e aumentando a massa da placa metálica.
Fonte: http://cabarequimico.blogspot.com/2008/11/eletroqumica-abrange-todos-processo.html
36
QUÍMICA
Veja como montar as reação que ocorrerem na Pilha de Daniell:
1°) montar a reação do ânodo
2°) montar a reação do cátodo
3°) somar as reações, formando a reação global da pilha.
Obs.: Os termos semelhantes, se anulam. No caso, na reação acima, os 2é.
Daniell colocou uma ponte salina constituída de um tubo de vidro em U contendo solução de KCl aquoso. A sua função 
é permitir a migração de íons de uma solução para a outra, de modo que o número de íons positivos e negativos na solução 
de cada eletrodo permaneça em equilíbrio.
Tabela resumida da Pilha de Daniell:
ELETRODO REAÇÃO POLO LÃMINA SOLUÇÃO
ÂNODO OXIDAÇÃO POLO NEGATIVO (-) CORRÓI CONCENTRA
CÁTODO REDUÇÃO POLO POSITIVO (+) AUMENTA DILUI
Força Eletromotriz e Potencial de Redução e de Oxidação
Antes de realizar a montagem de uma pilha, é necessário saber qual metal vai perder e qual metal vai ganhar elétrons. 
Para conseguir responder à esta questão, devemos conhecer o conceito de potencial de redução e o potencial de oxidação.
O potencial de redução e de oxidação são medidos em volt (V) e é representado pelo símbolo E°.
Onde:
variação de potencial
E° = diferença de potencial (padrão)
E°RED = potencial de redução
E°OX = potencial de oxidação
Padrão: 25°C e 1atm
Pode-se utilizar qualquer uma destas fórmulas, dependendo dos dados que são fornecidos. 
A diferença de potencial pode ser chamada também de força eletromotriz (fem).
Quanto maior o E°RED mais o metal se reduz.
Quanto maior o E°OX mais o metal se oxida.
Em geral, são usadas tabelas com potenciais padrão de redução para indicar se o metal irá se reduzir ou oxidar.Veja o 
exemplo: 
Sendo:
E°RED Cu = +0,34V
E°RED Zn = -0,76V
a) Qual metal sofrerá redução?
O metal que sofrerá redução é o cobre (Cu) porque possui maior valor, maior tendência a reduzir.
b) Qual o valor da ddp desta pilha ou diferença de potencial?
37
QUÍMICA
Pode-se calcular também, se soubermos qual metal é o 
cátodo e qual é o ânodo:
c) Qual metal sofrerá oxidação?
O metal que sofrerá oxidação é o zinco (Zn) porque 
possui menor valor de potencial de redução. Então possui 
tendência a sofrer oxidação.
Então: 
Reação Espontânea e Não Espontânea
A reação na pilha (ou célula eletrolítica) pode ser es-
pontânea ou não. 
Quando o potencial padrão da célula eletrolítica é po-
sitivo, a reação é espontânea.
Quando o potencial padrão da célula eletrolítica é ne-
gativo, a reação é não espontânea.
Representação IUPAC
De acordo com a União Internacional de Química Pura 
e Aplicada (IUPAC), a representação de uma pilha deve ser 
da seguinte maneira:
ELETRÓLISE
Eletrólise é uma reação não espontânea provocada 
pelo fornecimento de energia elétrica, proveniente de um 
gerador (pilhas). É o inverso das pilhas.
A eletrólise possui muitas aplicações na indústria quí-
mica, na produção de metais, como sódio, magnésio, po-
tássio, alumínio e etc. Também na produção de não-metais 
como cloro e o flúor e ainda substâncias como o hidróxido 
de sódio (soda cáustica) e peróxido de hidrogênio (água 
oxigenada) e a deposição de finas películas de metais so-
bre peças metálicas ou plásticas. Essa técnica de deposi-
ção em metais é conhecida como galvanização. Os mais 
comuns são a deposição de cromo (cromagem), níquel 
(niquelagem), prata (prateação), ouro (dourar), usados em 
grades, calotas de carros, emblemas, peças de geladeira, 
jóias, aparelhos de som. É utilizada também na purifica-
ção ou refino eletrolítico de muitos metais, como cobre e 
chumbo. Em processo de anodização, que nada mais é do 
que uma oxidação forçada da superfície de um metal para 
que seja mais resistente à corrosão. É feita a anodização 
em alumínio.
Na eletrólise, usa-se eletrodos inertes (que não regem), 
como o carbono grafite (grafita) ou platina. 
Para que a eletrólise ocorra deve haver:
- corrente elétrica contínua e voltagem suficiente para 
provocar a eletrólise;
- íons livres ( por fusão ou dissolução)
Existe a eletrólise ígnea e a eletrólise aquosa. 
Eletrólise Ígnea
É uma eletrólise onde não há presença de água. Metais 
iônicos são fundidos (derretidos). Ao se fundirem, eles se 
ionizam formando íons. A partir desses íons, é formada a 
corrente elétrica.
Reação de fusão (transformação do estado físico sólido 
para líquido) do NaCl a 808°C:
Os eletrodos devem ser inertes. Pode ser carbono gra-
fite ou platina. 
Estes eletrodos são polarizados, um com carga nega-
tiva e o outro com carga positiva e são colocados em uma 
cubeta com o metal NaCl já fundido. 
Observe que no desenho há dois eletrodos carregados 
eletricamente, o polo positivo e o polo negativo, mergulha-
dos em um metal fundido. A reação acima mostra a forma-
ção de íons Na+ e íons Cl-. Quando estes íons entrarem em 
contato com os eletrodos, o íons positivo (Na+)irá para o 
eletrodo negativo. O íon negativo (Cl-) irá para o eletrodo 
positivo. 
No eletrodo negativo haverá formação de sódio me-
tálico (Na°). No eletrodo positivo formará gás cloro (Cl2). 
Percebe-se a formação de bolhas.
O eletrodo positvo é chamado de ânodo e nele ocorre 
a reação de oxidação.
38
QUÍMICA
O eletrodo negativo é chamado de cátodo e nele ocorre a reação de redução.
Reações:
A reação do cátodo deve ser multiplicada por 2 para poder cancelar com a reação do ânodo, já que forma gás cloro 
(Cl2).
Eletrólise Aquosa
É uma eletrólise onde há a dissociação de um composto iônico em solução aquosa. O eletrodo deve ser inerte.
É necessário considerar a reação de auto-ionização da água, onde produz íon H+ e íon OH-. 
O composto iônico é dissolvido em água, ocorrendoa formação de íons livres, que produzirão a corrente elétrica. Deve 
ser montada as quatro reações para obter a reação global desta eletrólise. 
Nesta cuba eletrolítica deve haver água e o composto iônico dissolvidos. Da auto-ionização da água, formará íons H+ 
e íons OH-. Se o composto for um sal, o NaCl, em contato com a água, formará o íon Na+ e o íon Cl-. Os íons positivos 
serão atraídos pelo eletrodo negativo e os íons negativos serão atraídos pelo eletrodo positivo. Cada par de íons (positivo 
e negativo) competirão entre si para ver qual se formará ao redor do seu respectivo eletrodo.
Existe uma tabela de facilidade de descarga elétrica, entre cátions e ânions:
Cátions:
Alcalinos
Alcalinos Terrosos
Al3+ < H+ < demais cátions
39
QUÍMICA
Ordem Crescente de Facilidade de Descarga dos Cátions
Ânions:
Ânions Oxigenados < OH- < ânions não-oxigenados < halogênios
Ordem Crescente de Facilidade de Descarga dos Ânions
Observando a tabela, deve-se comparar então os seguintes íons:
- Cl- e OH-
- H+ e Na+
De acordo com a tabela, o íon Cl- (halogênio) tem mais facilidade do que o íon OH-.
De acordo com a tabela, o íon H+ tem mais facilidade do que o íon Na+.
Então, formam-se nos eletrodos, o gás hidrogênio (H2) e o gás cloro (Cl2).
No polo (-) = H+
No polo (+) = Cl-
Reações:
 
 
Observe que forma o H2 e Cl2.
Também forma 2Na+ e 2OH-. Juntando estes dois íons, forma-se 2NaOH. 
 
Resumo de Pilhas e Eletrólise
 
Pilha de Daniell
Polo + Polo -
Cátodo Ânodo
Redução Oxidação
Aumenta a lâmina Corrói a lâmina
Dilui concentração Aumenta concentração
Eletrólise Ânodo Cátodo
Oxidação Redução
 
Leis da Eletrólise
As leis que regem a eletrólise são as leis que relacionam as massas das substâncias produzidas nos eletrodos e as quan-
tidades de energia gastas na eletrólise. Essas leis foram estabelecidas pelo físico-químico inglês Michael Faraday, em 1834.
40
QUÍMICA
Primeira Lei da Eletrólise ou Lei de Faraday
“ A massa da substância eletrolisada em qualquer dos 
elementos é diretamente proporcional à quantidade de 
carga elétrica que atravessa a solução.”
Onde:
m = massa da substância 
k = constante de proporcionalidade
Q = carga elétrica (Coulomb)
Segunda Lei da Eletrólise
“ Empregando-se a mesma quantidade de carga elétri-
ca (Q), em diversos eletrólitos, a massa da substância ele-
trolisada, em qualquer dos eletrodos, é diretamente pro-
porcional ao equivalente-grama da substância. “
m = massa da substância (g)
k2 = constante de proporcionalidade
E = equivalente-grama
Unindo as duas leis, temos:
Estudamos na Física que:
Onde: 
Q = carga elétrica (C)
i = intensidade da corrente elétrica (A)
t = tempo (s)
Então temos a seguinte expressão:
A constante K chamada de constante de Faraday é 
equivalente a 
Unindo todas estas informações, temos a equação ge-
ral da eletrólise:
A carga elétrica de 96500 coulomb recebe o nome de 
faraday (F).
1 Faraday
- É a carga elétrica que produz um equivalente-grama 
de qualquer elemento em uma eletrólise.
- Equivale aproximadamente a 96.500 Coulomb
- Equivale a carga de um mol (6,02.1023) de elétrons 
ou de prótons.
Fonte: http://www.soq.com.br/conteudos/em/eletro-
quimica/p6.php
16) RADIOATIVIDADE: ORIGEM E PROPRIEDADE 
DAS PRINCIPAIS RADIAÇÕES; LEIS DA RADIOA-
TIVIDADE; CINÉTICA DAS RADIAÇÕES E CONS-
TANTES RADIOATIVAS; TRANSMUTAÇÕES DE ELE-
MENTOS NATURAIS; FISSÃO E FUSÃO NUCLEAR; 
USO DE ISÓTOPOS RADIOATIVOS; E EFEITOS DAS 
RADIAÇÕES.
Radioatividade é um fenômeno nuclear que resulta da 
emissão de energia por átomos, provocada em decorrên-
cia de uma desintegração, ou instabilidade, de elementos 
químicos. Desta forma, um átomo pode se transformar em 
outro átomo e quando isso acontece, significa que ele é 
radioativo.
A emissão de radiação é utilizada no tratamento de tu-
mores, na conservação de alimentos, na produção de ener-
gia, bem como na produção de armas nucleares.
A radioatividade da medicina é utilizada através dos 
exames de raio-x, cuja radiação atravessa os tecidos com o 
objetivo de mostrar internamente o corpo humano.
Ela foi descoberta em 1896 por Henri Becquerel, toda-
via, foi o casal Pierre e Marie Curie que se dedicou ao seu 
estudo.
De Ernest Rutherford veio o contributo das bases da 
teoria da radioatividade com o seu colega Frederick Soddy, 
que dá nome às leis da radioatividade.
Decaimento Radioativo
À medida que a radiação é emitida, o átomo se desin-
tegra, o que resulta na sua transformação, pois é o número 
atômico que determina o elemento químico.
O tempo que essa desintegração do elemento leva 
para reduzir a sua massa pela metade é chamado de meia 
vida ou período de semidesintegração.
Elementos Radioativos
São elementos radioativos: urânio, actínio, astato, car-
bono-14, césio, criptônio, estrôncio, iodo, plutônio, polô-
nio, rádio, radônio.
•	 Radioatividade Natural - São os elementos en-
contrados na natureza. Exemplos: urânio, actínio e tório.
•	 Radioatividade Superficial - São os elementos 
produzidos artificialmente. Exemplos: iodo-131 e fósfo-
ro-30.
Saiba mais em Elementos Radioativos.
Tipos de Radioatividade
A radioatividade das partículas Alfa, Beta e das ondas 
Gama são as mais comuns. O tipo de radiação determina o 
poder de penetração na matéria, que são, respectivamente, 
baixa, média e alta.
•	 Alfa (α) - são partículas pesadas de carga positiva, 
que desintegram do seu núcleo 2 prótons e 2 nêutrons. 
A sua radioatividade pode ser impedida por uma folha de 
papel.
•	 Beta (β) - são partículas de carga negativa, que 
não contém massa. A sua radioatividade - superior à de 
alfa - pode penetrar uma folha de papel, mas não uma pla-
ca de metal.
41
QUÍMICA
•	 Gama (γ) - são ondas leves, de altíssima frequên-
cia e que não possuem massa. A sua forte capacidade de 
penetração faz com que a sua radioatividade passe tanto 
pelo papel como pelo metal.
Leis da Radioatividade
•	 1.ª Lei: Lei de Soddy: um átomo instável emite 
uma partícula alfa (α), diminui o número atômico (Z) em 
duas unidades, ao passo que o número de massa (A) dimi-
nui em quatro unidades. Assim: 24α
•	 2.ª Lei: Lei de Soddy, Fajans e Russel: um átomo 
instável emite uma partícula beta (β), aumenta o número 
atômico (Z) em uma unidade, ao passo que o número de 
massa (A) permanece o mesmo. Assim: -10β
Quer saber mais? Leia Número Atômico e Número de 
Massa.
Lixo Radioativo
Os resíduos dos materiais compostos por elementos 
radioativos representam um grande risco à população, 
uma vez que podem provocar doenças, tal como o câncer.
Diversas áreas (medicina, engenharia, antropologia, 
entre tantas outras) fazem uso de materiais que contém 
radioatividade. Assim, os cuidados com os resíduos são in-
dispensáveis para que esse tipo de lixo não contamine o 
ambiente ou, ainda, resulte em acidentes nucleares.
É o caso do conhecido Acidente de Chernobyl ocorrido 
em 1996 na Ucrânia. No nosso país, o Acidente Césio-137 
aconteceu ainda antes, em 1987, em Goiânia, e foi provo-
cado por um aparelho de radioterapia abandonado.
A radioatividade debruça-se sobre a emissão de ra-
diação a partir do núcleo de um átomo. Essas radiações 
emitidas podem ser do tipo alfa, beta ou gama. Quando 
a radiação (energia) é emitida, promovea transformação 
do átomo que a emitiu em outro (decaimento radioativo).
Para que um átomo seja emissor de radiação, seu nú-
cleo deve ser obrigatoriamente instável para que a emissão 
radioativa possa dar a ele estabilidade. A questão é que as 
emissões e as consequentes transformações de um átomo 
em outro podem acontecer em tempos ou velocidades di-
ferentes.
A Cinética Radioativa estuda por meio de diferentes 
critérios a velocidade de um decaimento radioativo. Veja-
mos sobre quais aspectos esse campo de estudos detém-
se:
a) Velocidade de uma desintegração
É uma grandeza que calula a velocidade em que 
uma desintegração acontece. Ela especifica a variação da 
quantidade de átomos radioativos que ocorreu em uma 
determinada faixa de tempo. Para calcular a velocidade 
de desintegração, podemos utilizar a fórmula a seguir:
V = Δn
 Δt
•	 V = velocidade de desintegração;
•	 Δn = variação do número de átomos (antes e 
depois da desintegração), ou seja, o número final de 
átomos subtraído pelo número inicial. Veja:
Δn = |nf – no|
Observação: O Δn deve ser sempre trabalhado em 
módulo, pois, caso contrário, o resultado seria negativo.
•	 Δt = variação do tempo em que ocorreu a de-
sintegração, que é a diminuição do tempo final pelo 
tempo inicial.
Δt = tf – to
Observação: é importante observar na fórmula do cál-
culo da velocidade de desintegração que a velocidade é 
diretamente proporcional à quantidade de átomos que 
se desintegrou durante o processo de decaimento. Dessa 
forma, quanto maior for a quantidade de átomos na amos-
tra, maior será a velocidade
Exemplo: Determine a velocidade de desintegração 
radioativa de uma amostra que, no tempo de 8 minu-
tos, apresentou 6.1021 átomos e, em 10 minutos, apre-
sentou 4.1020 átomos.
Δn = |nf – no|
Δn = 4.1020 – 6.1021
Δn = 54.1020 átomos
Δt = tf – to
Δt = 10 – 8
Δt = 2 minutos
V = Δn
 Δt
V = 54.1020
 2
V = 27.1020 átomos por minuto
b) Constante radioativa (k) ou C
A constante radioativa avalia o número de átomos em 
relação a uma determinada faixa de tempo. Nessa relação, 
temos que quanto maior for a quantidade de átomos na 
amostra radioativa, maior será a velocidade em que ocor-
rerá a desintegração (emissão de radiação).
Observação: Cada elemento ou material radioativo 
apresenta uma constante radioativa.
Veja a seguir a fórmula que podemos utilizar para cal-
cular a constante radioativa:
C = Δn /t
 no
•	 Δn: a variação da quantidade de átomos;
•	 no: o número inicial de átomos da amostra;
•	 t: tempo de desintegração.
Como temos a quantidade de átomos no numerador e 
no denominador, a constante radioativa pode ser resumida 
em uma fórmula mais simples:
C = 1 
 tempo
Veja exemplos de constantes radioativas de alguns ele-
mentos:
— Radônio-220: C = 1 s–1
 79
42
QUÍMICA
A cada 79 átomos de radônio, apenas um se desintegra 
a cada segundo.
— Tório-234: C = 1 dia–1
 35
A cada 35 átomos de tório, apenas um se desintegra 
a cada dia.
— Rádio-226: C = 1 ano–1
 2300
A cada 2300 átomos de rádio, apenas um se desintegra 
a cada ano.
c) Intensidade radioativa (i)
Trata-se de uma grandeza que indica a quantidade de 
átomos que sofreu desintegração em uma faixa de tempo 
específica. Ela depende da quantidade de radiações alfa e 
beta que foi emitida pelo material. A fórmula que descreve 
a intensidade radioativa é:
i = C.n
•	 n = é a constante de Avogadro (6,02.1023)
Exemplo: Determine a intensidade radioativa de uma 
amostra com 1 mol de rádio que apresenta constante ra-
dioativa de 1/2300 ano-1.
i = C.n
i = 1.(6,02.1023)
 40
i = átomos por ano
d) Vida média
Durante o estudo dos materiais radioativos, os cien-
tistas descobriram que não é possível determinar o mo-
mento em que um grupo de átomos sofrerá desinte-
gração, ou seja, eles podem desintegrar-se a qualquer 
momento. Isso ocorre por dois fatores:
•	 Sua instabilidade;
•	 Os átomos da amostra são iguais.
Vale ressaltar que cada átomo da amostra de um mate-
rial radioativo possui seu tempo de desintegração. Por essa 
razão, surgiu a grandeza vida média, que é apenas uma 
média aritmética que
utiliza o tempo de desintegração de cada átomo pre-
sente na amostra radioativa.
A fórmula que descreva a vida média é:
Vm = 1 
 C
Como podemos observar, a vida média é inversamente 
proporcional à constante radioativa.
Exemplo: Se a constante radioativa do elemento rá-
dio-226 é de 1/2300 ano-1, qual será a sua vida média?
Vm = 1 
 C
Vm = 1 
 1/2300
Vm = 2300 anos-1
e) Meia-vida
É a grandeza da cinética radioativa que indica o pe-
ríodo que uma determinada amostra radioativa leva para 
perder metade dos átomos ou da massa que existia nela. 
Esse período pode ser de segundos ou até de bilhões de 
anos. Tudo depende da natureza do material radioativo.
Observação: quando um período de meia-vida passa, 
pode-se afirmar então que temos exatamente a metade da 
massa que a amostra tinha anteriormente.
A fórmula que podemos utilizar para determinar a 
meia-vida é:
t = x.P
•	 T = tempo que a amostra leva para desintegrar-
se;
•	 x = número de mais vidas;
•	 P = meia-vida.
Veja alguns exemplos de materiais radioativos e suas 
respectivas meias-vidas:
•	 Césio-137 = 30 anos
•	 Carbono-14 = 5730 anos
•	 Ouro-198 = 2,7 dias
•	 Irídio-192 = 74 dias
•	 Rádio-226 = 1602 anos
•	 Urano-238 = 4,5 bilhões de anos
•	 Fósforo-32 = 14 dias
Para determinar a massa de um material radioativo 
após uma ou mais meias-vidas, basta utilizar a seguinte 
fórmula:
m = m0
 2x
•	 x → número de meias-vidas que se passaram;
•	 m → massa final da amostra;
•	 m0 → massa inicial da amostra.
Exemplo: Sabendo que a meia-vida do estrôncio é de 
28 anos, após 84 anos, qual será a massa restante se tiver-
mos 1 grama desse elemento?
m0 = 1g
Para encontrar o número de meias-vidas passadas, 
basta dividir o tempo final pela meia-vida do material:
x = 84 
 28
x = 3
Com isso, podemos utilizar a fórmula para achar a mas-
sa:
m = m0
 2x
m = 1
 23
m = 1 
 8
m = 0,125 g
Uma informação importantíssima é a de que a meia-
vida e a vida média apresentam uma proporcionalidade: o 
período de meia-vida é exatamente 70% da vida média. 
Essa proporção é descrita pela seguinte fórmula:
P = 0,7. Vm
Então, se sabemos que a meia-vida do fósforo-32 é 
de 14 dias, logo sua vida média será de:
14 = 0,7.Vm
14 = Vm
0,7
Vm = 20 dias.
Vamos ver agora a resolução de um exercício que tra-
balha a cinética radioativa como um todo:
43
QUÍMICA
Exemplo: Considere que, durante uma pesquisa cientí-
fica, observou-se que, decorridos seis minutos de constantes 
emissões radioativas, a quantidade de átomos ainda não 
desintegrados encontrava-se na ordem de 2.1023 átomos. 
Aos sete minutos, uma nova análise indicou a presença de 
18.1022 átomos não desintegrados. Determine:
a) A constante radioativa do material utilizado nes-
sa pesquisa.
Primeiramente, devemos realizar o cálculo do Δn:
Início = 2.1023 átomos (no)
Fim: 18.1022 (nf)
Δn = |nf - no|
Δn = 18.1022 - 2.1023
Δn = 2.1022 átomos
Como o intervalo de tempo vai de 6 a 7 minutos, a 
diferença é de 1 minuto. Por isso, temos 2.1022/minuto. Em 
seguida, calculamos a constante radioativa:
C = Δn/t
 no
C = 2.1022
 2.1023
C = 1 min-1
 10
b) Qual é o significado dessa constante radioativa?
C = 1 min-1
 10
A cada grupo de 10 átomos, 1 desintegra-se por mi-
nuto.
c) A velocidade de desintegração radioativa no in-
tervalo de 6 a 7minutos.
V = C. n0
V = 1. 2.1023
 10
V = 2.1022 átomos desintegrados por minuto
d) O tempo de vida média (Vm) dos átomos dessa 
amostra radioativa.
Vm = 1 
 C
Vm = 1 
 1/10
Vm = 10 min
Assim, em média, cada átomo tem 10 minutos de 
vida.
e) O valor da meia-vida do material radioativo.
P = 0,7.Vm
P = 0,7.10
P = 7 minutos.
A meia-vida do material é de sete minutos.
Fonte: http://alunosonline.uol.com.br/quimica/ci-
netica-das-desintegracoes-radioativas.html17) PRINCÍPIOS DA QUÍMICA ORGÂNICA: CON-
CEITO: FUNÇÕES ORGÂNICAS: TIPOS DE FÓR-
MULAS; SÉRIES HOMÓLOGAS: PROPRIEDADES 
FUNDAMENTAIS DO ÁTOMO DE CARBONO, 
TETRAVALÊNCIA, HIBRIDIZAÇÃO DE ORBITAIS, 
FORMAÇÃO, CLASSIFICAÇÃO DAS CADEIAS CAR-
BÔNICAS E LIGAÇÕES.
Os fundamentos da química orgânica datam da me-
tade do século XVIII, quando ela evoluía da arte dos al-
quimistas a uma ciência moderna. Naquele tempo, foram 
observadas diferenças inexplicáveis entre as substâncias 
obtidas a partir dos organismos vivos e aquelas derivadas 
de fontes minerais. Os compostos extraídos das plantas e 
dos animais eram muito difíceis de manusear e tinham a 
tendência de se decompor mais facilmente que os com-
postos extraídos dos minerais. O químico sueco Torbern 
Bergman, em 1770, foi o primeiro a expressar a diferença 
entre substâncias “orgânicas” e “inorgânicas”, e o termo 
química orgânica logo passou a denominar a química dos 
compostos encontrados em organismos vivos.
Para muitos químicos daquele tempo, a única explica-
ção para as diferenças de comportamento entre os com-
postos orgânicos e os inorgânicos era que os orgânicos 
deviam conter uma “força vital” porque se originavam de 
organismos vivos. Uma consequência dessa força vital, 
acreditavam os químicos, era que os compostos orgânicos 
não podiam ser preparados e manipulados no laboratório, 
como era o caso dos compostos inorgânicos. Por volta de 
1816, essa teoria da força vital foi abalada quando Michel 
Chevreul descobriu que o sabão, preparado pela reação de 
álcalis com gordura animal, poderia ser separado em diver-
sos compostos orgânicos puros, que ele próprio denomi-
nou “ácidos graxos”. Pela primeira vez, uma substância or-
gânica (gordura) fora convertida em outras (ácidos graxos 
e glicerina) sem a intervenção de uma força vital externa.
Um pouco mais de uma década depois, a teoria da for-
ça vital sofreu outro golpe quando Friedrich Wohler desco-
briu, em 1828, que era possível converter o sal “inorgânico” 
cianato de amônio na substância “orgânica” já conhecida 
como uréia, que havia sido previamente encontrada na uri-
na humana.
Essa síntese abalou profundamente o meio científico 
da época. No entanto, essa idéia ainda perdurou por muito 
tempo, tendo sido aventada a hipótese de que o cianato de 
amônia usado por Wohler teria provindo da calcinação de 
ossos e, portanto, ainda apresentava a força vital.
44
QUÍMICA
A partir desta data outros compostos orgânicos foram obtidos em laboratório, derrubando totalmente o vitalismo, o 
que ocorreu desde 1850.
divisória definida entre a química orgânica e a química inorgânica Quaisquer distinções...
Em meados do século XIX, o peso dessas evidências foi claramente contrário à teoria da força vital. Como William 
Brande escreveu em 1848: “Não se pode traçar nenhuma linha devem ser consideradas daqui para frente como sendo de 
caráter meramente prático, para favorecer a compreensão dos alunos”.
históricas, mantém sua “conveniência prática para acelerar o progresso dos estudantes”.
A química hoje é unificada. Os mesmos princípios que explicam os compostos inorgânicos mais simples também ex-
plicam os compostos orgânicos mais complexos. A única característica que distingue os compostos orgânicos é que todos 
contêm o elemento carbono. Entretanto, a divisão entre a química orgânica e inorgânica, que começou por razões
2 CONSIDERAÇÕES INICIAIS: ESTRUTURA E LIGAÇÃO
Química orgânica é o estudo dos compostos de carbono. Muito embora tenha ocorrido uma divisão histórica entre a 
química orgânica e a química inorgânica, não existe uma razão científica para isso.
Um átomo consiste em um núcleo positivamente carregado rodeado por um ou mais elétrons negativamente carrega-
dos. A estrutura eletrônica de um átomo pode ser descrita pela equação de onda mecânico-quântica, na qual se considera 
que elétrons ocupam orbitais em torno do núcleo. Orbitais diferentes têm energia e formas diferentes. Por exemplo, orbi-
tais s são esféricos e orbitais p têm a forma de halteres.
Ligações covalentes são formadas quando um par de elétrons é compartilhado por um ou mais átomo. De acordo com 
a teoria da ligação de valência, o compartilhamento ocorre devido à superposição de dois orbitais atômicos de átomos di-
ferentes. As técnicas computacionais envolvidas tem sido em grande parte superadas pela teoria dos orbitais moleculares, 
mas grande parte da linguagem e alguns conceitos da teoria da ligação de valência ainda permanecem. De acordo com 
a teoria dos orbitais moleculares (OM), as ligações resultam da combinação matemática de orbitais atômicos de átomos 
diferentes para formar orbitais moleculares que pertencem à molécula como um todo.
A combinação linear de orbitais átomos pertencentes ao mesmo átomo gera os orbitais híbridos. Orbitais híbridos de 
composição diferentes, são usados para justificar diferentes geometrias moleculares e fornecer uma base para a descrição 
da TLV.
O carbono utiliza orbitais híbridos para formar ligações em moléculas orgânicas. Quando o carbono forma somente 
ligações simples em geometria tetraédrica, ele utiliza quatro orbitais híbridos sp3 equivalentes.
Quando o carbono forma uma dupla ligação com geometria planar, ele utiliza três orbitais híbridos sp2 equivalentes e 
um orbital p não hibridizado. Uma ligação dupla carbonocarbono se forma quando dois átomos de carbono hibridizados 
sp2 se unem.
45
QUÍMICA
Quando o carbono forma uma ligação tripla com geometria linear, o carbono utiliza dois orbitais híbridos sp e equi-
valentes e dois orbitais p não hibridizados. Uma ligação tripla carbono-carbono se forma quando dois átomos de carbono 
hibridizados sp se unem.
Outros átomos como o nitrogênio e o oxigênio também se hibridizam para formar ligações orientadas, fortes. O átomo 
de nitrogênio da amônia e o oxigênio da água têm hibridização sp3 .
As ligações que possuem uma seção transversal circular e são formadas pela interação frontal de dois orbitais são 
denominadas ligações sigmas (σ); as ligações formadas pela sobreposição lateral de orbitais p são denominadas ligações 
pi (pi).
5 3 COMPOSTOS ORGÂNICOS: DIVERSIDADE ESTRUTURAL
4 REPRESENTAÇÃO DE FÓRMULAS ESTRUTURAIS
Os químicos orgânicos usam várias maneiras para escrever as fórmulas estruturais dos compostos orgânicos. Os tipos 
mais comuns são mostrados a seguir:
46
QUÍMICA
5 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
5.1 CLASSIFICAÇÃO DOS ÁTOMOS DE CARBONO
Dependendo de sua posição na cadeia, os átomos de carbono classificam-se em:
- Carbono primário: É o que se liga apenas a um outro átomo de carbono. São primários os átomos de carbono situados 
nas extremidades da cadeia e quando houver somente um átomo de carbono, este será considerado primário. Exemplos:
- Carbono secundário: É o que se liga a dois outros átomos de carbono. Exemplos:
- Carbono terciário: Está ligado a três outros átomos de carbono. Exemplos:
- Carbono quaternário: Está ligado a quatro outros átomos de carbono. Exemplos:
5.2 CLASSIFICAÇÃO DAS CADEIAS CARBÔNICAS
As cadeias carbônicas são classificadas segundo vários critérios:
I) Cadeia aberta e fechada Cadeia aberta ou acíclica – os átomos de carbono não formam ciclo. Exemplos:
Cadeia fechada ou cíclica – os átomos de carbono formam ciclo ou anel. Exemplos:
I) Classificação das cadeias abertas ou acíclicas A) Quanto à disposição dos átomos Cadeia acíclica linear ou normal: É 
aquela que apresenta unicamente átomos de carbono primário e secundário (têm duas extremidades apenas).
Cadeia acíclica ramificada: É aquela que apresenta pelo menos um átomo de carbono terciário ou quaternário (têm 
mais de duas extremidades).
Obs: A cadeia do composto abaixo, embora apresente apenas átomos de carbono primário e secundário, deve ser 
classificada como ramificada, pois tem três extremidades.
B) Quanto à natureza dos átomos Cadeia homogênea: É aquela que não apresenta átomos diferentes de carbono in-
tercalados na cadeia.
Cadeia heterogênea: É aquela que apresenta átomos de carbono intercalados na cadeia.Esses átomos diferentes de 
carbono são chamados heteroátomos.
C) Quanto ao tipo de ligação entre os átomos de carbono Cadeia saturada: É aquela em que os átomos de carbono 
ligam-se entre si, exclusivamente, por simples ligações.
Cadeia insaturada: É aquela que apresenta pelo menos uma dupla ou tripla ligação entre átomos de carbono.
I) Classificação das cadeias cíclicas ou fechadas
A) Quanto à natureza dos átomos Cadeia homocíclica (cíclica homogênea) – no anel só há átomos de carbono.
Cadeia heterocíclica (cíclica heterogênea) – no anel há átomos diferentes do carbono.
6 FUNÇÃO QUÍMICA E GRUPO FUNCIONAL
Função química é uma classe de compostos que apresentam propriedades químicas semelhantes. Esses compostos 
têm estruturas semelhantes.
Na Química Orgânica, o número de funções químicas é enorme. As principais classes funcionais são os hidrocarbone-
tos, haletos de alquila, álcoois, fenóis, cetonas, aldeídos, ácidos carboxílicos, sais de ácidos carboxílicos, cloretos de ácidos, 
anidrido de ácidos, ésteres, éteres, aminas, amidas e nitrilas.
As moléculas dos compostos de uma família particular são caracterizadas pela presença de certos arranjos de átomos 
chamados de grupo funcional.
Um grupo funcional é a parte da molécula onde ocorre a maioria de suas reações químicas. É a parte que efetivamente 
determina as propriedades químicas do composto (e muitas de suas propriedades físicas também). O grupo funcional de 
um alceno, por exemplo, é a ligação dupla carbono-carbono, enquanto que o grupo funcional de uma cetona é a carbonila 
(entre dois átomos de carbono). Obs: O conhecimento prévio dos grupos funcionais ajudará a organizar o conhecimento 
sobre as propriedades e a reatividade das moléculas orgânicas.
7 NOMES OFICIAIS DOS COMPOSTOS ORGÂNICOS
De acordo com recomendações de 1979 da União Internacional de Química Pura e
Aplicada (IUPAC), o nome de um composto orgânico simples é formado basicamente por três partes:
47
QUÍMICA
Exemplos:
8 PREFIXOS USADOS NA NOMENCLATURA ORGÂNICA
Nº de átomos de C Prefixo
1 Met 2 Et 3 Prop 4 But 5 Pent 6 Hex 7 Hept 8 Oct 9 Non 
10 Dec 1 Undec 12 Dodec 13 Tridec 14 Tetradec 15 Penta-
dec 20 Eicos 21 Heneicos 2 Docos 23 Tricos 30 Triacont 31 
Hentriacont 32 Dotriacont 40 Tetracont 50 Pentacont
Indicação das ligações
Simples ligação: an Dupla ligação: en Tripla ligação: in
Indicação das funções orgânicas
Hidrocarboneto: o
Álcool: ol
Ácido carboxílico: óico
Cetona: ona Aldeído: al
9 HIDROCARBONETOS
Hidrocarbonetos, como sugere o nome são compos-
tos cujas moléculas contêm apenas átomos de carbono e 
hidrogênio.
10 ALCANOS E CICLOALCANOS: ESTRUTURA E NO-
MENCLATURA
Os alcanos são uma classe de hidrocarbonetos satu-
rados. Eles não possuem nenhum grupo funcional, são re-
lativamente inertes e podem ser de cadeia linear (alcanos 
normais) ou de cadeia ramificada. Os alcanos são nomea-
dos de acordo com uma série de regras de nomenclatura 
da IUPAC. Os cicloalcanos são alcanos nos quais alguns ou 
todos os átomos de carbono estão dispostos em um anel. 
Alcanos possuem a seguinte fórmula geral:
CnH2n+2 Exemplos:
Como notamos, a nomenclatura dos alcanos não ra-
mificados é dada usando-se o prefixo correspondente ao 
número de átomos de carbono, seguido do sufixo – ano. O 
sufixo ano mostra a presença das ligações simples entre os 
átomos de carbono.
Quando a cadeia carbônica apresentar ramificações 
certas normas devem ser seguidas, para a atribuição cor-
reta, segundo a IUPAC, do nome do composto orgânico. 
Verifique o exemplo a seguir:
I) Cadeia principal Individualizaremos, em primeiro lu-
gar, a cadeia principal, isto é, aquela que apresenta o maior 
número de átomos de C possível.
I) Ramificações
Em seguida, verificaremos quantas ramificações apre-
senta o composto e quais são. No exemplo anterior, nota-
mos que o composto apresenta duas ramificações metil, 
sendo denominadas dimetil. Ramificações iguais são agru-
padas numa única palavra.
I) A regra dos menores números
Agora deveremos localizar as ramificações, enumerando 
a cadeia principal; esta numeração deve obedecer à regra 
dos menores números: “à cadeia carbônica deve ser enu-
merada, segundo as duas possibilidades (ou duas direções); 
prevalecerá, para efeito de nomenclatura, a que indicar as 
posições dos substituintes, usando os menores números 
possíveis (a soma desses números deve ser a menor)”.
Cicloalcanos possuem a seguinte fórmula geral:
CnH2n Exemplos:
Em sua nomenclatura, seguimos as mesmas regras vis-
tas até aqui, apenas dando a palavra ciclo antes do nome 
do alcano correspondente. Caso haja cadeia laterais no ci-
clo, numera-se os átomos de carbono do ciclo de modo a 
resultar os menores números possíveis, iniciando-se a par-
tir do carbono que possui a ramificação mais simples.
1 ALCENOS: ESTRUTURA E NOMENCLATURA
Alcenos (alquenos, olefinas) são hidrocarbonetos insa-
turados que contêm uma dupla ligação carbono-carbono. 
Os alcenos apresentam a seguinte fórmula geral:
CnH2n Exemplos:
Na nomenclatura dos alcenos não ramificados, damos 
o prefixo correspondente ao número de átomos de carbo-
no, seguido do sufixo – eno. O sufixo – eno mostra a pre-
sença de uma dupla ligação entre os átomos de carbono. 
No caso de o alceno ter mais de 3 átomos de carbono na 
cadeia, devemos indicar a posição da dupla ligação, o que 
fazemos por números; para isto, começamos a numerar a 
cadeia da extremidade mais próxima da dupla ligação. Se-
parar número de palavra por meio de hífen.
No caso dos alcenos ramificados, a cadeia principal é 
aquela que apresenta o maior número de átomos de car-
bono e que contém a insaturação. A numeração dos áto-
mos de carbono é feita de tal forma que a insaturação seja 
indicada pelo menor número possível. Para isso a numera-
ção se inicia da extremidade mais próxima da insaturação.
12 ALCINOS, ALCADIENOS E HIDROCARBONETOS PO-
LIINSATURADOS
Alcinos (alquinos) são hidrocarbonetos insaturados 
que contêm uma tripla ligação carbono-carbono. Os alci-
nos apresentam a seguinte fórmula geral:
48
QUÍMICA
Os alcinos seguem a mesma regra de nomenclatura 
que vimos para alcenos, diferenciando-se apenas pelo uso 
do sufixo ino ao invés de eno.
Muitos hidrocarbonetos conhecidos são moléculas 
que contêm mais de uma ligação dupla ou tripla. O hidro-
carboneto cujas moléculas contêm duas ligações duplas 
é chamado de alcadieno; aquele cujas moléculas contêm 
três ligações duplas é chamado de alcatrieno e assim por 
diante. Corriqueiramente, refere-se a esses compostos sim-
plesmente como “dienos” e “trienos”. Um hidrocarboneto 
com duas ligações triplas é chamado um alcadiino, e um 
hidrocarboneto com uma ligação dupla e tripla é chamado 
de alcenino.
13 COMPOSTOS AROMÁTICOS
No início da química orgânica, a palavra aromático foi 
utilizada para descrever algumas substâncias que possuíam 
fragrâncias, como o benzaldeído (responsável pelo aroma 
das cerejas, pêssegos e amêndoas), o tolueno (do bálsa-
mo de Tolu) e o benzeno (do carvão destilado). Entretanto, 
logo se observou que essas substâncias aromáticas eram 
diferentes da maioria dos compostos orgânicos em relação 
ao comportamento químico.
O termo aromático é utilizado por razões históricas 
para se referir à classe de compostos com estrutura seme-
lhante à do benzeno.
Os hidrocarbonetos aromáticos, que tiraram seu nome 
originalmente dos odores característicos que muitos deles 
têm, são chamados de arenos. Todos eles contêm um anel 
aromático, usualmente o anel de seis átomos do benzeno.
Outros tipos de moléculas além daquelas com estrutura 
semelhante a do benzeno também podem ser aromáticos, 
por exemplo a piridina, um heterocíclico de seis átomos 
com um átomo de nitrogênio, é aromático e se assemelha 
eletronicamente ao benzeno. Além da piridina temos mais 
uma miríade de outros compostos pertencente a classe de 
compostos aromáticos (hidrocarbonetos ou não).
20 14 FUNÇÕES OXIGENADAS, NITROGENADAS E OU-
TRAS FUNÇÕES
15 HALETOS DE ALQUILA OU HALOALCANOS
Haletos de alquila ou haloalcanossão compostos nos 
quais um átomo de halogênio (flúor, cloro, bromo ou iodo) 
substitui um átomo de hidrogênio de um alcano. Haletos 
de alquila são classificados como primário, secundário ou 
terciário. Esta classificação refere-se ao átomo de carbono 
ao qual o halogênio está diretamente ligado. Nomencla-
tura dos haletos de alquila: A) Oficial: Dá-se a posição e o 
nome do halogênio seguido do nome do hidrocarboneto 
de origem. B) Usual: Usa-se a palavra do halogeneto (fluo-
reto, cloreto, brometo, iodeto) e, em seguida, o nome do 
grupo ligado ao halogênio.
(Parte 3 de 3)
Obs: Na nomenclatura usual é muito comum o uso dos 
seguintes prefixos: iso, sec e terc.
• Prefixo iso: (CH3)2CH • Prefixo terc: (CH3)3C
16 ÁLCOOIS
Álcool metílico (mais sistematicamente chamado me-
tanol) tem a fórmula estrutural
CH3OH e é o membro mais simples da família de 
compostos orgânicos conhecidas como álcoois. Os grupo 
funcional característico para esta família é a hidroxila (OH) 
ligada a um átomo de carbono com hibridização sp3 . Os 
álcoois assim como os haletos de alquila podem ser classi-
ficados em primários, secundários e terciários.
Na nomencaltura oficial da IUPAC acrescentamos ao 
prefixo (met, et, prop...) o termo que indica o tipo de li-
gação (an, en, in), e no fim colocamos a terminação ol. Se 
o álcool apresentar cadeia ramificada, teremos de tomar 
alguns cuidados:
• Achar a cadeia principal. É aquela que apresenta 
maior número de átomos de carbono possível e, neste 
caso, que contenha o grupo – OH).
• Numerar a cadeia principal partindo da extremidade 
mais próxima do grupo - OH.
• Identificar e nomear as ramificações.
Obs: Se a hidroxila estiver ligada a carbono de dupla 
ligação, teremos outra função denominada enol.
17 ÉTERES
Éteres possuem a fórmula geral R-O-R ou R-O-R’, onde 
R’ pode ser um grupo alquila (ou fenila) diferente de R. 
Éteres podem ser vistos como derivados da água em que 
ambos os átomos de hidrogênio foram substituídos por 
grupos alquilas. O ângulo da ligação do átomo de oxigênio 
de um éter é apenas levemente maior que o da água. No-
menclatura dos éteres:
A) Oficial Damos nome às cadeias que vêm antes e 
depois do oxigênio como hidrocarboneto, intercalando o 
termo oxi no meio deste nome. B) Usual
Utiliza-se a palavra éter seguida do nome do 1º radical 
acompanhado do 2º radical com a terminação ico. Os radi-
cais são listados em ordem alfabética. Exemplos de nome 
de radicais:
: Metil,
- CH3 - CH3CH2 : Etil, e assim sucessivamente.
49
QUÍMICA
18 AMINAS
Assim como os álcoois e os éteres podem ser considerados como derivados orgânicos da água, as aminas podem ser 
consideradas como derivados orgânicos da amônia. Aminas são classificadas como 1º, 2º ou 3º. Esta classificação baseia-
se no número de grupos orgânicos que estão ligados ao átomo de nitrogênio. As aminas são consideradas as bases da 
química orgânica. São encontradas na natureza em extratos vegetais, em alguns alcalóides e em compostos provenientes 
da decomposição de seres vivos, tais como a puterscina, a cadaverina e a metilamina (cheiro de peixe). São importantes na 
indústria para a produção de medicamentos, corantes, sabões e na vulcanização da borracha.
Na nomenclatura das aminas primárias, damos o nome do grupo – R ligado ao nitrogênio, em seguida, a palavra amina. 
Quando se nomeia amina secundárias ou terciárias, considera-se os grupos ligados ao nitrogênio como radicais.
19 ALDEÍDOS E CETONAS
Aldeídos e cetonas contêm o grupo carbonila, um grupo no qual um átomo de carbono se liga ao oxigênio por uma 
ligação dupla. O grupo carbonila nos aldeídos está ligado a pelo menos um átomo de hidrogênio, e nas cetonas está ligado 
a dois átomos de carbono.
Aldeídos e cetonas apresentam arranjo plano triangular dos grupos ao redor do átomo de carbono carbonílico, que 
possui hibridização sp2 .
Os aldeídos aparacem na natureza nas essências de algumas flores e frutas. São usados na indústria farmacêutica, no 
fabrico de alguns tipos de plásticos e como desinfetantes. Quando da descoberta desses compostos, Liebig deduziu que 
eram derivados da desidrogenação de álcoois, vindo daí o nome aldeído (alcohol dehidrogenatus).
Na nomenclatura dos aldeídos são seguidos os padrões da IUPAc, com a terminação dos nomes em al. Nomenclatura 
das cetonas: A) Oficial: Dá-se o sufixo – ona ao nome do hidrocarboneto correspondente.
B) Usual:
Consideram-se os grupos ligados a carbonila como radicais, dá-se o nome (em ordem alfabética) aos substituintes e, 
em seguida, acrescenta a palavra cetona.
50
QUÍMICA
20 ÁCIDOS CARBOXÍLICOS
Ácidos carboxílicos, são estruturas que possuem como 
grupamento funcional a carboxila, representada a seguir:
Aparecem na natureza, sob forma combinada, em 
óleos, gorduras, frutas, etc. São usados nas indústrias ali-
mentícias, na síntese de corantes e perfumes, no tingimen-
to de tecidos, na medicina e para curtir peles. Possuem 
cheiro irritante e os de cadeia longas, são chamados ácidos 
graxos. Em sua nomenclatura sistemática seguimos as re-
gras da IUPAC com a terminação óico. Obs: o uso da pala-
vra ácido antes do nome do composto é facultativo, porém 
usual entre os químicos orgânicos.
21 AMIDAS
Amidas são compostos orgânicos teoricamente deriva-
dos de ácidos carboxílicos pela substituição do grupo – OH 
pelo radical – NR2. A ureia é a amida mais importante. A 
uréia foi o primeiro composto orgânico preparado em la-
boratório, através da síntese de Wohler (1828). É um sólido 
solúvel em água e em álcool. Ocorre na urina, como produ-
to final do metabolismo das proteínas. A aplicabilidade da 
ureia é ampla e diversificada. Na medicina, é empregada na 
preparação de substâncias hipnóticas. Na indústria, partici-
pa da fabricação de plásticos. É ainda utilizada na agricultu-
ra, como adubo nitrogenado. A ureia pode ser considerada 
como uma diamida do ácido carbônico.
Na nomenclatura, basta citarmos seu nome como se 
fosse um ácido, acrescentando a terminação amida, ou ci-
tar o nome do hidrocarboneto correspondente com a ter-
minação amida.
2 ÉSTERES
Ésteres são compostos derivados de ácidos carboxí-
licos pela substituição do hidrogênio do radical hidroxila 
por um radical derivado de hidrocarbonetos. Aparecem na 
natureza nas essências das frutas e por isso são bastante 
utilizados na indústria alimentícia como flavorizantes (ter-
mo proveniente da língua inglesa que indica sabor mistu-
rado com aroma). Aparecem também como ceras (ésteres 
de ácidos graxos com álcoois de cadeia longa) e gorduras.
As regras utilizadas para atribuição de seus nomes são 
semelhantes as utilizadas para os ácidos carboxílicos, tro-
cando-se a terminação óico do ácido por oato e citando-se 
ao final o radical que substituiu o hidrogênio.
1) A partir do nome do composto, desenhe a sua fór-
mula estrutural. a) 2-metilpropano b) butanoamida c) trie-
tilamina d) cloreto de isopropila e) etino f) 1-propeno g) 
etoxietano h) ácido butanóico i) 3,4-dimetiloctano
2) Dado os compostos abaixo, destaque e classifique 
os grupos funcionais presentes nas moléculas: a)
3) Desenhe as fórmulas estruturais e classifique os se-
guintes álcoois como primários, secundários ou terciários. 
a) etanol b) 2-metilbutanol c) álcool terc-butílico d) butanol 
e) álcool isopropílico
4) Desenhe as fórmulas estruturais dos seguintes éste-
res: a) butanoato de etila b) 3-propil pentanoato de metila 
c) 2-etil-3-metil-4-propil heptanoato de isopropila d) me-
tanoato de butila e) propanoato de hexila
5) Dados os compostos abaixo indique a hibridização 
de todos os átomos de carbono a)
6) Abaixo são apresentadas as estruturas de dois ami-
noácidos, metabólitos primários essenciais à manutenção 
da vida. Analisando as estruturas, destaque os grupos fun-
cionais importantes.
7) Encontre o erro de nomenclatura dos compostos 
abaixo e atribua o nome correto.
Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAby-
wAE/apostila-nocoes-basicas-quimica-organica?part=3
18) ANÁLISE ORGÂNICA ELEMENTAR: DETERMI-
NAÇÃO DEFÓRMULAS MOLECULARES..
A fórmula molecular indica o número real de áto-
mos de cada tipo de elemento químico que aparece na 
molécula.
Por exemplo, a fórmula molecular da água é H2O, o que 
significa que em cada molécula de água há dois átomos 
de hidrogênio ligados a um átomo de oxigênio. Já no caso 
do benzeno, a sua fórmula molecular é C6H6, ou seja, para 
cada seis átomos de carbono há exatamente seis átomos 
de hidrogênio ligados.
Citamos esses dois exemplos para mostrar que algu-
mas vezes a fórmula molecular é igual à fórmula mínima ou 
empírica, como acontece no caso da água. Mas, isso nem 
sempre é verdade, como indica o exemplo do benzeno, 
que possui fórmula mínima igual a CH, pois a proporção 
entre esses elementos é de 1 : 1.
Assim, a fórmula molecular é um múltiplo inteiro da 
fórmula mínima, sendo que no caso do benzeno esse múl-
tiplo é igual a 6:
(Fórmula mínima)n = Fórmula molecular
Para determinarmos a fórmula molecular de qualquer 
composto é necessário sabermos primeiro a sua massa mo-
lecular. Com esse dado em mãos, podemos seguir três ca-
minhos diferentes para chegar à fórmula molecular, que são:
51
QUÍMICA
1. Por meio da fórmula mínima;
2. Por meio da fórmula percentual;
3. Relacionando a porcentagem em massa com a massa molecular.
Veja um exemplo de cada um desses casos:
Exemplo 1
Por meio da fórmula mínima:
A fórmula mínima do acetileno é CH e sua massa molecular é 26 g/mol. Qual é a fórmula molecular do acetileno?
Resolução:
•	 Podemos calcular a massa molecular da fórmula mínima:
MM (CH) = 1 . 12 + 1 . 1 = 13 g/mol
•	 Agora, podemos calcular qual é o múltiplo inteiro da fórmula mínima que leva à fórmula molecular. Basta dividir a 
massa molecular do composto (26 g/mol) pela massa molecular da fórmula mínima (13 g/mol).
(CH)n = 13
13. n = 26
n = 26/13
n = 2
•	 Isso significa que a proporção de átomos da fórmula molecular é 2 vezes a indicada pela fórmula mínima:
2 . CH = C2H2
A fórmula molecular do acetileno é C2H2.
Exemplo 2
Por meio da fórmula percentual:
Uma análise da porcentagem em massa do óxido de fósforo apresentou 43,6% de fósforo e 56,4% de oxigênio. A massa 
molecular desse composto é 284 g/mol. Baseado nessas informações, determine a fórmula molecular do óxido de fósforo:
Resolução:
•	 A porcentagem em massa nos indica que em 100 g do óxido de fósforo temos 43,6g de fósforo e 56,4g de oxigê-
nio. Assim, se dividirmos esses valores pelas massas molares dos respectivos elementos, encontramos a proporção entre 
eles. Isso significa que iremos encontrar a fórmula mínima a partir da fórmula percentual:
P = 43,6/31 = 1,41
O = 56,4/16 = 3,525
•	 No entanto, esses valores não são inteiros, por isso, vamos dividir ambos pelo menor número entre eles, que é o 
1,41:
P = 1,41/1,41 = 1
O = 3,525/1,41 = 2,5
•	 Ainda não conseguimos um número inteiro, então vamos multiplicar por um mesmo número que permita obter a 
menor proporção de números inteiros. Nesse caso, o número adequado será 2:
P = 1 . 2 = 2
O = 2,5 . 2 = 5
•	 A fórmula mínima do óxido de fósforo é P2O5. Agora, procedemos como no exemplo 1 para determinar a fórmula 
molecular:
Massa molecular da fórmula mínima: 2 . 31 + 5 . 16 = 142 g/mol
Massa molecular da fórmula molecular = 284 g/mol
Massa molecular da fórmula molecular= 284 g/mol = 2
Massa molecular da fórmula mínima 142 g/mol
•	 Isso significa que a proporção de átomos da fórmula molecular é 2 vezes a indicada pela fórmula mínima:
2 . P2O5 = P4O10
A fórmula molecular do óxido de fósforo é P4O10.
Exemplo 3:Relacionando a porcentagem em massa com a massa molecular:
O exemplo anterior poderia ser feito também por esse método. Veja:
O = 43,6 % MM = 284 g/mol
P = 56,4 %
•	 Considerando que sua fórmula molecular seja PxOy, vamos relacionar as porcentagens em massa com as massas 
atômicas e a massa molecular:
Px Oy
31x + 16y = 284
 ↓ ↓
43,6% 56,4%
Px: Oy:
284 ------- 100% 284 ------- 100%
31x ------- 43,6% 16y ------- 56,4%
31 . x . 100 = 284 . 43,6 16 . y . 100 = 284 . 56,4
52
QUÍMICA
3100 . x = 12382,4 1600 . y = 16017,6
x = 12382,4 y = 16017,6
 3100 1600
x = 4 y = 10
A fórmula molecular do óxido de fósforoé P4O10.
19) FUNÇÕES ORGÂNICAS: HIDROCARBONETOS, ÁLCOOIS, ALDEÍDOS, ÉTERES, CE-
TONAS, FENÓIS, ÉSTERES, ÁCIDOS CARBOXÍLICOS, SAIS DE ÁCIDOS CARBOXÍLICOS, 
AMINAS, AMIDAS E NITROCOMPOSTOS: NOMENCLATURA, RADICAIS, CLASSIFICA-
ÇÃO, PROPRIEDADES FÍSICAS E QUÍMICAS, PROCESSOS DE OBTENÇÃO E REAÇÕES.
,
Apesar da existência de milhões de compostos orgânicos diferentes, podemos agrupá-los quanto à semelhança de 
suas propriedades químicas. A esse conjunto, damos o nome de FUNÇÃO QUÍMICA. Neste artigo você estará apto a iden-
tificar as funções orgânicas.
Essas substâncias podem ser reconhecidas pela presença de um átomo ou grupo de átomos específicos denominados 
GRUPOS FUNCIONAIS (parte da molécula onde ocorre a maioria das reações químicas. É a parte que determina, efetiva-
mente, as propriedades químicas do composto, e também algumas propriedades físicas).
Funções Orgânicas Hidrogenadas
Hidrocarboneto Tipo de Cadeia Carbônica Exemplo
ALCANO ou PARAFINA Aberta e saturada CH4
ALCENO ou ALQUENO Aberta com dupla ligação C2H4
ALQUINO ou ACETILENO Aberta com tripla ligação C2H2
ALCADIENO ou DIENO Aberta com duas duplas 
ligações
C3H4
CICLOALCANO ou
CICLANO ou
CICLOPARAFINA
Fechada e saturada C6H12
CICLOALQUENO ou
CICLOALCENO ou
CICLENO ou
CICLOOLEFINA
Fechada com uma dupla 
ligação no anel
C5H8
ARENO ou
HIDROCARBONETO 
AROMÁTICO
Apresentam ao menos um 
anel benzênico
benzeno
Funções Orgânicas Oxigenadas
Hidrocarboneto O que apresenta Grupo Funcional Exemplo
ÁLCOOL grupo -OH (hidroxila) junto a carbono saturado.
53
QUÍMICA
FENOL hidroxila junto a um carbono do anel aromático.
 
ÉTER
 heteroátomo de Oxigênio 
no meio de 2 carbonos na 
molécula. 
 
ALDEÍDO grupo aldoxila.
 
CETONA grupo carbonila junto a 2 átomos de carbono.
 
ÁCIDOCARBOXÍLICO grupo carboxila.
 
ÉSTER Grupo funcional ao lado ? 
Funções Orgânicas Nitrogenadas
Função 
Orgânica
Fórmula Geral Nomenclatura IUPAC Exemplos
AMINA
 H
|
R1-N
|
H
(primária)
(Nome do Radical) + 
amina
AMINA
 R2
|
R1-N
|
H
(secundária)
(Nome do Radical 1 e 
Radical 2) + amina
AMINA
R2
|
R1-N
|
R3
(terciária)
(Nome do Radical 1, 
Radical 2 e Radical 3) + 
amina
54
QUÍMICA
AMIDA
 O
||
R-C
|
OH
(Nome do Radical) + 
amida
NITRILA R-Cº N (Nome do Radical) + 
nitrilo
Fonte: http://www.coladaweb.com/quimica/quimica-organica/funcoes-organicas-e-radicais
Exercícios
01) Julgue os itens a seguir.
I Eletrólito é uma substância que, dissolvida em água, forma uma solução que não conduz eletricidade. O soluto per-
manece como uma molécula.
II Uma solução está saturada quando o solvente dissolve todo o soluto.
III Interações íon-dipolo e dipolo-dipolo estão entre as responsáveis pela dissolução de compostos iônicos e polares em água.
IV Em uma solução aquosa iônica, os íons estão hidratados. O cátion está rodeado por moléculas de água com o átomo 
de oxigênio próximo do íon. O ânion está rodeado por moléculas de água que dirigem seus hidrogênios na direção do íon.
Estão certos apenas os itens
A. I e II.
B. I e IV.
C. II e III.
D. III e IV. 
Resposta: D
02) O cromo, Cr (Z=24), é um metal brilhante e resistente à corrosão. É importante na metalurgia porque é usado para a 
fabricação de aço inoxidável e para a cromação. O ferro, Fe (Z = 26) é o metal mais abundante da terra. É bastante utilizado 
na produção de diversos materiais de uso cotidiano. As configurações eletrônicas reais do cromo e do ferro, respectiva-
mente são:
A.[Ar]3d44s2, [Ar]3d74s1.
B.[Ar] 4s13d5, [Ar] 4s23d6.
C.[Ar]3d54s1, [Ar]3d64s2.
D.[Ar] 4s23d4, [Ar] 4s23d6.
E.[Ar]3d54s14p1, [Ar]3d64s14p1.
Resposta: C
03) O etino, também conhecido como acetileno, é um hidrocarboneto constituído por dois átomos de carbono e dois 
átomos de hidrogênio. As ligações sigma realizadas pelos átomos de carbono, bem como a geometria linear, podem ser 
explicadas fazendo-se usode um modelo teórico-quântico conhecido como Teoria da Ligação de Valência (TLV). De acordo 
com este modelo, as hibridizações de cada átomo de carbono no etino são do tipo:
A. sp2, sp2.
B. sp, sp.
C. sp, sp2
D. sp3, sp3.
E. sp, sp3.
Resposta: B
04) Eletrólitos são substâncias que dissolvidas em água produzem íons em solução, os quais possuem a capacidade de 
conduzir corrente elétrica. Entre essas substâncias, encontram-se as bases fortes e os sais solúveis originários dessas bases. 
Assinale a alternativa que apresenta somente tais substâncias.
A.H3CCOOH, H2S, NaCl
B.NaCl, C6H12O6, Fe(OH)3
C.NaOH, KCl, NaNO3
D.NaNO3, HCN, C6H12O6
E.BaSO4, H2S, NaCl
Resposta: C
GEOGRAFIA
1) Geografia Geral: a) Localizando-se no Espaço: orientação e localização: coordenadas geográficas e fusos horários; 
cartografia: a cartografia e as visões de mundo, as várias formas de representação da superfície terrestre, projeções 
cartográficas, escalas e convenções cartográficas. ...................................................................................................................................01
b) O Espaço Natural: estrutura e dinâmica da Terra: evolução geológica, deriva continental, placas tectônicas, dinâmica 
da crosta terrestre, tectonismo, vulcanismo, intemperismo, tipos de rochas e solos, formas de relevo e recursos minerais; 
as superfícies líquidas: oceanos e mares, hidrografia, correntes marinhas ......................................................................................04
– Tipos e influência sobre o clima e a atividade econômica, utilização dos recursos hídricos e situações hidroconfliti-
vas; .......................................................................................................................................................................................................................05 
A dinâmica da atmosfera: camadas e suas características, composição e principais anomalias ............................................. 06
– El Niño, La Niña, ....................................................................................................................................................................................................07
Buraco na camada de ozônio e aquecimento global: elementos e fatores do clima e os tipos climáticos; ....................... 08
Os domínios naturais: distribuição da vegetação e características gerais das grandes paisagens naturais; ...................... 09
E os impactos ambientais: poluição atmosférica, erosão, assoreamento, poluição dos recursos hídricos e a questão da 
biodiversidade. ........................................................................................................................................................................................................10
c) O Espaço Político e Econômico: indústria: o processo de industrialização, primeira, segunda e terceira revolução in-
dustrial, tipos de indústria, a concentração e a dispersão industrial, os conglomerados transnacionais, os novos fatores 
de localização industrial, as fontes de energia e a questão energética, ............................................................................................10
Impactos ambientais; agropecuária: sistemas agrícolas, estrutura agrária, uso da terra, agricultura e meio ambiente, 
produção agropecuária, comércio mundial de alimentos e a questão da fome; ...........................................................................14
Globalização e circulação: os fluxos financeiros, transportes, os fluxos de informação, o meio tecnocientífico-informa-
cional, comércio mundial, blocos econômicos, conflitos étnicos e as migrações internacionais; a Divisão Internacional 
do Trabalho (DIT) e as trocas desiguais; a Nação e o Território ............................................................................................................18
Os Estados territoriais e os Estados nacionais: a organização do Estado Nacional; e o poder global, nova ordem mundial, 
fronteiras estratégicas............................................................................................................................................................................................21
d) O Espaço Humano: demografia: teorias demográficas, estrutura da população, crescimento demográfico; transição 
demográfica e migrações; urbanização: processo de urbanização, espaço urbano e problemas urbanos; e os principais 
indicadores socioeconômicos.............................................................................................................................................................................23
2) Geografia do Brasil: a) O Espaço Natural: características gerais do território brasileiro: posição geográfica, limites e 
fusos horários; geomorfologia: origem, formas e classificações do relevo: Aroldo de Azevedo, Aziz Ab’Saber e Jurandyr 
Ross e a estrutura geológica; ..............................................................................................................................................................................27
a atmosfera e os climas: fenômenos climáticos e os climas no Brasil; domínios naturais: distribuição da vegetação, ca-
racterísticas gerais dos domínios morfoclimáticos, aproveitamento econômico e problemas ambientais; e os recursos 
hídricos: bacias hidrográficas, aquíferos, hidrovias e degradação ambiental..................................................................................30
b) O Espaço Econômico: a formação do território nacional: economia colonial e expansão do território, da cafeicultura 
ao Brasil urbano-industrial e integração territorial; ...................................................................................................................................36
a industrialização pós Segunda Guerra Mundial: modelo de substituição das importações, abertura para investimentos 
estrangeiros, dinâmica espacial da indústria, pólos industriais. ............................................................................................................38
A indústria nas diferentes regiões brasileiras e a reestruturação produtiva; ...................................................................................42
O aproveitamento econômico dos recursos naturais e as atividades econômicas: os recursos minerais, fontes de energia 
e meio ambiente, o setor mineral e os grandes projetos de mineração; ..........................................................................................43
Agricultura brasileira: dinâmicas territoriais da economia rural, a estrutura fundiária, ...............................................................44
Relações de trabalho no campo, .......................................................................................................................................................................45
A modernização da agricultura, .........................................................................................................................................................................45
Êxodo rural, ................................................................................................................................................................................................................46
Agronegócio e a produção agropecuária brasileira; e o comércio: globalização e economia nacional, comércio exterior, 
integração regional (Mercosul e América do Sul), eixos de circulação e custos de deslocamento. ....................................... 47
c) O Espaço Político: formação territorial – território, fronteiras, faixa de fronteiras, mar territorial e ZEE; estrutura polí-
tico-administrativa, estados, municípios, distrito federal e territórios federais; a divisão regional, segundo o IBGE, e os 
complexos regionais; e políticas públicas. ..........................................................................................................................................................d) O Espaço Humano: demografia: transição demográfica, crescimento populacional, estrutura etária, política demográ-
fica e mobilidade espacial (migrações internas e externas);...................................................................................................................66
mercado de trabalho: estrutura ocupacional e participação feminina; desenvolvimento humano: os indicadores socioe-
conômicos; .................................................................................................................................................................................................................66
e a urbanização brasileira: processo de urbanização, rede urbana, hierarquia urbana, regiões metropolitanas e RIDEs, 
espaço urbano e problemas urbanos. .............................................................................................................................................................68
1
GEOGRAFIA
1) GEOGRAFIA GERAL: A) LOCALIZANDO-SE NO ESPAÇO: ORIENTAÇÃO 
E LOCALIZAÇÃO: COORDENADAS GEOGRÁFICAS E FUSOS HORÁRIOS; 
CARTOGRAFIA: A CARTOGRAFIA E AS VISÕES DE MUNDO, AS VÁRIAS FORMAS 
DE REPRESENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE TERRESTRE, PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS, 
ESCALAS E CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS.
Projeções Cartográficas
Uma das tarefas mais árduas da Cartografia é projetar a superfície da Terra, que é arredondada, nos mapas, que são 
planos. Por conta disso, acabam sendo utilizadas diferentes técnicas de projeções, cada uma proporcionando distorções 
diferentes. Nota-se as projeções também possuem uma função ideológica, pois algumas áreas são valorizadas em detri-
mento de outras, conforme a técnica adotada. Nota-se que os sistemas de projeções constituem-se de uma fórmula mate-
mática que transforma as coordenadas geográficas, a partir de uma superfície esférica (elipsoidal), em coordenadas planas, 
mantendo correspondência entre elas. O uso deste artifício geométrico das projeções consegue reduzir as deformações, 
mas nunca eliminá-las. Vejam as principais projeções a seguir:
Projeção de Mercator
Os meridianos e paralelos retas que se cortam em ângulos retos. É uma projeção cilíndrica conforme, que acaba exa-
gerando as regiões polares e o hemisfério Norte em geral.
Projeção de Peters
Arno Peters, em 1973, propôs uma Projeção também cilíndrica, mas equivalente, que determina uma distribuição dos 
paralelos com intervalos decrescentes desde o Equador até os pólos. Ela compromete a forma dos continentes, mas permi-
te proporções mais adequadas em relação a Mercator.
2
GEOGRAFIA
Projeção de Mollweide
No caso de Mollweide, os paralelos são linhas retas e 
os meridianos, linhas curvas. Sua área é proporcional à da 
esfera terrestre, tendo a forma elíptica. As zonas centrais 
apresentam grande exatidão, tanto em área como em con-
figuração, no entanto, as extremidades apresentam gran-
des distorções. Observe a mesma a seguir:
Projeção de Goode
É uma projeção descontínua, e usa essa descontinuidade 
para eliminar várias áreas oceânicas, e, com isso, reduzir as 
distorções. 
Também existem projeções cônicas, nas quais os me-
ridianos convergem para os pólos e os paralelos são arcos 
concêntricos situados a igual distância uns dos outros. Elas 
apresentam pouca distorção para as chamadas latitudes 
médias. Também existem as projeções azimutais que con-
siste na tomada de um determinado ponto e a delimitação 
de áreas tangentes a partir deste (muito usada para ma-
pear as áreas polares, por exemplo.
Destaca-se que, no caso da Terra, a maneira mais ade-
quada (mas nem sempre possível) de representá-la é a 
partir do Globo, pois este, a partir de uma escala, procura 
fazer uma representação próxima ao formato original da 
área mapeada.
A Leitura dos Mapas
Um dos primeiros a ser observado em um mapa é o seu 
título. Seguramente ele trará duas informações importan-
tes, de imediato: o que foi mapeado e em que lugar (e em 
alguns casos a data/período em questão). Não observar o 
título de um mapa pode comprometer toda a sua análise.
Ademais, para que possa ser realizada uma boa leitu-
ra das informações presentes nos mapas, a legenda acaba 
sendo uma ferramenta fundamental, pois esta vai expres-
sar valores e aspectos diversos presentes dentro do mapa, 
como linhas, cores, figuras geométricas etc. No mapa, estas 
informações não seriam apresentadas, pois seria gerada 
uma poluição visual desnecessária, o que comprometeria 
sua leitura. Diante disso, alguns aspectos sem significado 
explícito no mapa acabam sendo identificados por meio da 
legenda. Em resumo, a legenda decodifica símbolos usados 
no mapa. Veja um exemplo a seguir, no qual a legenda au-
xilia no entendimento das áreas delimitadas no mapa.
Algumas informações abordadas no mapa e suas res-
pectivas representações ficam a critério do organizador 
do mapa. Por outro lado, outras acabam respeitando con-
venções cartográficas regionais, nacionais e internacionais, 
pois estas buscam universalizar alguns significados e facili-
tar a interpretação dos mapas. É o caso de símbolos especí-
ficos para ferrovias, aeroportos, hospitais, usinas nucleares 
etc. Vejam alguns exemplos de convenções adotados pelo 
DAER-RS:
3
GEOGRAFIA
Ainda com relação à leitura dos mapas, alguns pontos merecem destaque, como, por exemplo as isolinhas. No caso da 
Cartografia, as mais utilizadas são as curvas de nível (isoípsas), que eu ligam pontos de mesma altitude; as isóbaras (linhas 
com pontos de mesma pressão); isoieta (mesma precipitação pluviométrica em um determinado período); isoterma (mes-
ma temperatura) etc. Veja um exemplo das curvas de nível e da construção de um perfil topográfico a partir delas:
 
4
GEOGRAFIA
B) O ESPAÇO NATURAL: ESTRUTURA 
E DINÂMICA DA TERRA: EVOLUÇÃO 
GEOLÓGICA, DERIVA CONTINENTAL, PLACAS 
TECTÔNICAS, DINÂMICA DA CROSTA 
TERRESTRE, TECTONISMO, VULCANISMO, 
INTEMPERISMO, TIPOS DE ROCHAS E SOLOS, 
FORMAS DE RELEVO E RECURSOS MINERAIS; 
AS SUPERFÍCIES LÍQUIDAS: OCEANOS 
E MARES, HIDROGRAFIA, CORRENTES 
MARINHAS 
O planeta terra se formou há aproximadamente a 4,5 
bilhões de anos. O que se tornaria o planeta terra era um 
grande aglomerado de vários elementos químicos em fu-
são. Aos poucos começa resfriar, dissipando o calor para 
o espaço. A partir do resfriamento da camada mais exter-
na do planeta forma-se a Crosta terrestre. Hoje o planeta 
encontra-se dividido em camadas. São basicamente 3: A 
Crosta (ou litosfera), o Manto e o Núcleo.
A Crosta é formada principalmente por minerais ricos 
em Silício e Magnésio, por isso a Crosta pode ser chamada 
de SIMA. O manto é um material pastoso e incandescente 
que chamamos Magma. O Manto e dividido em manto su-
perior, onde está a astenosfera (camada do manto em que 
deslizam as placas tectônicas). O manto por ser muito rico 
em minerais de Silício e Alumínio, pode ser chamado de 
SIAL. O núcleo da terra é solido, devido às altas pressões a 
que é submetido e pode ser chamado de NIFE, por ser rico 
em Níquel e Ferro. 
A teoria das placas tectônicas 
O interior do planeta está submetido à altas pressões e 
temperaturas, e conforme o manto se movimenta, ocorrem 
rachaduras na crosta, formando as placas tectônicas.
As placas tectônicas se movimentam de 3 maneiras:
Movimentos convergentes ( ): Quando as placas se 
movimentam na mesma direção e se chocam. Observe no 
mapa acima, a placa sul americana, que se choca conver-
gentemente com a placa de Nazca. Do choque entre as 
duas placas, forma-se a grande cordilheira montanhosa da 
América do Sul, a Cordilheira dos Andes. Perceba no mapa 
que Brasil encontra-se no centro da placa sul americano, 
distante da borda. 
Movimentos divergentes ( ): Quando as placas se 
movimentam em direções opostas e afastam-se, como é o 
caso da placa sul americana e a placa africana que se afas-
tam. Pelo contorno dos continentes não é difícil deduzir 
que Brasil era ligado ao continente africano. Isso é provado 
pois, as rochas encontradas no litoral brasileiro e no litoral 
africano são domesmo material rochoso e da mesma ida-
de geológica. 
Escorregamento lateral: quando uma placa se movi-
menta esbarrando lateralmente em outra. Sempre que as 
placas se movimentam ocorrem abalos sísmicos. 
As áreas das bordas das placas tectônicas estão mais 
sujeitas à abalos sísmicos e a ocorrência de vulcões. Ob-
serve atentamente no mapa que as áreas de encontro das 
placas tectônicas são zonas sísmicas, onde ocorrem mais 
terremotos e concentram-se vulcões ativos. Nestes locais 
próximos às bordas das placas, chamamos de áreas de 
instabilidade geológica. Vamos sintetizar: nas bordas das 
placas tectônicas formam-se montanhas, vulcões e ocor-
rem abalos sísmicos.
Tipos de Rocha 
Temos 3 tipos principais de rochas: 1- Ígneas ou 
magmáticas, 2- sedimentares 3- metamórficas 
Rochas ígneas ou magmáticas. São rochas forma-
das pelo resfriamento direto do magma (por isso mag-
mática). Elas podem ser divididas em rochas magmáticas 
intrusivas e extrusivas (ou vulcânicas). A rocha é ex-
trusiva quando ocorre uma erupção e o magma é expe-
lido, então o magma expelido resfria de fora da terra em 
contato com a atmosfera. Esse contato com a atmosfera 
a temperaturas bem mais baixas que no interior da terra, 
faz com que se resfrie e se forme mais rapidamente que 
as rochas intrusivas. As rochas intrusivas são de resfria-
mento muito lento. O interior da terra, no manto su-
perior, vai se resfriando e solidificando lentamente. Po-
demos exemplificar com rochas como o basalto (rocha 
magmática extrusiva, vulcânica) e o granito (rocha 
magmática intrusiva)
Muitos calçamentos urbanos são com blocos de 
basalto. Nesta imagem temos uma avenida em Ribei-
rão Preto, nordeste de São Paulo, próxima aos limites 
com MG. Na região do interior de SP e no Sul do Brasil, 
ocorreram há bilhões de anos, derramamentos basálti-
cos (vulcanismo). Nestes lugares é encontrado um solo 
muito fértil: “A terra roxa”. 
Rochas sedimentares 
A ação da atmosfera e das águas provocam desgas-
tes nas superfícies rochosas, que liberam sedimentos 
(pequenas partículas de rocha). Estas ações externas na 
rocha chamamos intemperismo. O intemperismo pro-
voca desgaste nas rochas e as partículas liberadas são 
transportadas pela água dos rios, da chuva, pelo vento e 
pelo derretimento das geleiras. Ao desgaste chamamos 
erosão. As partículas se acomodam nas regiões mais 
baixas, com no leito dos rios, e através dos milhões de 
anos, ocorre o processo de litificação, em que os sedi-
mentos se transformam em rochas sedimentares. Uma 
de suas características é que podemos identificar cama-
das nas rochas. Podem ser também as estruturas que en-
contramos dentro de cavernas calcárias (formadas por 
calcáreo, uma rocha sedimentar), as estalactites (teto) e 
as estalagmites (piso).
5
GEOGRAFIA
Rochas metamórficas 
Essas rochas sofreram metamorfismo (de 
metamorfose=transformação), devido a atuação das al-
tas temperaturas e pressão que o interior da terra exerce 
nas rochas. Imagine que ocorreu a erupção de um vul-
cão. Do interior da terra onde ele se formou até a su-
perfície, ocorrerá a passagem de material magmático 
incandescente que pode derreter as rochas que encon-
tra no caminho. Outro exemplo é que as rochas podem 
ser “dobradas”. Dobramentos ocorrem porque quando 
uma placa tectônica empurra a outra, a força e a pressão 
exercidas são tão grandes, que dobram as rochas. Quan-
do isso ocorre, normalmente formam-se as montanhas. 
Tanto essas grandes temperaturas vindas do interior da 
terra, quanto a pressão exercida pelas placas estimulam 
reações químicas e transformações na rocha. Então a 
rocha que sofreu uma transformação, chamamos meta-
mórfica. Por exemplo, o granito quando metamorfizado 
transforma-se em mármore
Tipos de Relevo 
Chamamos relevo o modelado da Crosta. O relevo é 
provocado por agentes internos ao planeta (vulcanismo e 
tectonismo) e agentes externos (o intemperismo). Os prin-
cipais tipos de relevo são: 
Montanhas (dobramentos modernos): forma de relevo 
formada pelo choque das placas tectônicas. Esse processo 
em que as placas sofrem dobras chamamos orogênese. 
Depressões: Formadas principalmente pela erosão. 
Área bastante desgastada, normalmente encaixada entre 
planaltos. 
Planície: Relevo em que predominou o processo de 
sedimentação. A sedimentação supera a erosão.
Perceba a importância da água na formação do rele-
vo. Nos planaltos predomina a erosão. No Brasil o clima é 
tropical e é bastante chuvoso. Na verdade no clima tropi-
cal temos duas estações do ano bem definidas: Primavera 
- Verão quentes e úmidas e outono - invernos amenos e 
bastante secos. Devido a esta característica climática, pre-
domina no Brasil o intemperismo provocado pelas águas. 
Observe atentamente imagem acima. As chuvas modelam 
os planaltos e suas escarpas, enquanto os rios escavam 
suas laterais. As enxurradas transportam os sedimentos 
para os rios, que transportam os sedimentos pelo seu cur-
so. Nos cursos dos rios formam-se importantes áreas de 
sedimentação. 
􀂱 TIPOS E INFLUÊNCIA SOBRE O CLIMA E 
A ATIVIDADE ECONÔMICA, UTILIZAÇÃO 
DOS RECURSOS HÍDRICOS E SITUAÇÕES 
HIDROCONFLITIVAS; 
Existe uma ampla relação entre clima e agricultura no 
espaço rural. Isso acontece porque as práticas agrícolas são 
extremamente dependentes das variações atmosféricas, o 
que quer dizer que alguns fatores, como a quantidade de 
chuvas, a temperatura e outros elementos, interferem na 
produção das lavouras.
Sendo assim, algumas espécies de vegetais são mais 
propícias de serem cultivadas em regiões que apresentam 
os tipos climáticos mais adequados para a sua manuten-
ção. Apesar disso, a sociedade vem desenvolvendo técni-
cas para diminuir esses efeitos, como a criação de espécies 
híbridas e a construção de espaços artificiais que permitam 
o plantio de vegetais em localidades atípicas.
No entanto, essas técnicas – a maioria delas muito 
avançada – costumam apresentar um custo maior e nem 
sempre a mesma qualidade que as originais, no caso dos 
alimentos. Por esse motivo, antes de iniciar a lavoura, é pre-
ciso saber se o que vai ser cultivado consegue se manter 
no tipo climático em questão, além de outros fatores serem 
avaliados, como o solo, a disponibilidade de água, etc.
No período da colonização, por exemplo, a coroa por-
tuguesa escolheu inicialmente o cultivo da cana-de-açúcar 
para as terras brasileiras, pois o clima da região Nordeste 
era o mais propício, favorecendo a produção de açúcar em 
larga escala. Já o café, que se adapta melhor a locais nem 
muito quentes e nem muito frios o ano todo, foi muito cul-
tivado na região Sudeste do país, encontrando o seu auge 
na economia brasileira ao longo do século XIX.
Já a soja, por sua vez, encontrou no ambiente do Cen-
tro-Oeste brasileiro um local perfeito para a sua instalação, 
adaptando-se com facilidade ao clima quente e seco do 
Brasil Central, com uma estação quente e chuvosa e outra 
mais amena e com baixas umidades do ar. No entanto, essa 
espécie também se adapta ao clima mais frio da região Sul, 
sendo, por isso (e também por fatores econômicos diver-
sos), um dos produtos mais cultivados no espaço rural do 
Brasil.
Portanto, podemos perceber que a influência do clima 
na agricultura é um tema importante, de forma que co-
nhecer as particularidades de cada espécie e também as 
condições geográficas do ambiente é algo necessário para 
o bom desempenho do setor agrário na economia. Assim, 
é evidente que períodos de seca extrema ou de severas 
anomalias climáticas podem prejudicar a produção e todas 
as atividades socioeconômicas dela dependentes.
Fonte: http://escolakids.uol.com.br/clima-e-agri-
cultura.htm
6
GEOGRAFIA
A DINÂMICA DA ATMOSFERA: CAMADAS E 
SUAS CARACTERÍSTICAS, COMPOSIÇÃO E 
PRINCIPAIS ANOMALIAS 
Atmosfera é o nome dado à camada gasosa que envol-
ve os planetas. No caso da atmosfera terrestre ela é com-
posta por inúmeros gases que ficam retidos por causa da for-
ça da gravidade e do campo magnético que envolve a Terra.
Camadasda atmosfera terrestre. Ilustração: Designua / 
Shutterstock.com [adaptado]
No início da formação do planeta Terra a atmosfera era 
composta basicamente por gases (Metano, amônia, nitri-
to, vapor de água e dióxido de carbono) resultantes das 
constantes erupções e colisões na superfície inóspita da 
terra primitiva, além dos que eram expelidos por rachadu-
ras na crosta terrestre.
Então, em uma segunda fase, surgem os primeiros 
organismos vivos que realizam fotossíntese (processo 
bioquímico que transforma dióxido de carbono em oxi-
gênio com o auxílio da luz solar, realizado pelos vegetais 
e algumas algas), absorvendo o gás carbônico da atmos-
fera e transformando-o em oxigênio. Com isso acontece 
uma das maiores transformações causadas no planeta por 
algum organismo vivo: a atmosfera torna-se saturada de 
oxigênio. Ironicamente, os primeiros organismos a reali-
zar a fotossíntese eram anaeróbios (organismo que vivem 
sem oxigênio e morrem na presença dele), e são extintos. 
Alguns organismos, entretanto, continuam evoluindo e se 
adaptam a nova atmosfera cheia de oxigênio.
Atualmente, o nitrogênio e o oxigênio juntos, somam 
cerca de 99% dos gases que compõem a atmosfera terres-
tre. O oxigênio é consumido pelo seres vivos através do 
processo de respiração e transformado em dióxido de car-
bono e vapor de água que serão depois reabsorvidos pelos 
organismos. O dióxido de carbono será consumido no pro-
cesso de fotossíntese, e o vapor de água, responsável, por 
redistribuir a energia na terra através da troca de energia 
de calor latente, produzir o efeito estufa e causar as chuvas, 
será novamente consumido pelos organismos vivos na sua 
forma líquida.
Outros gases que compõem a atmosfera terrestre são: 
dióxido de carbono, argônio, metano, óxido nitroso, mo-
nóxido de carbono, dióxido de enxofre, óxido e dióxido 
de nitrogênio, os clorofluorcarbonos, ozônio, e outros que 
integram o 1% restante da atmosfera.
Para fins de estudos a atmosfera terrestre é dividida em 
algumas camadas de acordo com a variação das transições 
de temperatura:
A troposfera, que geralmente se estende a 12 km (en-
tre 20 km no equador e 8 km nos polos). É nesta camada 
que acontecem praticamente todos os fenômenos que in-
fluenciam o tempo.
A estratosfera, estende-se até aproximadamente 50 
km com temperaturas parecidas com as da troposfera até 
o limite de 20km. Esta camada é mais quente por causa do 
ozônio que se acumula e que absorve os raios ultravioletas.
Na mesosfera, a temperatura novamente diminui. Esta 
camada vai até cerca de 80 km. A esta altura, a temperatura 
chega a -90ºC!
E a termosfera, que não possui um limite inferior mui-
to bem definido. Aqui as moléculas se agitam com uma ve-
locidade enorme, o que significaria uma temperatura altís-
sima. Entretanto, a concentração dessas moléculas é muito 
baixa o que diminui drasticamente a quantidade de ener-
gia que essas moléculas poderiam transmitir para qualquer 
corpo que se encontrasse ali, anulando, de certa forma, a 
temperatura. A termosfera, por sua vez, compreende uma 
camada situada entre 80 a 900 km, chamada de ionosfera.
A ionosfera, como o próprio nome já diz, é compos-
ta por uma infinidade de íons criados a partir da radiação 
solar que incide nas moléculas de oxigênio e nitrogênio, 
liberando elétrons. A ionosfera é composta por três cama-
das (da mais próxima a mais distante) D, E e F que pos-
suem concentrações diferentes de íons. Durante a noite 
as camadas D e E praticamente desaparecem, porque não 
há incidência de raios solares e, consequentemente, não 
há formação de íons. Ou seja, durante a noite, os íons se 
recombinam formando novamente as moléculas de oxigê-
nio e nitrogênio. Mas, à noite ainda há incidência de raios 
solares, mesmo que de menor intensidade, o que explica 
porque a camada F não se extingue também.
7
GEOGRAFIA
􀂱 EL NIÑO, LA NIÑA, 
El Niño é um fenômeno atmosférico-oceânico caracteri-
zado por um aquecimento anormal das águas superficiais no 
Oceano Pacífico Tropical. Altera o clima regional e global, mu-
dando os padrões de vento a nível mundial, afetando assim, os 
regimes de chuva em regiões tropicais e de latitudes médias.
Derivada do espanhol, a palavra “El Niño” refere-se à pre-
sença de águas quentes que todos os anos aparecem na costa 
norte de Peru, na época de Natal. Os pescadores do Peru e 
Equador chamaram a esta presença de águas mais quentes de 
corrente El Niño, em referência ao Niño Jesus (Menino Jesus), 
isso pelo fato de que a ocorrência da ressurgência proporcio-
na o acréscimo de peixe na superfície marítima.
Variação em relação à temperatura média (Foto: Clima-
tologia UFF)
Os ventos alísios empurram e empilham água quente su-
perficial para o oeste. Nessa condição, a ressurgência, na costa 
oeste da América do Sul, traz à superfície água fria profunda 
com nutrientes, tornando a região uma das áreas mais pisco-
sas do mundo. É importante destacar que a ressurgência não 
ocorre apenas com o fenômeno El Niño; ela também pode 
ocorrer em um litoral qualquer.
Esquema da ressurgência (Foto: Climatologia UFF)
A melhor maneira de se referir ao fenômeno El Niño é 
pelo uso da terminologia, que inclui as características oceâ-
nicas-atmosféricas, associadas ao aquecimento anormal do 
Oceano Pacífico Tropical. 
O Enos, ou El Niño-Oscilação Sul, representa de forma 
mais genérica um fenômeno de interação atmosfera-oceano, 
associado a alterações dos padrões normais da Temperatura 
da Superfície do Mar (TSM) e dos ventos alísios na região do 
Pacífico Equatorial, entre a Costa Peruana e o Pacífico Oeste 
próximo à Austrália.
A La Niña também um fenômeno oceânico-atmosférico, 
mas com características opostas ao El Niño. Caracteriza-se por 
um esfriamento anormal nas águas superficiais do oceano Pa-
cífico Tropical, alterando o clima regional e global, mudando 
os padrões de vento a nível mundial, afetando assim, os regi-
mes de chuva em regiões tropicais e de latitudes médias.
Pode ser chamado também de episódio frio, ou ainda El 
Viejo (“o velho”, em espanhol). Algumas pessoas chamam o La 
Niña de anti-El Niño, porém como El Niño se refere ao meni-
no Jesus, anti-El Niño seria o Diabo e, portanto, esse termo é 
pouco utilizado.
A célula de circulação com movimentos ascendentes no 
Pacífico Central/Ocidental e movimentos descendentes no 
oeste da América do Sul e com ventos de leste para oeste 
próximo à superfície (ventos alísios, setas brancas) e de oeste 
para leste em altos níveis da troposfera é a chamada Célula 
de Walker. A inclinação da Termoclima é vista mais rasa junto 
à costa oeste da América do Sul e mais profunda no Pacífico 
Ocidental.
Com os ventos alísios mais intensos, mais águas quentes 
irão ficar “represadas” no Pacífico Equatorial Oeste e o des-
nível entre o Pacífico Ocidental e Oriental irá aumentar. Com 
os ventos mais intensos, a ressurgência também irá aumentar 
no Pacífico Equatorial Oriental. Por outro lado, devido a maior 
intensidade dos ventos alísios as águas mais quentes irão ficar 
represadas mais a oeste do que o normal. Novamente tería-
mos águas mais quentes, que aumentam a evaporação e con-
sequentemente os movimentos ascendentes, que por sua vez 
geram nuvens de chuva e a Célula de Walker, que em anos de 
La Niña fica mais alongada que o normal.
El Niño: efeitos no início do ano (Foto: Climatologia 
UFF)
8
GEOGRAFIA
Efeitos do El Niño no meio do ano (Foto: Climatologia 
UFF)
La Niña: efeitos no mundo (Foto: Climatologia UFF)
Efeitos do La Niña (Foto: Climatologia UFF)
Especificamente em relação ao Brasil, seguem-se os prin-
cipais impactos dos dois fenômenos:
Em relação ao El Niño, a Região Norte sofre com a dimi-
nuição das precipitações e secas, além do aumento do risco 
de incêndios florestais. Secas severas assolam a Região Nor-
deste. Não há evidencias de efeitos pronunciados nas chuvas 
na Região Centro-Oeste, no entanto, nota-se uma tendência 
de chuvas acima da média e temperaturas mais altas no sul 
do MS. 
Na RegiãoSudeste, ocorre um moderado aumento das 
temperaturas médias. Tem ocorrido substancial aumento das 
temperaturas neste inverno. Não há padrão característico de 
mudanças das chuvas. Por último, há precipitações abundantes, 
principalmente na primavera e chuvas intensas de maio a julho, 
além do aumento da temperatura média na Região Sul.
O fenômeno La Niña é responsável pelo aumento de preci-
pitação e vazões de rios nas regiões Norte e Nordeste. O Centro
-Oeste e o Sudeste são áreas com baixa previsibilidade sobre os 
efeitos. Por fim, a Região Sul costuma ser palco de severas secas.
Na América do Sul, El Niño provoca secas no Altipleno Pe-
ru-Bolívia, redução das precipitações na Colômbia e aumento 
da vazão dos rios no Noroeste do Peru e do Equador. Já La Niña 
castiga a Colômbia com precipitações intensas e enchentes, di-
minuição das chuvas no Uruguai e tendência de secas no Peru. 
Fonte: http://educacao.globo.com/artigo/el-nino-e-la-nina.
html
BURACO NA CAMADA DE OZÔNIO E 
AQUECIMENTO GLOBAL: ELEMENTOS E 
FATORES DO CLIMA E OS TIPOS CLIMÁTICOS; 
Além da destruição da camada de ozônio, os gases po-
luentes tem ocasionado muitos outros fenômenos. Conheça 
um pouco de cada um nos próximos tópicos.
Efeito Estufa
O efeito estufa é um fenômeno natural e essencial para a 
vida no planeta, pois o mantém aquecido.
Processo do Efeito Estufa
Uma parte da radiação solar é refletida pela superfície 
terrestre e logo em seguida é absorvida por alguns gases 
presentes na atmosfera. Por conta disso, todo o calor fica re-
tido aqui, sem poder ser liberado para o espaço.
Mesmo sendo um processo vital, o efeito estufa também 
pode ser um precursor do aquecimento global, devido à 
quantidade excessiva de gases estufa na atmosfera terrestre, 
a camada mais sensível do planeta.
Gases Estufa
O problema ocorre da seguinte forma: a Terra recebe ra-
diação infravermelha emitida pelo Sol e devolve parte dela 
para o espaço através de radiação de calor. Porém, os gases 
estufa retêm uma parte dessa radiação que seria refletida 
para o espaço. Portanto, a parte retida causa o aumento da 
temperatura do planeta. 
A liberação de dióxido de carbono (CO2) ocorre princi-
palmente, pela queima de combustíveis fósseis, através dos 
setores industriais e de transporte, e pelos desmatamentos e 
queimadas. Já o Metano é proveniente da decomposição de 
resíduos orgânicos, vazamento de gás natural, aterros sani-
tários, no processo de digestão dos animais, entre outros. O 
Óxido Nitroso é liberado através da combustão e do trata-
mento de esgoto, de processos industriais e com a fertiliza-
ção na agricultura.
9
GEOGRAFIA
Aquecimento Global
Terra O aquecimento global é um fenômeno climático 
que ocorre devido o aumento de temperatura da superfície 
global e dos oceanos; é a retenção de calor acima do nível 
considerado “normal”, sem que ele se dissipe adequada-
mente. Há quem acredite que o aquecimento ocorre por 
causas naturais, mas grande parte da comunidade cientí-
fica acredita que o aumento da temperatura na atmosfe-
ra é provocado pelos homens, que emitem em excesso os 
gases estufas. De acordo com o IPCC (Intergovernmental 
Panel on Climate Change), os maiores aumentos de tempe-
ratura foram de 1910 a 1945, e de 1976 a 2000. Os modelos 
climáticos estipulam que as temperaturas globais podem 
aumentar no intervalo entre 1,1 e 6,4ºC até 2100.
Evidências do Aquecimento Global
As principais evidências do aquecimento global são o 
aumento das temperaturas do ar e dos oceanos, o derreti-
mento dos glaciares e algumas catástrofes que se tornam 
cada vez mais comuns: os tufões, ciclones e furacões, que 
são potencializados devido ao aumento da temperatura.
Consequências do Aquecimento Global
Além das evidências já vistas, o aquecimento também 
pode ter outras consequências a curto, médio e longo prazo:
Grande desequilíbrio dos ecossistemas;
Derretimento das placas de gelo da Antárticas;
Inundações;
Tempestades;
Surgimento de desertos;
Extinção de várias espécies de animais e vegetais;
Aumento das ondas de calor;
Falta de água potável;
Problemas na agricultura.
Medidas contra o Aquecimento Global
Todos esses fenômenos que ocorrem no planeta de-
moram anos e décadas para responderem às medidas pre-
ventivas. Portanto, por mais que nós não possamos ver o 
resultado, devemos lutar pela qualidade de vida no Planeta 
Terra, longe de todas as catástrofes e tragédias que pode-
rão acontecer no futuro. Sendo assim, é importante que 
a sociedade, os governos e as empresas comecem a agir 
pelo bem comum.
Fonte: http://camada-de-ozonio.info/efeito-estufa-e
-aquecimento-global.html
OS DOMÍNIOS NATURAIS: DISTRIBUIÇÃO DA 
VEGETAÇÃO E CARACTERÍSTICAS GERAIS DAS 
GRANDES PAISAGENS NATURAIS; 
A composição dinâmica da biosfera produz diferentes 
vegetações, climas, relevos entre outros, dessa forma as 
paisagens naturais variam de grandes florestas tropicais a 
desertos, montanhas e imensas geleiras. Para a consolida-
ção dos mais variados tipos de vegetações existentes no 
mundo é preciso que haja a interação entre os elementos 
naturais (clima, solo, relevo, vegetação e energia). 
Isso fica evidente quando notamos as regiões com 
predominância de clima quente e chuvoso, que deriva 
grandes florestas tropicais com enorme umidade e precipi-
tação. Já nos lugares de climas áridos, semiáridos e desér-
ticos a composição de vegetação é muito diferente, pois as 
plantas e os animais são adaptados às condições adversas, 
como a falta de água e alimento. 
Nas paisagens naturais o que mais se destacam visual-
mente são as vegetações. As seguir algumas características 
das principais formações vegetais do mundo: 
Floresta pluvial tropical: essas se localizam geogra-
ficamente, em geral, na América do Sul, América Central, 
África, Ásia e Oceania. Todas as regiões citadas possuem 
características semelhantes como clima quente e úmido, 
proporcionando assim o surgimento de grandes florestas 
com uma enorme riqueza de biodiversidade, essas são as 
áreas do planeta que concentram a maior parte dos seres 
vivos. 
Floresta Temperada: essa vegetação é encontrada prin-
cipalmente no hemisfério norte, situada entre os trópicos 
e os círculos polares, os países que possuem esse tipo de 
florestas são Estados Unidos, Europa, Ásia e no Sul do Chile 
com climas temperados. As florestas temperadas são di-
ferentes em relação às florestas tropicais, pois a primeira 
produz uma quantidade menor de variedade de plantas e 
animais. As florestas temperadas possuem características 
singulares, no inverno e outono as árvores perdem suas 
folhas, e por isso são denominadas de caducifólias. 
Florestas de coníferas: essa vegetação é encontrada 
geograficamente em regiões com proximidade aos círculos 
polares, com características de clima com inverno bastante 
rigoroso. As coníferas são denominadas também de flores-
ta boreal, é composta por pinheiros. 
Tundra: se faz presente no extremo norte do continen-
te americano, europeu e asiático, a particularidade dessa 
vegetação é em relação ao clima, pois se desenvolve em 
áreas de clima frio e polar, com duas estações (verão e in-
verno), sendo inverno rigoroso e verão com temperatura 
um pouco mais elevada. Na tundra as vegetações encon-
tradas são musgos, liquens e plantas herbáceas, esses ve-
getais se desenvolvem de forma mais efetiva no verão, pois 
na estação do inverno toda área fica coberta de gelo. 
Savana: esse tipo de vegetação tem uma grande seme-
lhança com o cerrado brasileiro, as savanas são compostas 
basicamente por gramíneas e capins, árvores e arbustos 
espalhados na paisagem. As savanas são situadas geogra-
ficamente em regiões de clima tropical, com duas estações 
bem definidas, sendo uma de seca (inverno) e uma chuvo-
sa (verão). No mundo essa vegetação se faz presente nos 
seguintes países e continentes: América do Sul, África, Ásia 
e Austrália. 
Estepe e pradarias: são compostas por plantas herbá-
ceas, arbustos e gramíneas, em áreas de clima temperado, 
geralmente o estepedesenvolve em lugares mais secos, 
enquanto que as pradarias em locais mais úmidos, essa é 
utilizada como uma ótima pastagem na pecuária. Os dois 
tipos de vegetações são encontrados na América do Norte, 
Ásia e América do Sul (Argentina, Uruguai e Rio Grande do 
Sul nos pampas gaúcho). 
10
GEOGRAFIA
Vegetação desértica: são áreas com predominância de 
clima seco e árido, os vegetais são adaptados à falta de água, 
suas raízes são extensas e atingem o lençol freático, quando 
raramente ocorre chuva brotam plantas, mas com um perío-
do muito curto de vida.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/geografia/
vegetacoes-mundiais.htm
E OS IMPACTOS AMBIENTAIS: POLUIÇÃO 
ATMOSFÉRICA, EROSÃO, ASSOREAMENTO, 
POLUIÇÃO DOS RECURSOS HÍDRICOS E A 
QUESTÃO DA BIODIVERSIDADE.
Segundo a resolução Conama Nº001 de janeiro de 
1986, o impacto ambiental é definido como qualquer al-
teração das propriedades físicas, químicas e biológicas do 
meio ambiente, causada por qualquer forma de matéria ou 
energia resultante das atividades humanas que, direta ou in-
diretamente, afetam a saúde, a segurança e o bem-estar da 
população; as atividades sociais e econômicas; a biota; as con-
dições estéticas e sanitárias do meio ambiente; e a qualidade 
dos recursos ambientais.
Analisando essa resolução, percebemos que qualquer 
atividade que o homem exerça no meio ambiente pro-
vocará um impacto ambiental. Esse impacto, no entanto, 
pode ser positivo ou não. Infelizmente, na grande maioria das 
vezes, os impactos são negativos, acarretando degradação 
e poluição do ambiente.
Os impactos negativos no meio ambiente estão direta-
mente relacionados com o aumento crescente das áreas 
urbanas, o aumento de veículos automotivos, o uso ir-
responsável dos recursos, o consumo exagerado de bens 
materiais e a produção constante de lixo. Percebemos, por-
tanto, que não apenas as grandes empresas afetam o meio, 
nós, com pequenas atitudes, provocamos impactos ambien-
tais diariamente.
Dentre os principais impactos ambientais negativos 
causados pelo homem, podemos citar a diminuição dos 
mananciais, extinção de espécies, inundações, erosões, 
poluição, mudanças climáticas, destruição da camada de 
ozônio, chuva ácida, agravamento do efeito estufa e des-
truição de habitats. Isso acarreta, consequentemente, o au-
mento do número de doenças na população e em outros 
seres vivos e afeta a qualidade de vida.
Vale destacar que os impactos ambientais positivos, 
apesar de ocorrerem em menor quantidade, também 
acontecem. Ao construirmos uma área de proteção ambien-
tal, recuperarmos áreas degradadas, limparmos lagos e pro-
movermos campanhas de plantio de mudas, estamos tam-
bém causando impacto no meio ambiente. Essas medidas, 
no entanto, provocam modificações e alteram a qualidade de 
vida dos humanos e de outros seres de uma maneira positiva.
Você também pode ajudar a diminuir o impacto am-
biental negativo. Veja a seguir algumas dicas:
- Economize água;
- Evite o consumo exagerado de energia;
- Separe os lixos orgânicos e recicláveis;
- Diminua o uso de automóveis;
- Consuma apenas o necessário e evite compras com-
pulsivas;
- Utilize produtos ecológicos e biodegradáveis;
- Não jogue lixos nas ruas;
- Não jogue fora objetos e roupas que não usa mais. 
Opte por fazer doações.
Com atitudes simples, podemos diminuir nossos efei-
tos no meio ambiente. Pense nisso!
Atenção: Empresas e obras que podem causar grande 
impacto ambiental negativo devem apresentar um Estudo 
de Impacto Ambiental (EIA) e o Relatório de Impacto Am-
biental (RIMA) para que as atividades sejam ou não libe-
radas.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/bio-
logia/impactos-ambientais.htm
C) O ESPAÇO POLÍTICO E ECONÔMICO: 
INDÚSTRIA: O PROCESSO DE 
INDUSTRIALIZAÇÃO, PRIMEIRA, SEGUNDA 
E TERCEIRA REVOLUÇÃO INDUSTRIAL, 
TIPOS DE INDÚSTRIA, A CONCENTRAÇÃO 
E A DISPERSÃO INDUSTRIAL, OS 
CONGLOMERADOS TRANSNACIONAIS, 
OS NOVOS FATORES DE LOCALIZAÇÃO 
INDUSTRIAL, AS FONTES DE ENERGIA E A 
QUESTÃO ENERGÉTICA,
A Primeira Revolução Industrial teve início no fim do 
século XVIII início do século XIX, a partir desse período 
muita coisa mudou, as tecnologias, as relações de trabalho, 
o modo de produzir, entre outros. 
As indústrias não se instalam em um lugar (país, esta-
do ou município) de forma despretensiosa, pois todas as 
medidas e decisões são tomadas a partir de uma profun-
da análise com a finalidade de obter maiores informações 
acerca da viabilidade econômica de um determinado es-
paço. 
Diante desse contexto são observados diversos fatores 
para a criação e implantação de uma indústria, dentre os 
principais estão: 
• Capitais: não é possível instalar e colocar em funcio-
namento uma indústria sem recursos financeiros, pois são 
esses que dão subsídio para a construção da edificação, 
para obter a área, aquisição de equipamentos e máquinas 
e todos os recursos necessários para o início da produção. 
• Energia: para a execução da prática industrial é indis-
pensável à utilização de energia para mover as máquinas 
e equipamentos, ao escolher um local para instalação de 
um empreendimento é preciso verificar qual fonte enérgica 
está disponível e a quantidade oferecida, uma vez que essa 
tem que ter um número abundante, pois o custo de insta-
lação é muito elevado e não pode haver falta de tal recurso 
no processo produtivo. 
11
GEOGRAFIA
• Mão-de-obra: além dos itens citados, outro ele-
mento que é de extrema importância nesse processo é a 
mão-de-obra, pessoas que vendem sua força de trabalho 
em troca de um salário que deve garantir a manutenção 
do trabalhador e de sua família, devido a essa dependên-
cia humana as indústrias geralmente se encontram estabe-
lecidas em grandes centros urbanos que aglomeram um 
grande contingente populacional, isso se torna favorável, 
pois quanto maior a oferta de proletários menores são os 
salários pagos (lei da oferta e da procura), pois temendo 
perder os empregos muitos se submetem a receber baixas 
remunerações. Outro motivo que favorece a implantação 
de empreendimentos industriais em grandes núcleos urba-
nos é a existência de trabalhadores com qualificação profis-
sional, pois nas cidades maiores estão os principais centros 
de difusão de informação e tecnologia como as emissoras 
de tv, rádio, além de universidades e centros de pesquisas. 
• Matéria-prima: esse item ocupa um lugar de desta-
que no processo produtivo, pois é a partir dessa que será 
agregado um valor correspondente ao resultado do tra-
balho e automaticamente o lucro da produção. Diante da 
importância, essa deve permanecer o mais próximo possí-
vel, pois quanto mais perto ela se encontra menores serão 
os custos com o transporte entre a fonte fornecedora e a 
processadora, esse fato diminui o custo final e garante o 
aumento da lucratividade que é a intenção e objetivo maior, 
principalmente se tratando da sociedade capitalista. 
• Mercado consumidor: a escolha em estabelecer-se 
próximo aos núcleos urbanos é proveniente da proximidade 
entre a indústria e os possíveis consumidores em potencial, 
desse modo evitam grandes gastos com transporte, além 
de dinamizar o seu fluxo até os centros de distribuição. 
• Meios de transporte: um sistema de transportes é 
de extrema valia para a produção e distribuição industrial, 
nesse caso é preciso que haja uma boa infraestrutura que 
possibilite uma logística dinâmica e que atenda a demanda 
de fluxo de matéria-prima até às indústrias e dessas até o 
consumidor. A integração de todos os meios de transporte 
é primordial para o processo de globalização, pois oferece 
condições de circulação de pessoas, capitais, mercadorias 
e serviços. 
A Industrialização é um processo de modernização pelo 
qual passam os meios de produção de uma determinada 
sociedade. É pautada pela ampliação de tecnologias e pelo 
desenvolvimento da economia de modo geral.
O processo de evolução da indústria, como ela é conhe-
cida atualmente, demandou um longo período. O primór-
dios de uma industrializaçãoefetiva ocorreram na Inglater-
ra. Isso porque a indústria altera não só os modos de se 
produzir, mas são impactantes também nas relações sociais. 
No século XVIII ocorre a chamada Primeira Revolução 
Industrial, quando a Inglaterra baseia seu desenvolvimento 
econômico nas indústrias, promovendo o cercamento dos 
campos (enclosures) e empurrando os trabalhadores para as 
áreas que se urbanizavam através da produção industrial. 
Ao mesmo tempo, esse processo libera mão-de-obra em 
abundância, amplia o mercado consumidor e disponibiliza 
terras à produção capitalista. A Industrialização promove 
mudanças que vão muito além da utilização de máquinas, 
pois representa novas formas de organização social, sobre-
tudo com a forte divisão entre detentores dos meios de 
produção e o proletariado, ou seja, aquele que vende sua 
força de trabalho.
Na Primeira Revolução Industrial, destaca-se, ainda, o 
uso do ferro como matéria prima e do carvão mineral como 
principal fonte energética.
A Segunda Revolução Industrial aumentou significati-
vamente a quantidade de países participantes da evolução 
industrial. É uma fase marcada pelo uso do aço, do petró-
leo e da energia elétrica. Países como EUA, Alemanha, Itália, 
Japão e mesmo a Inglaterra passaram a produzir em larga 
escala, ampliando sua participação no comércio mundial.
Já a Terceira Revolução Industrial é marcada pelo avan-
ço da eletrônica, da informática, da robotização etc. O Ja-
pão foi um dos precursores, mas outras economias tam-
bém vivem esse estágio. 
Vale destacar que, no mundo atual, a industrialização 
se distribui por inúmeras áreas do planeta, expandindo a 
produção para além dos centros industriais tradicionais. 
Áreas como os Tigres Asiáticos, por exemplo, se consoli-
dam como grandes espaços de produção, por oferecerem 
vantagens competitivas às empresas que ali se instalam 
(mão de obra barata, qualificada e disciplinada, por exem-
plo). Outros países apresentam crescimento de sua indus-
trialização, como o Brasil, México e Argentina, sobretudo 
pelo aumento do consumo interno. Isso tudo está asso-
ciado à atual fase da Globalização, na qual as empresas 
procuram vantagens competitivas. Daí as grandes empre-
sas transnacionais possuírem filiais espalhadas por grande 
parte do planeta.
Na sequência do material serão apresentadas diversas 
considerações sobre a industrialização no Brasil.
Os recursos energéticos são o foco dos interesses estatais, 
gerando disputas geopolíticas desde a primeira Revolução In-
dustrial. Na segunda metade do século XX, com a expansão 
do meio urbano-industrial, principalmente, na América Lati-
na e Sudeste Asiático e, consequentemente, o crescimento 
populacional, houve o aumento exponencial da demanda 
energética. Nos últimos anos, a questão energética traz no-
vas discussões: agências internacionais, estados e a sociedade, 
geram debate sobre consumo, recursos naturais, mudanças 
climáticas e, principalmente, a segurança energética dos paí-
ses mais ricos. 
Antes de tudo, é importante conhecer os diferentes tipos 
de fontes de energia. Podemos classificá-las em renováveis e 
não renováveis; primárias e secundárias; convencionais e al-
ternativas.
Renováveis → Têm capacidade de se regenerar em um 
tempo curto, tornando-a inesgotável. Ex.: Biomassa (óleos/
biodiesel a partir de cana-de-açúcar, mamona, girassol, entre 
outros).
Não Renováveis → Oriundas de matéria orgânica de-
composta por milhões de anos, não havendo tempo hábil 
para serem formados para uso humano. Ex.: Petróleo, gás na-
tural e carvão.
Primárias → Quando utilizamos diretamente para gera-
ção de calor/energia. Ex.: Lenha queimada para uso domés-
tico.
12
GEOGRAFIA
Secundárias → Utiliza-se um meio de energia para obter 
outro. Ex.: Usina Nuclear enriquece o Urânio para aquecer a 
água e mover as turbinas, gerando energia elétrica.
Convencionais → São as energias base da sociedade 
contemporânea. Ex.: Petróleo, gás natural, carvão e hidroelé-
tricas.
Alternativas → Constituem uma alternativa ao modelo 
energético decorrente dos últimos dois séculos, sua introdu-
ção diversifica a matriz de energia dos países, aumentando 
sua segurança e seu desenvolvimento econômico e ambien-
tal. Ex.: Solar, Eólica, Geotérmica e Maremotriz.
Apesar dos avanços tecnológicos das últimas quatro 
décadas, proporcionados pela Revolução Técnico-Científico 
Informacional, o principal recurso da matriz energética é o 
mesmo desde a Segunda Revolução Industrial (1850) – o pe-
tróleo – tendo o carvão como segundo maior demanda e o 
gás natural em terceiro. Neste caso, apesar dos investimentos 
em fontes alternativas – solar, eólica, geotérmica, mantêm-se 
os combustíveis fósseis como a principal forma de obtenção 
de energia em nível mundial.
Esquema com matriz energética mundial (Foto: Revista 
Escola)
Combustíveis fósseis são originados a partir da decom-
posição de restos de seres vivos, depositados em partes mais 
baixas da crosta terrestre. Neste caso, podemos perceber que 
cerca de 85% da matriz energética mundial é baseada em re-
cursos finitos, emitindo cada vez mais CO2na atmosfera, alte-
rando as condições climáticas do planeta.
É importante frisar que há esforços em investir e aumen-
tar o consumo de energia proveniente de fontes renováveis 
como a solar e a eólica. Países como Estados Unidos, China e 
Alemanha investem cada vez mais em pesquisas para tornar 
mais eficiente a captação e a distribuição de energia originada 
pelo vento e sol.
Já no Brasil, diferente da mundial, observamos que a ma-
triz energética nacional é diversificada, tendo quase metade 
dela proporcionada por fontes renováveis, como a hidrelétrica 
e biomassa (conhecida como biodiesel).
Gráfico com matriz energética brasileira (Foto: Ministé-
rio de Minas e Energia)
A diversificação demonstra que o Brasil está inserido nes-
te novo cenário de mudanças e discussões sobre o clima e o 
desenvolvimento sustentável, já que busca alternativas à im-
portação, extração e uso em larga escala de energias não-re-
nováveis, como o petróleo, gás natural e carvão. Investimentos 
em produção de biocombustíveis a partir da cana-de-açúcar 
e na construção de usinas hidrelétricas, principalmente, na re-
gião Norte, trazem o Brasil para um patamar de um dos países 
com matriz energética mais limpa do mundo.
Quase tudo que fazemos e usamos hoje passa por algum 
gasto de energia. Ir à escola ou ao trabalho, assistir à televisão, 
cozinhar, tomar banho, em tudo há gasto energético. Toda-
via, existem diferentes formas de sua produção, distribuição 
e consumo, tanto de combustíveis, como de energia elétrica.
A maioria dos transportes são movidos a partir de óleos 
refinados do petróleo (gasolina, diesel e querosene) sendo, 
então, o maior consumidor da indústria petrolífera. É, por isso 
que, uma entre diversas dificuldades em implementar siste-
mas eficientes de transporte público – como metrôs, trens, 
ciclovias etc – além da introdução e barateamento de carros 
híbridos, que também são movidos à eletricidade, são origina-
dos pelas indústrias petroquímicas, que influenciam as ações 
governamentais na área energética. Dessa maneira, das 25 
maiores empresas do mundo em 2013, mais da metade é vin-
culada ao setor de energia.
Podemos adquirir de diversas maneiras a energia elétrica 
que abastece nossas residências, parques industriais e prédios 
públicos. Pode-se obter pelas hidrelétricas, com o represa-
mento d’água, gerando quedas para fluir entre as turbinas. 
Também temos as termoelétricas – usinas que geram energia 
a partir do aquecimento de grande quantidade de água pela 
queima de gás natural, biomassa e Urânio enriquecido. Além, 
obviamente, das novas fontes limpas – solar, eólica, geotérmi-
ca, maremotriz, etc.
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GEOGRAFIA
Educação: conheça as etapas do processo de tratamento da água
Vale lembrar que a demanda energética vai crescer nos próximos anos, principalmente, nos chamados países emergentes, 
como China, Índia, Brasil, África do Sul, entre outros. O avançodo meio urbano, do potencial industrial e da população vai incre-
mentar essas áreas como novas grandes consumidoras, principalmente de petróleo e energia elétrica. Contudo, os EUA ainda 
terão grande parcela na produção e no consumo da energia do mundo. Estes, inclusive, vêm investindo maciçamente em novas 
fontes de energia para se tornarem independentes, principalmente, dos exportadores de petróleo do Oriente Médio, Rússia e 
Venezuela. 
Gráfico informativo sobre o futuro da energia. (Foto: Colégio Qi)
Assim, o tabuleiro geopolítico vai se movimentando, conforme os interesses em investir, importar e exportar energia a partir 
de diversas fontes existentes. O mundo vem passando por transformações, sobretudo, no meio ambiental, tornando os novos 
meios de energia essenciais para todos os países, o que possibilita a segurança econômica e social em todo planeta.
Fonte: http://educacao.globo.com/artigo/questao-energetica-na-atualidade.html
Primeira Revolução Industrial
Esta primeira mudança impactante no modo de trabalho do homem ocorreu em meados do séc. XVIII, na Inglaterra. Era 
o surgimento das indústrias, que sobrepunham o então trabalho de manufatura.
Nesta época, a vida da população transformou-se totalmente, deixando a vida mais parada do interior para um pro-
cesso de rápida entrada no capitalismo: a partir de agora as famílias se adaptariam a esse frenético ritmo, trabalhando por 
mais de 12 horas por dia nas indústrias, em condições precárias e morando em lugares sujos e apertados.
Nesta revolução, começou-se um processo de fabricação de produtos de forma mais rápida e, com isso, um consu-
mo maior e um comércio mais forte. Também nesta época tivemos um grande crescimento nas cidades. Logo a revolução 
espalhou-se para outros países europeus, atingindo também os EUA e o Japão. Máquinas eram movidas à vapor, influen-
ciando muito no sistema de transportes. A indústria têxtil foi o principal setor desta primeira revolução.
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GEOGRAFIA
Segunda Revolução Industrial
A Primeira Revolução Industrial impulsionou a indús-
tria, de forma que propiciou um grande crescimento nas 
cidades, como explicado acima. Porém, o anseio de cresci-
mento e de criação de novas formas de facilitar a vida hu-
mana não parou por aí. Foi em meados de 1870 que surgiu 
a Segunda Revolução Industrial, também conhecida como 
segunda etapa da que ocorreu séculos antes.
Dentre os avanços desta época, podemos destacar a 
energia elétrica, o motor à explosão, o aprimoramento de 
meios de comunicação com o surgimento de telégrafo e a 
metalurgia.
Essas técnicas deram ainda mais flexibilidade para as 
indústrias, alçando ainda mais lucros.
Terceira Revolução Industrial
Também chamada de Revolução Tecno-científica, esta 
fase da Revolução Industrial iniciou-se no século XX e tem 
como principal característica e evolução da informática.
Esta revolução também trouxe mudança na vida das 
pessoas, agora o mundo iniciaria a era da integração e 
também da globalização.
Além da informática, o desenvolvimento tecnológico 
da indústrias, principalmente da automobilística, a robó-
tica, a biotecnologia, a indústria espacial, a genética, entre 
outros campos tiveram grande evolução na Terceira Revo-
lução Industrial.
Fonte: http://www.geografiaopinativa.com.br/2013/12/
primeira-segunda-e-terceira-revolucao.html
IMPACTOS AMBIENTAIS; AGROPECUÁRIA: 
SISTEMAS AGRÍCOLAS, ESTRUTURA 
AGRÁRIA, USO DA TERRA, AGRICULTURA 
E MEIO AMBIENTE, PRODUÇÃO 
AGROPECUÁRIA, COMÉRCIO MUNDIAL DE 
ALIMENTOS E A QUESTÃO DA FOME; 
No Brasil a agricultura e a pecuária constituem as ati-
vidades primárias fundamentais da economia. No início 
dos anos 1950 a agropecuária contribuía com 25% do PIB 
do Brasil. Embora na atual década sua participação tenha 
declinado para cerca de 10% do total, não significa que o 
setor tenha perdido importância, pelo contrário. É que do 
final dos anos 70 até e durante toda a década de 90 ocor-
reu no Brasil, uma acelerada modernização da agricultura, 
representada, especialmente, pelo emprego maciço de ma-
quinaria no processo produtivo e pela utilização, cada vez 
mais difundida, de insumos químicos de origem industrial.
A modernização subordinou a agropecuária aos inte-
resses e necessidades do capital urbano-industrial consti-
tuindo a formação de um Complexo Agroindustrial (CAI), 
que redefiniu o contexto produtivo na agricultura e acen-
tuou as diferenciações existentes entre áreas do país, pro-
dutores e segmentos produtivos da economia agrária.
Como consequência ocorreu uma intensa liberação de 
mão-de-obra rural, e uma vez expulso do campo o traba-
lhador rural foi buscar trabalho nos setores secundário e 
terciário, contribuindo para a aceleração do processo urba-
nizador já estudado na aula 08. Atualmente a agropecuária 
emprega somente cerca de 23% da PEA brasileira.
Paralelo à mudança tecnológica, registrou-se uma 
acentuada incorporação de novos espaço s de fronteira 
agrícola com a crescente participação de empresários do 
Sul e do Sudeste na implantação de empreendimentos 
agropecuários. O agribusiness, voltados para a reprodu-
ção do capital, valendo-se da agricultura como forma alter-
nativa de investimento.
O Brasil não possui áreas impróprias à agropecuária. 
Com investimentos em tecnologias torna-se possível a pro-
dução em locais como o Cerrado do Brasil-Central, local de 
solo ácido que hoje se apresenta como o maior produtor 
de soja e algodão do país; o Sertão Nordestino com os 
projetos de irrigação às margens do rio São Francisco na 
região de Petrolina (PE) – Juazeiro (BA), ostentando uma 
das maiores produções de frutas tropicais, uvas e indústria 
vinífera.
Estrutura fundiária
O Brasil possui uma das mais extensas áreas agrícolas 
do globo, são cerca de 3,5 milhões de km2 ou 353 milhões 
de hectares e corresponde a 41,5% da área total do país. 
E ainda há entre 100 a 200 milhões de hectares potencial-
mente aproveitáveis para fins agropecuários. No entanto, 
segundo uma pesquisa realizada pelo IPEA (Instituto de 
Pesquisa Económica Aplicada), existe no país cerca de 30 
milhões de pessoas (cinco milhões de famílias) abaixo da 
linha da pobreza absoluta. A resposta para este despropó-
sito pode estar na estrutura fundiária brasileira.
Como estrutura fundiária entende-se “a forma como as 
propriedades agrárias estão organizadas quanto ao tama-
nho, número e distribuição social”. No Brasil, essa questão 
é um problema tão antigo quanto sua própria história; de 
um lado, um pequeno número de grandes proprietários 
de terras, na maioria das vezes latifundiários e improduti-
vos; de outro lado milhões de pequenos proprietários que 
possuem uma quantidade mínima de terra, os minifúndios, 
insuficientes para a subsistência familiar.
Numa tentativa de classificar as propriedades rurais, foi 
realizada pelo Estatuto da Terra, em 1964, uma classificação 
utilizada pelo INCRA (Instituto Nacional de Colonização 
e Reforma Agrária), toma por base o conceito de Módulo 
Rural, que corresponde à Propriedade Familiar.
De acordo com esse conceito os imóveis foram dividi-
dos em quatro grupos:
Minifúndio – toda propriedade inferior ao módulo rural 
regional, portanto, inviável economicamente. Correspon-
dem à cerca de 72% do total de imóveis rurais do país, em-
bora ocupem apenas cerca de 12% da área total dos mes-
mos. Sua média gira em torno de propriedades de 20 ha.
Empresa rural – é uma propriedade explorada de ma-
neira económica e racional, com uma área que, no máximo, 
atinja 600 módulos rurais regionais. Eles totalizam apenas 
5% do número de imóveis e ocupa o equivalente a 10% da 
área total disponível, com propriedades médias de 221 ha.
15
GEOGRAFIA
Latifúndio por exploração – é um imóvel rural que che-
ga até à 600 módulos rurais regionais, cuja terra é manti-
da de forma inexplorada ou irracionalmente explorada. Sua 
extensão média é de cerca de 350 ha. Abrangendo 73% das 
áreas disponíveis, mas totalizam apenas 23% do número total 
dos imóveis.
Latifúndio por dimensão– Toda e qualquer propriedade 
agrícola com extensão superior a 600 módulos rurais regio-
nais, produtivos ou não. Somam menos de 0,1% do total das 
propriedades e equivalem a 5% da área total, com proprieda-
des com tamanho médio de 100 mil ha.
Sistemas agrícolas
O Brasil é um país de dimensões continentais, com solos 
e climas diversos, níveis de desenvolvimento contrastantes e 
teve, no decorrer de sua história inúmeros sistemas de produ-
ção, sendo que alguns deles persistem ao tempo.
Sistema de Roça: é uma agricultura de subsistência, muito 
antiga e rudimentar. Caracteriza-se por ser itinerante, onde 
num primeiro momento ocorre à derrubada e queima da 
mata, limpeza e preparo da terra e depois seu consequente 
plantio e colheita.
Sistema de Plantation: implantado pelos colonizadores 
na América Latina, com o intuito de suprir as necessidades 
das metrópoles. Consiste em cultivar produtos típicos de cli-
ma tropical, de forma monocultora em grandes latifúndios, 
visando o abastecimento externo. No Brasil são exemplos a 
cana-de-açúcar, o café e o cacau entre outros.
Sistema Capitalista Moderno: a aplicação de modernas 
tecnologias de produção disponíveis, aliado à transformação 
da agricultura numa atividade puramente comercial e especu-
lativa, a atividade ganha status de investimento muito lucra-
tivo. Aqui o capital reproduz todas as condições necessárias 
para uma maior produção com um máximo de produtividade.
Os Conflitos pela posse da terra no Brasil
Na história rural brasileira é bastante comum o relato de 
conflitos pela da terra. Neste contexto surgiram dois protago-
nistas: o posseiro e o grileiro. O lavrador que trabalha a terra 
sem possuir nenhum título legal registrado em cartório que o 
defina como proprietário é classificado como ocupante nos 
censos oficiais do IBGE ou como posseiro na linguagem co-
mum. No Brasil ainda existe mais de um milhão de famílias 
de posseiros paupérrimos que detém parte das pequenas 
propriedades rurais no Brasil, representando uma força de 
trabalho de grande importância para a produção de gêneros 
alimentícios de subsistência.
O posseiro não deve ser confundido com o grileiro. O 
grileiro é o indivíduo que se assenhoreia de uma terra que 
não é sua, sabendo que não tem direito a ela, muitas vezes à 
força, expulsando posseiros ou seus proprietários. Através de 
meios escusos como suborno e falsificação de documentos 
ele obtém os papéis oficiais que o habilitam a vender a terra. 
É, portanto, um traficante de terra.
Relações de trabalho no campo
As relações trabalhistas instituídas no meio rural brasilei-
ro que, em geral, são altamente exploratórias, apresentam-se 
bastante variadas. Algumas ainda arcaicas enquanto outras 
inseridas na modernidade capitalista. As principais são.
Posseiro: indivíduo que utiliza uma área que não lhe 
pertence juridicamente. Produz somente para a subsistên-
cia familiar.
Pequeno proprietário: corresponde ao agricultor que 
cultiva a própria terra para sua subsistência, bem como 
para o abastecimento do mercado local. É o pequeno si-
tiante e o chacareiro que geralmente habita as cercanias 
das cidades.
Parceiro: é o trabalhador que se associa com um pro-
prietário de terras e entrega-lhe parte de sua produção 
como forma de pagamento pelo uso da mesma. O trato 
mais comum é de 50% para cada um – é o meeiro.
Arrendatário: indivíduo que usa a terra de alguém pa-
gando um aluguel pré-determinado para esse uso. O paga-
mento pode ser em dinheiro ou em produto colhido.
Assalariado fixo: é o empregado regular da proprieda-
de, geralmente é registrado em carteira e possui todos os 
direitos legais. Pode ser representado pelo capataz, caseiro, 
tratorista, ordenhador, etc.
Assalariado temporário: trabalhador contratado ape-
nas em alguns momentos. Geralmente para a colheita. Tra-
ta-se do trabalhador volante ou boia-fria e o peão.
Não remunerado: em geral corresponde aos familiares 
de um agricultor (mulher e filhos) que o ajudam no traba-
lho, entretanto não recebem nada por isso.
Fonte: https://www.resumoescolar.com.br/geografia/
agricultura-no-brasil-estrutura-fundiaria-sistemas-agrico-
las-conflitos-pela-terra-e-relacoes-de-trabalho/
Através do estudo da gastronomia mundial é possível 
conhecer não apenas a arte de cozinhar e o prazer de co-
mer, mas também a sua relação com os recursos alimenta-
res disponíveis, pois as condições naturais de vida são ex-
tremamente variadas: influência da latitude, natureza dos 
solos, proximidade do mar, clima, etc. (MEZOMO, 1994). 
Condicionados fortemente à disponibilidade de alimentos 
estão também os hábitos alimentares – disposição dura-
doura adquirida pela repetição frequente de um ato, uso 
ou costume (BOURGUERS, 1998). Esses hábitos fazem parte 
da cultura e do poder econômico de um povo (MEZOMO, 
1994), além de serem de primordial importância para a 
análise do comportamento alimentar de determinado gru-
po populacional (BOURGUERS, 1998; GARCIA, 1995; PIO-
VESAN, 1970; PHILIPPI, 1992). A distribuição de alimentos é 
bastante desigual no mundo, e afeta de forma importante 
os padrões de consumo de uma população. São eviden-
tes as diferenças na distribuição de alimentos nos países 
desenvolvidos e em desenvolvimento, o que deixa claro a 
relevância do fator político econômico, assim como as di-
ferenças dentro do próprio país. Nos países desenvolvidos 
há uma abastada oferta de alimentos, porém, o consumo 
sob o ponto de vista nutricional, nem sempre é adequado, 
podendo ocorrer excessos, ao mesmo tempo, as popula-
ções dos países em desenvolvimento convivem com a es-
cassez de alimentos e não dispõem de recursos educativos, 
ambientais e até financeiros para obtenção dos mesmos, 
tendo como consequência a fome e/ou subnutrição (MON-
TEIRO, 1996; PEKKANIVEW, 1975).
16
GEOGRAFIA
O objetivo desse trabalho é fazer um estudo retrospectivo 
que venha oferecer subsídios para uma reflexão sobre o pano-
rama da alimentação mundial. Procurou-se fazer uma retros-
pectiva histórica centrada em aspectos que pudessem servir 
como facilitadores de um melhor entendimento, já que estão 
intrinsecamente relacionados. Foram eles: recursos, hábitos e 
padrões alimentares, tipos de alimentos consumidos e fome. 
Todos esses aspectos foram abordados sempre na perspectiva 
histórica, procurando ressaltar a importância das interações e 
intercâmbios entre os vários países.
 
ALIMENTAÇÃO NA PRÉ–HISTÓRIA E IDADE ANTIGA
Desde o princípio, por milênios, vagaram os predecessores 
do homem, o próprio homem e seus descendentes, perscrutan-
do a face da terra, em busca de alimento. Deixaram-nos um lega-
do filogenético de experiências, em que se fundamentaram nos-
sos se ao cultivo de cereais e condimentos (GIACOMETTI, 1989).
Os condimentos também têm sua significação na história 
da alimentação humana. O homem primitivo, como o atual, 
desejava alguma coisa além do alimento em si; foi o sabor que 
desenvolveu a arte de comer e a de beber (SAVARIN, 1995).
 
ALIMENTAÇÃO NA ANTIGUIDADE CLÁSSICA E IDADE 
MÉDIA
A disseminação do uso de diferentes tipos de alimentos 
entre os continentes se deve muito ao comércio e à introdução 
de plantas e animais domésticos em novas áreas. Os gregos 
e os romanos tinham um comércio de grande porte, envol-
vendo plantas comestíveis, azeite de oliva e ainda importavam 
especiarias no Extremo Oriente em 1000 a.C. (GARCIA, 1995).
Durante os séculos tormentosos da Idade Média, houve 
um aperfeiçoamento lento dos modos de produção de ali-
mentos. A alimentação não se desenvolveu, ocorrendo, ainda, 
um recuo às práticas primitivas, principalmente relacionadas 
às épocas de penúria e fome.
Um influxo de plantas comestíveis importantes para a Eu-
ropa ocorreu quando os árabes invadiram a Espanha em 711. 
Nesse tempo os invasores sarracenos levaram arroz para o sul 
da Europa, além de outros alimentos vegetais, frutas, condi-
mentos e a cana de açúcar (GARCIA, 1995; ORNELLAS, 1978; 
SAVARIN, 1995). O domínio árabe do Mediterrâneo abalou 
drasticamentea estrutura da região, o que trouxe quinhentos 
anos de caos principalmente no comércio. Somente no século 
XII o Mediterrâneo reconquistou posição destacada no siste-
ma comercial europeu e as especiarias voltaram a ter impor-
tância em toda a Europa.
Segundo MEDVED (1981), com as cruzadas, que tiveram 
início em 1096, milhares de peregrinos entraram em contato 
com o Oriente Médio, estabelecendo-se um intenso comér-
cio. Na a Idade Média, as especiarias e ervas aromáticas eram 
usadas em banquetes para ostentar riqueza. Durante os sé-
culos XV e XVI, Portugal, Espanha e Veneza competiram no 
financiamento de viagens marítimas visando descobrir centros 
produtores de especiarias e apoderar-se deles. Essas viagens 
foram de grande importância para a descoberta de novos 
alimentos e especiarias, além de expressar o domínio eco-
nômico dos países que a realizavam. Durante a história, o 
poder econômico e o monopólio do comércio passou por 
vários povos e nessas conquistas e descobertas houve um 
intercâmbio de cultura, hábitos, culinária e conhecimentos. 
ALIMENTAÇÃO NA IDADE CONTEMPORÂNEA
Até o século XX, muitas descobertas técnico-científicas 
importantes levaram ao progresso e também à modificação 
dos costumes alimentares (ABREU, 2000):
1. O aparecimento de novos produtos;
2. A renovação de técnicas agrícolas e industriais;
3. As descobertas sobre fermentação;
4. A produção do vinho, da cerveja e do queijo em escala 
industrial e o beneficiamento do leite;
5. Os avanços na genética permitiram sua aplicação no 
cultivo de plantas e criação de animais;
6. A mecanização agrícola;
7. E ainda o desenvolvimento dos processos técnicos 
para conservação de alimentos.
A descoberta oficial da América, 1492 resultante das ten-
tativas de novas descobertas, como citado anteriormente, e 
as outras viagens que Cristóvão Colombo realizou, não tive-
ram apenas repercussões políticas e econômicas. As carave-
las do navegador voltaram com novos ingredientes de cozi-
nha. Se não encontrou um trajeto mais rápido para buscar as 
especiarias no oriente, como prometera, Colombo foi pelo 
menos um brilhante estimulador de descobertas gastronô-
micas. Assim, muitos alimentos foram à Europa, trazidos da 
América: tomate, batata, abacaxi, abacate, amendoim, bau-
nilha, milho, mandioca, feijão, pimentas, provocando uma 
revolução nas receitas da época (GARCIA, 1995; GULA, 1997). 
Pelo valor que era dado aos cereais, os europeus despreza-
ram os tubérculos encontrados no Novo Mundo, principal-
mente a batata que era usada por eles para alimentar porcos, 
prisioneiros e camponeses pobres (MEZOMO, 1994). O milho 
quando introduzido na Europa foi utilizado pelas camadas 
sociais de reduzidas posses, surgindo assim as preparações 
econômicas. O milho e a batata foram certamente as con-
tribuições mais significantes para beneficiar as populações 
menos favorecidas em recursos alimentares. O cacau, a bau-
nilha e o tomate ascenderam às esferas de maior sofisticação 
culinária, comparecendo à mesa dos ricos (ORNELLAS, 1978).
O estudo comparativo de padrões de consumo alimen-
tar no mundo (PEKKANIVEW, 1975) mostra o consumo dos 
vários tipos de cereais: “Starchy foods” - raízes, tubérculos, 
incluindo batata, batata doce, inhame e mandioca, “plan-
tains”, bananas, figos, tâmara, desde que fossem consumidos 
de forma rotineira na dieta das populações; “Pulses” - nome 
dado a uma grande variedade de sementes de leguminosas 
na maioria dos países de língua inglesa, nozes e sementes; 
frutas; carnes; leite e derivados; ovos e peixe; gorduras e 
óleos; açúcar e bebidas. Foi possível verificar a grande varia-
ção dos padrões de consumo nas diferentes partes do mun-
do. Dependendo do nível de desenvolvimento e das condi-
ções de produção, áreas desenvolvidas consomem diferentes 
proporções de tipos de alimentos em relação àquelas em de-
senvolvimento. Maiores proporções de alimentos de origem 
animal, variados tipos de vegetais, frutos, açúcares e bebidas, 
são consumidos nas áreas desenvolvidas, enquanto naque-
las em desenvolvimento consomem grandes quantidades de 
cereais e “starchy foods”, o consumo de vegetais e frutas é 
menor do que nos países desenvolvidos, o consumo de ali-
mentos de origem animal é mínimo. O consumo de açúcar 
vem aumentando em todas as partes do mundo. Em alguns 
países em desenvolvimento esse consumo tem aumentado 
17
GEOGRAFIA
mais do que nos países desenvolvidos. Mas o uso de açú-
car é particularmente muito levado na América do Norte, 
na Oceania, na maioria dos países europeus e na América 
Latina. As mais elevadas proporções no consumo de óleos 
e gorduras figuram entre os países da Europa e América do 
Norte. Entre as bebidas alcóolicas, as cervejas e vinhos são 
aquelas mais comuns em todo o mundo, mas seu principal 
consumo ocorre na Europa. Em todas as partes do mundo 
outras bebidas alcoólicas são usadas ao lado da cerveja e do 
vinho, mas essas bebidas não acompanham a dieta diária da 
mesma forma que a cerveja e o vinho.
O estudo de PEKKANIVEW (1975) leva à reflexão sobre 
alguns aspectos importantes que interferem nos padrões de 
consumo dos países desenvolvidos e em desenvolvimento, 
dentre os quais pode-se citar as desigualdades na disponi-
bilidade dos suprimentos alimentares, nas condições climá-
ticas, nas possibilidades técnicas. Há grande precariedade de 
transporte que limitam o consumo alimentar nos países em 
desenvolvimento, além dos costumes religiosos e da precá-
ria educação alimentar que também influem no consumo 
habitual. O autor deixa bem claro que a melhoria econômica 
é fator preponderante na mudança de padrões de consumo.
É importante também que se tenha claro que hoje o 
mercado internacional de alimentos e mesmo o nacional 
exigem padrões de qualidade, indispensáveis nos contratos 
de compra e venda, que devem satisfazer os regulamentos 
sanitários e os padrões de qualidade requeridos pelo impor-
tador (GIACOMETTI, 1989).
O crescimento demográfico, industrialização, urbaniza-
ção, muda o consumo e o estilo de vida, favorecendo o se-
dentarismo, a restrição da necessidade de gasto de energia 
para as atividades diárias e para o trabalho, além de facilitar 
o consumo de alimentos prontos e de alta densidade ener-
gética aumentado os problemas de saúde como a obesida-
de, a hipertensão e alguns tipos de câncer. A urbanização 
traz consigo as infecções advindas de água e alimentos con-
taminados (COMITÉ NACIONAL DE LOS ESTADOS UNIDOS, 
1992).
O aumento da expectativa de vida e a urbanização com-
binados com o subdesenvolvimento econômico tem signifi-
cado com frequência a superimposição de um tipo de distúr-
bio alimentar. Desde a conferência mundial de alimentação 
em 1974, os organismos internacionais têm concentrado a 
questão da subnutrição que os leigos chamam de fome. Ge-
ralmente as pessoas que não obtêm o suficiente para comer, 
para satisfazer as suas necessidades vitais básicas, têm em 
comum a pobreza. A maior parte da fome e da desnutrição 
em todo o mundo moderno são produtos da pobreza (CO-
MITÉ NACIONAL DE LOS ESTADOS UNIDOS , 1992).
O alimento está disponível, mas não é acessível para mi-
lhões de pessoas que não têm poder aquisitivo nem terras. 
O excedente global de alimentos não se traduz em seguran-
ça alimentar. Mais de 100 países do mundo são importado-
res de alimentos, portanto não são produtores daquilo que 
consomem. No caso de alguns, essa importação tem pou-
ca importância, mas no caso de outros como, por exemplo, 
Bangladesh, Etiópia e Haiti certamente este fator influencia 
muito a manutenção da pobreza e da fome (COMITÉ NA-
CIONAL DE LOS ESTADOS UNIDOS, 1992).
Quase sempre, os enormes déficits de alimentos em 
países em desenvolvimento são acompanhados de alta 
desnutrição e fome, sendo que os escassos recursos usados 
para a importação são tirados de serviços básicos e de in-
dústrias dos quais necessitariam emergentemente, como por 
exemplo, o beneficiamento de grãos.
Conferências realizadas nas últimas décadas, cujo anseiofoi pôr fim à pobreza, revelaram como todos os problemas pri-
mários da humanidade estão inter-relacionados: crescimento 
econômico, meio ambiente, desperdício de alimentos, urbani-
zação, cuidados com as crianças, desenvolvimento econômico 
(COMITÉ NACIONAL DE LOS ESTADOS UNIDOS ,1992).
Mudanças nos hábitos alimentares têm sido observadas 
em diversos países. Essas mudanças estão associadas, entre 
outros fatores, com o sistema de desenvolvimento da distri-
buição e da produção de gêneros alimentícios e com o fenô-
meno da urbanização, influenciando o estilo de vida e a saú-
de da população (MONDINI & MONTEIRO, 1994; OLIVEIRA, 
1997).
No Brasil, segundo alguns autores, essa mudança tem 
ocorrido principalmente como consequência de políticas que 
têm favorecido o desenvolvimento de um modelo de “capita-
lismo de oligopólio”, em que poucos tem o domínio, conduzi-
do pela imitação de padrões de produção e características de 
consumo de países ocidentais.
Segundo MONTEIRO (1996), a fome medida pelas reser-
vas energéticas da população no Brasil tem incidência restrita 
no País, afetando de forma clara apenas a população rural do 
nordeste, ainda assim em grau leve e moderado de acordo 
com padrões internacionais. A população urbana de todo o 
País apresenta-se protegida da fome, incluindo as que vivem 
nas regiões norte e nordeste e a população rural do País. No 
entanto, o autor ressalta que seriam necessários mais dados 
para esclarecer a situação da deficiência nas demais popula-
ções rurais brasileiras. As distinções identificadas na magnitu-
de e padrão da distribuição da pobreza, da fome e da desnu-
trição no Brasil, confirmam a natureza distinta dos problemas 
e ao mesmo tempo em que implicam na definição de priorida-
des a determinados objetivos para ação governamental.
Levantamentos periódicos possibilitarão aos pesquisado-
res o conhecimento das tendências de consumo alimentar da 
população em geral e/ou de grupos particulares, e, a análise 
dessas informações em termos de macro e micronutrientes, vi-
sando verificar se as necessidades nutricionais específicas dos 
brasileiros estão sendo satisfeitas (OLIVEIRA,1997).
Os problemas alimentares mais graves exigem que se 
compreendam os ambientes geográficos em que aparecem, 
não sendo simplesmente problemas de renda. É no meio rural 
de países em desenvolvimento, sobretudo na África subsaaria-
na, na Ásia do sul, que se manifestam as formas mais graves de 
subalimentação, e, também no nordeste brasileiro, em versão 
menos grave. É pela valorização do plantio e da irrigação e 
pelos programas de recuperação de desnutridos que será pos-
sível reduzir num futuro próximo as dimensões assustadoras 
que o fenômeno da fome ainda assume na virada do milênio. 
O conhecimento das condições locais e da sua integração 
sócio-econômico-política com o meio em que se manifes-
ta, a fome pode ser a base não só para o diagnóstico, mas, 
sobretudo para o aproveitamento de possibilidades sociais 
e naturais até então em repouso (ABRAMOVAY, 1996). 
18
GEOGRAFIA
ALIMENTAÇÃO PARA O FUTURO
Como demonstrou-se, a cada época uma região desen-
volvia seu padrão alimentar em função da disponibilidade 
de alimentos acessíveis à população. Esses alimentos eram 
adaptados à culinária regional.
Atualmente, os padrões de consumo alimentar variam 
grandemente em diferentes partes do mundo, dependen-
do do grau de desenvolvimento e condições econômicas e 
políticas para a produção. Paralelamente, o aumento da po-
pulação e o envelhecimento no mundo, aliados ao “padrão 
alimentar” que vem seguindo estacionário, pode significar 
um agravamento dos problemas nutricionais (ABREU, 2000).
Duas tendência se desenvolvem no escopo de obter ali-
mentos para o futuro. A primeira, tradicionalista, se baseia em 
produtos primários e, concede prioridade absoluta à agricultu-
ra, recomendando a contenção ou parada na industrialização. 
Ao esforço de prover alimentos para o futuro, há uma segunda 
tendência que se encaminha para fórmulas industrializadas: ali-
mentos “de conveniência”; alimentos “desenhados”; alimentos 
sintéticos; proteína texturizada a partir de oleaginosas ou pro-
dutos de cereais processados e apresentados em formas varia-
das; concentrados ou isolados; extrusão1 ; filamentos para con-
fecção de alimentos não convencionais; além dos tão discutidos 
alimentos transgênicos e funcionais (NEUMANN et al.,2000).
Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_art-
text&pid=S0104-12902001000200002 
GLOBALIZAÇÃO E CIRCULAÇÃO: OS 
FLUXOS FINANCEIROS, TRANSPORTES, 
OS FLUXOS DE INFORMAÇÃO, O MEIO 
TECNOCIENTÍFICO-INFORMACIONAL, 
COMÉRCIO MUNDIAL, BLOCOS 
ECONÔMICOS, CONFLITOS ÉTNICOS E AS 
MIGRAÇÕES INTERNACIONAIS; A DIVISÃO 
INTERNACIONAL DO TRABALHO (DIT) 
E AS TROCAS DESIGUAIS; A NAÇÃO E O 
TERRITÓRIO, 
Algumas tecnologias da informação, como computa-
dores conectados à internet, teleconferência, telefone fixo e 
móvel, satélites, além de outros, favorecem de forma direta 
o fluxo de informações, isso em cadeia global. 
Contamos atualmente com uma complexa rede de co-
municação, pela qual as mais diversas informações fluem de 
maneira acelerada, dessas podemos citar: os noticiários da 
TV, rádio, jornais, revistas, internet e muitos outros. Dian-
te desses e de outros meios de comunicação, o homem 
contemporâneo pode assistir uma guerra ou mesmo um 
atentado através de um aparelho de televisão, como o que 
aconteceu nos Estados Unidos em 11 de setembro de 2001, 
quando bilhões de pessoas puderam visualizar ao vivo esse 
acontecimento histórico.
Os veículos de comunicação em massa são os responsá-
veis por nos transmitir as notícias que acontecem em nossa 
cidade, nosso Estado, país ou em qualquer outro ponto do 
planeta. 
Os fluxos de informações vêm aumentando em todo 
planeta, isso se deve, principalmente, pelo fato dos custos 
com as novas tecnologias e serviços (como telefone fixo 
e móvel, além da internet) estarem gradativamente dimi-
nuindo, desse modo, atingindo uma quantidade cada vez 
maior de pessoas. O custo de uma ligação internacional 
entre Nova York e Londres custa hoje cerca de US$ 0,35, na 
década de trinta o valor era de 250 dólares. 
Tanto a rede de telecomunicação quanto os fluxos de 
informações não possuem a mesma configuração em to-
das as partes do mundo, pelo contrário, são bastante desi-
guais. Isso é explicado pelo fato de que os países desenvol-
vidos detêm o monopólio das informações que circulam no 
mundo. A maioria das agências de notícias, como as redes 
de TV, se encontra nesses países, que possuem domínios 
sobre os satélites, de onde vêm as principais informações. 
Somente uma rede de televisão norte-americana pos-
sui vinte satélites, esses são usados para transmitir a mi-
lhões de pessoas seus programas. Esses satélites permitem 
que um acontecimento em qualquer parte do planeta pos-
sa ser transmitido quase que simultaneamente a bilhões de 
pessoas no mundo. 
A desigualdade quanto ao uso das novas tecnologias é 
provado quando se observa que em países desenvolvidos, 
como Estados Unidos, Canadá, Japão, Reino Unido, França 
e Alemanha, cerca de 63% de suas respectivas populações 
têm acesso à internet. Enquanto que em países da Áfri-
ca Subsaariana, somente 1,3% da população tem acesso a 
essa tecnologia.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/geogra-
fia/os-fluxos-informacoes.htm
Recebe o nome de bloco econômico a associação de 
países que estabelecem relações econômicas privilegiadas 
entre si e que concordam em abrir mão de parte da sobe-
rania nacional em proveito da associação.
Como resultado da economia mundial globalizada, a 
tendência atual é a formação de blocos econômicos, desti-
nados a realizar uma maior integração entre seus membros 
e facilitar o comércio entre os mesmos. Para isso, geral-
mente adotam a redução ou isenção de impostos ou de 
tarifas alfandegárias e buscam soluções em comum para 
problemas comerciais. Em tese, o comércio entre os inte-
grantes de um bloco aumenta e gera crescimento,