MICROECONOMIA II

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MICROECONOMIA II
Professora Me. Fernanda Helen Mansano
GRADUAÇÃO
Unicesumar
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; MANSANO, Fernanda Helen. 
 
 Microeconomia II. Fernanda Helen Mansano. 
 Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018. 
 128 p.
“Graduação - EaD”.
 
 1. Microeconomia. 2. Economia . 3. Jogo 4. EaD. I. Título.
ISBN 978-85-459-0934-7
CDD - 22 ed. 338
CIP - NBR 12899 - AACR/2
Ficha catalográfica elaborada pelo bibliotecário 
João Vivaldo de Souza - CRB-8 - 6828
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José Jhonny Coelho
Arte Capa
Arthur Cantareli Silva
Editoração
Luís Ricardo P. Almeida Prado de Oliveira
Qualidade Textual
Alisson Pepato
Ilustração
Marta Kakitani
Viver e trabalhar em uma sociedade global é um 
grande desafio para todos os cidadãos. A busca 
por tecnologia, informação, conhecimento de 
qualidade, novas habilidades para liderança e so-
lução de problemas com eficiência tornou-se uma 
questão de sobrevivência no mundo do trabalho.
Cada um de nós tem uma grande responsabilida-
de: as escolhas que fizermos por nós e pelos nos-
sos farão grande diferença no futuro.
Com essa visão, o Centro Universitário Cesumar 
assume o compromisso de democratizar o conhe-
cimento por meio de alta tecnologia e contribuir 
para o futuro dos brasileiros.
No cumprimento de sua missão – “promover a 
educação de qualidade nas diferentes áreas do 
conhecimento, formando profissionais cidadãos 
que contribuam para o desenvolvimento de uma 
sociedade justa e solidária” –, o Centro Universi-
tário Cesumar busca a integração do ensino-pes-
quisa-extensão com as demandas institucionais 
e sociais; a realização de uma prática acadêmica 
que contribua para o desenvolvimento da consci-
ência social e política e, por fim, a democratização 
do conhecimento acadêmico com a articulação e 
a integração com a sociedade.
Diante disso, o Centro Universitário Cesumar al-
meja ser reconhecido como uma instituição uni-
versitária de referência regional e nacional pela 
qualidade e compromisso do corpo docente; 
aquisição de competências institucionais para 
o desenvolvimento de linhas de pesquisa; con-
solidação da extensão universitária; qualidade 
da oferta dos ensinos presencial e a distância; 
bem-estar e satisfação da comunidade interna; 
qualidade da gestão acadêmica e administrati-
va; compromisso social de inclusão; processos de 
cooperação e parceria com o mundo do trabalho, 
como também pelo compromisso e relaciona-
mento permanente com os egressos, incentivan-
do a educação continuada.
Diretoria Operacional 
de Ensino
Diretoria de 
Planejamento de Ensino
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você está 
iniciando um processo de transformação, pois quando 
investimos em nossa formação, seja ela pessoal ou 
profissional, nos transformamos e, consequentemente, 
transformamos também a sociedade na qual estamos 
inseridos. De que forma o fazemos? Criando oportu-
nidades e/ou estabelecendo mudanças capazes de 
alcançar um nível de desenvolvimento compatível com 
os desafios que surgem no mundo contemporâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o Núcleo de 
Educação a Distância, o(a) acompanhará durante todo 
este processo, pois conforme Freire (1996): “Os homens 
se educam juntos, na transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem dialógica 
e encontram-se integrados à proposta pedagógica, con-
tribuindo no processo educacional, complementando 
sua formação profissional, desenvolvendo competên-
cias e habilidades, e aplicando conceitos teóricos em 
situação de realidade, de maneira a inseri-lo no mercado 
de trabalho. Ou seja, estes materiais têm como principal 
objetivo “provocar uma aproximação entre você e o 
conteúdo”, desta forma possibilita o desenvolvimento 
da autonomia em busca dos conhecimentos necessá-
rios para a sua formação pessoal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de cresci-
mento e construção do conhecimento deve ser apenas 
geográfica. Utilize os diversos recursos pedagógicos 
que o Centro Universitário Cesumar lhe possibilita. Ou 
seja, acesse regularmente o AVA – Ambiente Virtual de 
Aprendizagem, interaja nos fóruns e enquetes, assista 
às aulas ao vivo e participe das discussões. Além dis-
so, lembre-se que existe uma equipe de professores 
e tutores que se encontra disponível para sanar suas 
dúvidas e auxiliá-lo(a) em seu processo de aprendiza-
gem, possibilitando-lhe trilhar com tranquilidade e 
segurança sua trajetória acadêmica.
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A
Professora Me. Fernanda Helen Mansano
Mestre em Teoria Econômica pela Universidade Estadual de Maringá 
(UEM/2016). Possui graduação em Ciências Econômicas pela Universidade 
Estadual de Maringá (2009) e em Gestão de Negócios Imobiliários pelo 
Centro Universitário Cesumar (Unicesumar/2011). Trabalhou em empresas 
do setor de varejo assim como em instituições financeiras entre 2007 e 2011. 
Participou de projetos de pesquisa e extensão em uma incubadora de base 
tecnológica entre 2012 e 2016. Na graduação, foi bolsista em Projetos de 
Iniciação Científica como aluna PIBIC, Conjuntura Econômica e foi Monitora 
da disciplina de matemática financeira. Atualmente, presta consultorias a 
empresas de base tecnológica e atua como docente na Unicesumar nos cursos 
de graduação em Economia e Gestão de Cooperativas e na pós graduação no 
projeto 50 EAD, com a disciplina Bolsa de Valores e Mercado Acionário. 
Para informações mais detalhadas sobre sua atuação profissional, pesquisas e 
publicações, acesse o currículo, disponível em:
<http://lattes.cnpq.br/1061725876326839>.
SEJA BEM-VINDO(A)!
Prezado(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) à disciplina de Microeconomia II!
É um prazer recebê-lo(a), mais uma vez, e poder compartilhar com você a segunda parte 
dos estudos sobre microeconomia.
Por meio deste livro, tenho como objetivo trazer a você pontos importantes para o 
aprofundamento do seu conhecimento dos demais tópicos da microeconomia. Assim, 
iniciaremos nossas discussões com foco na teoria da firma e o livro falando sobre a abor-
dagem das externalidade e dos bens públicos.
Sendo assim, este livro apresenta os demais tópicos relacionados à teoria microeconô-
mica, os quais iniciamos no livro anterior, o qual está dividido em cinco unidades, sendo, 
a primeira unidade, sobre a análise da oferta competitiva e a maximização de lucro das 
empresas, sob a ótica de mercados totalmente competitivos.
Na unidade II, em continuidade à análise do comportamento dos agentes econômicos, 
abordaremos o estudo de um instrumental que vem sendo muito utilizado na microe-
conomia, o da Teoria dos Jogos.
Na unidade seguinte, nossos estudos terão como objetivo os critérios que as empresas 
avaliam para decisões de investimento, assim como estudaremos sobre o mercadofi-
nanceiro.
Sequencialmente, na quarta unidade, iniciaremos nossos estudos sobre Equilíbrio Geral 
e o Livre Comércio. Nesta unidade, veremos que os mercados são frequentemente inter-
dependentes, e que as condições de um determinado mercado podem influenciar nos 
preços e nos níveis de produção de outros mercados.
Por fim, na quinta e última unidade do presente livro, veremos a análise de dois temas 
importantes na microeconomia e nas políticas públicas, que são as externalidades e os 
bens públicos. Nesta unidade, finalizaremos nosso livro fechando nossa análise com os 
tipos de externalidades e as características dos bens públicos.
Desse modo, com o objetivo de complementar seus conhecimentos dos tópicos microe-
conômicos, o conteúdo aqui repassado trará a você, aluno(a), as ferramentas necessárias 
para aplicar todos esses fundamentos em sua vida profissional, e então você estará apto 
para realizar análises econômicas. 
Além disso, aproveito esse espaço para lhe dizer que esse material é um indicativo de 
um vasto material que você aluno(a) deve acessar, como os livros dos autores que esta-
rão sendo citados no decorrer das cinco unidades, assim como os materiais complemen-
tares que sempre estarão disponíveis.
Vou lembrá-lo(a), mais uma vez, que, para obter conhecimento, é preciso dedicação e 
execução das atividades elencadas em todo o estudo. Lembre-se, quanto mais você pra-
ticar, mais sorte você terá!
APRESENTAÇÃO
MICROECONOMIA II
Assim, espero que essa segunda etapa de estudos da Teoria Microeconômica seja 
de grande importância para o aprimoramento do seu conhecimento e claro, que 
contribua para seus objetivos profissionais!
Um abraço, 
Professora Fernanda H. Mansano
APRESENTAÇÃO
SUMÁRIO
09
UNIDADE I
OFERTA COMPETITIVA E MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO
15 Introdução 
16 Mercados Competitivos 
18 Receita Marginal, Custo Marginal e a Maximização De Lucros 
23 Escolha do Nível de Produção a Curto e Longo Prazo 
29 Considerações Finais 
33 Referências 
34 Gabarito 
UNIDADE II
TEORIA DOS JOGOS
37 Introdução 
38 Jogos 
41 Jogos com Estratégias Puras 
48 Jogos Com Estratégias Mistas 
50 Jogos Repetitivos e Jogos Sequenciais 
53 Considerações Finais 
59 Referências 
60 Gabarito 
SUMÁRIO
10
UNIDADE III
INVESTIMENTO E MERCADO FINANCEIRO
63 Introdução 
64 Investimento das Empresas 
70 Mercado Financeiro 
75 Considerações Finais 
80 Referências 
81 Gabarito 
UNIDADE IV
EQUILÍBRIO GERAL E O LIVRE COMÉRCIO
85 Introdução 
86 Equilíbrio Geral 
91 Eficiência na Economia de Trocas 
94 Vantagem Comparativa e o Livre Comércio 
99 Considerações Finais 
104 Referências 
105 Gabarito 
SUMÁRIO
11
UNIDADE V
EXTERNALIDADE E BENS PÚBLICOS
109 Introdução 
110 Externalidades 
113 Soluções para as Falhas de Mercado 
118 Bens Públicos 
121 Considerações Finais 
126 Referências 
127 Gabarito 
128 CONCLUSÃO
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Professora Me. Fernanda H. Mansano
OFERTA COMPETITIVA E 
MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Apresentar as suposições para um mercado competitivo.
 ■ Analisar a decisão da empresa relativa ao nível de produção capaz de 
maximizar lucros.
 ■ Mostrar de que forma a empresa escolhe seu nível de produção a 
curto e a longo prazo.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Mercados competitivos
 ■ Receita Marginal, Custo Marginal e a Maximização de lucros
 ■ Escolha do nível de produção a curto e longo prazo
INTRODUÇÃO
Prezado(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) à primeira unidade do livro de 
Microeconomia II. 
Nesta unidade, daremos continuidade aos estudos relacionados aos assuntos 
microeconômicos, o qual iniciamos na disciplina de Microeconomia I. Estudamos 
na disciplina dois temas importantes: a teoria do consumidor e a teoria da firma.
Assim, continuaremos, nesta Unidade I, nosso foco na teoria da firma com a 
análise da oferta competitiva e a maximização de lucro das empresas, sob a ótica 
de mercados totalmente competitivos. Assim, a presente unidade terá como obje-
tivo geral a análise das decisões da empresa ao escolherem o nível de produção 
capaz de maximizar seus lucros em ambientes competitivos.
Sob este enfoque, de acordo com Varian (1999, p. 393), “toda empresa se 
depara com duas decisões importantes: a escolha do volume de produção e do 
preço do seu produto”, ou seja, em um ambiente competitivo, as empresas pro-
curam adequar de forma eficiente a combinação dos fatores de produção, com 
o objetivo de auferir lucro.
Desse modo, a presente unidade será dividida em três tópicos, com temas 
relacionados às decisões de produção das empresas. Nesse sentido, iniciaremos 
o tópico I com a análise das suposições para um mercado competitivo, o qual 
veremos quais são as suas principais características.
No tópico seguinte, veremos como a análise e o conhecimento de variáveis 
como a receita marginal e o custo marginal influenciam na decisão da empresa 
em produzir no nível de produção ótimo, que por sua vez é capaz de maximizar 
seus lucros em um mercado altamente competitivo.
Por fim, no terceiro e último tópico, veremos de que forma as empresas esco-
lhem seu nível de produção a curto e a longo prazo, em que veremos a diferença 
na decisão de escolha das empresas nos dois períodos.
Assim, iniciamos a nossa primeira unidade do livro de Microeconomia II. 
Espero que você, aluno(a), continue entusiasmado para aprender mais sobre as 
ferramentas e aplicações da microeconomia!
Bons estudos! 
Introdução
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MERCADOS COMPETITIVOS
Olá, caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) ao primeiro tópico desta unidade! Para 
começar nossos estudos sobre os mercados competitivos, devemos considerar 
as suposições que um modelo de competição total se baseia, sendo três suposi-
ções básicas: aceitação de preços, homogeneidade de produto e livre entrada e 
saída de empresas.
Nesse sentido, a primeira suposição, aceitação de preços, encontra-se em 
um ambiente no qual várias empresas participam de um mercado, o qual possui 
um número significativo de concorrentes, em que cada empresa é responsável 
por uma pequena fatia da produção total. Assim, suas decisões não influenciam 
no preço, ou seja, cada empresa segue o preço de mercado já determinado.
Além disso, em mercados competitivos, consumidores também aceitam o 
preço de mercado, dado que, assim como as empresas, cada consumidor corres-
ponde a uma pequena parcela da compra do produto total ofertado.
Desse modo, de acordo com Varian (1999, p. 394), “um mercado é perfeita-
mente competitivo se todas as empresas partirem do pressuposto de que o preço 
de mercado independe do seu nível de produção”. Então, as empresas devem se 
preocupar com a quantidade produzida, a qual deverá ser vendida para os con-
sumidores pelo preço de mercado. 
Mercados Competitivos
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A segunda suposição de um modelo de mercado competitivo condiz à homoge-
neidade do produto, o qual refere-se à produção de produtos idênticos ou quase 
idênticos das empresas. Isso quer dizer que “os produtos de todas empresas em 
um mercado são substitutos perfeitos entre si” (PINDYCK;RUBINFELD, 2013, 
p. 272). Portanto, a empresa não consegue elevar o preço do seu produto que é 
o mesmo de outras empresas, mas, caso eleve, perderia em vendas. Um exem-
plo de produtos homogêneos são as commodities, como os produtos agrícolas.
Por outro lado, quando os produtos não são homogêneos, as empresas podem 
elevar o preço de seu produto sem se preocupar com os concorrentes. Um exem-
plo disso são os perfumes de determinada franquia.
Por fim, a terceira suposição baseia-se na livre entrada e saída, a qual não há 
barreiras ou altos custos para entrar 
em um determinado setor e iniciar a 
sua produção, ou mesmo sair. Isso per-
mite que os compradores tenham a 
flexibilidade de mudar de um forne-
cedor para o outro, por exemplo, assim 
como esses fornecedores podem entrar 
e sair livremente do mercado. Além 
disso, é permitido que uma empresa 
inicie suas atividades em um determi-
nado ramo caso verifique a presença de 
lucros no mesmo, assim como poderá 
sair caso tenha prejuízos.
Vejamos o mercado de soja no Brasil, o qual é composto por diversos pro-
dutores de soja. Até mesmo um grande produtor de soja do país produz 
apenas uma pequena fatia da produção total de soja; assim, quando for ven-
der a produção, será pelo preço determinado pelo mercado. Dessa forma, 
o produtor não tem a preocupação de fixar o preço de mercado para sua 
soja, tendo o preço pago pela sua produção, o preço de mercado, ou seja, o 
produtor é um tomador de preço.
Fonte: a autora. 
OFERTA COMPETITIVA E MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Dessa forma, para que a competição seja realmente efetiva, verifi ca-se a 
importância da suposição de livre entrada e saída, pois, além da liberdade para 
as empresas, os consumidores também podem mudar sua demanda ou de uma 
determinada empresa para outra.
Dessa maneira, a partir da validação das três suposições para um mercado 
totalmente competitivo, a análise do comportamento dos preços poderá ser feita, 
a partir das curvas de oferta e de demanda de mercado. 
RECEITA MARGINAL, CUSTO MARGINAL E A 
MAXIMIZAÇÃO DE LUCROS
Neste segundo tópico, faremos a análise dos nossos estudos examinando a receita 
marginal, o custo marginal e a maximização de lucros. Antes de iniciarmos, pre-
cisamos responder a seguinte pergunta: o que é lucro? Bem, lucro é a diferença 
entre a receita total e o custo total: 
Receita Marginal, Custo Marginal e a Maximização De Lucros
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Podemos observar na equação apresentada que o lucro π depende da quanti-
dade produzida, ou podemos dizer do nível de produção, assim como a receita, 
R, e o custo, C. Nesse sentido, com o objetivo da empresa de maximizar o lucro, 
vamos entender primeiramente a receita. A receita é dada pelo preço do pro-
duto, P, multiplicada pela quantidade vendida, q. Assim: R = Pq. Dessa forma, 
no mercado competitivo, a receita depende do nível de produção, assim como 
o custo de produção, C, também depende do nível de produção, pois os custos 
advêm da utilização dos fatores de produção.
Portanto, no curto prazo, podemos verifi car grafi camente como o lucro, π, 
a receita, R e o custo, C, dependem do nível de produção. 
Figura 1 - Curva da receita marginal
Fonte: adaptado de Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 277).
Podemos observar na Figura 1 que a curva da Receita, R(q), é crescente até o 
ponto q* e decrescente a partir desse ponto, o que signifi ca que a empresa conse-
gue vender um nível maior do produto caso diminua o preço. Ou seja, a inclinação 
da curva de receita é a receita marginal, que nos mostra o quanto a receita varia 
quando uma unidade a mais de produto é produzida. 
OFERTA COMPETITIVA E MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Figura 2 - Curva do custo marginal
Fonte: adaptado de Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 277).
Na Figura 2, verifi camos a curva do custo total, C(q). Observamos que a curva é 
crescente, assim como positiva, mesmo quando a quantidade produzida é zero, 
q0, pois há os custos fi xos. A inclinação da curva de custo nos fornece o custo 
marginal, que representa o custo adicional por uma unidade a mais produzida.
Figura 3 - Maximização de Lucro a curto prazo
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 277).
Receita Marginal, Custo Marginal e a Maximização De Lucros
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De acordo com a Figura 3, a empresa escolhe o nível de produto q*, que é o nível 
de produto que maximiza seu lucro. Esse nível é a diferença entre a receita e o 
custo, representado pela distância de A por B.
Dessa maneira, podemos verifi car que o lucro é negativo quando não há 
produção, pois a receita é menor que o custo até o ponto q0. A medida que a quan-
tidade produzida aumenta, a receita cresce mais que o custo e o lucro aumenta, 
mas somente até o nível de produção q*, ponto em que a receita marginal é igual 
o custo marginal. A partir desse ponto, o lucro torna-se negativo.
Assim, a empresa opta pelo nível de produção no qual a diferença seja máxima 
entre receita e custo, assim como observa que terá seu lucro maximizado quando 
a receita marginal for igual ao custo marginal: 
Dessa forma, dado a um ambiente de mercado competitivo, em que as empresas são 
tomadoras de preços, ou seja, aceitam os preços, podemos observar as curvas de 
demanda de mercado, assim como a curva de demanda que as empresas se defrontam. 
Figura 4 - Curvas de demanda e de demanda de mercado
Fonte: adaptado de Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 278).
OFERTA COMPETITIVA E MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Podemos observar, na Figura 4, que a curva de demanda que a empresa 
competitiva se defronta é representada pela linha horizontal, ou seja, indepen-
dentemente da quantidade produzida pela empresa, essa venderá pelo preço de 
mercado, R$ 4,00. Nesse ponto encontra-se a curva de demanda de mercado, 
nesse caso descendente, ou seja, quanto maior o preço, menor será a quantidade 
demandada pelos consumidores.
De acordo com Varian (1999), a curva de demanda que a empresa se defronta 
irá medir a relação entre a produção da empresa e o preço de mercado. Já a curva de 
mercado mede a relação entre o total da produção vendida e o preço de mercado.
Assim, podemos verificar que, enquanto a curva de demanda de mercado 
depende do comportamento do consumidor, a curva de demanda que a empresa 
se defronta depende, além do comportamento do consumidor, do comporta-
mento das outras empresas que atuam nesse mercado. 
Escolha do Nível de Produção a Curto e Longo Prazo
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ESCOLHA DO NÍVEL DE PRODUÇÃO A CURTO E 
LONGO PRAZO
Nos dois tópicos anteriores, buscamos entender o mercado competitivo, assim como 
o objetivo das empresas, que é o lucro. Vimos que o preço de venda é dado pelo mer-
cado, ou seja, sendo as empresas tomadoras de preço, essas se preocupam com o nível 
de produção capaz de maximizar seus lucros, dado à receita e ao custo de produção.
Dessa forma, neste terceiro tópico, vamos verificar a escolha do nível de pro-
dução que maximiza os lucros das empresas competitivas.Analisaremos sob o 
enfoque de curto e de longo prazos.
ESCOLHA DO NÍVEL DE PRODUÇÃO A CURTO PRAZO
A decisão do nível de produção das empresas no curto prazo confronta-se com 
o tamanho da empresa, o qual, em um curto período de tempo, não pode ser 
alterado. Desse modo, as empresas devem utilizar de análises das receitas e dos 
custos para alcançar seus objetivos de maximização do lucro.
No curto prazo, dado que um dos seus insumos é fixo, a empresa decide a 
quantidade e a combinação ideal de insumos variáveis como trabalho e maté-
ria-prima. Vamos verificar, graficamente, a decisão da empresa:
OFERTA COMPETITIVA E MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IU N I D A D E24
Figura 5 - Empresa competitiva que gera lucro positivo
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 280).
De acordo com a fi gura apesentada, a receita marginal, RMg, é igual a receita 
média, RMe, que por sua vez é igual ao preço, P, representado pela linha hori-
zontal quando o preço é de R$ 40,00. Além disso, podemos observar as curvas de 
custo total médio, CTMe, custo variável médio, CVMe e do custo marginal, CMg.
Como já verifi camos, a empresa irá maximizar seu lucro quando a receita 
marginal for igual ao custo marginal. Por isso, de acordo com a fi gura acima, o 
ponto A corresponde ao nível de produção q* igual a 8 ao preço R$ 40,00, que 
maximiza o lucro da empresa. Dessa forma, o lucro da empresa é representado 
pelo retângulo ABCD. Assim, qualquer nível de produção abaixo de q*, como 
em q1, ou acima, como em q2, resultará em um lucro menor.
Além disso, a empresa poderá apresentar prejuízos a curto prazo, e esse 
motivo poderá não ser decisório para que saia do mercado, pois acredita que no 
futuro poderá recuperar seu lucro. De acordo com Pindyck e Rubinfeld (2013), 
nesse caso, a empresa poderá ter duas escolhas: produzir somente algumas uni-
dades ou interromper totalmente a produção por um período pré-determinado, 
comparando a lucratividade entre as duas escolhas e optando pela mais lucrativa.
Escolha do Nível de Produção a Curto e Longo Prazo
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Figura 6 - A empresa competitiva com prejuízo
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 281).
De acordo com a Figura 6, o nível de produção q*, em que o custo marginal é igual 
à receita marginal, ou igual ao preço, é o ponto em que a empresa maximiza seu 
lucro. No entanto, nessa fi gura, o preço é inferior ao custo total médio, CTMe, o qual 
observamos entre os pontos A e B o prejuízo nesse nível de produção. Assim, diferen-
temente da Figura 5, o retângulo ABCD mede agora o total do prejuízo da empresa.
Nesse sentido, podemos verifi car que: 
 ■ Se P > CTMe, a empresa terá lucros.
 ■ Se CVMe < P < CTMe, a empresa produzirá com prejuízo.
 ■ Se P < CVMe < CTMe, a empresa deverá encerrar suas atividades.
Desse modo, as empresas no curto prazo aumentam sua produção até o ponto 
em que o preço se iguala ao custo marginal e encerrarão suas atividades caso o 
preço seja menor que o custo variável médio. Nesse sentido, podemos observar 
grafi camente a curva da oferta da empresa, que será a curva de custo marginal 
quando superior ao custo variável médio, ilustrada no Figura 7.
OFERTA COMPETITIVA E MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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Figura 7 - Curva de oferta de curto prazo
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 284).
Desse modo, de acordo com a Figura 7, a produção que maximiza o lucro é 
encontrada em qualquer ponto P acima do CVMe. Quando o preço for P1, a 
quantidade produzida será q1 e ao preço P2 será q2. Quando o preço for abaixo 
do ponto entre o CMg e o CVMe, a produção será zero. Assim, observamos que a 
curva de oferta é a parte que contém pequenos traços na curva de custo marginal. 
ESCOLHA DO NÍVEL DE PRODUÇÃO A LONGO PRAZO
A longo prazo, a empresa tem a possibilidade de alocar melhor todos seus fato-
res de produção, assim como pode aumentar o tamanho da sua fábrica. Dessa 
forma, analisaremos as decisões da empresa quanto à produção de longo prazo, 
que será tomada por uma empresa que tem como objetivo maximizar seu lucro 
em um mercado competitivo. 
Portanto, podemos observar grafi camente como ocorre a maximização de 
lucro em longo prazo:
Escolha do Nível de Produção a Curto e Longo Prazo
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Figura 8 - Escolha do nível de produção no longo prazo
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 293).
De acordo com a Figura 8, podemos observar as curvas de custo marginal e de 
custo médio tanto para o curto prazo quanto para o longo prazo, CMgCP, CMeCP, 
CMgLP e CMeLP, assim como podemos verifi car que o preço, R$ 40,00, é igual a 
receita marginal, RMg. Desse modo, conseguimos constatar que o retângulo for-
mado pelos pontos ABCD corresponde a um lucro positivo no nível de produção q1.
Outro ponto observado na fi gura, é que a curva de CMeLP é decrescente até 
o nível de produção q2, ou seja, há a presença de rendimentos crescentes de escala 
até esse nível de produção e rendimentos decrescentes acima da produção em 
q2. Já quando a curva de CMgLP cruza com a curva de CMeLP, corresponde ao 
ponto de custo médio mínimo a longo prazo (PINDYCK; RUBINFELD, 2013).
Ainda analisando a Figura 8, já vimos que, no longo prazo, a empresa pode 
decidir aumentar o tamanho da fábrica. Assim, se a empresa acredita que o preço 
de mercado permanecerá a R$ 40,00, ela aumentará o nível de produção para q3. 
Nesse ponto, o lucro total será representado agora pelo retângulo DEFG. Dessa 
forma, o nível de produção q3 será o ponto em que a empresa maximizará seu 
lucro, pois, em um nível de produção menor, a receita marginal será superior 
ao custo marginal, o que signifi ca que a empresa ainda tem condições de expan-
dir sua produção; já níveis de produção superiores a q3 mostram que o custo 
OFERTA COMPETITIVA E MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
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marginal será maior em relação à receita marginal, ou seja, o nível de produção 
a longo prazo, que maximiza os lucros de uma empresa competitiva, ocorrerá 
no ponto em que o custo marginal de longo prazo for igual a receita marginal, 
nesse caso, igual ao preço de mercado.
Então, encerramos o terceiro e último tópico desta unidade, em que estuda-
mos a caracterização de um mercado competitivo e suas suposições, a análise 
e o entendimento de receita marginal, custo marginal e maximização do lucro 
e, por fim, vimos a decisão da empresa para o nível de produção que maximiza 
seu lucro tanto para o curto prazo quanto para o longo prazo. 
A empresa pode apresentar lucro econômico nulo, que ocorre quando esta ob-
tém um retorno normal sobre os investimentos realizados, ou seja, quando o 
resultado está sendo tão bom quanto seria se investisse em outras atividades. 
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 293). 
Os nossos maiores problemas não estão nos obstáculos do caminho, mas na 
escolha da direção errada.
(Augusto Cury)
Considerações Finais
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Prezado(a) aluno(a), chegamos ao final da nossa primeira unidade do livro de 
Microeconomia II.
Nesta unidade,tivemos como objetivo estudar a análise das decisões da 
empresa ao escolherem o nível de produção capaz de maximizar seus lucros em 
ambientes competitivos. Portanto, o estudo dessa unidade foi dividido em três 
tópicos, nos quais analisamos o ambiente de um mercado competitivo, assim 
como verificamos a produção das empresas sob o enfoque da receita marginal, 
do custo marginal e da maximização de lucro e, por fim, estudamos as escolhas 
ótimas de produção das empresas para o curto e longo prazo.
Desse modo, no primeiro tópico, vimos que um modelo de competição total 
se baseia em três suposições básicas: a aceitação de preços, a homogeneidade de 
produto e a livre entrada e saída de empresas. Dessa forma, vimos o que é cada 
suposição, assim como constatamos a importância da validação dessas três carac-
terísticas em um mercado altamente competitivo.
No segundo tópico, concentramos nossa análise nos estudos sobre a receita 
marginal, o custo marginal assim como a maximização de lucros. Vimos que o 
lucro é dado pela diferença entre a receita e o custo, sendo todos dependentes do 
nível de produção. Dessa forma, conseguimos verificar que a empresa maximiza 
seu lucro no nível de produção em que a receita marginal é igual ao custo marginal.
Por fim, no terceiro tópico verificamos a escolha das empresas pelo nível de 
produção que maximiza seus lucros. No curto prazo, dada a limitação do tama-
nho da fábrica, a empresa irá auferir lucros quando os preços forem maiores 
que o custo total médio da empresa. Já no longo prazo, o custo médio é decres-
cente até o nível de produção ótimo, apresentando assim economias de escala.
Portanto, encerramos nossa primeira unidade com a abordagem das decisões 
da empresa em um mercado competitivo. Espero que os temas discutidos nesta 
unidade tenham trazido melhor entendimento sobre as escolhas das empresas 
o qual iniciamos na Microeconomia I.
Até a próxima unidade! 
30 
A aplicação da regra de que para a empresa maximizar seu lucro o custo marginal deve 
ser igual à receita marginal, dependerá da análise que o administrador da empresa faz 
sobre o conceito de custo marginal.
Para os administradores poderem fazer o uso correto da análise, estes devem ter em 
mente uma importante recomendação que a análise econômica é capaz de mostrar: 
evitar o uso do custo variável médio como substituto do custo marginal, ou seja, so-
mente poderá utilizar caso o valor do custo marginal seja próximo ao custo médio, caso 
contrário o valor do custo médio poderá induzir a erros na estimativa de produção ideal.
Vamos a um exemplo: 
• Suponha que o nível de produção seja de 100 unidades por dia, sendo 80 unidades 
produzidas durante o turno normal e 20 nas horas extras.
• O custo do material utilizado é de R$ 8,00 por dia.
• O custo da mão de obra é de R$ 30,00 por unidade nas horas normais e de R$ 50,00 
por unidade nas horas extras
Primeiro calculamos o custo variável médio e o custo marginal para as 80 unidades; te-
mos o total de R$ 2.400 (R$ 30 por unidade x 80 unidades) mais o custo da mão-de-obra, 
R$ 640 (R$ 8 por dia x 80 unidades), total de R$ 3.040 dividido por 80 unidades, R$ 38,00, 
valor esse do custo médio que é igual para todas as unidades, sendo o mesmo para o 
custo marginal.
Quando a quantidade produzida aumenta para 100 unidades, os custos se alteram, pois 
o valor para se produzir 20 unidades a mais passa a ser R$ 160 (R$ 8 por dia x 20 unida-
des) mais R$ 1000 (R$ 50 por unidade x 20 unidades), igual a R$ 1160. O custo variável 
médio passa a ser a soma de todos os custos (R$ 2.400 + R$ 640 + R$ 160 + R$ 1000), ou 
seja, R$ 4.200, sendo dividido pela produção total de 100, igual a R$ 42,00 por unidade.
Já o custo marginal passa a ser de R$ 58,00 por dia, pois, mesmo o valor dos materiais 
sendo o mesmo, R$ 8,00, o valor da mão-de-obra para se produzir nas horas extras passa 
a ser de R$ 50,00. Nesse caso, podemos ver que o custo marginal é maior que o custo 
variável médio.
Dessa forma, deve-se observar o uso ideal do custo para determinar o nível de produ-
ção, pois caso seja utilizado um valor menor, poderá resultar em um nível de produção 
em excesso. 
Fonte: adaptado de Pindyck e Rubinfeld (2013).
31 
1. Sobre os mercados competitivos, cite e explique as três suposições que são as 
características desse mercado.
2. A partir do que foi estudado sobre lucro, receita e custo, assinale as alternativas 
com V (verdadeiro) ou F (falso) e assinale a alternativa correta.
I. A receita de uma empresa é calculada pela multiplicação do preço de mercado 
com a quantidade vendida.
II. O lucro da empresa é calculado somente pelo valor total da receita.
III. Custo marginal é o custo adicional da produção de uma unidade a mais pro-
duzida.
IV. Receita marginal é a soma dos custos totais e o lucro.
a) Somente I, II e IV estão corretas.
b) Somente II e IV estão corretas.
c) Somente I e III estão corretas. 
d) Somente III e IV estão corretas.
e) Todas as alternativas estão corretas.
3. De acordo com os estudos sobre a maximização de lucros, responda: Por que o 
lucro diminui quando a produção se torna maior ou menor que q*? 
4. A partir das decisões da empresa em escolher o nível de produção no curto pra-
zo, sendo P o preço, CTMe o custo total médio e CVMe o custo variável médio, 
assinale a alternativa correta.
a) Se P > CTMe a empresa encerra as atividades.
b) Se P < CVMe < CTMe a empresa deve abandonar a indústria.
c) O lucro é maximizado quando RMg > CMg.
d) Se CVMe < P < CTMe a empresa deve produzir com prejuízo.
e) Se CTMe > P a empresa aufere lucros.
5. De acordo com o que estudamos sobre a decisão de produção das empresas a 
curto e longo prazo, explique a diferença na decisão da empresa nesses dois 
períodos. 
6. A partir das decisões da empresa de longo prazo, explique quando ocorre o 
ponto de custo mínimo. 
MATERIAL COMPLEMENTAR
MICROECONOMIA: Uma abordagem moderna
Hal R. Varian
Editora: Campus
Sinopse: “Microeconomia”, de Hal Varian, apresenta aos estudantes e 
pesquisadores o mais atual e abrangente estudo sobre a microeconomia, de 
forma didática, possibilitando um aprendizado analítico e ao mesmo tempo 
profundo e com ampla variedade de tópicos. Segundo o autor, seu principal 
objetivo é apresentar um tratamento diferenciado do estudo da Microeconomia de forma a permitir 
que seu leitor possa aplicar as ferramentas teóricas em suas atividades pro� ssionais.
MARGIN CALL: O dia antes do fi m
Ano: 2011
Sinopse: Peter Sullivan (Zachary Quinto), Seth Bregman (Penn Badgley) 
e Will Emerson (Paul Bettany) trabalham no setor de riscos em uma 
corretora, que está realizando uma série de demissões. Cerca de 80% do 
setor em que trabalham foi demitido, entre eles o chefe do trio, Eric Dale 
(Stanley Tucci). Ao pegar o elevador, Eric entrega a Peter um pen drive, 
que contém algo em que estava trabalhando no momento. O alerta para 
que tomasse cuidado com o conteúdo chama a atenção de Peter, que � ca após o horário de trabalho 
para dar uma olhada no arquivo. Logo, ele descobre que trata-se de uma análise da volatilidade da 
empresa, que indica que há duas semanas ela ultrapassou e muito o limite de risco o qual pode correr. 
Dessa forma, a empresa está prestes a falir, o que provoca uma reunião de emergência com diversos 
setores da empresa, entre eles seu dono, o acionista John Tuld (Jeremy Irons).
REFERÊNCIAS
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. 8. ed. São Paulo: Prentice Hall, 
2013. 742 p.
VAVIAN, H. R. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus, 1999. 740 p.
33
GABARITO
1. São três suposições:
I. Agentes tomadores - Cada empresa, individualmente, vende uma pequena 
parte da produção total do mercado e, portanto, não tem influência no preço 
deste, assim como o consumidor, individualmente,compra uma porção muito 
pequena da produção industrial, não tendo qualquer impacto sobre o preço 
de mercado.
II. Produtos Homogêneos - Os produtos de todas as empresas são substitutos 
perfeitos, por exemplo, os produtos agrícolas.
III. Livre entrada e saída do mercado - Os compradores podem, facilmente, mudar 
de fornecedor, assim como os fornecedores podem, facilmente, entrar ou sair 
de um mercado.
2. C.
3. Quando a produção é maior que q*, a receita marginal começa a diminuir e 
o custo aumentar, assim, o custo torna-se maior que a receita. Por outro lado, 
quando a produção é menor que q*, a receita é maior que o custo e o lucro é 
positivo e crescente, no entanto menor que em q*.
4. B.
5. No curto prazo, a empresa tem como limitador o tamanho da fábrica, assim, se 
defronta com limitações para aumentar sua produção; dessa forma, sendo o ca-
pital um insumo fixo a empresa deverá escolher o nível de produção no ponto 
que o custo marginal é igual à receita marginal. Já no longo prazo, a empresa 
tem condições de adequar sua produção, dada a possibilidade de construir uma 
nova fábrica e aumentar a produção, assim, dada uma produção maior ao mes-
mo preço de mercado de curto prazo, o lucro da empresa aumenta, pois, no 
longo prazo observa-se a presença de rendimentos crescentes à escala por meio 
da curva de custo médio até o ponto que maximiza o lucro da empresa. 
6. No longo prazo, o ponto de custo mínimo ocorre quando a curva de custo mar-
ginal de longo prazo cruza com a curva de custo médio de longo prazo. 
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Professora Me. Fernanda H. Mansano
TEORIA DOS JOGOS
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Esclarecer e verificar a finalidade dos jogos.
 ■ Analisar os diferentes tipos de estratégias e apresentar o equilíbrio de 
Nash. 
 ■ Analisar o que são os jogos com estratégias mistas e compará-los aos 
tipos de jogos já apresentados. 
 ■ Examinar, a partir da interação entre os jogadores, os dois tipos de 
jogos que podem ocorrer.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Jogos
 ■ Jogos com estratégias puras
 ■ Jogos com estratégias mistas
 ■ Jogos repetidos e Jogos sequenciais
Introdução
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INTRODUÇÃO
Prezado aluno(a), seja bem-vindo(a) à Segunda Unidade do livro de 
Microeconomia II.
Na unidade anterior, estudamos a análise da oferta competitiva e a maximi-
zação de lucro das empresas, sob a ótica de mercados totalmente competitivos, 
ou seja, vimos que as empresas precisam tomar decisões que maximizam seu 
objetivo, o lucro. Em continuidade à análise do comportamento dos agentes eco-
nômicos, esta unidade traz o estudo de um instrumental que vem sendo muito 
utilizado na microeconomia, o da Teoria dos Jogos.
Nesse sentido, pode-se afirmar que “a Teoria dos Jogos preocupa-se com o 
modo como os indivíduos tomam decisões quando estão cientes de que suas ações 
afetam uns aos outros e quando cada indivíduo leva isso em conta” (BIERMAN, 
H. S.; FERNANDEZ, L. 2011, p. 4).
Assim, o objetivo desta unidade será abordar os principais temas que abran-
gem a Teoria dos Jogos. Dividiremos nossos estudos em quatro tópicos. No 
primeiro tópico, faremos uma abordagem da explicação de um jogo e veremos 
que os jogos podem ser cooperativos e não-cooperativos.
No segundo e terceiro tópico, estudaremos que as estratégias podem ser 
puras ou mistas, assim como veremos que um jogo pode ter uma estratégia estri-
tamente dominante. Além disso, realizaremos a análise do equilíbrio de Nash.
Por fim, no quarto e último tópico, verificaremos que os jogos podem ser 
repetitivos ou sequenciais. Faremos a análise de ambos, assim como examina-
remos a forma extensiva que pode ser representado um jogo.
Dessa forma, esta segunda unidade trará diversos conceitos novos que abran-
gem o estudo da microeconomia. Por esse motivo, aconselho você, aluno(a), a 
sempre estudar com atenção e, claro, ter curiosidade em pesquisar nos livros 
utilizados como referência, para suprir suas dúvidas, e acrescentar seu conhe-
cimento sobre o tema.
Desejo a você bons estudos! 
TEORIA DOS JOGOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E38
JOGOS
Olá aluno(a), bem-vindo(a) ao primeiro tópico desta segunda unidade! 
Começaremos este tópico com a explicação de um jogo, assim como veremos 
que os jogos podem ser cooperativos e não-cooperativos. Dessa forma, é possí-
vel ver que o estudo da teoria dos jogos nos fornece uma importante ferramenta 
para o aprofundamento dos nossos estudos em microeconomia, trazendo gran-
des contribuições para a análise das interações entre os tomadores de decisão, 
os quais tem como objetivo maximizar seu ganho.
Primeiramente, devemos perceber que os jogos estão em nossas vidas desde 
que éramos crianças; eram os jogos de futebol, esconde-esconde, xadrez entre 
outros. Já para os economistas, jogo é toda forma de interação econômica e 
social, como por exemplo: bancos e sindicatos negociando um novo contrato 
de trabalho.
Assim, de acordo com Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 483-484), um jogo “é 
qualquer situação na qual jogadores tomam decisões estratégicas, ou seja, deci-
sões que levam em conta as atitudes e respostas dos outros”. Então, podemos 
verificar que um jogo é formado basicamente por: 
Jogos
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 ■ Regras
 ■ Jogadores
 ■ Estratégias
 ■ Ações
 ■ Recompensas 
Nesse sentido, as decisões estratégicas dos jogadores resultam em payoffs, que 
são os possíveis resultados que promovem benefícios aos envolvidos no jogo. 
Assim, este é conduzido com o propósito de determinar a estratégia ótima, que é 
aquela que maximiza o payoff de cada jogador (PINDYCK; RUBINFELD, 2013). 
TEORIA DOS JOGOS COOPERATIVOS E NÃO COOPERATIVOS
Entendido como é composto um jogo, antes de começarmos a analisá-lo, 
buscaremos entender nesse item que a teoria dos jogos baseia-se na interação 
entre os agentes, e ela pode ser cooperativa ou não cooperativa. Isso significa 
que um jogo cooperativo acontece quando os participantes sabem qual será a 
decisão (ação) do outro participante, então, as estratégias passam a ser realiza-
das em conjunto. 
Um exemplo de jogo 
cooperativo pode aconte-
cer quando duas empresas 
decidem investir juntas em 
um produto inovador, ou 
seja, para que se concre-
tize é preciso do know-how 
de ambas. Dessa forma, 
as duas empresas assi-
nam um contrato entre si, 
dividindo o investimento 
e auferindo os lucros 
que beneficiarão as duas 
empresas.
TEORIA DOS JOGOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E40
Já um jogo não cooperativo, é aquele em que os jogadores, ou melhor, as 
empresas competitivas levam em conta a dedução de qual será o comporta-
mento do oponente e procura com isso determinar a estratégia ótima. Assim, a 
principal diferença entre jogos cooperativos e não cooperativos, de acordo com 
Pindyck e Rubinfeld (2013), está na possibilidade de se negociar e implementar 
contratos entre as empresas; enquanto nos jogos cooperativos os contratos são 
viáveis, nos jogos não cooperativos, não são. 
Em nosso dia a dia deparamos com diversas situações que exigem decisões. 
Assim, somos todos jogadores, vivendo entre conflitos individuais e coleti-
vos, gerando vários dilemas e divergências.
Jogos com Estratégias Puras
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JOGOS COM ESTRATÉGIAS PURAS
Até este ponto, vimos que um jogo é composto por jogadores que, por meio de 
estratégias, buscam ter as melhores ações que geram recompensas. Além disso, 
vimos que um jogo pode ser cooperativo assim como não cooperativo.
A partir de agora, analisaremos um jogo, (será utilizado o exemplo hipoté-
tico discutido em Bierman (2011)) entre duas empresas: empresa A e empresa 
B que atuam no ramo petrolífero perfurando poços. Dado ao ambiente em que 
os preços não serão alterados nos próximos dois anos, é oferecido às empresas 
um contrato de R$ 4 milhões de barris de petróleo ao preço de R$ 20 o barril, o 
qual corresponde ao total de R$ 80 milhões. Diante desse cenário, a decisão da 
empresa deverá ser entre perfurar um poço largo ou um poço estreito, ou seja, 
poderá perfurar somente um poço. 
Portanto, os valores e a quantidade de petróleo extraída em perfurar um poço 
largo é de R$ 29 milhões, com capacidade de extrair 6 milhões de barris por ano, 
sendo essa capacidade maior que a quantidade do contrato, conseguindo extrair 
em apenas um ano. Já o valor para perfurar um poço estreito é de R$ 16 milhões, 
com capacidade de extrair somente 2 milhões de barris por ano, utilizando então 
os dois anos para a extração a qual tem direito pelo contrato.
TEORIA DOS JOGOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IIU N I D A D E42
 TUBULAÇÃO ESTREITA TUBULAÇÃO LARGA
Custo de Perfuração
Custo de Bombeamento
16 milhões
20 milhões
29 milhões
20 milhões
Custo Total
Receita
36 milhões
80 milhões
49 milhões
80 milhões
Lucro 44 milhões 31 milhões
Tabela 1 - Custos e receitas para a perfuração de um poço e bombeamento de petróleo – R$
Fonte: Bierman (2011, p. 7). 
Podemos observar no quadro apresentado que a empresa tem dois custos, de 
perfuração e de bombeamento, em que, dada a receita condicionada ao valor do 
contrato, R$ 80 milhões, seu lucro pode ser de R$ 44 ou R$ 31 milhões, depen-
dendo da escolha do tipo de tubulação. Assim, racionalmente, se a empresa 
estiver sozinha para a execução desse contrato, escolherá pela perfuração de 
um poço estreito.
Entretanto, no nosso exemplo, há duas empresas que prestarão o serviço no 
mesmo local, a Empresa A e a Empresa B. Vamos então à primeira análise: dado 
que a quantidade máxima para se extrair o petróleo é de 4 milhões de barris, as 
decisões das empresas A e B entre perfurar poços estreitos ou largos, desde que suas 
decisões sejam baseadas na melhor recompensa, caracterizará o início de um jogo.
Segunda análise: cada empresa tem como objetivo apenas as consequên-
cias imediatas e não sabem qual será a decisão da oponente, então, a ausência 
de informação sobre a escolha da concorrente, jogo não cooperativo e a falta de 
interesse em futuras interações é caracterizado como um jogo estático.
O jogo estático é aquele composto por jogadores que têm estratégias puras, 
ou seja, as estratégias não são aleatórias, consistindo apenas na escolha de uma 
única ação.
Dessa forma, podemos ver na Tabela 2 as quatro estratégias possíveis entre 
as duas empresas, sendo a primeira estratégia em cada par da Empresa A:
 EMPRESA B
EMPRESA A {estreito ; estreito} {estreito ; largo}
{largo ; estreito} {largo ; largo}
Tabela 2 - Conjunto de estratégias das empresas A e B
Fonte: a autora.
Jogos com Estratégias Puras
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Portanto, conforme já vimos no início deste tópico, as estratégias resultam em 
payoffs, ou recompensas. No caso do nosso exemplo, as recompensas são os lucros 
que cada empresa terá durante a vigência do contrato.
Vamos agora à nossa terceira análise: caso as duas empresas decidam pelo 
poço estreito, cada empresa terá um custo de perfuração de R$ 16 milhões, e 
de bombeamento de R$ 10 milhões (pois cada empresa irá extrair 2 milhões 
de barris), obtendo um custo total de R$ 26 milhões. Assim, tanto a Empresa 
A quanto a Empresa B terão uma receita de R$ 40 milhões. Dessa forma, o 
lucro de cada empresa será de R$ 14 milhões, ou seja, a recompensa por esco-
lherem { estreito ; estreito } será (R$ 14 milhões; R$ 14 milhões).
A mesma análise podemos fazer para cada par de estratégias, e o conjunto 
resultará na matriz de recompensas, ou matriz de ganhos.
 EMPRESA B
 Estreito Largo
EMPRESA A Estreito (14 ; 14) (-1 ; 16)
Largo (16 ; -1) (1 ; 1)
Tabela 3 - Matriz de recompensa do jogo entre Empresa A e Empresa B (milhões de Reais)
Fonte: Bierman (2011, p. 7).
Assim, podemos observar, na Tabela 3, quatro estratégias possíveis entre as 
duas empresas, em que a Empresa A é o jogador linha e a Empresa B o jogador 
coluna, ou seja, podemos listar as recompensas da seguinte forma: recompensa 
do jogador linha (Empresa A) e a recompensa do jogador coluna (Empresa B).
Então, dado ao ambiente com duas empresas, as quais precisam tomar a deci-
são uma única vez, sendo que ambas desconhecem a decisão do oponente, estas 
precisam formar uma crença sobre a estratégia do outro jogador para tomar a 
decisão que lhe trará o melhor benefício. 
TEORIA DOS JOGOS
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O EQUILÍBRIO E AS ESTRATÉGIAS DOMINANTES
Agora, para sabermos qual será a decisão de cada empresa, precisamos antes 
entender a definição da estratégia dominante, que é: uma “estratégia ótima, 
independente das possíveis escolhas dos oponentes” (PINDYCK; RUBINFELD, 
2013, p. 483). Ou seja, podemos verificar que os agentes tomam decisões de 
forma racional, objetivando obter a melhor recompensa possível.
Portanto, continuando com o nosso exemplo, o da decisão entre duas empresas 
para a perfuração de poços de petróleo, vamos analisar qual é a melhor estratégia 
de cada empresa, dada a matriz de recompensa payoff, apresentada pela Tabela 3.
A Empresa A tem conhecimento que, para tomar sua decisão, precisa saber 
qual será a decisão da Empresa B, então, se a empresa A acredita que a Empresa 
B irá perfurar um poço estreito, a Empresa A decidirá perfurar um poço largo, 
pois seu payoff será de 16 ao invés de 14. No entanto, se agora a Empresa A acre-
dita que a Empresa B irá escolher perfurar um poço largo, essa crença levará a 
Empresa A escolher o poço largo, pois seu payoff continuará maior, 1 ao invés de -1.
Podemos verificar que, independentemente da escolha da Empresa B, a 
Empresa A escolherá pela perfuração de um poço largo! Ou seja, a perfuração 
do poço largo domina estritamente o poço estreito, ou ainda, podemos dizer 
que a perfuração do poço estreito é estritamente dominada pela perfuração no 
poço largo. Então, a empresa, que nesse caso toma decisões racionais, sempre 
adotará uma estratégia estritamente dominante, quando essa existir.
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Além disso, a Empresa B também tem uma estratégia estritamente domi-
nante; quero dizer que, independente da decisão da Empresa A, a opção também 
será por perfurar poços largos. Desse modo, a solução desse jogo entre as duas 
empresas será { largo ; largo }, ou (1 ; 1), que quer dizer que cada empresa terá 
um lucro de 1 milhão cada. Essa solução é conhecida como o equilíbrio da estra-
tégia estritamente dominante. 
O dilema do prisioneiro é um exemplode jogo estático com estratégia estri-
tamente dominante. O jogo acontece com dois ladrões, os quais são presos 
e levados para a delegacia em salas separadas para serem interrogados. A 
polícia informa que não haverá comunicação entre os prisioneiros, e então 
faz a seguinte proposta para cada um: se você confessar o crime e o seu par-
ceiro não, você será libertado e o outro terá a sentença máxima de 20 anos. 
Se ambos confessarem a pena será de 10 anos para cada. Mas se nenhum 
dos dois confessarem, pegarão a pena de apenas 1 ano de cadeia, dado o 
flagrante.
Nesse jogo então, a estratégia confessar é estritamente dominante para am-
bos, ou seja, as pessoas tendem a cooperar quando participam desse tipo 
de jogo.
Fonte: adaptado de Bierman (2011). 
TEORIA DOS JOGOS
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IIU N I D A D E46
EQUILÍBRIO DE NASH
No tópico anterior, estudamos que um jogo poderá apresentar uma estratégia que 
domina as demais, porém, na maioria dos jogos não ocorre os equilíbrios de estra-
tégia estritamente dominante como se imagina, quero dizer que, em muitos jogos, 
um ou mais jogadores não possuem uma estratégia que seja dominante.
Assim, o equilíbrio de Nash surge para suprir um conceito mais geral de 
equilíbrio, sendo relacionado com três tipos de equilíbrio, como: 
1. Se o perfil de estratégia for estritamente dominante então é também um 
único equilíbrio de Nash.
2. Se o perfil de estratégia for fracamente dominante, é um equilíbrio de 
Nash, mas não necessariamente o único.
3. Ao eliminar estratégias fracamente dominada pode-se também eliminar 
estratégias de equilíbrio de Nash (BIERMAN, 2011). 
Nesse sentido, para melhor entender o equilíbrio de Nash, podemos compará-
-lo com o de equilíbrio de estratégias dominantes: 
 ■ Estratégias dominantes: o jogador escolhe a estratégia independentemente 
da escolha do oponente. O oponente escolhe a estratégia independente-
mente da escolha do jogador.
 ■ Equilíbrio de Nash: o jogador escolhe a melhor estratégia em função da 
escolha do seu oponente. O oponente escolhe a estratégia em função da 
escolha do jogador. 
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Dessa maneira, de acordo com Varian (1999, p. 520),
o equilíbrio de Nash pode ser interpretado como um par de expectati-
vas sobre as escolhas da outra pessoa, de modo que quando a escolha 
de uma pessoa for revelada, nenhuma delas quererá mudar seu próprio 
comportamento. 
Além disso, o equilíbrio de Nash pode ser explicado a partir do exemplo sobre o 
equilíbrio de Cournot, em que cada empresa maximiza seus lucros com base no com-
portamento da outra empresa. Outra questão é que um jogo pode ter mais de um 
equilíbrio de Nash, como também não haver tal equilíbrio em representação alguma. 
O nome Equilíbrio de Nash se deve ao professor John C. Nash, que deu origem 
ao conceito. Por essa inovação, ele recebeu o Prêmio Nobel de Economia.
Fonte: Bierman (2011, p. 14). 
TEORIA DOS JOGOS
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IIU N I D A D E48
JOGOS COM ESTRATÉGIAS MISTAS
Até esse ponto, estudamos os tipos de jogos que têm como característica estra-
tégias puras, que são aquelas em que os jogadores fazem uma escolha específica 
ou definitiva. Mas, se pensarmos que os jogadores podem randomizar suas estra-
tégias, ou seja, atribuir probabilidades para cada escolha, entraremos no âmbito 
das estratégias mistas.
Um exemplo de jogo com estratégias mistas é o jogo das moedas. Nesse 
jogo, cada participante, Jogador A e o Jogador B, escolhe um lado da sua própria 
moeda, cara ou coroa. Se os dois jogadores mostrarem lados iguais, o Jogador 
A ganhará e receberá R$ 1,00 do Jogador B. Porém, se ao mostrarem a moeda e 
um dos lados for diferente, o Jogador B é quem receberá R$ 1,00 do jogador A.
Vamos melhor entender esse jogo por meio da tabela 4:
 JOGADOR B 
 Cara Coroa
JOGADOR A Cara 1, -1 -1, 1
 Coroa -1, 1 1, -1
Tabela 4 - Jogo de Moedas
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 492). 
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Podemos analisar na Tabela acima que não há estratégias dominantes para ambos 
os jogadores, assim como não há equilíbrio de Nash, pois se o Jogador A mostrar 
cara, o Jogador B mostraria coroa, e se o Jogador B mostrasse coroa, o jogador 
A mostraria cara. Ou seja, nesse jogo, ambos os participantes sempre estariam 
dispostos a alterar a sua estratégia.
Desse modo, podemos verificar que nesse jogo das moedas ocorre o equilí-
brio das estratégias mistas, que são “estratégias na qual o jogador faz uma escolha 
aleatória entre duas ou mais ações possíveis, com base em um conjunto de esco-
lhas possíveis” (PINDYCK; RUBINFELD, 2013, p. 492).
Diferentemente do jogo de moedas, em que não há o equilíbrio de Nash, visto 
que é aplicado estratégias mistas, podemos observar o jogo da guerra dos sexos. 
Para entender, vamos supor que o casal Márcio e Ana estão tomando a decisão de 
sair a noite. Marcio quer ir a um bar e Ana quer ir a um restaurante elegante. Vamos 
verificar na Tabela 5 quais seriam as recompensas de ambos diante de suas escolhas:
 Marcio 
 Bar Restaurante
Ana Bar 1, 2 0, 0
 Restaurante 0, 0 2, 1
Tabela 5 - Jogo da Guerra dos Sexos
Fonte: adaptado de Pindyck e Rubinfeld (2013, p. 493) e Bierman (2011, p. 16). 
Podemos verificar na Tabela 5 que há dois equilíbrios de Nash com estratégias 
puras, os quais são: ambos escolhem ir ao restaurante ou ambos escolhem ir ao 
bar. É claro que Márcio preferiria ir ao bar e Ana ao restaurante, mas ambos são 
equilíbrios, em que nem Márcio nem Ana estariam dispostos a alterar sua deci-
são em função da tomada de decisão do outro.
Além disso, esse jogo também apresenta estratégias mistas: se Márcio escolhe 
bar com 2/3 de probabilidade e restaurante elegante com 1/3, e Ana escolhe bar 
com 1/3 de probabilidade e restaurante com 2/3, podemos verificar que, se Ana 
aplicar a estratégia de ir ao restaurante, Márcio não conseguirá fazer a escolha 
ótima em qualquer outra estratégia, assim como Ana, caso Marcio faça a escolha 
de ir ao bar. Por isso, esse resultado será aleatório, e ambos terão um payoff de 2/3.
Assim, podemos verificar que, para esse tipo de jogo, sempre haverá um 
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IIU N I D A D E50
equilíbrio de Nash, pois o conceito tem uma característica que abrange certa 
razoabilidade de equilíbrio. 
JOGOS REPETITIVOS E JOGOS SEQUENCIAIS 
Nos tópicos anteriores, estudamos as estratégias em jogos as quais acontecem somente 
uma vez, ou seja, os jogadores se encontram apenas uma vez e decidem qual será a 
melhor estratégia a tomar. No entanto, sabemos que no dia a dia a interação entre 
os agentes não ocorre somente uma única vez, ou seja, repetem-se continuamente.
Portanto, no caso das empresas, por exemplo, essas praticam jogos repe-
titivos, ou seja, tomam decisões decorrentes de payoffs recebidos várias vezes, 
tornando as estratégias mais complexas, pois, a cada ação tomada, essa mos-
trará a característica comportamental de cada jogador, podendo cada jogador 
ter a oportunidade de estabelecer uma reputação de cooperação, incentivando 
o outro a fazer o mesmo.
Jogos Repetitivos e Jogos Sequenciais 
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Vamos ao exemplo: suponhamos que na cidade “4 rodas”, os donos de pos-
tos de gasolina fizeram um acordo, em que praticam a estratégia de combinação 
de preços. Dessa maneira, em todos os postos da cidade, o preço do combustível 
é igual. Então, sempre que há um ajuste de preços para cima, por exemplo, um 
dos postos muda o valor da bomba de combustível e os demais postos também 
fazem o mesmo. Ou seja, podemos observar que há uma cooperação entre os 
donos de postos de combustível: se um muda o preço, a ação dos outros será a 
mesma. Contudo, se um dos donos de posto de combustível decidir não coope-
rar, ou seja, baixar seus preços para aumentar suas vendas, obtendo assim mais 
lucros, o que poderia acontecer? Nesse caso, se um dos jogadores resolve não 
cooperar, todos os demais também não cooperarão. O resultado será negativo, 
pois, com um preço menor, seus lucros irão diminuir. Todos perdem com a não 
cooperação, inclusive aquele que decidiu não cooperar.
Desse modo, dado que as interações entre as empresas podem acontecer 
infinitas vezes, essas decidem cooperar, pois, se uma mantiver o preço, a outra 
também o manterá, e as duas terão lucro. Nesse exemplo, um jogador influen-
cia o comportamento do outro, pois, se um jogador se recusa a cooperar, o outro 
também o fará, e como os agentes racionais pensam nos seus ganhos futuros, 
uma não-cooperação poderá trazer uma série de malefícios.
Por fim, vamos analisar os jogos sequenciais que têm como característica a 
movimentação de um jogador somente após a ação do seu oponente. O governo, 
por exemplo, estabelece uma nova política de regulamentação a empresas de um 
determinado setor, e a reação dessas empresas agora regulamentadas, será de 
aumentar a produção ou não.
Além disso, podemos também verificar que, além da forma matricial de um 
jogo, esse também pode ser expresso na forma extensiva, conhecida também 
como na forma de representação de uma árvore de tomada de decisão.
TEORIA DOS JOGOS
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IIU N I D A D E52
Figura 1 - Forma extensiva de um Jogo
Dessa forma, a Figura 1 representa uma forma fácil de visualizar os movimentos 
dos jogadores, mostrando as opções de cada jogador que resultam em payoffs, 
visualizados no final de cada ramo da árvore.
Desse modo, a análise das diferentes interações entre os jogadores, assim 
como a quantidade das mesmas, marcam o encerramento do nosso estudo sobre 
a teoria dos jogos. Vimos neste estudo muitos conceitos novos, e verificamos a 
análise de diversos jogos sob uma perspectiva teórica e aplicada, o que nos pos-
sibilitou abranger diferentes tipos de abordagens do estudo. 
Por fim, espero que esta unidade tenha trazido muitas respostas e melhor 
entendimento sobre jogos na teoria econômica. 
Vejo você na próxima unidade! 
Considerações Finais
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Prezado(a) aluno(a), chegamos ao final da Segunda Unidade do livro de 
Microeconomia II.
A partir do objetivo da presente unidade, que foi a abordagem dos princi-
pais temas que abrangem a Teoria dos Jogos, vimos em quatro tópicos a análise 
de diferentes jogos nos quais aprendemos os vários conceitos utilizados.
Portanto, no primeiro tópico vimos que, para os economistas, um jogo é 
toda forma de interação econômica e social, ou seja, são tomadas as decisões 
estratégicas que resultam em benefícios aos envolvidos no jogo. Além disso, ana-
lisamos que os jogadores podem cooperar ou não cooperar, assim as estratégias 
são definidas de acordo com contratos, que podem ser pré-determinados ou de 
acordo com as possíveis ações do jogador oponente.
O segundo e terceiro tópico trouxeram análises de diferentes tipos de jogos. 
Vimos que estratégias puras são aquelas tomadas somente uma vez pelos joga-
dores, resultando em uma única ação, assim como vimos que poderá haver uma 
estratégia estritamente dominante no conjunto de estratégias dos jogadores.
Além disso, verificamos que o estudo do equilíbrio de Nash traz uma análise 
mais geral da teoria, visto que nem sempre haverá uma estratégia que domina 
as demais estratégias, pois os jogadores, as escolhem em função da estratégia do 
seu oponente. Portanto, aprendemos que as escolhas, além de tudo, podem ser 
aleatórias, ou seja, atribui-se probabilidades para cada escolha.
Por fim, no quarto e último tópico, verificamos que os jogos podem ser repe-
titivos, jogados diversas vezes entre os jogadores, possibilitando que se conheça 
o perfil do jogador, assim como vimos que os jogos podem ser sequenciais, que 
são aqueles em que a ação do jogador somente ocorre posteriormente à jogada 
do outro.
Por fim, para o melhor aprofundamento do tema, deixarei no material com-
plementar alguns vídeos que podem ajudá-lo(a) a esclarecer determinados 
conceitos, os quais espero que você não hesite em assisti-los! 
Um abraço, até a próxima unidade!
54 
Nessa leitura complementar, compartilharei a abrangência metodológica e parte dos 
resultados de um artigo de minha autoria com outros dois autores, em que realizamos 
um estudo aplicando conceitos da teoria dos jogos, com o objetivo de verificar como as 
firmas respondem a incentivos fiscais governamentais em suas decisões de investir em 
pesquisa e desenvolvimento sob a luz da Teoria dos Jogos.
Dentro da Teoria Econômica, o jogo é uma ação ou um conjunto de ações com partici-
pantes, pretensamente racionais, que tomam decisões baseadas em estratégias com o 
objetivo principal de obter retornos (payoffs) ou recompensas, ou ainda, a minimização 
de prejuízos ou resultados negativos. Sendo decisões fundamentadas em estratégias, 
subentende-se que dada a racionalidade, haja a escolha da estratégia ótima, isto é, a es-
tratégia que maximiza o payoff. Entretanto, a realidade econômica é muito mais comple-
xa que um conjunto de regras simples ou estratégias simples. Há uma infinidade de va-
riáveis que se interrelacionam com uma complexidade que foge a qualquer capacidade 
de análise de sua totalidade. Isso posto, é natural dentro da análise econômica ortodoxa 
a suposição da racionalidade perfeita, pelo menos a princípio (PINDYCK; RUBINFELD, 
2010; VARIAN, 2012; HILLIER; LIEBERMAN, 2013).
Os jogadores podem, de acordo com Mas-Colell, Whinston e Green (1995), ter informa-
ção completa ou incompleta, perfeita ou imperfeita, e ainda podem se deparar com jo-
gos, determinísticos e/ou aleatórios. O jogo tem informação completa quando o jogador 
conhece todas as regras desse jogo, diferentemente da informação perfeita, que ocorre 
quando o jogador conhece todos os movimentos desse jogo. Os jogos determinísticos 
ocorrem quando os resultados são esperados, o que não ocorre com jogos aleatórios ou 
estocásticos, que tem o envolvimento da probabilidade influenciando seus resultados. 
Um exemplo clássico é o jogo de cara e coroa, no qual cada estado tem a probabilida-
de, tratando-se de uma moeda não viciada, 50% para cara e 50% para coroa. Os jogos 
aleatórios têm a característica em que a primeira jogada é dada pela natureza, pois esta 
determina as probabilidades.
Os jogadores podem estabelecer livremente suas estratégias e essas escolhas podem 
ser Independentes dos jogadores ou dependentes. Há estratégias eficazes, menos efica-
zes e ineficazes. As primeiras podemos chamar de estratégias dominantes, as segundas 
estratégias fracamente dominadas e as últimas estritamente dominadas. Assim, quando 
um jogador estabelece uma estratégia que é sempre eficaz para si independente dequaisquer ações do jogador adversário, essa estratégia é chamada de dominante (MC-
GUIGAN; MOYER; HARRIS, 2007; PINDYCK; RUBINFELD, 2010).
 Assim, a firma como organização complexa tem múltiplos objetivos, além do lucro. Há 
toda uma complexidade endógena, e por decorrência, uma série de limitações, entre 
elas a decisão em investir em pesquisa e desenvolvimento, pois há a incerteza por parte 
das firmas ao inovar, pois o resultado desse investimento é incerto. No entanto, sem ino-
vação, a firma não se desenvolve qualitativamente, e nem tão pouco quantitativamente.
55 
Dentro desse contexto, este trabalho revela a ação governamental brasileira mediante a 
uma lei específica: A Lei do Bem. O contexto cultural e inequivocamente gera um fator 
preponderante dentro das firmas brasileiras, onde o governo é a variável exógena. Dife-
rentemente do que ocorre em países com uma cultura mais avançada, em que, mesmo 
com a presença governamental, o próprio mercado é um emulador de inovação.
Pode-se concluir que, de forma geral, as firmas esperam a primeira ação do governo, 
e então tomam suas decisões. No jogo em questão, se o governo incentiva e as firmas 
inovam, é gerado um payoff positivo para as firmas e payoff negativo para o governo. En-
tretanto, a sociedade, cuja uma parte são as firmas, é a entidade que na verdade financia 
o governo, que nesse sentido arca com o payoff negativo.
Para finalizar, é preciso ficar ciente que este trabalho teve como objetivo um escopo 
introdutório de uma questão da intersecção entre o incentivo à inovação e às externa-
lidades sob a perspectiva analítica da teoria dos jogos, sendo necessárias novas investi-
gações para o aprofundamento desse conceito.
 
Fonte: adaptado de Mansano e Parre (2015).
56 
1. De acordo com a teoria dos jogos, há duas formas de jogos, os cooperativos e os 
não-cooperativos. Diante dessa sentença, verifique se as afirmativas a seguir 
são verdadeiras e, em seguida assinale a opção correta.
I. Um jogo cooperativo é aquele que os jogadores envolvidos se comunicam e 
fazem acordos.
II. Um jogo cooperativo pode se tornar não-cooperativo caso um dos jogadores 
resolva não cumprir um determinado pré-acordo.
III. Jogos não cooperativos são muito raros, dado que os jogadores envolvidos 
sempre prefiram fazer acordos para que todos ganhem.
a) Somente a alternativa I é verdadeira.
b) Somente a alternativa II é verdadeira.
c) Somente as alternativas I e II são verdadeiras.
d) Todas as alternativas são verdadeiras.
e) Todas as alternativas são falsas.
2. De acordo com os diferentes tipos de jogos analisados, explique o que caracte-
riza um jogo estático.
3. Visto que um jogo pode ter estratégias puras, dominantes ou mistas, assinale a 
alternativa correta.
a) As estratégias puras são aleatórias.
b) As estratégias puras são caracterizadas, pois acontecem repetidas vezes.
c) As estratégias dominantes têm como característica a independência do joga-
dor frente a escolha do jogador oponente.
d) As estratégias mistas são caracterizadas por não serem aleatórias.
e) As estratégias mistas são caracterizadas pela atribuição da probabilidade nas 
escolhas, mas só poderá ocorrer uma vez durante todo o jogo.
4. Explique a diferença entre o equilíbrio de Nash e as estratégias dominantes.
57 
5. Suponha um jogo entre um casal, Pedro e Maria, que estão tomando a decisão 
de sair no final de semana. Pedro quer ir a um show de rock e Maria quer ir a um 
espetáculo de ópera. De acordo com a Tabela 1, que mostra as recompensas de 
cada um, responda se há equilíbrio de Nash nesse jogo. Se houver, quais são?
Tabela 1 - Jogo de decisão de um casal
 Pedro 
 Rock Ópera
Maria Rock 2, 1 0, 0
 Ópera 0, 0 1, 2
MATERIAL COMPLEMENTAR
Teoria dos Jogos
H. Scott Bierman e Luiz Fernandez 
Editora: Pearson
Sinopse: Teoria dos Jogos traz, de maneira prática e objetiva, as diversas 
ferramentas teóricas que auxiliam os estudantes na compreensão de 
importantes fenômenos econômicos encontrados nos setores público, 
bancário e de comércio internacional, entre outros, além de abordar o 
equilíbrio de Nash e analisar uma série de jogos bem conhecidos, como o Dilema do Prisioneiro.
O Princípio do Equilíbrio de Nash
Cena do fi lme ‘’Uma mente brilhante’’. - Que conta a história do nobel economista John Nash, 
criador e desenvolvedor da Teoria dos Jogos, que refutou Adam Smith. Acesse o link disponível 
em: <https://www.youtube.com/watch?v=EqqW3JVdgk4>.
O Dilema do Prisioneiro
Um promotor traz um problema da Teoria dos Jogos aos parceiros Cebolão e Pimentinha, como 
proposta para estabelecer os anos de prisão de cada um. Acesse o link disponível em: <https://
www.youtube.com/watch?v=4ByCjdOJwvw>.
Uma mente Brilhante - 2001
Sinopse: John Forbes Nash Jr. é reconhecido como gênio da matemática 
aos 21 anos. Cedo casa-se com uma bela mulher, mas logo começa a 
dar sinais de esquizofrenia. Após anos de luta contra a doença, ele acaba 
ganhando o prêmio Nobel.
Comentário: O � lme é um caso real, conta a história de John Nash, 
matemático que desenvolveu a Teoria do Jogos e recebeu o prêmio Nobel 
de economia em 1994. 
REFERÊNCIAS
BIERMAN, H. S.; FERNANDEZ, L. Teoria dos Jogos. 2 ed. São Paulo: Pearson, 2011. 
413 p.
MANSANO, F. H.; MATA, M. J.; PARRE, J. L. Governo e Inovação na Firma Sob a Pers-
pectiva da Teoria dos Jogos. In: XXX SEMANA DO ECONOMISTA, Maringá. Artigos 
- XXX Semana do Economista, 2015.
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. 8. ed. São Paulo: Prentice Hall, 
2013, 742 p.
VARIAN, H. R. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus, 1999, 740 p.
59
GABARITO
1. C.
2. Um jogo estático ocorre quando cada empresa tem como objetivo apenas as 
consequências imediatas e não sabem qual será a decisão da oponente, tendo 
como característica a ausência de informação sobre a escolha da concorrente, 
nesse caso é jogo não cooperativo, assim como a falta de interesse entre os jo-
gadores em futuras interações.
3. C.
4. Estratégias dominantes: o jogador escolhe a estratégia independente da escolha do 
oponente. O oponente escolhe a estratégia independente da escolha do jogador.
Equilíbrio de Nash: O jogador escolhe a melhor estratégia em função da escolha do 
seu oponente. O oponente escolhe a estratégia em função da escolha do jogador.
5. Nesse jogo há dois equilíbrios de Nash com estratégias puras, os quais são: am-
bos escolhem ir ao show de rock ou ambos escolhem ir espetáculo de ópera, 
(2,1) ou (1,2). 
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Professora Me. Fernanda H. Mansano
INVESTIMENTO E MERCADO 
FINANCEIRO
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Verificar quais critérios as empresas avaliam para decisões de 
investimento.
 ■ Estudar o que engloba o Mercado Financeiro e identificar sua 
finalidade junto às empresas.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Investimento das empresas
 ■ Mercado Financeiro
INTRODUÇÃO
Prezado(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) à terceira unidade do livro de 
Microeconomia II.
Esta unidade III marca o início da metade do presente livro, no qual estuda-
mos a oferta competitiva e a maximização de lucro na unidade I e a análise da 
Teoria dos Jogos na unidade II. Desse modo, nosso estudo na presente unidade 
terá como objetivo estudar os critérios que as empresas avaliam para decisões de 
investimento, assim como estudaremos sobre o mercado financeiro.
Nesse contexto, pode-se considerar que investimento é um termo utilizado 
entre os economistas para descrever as compras de um novo capital realizado 
pelas firmas (HALL; LIEBERMAN, 2003). Dessa forma, a decisão de investi-
mento das empresas baseia-se na decisão de ter um custo presente para obter 
lucros no futuro.
Portanto, esta unidade será dividida em dois tópicos,