exercícios funções lineares

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AULA 5: FUNÇÕES LINEARES E SUAS REPRESENTAÇÕES 
Obs.: Gráficos fora da escala, apenas representativo 
1) Dada as funções: A) Classifique as funções em crescente, decrescente, constante. B) Determine a 
raiz ou zero de cada uma das funções. C) Represente graficamente as funções 
a) 𝑦 =
2
3
𝑥 
A. a > 0 Crescente 
 b = 0 
B. Raiz ou zero: (y = 0) 
𝒚 =
𝟐
𝟑
𝒙 ⇒ 𝟎 =
𝟐
𝟑
𝒙 ⇒ 𝒙 = 𝟎 
 (0,0) 
C. Representação 
 
 
b) 𝑦 = −8 + 2𝑥 
A. a > 0 Crescente 
b = -8 
B. Raiz ou zero: (y = 0) 
𝒚 = −𝟖 + 𝟐𝒙 ⇒ 𝟎 = −𝟖 + 𝟐𝒙 ⇒ 𝒙
= 𝟒 
 (4,0) 
C. Representação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
y 
-8 
4 0 
x 
y 
0 
Matemática - FUNÇÕES LINEARES E SUAS REPRESENTAÇÕES 
 
 
2 
 
 
D. 𝑦 = −2520𝑥 − 10 
A. a < 0 Decrescente 
 b = -10 
B. Raiz ou zero: (y = 0) 
𝒚 = −𝟐𝟓𝟐𝟎𝒙 − 𝟏𝟎 ⇒ 
𝟎 = −𝟐𝟓𝟐𝟎𝒙 − 𝟏𝟎 ⇒ 
𝒙 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟗 
 (-0,0039 ;0) 
 
 
 
 
C. Representação 
 
 
E. 𝑦 =
4
5
𝑥 +
5
2
 
A. a > 0 Crescente 
 b = 5/2 
B. Raiz ou zero: (y = 0) 
𝒚 =
𝟒
𝟓
𝒙 +
𝟓
𝟐
⇒ 
𝟎 =
𝟒
𝟓
𝒙 +
𝟓
𝟐
⇒ 
𝒙 = −𝟑. 𝟏𝟐𝟓 
 (-3,125 ;0) 
 
C. Representação 
 
 
F. 𝑦 = −520 
x 
y 
5/2 
-3,125 
0 
x 
y 
-10 
-0,0039 
0 
Matemática - FUNÇÕES LINEARES E SUAS REPRESENTAÇÕES 
 
 
3 
 
A. a = 0 Constante 
 b = -520 
B. Raiz ou zero: (y = 0) 
 
 
 
 
C. Representação 
 
 
2) Representar graficamente as funções de 1 grau (𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏) 
 
a) a > 0 e b >0 
 
 
 
 
 
 
 
d) a < 0 e b = 0 
 
b) a < 0 e b < 0 
 
 
 
 
 
 
 
e) a > 0 e b < 0 
 
 
c) a = 0 e b < 0 
 
 
 
 
 
 
 
x 
x 
y 
b 
0 
x 
y 
−
𝑏
𝑎
 
b 
0 
x 
y 
b 
−
𝑏
𝑎
 
0 
y 
-520 
0 
x 
y 
0 
x 
y 
b 
𝑏
𝑎
 
0 
Matemática - FUNÇÕES LINEARES E SUAS REPRESENTAÇÕES 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Calcular a equação da reta y = ax + b que contém os pontos: 
a) G = (0,0) e H = (1,3) 
{
0 = 𝑎. 0 + 𝑏
3 = 𝑎. 1 + 𝑏
 
b = 0 e a = 3  y = 3x 
 
b) P = (0,3) e Q = (5,8) 
{
3 = 𝑎. 0 + 𝑏
8 = 𝑎. 5 + 𝑏
 
b = 3 e a = 3/5  y = 3/5x + 3 
 
c) D = (0,0) e F = (-1,1) 
{
0 = 𝑎. 0 + 𝑏
1 = 𝑎. (−1) + 𝑏
 
b = 0 e a = -1  y = -x 
 
d) A = (2,2) e B = (-1,9) 
{
2 = 𝑎. 2 + 𝑏
9 = 𝑎. (−1) + 𝑏
 
 b = 11,33 e a = -2,33  y = -2,33x + 11,33 
 
4) Um motorista de táxi cobra R$ 4,50 de bandeirada mais R$ 0,90 por quilômetro rodado. Sabendo 
que o preço a pagar é dado em função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser 
pago por uma corrida em que se percorreu 22 quilômetros? 
y = 0,9.x + 4,50 
y = 0,9. (22) + 4,50 
Matemática - FUNÇÕES LINEARES E SUAS REPRESENTAÇÕES 
 
 
5 
 
y = R$ 24,30 
5) Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 300,00 mais uma comissão de R$ 5,00 por 
plano vendido. Sabendo que seu salário em um mês foi de R$ 1.550,00 qual a quantidade de planos 
vendidos? 
y = 5.x + 300 
1550 = 5x + 300 
x = 250 planos 
6) Quando o preço de uma calculadora eletrônica é de R$120,00, são vendidas mensalmente 200 
unidades. Entretanto, aumentando-se R$ 20,00 no preço, verifica-se uma queda de 50 unidades no 
total de vendas. 
 
a) Determinar a função, admitindo-se que seja uma função linear 
Considerando preço eixo Y e quantidade eixo X, tem-se o conjunto de pontos: 
 ( 200, 120) e (150, 140) 
{
120 = 𝑎. 200 + 𝑏
140 = 𝑎. 150 + 𝑏
 
a = -0,4 e b = 200  y = -0,4x + 200 
b) Determine as raízes da função 
Raiz ou zero: (y = 0) 
y = -0,4x + 200 
0 = -0,4x + 200 
x = 500 
(500, 0) 
 
c) Represente graficamente a função 
 
 
 
 
 
 
 
d) Calcule o preço para se vender 55 calculadoras 
p = -0,4x + 200 
p = -0,4(55) + 200 
x 
p 
200 
0 500 
Matemática - FUNÇÕES LINEARES E SUAS REPRESENTAÇÕES 
 
 
6 
 
p= R$ 178,00 
 
e) Quantas calculadoras devem ser vendidas se o preço for R$ 125,00? 
p = -0,4x + 200 
125 = -0,4x + 200 
x = 187,5 calculadoras (187 calculadoras)