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Lista de Exercícios de Distribuição Normal
1) Num teste de inteligência foi aplicado em um grupo de 50 adolescentes, os resultados obtidos apresentaram uma distribuição normal, com média 50 e desvio padrão 6. 
Qual é o percentual de alunos com notas 
superiores a 60? 
 Resposta: P (X>60) = 4,75% 
Qual é o percentual de alunos com notas entre 44 e 60? 
 Resposta: P( 44 X < 60) = 34,13% + 45,25 = 79,38% 
Qual é o percentual de alunos com notas compreendidas entre 35 e 45? 
 Resposta: P( 35<X<45) = 49,38 – 29,67 = 19,71% 
Com os dados do problema acima, determinar a nota abaixo da qual se situam 75% dos alunos. 
 Resposta: Nota 54,08 (z=0,68, na realidade teremos 75,17% de alunos abaix o 
2) Achar a probabilidade de que um valor escolhido ao acaso seja superior a 50, numa distribuição aproximadamente normal de média 35 e desvio padrão 8.
 
 Resposta: 0,03005 
3) Sejam os seguintes valores típicos obtidos na aplicação de um inventário a medir, dentre outras variáveis, a dimensão altura: 
Média = 6,74 e desvio padrão = 2,30. Qual a probabilidade de se encontrar, ao acaso, um valor inferior a 3,40? 
 Resposta: 0,07353 = 7,35% 
 Resposta: z = -1,96 e z = + 1,96 
4)Suponha que o tempo médio de permanência em estoque de um lote de determinado produto seja 50 dias, com um desvio padrão igual a 10 dias. Se for razoável pressupor que o tempo de permanência tem distribuição normal, qual é a probabilidade de um lote permanecer no estoque:
a) mais de 30 dias 
b) menos de 30 dias? 
 a) 97,72% 
 b) 2,28% 
5) Em certa população, a estatura dos homens tem distribuição normal, com média 
igual a 172 cm e desvio padrão 10 cm. 
 a) Que percentagem de homens tem estatura inferior a 160 cm? 
 b) Qual a probabilidade de que um homem dessa população tenha estatura 
 entre 175 e 185 cm? 
 c) Quais são as estaturas esperadas para os 8% mais altos da população? 
6) Preocupada com o desempenho em Cálculo dos alunos de um curso, certa faculdade deseja proporcionar aulas extras para aqueles que têm mais dificuldade nessa disciplina. O professor tem condições de atender 10% do total de alunos da disciplina. Sabendo que as notas têm distribuição normal, com média igual a 7,0 e desvio padrão igual a 1, determine a nota abaixo da qual o aluno receberá aulas 
extras.