Exercícios de Probabilidade e Estatística

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1.
		No sorteio de um número natural de 1 a 100, qual será a probabilidade de sair um número múltiplo de 10 ou múltiplo de 15?
	
	
	
	17/100
	
	
	9/100
	
	
	19/100
	
	
	13/100
	
	
	11/100
	
Explicação:
Múltiplos de 10={10,20,30,40,50,60,70,80,90,100}
n(10)=10.
Múltiplos de 15={15,30,45,60,75,90}
n(15)=6
Múltiplos de 10 e de 15={30,60,90}
n(10 e 15)= 3
p=10100+6100−3100=13100p=10100+6100−3100=13100
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 10 temos para a variância o valor
	
	
	
	81
	
	
	10
	
	
	20
	
	
	3,16
	
	
	100
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 102 = 100
	
	
	
	 
		
	
		3.
		(UNICAMP-SP - Adaptada) Em uma festa para calouros estão presentes 250 calouros e 350 calouras. Para dançar, cada calouro escolhe uma caloura ao acaso formando um par. Qual a probabilidade de que uma determinada caloura não esteja dançando no momento em que todos os 250 calouros estão dançando?
	
	
	
	33,19%
	
	
	28,57%
	
	
	22,05%
	
	
	9,56%
	
	
	12,54%
	
Explicação:
 O número de casos possíveis é o número de todas as calouras: 350 . O número de casos favoráveis é o número de calouras que não estão dançando, ou seja, é 350−250=100. Assim a probabilidade procurada é: p=100350=0,2857p=100350=0,2857
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Somente as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar uma série de dados. Para isto, precisamos saber sobre sua variabilidade ou dispersão dos valores. Dispersão refere-se à uniformidade dos valores em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. A variância e o desvio padrão são as mais importantes medidas de dispersão que indicam a dispersão de um conjunto de dados em relação à média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 7 temos para a variância o valor
	
	
	
	2,64
	
	
	14
	
	
	49
	
	
	7
	
	
	36
	
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 72 = 49
	
	
	
	 
		
	
		5.
		De acordo com o conjunto de números abaixo, pode-se afirmar que: 3 12 15 9 8 3 11 6 20 21 18 17 13 19 2 23 3 4 4 5 7 25 10 21 8 6 3 29
	
	
	
	Não é possível calcular a média, pois tem números repetidos
	
	
	A moda é 10
	
	
	A moda é 7
	
	
	A amplitude total é 27
	
	
	A amplitude total é 26
	
Explicação:
As medidas de dispersão proporcionam um conhecimento mais completo do fenômeno a ser analisado, permitindo estabelecer comparações entre fenômenos de mesma natureza e mostrando até que ponto os valores se distribuem acima ou abaixo do valor de tendência central, no caso a média. A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor número, ou seja, 29 -2 = 27.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em uma urna existem 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. São realizado sorteios sem reposição. Qual a probabilidade de ser retirada uma bola branca e, em seguida, uma bola preta?
	
	
	
	26,67%
	
	
	24%
	
	
	23,33%
	
	
	26%
	
	
	25%
	
Explicação:
Probabilidade condicionada.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		(CESGRANRIO) Lançando-se um dado duas vezes, qual é a probabilidade de ser obtido o par de valores 2 e 3, em qualquer ordem?
	
	
	
	1/6
	
	
	1/9
	
	
	1/12
	
	
	1/45
	
	
	1/18
	
Explicação:
Probabilidade de ocorrência do número 2: 1 em 6,ou seja 1/6
Da mesma maneira para o 3
Ocorrência de 2 e 3 :(1/6)x (1/6)=1/36
Ocorrência de 3 e 2: 1/36
Total = 1/36+1/36=1/18
 
 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um atirador tem probabilidade de 0,65 de acertar um alvo em cada tentativa que faz. Atirando sucessivamente até acertar, determine a probabilidade de que ele acerte o alvo na terceira tentativa.
	
	
	
	0,07
	
	
	0,09
	
	
	0,08
	
	
	0,06
	
	
	0,05
	
Explicação:
Probabilidade de 0,65 de acertar
Probabilidade de 0,35 de errar
Erro, erro, acerto = 0,35 x 0,35 x 0,65 = 0,079625 = 0,08
um alvo em cada tentativa que faz. Atirando sucessivamente até acertar, determine a probabilidade de que ele acerte o alvo na terceira tentativa.