pesquisa operacional

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Disc.: PESQUISA OPERACIONAL    
	Aluno(a): SAMUEL CARNEIRO DE MELO
	201301097195
	Acertos: 7,0 de 10,0
	09/10/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201302258682)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que representa a organização das etapas do processo de modelagem.
		
	
	Formulação ¿ Definição ¿ Validação ¿ Implementação ¿ Solução
	 
	Definição ¿ Formulação ¿ Solução ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Validação ¿ Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Implementação
	
	Implementação ¿ Validação ¿ Formulação ¿ Definição ¿ Solução
	
	Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Validação ¿ Implementação
	Respondido em 09/10/2019 19:00:02
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201304306389)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la de :
		
	
	Função Crescente
	
	Restrições
	 
	Função Objetivo
	
	Função Constante
	
	Função Modelo
	Respondido em 09/10/2019 19:03:45
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201301279556)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
		
	
	Min Z=16x1+10x2Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+x2≥502x1+x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	 
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+x2≥502x1+x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	 
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=16x1+10x2Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+x2≥40x1+x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	Respondido em 09/10/2019 19:14:28
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201301313734)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O que são variáveis controladas ou de decisão?
		
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar.
	 
	São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	 
	São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	Respondido em 09/10/2019 19:18:44
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201301981576)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	
	X2
	
	X3
	 
	X4
	
	X1
	
	X5
	Respondido em 09/10/2019 19:30:47
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201302258687)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma família de fazendeiros possui 100 acres de terra e tem $30.000 em fundos disponíveis para investimento. Seus membros podem produzir um total de 3.500 homens-hora de trabalho durante os meses de inverno e 4.000 homens/horas durante o verão. Se todos estes homens-horas não são necessários, os membros mais jovens da família podem ir trabalhar em uma fazenda da vizinhança por $4,00 por hora durante o inverno e $4,50 por hora durante o verão. A família obtém renda com 3 colheitas e 2 tipos de criação de animais: vacas leiteiras e galinhas (para obter ovos). Nenhum investimento é necessário para as colheitas, mas, no entanto, cada vaca necessita de um investimento de $900 e cada galinha de $7. Cada vaca necessita de 1,5 acre de terra, 100 homens-hora de trabalho no inverno e outros 50 homens-hora no verão. Cada vaca produzirá uma renda líquida anual de $800 para a família. Por sua vez cada galinha não necessita de área, requer 0,6 homens-hora durante o inverno e 0,3 homens-hora no verão. Cada galinha produzirá uma renda líquida de $5(anual). O galinheiro pode acomodar um máximo de 3.000 galinhas e o tamanho dos currais limita o rebanho para um máximo de 32 vacas. As necessidades em homens-hora e a renda líquida anual, por acre plantado, em cada uma das 3 colheitas estão mostradas abaixo:
	 
	Soja
	Milho
	Feijão
	Homens-hora no inverno
	20
	35
	10
	Homens-hora no verão
	50
	75
	40
	Reanda anual líquida ($)
	375
	550
	250
A família deseja maximizar sua renda anual.
Considerando as variáveis relativas aos acres plantados de soja (x1), milho (x2), feijão (x3), à quantidade de vacas (x4) e galinhas (x5), e ao excesso de homens no inverno (x6) e no verão (x7), assinale a alternativa que representa a função objetivo e as restrições do problema.
		
	 
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≤ 32 x5 ≥ 3000 xi ≥ 0
	
	MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	Respondido em 09/10/2019 20:02:04
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201301279567)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I)(II)
	
	(I) e (II)
	 
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 09/10/2019 20:18:55
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201301725871)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.
	Respondido em 09/10/2019 20:05:36
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201301990012)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	Respondido em 09/10/2019 20:17:21
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201301279565)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤62x1+x2≤6
x1+x2≤4x1+x2≤4
−x1+x2≤2-x1+x2≤2
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
		
	
	Min 4y1+6y2+2y34y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2y1+2y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2−2y3≥1y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2y1+2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0
	Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
	
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	
	A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	Respondido em 13/10/2019 10:37:50
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201304253916)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, a ciência aplicada, que remete  ao método científico, gerando Modelos Matemáticos,  otimizando os recursos, e consequênte tomada de Decisões é: 
		
	
	Estatística Aplicada
	 
	Pesquisa Operacional
	
	Gestão de Projetos
	
	Logística
	
	Engenharia de Dados
	Respondido em 13/10/2019 10:38:17
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201301228802)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	 
	12
	
	4
	
	8
	
	20
	
	16
	Respondido em 13/10/2019 11:00:33
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201301228790)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	 
	6 e 0
	
	2 e 1
	
	1 e 2
	
	6 e 1
	
	0 e 6
	Respondido em 13/10/2019 11:10:32
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201301990095)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja a tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base   Z   X1   X2    f1   f2   f3   C
  Z      1  -60  -100  0    0    0    0
  f1     0    4      2    1    0    0    32
  f2     0    2      4    0    1    0    22
  f3     0    2      6    0    0    1    30
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de f2 é 30
	 
	O valor de X2 é -100
	 
	O valor de f1 é 32
	
	O valor de X1 é 60
	
	O valor de f3 é 22
	Respondido em 13/10/2019 11:29:08
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201301981552)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	3
	 
	0
	 
	8
	
	1
	
	2
	Respondido em 13/10/2019 11:29:22
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201301229309)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	100
	
	150
	 
	200
	
	180
	
	250
	Respondido em 13/10/2019 11:14:26
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201301279567)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(II)
	 
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	Respondido em 13/10/2019 11:15:19
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201301990024)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
		
	
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	 
	O valor da constante da primeira Restrição será 8
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	Teremos um total de 2 Restrições
	 
	O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
	Respondido em 13/10/2019 11:16:35
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201301725961)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a    3x1 +   x2 ≥ 5
                 2x1 + 2x2 ≥ 3
                 4x1 + 5x2 ≥ 2
                   x1,x2≥0
		
	 
	Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeitoa 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3  =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y4 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
	
	Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
	
	Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 +   y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	Respondido em 13/10/2019 11:28:11
	
	
	Gabarito
Coment.
		Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro:
		
	
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	 
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	Respondido em 29/10/2019 22:32:25
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201304306389)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la de :
		
	
	Função Modelo
	
	Função Crescente
	
	Função Constante
	
	Restrições
	 
	Função Objetivo
	Respondido em 29/10/2019 22:32:49
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201301279559)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
		
	 
	Max Z=60x1+40x2Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤10010x1+10x2≤100
3x1+7x2≤423x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
	
	Max Z=40x1+40x2Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤10010x1+10x2≤100
3x1+7x2≤423x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Max Z=60x1+40x2Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤10010x1+10x2≤100
7x1+7x2≤427x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Max Z=60x1+40x2Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤10010x1+x2≤100
3x1+7x2≤423x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Max Z=40x1+60x2Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤10010x1+10x2≤100
3x1+7x2≤423x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
	Respondido em 29/10/2019 22:42:22
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201301229271)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000
	
	100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
	 
	100x2+200x3 ≤ 14.000
	Respondido em 29/10/2019 22:47:16
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201302258684)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00 e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1= quantidade de mesas produzidas X2= quantidade de cadeiras produzidas X3= quantidade de escrivaninhas produzidas A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
		
	
	500 X1 ≤ 1000 100 X2 ≤ 1500 400 X3 ≤ 500
	 
	3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
	
	X1 + X2 + X3 ≤ 3000
	
	3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
	 
	X1 ≤ 1000 X2 ≤ 1500 X3 ≤ 500
	Respondido em 30/10/2019 20:21:53
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201302286182)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração de dois produtos que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado. Determine a faixa de viabilidade do recurso M1.´ Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0
		
	
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 11h a 48h.
	
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 10h a 15h.
	
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 3h a 15h.
	 
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 15h.
	
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 10h.
	Respondido em 30/10/2019 20:37:23
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201301279566)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
		
	
	(I), (II) e (III)
	 
	(II)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	 
	(III)
	Respondido em 30/10/2019 20:31:55
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201301279568)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	
	(I)
	
	(II) e (III)
	
	(III)
	
	(I) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 30/10/2019 20:32:20
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201301990012)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0O valor da constante da primeira Restrição será 90
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	Respondido em 30/10/2019 20:33:23
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201301279565)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤62x1+x2≤6
x1+x2≤4x1+x2≤4
−x1+x2≤2-x1+x2≤2
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
		
	 
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y34y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2y1+2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2y1+2y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2−2y3≥1y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 30/10/2019 20:35:30
	
	
	Gabarito
Coment.