Exercícios Matemática Financeira - Juros, capitalização e Sistemas de Amortização

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Matemática Financeira aplicada à Economia
Prof. Douglas Marcos Ferreira 
Curso de Ciências Econômicas – Integral e Noturno
A lista deverá ser entregue no dia da 1ª avaliação
2ª Lista de Exercícios
1) Uma pessoa deve pagar três prestações mensais iguais e consecutivas de $3.500 cada,
sendo a primeira para 30 dias. Se resolvesse quitar a dívida por meio de um pagamento
único daqui a três meses, qual seria o valor desse pagamento, considerando uma taxa de
juros efetiva de 5% a.m.? R: 11033,75
2) Dispõe-se de duas formas de pagamento: i) pagamento à vista de R$ 1400,00; ii) Dois
cheques pré-datados de R$ 763,61 cada, para 30 e 60 dias, respectivamente. 
a) Calcular a taxa de juros efetiva cobrada. R: 6% a.m.
b) Se o cliente obtiver 5% a.m. em suas aplicações, qual será sua melhor opção de
compra: à vista ou a prazo? À vista
3) Na compra de um bem cujo valor à vista é de 140,00, deve-se pagar uma entrada mais
duas prestações de 80,00 no fim dos próximos dois meses. Considerando uma taxa de
juros de 20% a.m., qual o valor da entrada? 17,78
4) Duas dividas de $ 20.000,00 e $ 30.000,00 com vencimento em dois e quatro meses,
respectivamente, serão liquidadas por meio de um único pagamento a ser efetuado em
três meses. Considerando juros efetivos de 5% a.m., calcular o valor desse pagamento.
49571, 43
5) A juros nominais de 48% a.a., capitalizados mensalmente, determinar em quantos meses
um capital de R$ 10.000 rende juros de R$3.685,69. 8 meses
6) Em operações de crédito, o Banco A cobra uma taxa efetiva de 30% a.a. e o Banco B
cobra juros nominais de 27% a.a. capitalizados mensalmente. Qual é a melhor taxa para o
cliente? Banco A
7) Que taxa anual com capitalização mensal uma instituição financeira deverá exigir em seus
contratos a fim de que venha a auferir um ganho efetivo de 48% a.a.? 39,85% a.a.
8) Um capital de $24.000 aplicado à taxa nominal de 120% a.a., capitalizada mensalmente,
rendeu $5.040. Determinar o prazo da operação. 2 meses
9) Um capital aplicado durante dois anos à taxa aparente de 18% a.a., capitalizada
mensalmente, rendeu R$1.500 de juros. Considerando uma inflação de 12% a.a., calcular:
a) o capital; 3492,41
b) as taxas de rentabilidade aparente e real da aplicação. 19,56% a.a. 6,75%a.a.
10) Uma aplicação de 430.000,00 rendeu juros de 22.500,00 no prazo de 9 meses. Se a taxa
de inflação foi constante e igual a 3,8% ao mês, achar a rentabilidade mensal aparente e
real do investimento e explicar os resultados obtidos. 0,57% a.m. -3,11% a.m.
11) Uma pessoa deposita R$2450,00 todo mês em fundo de investimento e paga juros
nominais de 120% a.a., capitalizados mensalmente. Calcule o montante da aplicação no
fim do 16 mês. 88076,84
12) Uma máquina é vendida em 12 prestações mensais de $307. A juros efetivos de 10% a.m.,
qual deveria ser seu valor à vista? 2091,80
13) Considerando uma remuneração efetiva de 6% a.m., calcular o valor da aplicação
necessária a ser feita hoje que permita sacar mensalmente $3.280 durante os próximos 19
meses. O primeiro saque ocorrerá daqui a 30 dias. 36598,62
14) Uma pessoa, ao comprar um carro cujo preço a vista é $14000 teve seu veiculo usado
avaliado em $6000 e aceito como entrada. Considerando que ela pagará o saldo em 20
parcelas mensais iguais, a juros efetivos de 6% ao mes, calcule o valor da prestação
mensal a ser paga um mês após a compra. 697,48
15) Uma pessoa obteve um empréstimo de R$ 120.000,00 , a uma taxa de juros de 2% ao
mês, que deverá ser pago em 10 parcelas iguais. Qual o valor dos juros a serem pagos na
8ª parcela? 5187
16) A fim de expandir os seus negócios, certa pessoa consegue um financiamento de R$
300.000,00, nas seguintes condições: 
- Taxa de juros nominal de 8% a.a., com capitalização semestral;
- Amortização pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com pagamentos
semestrais;
- Prazo de amortização: 3 anos.
Nessas condições, qual o valor dos juros a serem pagos no terceiro pagamento? 8000
17) Uma indústria tomou emprestado R$ 2.000.000 concordando em saldar o débito em oito
pagamentos anuais a juros efetivos de 36% a.a. pelo Sistema Price. Pede-se calcular:
a) O valor da prestação anual; 787268,48
b) O saldo devedor logo após o sexto pagamento; 1004516,44
c) A amortização do quarto ano. 169210,89
18) Um financiamento de R$ 500.000,00 será pago pelo sistema Misto em cinco parcelas
mensais a juros efetivos de 4% a.m. Pede-se calcular: 
a) a amortização do 4ª Mês; 101920,10
b) a soma dos juros pagos no 2ª e 3ª meses; 28387,34
c) o saldo devedor logo após o pagamento da 3ª prestação; 205917
d) o valor da prestação do 4º mês; 110156,78
e) a soma de todas as prestações pagas; 560783,90
f) a soma de todos os juros pagos. 60783,89
19) Admita que uma empresa tenha captado um financiamento em moeda estrangeira -dólar
(US$). As informações extraídas da operação são apresentadas a seguir:
 Valor do financiamento: US$ 600.000,00
 Forma de pagamento: Sistema de Amortização Constante (SAC) em 6 prestações
trimestrais
 Taxa de juros efetiva de 20% ao ano
 IOC (Imposto sobre Operações de Crédito): Fixada em 5% sobre o valor total do
empréstimo e paga no ato da liberação do recurso
 Seguro: 1,5% a. t. e calculado sobre o saldo devedor do período anterior
De posse dessas informações, elabore a planilha financeira dessa operação.
20) Uma dívida, no valor de R$ 5.417,20, vai ser amortizada pelo Sistema Francês com
pagamento em 6 prestações mensais consecutivas, a primeira delas vencendo ao
completer 30 dias da data do empréstimo, com taxa de 3% a.m. Nessas condições, qual
será o valor da amortização a ser pago na 2ª prestação?
21) Para implementar o projeto de fabricação de um novo produto, uma empresa conseguiu
um financiamento no BNDES no valor de R$120.000,00, com a taxa de juros efetiva de 2%
ao mês para a compra de um conjunto de máquinas. O banco ofereceu duas alternativas
para amortização do financiamento:
i) Sistema de Amortização Constante em 6 prestações mensais, sem carência.
ii) Sistema de Amortização PRICE em 3 prestações bimestrais, com carência de 2
bimestres (com o pagamento de juros durante a carência)
Monte a planilha de financiamento para as duas opções e determine a melhor opção, levando-
se em conta o valor total dos juros pagos em cada uma delas.