Mini-Relatório_Hands-on OFDM

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Departamento de Engenharia de Comunicações 
Disciplina: Comunicações Móveis 
Professor: Vicente Ângelo de Sousa Junior 
 
 
 
 
 
Renato Ribeiro Urbano 
 
 
 
 
 
 
 Relatório Sobre Prática do Hands-on: Treinamento de fundamentos sobre sistema 
LTE – modulação de múltiplas portadoras e OFDM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natal 
Novembro/2017 
OBJETIVOS 
 
Este mini relatório tem como objetivo, dissertar sobre o experimento prático 
Hands-on: Treinamento de fundamentos sobre sistema LTE – modulação de múltiplas 
portadoras e OFDM da disciplina Comunicações Móveis. A atividade trata da utilização 
da ferramenta: MATLAB para simulações e auxilio no estudo dos fundamentos do LTE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
O OFDM é uma técnica baseada na Modulação por Multi Portadoras (MCM – 
Multi Carrier Modulation) e na Multiplexação por Divisão de Frequência (FDM – 
Frequency Division Multiplex) e pode ser considerada como um método de modulação 
ou de multiplexação. Basicamente a modulação por multi-portadoras divide a banda do 
sinal em portadoras paralelas que são chamadas subportadoras. Diferentemente dos 
sistemas tradicionais MCM, que utilizam subportadoras não sobrepostas, o OFDM utiliza 
subportadoras que são matematicamente ortogonais entre si, isto permite que cada 
informação possa ser enviada por subportadoras sobrepostas, onde cada uma delas pode 
ser extraída individualmente (AL-SHAHRANI, Abdurrhman; AL-OLYANI, Hammod, 
2009). Essa propriedade ajuda a reduzir interferências causadas por portadoras vizinhas 
e faz com que sistemas que utilizam o OFDMA possuam melhor eficiência espectral com 
relação a outros sistemas, conforme apresentado na figura abaixo: 
 
 
Figura 01. 
 
 
Figura 02. 
 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Exemplo 1 Matlab: 
Sendo duas subportadoras em um sinal OFDM: 
𝑥𝑘 (t) = sin(2𝜋𝑓𝑘 𝑡 + 𝜑𝑘 ), 0≤ t ≤ T 
𝑥𝑗 (t) = sin(2𝜋𝑓𝑗 𝑡 + 𝜑𝑗 ), 0≤ t ≤ T 
Considerando 𝑓𝑘 = 2𝐻𝑧 e 𝑓𝑗 = 𝑓𝑘 + 𝑛/𝑇 , onde 𝑛 = 1,2 ou 3 , e as fases 𝜑𝑘 e 𝜑𝑗 são 
arbitrárias e estão entre 0 e 2𝜋. Demonstre a propriedade da ortogonalidade usando 
os sinais amostrados 𝑥𝑘 (m𝑇𝑠) e 𝑥𝑗 (m𝑇𝑠) , onde 𝑇𝑠 = 1/5 s, 𝑇 = 10 𝑠 , 𝑀 = 𝑇/𝑇𝑠 = 50 
é o número de subcanais e 𝑚 = 0,1,2, … , 𝑀 − 1 = 0,1,2 … , 49. 
Solução: 
Utilizando o código fornecido no Hands-on obtivemos os seguintes resultados: 
 
Como os valores de saída são muito pequenos, foi comprovada a ortogonalidade entre as 
subportadoras para quaisquer valores de 𝜑𝑘 e 𝜑𝑗. 
 
 
 
Exemplo 2 Matlab: 
Gere um sinal OFDM x(t) com 200 bits pseudoaleatórios, modulação 16-QAM, T=100 
segundos e Ts=2 segundos. Plote a forma de onda de x(t) e, em seguida, compute os 
valores de xn, mostrando graficamente que 𝑥𝑛 = 𝑥 (𝑛𝑇/ 𝑁 ). 
Solução: 
Utilizando o código fornecido no Hands-on obtivemos os seguintes resultados: 
 
Figura 03. 
Como mostrado na figura, o sinal OFDM amostrado é igual ao sinal contínuo no tempo. 
Exemplo 3 Matlab: 
Considere o mesmo sinal gerado da situação do Exemplo 2, mas supondo que o sinal 
enviado foi corrompido por um ruído aditivo gaussiano branco (AWGN) de média zero 
e variância σ2 (a ser escolhida pelo usuário). O sinal recebido amostrado rn será, então: 
𝑟𝑛 = 𝑥𝑛 + 𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜 
Compute os valores de rn, sua DFT Yk, plotando Yk e os valores da constelação 16-
QAM. Então estime os valores dos símbolos recebidos Zk e contabilize quantos símbolos 
foram recebidos erroneamente. Utilize σ2=0, 0.5 e 1. 
Solução: 
Utilizando o código fornecido no Hands-on obtivemos os seguintes resultados: 
 
Constelação do sinal recebido para 𝜎2 = 0. 
 
Constelação do sinal recebido para 𝜎2 = 0.5 . 
 
Constelação do sinal recebido para 𝜎2 = 1. 
 
Quantidade de símbolos errados em função da variância. 
 
CONCLUSÃO 
 Os gráficos gerados pelo software de simulação estão de acordo com a teoria 
previamente estudada na disciplina de comunicações móveis. Com a implementação da 
OFDM em software de simulação foi possível sedimentar melhor os conhecimentos 
adquiridos anteriormente, e também, observar, de forma clara, a transmissão e a recepção 
deste tipo de modulação. Com isso, o experimento foi extremamente útil para massificar 
o conhecimento sobre esquemas de modulação OFDM. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS: 
 
Hands-on:Treinamento de fundamentos sobre sistema LTE Modulação de múltiplas 
portadoras e OFDM – Luciana Farias de Oliveira Nóbrega. 
 
http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialintlte/pagina_3.asp 
Acessado em 17/11/2017.