AD2 estatistica 2019-2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
Período – 2019.2 
Disciplina: Estatística 
Docente: Joilson de Assis Cabral 
Data para entrega: 20/10/2019 
 
 
Questão 1 – No contexto da globalização, o domínio de outro(s) idioma(s) é 
muito importante para um profissional do turismo. Cientes disso, 100 alunos do 
curso de Licenciatura em Turismo demonstram interesse em se matricular em 
uma escola de idiomas que oferece cursos de inglês, espanhol e francês. 28 
alunos se matricularam no curso de inglês; 26 na turma de espanhol e 16 na 
turma de francês. 12 alunos estão cursando inglês e espanhol; 4 inglês e francês 
e 6 cursando espanhol e francês. Somente 2 alunos acompanham os três cursos. 
(Valor 3 pontos). 
 
 
i) Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que não 
acompanhe nenhum curso? 
 
Francês 
Inglês Espanhol 
8 
2 
2 
10 
14 2 
4 
R.: 50/100= 0,5 * 100 = 50% 
 
ii) Se um estudante é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que 
esteja cursando exatamente um dos cursos? 
 
R.: R.: 10+8+14= 32 -> 32/100 = 0,32 * 100 = 32% 
 
iii) Se dois alunos são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de que 
pelo menos um deles esteja cursando uma língua? 
 
R.: 149/198 ≅ 75% 
 
Questão 2 – Certa empresa promove ações junto aos consumidores com o 
objetivo de aumentar as vendas de seu produto. Em determinado mês, o 
aumento nas vendas do produto pode ter sido causado por marketing ou 
publicidade/propaganda ou oscilações econômicas do país ou sazonalidade. A 
probabilidade de haver uma ação de marketing eficaz neste mês foi de 40%; de 
publicidade/propaganda foi de 30%; de oscilações econômicas foi de 20%; de 
sazonalidade foi de 10%. Uma pesquisa encomendada por uma associação de 
comércio revelou que a probabilidade de aumento nas vendas do produto tem 
as seguintes porcentagens: 7% em decorrência de marketing; 7,5% devido à 
publicidade/propaganda; 3% motivada pelas oscilações econômicas no país; 2% 
como resultado da sazonalidade. Em dado mês, as vendas aumentaram 
consideravelmente. Indique a causa mais provável deste incremento nas vendas 
do produto, considerando o fato de as causas serem mutuamente exclusivas. 
(Valor 4 pontos). 
 
Evento efeito B: aumento nas vendas. 
Eventos causais (Ei): ação de marketing (E1), publicidade/propaganda (E2), 
oscilações econômicas no país (E3) e sazonalidade (E4). 
 
P(E1) = 0 ,4 P (B/E1) = 0,070 
 
P(E2) = 0 ,3 P (B/E2) = 0,075 
 
P(E3) = 0 ,2 P (B/E 3) = 0,030 
 
P(E4) = 0 ,1 P (B /E4) = 0 ,020 
 
Formula de Bayes: 
 
 P(Ei/B)=
𝑃(𝐸𝑖) .𝑃(𝐵/𝐸𝑖) 
∑ [𝑃(𝐸𝑖).𝑃(𝐵/𝐸𝑖)]
𝑛
𝑖=1
 
 
A probabilidade do aumento das vendas ter ocorrido devido à ação de marketing é: 
P(Ei/B)=
0,4 .0,07 
[(0,4 . 0,07)+(0,3 . 0,075) +(0,2 . 0,03) +(0,1 . 0,02)]
 = 
0,028
0,0585
 ≅ 0,4786 ≅ 47,86% 
 
A probabilidade do aumento das vendas ter ocorrido devido à ação de 
publicidade/propaganda é: 
P(Ei/B)=
0,3 .0,075 
[(0,4 . 0,07)+(0,3 . 0,075) +(0,2 . 0,03) +(0,1 . 0,02)]
 = 
0,0225
0,0585
 ≅ 0,3846 ≅ 38,46% 
 
A probabilidade do aumento das vendas ter ocorrido devido à ação de oscilações 
econômicas é: 
P(Ei/B)=
0,2 .0,03 
[(0,4 . 0,07)+(0,3 . 0,075) +(0,2 . 0,03) +(0,1 . 0,02)]
 = 
0,006
0,0585
 ≅ 0,1025 ≅ 10,25% 
 
A probabilidade do aumento das vendas ter ocorrido devido à ação de oscilações 
econômicas é: 
P(Ei/B) =
0,1 .0,02 
[(0,4 . 0,07)+(0,3 . 0,075) +(0,2 . 0,03) +(0,1 . 0,02)]
 = 
0,002
0,0585
 ≅ 0,0341 ≅ 3,41% 
Logo a causa mais provável pelo aumento das vendas naquele mês, foi devido 
a ação de marketing com aproximadamente 47,9%. 
 
Questão 3 - Em determinada cidade turística, 40% dos hotéis ficaram cheios nos 
fins de semana no período de alta temporada. Nestes fins de semana, 10% das 
vezes os restaurantes também estavam cheios e com uma frequência de 1% 
estavam totalmente vazios. Qual a probabilidade de um cliente encontrar o 
restaurante totalmente vazio em um fim de semana em que os hotéis ficaram 
cheios? (Valor 3 pontos). 
 
P(A) = 0,4 o u 40 % probabilidade dos hotéis estarem cheios. 
P (A interseção B) = 1% 
P (B /A) = probabilidade de um cliente encontrar restaurante totalmente vazio, 
dado que os hotéis estão cheios. 
P (B/A) = P (A interseção B) / P (A) = 1% / 40% = 0,01 / 0 ,4 = 0,025 o u 2 ,5%. 
 
 
 
Bom desempenho!