Relatório 5 - Circuito RLC

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 
 
 
 
 
 
 
Ana Clara dos Santos Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte, 2019 
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Ana Clara dos Santos Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
Física Experimental III: Circuito RLC em Corrente Alternada 
 
 
 
 
 
 
Relatório referente à aula do dia 14/11/2019, 
Sobre Circuito RLC em Corrente Alternada, na 
Disciplina de Laboratório de Física III, do 
curso de Engenharia Eletrônica e de 
Telecomunicação, na Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais. 
Professor: Euzimar Marcelo Leite 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte, 2019 
 
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RESUMO 
 
O circuito RLC (R designa uma resistência, L uma indutância e C um capacitor) é o circuito 
elétrico oscilante por excelência. A sua simplicidade permite controlar facilmente os 
parâmetros que caracterizam o seu funcionamento, o que o torna ainda um excelente 
candidato para a simulação de outros sistemas oscilantes (por exemplo, mecânicos, em que 
o controle de cada parâmetro do sistema pode ser mais difícil). É extensivamente utilizado 
como elemento de filtragem em diferentes circuitos eletrônicos. 
Na prática em questão será observado o comportamento dos dispositivos que compõe o 
circuito RLC e a frequência de ressonância do mesmo. 
 
Palavras-chave: Capacitor, Indutor, Frequência de Ressonância, Circuito RLC. 
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LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Circuito RLC em Corrente Alternada.................................................................................... 6 
Figura 2 - Diagrama fasorial................................................................................................................ 6 
Figura 3 - Montagem .......................................................................................................................... 9 
Figura 4 - Frequência de Ressonância ................................................................................................10 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Análise de tensão e corrente RLC em série ........................................................................10 
 
 LISTA DE EQUAÇÕES 
 
Equação 1 - Relação entre tensões ..................................................................................................... 6 
Equação 2 - Constante de Fase ........................................................................................................... 7 
Equação 3 - Frequência de Ressonância ............................................................................................10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 6 
1.1 Circuito RLC .............................................................................................................................. 6 
1.2 Fasores ..................................................................................................................................... 6 
2. OBJETIVO ............................................................................................................ 8 
3. DESENVOLVIMENTO .......................................................................................... 9 
3.1 Procedimentos Experimentais ............................................................................................ 9 
3.1.1. Material Utilizado ............................................................................................................. 9 
3.1.2 Montagem ......................................................................................................................... 9 
3.1.3 Descrição do Funcionamento ............................................................................................. 9 
4. RESULTADOS ................................................................................................... 10 
5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 11 
6. REFERÊNCIAS .................................................................................................. 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
1.1 Circuito RLC 
Um circuito RLC é composto de um resistor, de resistência R, um capacitor, de capacitância C, um 
indutor (bobina) de indutância L e uma fonte de tensão V alternada ligados em série. Em um circuito 
como o da figura abaixo, a corrente e a tensão estão em fase no resistor, e estão defasadas de 90° no 
capacitor e no indutor. No indutor a tensão está adiantada em relação à corrente e no capacitor está 
atrasada em relação à corrente. 
1.2 Fasores 
Uma forma conveniente de se trabalhar com grandezas que apresentam uma diferença de fase, 
é trata-las como fasores. O diagrama fasorial da figura 2 ilustra a relação de fase entre as tensões e a 
corrente no circuito. O comprimento do fasor é a amplitude da grandeza representada. 
 
A soma das amplitudes de tensões pode ser obtida pela regra do paralelogramo, conforme 
Figura 2. Portanto, podemos escrever: 
𝑉𝑜2 = 𝑉𝑅2 + (VL− 𝑉𝐶)2 
 Equação 1 - Relação entre tensões 
Figura 1 - Circuito RLC em Corrente Alternada 
Figura 2 - Diagrama fasorial 
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ϕ =
𝑽𝑳 − 𝑽𝑪
𝑽𝑹
 
Equação 2 - Constante de Fase 
 
O ângulo 𝜙 é a constante de fase do circuito RLC, ou seja, é a defasagem entre a tensão total 
fornecida pela fonte e a corrente do circuito. Se 𝑉𝐿 > 𝑉𝐶, dizemos que o circuito é mais indutivo que 
capacitivo, se 𝑉𝐶 > 𝑉𝐿, dizemos que o circuito é mais capacitivo que indutivo. Se 𝑉𝐿 = 𝑉𝐶, dizemos 
que o circuito está em ressonância. 
O fenômeno da ressonância ocorre em inúmeros campos da Física e particularmente 
importante em situações técnicas. Ele pode ser encarado de duas formas, em termos de frequência: 
onde a fonte externa vibra em uma frequência dita natural do sistema; e em termos de energia, onde 
ocorre a máxima transferência de energia pela fonte ao sistema. 
No circuito RLC, parte da energia fornecida pela fonte é armazenada no campo elétrico do 
capacitor, parte é armazenada no campo magnético do indutor e parte é dissipada como energia 
térmica no resistor. No regime estacionário, isto é, depois de transcorrido um tempo suficiente para 
que o circuito se estabilize, a energia média armazenada no capacitor e no indutor juntos permanece 
constante. A transferência líquida de energia é, portanto, da fonte para o resistor, onde a energia 
eletromagnética é convertida em energia térmica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. OBJETIVO 
 
 Verificar os valores de tensão no resistor, no indutor e no capacitor de acordo com a 
variação da frequência, e identificar a frequência de ressonância do circuito RLC série. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. DESENVOLVIMENTO 
 
3.1 Procedimentos Experimentais 
3.1.1. Material Utilizado 
Um gerador de sinais, um resistor de 470Ω, um capacitor de 2,2uF, um indutor de 
18mH, um voltímetro, um amperímetro e cabos banana. 
3.1.2 Montagem 
 Foi montado o circuito RLC série, conforme Figura 3. Ligamos e ajustamos o gerador 
de sinais para frequências variando entre 50 e 2000Hz. 
 
 
3.1.3 Descrição do Funcionamento 
 Com o auxílio do voltímetro, medimos as tensões VL, VC, VR e VLC. Além disso, 
medimostambém com o auxílio de um amperímetro, a variação de corrente do circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Montagem 
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4. RESULTADOS 
 
De acordo com os procedimentos da prática foram anotados os valores medidos na tabela 1. 
Tabela 1 - Análise de tensão e corrente RLC em série 
F(Hz) E(v) VR (V) VC (V) VL (V) VLC(V) I (mA) Ecalculado(V) 
50 7,74 2,57 7,28 0 7,25 5,0 7,72 
200 7,28 5,82 4,38 0,2 4,14 11,9 7,17 
600 7,06 6,87 1,66 0,79 0,81 13,9 6,92 
1000 7,08 6,93 0,96 1,35 0,32 13,7 6,94 
2000 7,34 6,81 0,39 2,72 2,19 12,5 7,20 
 
 Com o intuito de encontrar a frequência de ressonância do circuito, onde VL=VC, 
variamos a frequência aos poucos, até chegarmos em 850, ou seja, esse é o valor que 
representa a frequência de ressonância prática, que pode ser comprovado na figura abaixo: 
 O valor teórico da frequência de Ressonância pode ser obtido através da seguinte 
equação: 
 𝑓 =
1
2𝜋√𝐿𝐶
 
Equação 3 - Frequência de Ressonância 
 
Com isso temos: 
𝑓 =
1
2𝜋√18𝑚∗2,2µ
 = 800H 
Figura 4 - Frequência de Ressonância 
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5. CONCLUSÃO 
 
 Após realizar as medidas obtivemos um resultado muito próximo do esperado, com 
uma diferença de, apenas, 50HZ. Essa pequena diferença se dá pelo fato de utilizar 
multímetros e amperímetros não ideais, que influenciam na corrente do circuito, alterando o 
resultado. 
 Contudo, o resultado foi satisfatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. REFERÊNCIAS 
 
 
Circuito RLC. Acesso em 16 de Novembro de 2019, disponível em: Passei Direto: 
https://www.passeidireto.com/arquivo/40634755/circuito-rlc-serie-em-corrente-
alternada 
 
Circuito de Corrente Alternada. Acesso em 16 de Novembro de 2019, disponível 
em: IFSC USP: http://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2010-
2%20FFI0106%20LabFisicaIII/13-CircuitosdeCorrenteAlternada-II.pdf 
 
Ressonância. Acesso em 16 de Novembro de 2019, disponível em: 
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/239561/mod_resource/content/1/RLC_caos.pdf 
 
Arquivos disponíveis no Caderno de Laboratório de Física III -PUC Minas. 
Acesso em 16 de Novembro de 2019.