Revisão Av2 matematica financeira 2018.2

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REVISÃO AV2
MATEMÁTICA FINANCEIRA
2018/2
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REVISÃO AV2
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TÓPICO 11 –Equivalência de Capitais
Exercício: Calcule o valor equivalente em 6 meses, considerando uma valor atual de $10.000,00. Considere a taxa de juros compostos de 2% ao mês. 
Resolução:
VF = VP ( 1 + i ) n
VF = 10000 ( 1 + 0,02)4
VF = 10000 (1,082432)
VF=$10.824,32
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TÓPICO 12 - Rendas certas postecipadas
Exercício: Um equipamento que custa à vista $300.000,00 está sendo vendido em 24 prestações mensais, iguais e consecutivas. Sabendo que a primeira das parcelas será paga 1 mês após a compra, calcule as prestações. A taxa de juros é de 3,00 % ao mês.
Resolução: Trata-se de uma série postecipada. Utilizaremos a fórmula abaixo:
VP = PMT x ( ((1+ i) n – 1 ) / ((1+ i) n x i )) )
300000 = PMT x ( ((1+ 0,03) 24 – 1 ) / ((1+ 0.03) 24 x 0,03 )
300000 = PMT x ( 1,032794 / 0,060983) => PMT = 300000 / 16,935542 => 
PMT = $ 17.714,22
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TÓPICO 13 - Rendas certas antecipadas
Exercício: Um equipamento que custa à vista $300.000,00 está sendo vendido em 24 prestações mensais, iguais e consecutivas. Sabendo que a primeira das parcelas será paga como entrada, calcule as prestações. A taxa de juros é de 3% ao mês.
Resolução: Trata-se de uma série antecipada. Utilizaremos a fórmula abaixo:
VP = PMT + PMT x ( ((1+ i) n-1 – 1 ) / ((1+ i) n-1 x i )) )
300000 = PMT + PMT x ( ((1+ 0,03) 23 – 1 ) / ((1+ 0.03) 23 x 0,03 )
300000 = PMT + PMT x ( 0,973586 / 0,059207) => 
PMT = 300000 / 17,443608=> PMT = $ 17.198,27
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TÓPICO 14 - Fator de acumulação de capital
Exercício: Calcule os fatores de acumulação de capital para séries de pagamentos considerando os valores abaixo:
n = 10 meses e i = 3% ao mês
n = 15 meses e i = 2% ao mês
n = 25 meses e i = 4 % ao mês
Resolução: 
O fator de acumulação de capital é: ( 1 + i ) n , então
Resolução:
1,343916
1,345868
2,665836
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TÓPICO 15 - Aplicação na calculadora HP 12C 
1) Um investidor realizou uma aplicação financeira no valor de R$19.000,00, pelo prazo de 7 meses. Sabendo que a aplicação permitiu o resgate R$21.500,00, calcule a taxa de juros compostos desta operação. 
Resolução na HP12C: 
19000 [CHS] [PV] ; 21500 [FV]; 7 [n]; Calcula-se [i] = 1,7815% ao mês
2) Um equipamento que custa à vista $300.000,00 está sendo vendido em 24 prestações mensais, iguais e consecutivas. Sabendo que a primeira das parcelas será paga 1 mês após a compra, calcule as prestações. A taxa de juros é de 3,00 % ao mês.
Resolução na HP12C=> Modo “END” (série postecipada) 
300000 [CHS] [PV]; 24 [n]; 3 [i]; Calcula-se [PMT] = 17.714,22
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TÓPICO 16 - Conceitos básicos de planos de amortização
Explique a diferença entre: Prestação, amortização e juros.
Resolução:
Prestação ou parcela => é o valor do pagamento que ocorre periodicamente. A prestação (ou parcela) de um financiamento é formada por duas partes, a parte de amortização e a parte de juros.
				P = A + J
Amortização => é a parte da prestação que reduz (amortiza) o saldo devedor.
Juros => é a parte cobrada sobre o saldo devedor pela utilização temporal destes recursos
 
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TÓPICO 17 - Sistema de amortização – modelo americano
Exercício: Considere um empréstimo de R$ 700.000,00 a ser pago em cinco prestações anuais com juros de 10% a.a. Elabore a planilha de pagamento para o sistema americano.
Resolução:
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TÓPICO 18 - Sistema de amortização – modelo Price ou francês 
Exercício: Considere um empréstimo de R$ 700.000,00 a ser pago em cinco prestações anuais com juros de 10% a.a. Elabore a planilha de pagamento para o sistema francês.
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TÓPICO 19 - Sistema de amortizações constantes (sac)
Exercício: Considere um empréstimo de R$ 700.000,00 a ser pago em cinco prestações anuais com juros de 10% a.a. Elabore a planilha de pagamento para o sistema de amortização constante.
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