Pesquisa Operacional_AV2

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QUESTÕES PROPOSTAS PARA AV2 
Disciplina 
Pesquisa Operacional 
Curso 
Engenharia de Produção 
Professor 
MSc Vivian F. Pereira 
Período Data: 22/11/2021
Aluno: Nota 
ATENÇÃO →Esse caderno de prova contém 1 página(s). Confira-o antes de iniciar a resolução. 
✓ A interpretação das questões é parte integrante da
avaliação.
✓ Boa Prova.
Questão 1 (2 pts): Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 Max Z=x1+2x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤9 
x1+x2≤4 
-x1+x2≤2
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
a) ( )
Min 9y1+4y2+2y3 
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1 y1
+2y2+2y3≥2 y1≥0
y2≥0
y3≥0
b) ( )
Min 9y1+4y2+2y3 
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1 y1
+2y2+y3≥2 y1≥0
y2≥0
y3≥0
c) ( )
Min 4y1+9y2+2y3 
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1 y1
+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
d) ( X )
Min 9y1+4y2+2y3 
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1 y1
+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
e) ( )
Min 9y1+4y2+2y3 
Sujeito a:
y1+y2-2y3≥1 y1
+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
Questão 2 (2pts): Os chamados Modelos de Rede são utilizados em diversas áreas. Exemplos: 
distribuição logística, energia, comunicações, dentre outros. Os modelos de rede são casos especiais de 
Problemas de Programação Linear cuja análise é mais clara quando utilizamos representação gráfica. 
O que é uma rede? Conjunto de vértices ou nós ligados en tre si por um conjunto de arcos
Questão 3 (1 pt ): Se o modelo primal tiver todas as restrições do tipo ≤ , as restrições do modelo 
dual serão do tipo. 
a) ( ) <
b) ( ) ≠ 
c) ( ) >
d) (X) ≥
e) ( ) = 
Questão 4 (2 pts): Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros 
de seda e 15metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 
metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. 
Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate 
deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema. 
Deve-se produzir 7 unidade de terno e 2 unidades de vestido.
Questão 5 ( 1 pt): Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
(X) 
Questão 6 (2 pts): Formule o dual dos seguintes problemas de programação linear: 
Max Z=8x1 + 6x2 
Sr. 
x1 <=6 
 x2 <=10 
x1 + 2x2 <=7 
x1, x2 >=0