Prática 1 (1) - Lab Física

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Universidade Federal do Ceará
Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia de Energias e Meio Ambiente
Relatório de Física Experimental
PRÁTICA 1: PAQUÍMETRO
Aluna: Catarina Melo dos Santos
Matrícula: 362051
Turma: 23 A
Professor: Nildo Loiola Dias
Data: 28/02/14
Índice
Objetivos.............................................................................. p. 3;
Material.................................................................................p.3;
Introdução.............................................................................p.4;
Partes do Paquímetro.....................................................p.4;
Graduação do Nônio ou Vernier....................................p. 5;
Grau de Precisão do Nônio............................................p.6;
Como realizar corretamente as medições....................p.6;
Medição com o Paquímetro............................................p.7;
Procedimento.......................................................................p.9;
Procedimento em equipe................................................p.9;
Atividade individual..........................................................p.10;
Questionário.........................................................................p.10;
Conclusão............................................................................p.13;
Bibliografia...........................................................................p. 14;
Objetivos
	Conhecimento do paquímetro, habituação com o uso do instrumento, assim como a aplicação deste na comparação da precisão do paquímetro em relação a uma régua comum na medição de objetos.
Material
	- Paquímetro;
	- Tarugos;
	- Cilindro oco;
	- Peça com furo cego;
	- Régua.
Introdução 
	Desde os tempos mais remotos, o ser humano tem buscado fazer medições do mundo que o cerca. Essas medições eram feitas de formas grotescas até o homem começar a produzir instrumentos para aperfeiçoar a análise de medidas. Com o passar do tempo, os instrumentos foram se tornando cada vez mais precisos, devido às necessidades das sociedades subsequentes, culminando no surgimento de ferramentas como o paquímetro. 
Paquímetro é um nome de origem grega que significa medida grossa. Ele surgiu a partir da criação do vernier ou nônio, nomes estes em homenagem a seus criadores, o francês Pierre Vernier e o português Pedro Juan Nunes.
	O paquímetro é mais do que uma régua graduada (não é exatamente uma régua, pois, além da parte fixa, possui parte móvel), sendo usado para medições mais precisas (por ser graduado em milímetros e polegadas) de objetos pequenos. Suas diferentes partes podem efetuar diferentes tipos de medições, sendo útil para medir, por exemplo: diâmetros, espessuras, alturas/profundidades e comprimentos de parafusos, tubos, dentre outros.
Partes do Paquímetro:
OBS: Imagem extraída do site: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAIzgAC/paquimetro , dia 10/03/14, às 19:33.
Graduação do Nônio ou Vernier:
	O nônio é o meio utilizado para saber o grau de precisão de um determinado paquímetro, uma vez que este é capaz de fazer medições, até mesmo, em frações milimétricas. 
OBS: Imagem extraída do site: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAIzgAC/paquimetro , dia 10/03/14 às 20:30.
	Pela imagem acima, percebe-se que, após o número 0 do nônio coincidir com o 0 da escala principal, o número 10 do nônio coincidiu com o 9 da escala principal. Isso significa que (e considerando-se que a régua é milimetrada) o comprimento desse nônio, de acordo com a régua, é de 9 mm. Como o vernier foi dividido em 10 partes, isso demonstra que cada parte dele mede 0,9 mm (9mm/10 partes). Para o traço 2 do vernier coincidir com o de 2mm da régua, por exemplo, significaria que ele estaria afastado 0,2mm do traço 2 da escala principal.
	Cálculo do grau de PRECISÃO do nônio: x – (L/n), em que “L” é a distância entre o primeiro e o último traços do nônio (comprimento dele), “n” é o número de divisões do vernier e “x” é o número inteiro, em milímetros, imediatamente superior ao número do resultado de L/n . 
	
Como realizar corretamente as medições:
OBS: Imagens extraídas do site: http://pt.slideshare.net/g_barea/tudo-sobre-paqumetro , dia 10/03/14 às 19:42.
	Para evitar erros de medição, recomenda-se que: antes de encaixar o objeto a ser medido, o paquímetro deve ser aberto a uma dimensão maior que a do objeto; o centro do encosto fixo deve coincidir com uma das extremidades da peça; 
Convém que o paquímetro seja fechado suavemente até que o encosto móvel toque a outra extremidade, Nas medidas externas, a peça a ser medida deve ser colocada o mais profundamente possível entre os bicos de medição para evitar qualquer desgaste na ponta dos bicos.
Para maior segurança nas medições, as superfícies de medição dos bicos e da peça devem estar bem apoiadas. Para maior segurança nas medições de diâmetros internos, as superfícies de medição das orelhas devem coincidir com a linha de centro. 
No caso de medidas de profundidade, apoia-se o paquímetro corretamente sobre a peça, evitando que ele fique inclinado.
 evitando apertar fortemente os bicos em torno do que será medido; nas medidas externas, evitar colocar o objeto próximo às extremidades; nas medidas de diâmetros internos, as orelhas devem coincidir com o centro da peça, para evitar erros; em medidas de profundidade, não apoiar o paquímetro de forma inclinada, pois resultará em erro.
Medição com o Paquímetro:
	Para as leituras das medidas em paquímetros, é só seguir passos simples e básicos. Primeiro, prenda o objeto entre as mandíbulas, lembrando-se de, primeiro, encostá-lo na mandíbula fixa e, depois, conduzir a mandíbula móvel até que ela encoste suavemente no objeto. Segundo, faça a leitura, na régua principal, do número de milímetros inteiros que estão à esquerda da posição em que ficou o zero do nônio. Terceiro, para saber o valor da fração de milímetros, deve-se procurar o primeiro traço do nônio que coincidir com um traço qualquer da régua principal; quando achar esse traço do nônio, pegue o número de divisões do zero até ele e multiplique pela precisão do instrumento. 
	O valor da leitura vai ser a soma da medida da leitura da escala principal com a da escala móvel.
Procedimento
– Procedimento em Equipe
Durante este procedimento, os alunos de cada mesa deveriam utilizar o paquímetro para medir as dimensões de três objetos. Feita a medição, os resultados de três dos alunos da mesa deveriam ser comparados e uma média ser feita, visando, dessa forma, a deixar o resultado das medições mais preciso, sabendo que, em muitos casos, realizar medições com o paquímetro torna-se uma tarefa bastante subjetiva, com resultados variando de pessoa para pessoa.
1.1 – Cálculo das Dimensões da Arruela
	
	MEDIDA
Aluno 1
	MEDIDA
Aluno 2
	MEDIDA
Aluno 3
	MÉDIA
	DIÂMETRO EXTERNO (mm)
	31,70 mm
	31,70 mm
	31,70 mm
	31,70 mm
	DIÂMETRO INTERNO (mm)
	13,00 mm
	13,00 mm
	13,00 mm
	13,00 mm
	ESPESSURA (mm)
	2,80 mm
	3,00 mm
	2,95 mm
	2,92 mm
– Cálculo dos Diâmetros do Cilindro Oco
	
	MEDIDA
Aluno 1
	MEDIDA
Aluno 2
	MEDIDA
Aluno 3
	MÉDIA
	DIÂMETRO EXTERNO (mm)
	12,70 mm
	12,70 mm
	12,70 mm
	12,70 mm
	DIÂMETRO INTERNO (mm)
	7,85 mm
	7,85 mm
	7,80 mm
	7,83 mm
1.3 – Cálculo do Volume de Ferro da Peça com Furo Cego:
	
	MEDIDA
Aluno 1
	MEDIDA
Aluno 2
	MEDIDA
Aluno 3
	MÉDIA
	DIÂMETRO EXTERNO (mm)
	25,20 mm
	25,20 mm
	23,25 mm
	24,48 mm
	ALTURA EXTERNA (mm)
	36,00 mm
	36,00 mm
	36,10 mm
	36,03 mm
	DIÂMETRO INTERNO (mm)
	14,00 mm
	14,00 mm
	14,00 mm
	14,00 mm
	ALTURA EXTERNA (mm)
	21,40 mm
	21,40 mm
	21,00 mm
	21,26 mm
Cálculo do Volume de ferro da Peça com Furo Cego: 
 V = Vext – Vint
Vext = πR²H = π.(25,20/2)².36
Vext = 18 mm³
Vint = πr²h = π.(14/2)².21,40
Vint = 3,3 mm³
V = 18 – 3,3 = 15 mm³ (resultados de acordo com o uso dos algarismos significativos)– Atividade Individual: Medição, com Régua, dos comprimentos indicados abaixo da Peça com Furo Cego
Nesta parte do procedimento, cada aluno mediu a mesma peça com furo cego novamente, mas, agora, utilizando a régua comum, a fim de fazer uma análise comparativa entre os dados adquiridos com o paquímetro e com essa régua, percebendo qual instrumento é mais preciso.
	DIÂMETRO EXTERNO (mm)
	25 mm
	ALTURA EXTERNA (mm)
	36 mm
	DIÂMETRO INTERNO (mm)
	14 mm
Questionário
Determine o grau de precisão, com base no paquímetro fechado à esquerda e faça a leitura para o paquímetro da figura à direita.
Grau de precisão do paquímetro da esquerda:
L = 49 mm ; n = 50 
L/n = 49/50 = 0,98 mm
Precisão = 1-0,98 = 0,02mm
Leitura do paquímetro da direita: 
Parte inteira= 2mm
34 divisões x 0,02mm = 0,68 mm
Leitura=2,68 mm
A partir dos valores médios dos diâmetros obtidos nesta prática com o paquímetro, determine o comprimento da circunferência externa das três peças.
C = 2πR ; R= DIÂMETROexterno/2.
Arruela: C = 2π(31,70/2) = 99,59 mm = 1.10² mm
Cilindro Oco: C = 2π(12,70/2) = 39,90 mm = 0,4.10² mm
Peça com furo cego: C = 2π(24,48/2) = 76,91 mm = 0,8.10² mm
Considere os valores dos comprimentos medidos com o paquímetro e com a régua (peça com furo cego), quais os de maior precisão?
Os valores obtidos com o paquímetro, uma vez que, a incerteza em um valor será bem menor dada a sua graduação, além de sua precisão ser maior do que a de uma régua comum. A régua, por outro lado, tem medição limitada quanto à fração dos milímetros. Outrossim, o paquímetro apresenta precisão de 0,05 milímetros, assim seus erros variam nessa dimensão a qual é bem menor do que a de uma régua comum.
Nas medidas feitas na peça com furo cego, para o cálculo do volume, quais as que podem contribuir no resultado com maior erro? Por quê?
As que podem contribuir mais negativamente são as medidas dos diâmetros, pois, para calcular o volume, é necessário o valor do raio (diâmetro/2). Dividir números decimais por números inteiros requer que sejam feitos arredondamentos para que o resultado obedeça aos algarismos significativos e, quanto maior o número de arredondamentos, maior a probabilidade de erro. Além disso, e principalmente isso, no caso do procedimento acima mostrado, os valores do diâmetro externo e da altura interna foram os que tiveram maior discrepância entre os três alunos, aumentando a incerteza sobre o valor real da dimensão e aumentando, por conseguinte, a probabilidade de erros no resultado.
Qual a menor fração de milímetro que pode ser lida com o paquímetro que você utilizou?
Seria o valor de 1 divisão vezes a precisão, que é de 0,05mm. Ou seja, 1 x 0,05 = 0,05 mm.
Qual a precisão de um paquímetro cujo nônio tem 49 mm de comprimento e está dividido em 50 partes iguais?
L = 49 mm ; n = 50
L/n = 0,98 mm. 
Precisão: 1-0,98 = 0.02 mm.
O nônio de um paquímetro tem 29 mm de comprimento. A precisão do mesmo é de 0,1 mm. Em quantas partes foi dividido o nônio? Obs: tenha em mente que o número de divisões do nônio deve ser um inteiro.
L = 29 mm
x = número inteiro de milímetros imediatamente superior ao resultado de L/n
Precisão: 0,1 = x – (29/n)
Suposições!
Se x = 1: 0,1 = 1 – (29/n) ... multiplicando todos por n
0,1n = n – 29
n = 32,22 ... Não pode! n tem que ser inteiro!
Se x = 2: 0,1 = 2 – (29/n) ... multiplicando todos por n
0,1n = 2n – 29
n = 15,26 ... Não pode! n tem que ser inteiro!
Se x = 3: 0,1 = 3 – (29/n) ... multiplicando todos por n
0,1 n = 3n – 29
n = 10 ... Pode! n agora é um número inteiro.
Portanto, conclui-se que o número de divisões do nônio é 10.
Se você continuar a supor um valor para o x, verá que o único valor que dá certo (para mostrar que o n é um inteiro) e que poderia fazer parte de um paquímetro (respeitando todas as suas regras de dimensões) é o próprio 10. Os próximos valores de x e de n são grandes demais, não podendo constituir um paquímetro.
Conclusão
	
Conclui-se que com o auxílio dessa prática pôde-se perceber que para realizar medições necessitamos de instrumentos adequados, mas apesar de estarmos usando tais instrumentos, as medidas podem não ser exatas, por isso, visando alcançar medições as mais precisas possíveis podemos contar com o auxílio de instrumentos como o paquímetro.
Durante essa prática, foi possível aprender sobre a utilização física do paquímetro, assim como reconhecê-lo como um equipamento imprescindível para a engenharia.
Além disso, pôde-se demonstrar que a precisão de medições realizadas no paquímetro é bem maior do que aquelas realizadas por uma régua comum a qual pode ocasionar grandes incertezas em relação aos valores medidos.
Outrossim, essa pratica foi bastante útil para direcionar os alunos quanto ao manuseio do paquímetro, assim como fazê-los se familiarizar com o instrumento. Dessa forma, os alunos puderam compreender a importância do instrumento para a engenharia e entender o modo de utilização das medidas encontradas com o auxílio do equipamento.
	
Bibliografia
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAIzgAC/paquimetro
http://paquimetro.reguaonline.com/
http://pt.slideshare.net/g_barea/tudo-sobre-paqumetro
http://www.fatecsorocaba.edu.br/principal/pesquisas/metrologia/apostilas/apostila_paquimetro.pdf
http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/veriano/materiais/03_Paquimetros.pdf
(Todos os sites acima foram consultados dia 10/03/14)
Manual de Práticas de Física para Engenharia – Professor Nildo Loiola.